장음표시 사용
181쪽
ET illi qui lepat ipsum infinitu esse dicebant. Hoc enim coprentansiim. atq; finitu ab impar pretat hisce que sunt infinitione.Signul huius id em qd in numeris accidit.
Inquit Pitaghorti dixerunt numeru pare infinitu. Naasseruerunt illa esse eam infinitatis in rebus sed numerus impar apud eos terminatiuus reni erat ac definitivus qm 1s no suscipit diuisione sed eius patiinqt ergo eos asseritisse pare numera ea copreheditur ab impari Ca utam reactionis retii esse in infinitas spes&idiuiduata penitus diuisionis reni in infinii Na numerusipar finit α terminat, at par causa est stationis in infini: u.Semo in suas partes diuisionem lutcio tens.Ex quibus etiam anifestu esse potest eos per numera parem tetigisse insinuasset mareoriam &p numeru impare forma. Nicci sit una quem forma P stipartilis&indiuisibilis quado ipsa materie adueneritia materia coplecteturi Hrma ut terminata se, accidet qd forma ut in multa indiuidua partiatur ac particularis fiat. Veni non per seipsam. Na verbi gea. Ratio substitieois per se simplex uniBrmis de dimessone vacans est sed per materia in qua ruscipitur in multa diuiditur.Nam ipsa materia est causa,augende multitudinis indiuiduotii in infinitii forma existente una ac eadem&uemadmodii si anulus aut sigilla alia atq: alia immo mille ut infinitis figuris ceram impress si ilaueriti certe hic causa infinitatis non est forma anuli vel sigilli. Nam ipsa una dc eadem est sed materia est causa idest ipsa cera que semper alia attalia sol maeoprehensa definitur c terminatur cum per se fit indefinita. Huius rei signu est id; accidit innumeris. Nam oppoctis gnomonibus circa.Unum ac seiunctim semper alia at* alia numerorum species fit quo etia & in loco notanda est Aristo.non ignorasse ipsos Pitaghoreos hec nitistice allegoricem dixisse quonia ipse perinde ac dixerint numeru paremque inquit ab impari terminari non significare impares parem in ceteris aliis numeroru speciebus sed alia quida per hos numeros significare contenderunt subiunxit signa eoria quae diximus id qd accidit in nomeris facit tanqua.Lilla quoru namerus signa esse dixerunt minime numera sint. Et quaqua par dc par ea essent quoru alterii finitu alterii vero ifinitu appellauere,in alia quaeda his insinuabant.Hedicta sint hacienus ceterii si volumus disicere parciparem huius loci sententia imprimis explicemus quid arithmetici dc Geometrae gnomone appellent. Accipito itam locu quadrata que diuidito in Auatuor quadratos equales,quosie ma costituant figura simile huic eles mento.Haec nas a gnomon geometrio appellatur. Quisquis postea adluxerit reliquo quadrato si mone quadraru auris: dc non alterasse dicie ut in predicamentis explicarum est. Nam ob id ea inura siccostituta gnomon appellanar ipse additus quadratis eande forma figuram retinet. qui non solu in quadratis eande forma seruat Sed etia in omni parallograno. Na gnomon est ut geometra desinit omnis parallogrami statum vis spini paralellopamomqtiae sunt circa diametru cu supplemetis,quae sane circa eade sermἱ positus semp eandE forma
serua via dc arithmetici gnomones ora Uares numeros vocat in I.3 s γ 9.lia .dc sic in infinitia. Na si exordia sumpseris ab unitate qua colunxisse costinutism curtinuatris una ca tribus nu meru quartemariti efiicies quadragula quadragulatis aut est ipsa unitas cu cui lateri semi lsua unitate laxetis.Rursus si huic numero adluxeris quini efficies quide tu. Numerii nouestraria rursus quadrangulare,cui deinde si copulaueris nummi septenam orietur numerus j sexdecim cui etia adiugito nouε,c6struetur numeras vigintrinsv 6c huic demsi copulato uno decimyducetur numerus triginta sex.Et hoc modo in infinitu si deinceps Ipares iam pduciis . numeros iunxeris semo eanae figura quadragulare seruabis mrea aliam quadranguloru generationem tendunt.Si paulo a proposito digredi libet qua seri inquiui percursum reciproca numeroru quin6 solliget eratione numerou quadranguloμ nos docet sedecia latus in quo unusquis describitur.Quod ut tibi hoc clarissimum fiat extende latitudine numeroru ab unitate v sep in Isinit si deIde ad unitate initia sumito qua cu ceteris nueris coponito denuo reuertere ad unitate usp α oes quadragulos suenies. Ex igia.Vnu.2.3.4 s. 6 's. I. io. I.&ita inllinitu, de hinc coponito initate cudualitate,& retrocedito in unitate apponedo illide facito. Numeia quadernarisi quadr1gulare.Rursus icipito a nitem ternario denuo redimus p ad unitate ia apposita re tacito num ocionariu.Et nitem usquequo hac copone iaciedolueneris latus Hyduciiqdraguli.Na duo equadrati huius.squatuord tria alteriusqdrati. 3. v scpadma coponctis retrocessim Sc ita illinitu. Hec usui dixi extra Ppositu vaghati sumus.Catam qd ipe i hoc cor extu inqt hoc e qm asserit nactu pare Gens Einitia ea suerit calpari coiucius erit in innitatis nu
rope eope si Huc fab eis. Impar aut ppea qd terminatiuiis e de terminus ei definitiois εἰ id nutis illius e qaplucis ab eo. Huius rei signa Eida accidit innuetis adigitales lineareis vos
182쪽
eantur.Qm si reperis ab initate &desneeps coposuerit, oes impares iter se quos gnomones apopellat. Semp pilictos quadragulares coperies quo pacto numerus impar fit causa definitionisoc unitatis. Unde ipsum appellariit terminu. At si numeru parem colunxeris tu unitate 5c dein, eeps cuceretis numeristia etia imparibus nunqrande sipes forma seruabis in edes in infinista mutatioe eoru numerope qconnuo pauculur. Na si coposueris unitate cudualitate efficies nῖν ternaria numem trigonusui si adluxeris quatuor efficies eptagonu, cui alius luctus rivomerus semo alia emerpet numeri species. Vnae numeri pares no mo seipsis c5iuncti infinita aeindefinita paucut sed et si tu tur imparibus Hoc igis modo numerus par est causa infinitatis α indefinitatis. Et impar caula terminationis 5c finitudinis. Recte igitur numerum parem voseabant infinitum. rum huius loci verba obscura int propter breuitatem.
