장음표시 사용
221쪽
ipsum exhaurino consuma Praeterea a veroJon une abest ut in ipso quod sumiturali partem exra capere liceat, sic pra ex P
continget aliqui zpsas accipere at in ipso infinito extremi accidit etiam ipso finito ut aliquapars extra partem capiet tiaramn
dum omnes partes id fiat quemadmodu peculiare infinito dit me ondique
finito aliauomodo quia participat infinito, quamobremsi libebit in ipso visionei per aliquia illius o sumitur extra rapere non qua persectum euid ei accidio, ira qua infinito participat.
SIC &id quod promae torum est, Iuli totum ipsim cuius nihil est extra.Cuius uero aliquid abest , id quicquid abest uniuersiun non est.
Inquit quemadmodu in particularibus locis ceu in homine vel nauigio totim id dicimu cui nihil abest eorum quae conficiunt subiectam ira etiam de toto pro aedico. e o. Totum equidem&omne dicimus esse ciuius nihil est extra ceu mundus totus cuius nihil hori uuae constium ad constitutionem uniuersi extra est. Hoc modo enim est propriae totum de omne, quoniam si reuera aliquid defuerit, ei etiam si paululum inrte quippiam illud litnon erit totum ne omne.
TOT V M autem N pellictum,aut idem penitus lant aut naturam finitam ha bent. Persectum uero nillil est prorsiis,quod non habeat linem. Quocirca putanda est melius Parmenidem Melisso diri Hic enim ipsem infinitum totum ancillata Parmenides autem totum dici esse finitum, a medio eque distans.
Totum enim de continuo dicitiar ut consuevimus dicere torum lignu'dc totum pane omne. aute dedi streis quantitate dicitur ut dicimusota homines, per auid comune viri est cui nihili partium Pscit.Si ergo totud omne non idem dc persecta cum viris' idem estigi πο- tum non prorsus erit idem cum perfecto.Praeterea totum dicitur propter sinodum d collecto, nemomt: si partium simul, perfectu vero appellatur ob meptione. Φ Ten de eo, dem praedicantur qua ratione utram unum aliquid at idem in omnia me videntur.
FIERI enim non potest ut infinitum cum toto ac uniuerse petitae ais cum lia
no tinnm necatur. inquit Mellissus volebat ea quae connecti simul nequeum in unum colligi atm eoniungi, dicit.Non enim inlinum lino iuxta prouerbium suae apta sunt in unum coniungi, eum noqueant omne toriam de in itum simul esse ut demonstrauimus.
NAM Line & hanc praeclaram de infinito conditionem accipimi omnia in qua ipsim continere. N uniuersim in seipse comple Habet enim similitudinem qualis ad totum. infinitum enim materia ridectionis mas tudinis est re id quod est potentia totum non actu. Est autem diuisibila ad diminutionem N ad additionem contrariam: totum p atly unitum non per se ,sed per aliud.
id inquit infinitu totum de persectu appellabat ut idem indicaret insignaeae praecipua eme tanqua omnia impleat ali contineat Sed deinceps explicat causam isnauiae temeritatis eoru unde decepti impulsim sunt ut dicerent infinita totum de perfectu esse.Et inquit propterea quod quanda similitudine gerit cum toto de perfecto quae aure sit ista similitudo mox adducit, dicens.Est enim infinitum persectionis magnitudinis materia arm totum potestate acta auia minime permagnitudinem vocat copositu inquit ital perstimonis magniniat nisu. mrinqua unuquodo est ec suam perfectione habet item dicit materia esse infinitu&potestate totuac piatistum.imateria est potestate forma. Actu aure minime, per se enim materia est infinitare inierminata quae est potestate totum d perfectu quonia est capax formae ex qua composita constituitur, materia igitur esse potestate torum inquit, sed hoc velut infinito actu inexistens de o p icari aiunt. Quod vero in materia constituatur infinitum deinceps his indicat. Nam magnitudinum ministrum di obum a respondenso adiectio ex materia tinscitur,
222쪽
s ae per se indiuiduae sint. H igitur materiae per se restiuuar, sed si esseae perrectuqirando peruenit ad terminumno per stips,n,sta per aliud ei inestia. per formam.
E T non continet, sed ut infinitum est continetur .
Definitur enim materia a Bria dc infinitum terminatur. Sed oe di finitum est ac terminatu non continet ita continetur,quamobrem si continetur perspicuum est in infinitim non sit aliis quid totum ut illi dicebant immo contrarium est para illius in quidem continetur 5 contemto componitur. R
VAPROPTER Mignotum est ea ratione qua est insnitum,materia nan
que formam non habet. Quare patet partis magis intinitum qua totius rationem stabire. Materia nanque pars eii totius, perinde ac es est enece statue pars.
Si enim uniusica uis cognitio habetur performam materia autem est inimis perspicuu ur est ipsam ignotam eiicitdcirco Plato asseruit iplam peregrina al:ena dc non legitima consideratione comprehendi propterea quod ipsam nemo visu tensul percipere potest sed sorismarum recessa leparaumel in illius cognitionem proficiscimur quamobrem modus cognoscendi eam ex formis habetur.
N AM si in rebus sensibilibus continet, in intelligibilibus etiam ipsiam magnu ,
Nparuum continere res intelligibiles opori tat. At abii ardum est profecto ac in podsibile id quod eli ignotum ait indebritumaeontinere ac desture. Atqua cum ratio ne etiain tit ut id quidem quod in additione consistit,non uideatur esse sic infinitum
ut omnem rauperet magnitudinem. Id uero quod in diuisione consistit, infinitum esse istius nodi uideatur. inlinitum enim intus perinde alis materia concinctur oloma autem continet. um ratione etiam accidit in numero quidem uersias minus,mininium esse finem I,uctius autem plus:omnem semper multitudinem exupcrare. Innaagnitudinem uero contrarium. Vertus quidem minuS omnem magnitu linem in
finitam. Hac enim ita propterea tantist ipsum unum quicquid tandem id sit indiuisibile est , homo nanque unus cit homo: non multi.
