Euclidis datorum liber cum additamento, necnon tractatus alii ad geometriam pertinentes. In usum juventutis academicae. Curavit et edidit Samuel, Episcopus Asaphensis

271쪽

Io DE NUMERIS PRIMIs ET COMPOSITIS

prodeuntes . Sex novi s3o8, aeto, I o, 332, 84, 6οὶ in cellulas totidem IV. ordinis inscribendi. Rursum idem Primorum sextus P, sa) planos decem qui sunt in Ordine collularum II. 77, 55, 35, 33, 2I, 15, ga, X , LQν6ὶ multiplicet. Multiplicando, decem solidos faciet s54,

Primi IS , Plo, 7o, 66,q 2, 3οὶ negligendi, utpote qui jam

ante in abaco comparuerunt. Quatuor novi 44, 28, ao,

ia) in cellulas totidem III. ordinis inscribendi. Denique idem primorum sextus P saὶ quinque eum antecedentes s II, 7, 5, 3, 2ὶ multiplicet. Multiplicando, quinque planos faciet seta, I , Io, 6, 4ὶ faciet; quorum omneS praeter ultimum negligendi, utpote qui ante com Paruerunt. Ultimus ille in cellam ordinis II. inscribendus. Ita divisores omnes numeri dati A abacus confectus

promet; et seorsim quidem primos, seorsim planos, seu ex binis primis factos; seorsim solidos, seu ex trinis; seorsim item ex quaternis, quinis, et quotquot, Pro primorum numero, multiplicando componi poterunt. Numeri autem propositi Divisores omnes, annumerata ipsis unitate, numero sunt Quadraginta Oeto: viz.

I. a. 3. 4. 5. 6. 7. Io. II. I 2. I 4. I 5. 2O. a I. 22. 28.

Supersolidus tortius Urius 462C. Caeterum ut id obiter moneamus) numeri ex multiplicationibus iterata vice prodibunt, quoties inter divi-jbres primos duo pluresve aequales fuerint. Illud etiam notandum, omnis numeri divisores numero pari csse snisi sorte numerus quadratus sit . Unde commodisii me in binis ordinibus disponatitur, eo modo ut quonam quisque datum dividat, ipso intuitu, manifestum sui; in hunc modum. Divi

272쪽

DE NUMERIS PRIMIs ET COMPOSITIS. I

Soli autem numeri quadrati impari numero divisorum gaudent: cum quadratus quisque divisores radice quadratica majores totidem numero ac minores habeat, et radix quadratica scipia quadratum dividat. Unde et hujusmodi numerorum divisores in binos correlatorum ordines facile redigendi sunt Exemplo sint Divisores numeri quadrati I 44.

Porro in quantitatibus Algcbraicis, modo tales sint quae simplices divisores capiant, Viget eadem regula, eademque operandi ratio. Quod ex exemplis, quae subjicimus, quivis intelliget.

273쪽

visores. 4et ab e P a C et I a b e

LX. II. Proposita sit quantitas Algebraica, cujus inveniendi sint Divisores,

274쪽

Huius Problematis sne, dum majora tractamus, parVaetiam et ad quotidianos usus pertinentia Ohiter attingere dedignemurin hujusce, igitur inquam, Problematis

non omnino contemnendus est usus, quent in quaestionibus de Usuris, aliis compulisque nummariis, sum reinvenietur; praecipue in tabulis Partium Aliques quae vocantur, condendis r quarum Ope magnarum pe- Cuniarum usurae pro temporibus exiguis aestimandae sint, et in rerum venalium commerciis facili compendio rationes ineundae saliter satis intractabiles) juxta quas venditor et emptor in mercibus praebendis et pretiis persolvendis, alter cum altero, decidere potorint. Nimirum integri cujusvis fractionem, a numero qUn- vis denominatam qui numerum minimarum specierum in Integro, seu specie maxima, metitur, eum numerator fractionis sit unitas; eam, inquam, fractionem Purtem Aliquoi Integri negotiatores vocant. Ex gr. apud