CVM enim norme circa unum, seorsum sponunrur, nune alia semper sit species nune una.At puto duo infinita facit magnum insi ac paruum.
Cum circa inquit,gnomones ponutur idest secuda eii numerii quo diximus illud inter se Grun apponim una semp dceade spe es orietur quis si storium ponere: d.si seipsis no adiungereturvi paribusn eade species steti migratia ut diximus duobus additis unitati deinde tribus additis quin m dc deinde adluctis gnomonibus semP ceteris numeris paribus,ut tria duobus 5 4.3Nam nullo modo ex eorum corFestu collectioneque fiet determinata species sed infinitum procedat mutatio quo fit ut recte asseruimus numerum pare eomprehensum a numesto pari & terminatu esse his que sunt prebere i nfinitati,quorum alterum quide esse oportet in collectione numeri ae coniunctione in propriam οἱ peculiare speciem redigat, eu numerus par sit Plu ea infinitatis vr ostesum est. Plato aut duo infinita posuit magnu dc paruit.ob id nasque magnu dc paruit posuit duo infinita qm in illa bina magnitudinis Gione.aliud numero partia in infinitu adolescit alteria vero in Italtu diminuis,huius.sdiuisione magnitudinu cammateriamesse asseruit, quam etiam magnum de pa uum appellauit propter ea quod, ipsa erat
curuliorum que diximus. uamprimum enim in materia sor introducti est mox ipsi diu suom secundum magnum dc paruum obtineri
NATURALES autem omnes aliam quandam semper naturam eoruque ele/meta dirutur ipsi iuniis supponur,ut aqua uel aere,uel id quod iter hec mediu collocat .
Naturales diuidit Grea practorem dc Platone qppe et theologie potius operam nauauerutinquit igitur phisici oes infinitum esse substatis sed accides statuerut cui altera substatia subitisciuoluere. Verusingultifinito ea substatia subiecere qua ee rem principiu opinabatur. Ueru c5 lentiunt octo infinitia nullo pacto substatia esse admittas sed accides.quocirca idipsum principium p accides dici dino p se colendin. Naprincipia p se apud uniiquem illoru aliud est,sive illud sit aqua vel are vel alio alteru,q jecto principio reru infinitu ob sempiternu reru ortum, tribuere.Est igitur hec de infinit octis philosophorii sentina vi opinio quo vero dissentiat intersedeinde ostende quippe quirit suum quod stanterat principium infinito subiecerit.
P R E Τ E R eos qui elementa finita fecerunt. Nullus enim ipsorum infinitum faciti
Nullus ineti eoru qui statuerat plura habeda esse elemeta numero aut sinita ut empedocles qui quatuor et Eta rein principia asserint,ea ne v si unu ne* si plura sint mole magnitudineque infinita sint.Na hoc absurdissima est atque fieri neqt alioquin si unu esset infinita cunnem dubio mul occuparet locia dc ceteris no sineret locu ut existere queant, si vero plura essent infunita insurdior temuletior erit suppositio quoniam si una multorum elementorum non moesse infinitum Certe multo magis fieri non poterit ut plura infinita admittantur.
VI vero elementa faciunt infinita,ut Anaxagorasam. Democritus,hi infiniatu ipsim tactu continuum esse dicunt. Ille quidem ex hisce que uini similium partium hie
mst ex indiuiduis illis metus lis que figuris disserutfimi generadam Gitia retu.
Inqt et numero elemeta infinita affirmat hi extitere Anaxagoras εἰ democriti sectatores alterdixit similaria i finita esse alii vero amomos. da istetitia q discrepant ab iis q posuerut v nsi elemtia magnitudine infiniti1.li assi fuere et aere vel aqua aurismedia statueriit meipia ql illi, Ioan.Gram. Q i i
183쪽
eou artu dixere infinitu *si illud una corpus infiniita astipulati sunt si assita tu infinitu secressudi a cii similaria numero snfinite substaue sint accidit ri ex his in unu redactis at* Gnexis una aliquod producatur secundu extensione de corpus infinitu fiat. Dicit alit ex toto veluti semine figuraru qti sectatores democriti insectiliano solu numero sed et figuris infinita esse dixerat.