His iidem secit quomodo rectae dixerit materia contineri de non eontinere.Si enim similiter intinuum est in ipsis intellectibilibusqucadmodum insensibilibus par est ut eo modo in ipi sinullectibilibus comineat quo continet in sensibilibus t impossibile est ea quae sunt causae terminata glutionis ab ignoto dc interminato contineri avon igitur continet infinitum ut illi discebanLMagnum autem oc paruum tant in materia in qua infinitum posuere.Vnde Plato ma agnum dc paruum materiam appellauit ei rationi consentaneum est ut id stadiectione fit non videatur hoc modo infinitum vi quavis magnitudine excellati Hoc in loco vult iradere multa Theoremata quae coitiuntur rationes infiniti quas tradidi LEt primum inquit congrue ex his definitionibus quas auulimus de infinito accidit infinitum dari tum in diuisione tum in adito mone verum altero in diuisione accipi minimam magnitudinem non posse. Sed quavis data magnitudine adhuc minorem accipiendam esse. At in adiectone non amplius concedendum esse puto ut quavis ceria ac ma a mole amplior accipi queat siquidem certa ac definita in v ni.
uerio magnitudo statuta sit .de hoc est illa mundi magnitudo.Nam ostendimus magnitudine extensione infinitam haberi non posse causa huius rei est quia infinitum alia non continet sed continαur continet nant id st persectum ac totum est . quidem formam esse diximus.Cum igitur adiectio extrinsecus fit de diuisio intra terminos enicitur merito in infinitum extrinserus adiectio efiici non potest propterea quod terminus est forma re finis oportet ital augumentia cum peruenerit ad ismam,sistere neo vltro increbrescere. Item si habetur nec extra Hrmam consistit quae continet ipsam.At materia intra id quod secatur contenta sectione sibimet infinis tudinem ingerit.Vnde indiuisione forma saepenumero deficit cum aliquo termino povatur ut etiam liquet in adiectione quo paeto etiam ore fit minimum diuidendo aliquid. Nam diaximus formas non suaptae nar ura idoneas esse in quavis magnitudine consistere quo fit ut scilio non deficiat ob materiam, saeterum inquumn sine ratione numerum ad minim deura
223쪽
nire. Siquidem vestatis vltimae veluti minimo occuriat o quide est indiuisitae,qui tamen tiun
increbrescit nullum habet terminum quoniam numerum possum in infinitum augerect in magnitudinibus contrariu accidit,siquide cum augentur occurrant maiori magnitudini quae terminus ac finis est & cum minuuntur nullum terminu offendunt.Causam huius rei esse existimamus quia numerus unitaribus constat ex quibus autem aliquid componitur in eadem etiam disset uitur numerus vero diuiditur in unitates,ipse autem qaatenus unitares indivisibistes sunt.Siquidem omne unum quatenus unum sit indivisibile. Nam homo quatenus unus homo individuus est Si enim diuideretur ut magnitudo attamen non ut homo diuideretur, quandoquide non diuidetur in homines,sed in partes quibus non erat unus, sed unus extat quatenus una aliqua sorma constituitur ex his quae quidem non amplius in partes fimilares secatur. Si ergo v nitas indivisibilis est re diuiditur numerus in unitates stabit proseisto diuisio cuius extremum ac terminus erit ipsa unitas,quibus ergo fit ut numeri sectio in infinitum non abeat,sed illius adiectio merito abit in infinitum propterea quod adiectio est unitatum collectio at* appositio. Cum igitur unitas sibimet in infinitiam apponere ac connectere potest merito scoquitur ut augumentum numeri in infinitum procedat. Sed cum magnitudo unitatibus non constet,sed conficitur ex magnitudinibus diuisio igitur nunqua recedet in ipsa indivisibilia, sed semper idonea est secari in magnitudines quae etiam suaptae natura diuidi queunt quo Pa isto abibit sectio in infinitum at augumentum minime quoniam incidit in totum ac pertemam quoniam coelo aliquid maius esse non potest quodquidem propriae totum&omne appellas, qua igitur de causa econtrario se habet numerus cum magnitudinibus. aeterum haec quae dicturi sumus consequuntur ea quae prius de infinito disseruimus.Numerus enim per se infinisto non potitur sed per materiam quoniam laetio magnitudinum fit merito materiae quae magnitudo est eausa augendi numerum in infinitum-id nanqi ad extremam v nitatem nume rus peruenit quonia continuum, priusqua diuideretur erat potestate infinitum tum secatur auctionis suimet diuisione numeri in infinitum causa fit. lneunctis igitur infinitum reponitur materiae ope quibus declaratis deinceps quaerit quonia cum in pluribus infinitum constituat. Nam dicimus magnitudinem infinitam eo se in infinita diuiditur de motum infinitum ac temo pus quomodo igitur in his collocatur infinitum, inquit eo modoque solent obseruare ea quae prius uni coperumαsui merito aliis tribuuntur.quo ingenere solent esse analogata,quae enim ordinem habent interse subiecta dico.smagni' ido motus citcpus eundem etiam aemulatur
infinitum in his constitutum.Est igitur magnitudo imprimis per qua deinde motus qui in ea absoluitur eontinuus est siue is fuerit latio siue alteratio siue austo,cuius praeterea merito te opus continuum habetur. Est igitur primo in magnitudine infinit si .propter magnitudine deinde in morum,& propter morum in tem pore.Unde haec.Lmagni nidine Me continua de non seoeari nem qualitatem esse in inliuisibilia. Item propter eam motum 6 propter motum tempus continua esse ac non diuidi in insectilia veluti concessa S postulata accipit.Siquidem pro iroperis praesertim in sexto huius negotii libro haec dili ratissimae demostrabit posthaee inquits si nos infinitum actu in rebus negamus non idcirco Geometraria principia ac demonstratio nes sublata esse volumus.Sed ambiget aliquis quonia si mathematicae res per abstrat honem a rinus naturalibus