장음표시 사용
111쪽
maiorim qua proportione maius medium excedit inui'unc tinuo uniformiter et eque velociter vino ille potentie mouetur. Volo dicere in si sint duo media se habentia in proportione dupla perque exstenditur coiimilis latitudo retinet me uniformiter driformis terminata in non gradum:et moueatur una potentia in minori medio incipaedo adno gradum medi et a no gradu potentio continuo crescedo uniformiter: et in medio maiori moueatur una alia potentia incipies do similiter crescere aeno gractu potenti et ad no gradum resistent te: quia inter illa media est proportio dupla crescat cotinuo Postentiaque mouetur in medio minori in duplo veloia crus altera que 3 nouetur in medio maiori: tunc disco ut ille potentae mouentur equaliter . 'probatur correlariu uniuersaliter.Et suppono * in quacu B proportione sedabent talia media perque extenditur intitudo eadem uel co simius resistetitae uniforum iter difformis terminate adno gradu an ea prouportione se habet puncta equi distantia a no gradu in illis messiis. Quod p facile ex diffinitione qualitati sunt formiter difformis quarto tractatinst ocsupposito probatur correlarium. Et sim duo me di a se habentia in Lproportione et moueatura. potentia in maiori continuouniformitem bari minori:et crescat dicotinuo in L pὸ oportione velocius a. Quo polito sic argui torpotentiataque moueo tur in medio minori nomouetur velocius Mnectarcius:igitur cotinuo equaliter. apatet consequeria et probatur maior: quia si b. mouetur velocius qua
gradu sui nisti*a igitur mouetur riminor I prooportione in a.et per conseques tardius. Natet hec consequentia quia si essent in punctis equidistantihus mouerentur ab eadem proportione: quoli Iam tunc Lproportio esset Inter illa puncta ut patet ex suppositione: et inter potentias etiam es et f. pro portio: ergo sequitur ut ille poteritiae daberent eo quales proportiones ad suas resistentias. 'Patet consequentia quia si inter b. et a. es f. propor Ilo: et inter resistentiam ipsius b. et resisteritiam ipsius a. est L proportio: igitur qualis est proportio ipsi' b. ad a. talis est restitantis ipsius di ast resistentiam ipsius a. et si talis est proportio ipsius di ad a.quas lis est resistentie ipIius di ad res uentiam ipsius a. sequitur permutatim ex secunda conclusione tertii capitis secunde partis ς talis est proportio ipsius
sistentiam ipsius a.et sic pl3 consequentia. Et ultra ex sequet ille potenti ea b. tunc daberent equasles proportiones ad suas resistemias: ergo modo proportio ipsius b. ad suam restilentiam est minor quam proportio ipsius a. ad suam resistentiam: et per consequens mouetur tardius. patet consequcti a quia b.est in maiori resistentia quam tunc esset. Et per hocpn minor quia lib. mouetur tardi' quaa.sequitur est in minori resistentia quam esset si
moueretur equaliter sicut a. sed ii moueret equali ter sicut aemoueretur ab eadem proportiorae: et modo mouetur in minori resistentia quam tunc: ergo a. maiori proportione et per consequens uelocitas et no tardius quod est oppositum coiacessi. Et sc pat antecedens et per consequens totum correlarium. di eo for quitur tertiou si sint duo media ineqlia qua' lificata eadem uel consimili resistentia i formiter difformi terminata adno gradumri incipiant due potentie non variare in eodem instanti moueri per illa media: et talis sit proportio potentae mouentis
in medio minori ad reliquam potentia3 qualis est
proportio media maioris ad medium minus: tune tales pol cliecta uo eque velociter mouctur. ρῖδοbatur: et sint duo media iter que estiportiosesint due potentie a. et b. et b. ad a. lit f. proportio: et uicipiat b.moueri in minori medio ad non si adum et in m maior . Quo posito arguo sic a. et b. continuo sunt in punctis equid istantibus alio gradu sui meuduaergo contuiuo eque velociter mouentur. Patet consequentia quia puctaequaliter distantia sedadent in Lproportione: stipatet ex suppositione su perioris correlaruaergosequitur*n potetiae sunt in punctis eque distantibusu ipse mouentur abeumati proportione. Patet consequentia ut insuperiori correlario. Et consequentis equitur:*sita
est in puncto magis propinquo non gradui a, iam ouetur a maiori optione se a. qe est in remissiori puncto qua esset ii esset in puncto equi distanti sicut a .et percosequens moueretur velocius a. Et si esset in puncto magis distantiano graduq a. Istsequatur tunc moueretur curesistentia intensiori quasi esset in puncto equi distati sicut puctu sui quo est a. et per seques moueres tardUma a.et sic nove loci'. , at et coseque itaqrsi esset in puncto equidis stanti licula moueretur ab equali xportioneaergo quasto est in intresor mouetur a minori. Et sic patueveritas correlarii qm ad dimoueri veloci 'a.sequii ipsum moueri tardius: et ad D. moueri tardiu χα itur ipsum moueri velocius Spus est dicere igitur continuo mouetur equaliter cum Ipsos ς-quitur quarto:*dabile ei medium vivisamt 4.corra, ter difforme in resistentia adno gradum terminastum:quod potentia a. non gradu potentiae crescens uniformiter continuo no valet uniformiter contis nuo mouendo suo motu abso urere ab extremo res missiori uic do ando. Drobatur et capto unu mediuoifforme in quantitate uniformiter difformem rosistentia terminata ad non gradu:cutus medii pῖlσma medictas puta remistior sit longior quam secada in se; quialtero vi patet inlisura.
Et incipiat b potentia ab extremo remissiori talis
medii moueri crestando uno gradu potentie contis nuo uniformiter incnoando ab extremo remissiori ut sepius positu est:et moueatur quo ad usae ade tremu iniensius deueniat per linea rectam: tunc dico Q ipsa potentia dino tinuo uniformiter mouetur illud medium transeundo. Quoesic probaturqrsib potetitia cotumo viri formiter moueretur puta a.proportione Lexempli gratia in sexquialtero minori tapore totam secunda medietat magis ressistente absolueret qua3 prima quia ipsa est in se qui altero breuior pol est: et excosequenti se
quitur b. potentia traiiseundo secunda medieta αtem in sexquialtero minore potetiam acquirit qua transeundo primam medietatem:cum uniformiter continuo intendaturi et transeundo eande secunda medietate sue resistenti tantam latitudine acquiarita quate sicut transeudo primam residuum diaetate latitudinis: igitur transeundo secundam diaetateni inter acquisitu potentie et acquisitu resiostentieno est tanta proportio sicut trauseundo prioniam: et transeundo primam est proportio Lut pastet quia continuo ab LPῆOportio emouetur per te:
112쪽
De molli penes causa in medio bili formiter disso I mi invariato.
igitur transeundo secundam medietatem nolim uuetur ab Lyroportione:ergo non mouetur cotinuo viri formiter quod fuit probandum./consequentia paret exsecundo correlario quinta conclusionis se cundi capitis secunde partis. Imam quod ibi dicto tur rationalibus quantitatibus de quibuscum e et eadem quinta conclusione facile demonstrari vatiuo lec .Et sic patet correlarium I Et dochabes o aones e cumentum notantumui predicte conclusiones duocimi Von rum precedentium capitum intelliguntur cum pose mica tentie mouenturm mediouniformiter difformi per pitu diit lacte qdrato 1el quadrilatero uniformis latitudis restring nis et profunditat Is continuo. Etrum autem laolia media requirantur ad predictas coclusiones uerificandasset tam cum nullis aliis mediis potent porint moueri secundum tenor predictarum cos clusionum quam cum illis impla inquiras.
argumeι Becundo contra tertium cs; retariu
tu calcin quinteconclutionis decimi capitis arguitur M.qrh.potentia in casu illius correlarii aliquando uni di formiter mouetur dato in motus ille perpetuo continuenirIgitur non cotinuo intendit motum suum et per consequens correlariu falsu3. Consequentia patet et arguitur antecedenS. quia motus ipsius taquando simul incipit moueri ab eodem puncto cam
uetur Met a.continuo uniformiter mouetur:et b.continuo intendit motum suum:etsic perpetuo movebutur:ergo velocitas ipsius b.tandem deneniet asseqlitatem velocitatis motus a. etli tunc uniformiter
mouebitur igitur propositum. 'patetconsequetia quia non est dabilis latitudo inter motum maiore et minorem quin illa per continuam intensiones minoris tandem valeat acuuiri ut satisco stat: igitur 3.m tempore finito potest acquirere latituamemotus per quam motus ipsius a. eMedit motum ipsi'
quia tunc b.mouebitur ab illa proportione etitavelociter sicut a.mouetur lillo puncto quia a. semper mouetur uniformiter:et per consequens sequitur et initio puncto erit b.potentia tanta quanta fuit a. potentia in illo punctoret crescit uniformiter continuo et eq velociter sicut a.et ex hoc sicut a crescebat ibi et per consequens mouetur uniformiter sicut a.duod tuitprobandum.