A Τ Q. V B ille quidem quamuis congeries partem congestam illi perinde ait to
tam dicebat: quia uidebat quodvis ex quovis otiti. Hla enim di omnes res olim simul si isse dixisse uidetur: ut hanc carnem dc hoc os: dc quodvis simili modo. Igirui S uni
uersa:& simul ergo non solum enim in uno quos principium est segregationis sed in ip
Anaxagorasia democritodissenti ut a ceteris naturalibus eo ql illi ifinsta esse c&inuu dixere hi at cotahu infinitorii numero infinitii eostitui asserueris, tau his accidat sumere exordiu ex infinito secitdu numerii & desinere finirem in infinitu magnit ine Democritus ergo de anaxagoras coueniat secundu hoe,dissenuut at eo ql anaxagoras similaria segregatione ex sese victrum Nuci in*democritus vero athomos ipso.sinseAlia ex sese minuo generari no assentitai te ille qde qualibet parte esse toti similiter comixta argumeto ql quodlibet fieri ex quolibet vi debat.Eside anaxagoras, ut inm queamodu principio ora in toto comistertita esse veluti quada magna similariu miscella que ola in seipsa cor ineret, ita et in uno quo paniculari assensitoia esse. In hac alit opim one inciderat insit argumeto ql singula singulis oriri csistitium vide bat, qppe qui nihil ex nihilo nem ex ente alterius generis sed simile ex simili produci autum bat.Q obre huic rami inexistebat oti actu, ex qua illud qde prius separabant qJ forte forma aptu idoneum erat ut separares Hinc.n.imqtus simul suisse ori res aliqii asseruisse. Na si eam deos fiebat ex othus 6c ex ipsis ola et quodcum ex quocuin aducebas qOpp cia ex cibus pdibat in luce. Qisiola exoibus emergebat,eu verbnon soli1 habeas diuisionishm6i ossis do huius carnis sed Eloniniu principi Vc igitur omnia prius e res esset ea disi are mangerem .inoibus costituta esse.Nam si rerum cium diuisionis principium est oc quodcunqi eat quocimm secerni abiunsio aptum est priusquam igitur res um sue diuision acceperunt simo pmnes erant. Qm omnis diuisio quoda tempore cepit. Veru quod res omnes simul fuerint&om. nis diuisionis initui sit deinde probat tanq ex plana maxago . vera queda obites, ex esus Ela cocedenda petit queda ex assumptis postulati in rana c&mulata syllo,smo cocludit. Sed hoe in loco videbinar serie Ari.cdtrariu est quod afferre his que in primo lino de anaxagora dixiti Ibi enim dixit anaxagora asseruisse mente primordio rem separare omnia similarea voluisse tamenno potuit id assequi quapropter dixit mente illa esse stolidaiaeaque fieri nequeunt agredi ac facere niteretur. At hoe in loco inquit ment E quoddam principio cepisse cuncta segregare disi areo que loea inter se pugnatia videtur. Respondemus igitur hec inuste no dissidere ibi enim de unoquom similari particulari loquutus m qivnuquod similareno potest pure sincerem seiungi,v t caro adeo seiugi no potest q in seipsa alias siuestatio cottineat. At hoe in loco loquitur de illa misella ex similibus infinita magni tudinetastituta in qua olim erant monia per quam ena dixi omnes res simul esse, seiungit in particulares ut ita dixerim similarita. res no sinceras purastv sed ipsas habentes quom omnia ipsismet comim dc c5creta, que tales elucebant ait nominabantur ex eo quo plus in eis abundabat.
NAM cum omne quod fit in tali corpore fiat: onantum sit genera : non simul tamen:atoe aliquod principium generationis Eine oporteat: dc id sit unum: uod ille me. tem appellat,mens p a principio quoddam operetur cum intellexiuNecesse est olim omnia simul finge,mouerit olim cepisse. Democritus autem non aliud ex alio prunorum illorum corporum fieti dicit.
Vult obare principia omni urerudiuisionis esti ae omnia simul fuisse illa priusqsepararet. petit assumitque igitur omne quod fit ex simile produci. Nam hoc ex tali est de omnium est generatio. Verum non simul omnia generantur ira illud prius quod quidem aptius m que idoneum est ut separetur. ortet autem inquin quoddam principium generatiqesse fias esse, quod apud Anaxagoram est ipsa mens. Si ergo nihil est ocius senerationisque expcrs αmens ipsagenerationis in quoda inuio res separare evit igitur Getaeda est principia diuisio
184쪽
inturnecesse est singula in singulis esse ut hoc modo singula a singulis segregetur.Et es nihil seiunita semotum Met ante i mes separare repit.Nihil aliud. n.ca in arationis est qui mitisse. Necesse est igitur ut omnia simul hereat.veru siue mes sit diuisionis rem1 ea 6c quodlibet ex quo Iibet suapte natura fieri no posset simul omnia aliqn fuisse no necesse est siue aptu sit quodcunque ex quo uis fieri & mes no haberens sola diuisiois ca hoe et modo ne purgettimur fateri omnia in ossius esse pol .n.&aliter totu quEadmodii impressentia accidit et exigua similaria diuidi.
PSVM tamen comune corpus omnia est priticipi ut magnitudine partia dissotens ait figura.Patet igitur ex hisce que diximus: infiniti cotemplationem ad naturales philosophos pertinereurincipiu autem omnes ipsum ponui cu ratione. Impossibile est enim aut ipsum in ratione retu esse frustra. aut alia ullam ipsi preter principii uim inesse.
Democritus illa prima corpora dicoί. insectilia oriu in munia liberatam esse asseruit,qm alterum ex altero n5 producitur ceu corpus orbiculare expyramidali is tam e lupposuit subiecito una corporis natura omnibus figuris cuius partes at homos esse magnitudine&fgura inter se diuitietes dixit.Na hecisinsectilia corpora no ita alia atm alia figura habent sita eotii quedam sunt minora queda vero maiora. teriacum no ab re ide principi si esse statuerui. Cu inedisset phisico agendii esse de infinito ni quia res que a narurali eosideratur in infinitu & siritu diuidatur,tsi etia quia caeli veteres no modo infinita esse costitueretur sed ena id tum omnium que sunt principia esse affirmarat.Nuc aute vult ostendere eos no ab re cu infinitu esse posuerut ide
