장음표시 사용
211쪽
absolvito dico. Cab oriente medium coeli ergo infinito tepore infinitu interuallu eonsevit quod quidem fieri nequitiNon ergo illud interstilia linearu finitum erit, sed finitum. Eaderursus accidere poterunt si a centro vim ad coeli mediuuad occasum duas rectas lineas protraxeris, pro isto interstitium inter coeli mediu dc occassim finitum erit. item eadem dici queunt si lineae ita describerentur in altero hemisperio quaobrem orbicularis motus non poterit esse imfinitus. Hoc idem ostendit etia hoc modo inquit queadmoduasserere non possumus trians gulum infinitu esse vel quadrangula,sed eo quod hos solemus figuras appellare,nox concipimus animo id quod tribus terminis vel quatuorclauditur esse laurum,ita neqi circulum insfinitum neq; simpliciter figuram asserere licet iram ipsa figurae conceptio ac intestigentia seu definitio indicat significat Q terminum αλ .Si ergo circulus dici infinitus nequit ergo mulsis magis nem motus qui circulo sit infinitus erit quonia eo modo se habet motus quo se ha, het id in quo fit motus quapropter si ea mouentur no sunt infinita nem motus orbicularis infinitus,persipicuti etiam est neq; loca esse infinita. Ergo nullum corpus infinitum est. Sed cum haec dicit his omnibus ostendens corpus achi infinitu haberi non posse.Deinceps in contraria arguit,ta inquit si nullo modo infinitu daretur mille impossibilia tequerenturis quemadmo, dum prius dixi, lepus non esset sempiternu.Nam asserere lepus aliquando caepisse nihil aliud dii hi est qua tepus esse quando non erat omnia enim quae in tepore sunt ac huiusinodi veroba aliquado,tum antet usappellant de tepore predicantur. Item ostenditur motum esse sempiternu cuius comitatu tepus una fluit.Hoc unum absurdu igitur ex opinione eoru qui proraliis infinitum excludunt. Alteru aute absurdum est quonia continua no poterunt secari in inis finitum.Tertium quia numerus adolescere in infinitu non Ilcebit.Si ergo inquit rationes eois rum tum qui negant tolluntl motum tum etiam eorum qui illud astis cum ac statuu ni verae sunt utitur indice arbitro qui rectat iudicet inter viri ni contrarias rationes qui de medio tollateontrouersiam Sasseret partim veras esse utras p rationes partim autem falsas.Nam si partim
infinitum est partim non est scilicet aliquomodo infinitum tueri possumus aliquomodo non possumus merito ut rem rationes a veritate abesse videntur. Sed his dictis deinde sententiam ut bonus iudex dat ea quae sunt diuidens.
Sed antequa contextu interpretamur quaedam de t re disputata tonsideremus ae rimes murisi dicendo aliquando fuisse ac huiuimodi verba olim tum,& id genus, quando no erattinus aliquado incommod sequi possit hoc praesertim suisse lepus quando non erat tepus &ob id ipsam negatione Duam esse,hocmodo erat Oc aliquado de caetera, quandoquide & adsuerbia teporis de ipsis trepore dici praedicarim asserimus. Necesse porro est hane affrmationem esse veram ct nihil ex ea incomodi proficisci.di .cillam propositionem affirmativa in qua discitur sterat est quado,quando erat tepus. Nam de omni re affirmatio vel rivatio vera est. Selquum aliquado & erat,tepus significat.Nihil igitur aliud dicit affirmatio quLepus fuisse qua.do erat tempus aliqua igitur est horunx tempora disserentia. Lhuius teporis de illius quod in illo est.netv aliter fingere po sumus si vellemus.Quemadmoduenim siquis diceret erat alia quando quum Socrates erat,iseerte videtur dicere aliquid alteruesse tepus de aliquid alterum Socratε qui est in tepore hoc etiam modo si diceret,erat interdit quando erat ous videtur assearere alteru tepus in altero esse oportet igitur altera iubiici alteru vero in illo esse. At si quispiamam arei se idem dicere cum profert haec verba erat aliquado de tepus,is ridiculus habeaturae quicunm affrinatione destruit statuens idem esse subiecta de priaicatu.Sicut enim ille fisci dignus existimandus est qui diceret erat Socr.quando erat Soer.non explicans assirmationem in qua omnino iubiectu oportet esse alterum terminum ae distincta a praedicato.Sed unam de eande vocem proferens in seipsam instar circuli reducta ita qui existimaret idem esse tempus quod loco subicisti de loco praeditati ponitursum diceret erat interda quum erat tepus risu diamus esset. Praeterea si assi matio & nepatio eosdem terminos similiter habeat Et in negatione id verbu erat &hoe adverbisi aliq iacio negam destruunt m tepus praefuisse ergo in assi atione.Eosdeni terminos eadem signifieantes nobis seruandu est.Erit igitur lepus eui alterum tepus inerat aliquod . sin aliquo quod fieri nequit quantuita ex his grauissimis syllogisinis colligere possumus tota eontradictio erit falsa quoniatum ex affirmatione qui ex negatione aliquod absurdum proficiscitur.Sed erroris causa est quonia ob naturae ingeniim tenuitatem conspicere animaduericrem non possumus quippiam extra quandam tacitam teporis signino
212쪽