Hespondeo negando antecedeng: et
adprobationem concedo antecedenset nego conse uentiam: et cum probatur quia nulla est latitudo finita inter duos motus inequales maior vide licet et minorem quin illa valeat in tempore finito acquiri a minorimotuo continuaei 'maior attone: tristingo illud=aut si talisminor motus uniformio ter continuo intendatur aut velocius et uelocius et sic ego benee cedo illud:aut licontinuo intendantur tardius et tardius, sic ego nego. Ronem tunc oportet 'possibile enim est in unus gradus motus semper Et in acquiri per infinitum tempus il oc est unum mobile continuo perinfinitum tempus intendat motum suum:et nurio acquirat um gradu motus per quem evectitura motu velociori sed benequc libet motum citra. t si inprima hora illius infiniti temporis acquirat prima 3 partem proportionalem unius grassus: et in secunda secunda metu corre I. in tertia tertiam: et 1icωsequenter. Ex quo sequitur primo potenti,Min infinitum tarde inutende et motum suum esto inmotus eius perpetuo duraret. patet quia alias enuere rur in te os
refinito posset venire ad equalitatem motus di
Eequitur secrando in potentia a. qtie uniformio z. cor Ic . tercontinuo mouetur non potest attingere polatia maiorem precedentem ipsamque eque velociter et uniformiter continuo intenditur sicut ipsa potetia a.de qua uidelicet fit mentio i seculo corretario nte conclusionis preallegate virobatur intra a.non potest incipere moueri eque velociter sicut illa postentia precedens ipsam potentiam a.ergo sequituro, non potest attingere ipsam que velocius mouentur et precessit Consequerula patet et arguitur an, tecedens:quiali mouebitur aliquando eque velociter sicut maior precedens: et illa maior precedens continuo remittit motum suum:sequῖtur in a.pote stia aliquando continuo uelocius mouebitur quam illa potentiaque continuo remittit motum suum:et prelisi tri ex consequenti sequitur in a. potentia altquando attinget illam potent amma Nempreceia dentem dato in perpetuo duraret motus illaru potentiarum uita umedio et per consequens eque croto pertranstretur aliquod spactum apotentia maiore et a potentia minore quod est impossibile ceteor is deductis etpatet consequentiam omne mobile sequens altera3ω ab aliqua certa xportione continuo velocius eo mouetur dumodo perpetuo sic moueantu tandem attinget illud vi facile demori s. correl. strari potet. Sequitur tertio et, illa potentiamauior precedens continuo tardius remittit mota fusi: et si perpetuo moueretur per tale medium in infinio tum tarde remitteret motum suum probarur hoc correlaruam quia si velocius et velocius remitteret
motum suum vel uniformitereontinuo: tandem deueniret ad equalitate, motus ipsius a. a formiter
continuo mouentis: et tunc tardius moueretur:
quod superiori correlarie improbatum est. Patetigiturcorrelarium. Sequitur quarto π ista conssequentia nidit valet Mini finitum modicum distat ab aliqua istarumpotentiarum:eta qualudet ista potetia versus eandem differentiam continuo velocius mouetui ergo sequitur*a. aliquando attiget atquam illarum potentiarum esto * perpetuo
motus eius duraret. 'probatur et pono a. potentia ponatur in puncto mitiativoci medii quod uniformiter continuo mouendo pertransit pine potentae a non gradu contuli tu et uniforme crementum:et in quolibet puncto intrinseco eiusdem cinaeduponatur potentia unaque uniformiter continuo anon gradu potentie et eque velociter sicut a. crescat:mouendo versus extremum intensius meusina ortione sui ad suam resistentiam. Quo potito anteadens illius me est verum: et consequens falsum: igit correlarim m. Q tunc antecedens italius consequellaestverum patet quia prima pars eius est se nota:et secunda patet ex quinta conclusione decimi capitis. Sed inconsequens sit falsum probatur qui an maliquando attingit aliquam illarum potentiarum:et continuo a. est equalis cuili bet aliarum potantiarum ex hisothesi: et quelibet aliarum ponarum continuo intendit motum suum sequitur a aliquando inteneti motum suum cum aliqua illarum potiarum mouendo ab eodem puncto cum ea continuo eque velociter:sed consequens est falsum ut patet exsecuniaco clusione decimi capitis:igitur et antecedens.Itemst inaliquando a tingit aliquam illarum potiarum sequitur*ead ponaeque cito pertransiret totum sicut eius parte ceteris paribus quodest impossibile: Et M patet L. correl. correlarium. Omitur quinto ad arguendum
cedentem mouetem tamen tardius aliquando atti
113쪽
sere.opus e sic argumentari a *ona incerta .pportione assequare vel inadequateveloci 'continuo mouetur * b.pona precedens igitur a. pona tande3 diponam attinget esto*ppetuo motus eius dura re atet doc correlarium ex se. l plura alia argumenta contra plerastv duorum precedenti cadipi tum conclusiones adducticalculator in secundo capite de medio non resistentersedea omnia intellectis dis que dicta sunt facile dissoluuntur sposset dicetiam plures induci conclusiones de velocitate motus in medio uniformiter tusformi latrissi ad gradum terminato et de diuersarum potiarum motuu comparatione in duiuscemodi medio:sed ex predisclis aperpsicaciusculo ingenio aliquali tamen Δαhore coime Giualent Ideo supersedeo τ nec de his dixisse iuniciat. Immotu penes causam in medio unis formiter difformi non variato finis. Sequitur de motu penes causam in medio non resistente. si pitulum tridecimum in quo ponutur alique conclussones velocitate motus penes causam declarates in medio non resistente in quo est progressio lautitudinis resistenti eumformiter difformis:gradu intensiori quiescente.
aliquas conclusiones de velocitate et tarditatemotus penes causam in medio revitentem quo estprogressi generatio siue e caeno latitudinis resistent tepartibiliter quo ad subiectum.ydeo pronus conclusionibus Hucendis mat alico ordine aliquas suppossitones per moesdum terminorum declarationis duximus p emitia
PIima suppositio Nesistentia in pIou
posito accipitur pro quadam qualitate distincta a suo subiecto conotando ipsam natam esse impedi re velocitatem motusme mobile ita cito pertranseat inactum in quo ipsa est:ficiit pertransiret si ipsan esset: et loquor resistentia motus localis.
Secunda suppolitio per medium no
resistens in proposito intelligensium est inacium separatum a tali qualitate id est carens resistentia phus. 4. vacui quod antiquippilosophates ponebat infit cuius uacuipdilosophusquarto de phisico audituca mei tractatu secundocapitibus secundo et tertio meminb rests. nit. Quare non merito Calcu.in conclusionib'de medio non resistente nonnuo tale spacium vacuid appellat:sepius uero medium non resistens.
Tertia suppositio. Qualitas que par
tibiliter alicui subiecto acquiritur: tripliciter potacquiretano modo partibiliter quoad intemnone tantum.Tuomodo partibiliter quo ad intensione eterientionem simul: Et tertio modo pambiliter siue successive quo ad extensionem latusiue quo ad subiectum tantum quod id est in proposito primi duo modi declarabuntur infer visui quarto tracta Sed tertius modus nunc uenit declarandus imo quo aduertendumestet, tunc qualitas dicitur acquiri:siue progredi: siue generari: quod idemsi partibiliter quo ad subiectum tantum quando i pura continuo efficitur maior: τ continuo magis exteditur per subiectum: et nullo pactoefficinar intestor
et talis acquisitio quoad partes subiecti fit per a
quisitionem raritatis ipsi qualitati. Moc autem familiari exemplo potesttic declarari. Nam capto pedali albo per totum uolo pedali manente nec rarefacto nec coindensat et diuisa hora paesentiu partes proportionales proportione dupla iliato ribus termutatis versus initans ualitatiuum in patina parte proportionali illa albedo densetiir ad subduplum relinquendo primam partem a portionalempedalis a portione dupla: et maneat precise In restauis partibus a portionalibus:et in secunda parte temporis relinquat secundam partena. orportionalem pedalisco densando adduc ad subduplum:Et in tertia iterum ad subduplum t sic consequenterint maneat in fine dore illa albedono qua ta in illo subiecto indivisibiliter meo existens:deinde diuisa bora futura per partes stroportionale ordine prepostero puta minoribus uersus initiatiis uum instans terminati sancipiat illa albedo extendi partibiliter per illud subiectum ita rapeliendos icut coriderabatur:ita si In qualibet parte Aiportionari sequenti efficiaturi duplo maior O fuit in parte proportionauimediate precedenti. Tunc in tali casu illa albedo dicitur in illa secunda hora geneis rari partibiliter quo ad subiectum tantu Et de talimodo Grestionis stue generationis latitudinis resistentae loquendum est in propositi et hoc modido intelligit Calcu.casum prime conclustonis in capitulo medio non resistente.