habentur&concipi utur quippe Geometra veluti quod a principio utatur ipsa rei ta linea infinita. Aiunt enim extrahatur linea continue in infinitum quo dato princia pio procedunt Geometricae demonsuationes, sublata ergo linea infinita qua veluti principia quodda inconstituendis demonstrationibus Geometrae petunt certe demonstrationes Ge metricae tollentur ac destrinentur. Atqui absurdum est tollere demoliri optimam accerussis mam scientiam. Hancinnir dubitanonem Aristo.ingeniosissime pertatuens inquit minime nos tollere ipsas demonstrationes.Si demonstremus infinitam actu magnitudine admi raposse.quandoquidem ne* ipsi Geometrae in demonstrationibus suis ipso infinito utantur. Sed ob id accipiunt lineam magninadinem infinitam ut ex ea quantum finitae voluerim exstrahere demptem possint.quonia siquis erit e ederet lineam quantamlibet accipere non egearent infinitane villam admitti contenderent. Huius rei potissmium indutum est quia neq; ad conficiendas demonstrationes Geometrices ipsa linea infinita conferi,quonia eum sumunt ex eadem qua voluerint finitam. Hac sane utemur ad demonstra dum proposinam Theoremata minime infinita. Nam si illis daretur max ma recta linea ceu urtiuersidiametern5 amplius ex quirerent inlinitam quae ipsis opportuna foret si idem ex distimetro mundi libehit quantum voluerit extrahere.Quamobrem si utemur in Gnonstratior ictus suis infinito profecto ratio
224쪽
tilla mixto dcnNMinsimum illis adimeret inficiaretur scientias,sint autem uruntur tetris
nime seri finem vibitur. Prmerea inquirit sub quo genere causarum infinitiam colal ndum est.Siquidem ostenderat omnino infinitiam principia esse vel proficiscens exprimcipio si ipsum admittitur conceditur . ensum quippe est extensione infinitum haberino posse licet illi diuisione Sobuersaria adiectione illud tueri possumus.Merito nem inuestio gatim principis ipsim redigendum sit .Quatuor nem principia stantimus materia sororem enicies α titiale. Inquit igitur infinitum elue principiu veluti materiam si quidem ratione ininicit de veterum testimoitio imprimis equidem formam dici non pome costat quippe quae
interminus ta fims at infinitu est sine fine in circunsciviu ac impercursibile.Praeterea nem ut iniciam causa,qm illam actu esse oportet,infinitu aute potestate es .Praeterea constat ut necuquonia saepe veniunt forma de finis deinde quia finalis caura est frus&terminus cuius est causa at infinitu non est finis ne uterminu habet restat ergo ut infinitum sub genere causae materialis tollocetur, quod quidem merito fit, cum materia in Privatione versetur infinitu in priuatione consistit ergo infinitum est materia. Praeterea cuncti qui infinitum esse statuerunt illud velut materiam constituerunt. Nam asserueriant illud vel aerem vel aqua aut intermedium siue quodvis aliud esse ex quo res gnum constare assim rati rum postqua hac explicauit caeterum in calce libri dubitationes quibus v idebatur nescessario in rebus infinitum constitui diluit ac persoluit ne in solute multos homines consum dant territen tuere itam causa ac dubitationes numero quini prima erat ex iri stimidine rempore Secunda ex diuisione magnitudinum in infinitu.Τertia ex perenni orium rerum.Ouarta est qua infinitum dicebamus esse eo quod snitum semper omnet aliquo claudi ac cireum imbi, Quinta P quae multis maximae persuadebat infinitum admittedum esse, & ea est quae
cretatione statuit infinitum mpterea quod mens cogitat in nunqua finem obtinet necntiuic legi subiicitur ut nequeat aliquod cogitatione comprehensum semper alterum quippia animo concipere ac imaginari positis ergo his dubitationibus ostendit eas necessariu aliquid rim concludere nem ad concludendum infinitum actu esse ne psecundu parienem potestas te. Et imprimIs diluit dubitatione quae fit ex perenni iugio rerum ortu, quonia net eo quod generatio est tempiterna oportet aliquod corpus infinitum esse ex quo producuntur ea quae Diunt. Nam si unius crius alterius interitus esiae vicissim interitus est alterius ortus, poterit uniuersum finitum esse sic rerum orius ac interitus nunqua deficere quare huiusmodi dubis ratio nihil necessarii concludit, hac enim ne* vigemur infinitum actu ne* potestate ne n se. cundii partem statuere. Item alia dubitatio minime ab id affirmari cogit in qua dicebatur finis tum oportere semper aliquo alio claudi ut in infinitum procedamus. Nam hoc salsum est. Quoniam si eadem essent tangi de terminari dubio procul omne pinfinitum esset mox opor teret aliquod extrinsecus tangere ac eodem circunscribi at modo qui concedit eadem csse, tero
minari S tangi quandoquidem tactio fit de numero illorum quae ad aliquid sunt Tangibile enim aliquo tangitur,quonia necesse ut tangatur quare tangibile respectum habet ad quippia aliud extrinsecus,sed finitum ad aliud res etiam non habet,sed ad seipsum. Hoc nan v moado finitum non habet relationem dcres sium ad aliquid aliud. Tactus enim eo quod aliquid aliud tangit ad aliud dicitur, finis terminus p dicitur eo quod aliquoel idem extremum habet. qirare si non idem sunt haec terminari Stanginam necesse est ut finitum alio claudatur aetera minetur re quaqua nonnulla finita quoppiam non alio terminaremur & extrinsecus aliquod tangant attamen haec tangi d terminari eadem non sunt. Sed accidit finivit angatur&tanagat aliud,st quidem si ne inane vacuum p intercipiatur quaecun* igitur tat et limitibus inater clauduntur phorsius necesse est ut ab aliquo tangantur propter quod gi dicebam vacuuno est,sed quaerunt extrinsecus terminantur omnia talia no necesse est aliquo tangi, quaecunq;