eationem de altero praedicare,immo nem de rebus diuinis sine tepore nihil proferimus, quomodo ira non est perridiculu existimare huiusmodi verba, erat,est prorsus de repore praevio carin minime de rerum existentia exempli gratia quu dico quando erat Socr. Erat liceum,ubi simul cum rei exiliana apparet aliquomodo lepus. Nimirum deum esse dicimus de quo tamε lepus non praedicatur. Et si dicerent esse dei diuidi contra reliquas teporis paries cum vox ipia sit diuisa,contra huiusmodi tepora erat,di erit,aitamen nos dicimus intellectu corrigere vocis imbecillitate,hoc igitur modo euam cum dicimus aliquando erat qua non erat lepus.illud Dan S aliquando velut id si praue poninar omitto subo silentio praetereo.Sed illud erat asses rimas non de tepore dici ted de quac rem existentia, qm erat verbi gratia aeuum v et aliquae alio substatiae diuinae ante tepus.Et vocis imbecillitate aut ambiguitate hoc modo cogit ira comgimus p quum. istud verbu erat unum sit secundu voce attamen ratione no est v nu,qmsgniticat rei existentia de qua praedicas significat etia aliquil repotis partem prauerita ait elas Psam,quatenus ital rei existeria significat hoc moao accipimus minime vero quatenus signiaticat quanda sectione ac diuisione. Quemadmodu igis & iplsum est aiunt signincare in diutinactumst eua de deo praedicatur α est aliqua temporis pars de quaqua vox ipia per se significet quandi teporis pane ec sectionern ex subiectis de quibus priaicatur signi hcaiose diuisionem distinetionem facimus hoc etia modo de ipso erat dicimus st eum significet aliqua rcporis partem dc rei existentia qua dicimus aliquado erat quido non erat tepus illud praedicat i si non de tepore sed de existetia reni. v mi possumus has ridiculas cauillationes seu infinites indagati ries iugere euadere*dicendo. No erat semp repus, possumus etia has stolidas rationes pluris hus renellere sed haec satis pro huius rei significatione habeant. Acceditetia aliaqi vides salo sum es le v t omne st fit in tepore generet dc fiat,dico omne id simpliciter fieri st prius est no ense postea ens cuius generis sere infinitas esse spe Aristo. in extremis huius operis voliminibus indicat.Huiusmodi aute sunt puncta tactustarion. lolii :d genus caetera sed etia oes fornix,nare e momerom enascuns de substantus ac in ipsis introducunc, praeterea quaqua lepus simo Pliciter fieri negat attamen aliquod tepus fieri no negabat ut hic annus cii nem itomine simpliciter fieri sed quandi homine nasciasset uiunt,at ideo costatila particularia omnia corruma puntur qm igis haec dies fit v et hic annus Nolui omnino haec fieri prorsus in tepore. Si id vorum esse tueri velut ut simpliciter omne st m nascat in tepore quo circa oponebit esse aliud te. Pus dies generabit. ira duo tepora simul erunt ceu duo dies sed si id esse fateremur quom5 illi inter te mutuo differunt. Sed haec risu digna sunt. Quod aut non demonstretur necessario morsi esse perenne satis ostedimus in octauo huius operis v olumine. interii redeundum est unde digressi sumus cu Aristo.conciliare rationis imo afferre sententia inter rationes de i finito velithmoirmi diuisione adducit,&inquit reruallo sint potestate alio vero actu. ite earii rerii quae sunt potestate alio vero hoc pacto se habent ut aliquado queant uniueria quod singulas sui paries prouenire in actum*prorsus tollere delere 3 potestate aliae autem nunqua exa persecte ditatuit abiicit potestate eo sistut qalemo pinestate sunt Exem p. u primi porcolueras cum actu euasit literatus.Ex lusecundi ut cum natura eme omnia potestate. Haec enim nunqua tota ad oes eius portiones ex partes Hu atm ad actu adeo reducitur ut amplius
nullam sibi retineat seruet potestate am quaqua una ibrma recipiat artame' aliarur testate est. s.capax omnivaliarum. item eope quae actu sunt alio quide ita se habis ut uniuersa quoad singulas suorii partes actu suscipiant alio vero no ita sese gerunt uti dicimus praeterea die ademe ec certamen, quae adesse dicimus no qa simul tota adsit dies sed solum parte adest siis militer certamen cestas vel luctam aut quodam aliud certamen, Hic ita existentibus 9, non sit corpus magnitudine infinitu st percurri nequeat satis demonstrauimus.Uerii infinitum dari quoad diuisione S appositione vicissitudinaria diuisioni.squot demendo magnitudini numeros tot addendo simul ea serues nihil apparet in modi. Nam dicimus continua esse diuisibi istia potestate in infinituructu non ita potestate infinitu quemadmodu dicimus aer potestate statuam sorem aliquido aes actu sit statua. At infinitu nunqua fer Nam in ere di statua quoties aduenit actus cessat tollitur* potestasqm iam statua habetur cino amplius potestate statua est.Praeterea in his potestasPcedit actum quocirca id in potestate est ad actu potest pro is nire actu ad que tendit Ieru quae habet essentia ac consistunt quoad potentia, nequeunt alis
quando actu huiusinodi assequi in abiiciam excludant m omnino pol state queadmodu cita diximus de materiaminii haec potestate omnia dicis eme stanunqua prodit in hmoi actum ut omnino potestas eius repellatur. Similiter euam infinitu se habetur.Dicitur enim magnita. di
213쪽
dine in infinitu essedi uisibilis non tanqua ea sit ahq do tota diuisasHqa illam semper diuidiae diuidenda esse cernimus animoqi e5cipimus. Inhnitu ital est actu εἰ potestate. Verum hoe non actu est quemadmodu certamen essedicinius non eo quod ipsa tota smul subsistat ae adsit sed solum secundu pari quo pacto igitur infini: uactu est tanqua aliqua ei uide pars semis per adsit&continuo data assumptam parte extra ipsa alteria quippiam accipere liceat. Siquis igitur vult tueri hoc modo infinitu actu esse uti aliquam sipecicm oc sol maia totum simul captis nihil aliud defendere ae inquirere vldetur qua terminii infiniti 'numero illius interi: u.Nams uniuersum in infinitum diuisibile simul adcsse cum sua mole vcluerit tanqua nihil reliquist quod secari adhuc quearis certe tollit ac destruit uniuersum.Lictam rein . olem in infinitum diuisibilem essequaobrem talis actus erit corruptio intellius* illius cuius est actuus quiae fieri nequit, quandoquide omnis actus seruare debet subiectu.Quemadmodu igitur mobilis actus quatenus mobile est demonstrauimus tueri seruaret porcitate mouendi ac mobilis ita etia actus d persectio infiniti est servi ervitemus procedere dc Duqua descere Si aute aliquam do eius u potestascessaret mox deesset infinitu quemadmodu enim his v