Quarta suppositio Latitudo resisten
tia uniformiter difformis tripliciter ualet progrescti siue extendi continuo manens uniformiter dis informis sub eadem intensione in medio non resistente. o modo quiescente extremo remissiori siue nogradinceterisin punctis morientibus.Secundo mouo quiescente tremo remissiori:ceterisippimcnct mouentibus Tertio modo neutro extremo totaliuterquiescente:sed latitudine resistentie a lateret latus mouentemel una parteextremi mouente:et altera quiescente et fictilive aliis modispotest imaginaritalis reststentie progressio. Sed duo primi modi duntaxat presenti considerationi deseritiunt.
Quinta suppositio Latitudine resiste
tae manente uniformiter difformi s cmouente ut dictum est: iecesse est punctae ei no quiescenti xpinquiora tardius mouerti patet quia alias restilenutia non maneret uniformiter difformis vi patet ex diffinitione qualitatis uniformiter difformis. luis litaeq cum dicimus potentiam moueri cum
huiuscemodi resti etia progrediente: intelligimus ipsam per lineam Neuissimam moueri ab extremo
Dispositis sit p; ima conclusio Dato
medio non restilente a cuius o extremo incipiat progredi partibiliter latitudo resistentioni orna ter dilf emis altero extremorum siue intentiori Mue remissiori quiescente ut declaratum est in tertia suppositione:ipsam latitudine cotinuo manete iformiter difformitere etensa: nam gradu elus cotinuo uniformiter mouente:st aliquoa mobile ali. quando cum tali resistentia mouetur uniformiter ipsum meo tempor econtinuo est ad idem punctum illius resistentae dummodo mohite novarietur nec resistentia quoad intensionem aut remissionem. Probatur pecconclusio si tale mobile aliquando mouetur uniformiter cum tali resisteria sequitur in in illo temporecontinuo mouetur ab easdem proportiorie sed null/m eandem proportione
114쪽
rae motu quo ad causa in medio non resistente.
t abet ad duo diuersa puncta illius resistentiecum sit vinformiter difformis ex casu ergo se ru nu. Oeli cum diueras punctis in illo tisore in quo mouetur uniformiter. Patet consequentia in eo tepore esset cum diuersis punctis iam diuersas ortiones daberet maiorem videlicet cum vno qua3 cα altero vi patet quia euasdem ad mlnus maior est portiod ad maius. Situr conclusio. corret . si Ex quo sequitur ubi in tali resistentia sic Hrediente ut dictumest aliquod mobile non variatum aliquando mouetur uniformiterapsum post hoc cotinuo mouetur uniformiter. Drobatur quia si tale mobile aliquato mouetur uniformiter sequitur γipsum meo temporeotinuo est in eodem puncto ut patet ex conclustone:etsi meo tempore continuoestineodem puncto sequitur. iuue mobile non suffiis cir cum illo puncto mouere velocius in punctus ille mouet et cotinuo illud mobile habebit eandem proportionem ad illum punctum quia non variabitur Vt Ono continuo punctus ille mouetur uniformitereteque velociter ex casu: igitur sequituro ptat' illan precedet mobile: necvnu, mobile prodet Punctum:et mouebitumigitur continuo mouetur cuillo punctoeque velociter et uniformiter quod mitprobandum: patet igiturcorrelarium. z.corres, Sequitur secundo*ubi in medio non resistentee progressio sine e erensio latitudinis resistentiemis formiter difformis altero tremor quiescente quolibet punctocontinuo mouente difformiter potetia: rediens cum tali resinetia nu* continuo uniformiter mouetur. Mobatur quia n per aliquod tempus continuo vniformiter moueretur Ner illud tempus continuo esset cum eodem punctori a iit conti nuo per aliquod tempus cum eodem puncto cu3 quilibet punctus difformiter mouetur sequitur in ipsa potentia diffozmuer mouetur. patet igitur correlarium
mecunda conclusio mi in medio no
resistente fit progressio latitudinis uniformiter difformis utrimae ad gradum terminate quiescete extremo inimissori. et remissiori velocius mouente v potentia sufficit mouere cu3 illo et quolibet eius pucto intriseco uniformiter mouente:potentia illa siumulet ab eodem puncto incipiens moueri cum tali reIistentia non valet diuersimode moueri: doce aliquando intendendo et aliquando remittendo vetati quando intendensso: et aliquando uniformiter mouendo:vel aliquando remittendo=et aliquando uniformiter mouendo. robatur quia talis pote, tia tion potest aliquando intendere:motum suum et aliquando remittere: caliquando intendere motum suum et aliquando uniformiter moueremecati quando remittere motum suum:et aliquando mi formiter mouere:igitur conclusiovera.Untecedens probatur quia talis potia non potest aliquato uniformiter moueri et immediate post doe in te re aut remittere motum suum:nec potest aliquando intendere motum suum:et immediate post hoc remittere: cpotest aliquando remittere: et immediate post
tyoc intendere: caliquando intendere:et immediate post id uniformiter moueri: nec aliquando res mittere:et immediate post docvniformiter moueri: igitur talis pona non potest aliquando intendere motum suum:et aliquando remittere mecaliquan eo intendere motum suum et aliquanto uniformis ter mouerimec aliquando remittere motum suum
et aliquando uniformiter moueri: quod fuit probaeum consequentia est manifesta Pet maior patet ex correlario precedentis conclusionis et prima pars minoris probatur videlicet in talis potia non pε
test aliquando intendere morum suum I immedia te post hoc remittere:quid si sic detur insansi quo incipitremittere ante quod instans immediate instendebat motum suum in quo instanti talis potentia sit in puncto a. a quo incipit remittere motu suum perte continuo cum intensiori pucto mouendo Q M ari capio unam partem illiusresissentie terminatam ad punctum ruper quam mouendo ipsa postentia continuo intendit motum suu et manifestuest*ipsa potentia sic intendens motum munitatinuo per illam partem velocius mouetur cum quolibet puncto illius resistentiae quam ille punctus mos uetur inuas enim non continuo intenderet per illa partem mouendoint alia ruper te ipsa ponacotinuo remittit motum suum per illam resistentia vel aliquam eius partem mouendo:lgis ipsaPona non continuo per illam partem velocius mouetur cum quolibet puncto illius resistentiae quam ille puctus moueturint sic sequiturcontradictio Quasso quidem omnia illa puncta uniformiter 'tinuom uetur ex casu conclustonino Iam probo secutam ptem minoris videlicet et illa pona non potest alimremitteremotum suu immediate post docuit aere: a si sic:detur instans ut quo incipit inredes re ante quod uastans immediate remittebat motus suu in quo uistanti talis pona sit in puncto Ma quo incipit intendere motum suum perte continuo cum remissiori puncto mouedosi sit ruet capto unam intem illius rementie terminatam ad inpunctum perquam mouendo cinitinuo remittebat morum suum et mammiames in ipsa sic remittens motum suum cotinuo per illam partem mouendo tardius mouetur eum quolibet puncto illius partis quam illepuetus mouetur.Ellas enim non continuo remitteret motum suumper illam partem mouedo. Et ex alta parte ipsa pona per te continuo intendit motu3 suum per illam resistentiamuel aliquam eius partem mouendo: igitur ipsa pona non cotinuo per illam partem velocius mouerur cum quolibet puncto illius partis* ille punctus mouetur. Et sic sequiturco tradictio: cum omnia illa puncta uniformiter conti nonrouetur ex casuconclusion .Sed iam xbactur tertia pars minoris v illa pona non potest aliquanto intra remotum suum:et mediate post doc uniformiter moueri: quia si sic detur innans in quo incipit uniformiter moueri ante quod instans immediate intendebat motumsuum. in quo vitanti talis pona sit in puncto a. a quo incipit uniformitermoveri per te: et sequitur* tunc incipit moueri cum a. locium vnς, antea mouebatur: et ita uelociter sicut a mouetur per te min a. in lat unis formiter mouertiet sic continuoee in ecce puncto a.