igitur extrinsecus finita sunt & aliquo sunt attigua tota dici appellarim nequeunt, sed partes uniuersi tanguntur igitur haee non qua finem aliquem habent,sed qua partes sunt totius cum uniuersum inane non admittat,quo fit si aliquod est propriae totum &Me hoeno cogitur alio terminari claudioe immo hoc fieri non potest quonia non esset propriae totum huiushrodi se habet sphera stellarum fixarum quae finita cum sphera sit omnis nancv figura snita habeatu Knullo extrinsecus tangitur propterea quod extra ipsam nihil est. Iram haec ratio nihil necessaarii concludit quo urgemur statuere infinitum.Sed ne illa quippiam cocludit qua dicebatur mens ipsa concipere infinitum quonia ipsa mentis cogitatione possumus cuicunt damma
gnitudini semper aliquid aliud es trinsecus addere,& nunqua id suametesdeficere. siquidem
225쪽
Oss est M s una dasst diuidi in muIta, unii certe in musta similia secabitur ceu genus in a sicubitus in multos cubitos. Veruntia utrunm est piate multa, qm genus in seipso complectitur multas species 5e totinuit multa cotinua qua ratione diuiditur. At unitas in numeris uno mcdoma est de nullo pacto multa em potest quare prsus instabilis est. Sed fortassis magis tum est querere si unum qua unum indivisibile sic
N V M Eriis aut est una plura sitaue queda. ut ad indivisibile stetur necesse est
Idest nihil aliud est numerus q unitas sepe repetita & ea dicit Et sita queda ponit ide pgemuriatione alteratione* dictoru. unitates queda sititates fiunt.Si igis nihil aliud est numerus qua unitates multe necesse est illius diuisione pumire ad unitate quoniam ex qdibus aliqd coponieui hisciditatuitur. itas nano indivisibilis est ceu homo unus P seipsum indivisibilis est, etsi in presserares nihil incomodi sequeret quonia ab his imitate sua non accipit. Si autem secto meri ad indivisibile steterit stam illius erit aliquis terminus cum tendit in eat remum. D V O .n. hac tria denotativa nota sunt:&ceteroru quisl numeroru simili modo. Quod uero numerus nihil aliud esse videas q unitatu collectio copositione Mat ex noibus numeroru . Nam ex tribus unitatibus is numerus tria denominas similiter ex d uabus duo a de liis dicendum est quare numerus ab ipsis vntatibus alienum alterum quippiam non est.
V E R S V S aut plus fit ut semper intelligatur.Diuisiones enim magnitudinis duas in partes equales sunt infinite:
Cum ostenderit numero a strahendum esse finem cum vergit minimum versus, impresentia indic eidem nullum terminum ascribi posse cum tendit in amplum .saeum inolescit. quoniam quom plumpto mero facile maiore intelligere possumus. Deinde causam breuiter adduci Unde numero inest austo in infinitu de inqteam sese magnitudinum sectione in infinitum.
Q V A R Epotentia quidem est: actu non est.
St. n.numerus nune eam altiplicas fine terminum habe sed quocirmacoepto libet mama accipere nulchre rectam diximus infinitum actu non esse,sed sola potestate quoniam is nume xus qui sempera cupitur finitur certus p habetur,at auctio numeri finem non habet.
. S I semper id quod accipitur multitudinem omnem exuperat definitam.
Disit definitam prohoesumptam quamcunm igitur acceptam multitudinem numerus cui tumendus est excedet de non deficiet facultas semper maiorem capiundi. 'SEDno est separabilis hic numerus diuisionis nec infinitio permanet.Sed fit 5 quo madmodum tempus oc ipse numerus tempotis.
Qia 3nialeaque magnitudinibus accidsit diuisit estra ea que numeritin tribuutur ob id mormnia canumerus nequeat separari.Haec rio sunt velut diuersa ab his quae nume abiIiasiuita cu na in sieparabilia sunt cogitatione rationem illa separemus. Et no queadmodu manet mea a & partes cotinui ita et cu auget numerus priores numeri manet. Sed in tepus qd dii fit extat ita εἰ ipis numerus se har Na in tri cu aliqua pars nuper sumis uetus iam recessiti eode et monumerus sie lici qm auiti Tus cu fit no existit quonia qua prima ceperis numera viginti mox dece obsolefato nihil adest quare numerii itudo no manet. Jexistit quatenus esinuo fit.
IN magnkudinibus autem contrarium est.Nam diuiditur quidem in eontiamum ipsum. Versiis autem maius non est institium. Cum numerus aliter assiciatur quam magnitudines 6 demonstrauitqu6modo se habet numerus Scausas adhibe: nunc descendit ad explicandum ea quae magntani accidunt quoa minimum terminum nullum obtinet cum vero in maius cotendit tem
V A N Τ V M enim contingit potcntia esse: tantum Mactu esse confingiti
226쪽
His quaerulti quo genere rausae infinit si collocetur&inquit ipsium reponendu essem tene. remusaria materialiu.m a principio libri dix: nrus P si infinitu dabitur omnebit illud esse prinmium & no proficistens ex principio.Et illius essentia consistit in priuarione per se autem iniectu continuuestoc sensibile.Ilicostedit infinitu esse materia quod quide diapliciter osten, diu ex natura ipsus infiniti&testimonio antiquoF.Nam materia suaptaerone cosistit in priua umeneo propria habri se ad infinitii consistit in priuatione siquide finis ac termini cauta forma sit quare materia erit infinitu vel econtra.' erud si in uatione infinitu cessiit dicirca materia versetur anamen per se nem subsistit nem diuisioni in infin tu subiicitur,sed sensibile corpus est et per se subsistit ac subieetu sectionis in infinitia esse videtur ii oportet actu c sie id quod secandu est aliquomodo igitur fatemur fieri sectione magnitudinu infinitu .per materia Un eum copositu eo us in infinitudiuidi potest & seetio nequii fieri metito mimae, qm illud st diuiditur semper esset eiusde generis.Necesse est ergo ut fiat diuisio secuta materia. aerum,ecudvmateria insormata quae aliquid est. Idem quot sentium verges quicun infinitum esse statuerunt. Ex quo enim omnia fiunt in eodem etiam dissoluitur.Sed infinitum alii aerem alii aquam alii aliquid aliud asserere contenderunt .