suuenire solet quoruessentia insistit in fieri quae cum produci cessam mox nihil est ceu certamen Mics. tempus de flamma. Hoc igitur modo nobis dicenda est qui factemur magnitudine esse diuisibile in insisnitum res quis Woluerit desendere infinitu solo actu adesse mox ipsum diuidi posse inins ni, tum deiuvet.Nam infinitu nunqua terminari limitibu claudi potest. Unde si tu sectiones stunitas esse posueris negabis illas esse infinitas.Non enim dicimus in insnita magnitudinem esse diuisibile sed in infinitu diuidi posse & inter hoc plurimu iniet est. Nam in infini a diuidi non potest qtra idem esset suimet diuisiuu Si enim diuideretur in infinita omnino non diuidereturm pertransirit infinitu non potest.Nam omne u percurri test mox etia sntrum est.Praetereas in infinito diuideres ex in itis quom constituta esset,ec id st infinitis constituiuiam mole actu instatu est quod quide fieri no posse asseretes finem huic quaestioni imponemus. Sed ira sim magnitudine diuidi posse in inmitu nihil vetat superstite temper aliquo stadhuc diuidi quaeat .vnde infinitu parem potestate est partim p actu.Sed haec de insnito cont*limur hoe modo quo cotemplamus ac perspicimus de Ula statua quaeium in actutum in mentia esse dicitur.Nam magnitudo quii nondu coepit diuidi eo moco ipsa cst porcstate diuisibilis in inis snitu quo aes est potestate statua sed qua primu Miuuio seri coeperit tunc diuisibile in infinitua Misi sicut ais cum actu Uressum est forma statue id tamcn excipitur qm in ere no simul maiestas 5 actus iacent sed in magnitudine actus de potentia sunt quiadmoda in certamine die. α materia,quae secura paries acta adsunt.Nemo itam periclitetur inuenire tale actu in infiniam quale inueniunt in lecto de in domo sed potius ut diceba veluti in certamine de die.No enim velut simul unam collecta est sectionε multitudo nem ut simul ipsa diuisio fieri possit sed quia si per partes veluti ea quae passim de per successione habeas .eii reliqua pars iam diuise magnitudinis adhuc secari potest. Hoc etia modo numeri incrementu potest seri in infinitudato aesamatos P numeritare piendo maiorε qm siquis augumentu assereret pcurri posse in m. Gnitu iam is tolleret ac destrueret infnitum.Nam qui numeri augumentu firma ac linalibus clauditis certe sine terminii infinito adiicit sed nomodo in numeris collocas infinitu penes ipsius incrementa sed etia in magnitudinibus.Veru no h modo ut id quod auget omnema. itudine recellat. locenim sere nequitiSiquide nequeat esse aliquod corpus mundo naatuM Sed si aucto feret hoc niculo ut quot de aliqua mole secareris paries totide simul adderentur, conceditur augumentu munitudinis in infinitu.Nam si recta lineam snitam accipiemus iri duas secauero panes. Et deinde posteaqua altera diuidendo segregaui si tanta reliquae ad una xero quantu ipse diuisi sustulis cerae ut alterius partis diuisio fiet in infinitu ita reliqua increabescet in infinitu.Sed hoc vicissim diuidedo addEdom fit qm quod ab illa separamus reliquae
adiecimus quo pacto ipsum inerementa nunqua desinet ne id st peraebuit maius euadet qui eo uniuersi magnitudo.Item nem equale erit totum eidem magnitudiniquae diuiditur. Cam semper deficiat aliqua pars quae iam totius erat pars diuisione a tota seiuncta fuerat. Prorsus autem cum constat fieri non posse ut simul corpus dicatur infinitum dc aliquis locus tribuatur eorporibus. Inquit fieri non posse vi supponat statuatur' corpus infinitum essedc simul unitus p corporum naturalium tribuatur locus.Nam si perspicuo unicui coro Porum naturalium tribuitur locus fieri igitur non potest ut sit eorpus infinitum. Quod utam nequeat eam in instam corpus esse. Si omne corrus naturale loco complectitur deinceps
214쪽
A Τ fieti nequit mi aut totum graue sit aut Imer aut dimidisi leue dimHium grave. idest rati v dimidia inis affectionem subire non potest εἰ aliud graue esse α aliud leu
V O narur modo diuides illud, aut quo pacto ipsius inuniti haec quidem Fra
supra: haec autem infra: uel ultima ues media erit.
Si enim seiunxeris partes infiniti quas deinceps suis locis imbuens mox ipsum finitum effucies.Quo nam pacto potest altera inliniti pars supra collocari α altera deorsum.Vbi enim m. neretur pars superior similiter etiam pars inferior ubi designatur. Item si infinitum habebit partem se orem mox etiam habebit extremum dc medium.Nam silpra di infra extrema sunt medita aut est illud quod intra hoc continetur. At id si habet media extremas no est infinitum
PRAETEREA omne eo us sensibile est in loco.Loci uero species ac diis, rentiae sunt supraecintra Ante diretro, dextrumatis sinistium. Atthaec non solum nostra ex Prie sunt positioneucised in ipse etiam toto distinctii stant,atque haecesseri
infinito non possunt. Alterum argumentum. Elinquit si omnecorpus est in loco. Et loci disserentiae sex habens necessario de infinitum his numeris diuidetur,quod suaesieri non potest quoniam illud mox
AT QV Esimplicitet si locus infinitus esse non possit,silip omne corpus in loco:
ec in ratione profecto rerum infinitum corpus esse non potest. Τemum argument Et inquit fieri non potest ut locus sit infinitus siquide omnis locus terminet id quod est in loco ac idem contineat. At id R terminat masis est sinis illiu continet qua infinitum praeterea.Si locose dilcrimine sunt iursum deorsum fit i nequit vi concedatur locus esse infinitas.Nam si esset uteri infinitus unus alium non permitteret.Sed no porcst esse uel duraxat sursum vel dataxat deorium,quomodo enim omnino diceretur esse infimius lo. cus,vel supra inedicerentur.vel deorsum. Si ergo hi loci sunt finiti de omne corpus est in io, co igitur omne corpus est finitum.