nos libra nummaria ιlytirling) est Integrum, seu lpecies vel denominatioὶ potius maxima pecuniae numeratae; cujus species minima est semiobolus salarilingin Libra autem tota semiobolos habet 06o. Tres igitur solidi argentei stabillius; cum quatuor denariis s3s d)sunt Pars Aliquot unius librae, scilicet Nam cum singuli solidi 1 et habet denarios, et denarii singuli quatuoriemi obolos, ac proinde solidi sinsuli 48 semi obolos; omnino tres folidi habent I semicibolas, et 4 donarii habent 16 semiobolos. Tres igitur solidi cum quatuor denariis semiobolos habent a 4ΦI6, seu I6O. NumeruS autem 16o numerum 96o metitur numero 6. Est

igitur 3s d pars sexta librae. Rursurta sereni denarii cum duobus semiobolis ri Q sunt pars aliquot unius

librae, Q. V e. Septem enim denarii habent 28 semiobolos. Septem igitur denarii cum duobus semiobolis, semioboli sunt 3 o. Numerus autem 3o metitur numerum 6o numero Za. Quapropter 7 id est pars , unius

In pleniorem rei illustrationem tabulam, ut in is, exhibemus partium aliquot librae nummariae; et ostendimus hunc in finem quomodo conficiatur. Im eniendi sunt primum divisores numeri 96o.

275쪽

Ic8 DE NUMERIS PRIMIS ET COMPOSITIS.

mo 48o 3ao et o I9a 16o Iao 96 8o 64 6o 48 o sanumero universi 28, et totidem erunt Partes Aliquot unius librae, quas tabula subjecta exhibet

276쪽

DE NUMERIS PRIMIS ET COΜPOSITIS. IAE

Paries Aliquot Librae.

solidi.

Simili modo Partes Aliquot Librae Ponderatis inveniantur ; quinetiam ejus quicquid sit quod in quolibet rerum Fenere, quas vitae civilis commercia dividi et multiplicari postulant, integrum et unum haberi homines voluerunt. Diqiti Corale

278쪽

JOANNIS KEILLII

DE NATURA ET ARITHΜETICA

TRACTATUS BREVIS.

TAS SUASDe vera constitutione Systematis Briggiani, De Arithmetica Fractionum Logarithmica, Deque Anatocismo, Appendicem etiam de Problemate quodam Sphaerico

ADIECIT

SAMUEL EPISCOPUS ASAPHENSIS.

280쪽

NATURA ET ARITH ΜΕΤ ICALOGARITHMORUM

PRAEFATIO AUCTORIS.

INGENS olim compendium accepit Mathesis, primocharacterum Indicorum, deinde Fraditonum decimalium introductione ; non minus tamen alumenti ex Logarithmis, quam ex utroque invento, ei accessit: quorum quidem usum, per omnes disciplinas mathematicas latissime patentem, quis iis studiis vel leviter imbutus ignorat λ Horum ope numeri fere immensi et alias plane intractabiles, sine ullo taedio, in ordinem Coguntur: praesentissimum horum auxilium ubique conspicitur, sive cursum navis dirigat Nauta, sive Curvarum altiorum indolem investiget Geometra, sive stellarum loca exquirat Astronomus, sive alia naturae phaenomena explicet Physicus, sive demum pecuniae ex uluris incre

mentum computet NummatuS.

Argumento, in quo versistur hic libellus, illustrando non defuerunt viri in re Mathematica primarii. Sed eorum alii omnem illius ambitum complexi, doctissime

illi quidem, sed magistris solum scripserunt: alii ad

Tyronum captum se accommodanteS, Certas quasdam,catque magis obvias, Logarithmorum proprietates sele- Quando primum ab Oriente, ubi ortam suisse credibile est. in nostram Europam advecta fuit Decimatis Fractionum Logistica, incertum est. Mihi haud levis est suspicio, doetissimo Pontifici Gerberto, qui, exeunte saeculo decimo, cognomine Syl- veltri Secundi, Romae sedebat, non ignotam fuisse. 1 gerunt, Diui ipso by Cooste