A T enim restat eas soluere rationes quibus infinitu non Blum potentia sed ut de is
finitum etia esse uiditur.Partim enim non siint necessatiar,partim ueras quasdam obici ctiones alias habent.Non enim ut generatio non deficiaticorpus esse sensibile infinitua necessee.Pot. n. alterius corruptio:generatio alterius esse,si infinitu e uniuersum.
Inquit caerem hie portet siderare dubones quibus videbatur infinitii no modo potestate essenem infinitis rebus duraxat collocari,sed etia adtu6c quota definitii 5: ceram esse vidcbas. Partim quida quia no sunt necessiario partimqa quasdam alias veras obieetiones habent.Ensdubones inquit quibus videbatur infinitu esse,qm eant aliae aliquid necessarii non cocludunt ad demonstranda infinitii esse aliae aute quanda veritate tenent, quae his minime aduersatur quae nos definitio disseruimus. Nel enim ut generatio no deficiat qm no necesse est infinitum introduci ut sempiternus sit rerum o tus, qm & si uniuersum finitu foret generat:o nihil mistius sempiterna haberes,quadoquide alterius orius sit alterius interitus iri vicissim fiat.
PRAETEREA tangere adip finitum esse diuersa fiant. Nam illud quidem ad
aliquid est. Omne enim quod tangit aliquid tangit atq3 accidit alicui finitoiu. Finitum autem non est ad aliquid , net sit ut quodvis sine ullo discrimine quodvis tangat.
Item ratio quae dicit finitum aliquo semper claudi oportere cum falsa sit nihil necessarii habet.Nam si finitum ad aliquid terminaretur idem essent tangere de finem habere . At improsenna aliquod finitum habetur sttamen nihil tangit tale est ipsa sphera stellarum fixaru .non igitur eadcm sunt tangere dc terminari ergo ne finitum aliquo semper finitur. Nam illud quidem ad aliquid α cuiusdam cae inquit tangere in eoru numero collocari quae ad aliquid sunt.Nam tangibile aliquo tangitur& quippiam finitum aut non est ad aliquid Sed quaqua accidit alicui fisorum tangere aliud ne detur intercipiatur. vacuum,anamen non eade sunt poenis tangere a finem habere.alioqu in omne finitiam quam primum finent haberet mox tangeret aliud sin presentia verum non est ut diximus.Nel fit ut quodvis temere quodvis tangat. Quod id g tangit sit denumero eorum quae ad aliquid sunt, ostendit eo quod nihil quodvis tangist,quoniam nem quodvis temere quodvis tangit. Nam linea non tangit superasciem neq: luperficies corpus nem vox lineam, sed linea tangit lineam & superficies superfiaciem. Sed nem nostra ratione duntaxat tangere 6 finem habere non idem sunt sed etiam hoe accid.t secundum postulara petitionem Q democriti Nam athomi.s.illa insectilia delata invascuo finita quidcm sunt nihil tamen attingunt per simile accidit his qui extra coelum vacuum nan ponunt. Nam coelum finitum est&nihil tangit ita tangere 6c finitum esse non sunt dem Ouamobrem nem finitum ad aliquid seu aliquo finitur.
ATO VI per absurdum est intellectioni credere.No enim in re ipse excessus auli defectus,sed in ipsa intellectione. Nam potest quispiam unumqueml nostrum maiore qua est intelligere augens ipsum in infinitii. At non ideo quispiam nostru extra ciuit uim est, aut tantam magnitudinem qua habemus exuperat,quia quispiam sic intelligit:
227쪽
nd est j aute accidit.Tempus autem & motus stat ignita: N uatellectio eo noomnine rite quod sumitur. Ma uado uero mi diuisione nes incremento intelligibili
est infinita.Sed de inlinito quo nam pacto est α no est, ct quid eua est,saus ia diximus.
Ouodne dubitatio quae adducebatiar de intellectione cogitatione infiniti nihil necessauru concludat inaicat.Non enim in re ipse excessus deiecturi est, sed in specie cogitatione inatellectionem. Inquit non idcirco quia concipere animo quispiam potest aliquam magnitudiis nem infinitam ei se necesse iam est talem esse. New cnim inquit si mente tractaueris intellexeariis Socratem in infinitum auctum esse idcirco Socratem talem esse oportet ac excedere proopter intellectionem nostra magnitudinem trium cubitorum quam habet.Neιν si ipsum inteis ligemus extra ciuitate moram ac esse iam oportet ipsum extra morari, quandoquidem res no serunt intellectionem, sed potius accidit ut intellectus comitetur sequatureti res ipsas si alioqu:d veri obtinere debet. Verum exactiora purgatiorat exemplaria non habent ranc panicus iam. ciuitatem sed duraxat extra tantam magnitudinem idest quam homines habentiTema pus autem dc motus infinita sumta intellectio eo non permanente quod sumitur.Quoniam dubitatio extempore S motu introducit infinitum, sed non tale quale non esse dem strauismus.Linfinitum actu de simul cquoad omnes eius partes subsistentesqm non simul tempus infinitum est neo permanet id quod ipsius sumitur,sed secunda partem quatenus fit ei inest infinitudo. Et si volueris intelle ne animi in cogitatione tempus merenet hoc modo nasturam eius simul collectam in unum p redactam accipies sed .successioe partium. Magnitudo autem ne η diuisione ne* intellectuali incremento est infinitum.Nam magnitudo diuisione in infinitu habetur.Sed diuidi in infinita nequit ne augeri in infinitum valet ut demostrauimus.
est igitur de hic infinitum generatione successionem partium. Sed totum simul esse no potest.
Annotationes Ioannis Grammatici.
VT AVTEM de Insulito cede loco necesse est multa em si sit: nee m. Et si
sit quo nam sit modo , quidl etiam sit cognostare.