toni que sunt pricipia autumasse.Na si prorsus est,fieri nequit ut Me no sit principiti. O uonias est vel incassum tabitur vel alicuius rei grada instituitur,temere ivisis ustram limitiae potest qm que temere fiunt raro euenire solent,at infinitu inter ea numeraturque semo eodemodo se habetisiquide illud sit ortus iteritu expers ergo infinitu frustra temerem habem no potest. Si
alicuius gratia estistitutii admissumo a urieribus veI igis erit principiu vel ex principiis quqdevnuqd p eotii q sunt vel sit pricipia vel a pricipio pse ces. Quo M ut si ostederimus haud he.ri posse in ipsit a pricipio nascas derivaturi reliquii erit viasseram psu ee incipiu.interea saduertamus principia multifaria dici. Na principiu magnitudinis dicis Iet ut nauigii manu pupispis vel earina te domus edium initia sunt iundameta preterea principi si teporis est ut belli prin cipita dies hec dicitur. ite principiti rei ut prima elementa marma forma di reliqua duo principia ciens Sc finis, dicamus ergo iuxta nulla horii significani infinitum possit principiu habere. Sed imprimis videamus quo non habet principium magnitudinis . Nam si haberet tale initium mox taeterminum teneret si sidccuius est principiti illius ena terminus finiis inuetitatur qui te no amplius infinitu esset,qm illud vocamus infinitu Pr termino priuae ex caret na priua. tione termini appellac vocitatur infinitu. Costat viil noesseide dictu prsus terminu&prinis
misi vel fine.si e principiti sit id ql fine medit & terminus no sit ante prae v nem an fine sed
terminatu tu μ at. Superficiei nam termini linee sunt. Et linee purusta. item termini natuora sum principia aute de finis no penitus natura sunt sed positione qua .n. exti a me verbigra. tia si principiu ad queuis terminu extenderem recti voluerore terminu similiter ae principiaee fine attamen terminus no prorsus est principita vel finis.Quod iram infinitu no habeat prino iii magnitudinis perspicua est,preterea ostEdetur infini u ne v t ris principium obtinere finem habet rei initiv,ut ergo id ostedamus prius accipiamus illud veluti axioma visi omne
d sectati silinatia aduci pol si teporis principiti habet Prsus necesse est ut et teneat principium quare pe5positione si omne st secudu sistratia ad sino habuerit principi si rei nem illud teporis obtinebit. de si deminrabimus infininino habere principia rei nem filo habebit
principia teporis.Et ia ondimus ipsum no posse magnitudinis habAe initia igitur infinitu ne quaqam habebit principium quo fit ut rationem adducamus. Necesse erat velut infinitu esset principium ves id quod a p incipio oritur de proficistitiar. cum ergo a principio nasci no potesti narduntaxaterit principium.Uerum dixi secundum substantia propterea quod ea quens ut fissistantia fiunt sed Dignuntur velut eaque alteratur no pGas principi si rei tenent,siquidξst habeatur* ipsa momtiaria mutatio, atqui ea que fiunt secundum substantiam si temporis initium habuerit omnino necesse est ut assequantur etiam principium rei. Nulla enim si1bstantia habet momentariam generationem sed prorsus in generandis substantiis alia precedit alia
atque ante aliam λ&quies prius producatur semen genitale quod quidem est materia totius I antaram. Q Hi
185쪽
animalis ex quo deinde si caro ita α deinceps sempalaudante aluida duci:ur. Ite porret Inaateriam erius recte diis ni preparari*acidonea aptat fieri.Quaobrem recte diximus, eaque secunda substantia fiunt si fierent pauceret Q in rc re eadem principiti rei prorsus h ahere. Veru ecotra non sequitur ut si principiu rei obtinet principiu teporis est habebat ut argumento
inditio p sum celestia ipsa siquide sempiterna sint. Hoc ital modo sequitur si quippia no Mahet principia rei ne* hctu prim iii teporis. Vnde cii demonstratu Qerit infinitii principia res
no herecognoscemus mox ipsum nem teporis principio potiri.Na cii sint quatuor rerm principia materia Qrma,efiiciens Stais. Si ottenderimus infinitune p principiti materiale ne psoris male obtinere comostrasse etia videbimur vlum nem finale nem efficiens habere. Quod vero
infinitu non habeat principia materiale hoc modoostendemus dia si ipsum habet principium materiale oportebit vel illud esse finitu vel infinitii. Si ergo erit finitu omnia merito que ex illo constituuntur erunt finita quonia nihil est infinitii quod habet materia inici Si vero materia infinita merit principiti iram infinitum habebimus&alia ex eorficisci ipsum vero no ex aliis deduimi nem ortu at si aliquid haberet infinini non propter se habebit sed quia principia eius. dem ex quo constituitur est infinitii. Non ergo potest infinitu habere principiu materiale. Sed quid multis moramur, si enim principiu materiale fuerit infinitu id squerimus dc volumus Prosecto habemus. f. principia quodda infinitu esse si vero finitu id ergo ql ex ipso constituis tur erit finitu. Preterea nem sermale principia habere potest imprimis quia semper sermae manus est res terminare ac definire infinitu aute est inde ita incircunscriptum cinde se a veterit finita vel infinita & rursus eade incomoda dc absurda sequetur que prius diximus igitur infinitanem habebit principia irmale.Si ergo hec no hebit certe nem principia se ale nem emmes obtinebit γqde principia efficies tu qppia esstat in materia v et in aliq Grma agit. clud mus i F si infinitu no habet pricisita mille nec formale merito nem hebit pricipiti efficies, qlmotine Astare debet qa ipreservia immur de rebus naturalibus q prorsus materia costar. Eodem sere argumeto ostenditur ipsum nem habere principita finale, quonia isma ante finc est atqi subiecto eade est in illo ut superiore libro explicauimus. Mobrem si fieri non potest ut infinit si praepiu rei habeat proculdubionem principiu temporis tenebit igie prorsus sine primc io erit quapropter reliquii est ut illud principia constituamus probemus de confirmemus.