exprimaeochisione: igitur ipsa posia non est in puctoa.quodest oppositum datu Matet consequetia quia a punctus et ipsa polia inceperat ab eodem instanti moueri ex casu conclusionis: ergo si ust ad istans datum continuo potia mouetur tardius st a. punctus sequituro ipsa ponam instati dato no ea in puncto a. odest probandum robarur tamemaior videlicet et in instanti dato incipit illapona cum areelocius misuerio in antea mouebaturquper aliquod tempus per te coluiuo illa pona anteώς, attingat Restin maiori resistentia qua stta.s ncto ipsum a. igitur semper ante attigata.sequi tur ipsum a cum no sit possibile cum casu coclustoclnis aliquandoprecedat et aliquado sequatur puncrumcum quo sufficit mouere ita velociter sicut punctus rimouetur ut patet intuenti: quia alias sa
115쪽
queretur cum ipsa pona non saltet a punctorpuiliactum vi semper suppono aliquanao fuit inpuncto ar etsi sic se aut turins per mulitiplicio qm perte ita uelocirer suffici tmouere cumpuncto a. cui punctus mouetur. Eiet consequenti sequitur
in semper anteo atttingat Rael in maiori reus enistia qua sit a. et sic iamstanti dato incipit illa potentiacum arae octi s moueri qua * antea mouebatur quod fult probandum. Sed iam probo quarta partem minoris uidelicetu tua pona no potest aliquando remittere motum suum et immediate post hoc uniformiter moueri quia si sic detur instans in quo incipituniformiter moueri ante quod instans in inediate remittebat motum suum in quo insta litatis pona sit in puncto a.a quo incipir uniformiter m oueri perimet sequitur u tunc incipit moueri cum a tardius qua vi antea mouebatum quoniasemper antea precessit mouens cum remimori resistentia ut patet exprobarior Iep cedentis partis et incipit ita uelociterinoueri per testini a. cuini a. incipiatmiformiter mouer0zssccoiuinuo esset eodempuncto Rex prima conclussone Nitiar ipsa postentia in instanti dato non est in puncto a. quod est oppositum datu patet consequetia quia ipsa postentia et 3uctus in persit in eodem instanti mouneri exeam coctussonisaergo ausim ad instans daι tumilla ponam etur velociuscorimo qua a. punctus sequim ς illa portam instanti dato non est in
puncto a.quod est probandum. Et sicpatet quarta pars minoris et perconsequens co iusso. i. Miri. Cecquo sequitur*ηbi progreditur latitudo resi
stentiae etcimponitur in coclusione: et potentia stue mobile incipit ab eodem puncto in eodem instansti moueri cum tali renstentia: necesse est et tale mos bile continuo uniformiter moueatur uel γ cotinuo intendat motum suum:vereontinuo remittat. Dastet doc correlarium facileee conclusiIone.
. pyra. si quitur secundo O ubi in medrono resistente fit
progressio latitudinis difformiscuius nulla pars est uniformiscuuisin omnes partes immediate seu eundumettensionem ni immediate secundum instensionemretrima: ad gradum terminat ulesceste ertremo intensior in remissiori velocius cotinuo mouente *pona data sufficit moueri cum illo omnii puncto eius intrinseco uniformiter continuo mouenterialis pona incipiens simul moueri a puncto a quo incipit talis latitulo progredi non valet Diuersimodemoue, puta aliquando intendendo aliquando remittendo vel aliquando intendendo et aliquanto uniformiter mouendoet Doc correlari eadem qua conclusio demonstratione ostens diruta
s retia conclusio Ubi in medio noreα
sistenteestprogressio siue extino latitudinis resistetiae formiter difformis in viro pertremo ad gradum terminat ouolibet puncto intrinseco contismo mouente vim ormite quies aente extremoliensiori dirremissiori velocius mouente qua mobileq6 in tali resistentiamouerar sufficit moueri cum illo: tale mobile babens xportionem maioris inequalitatis ad tremum intensi ancipiens simul ab eodem punctomoueri cum tali reststentia colinii niformiter mouetur. 'probararet sit talis ponab Targuo sic b.pona incasucoctussonis vel cotinuom tendit morum suun et continuo remittit motu suum, et cotinuo formiter mouetur:vt patet exseunda conclussoneet suo primo correlariot:sed diporenti no cotinuo intendit motum suummec tinuo
remittit motum suum:tg turcontutuo Damiter mouetur: odiuu probendium. Consequentia patet cum naiore:et prima pars minoris prohatur videlicet in dipona nonoetinuomtendit motum suus quia si uc detur Hortio a qua incipit mouericoli riuo intendendo motum suum que sit f.quam habet ad punctum a. illius resistentie a quoicipiendo moueri continuoperte intendit motum suum: v ille puctusa.moueatur tinuo a.&proportlone in inore f. ut oporte Monem nincipit dipona moueri Pportione quam dabet ad extremu3 quiescens: latum per aliquod tempus infinita puncta precede. rent biodam quorum quodlibet cotinuo a minori Nortione mouetur Osti proportio quam dabeth. pona ad extremum qiuescens ut patet ex casu coatasionis:quandoquidem ab infinite inodica*portl ne aliquod punctum illius resistentie mouearur qstamen esse nequitaeum ab eodem puncto inrede in stati incipiat quodlibet illorum puctorum mouerscum illa pona b. Opto igitur tunc punctum reis missius ipsoa.puncto quod moueatur ab a porstione minores. Nortione a qua mouet posta banaiore tamen Nortione g.a qua mouetur a.punctum
et arguo sic b. pona incipit intendere motum suum incipiendo ueri ab a.puncto successive versus punctum et alia puncta remissior angitur per aliqs tempus c puctum precedit ipsam b.potiam: sedconsequens est falsum:igitur illud et quo sequitur. Cosequentia patet et falsitas consequentis arguitur: quia b.pona et iapunctum incipumi meodem instaeti ab eodem puncto versuseadem differenam modi ueri et et ipsa ponab. continuo mouetur a maioria portione quampunctiam Gigitur cotinuo ipsarupona preceditpunctum et per consequens puctum nuin precedet eam quod est oppositum conseque. tisint sic patet prima pars minoris. Sed secundaxbatur uidelicet*b.pona no cotinuo remittit mos tum suum qui an sic detur proportio a qua incipit moueri continuo remittendo motum suumque sit f. quam dabet ad punctum a. illius resistenti ea quoici Hirclo moveri continuo per te remittit motum suum: et illud punctum a. moueatur continuo ag. proportione maiore Lut oportet OR enim incipith. potentia moueri a proportione quam habet ad extremum quaestans ut supra argutum est apio igitur tunc unci itensius ipso puncto quod moueatur ab M proportione maiore r. aqua mouetur ponab.minore tamen Morriones. aqua mouetura.punctu3:et arguo sic b.pona incipit remittere motum suum incipiendo moueri ab ampuncto successi. cipuncto et aliis punctis intensioribus mouenti bus versus ponam et eam sequentibus: igitur pali, quod tempus b.polia precedit punctan sed consequetis est falsum: igitur illud ex quo sequituri disequentia est nota et falsitas consequentis arguitur quia b.polia et punctum incipiunt ineodem mmisti ab eodempuncto etc et ipsapona b. corinuo moueruraminor portione*punctum igitur coimu c.punctum precedit b.ponam:et pconsequens b potentia nun*precedit cpunctum quod est oppontuconsequentis.Et sic patet secunda pars minoris et et hoc tota conclusio. Ex quo sequitur et, ubi iniedio non resistente est progreuio siue extemisso latim eis relistentie difformiscuius nulla pars est formis:cuiusm omnes partesi mediate secundum extesionem sunt inmediate secundum intenstonemviri et ad gradumtermurate:quolibet puncto eius irriseco mouente tinuo uniformiter sturescente extromo menstoetuet retrusa tori velocius continuo
116쪽
De motu locali auo ad causam in minio non resiste.
te quilmobile quod in tali resistentia mouetur sus Nil mouericu illo uale mobile babens ortione maioris inequalitatis ad extremu intcnsius incis piens simu ab eodem puncto progredi se molae ri cum tali resistentia niformiter continuomouestur valelcmrelariueexbatione concursionis.