Si institutiam est de loco tempore α. aeuo dissereressit Urimis de loco D R disseritur. quo in loco utitur ea erit via querendi qua exteris in rebus vii l blat. Nalim prius inescat quaestione de loco ad natarale necenatio attinere utetia secit de ipsis in infinito ecfere Vbii iacit. Quod iram ad naturale de loco disserere necessariost, ctet vetere multoμ opinione probat.Nam inquit omnia quae sunt isti veteres intratasti tui opinans,quod qde sat argumento eope quae minime extant. Aiunt eni si no ens nusqua colloeas ensigie alicubi est perinde ac nihil esse queat quod in loco no sit,qui sane ore dictis saepe costat praue couei si 5e utebant siquide destruedo ancedes couersiones e amasti sitione iacte inopus etivi destructi5ecosequeris couersione ipsam hac inmodu h rei si noens nu qua e ige alicubi erit ens quae ro v era esset. ponunt nam alicubi de nusqua ae nullaens de aliqd ens.Sed siq illi oberret ea oti quae sunt simpliciter in loco esse put Et attame natur
lia coma de sus naturalis agit,pspicuo in loco sum.Na cini elemet e igni terrae de reliqs nai inratisic us definitus,accerius est,quaobre sermo de loco naturali necessarius est. Praeterea sim ad naturale minet de motu disputare ac tractare 13pterea qd et ipsius munus e de natura agere. 'p' Et natura principiu motus oc quietis esse tradi c. ac princeps S pstantissimus olum motuu est
ij totai, qm ostedis in octauo huius operis volumine nullsi alioμ sine hoc esse posse,atti ipsum caeteris sublatis adesse,sude coelestia hoc Blo motu moueane Necesse igie est naturalecta noscere locu quo primus esum motus fit.Na si naturalis interio e toroa naturalia explora re pereA vntiquod simpliciu corpOF quodam peculiare motu locali moueciae sane fieri nequit,ut natura corporu simplicita cognoscamus si motus eose naturales ignorauerimus, ae insup t equimus eorti naturales motus dignoscere nisi uniuscuius locum naturale ad quem motus tendit preperimus quapropter si locii ignorabimus motu quom simplicia eo ope naaturale nesciemus. quo Pterea ignorato dc ipsa simpliciu corpoR natura ignorabie,sed simplicishusi noratis ea et quae his costat n5. Aur, quare loci ignorati de simul tollitur aboleturois naturalitura
228쪽
naruralium rerum cognitio. Quod quide siur ad naturalε speelat nitessario de lato d merere vide sm
hinc manifestum est. verum. vi inquit distici lis 6 ambiguus est sermo de loco,primu quiae, pii.uda quoni si ad ea quae loco insun pnipexerimus locus ex eadem omniunatura vicietur non es:c. dilatati Nam quoties ipsi volunius de rebus enuntiationes ac definitiones afferre ex his p osccto quκ spectet ipsis iucundia naturam insunt eas iacere colligerem iolemus, ceu de homine aicimus illuna ad phisimni animal rationale&mortale essedc idem ae caeteris dicimus, de loco ita lex his quae elo clide lodem per se insunt nobis accidit diuel sa opinari. Ceu cum loco insit circunscribi re dc delinire ea in agere quae in ipso collocantur,queinadmodii dolio vasael vinum conunetur ocus exist:mabitur ea sit iis esse ma quonia iis ae est terminate ac definire ea, quibus ad nascitur Saduenit. Rursus mobilis, cum loco hoc insit. saliuersa corpora vicissita recipere.Vno de eodem permanente ceu in dolio solitia vasaeseernnibet quoniam idem cum sit vini aquae ct aliorum fere infinitorum capax est,i qaeteriscus erit matena de non forma siquidem materia una de eadem permanens aliam at ν aliam sor minus tuam recipiat. Exempli gratia aes aliquando hominis aliquando equi simulachrum recip t His saltim nam ambiguus est sermo de loco. Praeterea vi inquii nihil substidii a veteribus habemus quip corpispe qui ab illis nem prius rectae discussum neminuentum de loco aliquid habeamus nemo es mobilis nim illorum satis affatimo de illo dubitauit ut nos prope quaesitum accederemus.Nam reueo ac mois ramitium optimae inuestigandi dubitatio est in qua ne paliquis veterum de loco quippiam ues mocum aliqua coniolatione & authoritate enunciauit sed quicuri P de illo dixerunt quantum di. to cor cendo dit serendo assequi potuerunt id omne extra rei authoritatem S admirationem dixisse cui e ter pars est ut credamus.verum.Nonnulli locum vacuum esse putauere, ut imitatores demori iti minus. ἰLaeucippi,&Metrodori.Nonulli autem interuallum quodam ipsum statueruntii profecto om. Eade imnes tantum loci explicauere ut locusdsitaxat vacuum, vel interstitium quoddam haberetur. t oda. Cum igiturhaec Aristo.dixit aggreditur ipsam de loco considerationem. Et primum ostendit ctio est locum esse deinde in contraria arguit probando eundem non esse,ut adduistis ad utran con. smpli. trouersiae panem argumentis cognoscere valeamus quae sunt argumeta de loco potiora quae eis.