Hec ut sunt ea quibus ostendimus infinitu esse principiu dcide nullii posse principia habe
re.Veru ipsa ratio dubitationem habet primum quomodo inquit materiam infinitu ex necessi tale vel finita esse vel infinitam. Na si oportet materia prorsus informem experre magnitudis nis & quantitatis esse profecto non erit finita nem infinita sed sugiet ipsam diuisionem ceu neq; nccesae est pactum vel finitum vel infinitum esse quaohre ipsa diuisio non erit per cotradim nem.ltem quomodo sequitur u si materia prorsus est finita ut id st, ex ea proficit citur finitu sit. quonia nem sequitur si materia est incorporea α sine magninadine ac forme per se sunt incora porre 6c magnitudine immunes ut id ς, his constat sit incorporeum magnitudinem priuatumatem si corpus hoc sensile fieret ex n5 sensile quide corpore Nuceretur quonia omne g, si ex sui priuarione oritur. Na ex non tali fit*producitur hoc etia modo si infinitu fieret siue in tempore si ue secundu modii quo aliqua a sua causa dependere ac fieri dicuntur ex no tali quale est ipsum produceretur qua rem ex no infinito fieret. Vera ut alia ex materia ae forma consterulta infinitum constitueretur.Necesse itam non est ut hec infinita sint, nem finita py ea cam qua diximus ceteru hunc inmota dubitatione uoluunt,asserentes nihil esse in copositis se non in sit ipsis simplicibus. m de si materia magnitudo non est attame sorma corporis que in tempo/re materie adnascitur,talis est propter qua coposito inest magnitudo. Quod elisisse non asseam ut magnitudo sit corporis forma sensibilis sed qm propria rone magnitudo eu separabilis amateria que sane ro materie inata sensile facit ipsam magnitudine. Hoe etia pacto si aliquid imsi nitu materia & forma eonstaret oporteret ipsam infinitudinem principiis esse qffisi principia insinitudine non habuerint certe nem id sex his costat infinitu erit quapropter si finitu dc instonitum materie tribui nequeunt atramen necesse est ut forme insit ac tribuat. Sed quisipia rursus contra hoe dicti qm si cuneti que topositis insunt riecesse est ut simplicibus quom tribuantur. Cu torpus possit infinitu serari ac diuidi igi mr forma uel materia poterit etia diuidi in infinitii. Sed B a non est diuidua porro dicere consuevimus forma esse sua rone impartibilem. ru patetiri&distare cuin materia producitur. Preterea dicimus materia magnitudinis distantie dimensionis v expertem, quapropter non conuenit simplicibus esse diuiduu . nisi potestare sed
Ia nihil colari se ronem . nunc disserimus de τὶ actu infinito. Rursus album in corpore
186쪽
dicimus esse id quod potest disgregare visum de tamen ipsa forma albi per se neo elemero inis
est eu huiusmodi nonda materie sit implicita, nem in Opifice vel in agente conlii tuta. Item holmo est animal rationale mortale attamen idea ipsa hominis morialis non est neo materia estusdem. Huiusmodi enim Brmas non asserimus esse omnino in opifcqvi forma corporis nonreplici dimensione formata nem quantitatis rnia continua vel dii cretam, vel animal rationale mortale forma hominis sed rationes horu et causas in Opisce statruimus. Sed ad hec responis det. quanda omnium esse similitudine secadum substatiam in formis que sunt in opifice oc informis que ex illis us p ad materia proficiscutur. Unde neque simpliciter est equivocus multi. plexet homo iste cum illo homine qui in mente opificis est ita analogiam inter se habet quama ab altero denotatur,ac proficiscitur in quibus solet esse comunio queda substane eorum respectu de quibus dicuntur & Smerentia ceu dicim us a sanitate Chii ianum. Si ergo ea que hic constituta sunt opifex agit cu ex lar archeiipum P vel idcmi velita respicit. Certe oportano exigua inter hec dc illas rerii rationes comunione conuenientiasv lecundu substatia esse siquide opifex aliter efficiat qua ipse pictor qui cu homine intuetur, simulacru hominis quod simile illi qui est dii nititur essngere afformaret per accidens imitatur ea que insunt humas corpori ceu colores figuras ti actust opifex enim no similia solum simpliciter que nullam habeant substantiale comunionem couenientiam cu illis que hic nasaitur esscit sed illas imistatur secunda substantia cu hec effingit ceu solet anuli area formata que in ipsa cera suum caractere imprimit in igitur inter hec lii similitudo secudum substantia si quide erit aliquid peris siciens subitantia quia c5positis inest dc id tau elemeni de torius concreti costitutio perleetiosi orsus id coposita naci scutur a simplicibusΔω cii forme ac idee a mete opificis us p ad mateariam procedat qQ prorsus necesse in aliquesse inter deduces&deductu eoueniata queda aecidunt ipsis formis da ad exitu tedunt que sane ipso opifici de deduceti no insunt. excpli gratia lume quod in aere nasicitur cu a solercedit.Certe est aliqua similitudo substatuialis inter lume iniuri 6e sole non exigua qm hec no sunt muluplicia vel ut auit equivoca. Veni dii lumeexit a iste inter procededum ei accidiit non ulte assectionesque soli non in sunt ceu formari earii reria iuuris quas illluminat sibio obuias esse tenebras 5c alie infinite passiones ut ergo solis lumini dii procedit ab eo nonulla accidiit necessario que in ob id no perficiunt substatiam illisus quod illine a sole prosciscitur.EMeetia modo senuo euenire is iudi materie. Equidem si aliquid coposita habent suavi substantia peristiat taplexip ex simplicibus illud trahunt aetasectitur.quibus preterea cii ac veRut ad exitu in materia nonulla accidere possunt que sim.plicibus ac primis exeptatibus no in lunt ceu diuidua esse mortalem 5e alia id genus). Si eigo infinitii qua infinitii est ex principiis aliquibus sit velut ex principio formali S materiali.Necessse omnino est queeide insunt iesunda substantia etia alicui simplicia.i. forme vel materie heis rere ac tribui. Qinaobrem si infinitu ex materia no habet ut tale sit neresse omnino tamen est via forma id assequatar de obtineat.qtii infinitu non est aliqua assectio simplfester fiscosistit ataque est.Quo fit ut ad ea que obiiciis rur reuertemur. c ii nempe dicebatur omne et fit produci ex no tale ac quodcum fieri ex suimet priuatione. Respondemus ob id nos ita dicere solere quia factum est materia te se asst id st st. Verutamen si ante forma separabile coniecerimus considerauerimus p illius via processum ac apparentia que in materia fit omnino necesse est ut simile a simili priducatur sed qQ ut diceba,id st fit alteratur.m alteratio est queda mutatioci generatio, alteratur aute non forma sed materia que in idonea aptissimam redditur ad capeastendusorma, semper priuationi coniuncta est ob id verissimum esse coprobatur omnest strale ex no tali produci. Sed rursus is contra rone exeptis pugnatidia cu ex quatuor elementis vicissim coniun itis ac cominis omnia coposita nascatur. Ut comunis postulatio coceptio p est attamen rates proprietates que c5positis insunt, potestatibus potetitrii elementora tribui ampliario nequeut ceu qua virtute simpliciu platet lapis ille qui magnes appellatur serru attraahit.vel que est illa huic contraria asseetio que illum expellit elicit. Ite sepenumero in eadegleata virem affectiones contrarie secundu altera ac altera panem esse solent preterea herbara stirpium & Iapidii ato pania animalium dc eoru omnia generaliterque solo eonta tri quadam contraria assectione efficiunt in sinite virtutes sunt quaobrem que topositis in sun simplicibus in esse tribuim non possunt. Sed ad hec philotaphus respondebit non oportere ut omnes viromtesque c5positis in sum, simplicibus tribuatur sicut medicis vρ sed simplicia coplexione aut mixtione materiae ronem continere. Na eo st materia taliter ac taliter est assia diibositam ita