A T uero quod alicubi est, in loco est,ec quod in loco est, alicubi est.
Quartu argvinentii Est aute continua his quae paulo ante dixit quonia eum demonstrasisti locum supremit infinitu ei non possie nem imum aut que am alium locum Me quis dicat in nitu his no eontineri sed loco simpl citer ob id his explicat, qm necesse est de quibus praeci catur genus de his etiam aliqua species eius praedicari α econtra.Est autem v eluti genus locus species aute aliquis locus videlicet locus qui hoc adverbio ubi describitur,quido enim dixero cubi)definitum quendam locum significabo qui vel si sum vel deorsum appellabitur.
V Τ igitur infinitum quantitatis rationem subire non potest inam quantum fuerit qui dam, ut Ucubirum aut incubitum,haec enim significat ipsam quatum: sic ec quod est in loco id alicubi sise est.At id aut supra aut infra aut in alio alia dissit ritiariam esse significat, quarum unaquei suis est quidam ut constat.
t exemplis de quantitate.Vnde iniuc prius veris.cquantu legendum est tum accenra acuto quo pacto significat gentis quantitatis Secunda cu denuo dicitiHaec enim significati' sum quanta legendii est cum accentu graui,tmia spuriit,& non legitimu.Significat autem quantitate determinatam. vi bicubitu tricubitu ut ipse dixit. Quod aute dicit huiusmodi est Si unumquod quod quide habet aliquod genus praedicam , habebit etiam aliqua specie quae sub illo continetur de omnino de eode praedicabitur. Nam color nud us est qui prorsiis non sit vel albus vel niger vel aliqua alia speciem coloris.Similiter si inniritu erit in loco prorsus etiam in aliqua loci specie eritis.sursim vel deorsum Atqui fieri non potest ut infimisi sit in aliqua specie loci ut demonstratu est, oriar ne in loco prorsus erit. Atqui omne corpus in loco est ergo fieri non potest ut infinitu aliquod corpus sit quemadmota enim non potest aliquid inaquantum,
215쪽
quantum quod prorsus non sit aliquod quantum dico. s. Melibilum vel tricubitum , ita nihil potest esse in loco quin sit alicubi.vicosalicubi ceu sursum vel deorsum. Quod vero nequit esse alicubi hoc ne potest esse simpliciter in loco.
PATET iginito hisce quae diximus insininim corpus in ratione renam actu non tac. At qui constat impollibilium euenire complura, si non sit simpliciter inii
nitrum.Temporis enim erit aliquod principium a finis. Et magnitudines non erunt in magnitudines durisibiles. Numerus etiam infinitus non erit. Ostensum est infinitum magnitudine haberi non posse. At si nullo aliomodo infinitum poterit init multa impossibilia emergenti
C V M igitur his hoc pacto determinatis neutra pars asserenda esse uideatur : hitro profecto,moderatores est opus. Ati patet partim non esse.
Inquit quum non sine ratione infinitum nam non esse tum etiam esse videatur. His rationishus opus est iudice qui discernat in unaquai veritatem &falsitatem. Et constat infinitum ali, quomodo esse aliquomodo autem non esse.Nam si infinitum partim non dabitur partim. non esse affirmabitur, nihil consentanei videatiar viret rationes habere.
DICIT V R ita quippiam esse,aliud aut potentia aliud actu intaitum est ad
ditione acetiam diuisione. Magnitudo autem actu quidem infinita non est,ut dirimus. Diuilione autem est.Non est enim difficile lineas indiuiduas e medio tollere. Restat igitur infinitum in ratione rerum potentia esse. Non oportet autem inses tum potentia sic accipere ut actu tandem euadat, quemadmodum si potest hoc sta tua cite: erit hoc statua tandem. Sed cum multipliciter quippiam esse didam cperinis
de est infinitum ut dies est ali ludusiis eo quia fit aliud atl aliud semp r. Nam in his est esse potcntia ait actu. Est enim olimpicus ludus,ec quia fieti potest:&aa fit.
Hic rationibus aduersantibus sententia affert. Et prius sumit rerum nonullas potestate esse, nonullas vero actu,ut pluribus in locis demostrauimus. item sumit infinitu esse in magnina.dinibus tu additione tu vero diuisione.Vnii hic erit infiniti significatum. Cinfinitum additione α diuisione,quae igitur cum prius supresiuit deinceps ostedit aliquomodo non esse.Et inquit in magnitudinibus infinitu actu haberi non potest. Unu infinitu potestate admittitur eo Pomnis magnitudo est diuisibilis infinitum. uod autem linea non componatur ex lineis indiui duis. Sicut quidam volentes soluere dubitationem Zenonis illas praue temerem statuerunt ut in primo volumine diximus haud dissicile est ostendere.Nam extat quidam liber aduersus Anaxagoram totus de lineis indiuiduis ab Aristo.conscriptus in quo nititur prorsus renelleare indiuiduas magnitudines,quoniam si a Geometris ostenditur quamuis datam rectam lioneam in duas partes secari posse fieri certe non poterit ut linea sit indiuidua uel ex indiuiduis constituta quoniam si constitueretur ex lineis indivisibilibus non secaretur in duas parates. Demonstratur enim omne quod ex indiuiduis constituitur idem dico ex indiuiduis & im. partilibus, impartile ex indivisibile esse. Diximus praeterea in primo libro,quo lam Xenos cratem putauit Ied illum suspectum habuisse ne lineas indiuiduas esse affirmauerit quo in loco demonstrauimus eorum suspitionem ae coniecturam a vero longe abessei Restat uis tur infinitum potestate esse. Si enim ostensum est fieri non posse ut actu sit. Et magnitu odo potestate est diuisibilis igitur perspicuum est infinitum haberi potestate & non actui Verum infinitum non oportet accipere ens potestare quod postea sit in actu idest minime censem debemus quia dixit potestate infinitum esse secundum diuisionem in omnino hoc potestate perueniat ad actum. Non enim quemadmodum dicimus es potestate statuam esse & potestatem hane peruenire aliquando ad actum, ita sentimus de infinito quoniam
nunquam erit in infinita diuisum. Nem enim haec potestas magnidinibus inest. Sed cum multitariam aliquid esse dicatur idest cum quippiam actu esse multifariam dictum sit . Nam aliud actum totum simul habet ut homo equus & fimilia alitia autem secundum partem in actu est α fit &n qua simul totus adest. Huiusinodi enim tauqiue tonsistunt
216쪽
aut a um. Sed ut dies diciuat ais ludus quoiuin elle non ut subitantia quaedam est ortum lia in genera ne semper corruptiones consiliit,finitum quidem v aliud ars aliud sunper.