vero minime di quonam pacto nobis existimandum sentiendum P sit de ipso& quomodo vide sim non. imprimis ergo qumque quibusdam argumentis ostendit imum esse S primum addit. pli et ei. citur ex ipsa succellione corporum in eodem loco. Et inquit cui enim aqua inerat, cedente as tat eude qua identidem aer ingreditur&denuo redente aere in eodcm loco aliquod aliud corpus sele insidite recipit.ut etiam in ipsis doliis vasibus*euenire solet.Cum igitur id hoc modo se habet.haec set tem alialogismo hunc in modum concluduntur. Locus unus Sidem manens diuersorum corporum ea d filis ar* alterius re alterius capax est Sed quod idem ac unum manens at alterius Salterius eas cultatis pax est id extat alip d: uersum ab eo quod recapit esse videtur.Nam quod nihil est aliquid ret . de loco Pere non potest,ita locum esse hoc primo syllogismo indicat. Ex secundo autem non modo 'demonstrat ipsum esse, sed etiam ostendit quasdam naturales vires ac differentias ipsum habe.re,fit ital argumentum ex ipsis eorporum naturaliu inclinationibus fluxibus sue. Et inquit, Utiquod corpus naturale in aliquem certum ac definitum locum citra impedimentu sua, ptae natura fertur,ut leuia sursum de grauia deorsum quando autem leuia deorsum tenderenti grauia sursum praeter natura ae vi ducerentur si ergo aliqua ipsa natura sursum fi runnarre quaeda deorsum,ita haec loci discrimina supernum& imum natura existunt Haeenan msursum,deorsum dextrum sinistrum ante S retro sunt loci discrimina dimerentiae*.quare nomodo locus aliquid est sed etia disserentias naturales habet,quibus quot non minio potitur sed euIquiij locus vim naturale quand sibi indita habet. Na si v nuquod . naturale locum appetit ferspicuu est ut id quod appetitur de desideratur sit unicuim locus naturalis. Appetitur uatenus vim aliqua naturalε possidet quo pacto sane expetendus est squidem illius etia st siderium. Atqui si quispiam obiicem dicendo leuia no appetere supernum locum nem grais uiatinum,sed cupiunt uniuersitat Eoccupare proinde scias quod si hoe dabitur grauia non' istum oportebit motu recto serri moueri .sed etiam quolibet alio motu aei itinere duci ad uniouersitati m.Nam fieri pluest visit quaedam ingens terrae moles ad qua &si non ita adam assim
gra a amouerentur recto motu itinerem, tamen extra uniuersitate non laberetur exciderem*οῦ
Sed quuampresentia inclinatio ad centia tendat,ob id motus duraxat in rei hi fitporro S si Iopis in magnam foueam prolaberinir qua uis oblique seiraturiri uniuersitate cum vndicu terra continea dia recto itinere mearet ae di1taxat motu rectu efficeret. Item si ex emininus vel obliis quis partibus Bue aersiperes diuelleretur aliqua pars, haec similiter duceret moueretur . . hoc modo etiam caeteris omnibus grauibus fluxus inclinati ol inest, i ad centru m moueane riloan. Gram. v iii
229쪽
de non simpliciter ad v niuersitatem quae quaqua ad uniuersitatem mouerentur,attamen in spalam ducuntur ut proprium locum naturale accipere α coni equi queantiEade etiam lentimus de leuious quoniam de his proprius locus naturalis est.cconcatis luperficies sphreae lunae ad qua ruri recto motu contendiu videlicci motus levibus inest, ut qui equis angulis&perpenaiculoqaodi fit. Habemus igitur ex secundo argumento locum aliquid esse, αι um habere naturales vires dc d .fserenuasciunt aut merentiae loci sex quas inquit non modo nostra institutione&nostra pro arbitrio conueisione esse haberim quoniam quoad nos huius inodi differemiae ibia positione iunt. V nde id quod modo est dextrum potest etiam esse sinisti u α idemqd est ante potest esse post retro si aliquis aliter qua prius sese conuerterit, item sursum α dema sana quoad nos positiones se habent. Sidem pote it esse sursum&deorsum ceu siquis supra
Ιατλα tectum meritis nan habebit tectam deorsum qui si postea deiceuderit, tectum erit sursum, unde id quod erat deorsum sursum emisquod erat infimum tactum est lupernum sed quavis positione haec quoad nos se habeant,attamen in iplo uniuerso sunt ipsa natura secunda minus corporum naturalium distinctae de definitae. Deorsum imum locum appellamus illum ad quem suaprae natura grauia tendunt.Sursum autem α lupernu locum cum dicimus ad quemigrant α petunt leuia. Demonstrat autem in libro de coelo dextrum Ssinistrum in uniuerso suaptae natura et se. Dextrum appellans unde motus capit initium ut Oriens,quoniam ct in no, bis id dextrum est unde motus fit.sinistra v ero leuat pars est illa quae hinc apposita est. Eadequot proportione ante ibi erit ubi fiat boreas. Retro autem ubi nothus,vel auster spirat si auatem aliquis haec non in abitur negabiti,cerie sursum S deorsum secundu naturam esse ne celsario dabit.Haec autem sunt loci disserenuae,quare locus est,ac naturales differentias habet. Aint ιν Tertium argumentum fit ex mathemancis magnitudinibus & inquit.Quod locus natura sit Wi- ρουι ipse mathematicae magnitudines hoc maximae indicant propterea quoa ct ipse aliqua positi . ' nem etsi tamen habent S alicubi ponuntur.Nam dicimus huius trianguli hane basim S haneia verticem esse. Item hoc latus dextrum,ine hoc vero ad leuam positum. Verum harum magni iii ii '' quidam habitus responsa p,& pro arbitrio animi nostri ita eas magnitudia i nes collocamus. Vnde si vertero triangulum aliam eius verticem aim aliam basim ipse efiiciam λύ -ι. iii militer si laterum positonem mulauem,quod quidcm merito fit quoniam non per se subsio
eici af stum sed in sola animi nostri intelligentia sunt, quemadmodum igitur lunt tonsistunt inmat L sola animi ccceptione&non secunda naturam ita etiam loca obtinent .si ergo haec iunt quoad