sorme ab uniuersis opificio introductitur in ipsa aio istiHec igitur nimis affatim dc supra qua
187쪽
veIreciperere in sit Metium in eo collocabitur in finiri eo us. Nam ut Inquit in sempitem spotestas res ninil dissere distati ab actu quanq in rebus generabilibus id st est potestate queat in actum non deducisu plerum dum res tendit ad per one corrupi soleat anteq perficiatur sua potestas que vergit duciturin ad aetii. in sempitemis aute si aliquid prorsus potestate est id mox oportet omnino actu esse Histra enim ea haberetur potetia que nunq ad actu perueniret quapropter si aliquod sempit u potestate est omnino aetia esse oportet, similiter nunqua fieret nem fieri poterit quare nem potestate erit. Na id potestate est quia fieri actu potest qua, propter in rebus sempiternisnem proprie c&ingens est ea no habeant momentit ato inclina. tionem in alterutrii sed semper sunt necessinio. in quibus non differt ipsum posse ab eo se hoe vocabulo esse nilaupamus nem vicissitudines patiutur qua rem si infinita vacuu est necesse erit corpus infinitu esse. rro hoe modo etia aliqui infinitos mados esse assenti ut, alii aere Difinitu alii aquam alii vero intermedita. sed es hec diear deinde inquit sermo de infinito mulistas habet dubitationes siue illud posuerimus vaeuum esse siue secus illud statuerimus. Quods ex medio infinita tollere estenderimus.circuitu temporis infinitu numeri augumenture magnitudinu sectione in infinitu demere videbimur.Si vero infinivi a nobis admittentsi est ne vestra iatrouersa aequestione i illud ponere possumus*h inquisitione opus est nu substatina sit vel accides. Et si forte accidens concedendu est nunquid per se vel per accides simpliciter. Verum ipse distinguit infinire nome ut noscatur de quo infinito disserat qm de infinito secundum magnitudinedicturus estata de hocpresserit m an sit corpus extensione inexhaustum infinituque an secus ad naturalem disserere spectati
OMNE enim quod est aut principium,aut est ex prinoo. At principium infiniti
non est, esset enim is is finis. Preterea ingenitum ipsum esse, corruptioneque uacare
censent quippe cum sit principium quoddam.
. Omne inquit quodcunm no temere frustram subsistit nee per accides prorsus habetur . Veleontinet ratione princi .vel ex principio est naeaque frustra temerem accidunt quonἰ acata statuitomae preternarure consultu producutur reum istorii esse possimi. Infinitu aute mi
stra casuo n5 introducitur quippe sit sempiternu,q obre vel principium erit vel ex principio.
N A M & quod nascitur id habeat finem necesse est,re omnis eorruptionis est finis. Quapropteruat dictaui iuste no est pricipia. Sed hoc principia ceterotu esse uide .
Si id quod fit necesse est interire coci apiue ea aute que corruptibilia sunt ae obnoxia interiami cu intereunt alique magnitudinis terminii habent in quem desinit ipla corruptio. Semper. recorruptibilia eorrumoriis obnoxia magis redduntur cupaulatim senescunt igitur nullum
infinitu generabile est. lie quonia nihil st producitur secundia siubmuam habet momentanea mutationε introductionem ut nonnulla selentque ssime alterantur, sed partim ac partim fiunt igitur si infinitum esse admittiur necesse est idipsum ingenitum esse de incorruptibile.
ET continere etiam ipsum omnia gubernaret dicunt,urhi qui preter infinitu Ielas alias causis faciunt,ut mentem aut concordiam,& hoc me ipiam diuitium. Est enim immortale,nec unil perire potest,ut Anaximander dc naturalium plurimi dicunt. Esse autem infinitum in ratione rem,ex hiscae quini maxime quispiam credet. Et tempore.
Est enim hoc infinitum ex magnitudinum diuisione.
. Inquit qui ιν vetem naturalium,qui causam efiiciente non consideraminem ad eam inusirexere ut Anaxagoras mentem causam e retice dixit dc Empedocles Ilia odium uere amicitia quod st ruernnt esse omnium materia idipsum infinies mole ingenerabile ac interitus ex pereesse dixerunt preterea ide diuina aliquod cui munus esset omnia regere & preesse uniuersi omnium costitutioni. Item immortale ae nunq interitum defectus p prorsus immune assMiserui, quod Anaximenes aere esse coniecit, Thales aquam Anaximander aute interinedia quoddaec singuli alii aliud infinitu pariter re principi u instituere. Sed Arist.nihil admirat ne duriuhoe nostro scoso dicit victi primi philosephi ignorauerim potestate vinus uniuersiae omniurares clementis insidere.quil id mox coniecerit diuinum este quod alioru raucuri esse contractarunt ut igitur is qui sola causam materialem spectarunt ipsam causia tera omnium ptimi
188쪽
esse riui fiant ira plane Anaxagoras mentem omnium rerum principia statuit, Et Empedocles odium&amorem.
V T V N T V R enim de mathematici infinito. ri eo pretereae quia hoc pacto duntaxat generatio*corruptio nunsi deficiet: si infinitum sit id eκ quo per ablationem id quod nascitur fit. Insia per ex eo quia finitum ad aliquod semper finitur. Quare necesse est nullum esse finem si aliud ad aliud senu et finiri necesse est. Maxime uero proprissemel ex eo quod uniuersis communem essicit dubitationem. Nant mens non deficit in cogitando,& numerus, mathematice magnitudines,& id quod est extra celum,infinitum esse uidetur. Quod si illud sit infinitum: oc corpus infinit si esse uidet anfinitiquet mundi. t enim magis hac parte vacui si hac, moles est collocanda.
idest mathematici loco postulare accipiunt sectionem magnitulinu fieri in infinitiΙ.Aluntin omne recta lineam data diuidi posse in duas partes & a quacunm recta linea data semper mino. rem demi posse, qm videlicet ex ipsis trianguli duobus minoribus lateribus reliquum semper demendum est ex maiori do minori ex ea sectione ducere lineam pararet Iam ct efficere triangulum & ita hoe fieri in infinitum poterit.
V A R E si aliqua sit in patre,& ubii necesse est esse.