Qiuarta conclusio. Ubi in medio non
resistentiae est*gressionue extensio latitudini sum formiter difformis utrimm ad gradst terminat quolibet puncto euis intrinseco comimo intendecte motum suu quies te extremo intensiori: et res milliori velocius continuo mouente quam mobile quod in tali restilentia mouetur sufficit mouer catua:tale nobile habens xportione maioris tequalitatis ad citrentu intensius incipiens simul ab eodem punctoprogredi siue mouericlini tali resistentia conuiauo remittit motum suu . probatur et sitivi b.potentia:et arguostcb.potentianuia uniformiter mouetur cv casu conclusionis ut paterer se scundo correlario primeconclusionis:nec continuo intendit motum suum mecaliquando remittit et imi diatepostea intendit aut econtra: igitur di postentia continuo remittit motum suum.Consequentlapatet caim maior et p*obatur prima pars nil noris quia si sic detur proportio aqua incipumosueri b.potentia continuo intendendomotum suumque sit f. qualpabet ad punctum a. illius resistenti ea quo incipiendo mouer eontinuo perte intendit motam muret illud punctua. incipiat moueri a proportione g.minori AlpMilones. vi oportet per i
. imonem incipit aliquod puctu illius resistetae ano gradu moueri cum extremit remissius continuo velocius mouetur M potentia sufficit mouere cum Ioel casu coelunonis:quia alias potentia subito absolueret totum illita meatui resis essecu subito esset extra relistentiam.Capio igitur runce .puncta remistius ipso a.quod incipit moueri ab l . .ppor
rIOI minore L .pportione a qua incipit mouere D. potentia/ malore tamen Nortio e g. a qua incipit moueri a punctu:et arguo sic b.potentia incipit intendere motum sua incipiendo moueri ab a pucto versus c.punctu et alia puncta intensiora: igitur Paliquod tempus per tapunctu movetur u er
tione minoὸILc punctum predit dipotentiam: sed consequens est falsum:igitur illud ex quo sequitur. consequentia est nota et falsitas consequeauisa guttur quia b.potentia et sipunctu incipiut in eodeinstanti ab eodemptato moueri versus eande vita ferenti stet et ipsa b.potentia per illud tempus per quod punctu movetur coluinuo a minor Gporistione quasst Lmouetur cotinuo a maioria portice qua punctu cum a maiori Liguur per illud repus per quod c punctum mouetur a proportione misnorit Lb. potentia precessu punctum c. et perconisuquens per nullum tale tempus per quod c. punct mouetura proportione minori in punctum prece eu b. potentiam quod est oppositum consequentis Etlic patet prima pars nauacetis. Sed iam proba οtur secunda uidelicetur b. potentia non aliquando remittit motum suum et immediate postea inte di quia re sic det instans in quo incipit intendere ano te quod instans immediate remittebat motumum in quo instanti b.potentia sit in punctoria quo incipit intendere motum suum per te continuo cum remissiori puncto mouendo quam sit a. apio istatur unam partem illius resistentae terminatam ad punctum a. perquam b. potentia mouedo cotinus
remittebat motum suum=etm amfestum in in ipsa potentia b. siccontinuo remittis motum suum per illam part c mo dotarguis mouetur cum quo Itabet piructo tutus partis quam ille punctim moue. tur. Elias enim noncotauuo b. potentia remitteret motuin inuitiam parte transeundo.Et ex alia parte ipsa potentia D per te continuo intendit motum suu per illam resistentia veI aliquaeius parte mos uendo igitur tunc ipsa potentia dino continuo per
illam partevelocius mouetur cum quolibet puncto illiis partus Oille punctus mouetur est falsum: qr antea quilibet puctus illius partis velocius mouebatur*potentia sufficit moveri cum illongitur etia modo cst quilibet plictus cotinuo intedaim tum inu, Et sic pi; secuda pars minoris. Sed iam xbo tertia pari cW3ς b. potetiano aliquado inta ait motum m Mediate posse a remittit m si sedetur instans in quo incipit remittere possu, iante debat:et arguonc quia tuc uel b ptinuo antea intedebatia velabi quado remittebat et inediate postea intendebaimo primu utpt exprima parte minoiaris:nec stam vi pies secuda:igitur dipotentiandali quado uiten ait motu sutac imediate postea res mittit quoa fuit*bandv. Et scpti tertia pars minoris:et ex tota coclusio. Ex quo sequitur in silua resinenti appetuo sicMredereturni dicitiir Inconclusione et potentia duraret Getuo' nd depones retur violeter ab illa reuissentia. ipsa potentia perpetuo ibi remitteret moistinuet data certa xpor rione ipsa continuo moueretur a maiori illa. 'probatur prima pars coore larii qrtalis poteria nu*deueniet ad punctu velocissime motu cutale puniscia tinuo moueatur vel rus*ipsa potetia qm tale incipFumoueri a maiori .pportione. potentia ex casureclusionis: ι continuo uit edit motu suu potuita sust motu continuo remittentemec etiam talis potentia pueniet ad extremu quiesces aesi cori tinuo magis recedat ab eo mouedo a malo txpoδtione cdtinuo et sit xportio qua habet ad extremit istatis potentia coiinuo erit in pucta intrinsecatura resistet te cotinuo remittens motusus ex coclussione Et ex docpt, secuda pars:ncilla potet tacdutinuo mouetur a maiori ortione in stixportio qua dabeteaee potentia ad extremli quiscens cum ipsa potentia sit continuo in puncto intrinseco res missiori puncto intentiori illius resistentae quies ore agitur data certa *poationetalis potentia mouetur a maiori illa quod ruit probandum. Nec hoc pretereas * idem dici queat tererestemtia difformi cuius nulla pars enuniformis cinus omnes partes immediate secundum extensionem sunt immediate secundum intensionem viritim ad gradum terminsta quod de resistenti avniformiter Duformi in utrocpextremo terminata ad gradum in hae conclusione et suocorrelario dictum est.
Cuinta conclusio. Eibi in mediae non
resistente est prosi esto Rueextensio latitudinis resissentie uniscimiter difformis in utroin extremo ad gradum terminat quolibet eruspuncto intrinseco continuo remittente motum suum et extremo intensiimi quiescente remi imori vero velocius inscipiente moueri quam mobile quod in tali resistentia mouetur sufficilinoueri cuillonalemobile haiabens propcationem maioris inequalitatis ad ex tremum intensius incipiens simul ab eodem punαcto progredi siue moueri cum tali resisenna conutinuo intenditanotum sumu
117쪽
ProbHur et sit illa dipotentia: et ar o sic b. potet anui uniformiter ni ouetur vlpi, ex se cudo corretario prime cone ulionis: nec continuo remittit motu sua:nec aliquacio intendit et inaediate postea remittit:aut econtra Igitur b Potentia tinuo in
tendit motum si quod nauxbandu et oste trapt3 maim τε ballir prima pars minoris east ncoetur ortio a qua uaclpumoueri dipodeuria Gutinuo rei natando motu situque iit f. qualpabeat ad a.pulictu illius resistentae a quo incipiendo mou ri continuo perre remittit motu iuuet illud punctua. Inc rat imoueri a*portiones. maiore Lut op tet ilia seindipotentiano remitteret motu sui et capto tuuc punctii intensius a. puncto quod incis Pi moueri ab .pportione male re f. aqua luciplitilo ridipotentia minor tamen g. propMilone. qua incipit moueri a punctu: et dinuo sic b. Poten tia uacipitrenuitere motum multicipiendo mouetiri ab a puncto successive M puncto et alias punctis 3ntensioribus versus potentia mouentibus et sequetibus eam. suur Per aliquod: tempus b. potentia
precedit tapunctu: seu cosequens ei: talium: igitur illud ex quo sequituriscosequentia est nota vi aliistas consequentis arguitur/mb. Potentia et puniactum incipiunt in eo instanti moueri ab eodep cto et et ipsδ b. potentia continuo mouetur a minori. ortione qua puncruc: qutgammo incontino cure nutat continuo motum suu per terrainar per illud tempus continuo punctu precedit di potetistianυ et per cosequens b. potentia nos illva tepus precedit tapunctu quod eil oppositu consequentis. Et sic pacet prima pars minoris, Sed secuda *batur uiae Iicet v, b.potenria no aliquato intendita et imediate poli ea remittit, quia illic detur instans in quo uicipit remittere ante quouimediate inrenustebat motum suu in quo instanti di potentia sit in Puacto a. a quo incipit remittere motum suu per te contamocu intensiori puncto moueneo qua illa. Q. apio igitur una partem illi' re sustentie termina, tam ad a. punctu per qua b, potentia mouendo contiituo intendebat motum suu et manifestu es tui Ipsis potentia disse continuo intendens motum tuum perulam partem mouendo velocius mouetur cum quolibet puncto illius partis a ille punctus mouetur. Elias em non continuo b.potentia intenderet morum suu ubam parte transeundoint ex alia parte 'sa potentia diper te continuo remitta motum suu per illam relatientia vel aliquaeliis partem uenao:igitur tunc ipsa potentia b. no continuo per