Hinc u croa vim ad eam contextus panem ubi dicit licet semper altem dc aliet u sit, in exactim ribus exemplaribus non inueniuntur.Nam Mae persimilia sunt his quae superiorio contextibus diximus,ea igitur habenda iura.
V E R V M in magnitudinibus quidem hoc accidit permanente eo quod sum,
Ptum. In hominibus autem ait tempore accidentibus ita ut non de ant. Atqui moimitum Fod in addi uone di quod ita diuisione consistit idem quodammodo eii Est enim in magnitudine finita per additionem econtra .
Cum dixisses conuenientiam infiniti quod ponitur in magnitudine di infiniti st ponitur innumero ima illius infiniti quot fit tecunda diuisionem dc illius u lat per adiection, m Uretentia vult eos diaerimen asscire. Et inquit hoc esse di immen quonia infiniti temporis ac infinita multitudinis homirus cum aliqua pars interiit non permanet.Nam omne tepus elapium oc homines qui hac luce decesserunt adeo interiere ut eoru nemo supelelse ideat . At in diuisione nragilitudinis in infinitum,quae secans non intereunt i ta permanet.Vnde adiecit hanc particulam ψαι ilitudine partiu quae diuiduntur ista quanta quoties demitur de magnitudine tantudet es adiciatui .Magnitudini aqua pars una dempta erat. At inhiatium avicctione dei didis uisione fit idem quoaammodo sunt.Cum dixerit proxime conuenientia ac dii crimen inmitit quod in t ore ac nominu numero constituitur ad infinitu in magnitudine,secundu diuisi nem cum notis,aio simpliciter omnia tam allimatos qua manania: e indiuidua dico verumoristo. coplexus est ea individua quae sunt caeteris prestantiora.Cum igitur ut diceba conue
mendam ex di inimen hactenus auulerit inter praedicta infinita modo vult ondere aliquomo do idem este inlinitii additione & inmitu diuisione quoties quodda v eluti supplemento par. l. umearu quae demuntur de magnitudine diuisibili in infinitua.quo ita quantu de magnit dine toties aempsti istantilae adieceris eidem.Vt si accepero finitam magnitudine qua diuidam in duas par es ta alteri huius diuisionis adiecero tant m quantu sustulisti,qm tantudem to ties adiicitur quantii quoties demitur ab radituri igitur si diuisio habetur in inlinitum certe ocipia adiecto in inlinitu eritiSed hoc fit econtrario iupplemento vel vice S resposo pamu nou rum.Nam quod ab illa iustulimus illi equilli u adiecimus quapropter infinitu aductione de infini diu sione aliquomsi ide erunt.Siquide in una oceade diuisione utra fiat Ocheantur.
NAM ut cum diuidi nil cernitur in infinitum abitio 'sic cum additio fit,ad magnitudincm ipsun determinatam uidebitur.
Definitam magnitudinem appestauit dimidium magnitudinis impastidis vel eost sempermanet indivisibilis vel si infinitum habet a umentum attamen non potest id st per crebuit α mur magnitudinem uniuersi excedere superare sed est aliqua magnitudo maior definio rata determinata quoniam non quemadmodum minimum non est accipere sed infinitum P minuitur procedit ita etiam staugetur infinitum procedit sed definitur perscribituro maius corpus quod in uniueris esse queat Ochocerit ipse mundus, qua de cauis hic Aristoappella ωι magnitudinem quae augetur definitam ac determinatam.
ET ENIM siquis Minniagniuidine finita desinesta magni tudine simpta,e
dem aliam accipiat ratione, non eandem totius magnitudinem sumens,non pertransi Ut un qua magnividinem illam finitam.Sin uero hoc pacto rationem augeat: ut sciri Per in agnitudinem eandem acci piat, pertransibit sine topterea quod omne fini nquouis consui tui definito. 'Quonia dixit diuisione & eade in infinitu pro Metite aliud minui di aliud augeri in infiniarum, cum in omni diuisione accidere non potis videlicet ut eade aliud augetur in infinitu ocaliud minuatur similiter presentia explicat qualita illa diuisio quae in insin abeat ec qualis
217쪽
non. Et inquit si enim acceperis aliqua magnitudinE ut cubitis magnitudiue ex qua seraueris aliqua emam ae definitam partem,ceu decuplam vel dimidia. Sit vero explicandi causa dimi. dia qua rurius eadem proponione diuiseris idest dimidii illius parte.Et rursus se reliqua est in duas dimidias partesdiuiseris.Hm diuisio abibit in infinitii. At qui si non eadem proponi ne diuiseris ut id ς, semper euellis non sit dimidia vel decupla vel queuis alia ratim proportio sed semper aliqua certam magnitudine segregaueris ab ea quae seratur eade proseisto magnis tudinem exempli gratia unius digiti demendo non iecunda eande proportione, tandem conasumes lacerabis expilabis & ad nihil a rediges ipium tolli, quo pacto deficiet abolebitur ν ipsa magnitudinis sectio ceu si magnitudine acceperis mille cubitoria de ab hae sustuleris semper aliqua definita magnitudine verbi gratia digitale Cerie deficiet delebitur totum quo pacto tam d uisio qua adiectio non abibit in infinitum,Secontrario se habet magnitudo proportio. ni.Si enim semper eandem magnitudine diuiseris non secundu eande proportione diuides sed secunda maiorem. Similiter si seruaucris in eadem diuisione eande proportionem non eadem magnitudine segregiliis sed minorem & si fuerit lignum decem cubitope a quo abstiueris de
cimam partem ceu cabitum unum siquidem ex hoc sumpto ablatom semper equale magni.dinem sustuleris augebis proseistis proportione. Nam ex nouem cubitis si demetis unum non amplius decimum excipis sed nouem, maior aute est proportio partis nouem ad torum quam sit pars decima ad suum totum.Similiter si ex relictis octo cubitis demeris cubitum R ursus a nebis totum.Nam octauu sustulisti quo pacto si semper seceris diuisio defutura est.Si aute ex ligno decem cubitorum abstuleris cubitum idest decim um α ex relictis nouem tubitis volue. ris eandem proportionem tollere demerem non amplius magnitudinem cubitalem demes sed minorem.Et hoe modo si semper seceris eandem semper seruando proponionem in sectione di non eandem magnitudinem auferendo nunqua d.ssipabis delebis p totum.