Que est hec assignatio ut una idem vacui parte corpus contineaturo non ubi squidem vocuum est locus priuatus corpori
ET insit per si sit uacuum infinitu i locus,&infinitu corpus esse necesse est.Inperpetuis enim non disserunt posse ac esse.Habet autem dubitationem ipsa contemplatio inliniti. Nam si potiatur esse impossibilia multa labuntur:*etiam ii non esse ponatur. Preterea utronam sit modo. V etiam ut ruinantia,an ut accidens alicui nature per te: an
neutro modo. Quonia supra eo quod sola eorum sermo erat pro arbitrio reiecit impresentia idipsum pro hal,qm necesse est corpus infinitum esse si siu νης uunt infinitu quoniam nihil aliud , tiunt vacuum esse si locum priuarum corpore, At ominis Iocus capax corporis est quod si is locus inrunitus sempiternus erit nihil magis potestate est capax co risquIactu scilicet fimul cupotest comprehendere illud corpus infinitiam mox actu illud complecuturi
SED nihilominus si infinitum' multividine infinita.
inquit non tollit quin idipsum infinitu statuatur vel substantia vel accidens per se avi sim.pliciter. Nam eum at quo modo ipsum posuimus nihil vetat ipsum esse extensione infini: quod quidem cum fuerit diuisum,maliudine infinitii emciet.
MAXIME autem ad naturalem philosephu: n pertinet,si magnitudo sensibilia
pnfinita sit in ratione rerum considerare. Hoc in loco habes intentione de quo infinito deinceps disputabit qm de sensibili infinito agε
dum est,ialς naturali quoJ naturalibus qualitatibus afficitur. Nam siue sit extra eelu aliquod eo us no naturale siue qualitate siue aliqd aliud huiusmodi in libro de celo indagabit quo in loco ostendet extra caeli cardines prorsus non posse aliquod eorpus costitui. Impresen tia auteperinutatur&inquirit num habeatur aliquod corpus naturale quod queat in infinitum extedi. De infinito aute secuta multitudine quod ipsum este nequeat demostrauit in primo huius operis libro in illis presertim rationibus quascotra Anaxagoram de democrita adduxit. Quose exactius diligetiusqi in libro de ortu ait interitu rerum ostendet.
A T QV E primum determinandum est quot modis dicivit infinitum. Vno ita. que modo dicitur infinitu quod impossibile est pertransire, ex eo quia non est aptum ut pet ipsiam transuo sata,erinde ati uox uuiis dici sint. Alio modo id dicitur ius. nitum,quod habet sim tine u ustionem.
189쪽
indicasset phisico agendu esse de infinito, aei eucieres illos idipsum principiurerupe. Iuisse qui illud inter ea que sunt conumeraruditatem hic aggreditur ipsum considerare. Et cum finitu multifaria dicatur prius exponit illius significata deinde ostendit que sint infiniis silm,
ara de que no si a quu sciuerit vocu multipliciu equi uocarum significata poteritdete is nare aere quale infiniti significatu admirat qualem negat inquit igitur infinitu quinoe mos ais app ar primis uno modo dicitur infinitu qucis cuipia natura prorsus no possit habere leaena nee percurri ac pera potest quod quidemno pertransitur quod prorsus quantii non et t. uracinoaum etia voce inuisibile dicere solemus quod haudquaq sub acie oculorii intuticam idonea est hy usmodi alite tant punctii de quatitates. Herinunfinita dici' solentar
cium inlinitu est quia ru sit terminus idiuiduus ac omnino magnitudinis expers no habet tres mina.No.ri.eo finita corinente lectunturi ipsiim ut extendatur in infinitii. Similiter album α generaliter omnis qualitas vocatur infinita qi prorsus transitu vacat. Secudo dicitur infiniarum quu Irmeatione habet arm transitu termino carente cuius quide terminii aliquando ita, uenire no est no ea de causa quia nos ipsum percurere no possumus sed qm ipsum nuso deta 'secunduenesione ne ipsius magnitudo terminis clauditur. De quo est cosiderare a recti promnitur an sit huiusmodi aliqua magnitudo in hisque sunt an secus.Temo appellamus infinitu quod quide iam terminii habet, sed cu nos egre illud accii labore per agamus nunu videatur aeti xt noe mmo infinitu dupliciter vel qualitate pel qualitate esse cotingit. Na si iter a sperum inura tortuosum p adeo fuerit vinctis inaccessum sit, huiusimodi iter dicere cosueui, mus iniuriesu propterea quod ipsi no possumus illud permeare accoficere quo igitur pacto infiniisi qui ita appelletur ea de causa quia no habeat aliquem vi e terminum qm est tortuos &ob id nobis inmusae maeremus est. Solemus etia iter infinitu dicere ob ingente itineris ambitum ae longitudine interualliqueadmodum dicimus oceanu infinitu esse pro quod illum vng m nauigare no possumus eu magnus sit illius ambitus ae vasta illius altitudo habeamr quo incire cribitur telluris finibus undio cingitur.Similiter eade inrubcuzi Psinlinitu dicitur solituitam nobis est culongiustula iter aliquado iacimus sessis de viai dicitur infinitum quod suapte natura aptu est habere terminu: rirculus in quo actu potest accipi punctu α ibi principia designa
ipse actu aliquod pumihi determinatu cenum no habeati Naz unde libet qu: spiam mazi fingere ac statuere, ea etia ille qui circulii supra quovis dato centro & spata
Tribit non ex aliquo certo determinatoqi puncto initium faciat,sed unde libet circino praecia pium accipit item siquis in orbecirculum moueretur potest undevoluerit motu agredi hoc isticida appellatur quia propriu ex se no habet terminii cum alteriustum m designMe.Quinim infinititum de ut inquit per additione vel diuisione aut vi natu simul per additione inqua vi in numero&temrere usuuenire solet. Nadicimus numerii infinitum G qi potest adciescere in infinitia