illam parte mouendo tara ius mouetur cum quouvet puncto illius partis qua ille punctus mouetur: sed cosequens est fallanti Mantea quilibet punctus illius parcis tardius mouebatur qua potentia b. sufficit moueri cuilloagitur et Iam mouocu contistiuo quilibet punctus motum suum remittat.Et stepnsecuit da pars minoris. Sed iam ternaxbatur videlicet si b. potentia no aliquado remittit motui uiuet immedia te postea intendi quia si ita detur instans in quo incipit intendere posi* remittebat
et arguo si quia Iulia vel di poterata continuo an te a remittebat. Ne liquando intendebat et i mediate remittebat cum nunq) pollit vitiformiter moueri secundo correlario pzime conclusionis non prismum p exprima partem moris nec secundum vi patet exsecunda agitur dipotentiano aliqua do remittu motum inusia et immediate postea intendit quoa fuit probalidum.Et sic patet tertia pars misti co ter. ii l. et e uoc tota conclusio. S Ex quo sequitur
primos ubi in medio non relinente est progressioliue extentio lataucllius resilietui evni tormiter diffininis in utrem extremo ad gradum terminat quolibet eius puncto intritiscco continuo reminente motum suuii quiescente extremo intrensiori: et re millibri velocius incipiente moueri qua mobileqolii tali resistentia mouetur sufficit mouere cum ilio et extremo remissiori remittente motum inu ad nougradum vel viavadmotum prouenient capzoporuthone aqua incipit tale mobile moueri continuo talendes motu invictusiue et ad mino:e:tandem
bilei tua ab eodem puncto cum tali rescientiam. cipiens progredi deueniet ad extremum remississis muri eiusde laritudinis:num modo ipsum mobile continuo quoad vi et resistentia inuenerit moueas. Neobatur correlarium quoniam si extremum reo mistius illius resistent in remittat morum suum ad non graduna vel ad morum Ilium a quo incipit potentia in casu conclusiotiis moueri intendendo motum suum vel ad minore sequitur cum b.Poteniatia amotu a quo iiicipum oueri continuom tenuit motum suum u=cum extremuin remissius illitas reurulentie remiserit suum motum ad motum a quo b. potentia incipit moueri vel ad minorem B.poreustia incerta proportione continuo velocius mouestur P extremum remissius illius resistentae cotinuo illua extremum insequendo per consequens taliadem in tempore niuio illud extremu attinget quod fuit probanaum. paret igitur cooretarium. Sequitur secuncio tu idem dici potest res , utentia difformi cuius nulla pars est uniformis, cuius omnes partes i mediate secundum extensionem sunt immediate seundum intensionem trimu ad gradum terminata quod de resistentia unifortimuer distor mi et c. dictum est innae conclusione et suo correlario. Moc patet exprobatione coclusidis et sui correlarius Ex dis omnibus conclusionibus sequitur reri loci quavis ita sit ut in conclusio ibus , coit ponitur quando timul ab eodem puncto tu eodem instanti per eandem lineam potentia et talis latitudo reiistentiae inc pisti progredi siue moueri versus idem punctummo tamen quando potenἰia incipeor et moueri quasso illa latitudo iam mouetur. Tunc enim in casu quarte conclusionis posset ipsa potentia intendere motum suu 2 in casu quinte conclusionis remittere. Natet infacile quoniam posset pro aliquo instanti poni violenter maliquo puto quod uelocius mouetur qua potentia sufficiat in ueri cum illo, vel in puncto quod tardius mouetur quam potentia sufficit ademate mouere cum illo et sic indifferenter intendet motum suu vel remittet FESuartamdecimum capitulum: metuo pollinitur conclusiones de vel citate motus in medio non resistente Hinquo est progressio siue extensio laiatinadinis rei istentien5 gradu aut extremo remissiori quiescente inseque do ordinem et modum calculaiccis,
locitate motus in medio non resistente usquo est progressio latitudinis resistentiae uiti formiter difformis quiescente extremo uitensiori . Iam restat inducere conclusiones de eadem mδteria quiescente non gradu aut extremo re inissiori Quibus inducendis aliquas solito mole suppo
118쪽
De motu locali quo ad causam in medio non resiste. PIima suppositio Latiuid me resiste
rie viai formiter iustortaris adno gradu te inat cotinuo mouere siue, rediente pnaeduino resules Ipsa conrauo uniformiter difformi manete et no gradu eius cotinuo quiescete: quodlibet ei' punctu in trinseca in ea ortione cotinuo quolibet altero remistiori uelocius mouetur in quaesti plo intensius
Probar: ait a. lati luctore sistentiae uniformier di minis ad no gradu terminatem cottituo uniformiter difformis mancs Hredias lac Me s medius no resis s no gradu era quiescete eo modo quo in peri declaratu est in tertia et quarta suppo ivionibus pcedentis capitis: sit dipunc ιν intrinsec' intenor vero etiamtrinis et remissior inter et puncta sit proportio LTuc dico in b.psictus continuo in La limrione velocius moues ipso tapucto. Muod sic ostender: mini ionis ipsi' b. pucti ad inteston c. puncti cotinuo est proportio Lexinuothesi: et corio tinuo a latitudo resistenti emanet uniformiter diffformis ad no gradu terminata: igitur corinuo Pliastantie qualitate ipsius b. ano gradu ad distantia ipsius cia non gradu est proportio f. Fatet conse s uentia ex diffinitione qualitatismitormiter otia. ormis quareo tractatu: et continuo distantia ipsi b. ano gradu et distantia ipsius ciano gradu maiorantur pereotinuum otii ipsius b. et ipsius c. igitur corinuo distantie acquisite per motum ipsius asoistant in acquisita permotu ipsius ciest proportios et ater cosequentia ex primo et smido correlario auite tactusionis secudi cupitis sectae partis: et pcosequens cotinuo b. punctus in L proportione ve
Iocius mouetur cipuncto quod hau probamlumini sic patet suppositio.
metutia suppositio. Latitudine resis
sentiemiformiter difformis viri ad gradu te murat tinuo mouete sive . rediente per mediu resistens ipsa cotinuo manente i formire retusu formi et extremo eius remissiori quiescente:quod I iubet punctu eius intrinsecu in maiori Nortione cotinuo quolibet altero intrinseco remistiori veloci: mouetur quintit proportio in qua est ipso intensius probatur:lit a latitudo resistetie viai lac mi dis formisvmnae ad gradum terminate que cotinuo in an funiformiter difformis a grediatur incessive per medium libresistens extremo remissio letus quiescente ut sepe supra dictu est. ut in b. punctus extrinsecus intentior. c. vero etia uatrinsecus et remissior interque puncta sit xportios. Tunc dico u dipunctus tinuom maiore; portione qua Lveloci' continuo mouer pucto. ι sic oficit et capio d. Iatitudine resistentae uniformiter difformis cotinuo eiusde extensionis Oinocua. incipientem extremo intensiori ab eade graducit a. termitiata tamen adno gradu:et sit d. piscius qui tantu instat contuetuo ab extremo remissiori d. latitudinis adequare quatum rudi stat ab extremo emistori ipsius a. latituis cinis: et sith puctus remissior V ut oportet qui cotinuo tantu distata quate ab extremo remissiorit . latitudinis quatuc. Distat ab extremo remissiori sus a Et sistina portio b*unci ad ipsum targuo siccotinuo V punctus Inla portione mouetur velocius h. puncto vipt ex precedenti suppositiori Et corinuo in ea de Laiportione dipunctiis mouetur
velocius ipso uncto ut pa intuenti casum, Et intensionis ipsius I .puncti ad intensionem ipsius I puncti est marcurior troeta intensionis ipsius
h. intensionem ipsius c, pinactique est Lex hypos
inest: ergo itiar portio est maior quas a portio et h. est a piratiis a qua velocius mouetur di ii taet f. cita portio intentionis ipsius b. punctiaci ipstim e violentia ru:ergob punctus cetinuo In malor A pozstione quam L. velocius mouetur puncto: quoci fuita banau .gosequentia pi cu maiore cuprima Parte minori Et secuda pars minoris ibatu ruet cet* intensionis ipsius ' puncti ad intensio e et quia di et c. sunt piacta ita tenstora quai .et k.ut nasetb. minor lexcelsu excedit qua lλ ipsum lia sum totus excessus inter extrema o. latitudinis sit ma rottoloen esu inter exlea mu' a. latitudisri sic inter extrema partiti equali uiplius et .est maior exces
qua intercosimiles partes ipsius Mergo intensi nis ipsius h. puncti ad intentione ipsius i. pucti ei maior xportio qua intensionis nusb.puncti ea intensione ipsius c. punctique est L.quod diu in se, rendum. Et sic patet suppositio.