ALIO igitur modo non est infinitum in rebus: sed hoc pacto eotentia in qua at diuisione. Et a tu etiam est perinde ati diem ac ludum dicimus tac.Et potentia iacit
ut materies,dc non per se ut ipsum lautum. Quod enim aliquod corpus acta infinitum non sit demonstrauimus quod tamen potestas
te me concedit. Sed quomodo potestate infinitum sit ad ecit quoniam infinitum in diuisione habetur quod quidem eum in inito in adiectione idem est .verum eintratio res ponso vel paritium nouarum vicissitudine vi. cquot demuntur totidem adiicientur sicut iam diximus .uem
inquit non solum potestate infinitum est sed etiam actu queadmodum diem actu adesse dici, mus non eo quod totus simul adsit sed quia illius aliqua pars adest. Similiter olim a actu adesse dicimus quonia aliqua pars eorti actu est,similiter pugna caestus vel luctam vel aliquid altem ita diuisione in infinini actu adesse fatemur non eo st tota simul aliquomsi sit sed quia aliqua pars diuiditur.Deinde quonia idem infinitu potestate&actu dari assumit. Et quomodo astu esset explicauit exemplo diei deludope Quomodo aute sit potestate cum adhuc non probauerit idcirco reperit sermone de illo st potestate esse dicitur. Et inquit eo modo dico potestate aliquid diuisibile in infinitii quo dicimus materia esse omnes formas potestate.Ut igitur quum dicimus materia esse omnia potestate hoc non asserimus ut illa simul actu omnia aliquado rescipiat vel nullam formam acta habeat sed quia habet aliqua se Iacta. Et apta est oes recta pete per successione.Simul aute omnes obtinere non potestata sentimus aliquod diuidi pote state in infinitu quonia nequit magnitudo in infinita diuidi secunda partem ac per successo. nem tamen semper sunt sectiones. icet simul nunqua esse queant.Et non per se ut ipsum finiatum. Nam v t ipta materia quaqua suscipiet formas attamen non per se & in ratione substantiae eius inest forma sed ut accli. substantiae eius eum infinito inest finitum non per se. Et enim si accideret in infinitum diuisibile finitum esse tamen non quatenus infinitum,subiret finitudine sed quatenus accidit infruto finitum eme.Vt enim ipse deinccps explicabit materia est mole magnitudinem infinita. Sed haec in illis locis videbimus.
ET addicione igitur hoc pacto est potentia infinitum,quod quidem aliquo modo dicimns idem esse quo id quia in diu ne consistit.
Quonia sermone seserat tanqua de infinito secunda diuisionε propter hoc adiere similiter dicimus etiam de infinito per adiectione.Sintiliter enim actuci potestiue est quomoda illud.
218쪽
ud quIobrem redem mones haec infinito congruantcausim redis qua olim stiperioribiis dixit, qualis haecin quia aliquomodo est idem cum infinito secundu diuision sed quomodo idem sit iam diximus quonia una eademi diuisione di de qiucquid abrasum demptum* est, adducitur α' apponitur. Si ergo idem sunt Eadem etiam de hoc infinito dicere licet.Verum non penitus iundituis idem sunt ulcirco adiecit aliquo modo sta quae differentia liger illa esses iam appos .
S E M P E R enim est aliquid ipsius extra silinendum. Hoc tamen deis lain omne
exuperat magnitudinem, ut in diuisone definitam emperat omnem,oc per minor euadit. Vt autem omnem additionem exuperet,n potentia esse potest squidem non sim accidens actu infinitum:ut naturales id corpus infiniatum esse dicuntiquod extra mundum collocauere,cuius substantia aer est, aut aliquid tale. Sed si infinitum a sensibile corpus hoc pacto in ratione rerum esse non potest: patet nel per additione Ws se se em potentia inunitum : nisi ut dictum est diuisionis contrario modo. Nam de Plato infinita duo propterea facit 2 in accretione exuperate uidetur: α in diuisone in infinitum abite. Inquit α si comune sit utrem infinito illissiquod diuisione fit de illi cui diuisibile semper ad
inur, ut semper aliquid aliud iam extra capiunda sit.Nam semper extra diuisione est accipere alteram diuisione. Et similiter etiam extra adiectione semper altera capere licet si eande propor cone seruabit ipsa diuisio ut iam diximus atrame quodda discrimen habetur inter id st augetur α id in minuitur propter Mod minuitur potium infinitu minui.Siquide minima magnina do inerri haberiis non posui quonia omnis magnitudo est diuisibilis, quocirca omni praescripta terminatam magnitudine minor accipi potest&nunqua defutura est ipsa diminutio. Ata qui id quod adolescit nequit omnem de m magnitudine excedere quandoquide in uniuerso sit corpus maximum ipse mundus quo molema studinem mi nihil esse potest. a. rem quacunq; data magnitudine minore inueniri licet . Et si non ama attamen potestate at acui definitam magnitudine maiorem suscipere neoe potestate natura conceditiNam coeloneo potestate aliquid corpus maius esse test, demonurauimus enim fieri non posse ut alia quia corpus infinitum habeatur ceu naturales extra coelum esse asserruerunt quod quide vel αaerem aqua vel aliud qNpia statuerunt.Si ergo rationibus conuicimus h modo infinitum haberi stiit uim non posse constat etiam vinem omni definita magnitudine potestate maius accipi queat, quod quidem accideret factu infinitu corpus esse tollerari posses. At quacuno definita magnitudine minore accipere &si actu non possumus attamen quamsi ad magnum dinu natura amnet accipere quimus. Siquidemnis magnitudo quammu est mox sit diuitabilis. Atqui omni definita mole maiorem sumere vetuit natura quonia eum nequit admittere corpus actu infinitum nem potestate illud admittenda erit cum etiam Plato hac de causa duo infinita inuerit ι Quorum alterum in augmento videtur excellere Sin infinitum, hoc inquit quia infinitum in ciuisione de in adiectione positum est idcirco Plato etiam duo infinita secit magnum&paruum quorum magnum in adiectione principium posuit, paruum autem id 2 consistit hac ratione in obversariam diuisionem.