inlinitu pol per diuisione aut infinitu collocari potest in magnitudinibus qm eariectio in duas partes semper fieri pinest.Utrom auimodo simul si animo coceperimus una linea rectam detret ac bipartita cuius sectionis rursus altera parte opinabimur bipartitia vel semodiuidcda. ς- se, di UR Osso Ptes quot deni queut,hoc mo nancia n. 2d minuitu Totuis modis cu infinitu appelles,que ramos dilatio de saeuao infiniti significatu quo dicebatur aliqua infinitii esse scdm extensione an in raes colimr velin&naturales ipsum esse supposuerat. Quod si quis infinitii esse contea x iI Idi signific ta in hoc viro nulla nobis erit dissensio quippe & nos attulimus hutata Hi esse ininsignificata. Veru quod infinH-extensionem h statui in nequeat
in reiecit aeresellit qui ide infinitu esse assimiat. si usno a d aliud ens statuut d stea infinitu re illi inhereat,sed per se infinitu ac substantilli Qui de vel magni e diuisibile vel multitudine. Omne enim quod diuidi potest se unatum erit --φηmuβ ipsi cocessetant finitu qua, spes coiinuu &discretum quatitare colloeann obrem substana no erit E se ipsam infinita.Si vero infinitu esse spartibile idiuiduuue dixerim infinituquerimus arm idipsum quod ocs naturales esse supposuerin.Lintastu ladm extensione qd quide prorsus eu dissibile vi sit mai
190쪽
gnitudoque. U.Nisi infinitu eo modo ineperint quo punctum&qtialitares in sua ta appelIaui, mus.Sed nobis nulla de hinoi infinito faciunda est disputatio sed de illo disseruimus quod est ita finitum is extensione qa percurii confici non potest extremis undi. carens,quaobrem non pol hmoi infinitii substaua α.Sed cit hec inquit descedit in aciem cotra illos qui infinim esse alterius accides lentiat deinde ad propositu mox redit inquit ergo si infinita esset alteri accides, spium no haberetur reminincaptu sed illud statueretur principiueui infinitia accidit.Naridi. cimus voce esse elementu sermonis,qui macii asserimus voci inuisibile esse no amplius v rgeo mur affirmare elementa sermonis este inuisibile qm no per se voci inest inuisibile sed per ac dens. Hoc etia modo dicimus de infinito, qm no ea de causa qua ipsium ac it alteri vi aeri velaque quae est per se reni principia fateri debemus di ipsum infinita esse reria principita. verum si quis cotendere voluerit adhuc asserens ipsum infinitii esse principiu saltim p accidens is nempoterat demostrare illud esse principiu, causae alicuius per accides causae prorsus non sum, ceu dicitur caluit esse causam domus qui nullo modo est causaSiquide aliquis no qua caluus aedificator,aedificet.Vnei si no esset caluus nihil minus aedificaret. Igitur nem hoc mo infinitum esse principiutum possunt. Atqui demostrauimusqd si illud statuenda est aliter statui habeo rit no posse quin retii principi ucostituatur igitur infinit sinem per se nem per accides inter rescoficitura loco qui dicitura maiori ad minus ocinquit. Infinita mamitudini ta numero inest. Si ergo haee numerusAdc magnitudo quae sunt veluti substatia infiniti, magis per se existere esse debere dcinipia aliis in sunt,qm substatiae inherent, in per se subsistere nequeant multi minus ergo infinita per se erit qm accidit numero de magnitudini quae etiam substatiae acci. dunt.Est igitur syllogismus hippoteticus.Si infiniturum sit substatia per se est multo magis numerus oc magnitudo esse existere per se debet.Si ergo numerus&magnirudo magis per se esse debet iam non sunt multo minus per se infinita eriti Praeterea inquit si infinitu actu iubstatiam fatentur ves diuisibile erit vel indivisibile.Quod si illud diuisibile dabunt,ubio ac omnino secabitur veluti similiaria,qucadmouit iram audiuiditur in partes quam1 v naque in aer vocat, dc aqua in gutulas ita etia infinita eost substantia infinita est in infinita lecabitur quaobre accldavnaquisv parte esse infinita ergo ide infinituerit multa infinita ae infinities infinita siquidE
unaquei pars diuisibilis sit qd quiae fieri no potest. dfi instabunt dicentes illud quide diuidι
sed no in infinita certe cogenturiateri illud dirimitare tire. Qd si hoc admisserint infinita nemfimplexnem principiti erit qm dissimilaria illius principia erunt. At infinitu simplex esse oportet *ii principia est, etsi principia habebitur econtra necesse est ut simplex habeatur,alioquin si fuerit copositit no poterit affirmari principisi,sed illa statuentu brincipia ex quibus ipsum eo. stituitur,at cuneti qui infinitu dedere idipsum principia esse asserueris . clsi ipsum indiuisi. hile cesserint renerio erit infinitii Nainfinitude quo disputamus ves magnitudine inexhauistum est vel multitudine indivisibile aut nullii isto e est qai unaquod φ diuidi secari Q potest. quapropter fieri no potest ut hoc modo infinita sit indiuidua . Si ergo nem diuisibile nem indiuisibile potesse infinitarum sit substatia videtur quom infinitu nullo modo substantia esse.Si aute substantiano est igitur accides. Si illud accides esse admittitur no ergo erit principiu veluti pilagores supposueriit.Sed haec inquisitio Iquii .can infinitu sit quatila comunis natura quae in mathematiciscollocetur aut in sensibilibus ves in rebus ineorporeis separatis an potius sub stantia quaeda intellectualis v es aliquid aliud eomanissima est 6c institutionis nostrae excedit qualitate iccirco supersulinimus ab his quaestionibus,dc nos ipsos eonuertemus ad eam m os quae nostro instituto huic p operi consentanea est de covenit.Haee prosso est an aliquod corpus sensibile magnitudine infinitu ipere sibile tueri possumus siquide veteres naturales tale infinitum esse statuerint.
A VΤ quod uix aut quod aptum est quidem habere non habet transalonem uel
fim m. eterea infinitiam Oe,aut in appositione,aut in diuisione aut in utris. cosistit.
Cum dicii aut egre vix p pertransiri potest tertia significata infiniti dat cum mox subiungit, aut ad ipsa nauara potest habere&tamen accessum permeationem vel finem non habet quartum exlistat dico si eo modo infinitu quo pauloptius circula appestauimus infinitui.Uerum dixit quod ipsa natura potest habere permeatione accessum ves finem pro hoc potest totus circulus percurri conficimus etiam terminari ι Sed cum totus circulas aliud punctum acta cera