si Pertia suppositio. Uruandocunae ali
que potentie que continuo inequaliter mouetur incipiut in eodem instanti moueri ut attingant eque cito et in eodem instanti duo mobilia .precedet Ia tales potentiasque mobilia etiam continuo mouens
turre cedendo ab ipsis potentiis: et in principio motus vinar potentia uel uas mota a mobili in ipsa insequitur plusu, rebiqisa tardius mota a suo In ea G1portione qua velocius continuo mouetur: oportet si eque cito debeat utram potentia suum bile attingere:*mxportione in qua potentia ves octo; veloci' mouetur potentia tardiorem ea propozrione mobile quod debet attingi a potetia taria aicue tardius moueatur quam mobile quoia debet attigia potentia velocio e. olo dicere: si sortes c piato incipiant in eodem instanti moueri perses quendo suos equos fugientes : et plinuo scates moueatur in duplo velocius platone :et in innanti imotiativo motus equus sortiam duplo plus distet a sorte quaequ'platonas a platone: oportet*emus platonis cEplato tardium oueatur in duplo tars dius moueatur Oequus sortis:li uter v suu equum
eque cito debeat attingere. probatur sita.potenstravelocius continuo mota insequens mobile cootinuo ad ea recedensa polentia continuo tardis mota insequens d. mobile continuo ab ea recedens
distens in principio motus a.poletia plus in f pro porride a qua diab ipso da in eadem Lxporticea. potetra continuo uelocius moueatur ipsa b.poutentia: et sic moueantur continuo ut tande in eodem instanti quod site. attingant sua mobilia precedentia. Tunc dico oportet in La portione cotinuo
tardi moueri ipso Q Quod sic ostendis qrcotinuo a.mouetur m Lxportione veloci' ipsa b. potentia insequendo nobilia precedentia us p ad instans e. ex h7pothesingitur spacti pertransiti ab inpotenstia ad instans e. ad inacisi pertransstu adipo tentia usin ad idem Onstans es a portio spi, consseminia se:et vltra inacii pirus in ab a. potentiarim ad inflas e. ad inaciuatrusit si adipotetia usi Bad ide in in Lamortio: is demedo ab illis spaciis partes sesiaines in Lia portion puta spacissos a principio mot' a. distata ciet is actu se q6 a principio motus b.pona distat a d. q ex hypothei se ipsit in La portiis residua Dacia se Ipnt in Lapportione:pd consequentia ex septimo correlario quarte conclusionis oceam capitis secunde partis. Sed residua inacia puta residuum inacii maioris pertransiti aba. et residuuspacii minoris pertransiti a b,potentia sunt inacia pertransita ac mob
119쪽
ti et ad mobili: igitur spacu pertransuta c. mobili ad spacium pertra sita a d. nobili est La portio: et
qi fuit νbaildu:pt3 ergo supponto. Ex dac supepotui, sequitur μ' si mobile quod debet attingi a
potentia tardius mota moueaturan maiori*porotion tardius alio P sit proportio distantia*: tu lacci tuis attingetur a sua potctia. Et si veloci' tardi attingetur: patet facile.
Quarta iuppositio latitudine resisteta
ti e uniformiter otiformis mouente modo dicto pernitatuno resistens: potentia quecutali retinentia mouetur nun* preterit parte vel pulictui tuus re 1 IsteIure quivelocius mouetur qua potentia sufficit moueri cum illo Nec uis punctus qui tardius mouetui qua potentia sufficit mouericu illo preterit potentia. 4Mcecia punctus qui ita velociter mouer icut potentia sufficit mouer u illo preperit potentia aut preteritur ab ea. 'patet dec suppositio facile uatelligenti modum se dabendi illius latitudinistic progredientis in illo medio nou rei vilente.
Dis suppositis. φppima concstilio
rogrediente in medrono rei illante ratitudine resistentiae usu formiter difformis alio graduus p ad certu gradu: quiescenteno gradu: et quolibet punccto eius continuo uniformiter moto : potentia Inscipiens simul moueri curali resis letia continuo uniformiter mouebitur: duinouo extremuiniensi' taulis reiistentie velo rus cotinuo moueatur quil talia potentia sufficit mouere cum illo aut equaliteri. a tuatelligo in orbus coclusionibus ς, ipsa latitudo cotinuo maneat vini formiter difformis. probatur eccdoluno. Et sit ilo potentia in casu coclutionisb. Et arguo lic b. potentia nun* intendit: nec via Premittit motu suu cotinuo mouendo cu tali rei illest Iaimcἀsu Piat O: et mouebaiar cum tali renstetia in casu lusionis igitur dicontinuo uniformiter mouebitur quod fuit ibandii. Izatet coinquetia ex se Et probatur maior qrsi per aliquod tepus b.porctia in te dit motu suu lignetur puctus in4 est iu in s stanti medio talis teporis quia ita. et arguo sic veἱ ipse punctus a moueturatavelociter sicut potemia sufficit mouere cuillo: lveloci'vel tam . Stata velociter iam sequitur u no iii redit motum suu per illud tepus:sed uniformiter post illud instans conutinuo mouebitur cusemperiti tuo pucto ut Pt3 ex quarta luppolitioite ui L. Et si taria ius sequitur in luporei uia remittit motu suurm mouebuit ruerissus puncta intesima. Si vero velocius ipse punct 'Minoueatur quis ipsa potentia b. sequir cu impera.moueat viii Mna iter ur potesta b.nuia Φ pter mita .punctu. Pt cosequetra est quarta suppolitione: et vltra b.potentia nitu preterruit a. punctu et i me diate ante instans in quo est in tuo pucto Q. ede sbat i dugr sempante illud instans messit illud:et per coseqtiens semp ante illud inflans mouebat cumaiori resistetra quaniodo et tardius et modo mo uet tir a. punctus vel tuo quam b. potentia ergo semp ante illud irritans a. puctus mouebat veloci' quia dipo ictia et inceperui b. poteria et a. punct' iueo de instari dabeoae pucto Mus eande disserentia mouerti ergo mosto a. pcedit b. et prias nos ut si meqoesi oppositu dati. Mibal minor W3u pernuuia repus remittit moriani suus lante casu:* sic detur punct' in quo talis p otia est in istanti illedio talis tyis qui tria. Et arguo uc ipsa pona tarcinittit motu suu p te: ergo ipsa modo continuo Moedit, sus pucta inicitor 8 venae .lo ad a. Punc u qilomo
do veloci' move in te: ergo sempillea potia D. seque
qui modo pr3pria qr i potu si cu casu prior cere et postea sequi vi facile deducis ex quarta suppos tioue et excolaqueti sequit in cotinuo antea moue bas veloci' qua modocua .pucto et modo etia loclus qua a. punctI moly cor uiuo uniformiter: ergosein P pcelsu b.pona a. punctu se et modo et tumuit:etypias notulitnmi et pie suntlimrcrgo cotra uiato et saepistorii anteceaens: z percosequcs conclusio.
formiter difformi sicHrediente ut dictu est ymesa tu nota sistens quolibet puncto inmisco corinuo in te dente motu laudiquiescete no graduri extremo remissior extremino intestori locist cotinuomque te qua pona q move cu tali resistetra sufficiar mouueruuillo: talis pona incipiens moueri ab eodem
pucto meodemsiaticii tali resisteriaco tinuo instruit motu suu quaeiucu tati refixiletia moues stante casu. Probater talis ponad nullini us mouetur formiter mec pati tcpus mimi motum suu cutali resulctiallante caturi mouet ut pon*is cotinuo intedit motu suu: nael nota et maior pr3 manifeste scoo correlario prime coclusionis pcidentis capitis. Sed minorybal videliat in pernuuii tepus remittit motu suu stante casu: qr ii sic detur aliq6 lepus perq6cotinuo remittit motum suu Gugno punctum quo ponaeam istuti medio illi' teporifri su aint arguis sicinino initati podie traeit in a. pucto: I remittit motu suupte is velocius moue ipso a. . dedoctauuo,suspina intelio .Et ultra veloci mouet ipso a. pucro. edendo tinuo usus pucra intestora: et ipsea .pucras 2 a te tardi' movebas qua modo : cuco tinuo ei: casu iniceat motu sust: et pona semu antea veloci' movebas in modo cupiunio aleaestet in remissioriretis et tau pucto aesta. i quomodo est noemini' pcelsit ipsa posta a punctuo deinde ipse a. puctus prermit ipsa portatia ut pi, ex qrta suppositisone Up semp alea veloci' mouebat pona et a Pusci': et se iis modo ait ipsa pona. a. puctu uicis plura beede pucto in ecce inliat moueri et sic non est modo in ipso a. pucto: et nucest in illosi te: igie tradictio:et sic pl3 u, no est dicendii illa potentia, per aliquod tempus rei nutere motum suum: quod fuit probandum. Paret ergo conclusio.