nostri animi intelligentiam&loca habebunt quoad nostram intelligenuam.1. eo modo loca magnitudinem habebunt quo nos intelligimus illas habere arcu esse. Si ergo aliqua similium magnitudinum natura subsistit S natura habebit positionem partium Sicca.Haec igitur sunt argumenta necessaria dc reipsa adaucta. Sunt praeterea alia duo opinabilia quae veterum testis PM μui4 nionio adducuntur. uarium igitur argumetum fit testimonio illorum qui vacuum intrini φυμο affirmant. Et inquit si ergo vacuum aliquid est,& vacuum nihil aliud est ut ipsi ' amrman0quam locus corpore priuatus ergo perspicuum est Iocum inter ea quae sunt,connueci zi L merari. Quintum argumenium,quoniam Hesiodus non solum locum esse, sed etiam natura caeteris aliis rebus praefuisse inquitiNam Hesiodus tulit omnium rerum primum chaos exiistisse.deinde post hoc quod latissima tellus saeta suit,qui profecto videtur esse eorum numero, qui putant res omnes alicubi esse. Ob id igitur inquit ante omnia extitisse coparuisse* locum ut prius haberetur receptaculum omnium terum,quod quia recepturus omnia ae inhabita, culum omnium habendum erat, chaos appellauit, Ouare inquit si haec omnia ita se habent non solum natura loci esse videbitiar,sed etiam erit admiratione spectatu dignissima ac retu unplieis omnium prima quippe quae cataeris rebus sublatis no tollitur,sed ipsa demptam abolitam con. rocmio tinuo cuncta perihunt.Nam si omnia in loco sunt,& locus non est neq; proiceto aliquid aliud q--rι. v erit.Si ergo locus non erit corpora peribunt at* non erunt,at nihil prohibet non existenti si F corporibus locum manere.Et siquis negabit locum tempore alias res praecedere,saltim ipsa ri G ς ς tura illum praefuisse praecisissaeo oportet.Sic de loco ad naturale Menim de infinito quaeis
P - - lait Sad .irarim disputationis partem argumena posuit sta iacit de loco.Vnde ostendit deinde quonam pacto locus sit quoue non sit atmquid ipse sit.Etsi aliquomodo est quaeret an per se iubsistat.vt visum est illis qui vacuum locum ves intercapedinem quandam esse dixerunt ans es: E. potius ipse in alio sit,ut Aristoteli videtur, quoniam non est quaedam substantia separatant*per D Lubsistit.Sed cum dicit quid*etiam sit idest nunquid locus vacuum sit, yes interuallum
posuit qba aut terminus continentis.
230쪽
NAM omnes ea quaesentati bi esse opinantur, quia id quod non est nusqua est. η A sit
Vbi minet thappocentaurus,aut chimera. Communis quom maximae aura propriissi. re motus quian lauo in appellamus loco inbuitur. mplures autem Qubitationes habet quidnam uti pie locus. on enim idem esse in his olimibus quae illi inlunt con Miripiat itidus no indetur praeterea tulissi ab aliis aut dubitaurin aut inuentum de ip-IO na mus. V suinini in
Quod nec artus sit mode loco ita communi omnium opinione ostendit quoniam ill v-- dicebat quod si aliquid est,prorius idem in loco esse oponet.Quare qui Vult ea quae sunt eo, . 'Ut 'viscere, oportet eoa etam locum cognoscere sine quo illa esse nequeunt, ct hoc veteres pro i in rimi icilicet omne quod ei talicubi elepraue conuersione per contra positionem utentesmam ω i δ' iniimunt idquoano est nul qua esse quid si vera intimum praue tamen conuersionem anitecedentis iaciunt , dicenicS e SO ens aucubi est.
QVOD quidem locus sit ex uicissitudinatia corporia transsatione constat. Nam ubi nucest aqua,hic ruti cit aer. hiuc illa egressi tanqui ex uast. Nonunqua eli: m deundem hunc locum allud corsus occupat,qui quidem ab his omnibus quae iniunt de ia
tantur diacrius etiam eue uidetur. Nam in quo nunc aer citin hoc prius erat aqua. ar mei εQuare conliat locum direceptaculum ipsum,aliquid esse ac diuertum ab utriun cuae Gulo egressa runt α Tuin occuparunt. ad io ἔ si ψήῆu. Hic primum argumentum adducit quo probat locum esse dc primo minorem Ullodi simi
propolitionem Pollit.u,t locu unu ociciem manens alterius atq; ltei ius corporis sit capax. Nam ubi nunc cu aqua hic rur us est aer hinc illa egressa tanqua ex vase.Hic etiam lociuis et in his omnibus,quae in unc muta turaiverius esse videtur, quibus dictis deinde maiore pri . positionem tu adiunge quae Mimen. id quod unum di idem existcns alterius atm alti rius co . potis est capax. id ι .cmmialc est at wab his quae recipit, diuersum quare conuat locum csse aliquid ac receptaculum .b , insis quae recipit diuertum. Haec est syllogismi conclusio. cocin o.
PRAETEREA coiporum naturalium ais simplicium ut ignis terrae ac talium y
lationes non solum aliquia clie locum. led etiam quandam uim naturalem habere iudicant . Fertur enim ut inquodi ad suum locum, aliud lursian aliudoe deorsum nisi impediatur. νHoc est secundum argumentum quod fit ex fluxibus inelinationibarii corporum S me morationem exercet in corporibus simplicibus. Nam composita secundum id simplex quod dominatur α uaperat naturalem motum habent.
HA EC autem sint loci putes,& species septa ac infra exteret quatuor disserentiae. ciunt nans hac dextrum alis smillum luiliam ec deorium non istum noli rara parte: quoniam nobis non temper idem est,ted fit posivone,ut uertimur. Quocir-ra saepe idem dextrum ec sinultum citidi larium deollisinoe,ac ante de retro. Atquiri nacura scorium unumquod 3 definitum ac certum est. Viridesse libus his discriminibus utitur siue haec loci partes fuerint siue species unis
uersali loci. id profecto nihil confert ad praeteriem dii putationem. Nam quaeri inus nunc an Iocus prorius ur,vel ne verum haec dii crimiris loci partes appellarent ii, qui locum inter o Pedincita quana- vel inane ita umi esse affiniant. Somcs autem. qui illum continentis terminum nuncupant ac definiunt.
NON enim qinduis est tum supra: sed quo tendit ignis N leue. Similiter x in
fra non est quo .s,ita quo pondere conititura ac terrea perginit. Quodin iis naturalibus haec discrimina loci sursum dc deorsum non positione stram ex patielint,led natura via definita hinc constatins si esset aliqua domus quae lium diu