AT quaqua duo secit,non tamen utitur.Innumeris enim ire processo' dies sionem est inimittimulas enim minimum est nes accretio , es, nans ad denarium
incrementa numeri sint. Obiicit Platoni quonia eum duo astauimet infinita magnum &pam neutro vel prino scipio utitur.principiunam apud illum est numerus unem infinitum diuisione neq; additione his numeris inest,quonia numeri secundu diuisione non procedunt in infinitu squi de sectioeotii ad unitate peciem sueti infinitum aut per adiectione in numeris ipse non v idetur admittes re quippe qui nummi augeri urit ad denarium concedit qui postea instar circuli in stipsum replicando reflectitur ae redit.Verum notanda est Aristotele superioribus dixisse apud Platonema num dc paruum, indefinitu quippia de materia significare. Nunc a me perinde ac idem Pla to inustet in muneris sermone sententia eius obiurgat tanqua ubiq; repimendat id quod in pam sibi ex dictis antiquorum Et non eorum sententiam. Ioan . Gram. T lu
219쪽
' FIT autem ut inlinitum sit contrario modo alip alii dicunt. Non enimia est inis tutum cunis nihil est extra, sed id cuius aliquid semper est extra. Cuius hoc indicium est: nam N annulorum eos qui pala carent infinitos homnes dicunt, quia Enpetaliquid est latra sumendum.
Cum indicasset quo nam pacto infinitu si quom non sit ut naturales sentiebant non est
aliquod corpus extensione infinitu sed diuisione & obuersuti additione statui licet, impresen. tia v ait etiam infinitidi finitione,qua nonnulli tradiderunt,confutare. Nam illi definientes intani tum dixere infinitu id esse cuius nihil exua capere licet. At inquiti o contrariu aio ac sentio. qm infinitu est cuius aliquo sumpto semp est aliquid extra sumere,cui definitioni ipsi aliqua. do vident annuiuae quippe annulos qui funda non habent infinitos appelleni propterea quod non habet alique termina perscripta ac finem certia de definitum.Nam funda cum dissimilaristini sit ceu terminus vel principia eius habetur ac statuini quicunm ergo non habent fundam quas vocat annulos cathenaru ipsi mei similares non habent alique terminu definitu sed seni. pre eius quos famis semper est aliqua parte similare extra accipere &qm ii annulliquandam simili: ad negerunt cum infinito tales infinitos vocantiAl:ter nempe non sunt infinito similes, m no modo hoc infinito ide inesse oportet.ut semper aliquid ipsius assumpti Midati extrasimere liceat letiam ut neq: idem bis sumaturo quide non inesse annulo, videc qi saepe ide accipimus cu totide vicibus ide sumemus quot S ccirculationes S versiones faciemus, printerea infinita appellant persecta totam dc omnia coplectens, hac ratione ipsum honestates ain probantesin .Ego aut econtraria uentio qth infinita non esset infinitu siquide totum & perfectu infinita esse nequeat. Nam totu est id cuius nihil est extra eas partes quae ipsum coficiunt.Ceu homine totam dicimus cuius nihil abest a partibus. At infiniat definiuimus esse id cuius sem. per aliquid extra capi potest.it eperfectu vel idem toti est vel *ximum at passime.Nam ludum dicimus perfecta quoties fine attingit & eui nihil deest earii partui quae ipsum coplent. Homianem quo persessa dicimus qui iam ad fine naturale peruenitiVocopterea extremas naturae actiones perfectas ad quas naturae opus ac munus desinit sistit . At infinitu contrario se habet, quippe infinita sit cui nullus finis tribuitur sed semper aliquid extra relinquituri Ex his ei. talem syllogisma conficit. Totud persectu cum finem habet etia obtinent termina.Sed stret. a minu habet non est infinitu tota igitur non erit infinitu quare eoru sermo ae sententia in constrariu potius incidit, illi dixerunt infinitu esse perfectu de totum.Η sentetia potius contraarium indicat a si perfectu α totu uitar non est infinita. inceps ena ostendit infinitu no corr.tinere omnia ut ipsi asserebant immo contraria quod contineatur. Et infinitu potius ratio. nem partis subiit qua totius idcirco inquit existimandii est parmenide rectius dixisne qua me. limum quippe qui infinitu totum appellauit ea conciliens inter se que coniugi nequeunti romenides aut totu finitu esse asserui .Nam illud asseruit esse a medio equae pollens. i.equae a medio Vndim distans ut idem orbiculare esse ostendati At rotundu omnem simpliciter formatum sinitum est quae cum Aristo.explicat deinceps causam erroris ema exponit qua impulsi in idE redigebant infinitia totum 6 perrecti .inquit enim materia cum per se indefinita est etia intanita esse,videtur infinita dicit materia qa nullum propria sibi termina ac peculiare forma ha. timmo corraria ipsi disi pationis destructionis p rmam ac indesinitaris diuisionis in inmnitum causa est.Nam cum sint rationes formaru per se impartiles materia easdem suscipiens di.