suberna conclutio. 3pogrediet e latitu
dineum fortiter difformis Iulctie et civit ictu est quiescctenogeu, aut extremo remis iozy quolibet pucto itris co tipuo rem tricte motusu inaestori extremo icipiere veloci moueri ponaqmouescutati relis lentia sufficiat moueri ad illo : tali ponaicipiis moueri cu tali resistetia in eo de innatati ab
eode pucto tinuostdiu sic moves cu tali resistetiastute casu remunt motu situ. Neobas:qm talis poteria mouescu tali resti Ilctra ut pr3. Et piaulluta p' uniformit mouet si te casu ut plue e istoc correlaurio ptiae clusio is iaetis capitis. Nec d aliq6t pus inlidit motu iuuinoia docutali re iis letians tinuo remittit morstiuuinoi docti talia elisi etiastate casuq6 fuit ibandii pidipnaseetaibas scoa ps maioris vo*pnul utcp' intendit motu suu mst sic detur punc in quo potetia est in innati medio
talis temporis' sit a.Et arguitur sic per illud tempus potentia intendit moriam suu perreo in intasti medio illius eii in a. puncto: igitur ille puctus a. precedet ipsam potentiam immediate post illud inpotentia erit coem remissiori puncto: parta
120쪽
De motu otio ad causam in medio iron resiste.
cosei uentia Natelligenti modum procedendi talis rementinet ultra precede ipsam riginar velocius imouetur*potetia et semper antea locius a mouuebaturo modo cum cottarao remittat morum suuer casu:et potetra semper an rea mouebatur tardi'*modo: qui acinia uo precedebat ipsum a. moue: Isclocium maiori resistetra qua a. nonem aliquando sequebatur porentia ipsum a. punctu et postea pres sit ipsum ποῦ patet ex quarta suppositione.Wam semper antea a. veloc Ius mouetur quam potetitia: igitur sempera precedit potentiam et sic modo minitanti dato no sunt simul uicipiunt enim ab eodemstanti et punctos et sunt in eodem instanti simul perterea soco tradictio nominismir dicendum*aliquando potentia intendit motum suu quda fuit probandum:patet ergo conclusiα
Quarta conclusio. iubicunque in medi
dio no resistente fit progressio latitustinis resistensti evmfcirmiter difformis partibiliter quoad subeiectum modo expolito quolibet puncto eius intrinseco cotinuo uniformiter intendente motum suum non gradu/aut extremo remissiori quiescente : postentia simul incipiens moueri in eodem instanti et ab eodem puncto cum tali resistentia colitvsuo instendit motum suum. Et si pro aliquo instanti pro quo intendit motum suum ad aliquod punctum doc est exurens in aliquo puncto/ poneretur in puncto minus resistente illius resistentie. Spsa tardius intenderet motum suum Prima pars huius coetusionis patet ex immediate precedenteint prouhatur secuda Eatitudine relineti evnis cum iteroi Dformis ad no gradum terminate procedent i posititur in casu coclusionis.Sitta potentia ui aliquo instanti in puncto sitine.punctus ms.yportione remissior puncto in quoe .puncto di potentia Pro eodem instanti ponatur. Tunc dico u di potΤtta tardius intendit motum suum sari punctum ad Quod sic ostenditur: quia potentia b. postita ad
Punctum perco tinuam acquistitio enim:noris rei istentie: citrus acquirit aliquam proportet onmo ipsa posita ad punctum e. acquirat eandem:Igleb. poteritia raro ius intendit motum suum adripuuctum θω c. quod fuit probanduritigope querlapi ex se et M batur antecedens quia pontoc pro eouo instanti pro quo b et aa punctu potentia ei equalis ponatur ad punctu citua potentiaequabis ipsib. tardius aliquam a Nortionem acquirit 'sit proportio quam acquirit ad punctum c. b. potetiar Ap poten Pla polita ad punctum c. per acquisitionciminoris resistentie citius acquirit aliqua propo stionem qua ipsa posita ad punctu e. acquirat ean dem. Cosequentia patet:et Matur antecedens . Et pono sit cub. est ad punctu cipotentia et equalis a. ponatur ad punctu e. et sit d. punctus In quo diporuria debet acquirere .pportione .ad quem ut oportet: punctus dabet a portionem met sit f. punctus
In quo a. potentia debet acquirere eandem xporistionem V .inter que punctae et f. est etiam Xportio d. vi oportet, Et tunca. potantia tardi' acquirith. xpomonem quil igitur xpositim probatur. antecedes qr L punct' tardius attinget a. in d. ipsa potentia b. et in illis puctis debentari diacquirere sortione' .ergo tardius acquire typortione m
tardius Lamnseta c. quia Laprincipionio ang. Pzoporticem ii distata mobili quod insequie quad.dis et a diet continuo Lmouetur m g. proportione tardius quad. et tamen is mouetiar m E. portione nec in malo a proportione tardius Q b. rsis no ita cito nα cuius Lattinge tu, quat, ipsam potetiam disea tarduis quod erat inferendu. Utaco sequentia ex tertia suppositione Dii Ucu suo cor retario applica ut potes, Iamybo prim2 partes maioris: qr sicut se abet c. aed. ita cita f. eccasuriginar permutatim sicut se habet tactae. Putam se proporri e dypothesi ita se babet o. aaLPuta Ins. Propo*tion tultra c. alcies s .p oportio et latitudo est uniformiter difformis acinora gradum rem nata quiescentenos radu: igitur cotinuo uis stant te quantitatiue ipsius ciano gradu ad instanstram ipsius e. ab eodem non gradu es s. proportio piaret consequentia ex prima suppositione du σiuriet ultra distantie ipsius cia non gradu ad distatiam ipsius e. etcest proportlog. et etiam distantie ipsius d. ad mllantiam ipsius Leadem ratione est Aiportio g. igitur temendo a distantia a nosigasau distantiam d. a no gradu/et demendo a dissutiae. ἀ gradu distatiam Latio graduque vicinat iniit partes aliaru distantiarupula et e. a nd gradu: remanentes distantie sedabent in eadems.pro zoportione et sic residui distantie ipsius c. anon gradu ad rendust distantie ipsius e. ano gradu es F. peoportio:p cosequentia ex septimo correlario quarte coclusionis octaui capitis secunde partis. Sed residuu distantie ipsius e. ano gradu ei Distalla ipsius c. a et residuum distantie ipsius cia non gradu est distantia ipsius ciab f. ut constat igitur Distatae ipsius cia ad distantia ipsius ciab Lestg. proportio. Et a principio motus Res in et D. in igitur Lin die oportione a principi notus mimoistat ab a. mobili quod isequitur qua d. distat ab h. que mit prima pars maforis uaferenda. Sed νsbatur secunia pars maioris: quia f. punctus in Opropo rione est remissior d.puncto vixbatum eu igitur continuo in s. proportio e tardius mouetur ipso puncto d. quod fulta bandv. 'patet colaqueotia prima suppositione ut' et sic pl3totu antis edens. te cinodoybabis cu latitudo ad gradam utroch: tremo terminas auxiliatin' loco amaolori : et secunda supportlion et purus et etiam tertia.
Quita pellisio. Uata putetia in te de te
motu suu modo dicto ad alique gradu resis letie in latitudine ut dirimus mota: ois potentia maior qad eudem punctuinte deret motu suu tardi' intrederet. Et ois minorve ocius. Nec est septiaca L quasi e. xbo primo quoad prima parte: m data aliqua potentia et ad alique gradu micuit motui suu p acquisitione minoris resistetici cis maior ad eunde plane: ctu intcdens motii suu tardi' illa minore resistet acquiret cotinuo: igis cis maior tardi' ibi in te deuret motus . qr no aliter ibi alissi potetia inredit motu suu Φ p corinua minoris resinctae acu quisitione:ut patet: ans in xbatur: quia Ois maior velocius mouet recedendo a tali resis etia et icipiutabe epsictoi eode istati: rgis illo resistetia tardis attiget illam topEpotentia minor erippris tars dius illa potentia maior acquiret ilist minore resisnentia qbfuit*banou. Et eadeoinoenibatio se inde partis: qm minor citius acquirit mutore resis stentia qua maior ac rat eandep ergo conclusio. Ex ipsae coclusi sede pino Q latitudiis sic mota ut dictu est: quocum gradu illi' dato dabituna poli ad ita tarde sufficit ibi intendere motu sum si nulla alia potest ita tarde intendere stante casu. latiniagine stomota. Probatur m ae tam resistentia finita qualibet Nortione maioris i litates h aliqua pona 't patet exseris nulla est dabilis resinentia