stareae extendi facit. Ratio enim mamitudinis cum per se sit impartilis in materia suscπωα extensa dimensam deducitur ad indefinitatem illius sectionis in insim tum causa est sta mare. riatainsilirer etiam aliarum formarum destructionis magis vel minus causa est. Materia igitur huiusmosi se habet sorma autem est quida finis terminus de torum terminat nant circuria scribit materia ac toni aliquod α persem eonficit cui aduenit.Nam es eum velut materia aereis vasibus sitiEt hae in parte quoddam indefinitu esse videatur, si nem totum vel persectum appellanir eum aduenire vestrip e vel statue serma maiori vel minori materiae ipsam circinomianat & aliqua rem persectam citorum emeit ceu statuam totum vel lebetem torum. Hoc igitur etiam modo α magis proprie de materia & de semis dici potuit. Cum igitur tama sit aliquid Spersectu oc materia indefinita sit& hac ratione.ipsa est causa cur res abeant in infinitumEst nempe materia potestate ora Brmae de quae sunt potestate solemus tat,minibui eoru quae amasunt antellare videlicetra saepe appellamus statuassit sinonda servi sustepetit item lignun ieebura,
220쪽
iectu in trietum pane sertim genitale homine idcirco illi quae quide somae eonueni sit
eadem clamare praedicari voluerum propterea quod ista est potestate omnia quod vero in materia sit infinitum constat ex diuisione minit ina. Non enim secundu serniam diuisio siquo, post diuisione etiam seruant aeris vel ligni vel carnis Bima sed ipsa fit secundu subitici arra in quo im sorma extenditur ac dimensione recipit.Materia igitur est per se infinitu finieautia termina iustipit ab ipsa forma circuiesim si igitur tam terminat & id st terminat cono
dico.cipuum infinitu contineri a non cotinere ut existimabantistem si materia quae est infinitu est copositi par non igitur erit totum si quide pars totum esse no possit.Porro, consentaneu in materia alaerere ignotam cum etiam infinita esse traditur.Infinitu enim suaptae natura percipi non potest.Cii ergo ostr , dii eiusdem rebus contraria euenire ac longe aliterqua ipsi dicebant di L. infinitu non comis nere sed Duus cotiners, atq; idipsum potius parte esse qua totumdemostrat hoe idE deducti ne ad inconuenies atlabi HEt inquit si continet infinitu cum no modo insensibilibus re, natur sed etiam in ipsis intellectualibus. Nam idem in ideis Plato ingessit quῆadmodu igitur abiurda est ut in sensibilibus costitutum cotineat ita etiam statutu in ipsis intellectualibus iparest ut cotineat.Absurda aure dc impossibile inquit cognitionis causae. Et cum ipsum cognoueoris esse,etiam omnium termini definitionis causam ab ipso ignoto secundit naturam dico.c ab ipso infinito contineri dices vel thoe modo si alunt infinitu omn:a continere & in omnibus comprehendatur intellectualibus non solum intellectualium ordines congestae. compages sed etiam ea quae sunt supra hos ordines constat igitur ut infinitum intellectualia contineat vel omnia simpliciter atq; ordines intellectualium.
PER similitudinem tamen quandam, ta non proprie. Oportet enim εἰ hoc esseta nunquam idem simi. In circulo uero non ita sit,scit semper quod deinceps stamitureli selum aliud.
Malu consuetudine profecto adducti quaedam proserunt. Sed quomodo annulos quadam
similitudine infinitos me invulgent& non propriae induxit quoniam non solum oportet hoc infinito tribui vi semper illius quod sumitur aliquid extra capere licea Sed etiam hoc ut nonsaver idem capiatur st quidem annulis non siaest.
INFINIT V Migit ut id est cuius semper aliquid extra , ratione quantitatis acin
cipi potest. Cuius uero nihil est extra: ideo periectum ac totum. Hoc enim pacto totum contaculinus dissitam,totum dicentes id esse cuius nil prorsus abest. Vt hominem to tum ut cistellam,ati ut quo .
otiet subimclligere cum dicit secundu quantitate accipientibus' .saliqua partem. Uinfii uiguaria sit cuius secundu quantitate accipientibus aliqua pariem licet temper aliquid extra camere.Et haec est desinitio infiniti.Quamobre si hoc est intinuum ut danitio iraditi Tostum aute εἰ peffecta,ea sum quinii nihil extra carescenda est igitur infinitu non erit totune. perfectit. in numeris nant qui Molescunt in infinita temper ab illo st capitur alterii numeorum, accipere licet similiter cita in se mone magnitudinis in insitatu, semper altera sectione ab illa quae tumitur extra capere libet.Et pulchre rectem dixit,secundu quantitatem Mon enim sit
diuisio iecudu&rma,siquide eadem tarma in unoquo*diuiso ae seiuncto conspicitura ramea quae secantur α diu sionis membra vel sum lineae vel superficies vel corpora, aliter enim ii diuisione omnia non seria r Brma, quorea ipse demonsitauit superioribus non in quavis magnitudine temere quavis forma statui post e quapropter in diuisione non semper seruatur Orma stad uilio ulterius cum processerit corrupet ipsam. Porro carnem possumus diuidere in intinita, i quadamagnitudo de attamen in caro nequit amplius Θati in infinitum d arquis ambiget nunquid desinuio infiniti congruere possit toti persim ac generaliter omni t nito. Et enim de pei lecto dicere licet id esse cuius secunda quantitate accipientibus aliqim pansemper est aliquid extra sumere am si accepero panes secunda dimidietatε in issmiu licebit accipere aliquid coria quae sumuntur extraesed nos respodemus hoc in bus finius mes reveru esse qm de infinito hane parte vel hanc si accepero no simpliciter oes ipse percuriassed si