장음표시 사용
121쪽
inqua proportionem quin Petur potentiaque sufficit moueri eadem velocitate et pἰ Ortiouecu lIL Signetur igitur inuta latitudine lic mota unus punctus et ponatur ad illim ui doc instanti Poteiurataque ira lociter sufficit mouere cuin italo sicut pro tali uistanti mouetur talis puctus:quo pota arguitur sic b. IΠtendet morima suun cum punctu silae in quo nunc ponituri me arate post V precedet b.quia punctus intenda contuiuo motum suum et incipit ve ocius mouere dimisicit move ricum ut et inulla alia potentia suffaeucum taugradu existens in tali instanti tardius minuere morum suum: si tur propositui consequentia patet cum ma Oae et minor probaturλγia1ι aliqua sus licit tardi'int edere motu suu detur illa et fu et arguo sic sufficit tarduis in idocmorum suum Φb. Igitur ipsa est maioι b.vel minor vere ailsabiequalis iam non sufficit tardius se quMiser. Si minor sequitura, non sufficit taratum sed velociusurpatet ex quintaconclusione Metaini. Si maior sequitur u ratis potentia noli intenda monuit suusea remittitque loci' sufficit mouericu puncto datoet, datus punctus inclPIarmoueri et per aluiuod telisus cotinuo remittet a. motum sim quoad vapsit in aIiquo puncto qui incipit ita veloci a moue ri sicut rusufficit moueri cum tuo: et sic potest dic * tarduas remittit motum suum. b. cum non
remittat incipiendo mouera adiiι o puncto : patet ergo minorλ et perconsequen5 corretarium.' Sequitur secundo Q latitudine sic mota vi dictu est ui quarta conclusione: lignato quouis p crotalis latitudinis sic more dabiturunapotetiaque polita in illo aliqualiter velociterint en tinorum suum:et nullanonequalis ei suffici tua taciter intendere motum suumpositam tuo puncto proe dem instanti. I robatur facile quia oculis scio dato dabmir una potentia ψabens ad eum portione nequalitatis: ponatur ergo talis potenstra in illo puncto sic intendente morum strum:et manifestu ei et talis punctus incipiet precedere postentia uporentiano sufficiat mouer immisso aut illum precedere utconstato sic illa potentia conrisnuo post illud instans intendet momins inimila
laalia potetitia sufficit velocius intendere motum suum existens pro eodem instanti in tali puncto Pilla data:igitur cor retariumuerum. onsequentia patet cum maiore et minor probatur: quaavel illa q. sufficit si sit aliqua.etia si maior data potetiaurminor ei equalis.Si maior tam tardius intendite equintaconclusione. Si equalis illa non inredet velocuis sed equaliter. Si minor ipsa nec intendit nec remittit morum suum quia ad infinita puncta remissiora dabet proportionemininoris me qualitati sut pn intelligenti naturam qualitati sunt formiter difformis: padigitur*nuita alia potentia sufficit velocius intendere motum enitens o eosdem instanti in tali e neto ς, alia data. patere go minor:et per consequens correlarii h s quatur tertio. latitudine sic motavi dictu est in 'clusione quouis punctori Imresistentae dato dabiles sum
infinite potentiae que meodem instanti positem itato puncto continuo intenderent morum suum. Et inter illas dabilis es una qberta tarde incipit intendere motum suum uinulla tardius. Et datur unaque ita velociter c, nullavelociussuificit intendere ne e uis anti ab eodem puncto procedendo.Doc correlaruim ex duobus precedentibus suam os msionem accipitas quatur quarto in Iarimemeticinor δτt dicrum est in quinta conclusione: quocunm
pucto illius dato in quovis instanti temporis: da Ditur multina velocitas a qua Potentia certa in cipicns moueri arari puncto pro eo instanti sus, ncit intendere motum suum. Datet facile poc cor retariu ex primo correlario et ex ei' casu. Deb. emPotentia uerificatur presens correlativis Et limi liter dabilis est maxima velocitas a qua potentia certa incipiens moueri a tali punctωuificu i:ire aere motum sust: ut patet ex casu secumhcorre arti
cliis non lissentibus me qualibus perque e ensamur due restilentie equam intensilie resistens rie uniformiter difformis quiescente non gradu vr remissiori Garmo: et quilidet punctus latitudinisque permatus mediumextenditur incerta proportionecoutinuo vel- - moueatur Osibi correspodens punctus inmemommmi: potentia posita in malori medio a numpunctum continia elocitas mouebitur*sibiequalis posita adpunctu sibi eraret pondens in minori meaio: et l)ocodmodo tales potentie intendat motus suos. robatur quia potentia in medio minori existens non incipi moueri equaliter cum potentia in malo texistento nec volo is: igitur tardiuB: et per consequens potentirmo in maiori medro incipit velocius moueri Q potentia mouens in mimori medio. Et pos veto crus mouetur semper vel luia mouetum ergo c-αtinuo potentia motam maiori medio velociusmouetur Φ potentia mota inmitimi medio: quod fuit probandum consequenti api et probatur si pote ria minuioremedioe anescio incipit moueri e δὲ iter cum tenti Am maiori medio exissem: quia ii incipit mouerie qualiter per aliqum tempus se et ursi per illust tempus continuo eque cito alia tingetem emiabis revilentia tuique attigit alias in medio maiori cilcosequensesi falsum: Hatur et antecedens.lcosemientia tet: ira falsitascos quentis probatur quia in aliqua certa ortione quilibet Dunctus insequens potentia inmedio Irus noriminus distat ab ruaporetiaquam insequitur: et ineaciem proportionet arduis mouetur cotinuo Opuctus libi corres podensu medio maiori dis leta potantia quam mi uitur et etiam moueatur ut patet casum intueti et potetia in medio minori ita velociter mouetur recisendo a talipuncto sicut potentia ur medio maiori fugit costumiae punctuper te igitur talis punctus cuius artinget potentiam in medio maiozi cosimilis punctus attingat aviam potentiam inmeiato minoar: et percolequens nota
tinuoeque cito:quodes oppositum sequentis et sic illud cosequens est falsui cosequeri λtamepis tertia suppositioe:et eius correbarro Et perides
xbatur* no incipumoueri velocius: a tunc queretur u inrtus punctus citius attulgeret emini ibi similis in maiori medio attingeret a linitu docest falsum: quia adopotctia mouetur inmis non medio equalitercum aliamouente in maioru :aad citius attingeret punctuspotentiwmmmavitori medio *cosumus puctus attingeret potentiati minori medio vi pue e probatione precedentis panis ergo per locum a maioraminocuuis utimset potentiam in malori mesio quando potentia in minori mouetur velocius* potentiam malori medic, di amp*obo et polidive locvis mouetur semper vel uis mouetur quia iam et potest ancis remoturi equaliter veram abequalitas pactis ut ames iret modo mouetur velocis et tis moueri tardarati pammoueas equaum et Mootes incipere in mequalitervi amarum est: ergo
122쪽
Pe motu quo ad causa in nimio non resistente.
postd inovettirmelocius:semper mouenar velocius quod stiriprobandum.N aret ergo conclusio... correl. ' ELI accoli clusione sequitur primo in datis as' bus latitudinibus equalibus reiistentiemiformis ter difformis iraequaliter extenstsper me quales ales mediorum non resistenti muret qui ubet punctus resistentie minus extense in aliqua proportione inscipiat uniformiter intenae remorum suum cotinuo velocius puncto libi correspondente in latitudine magis extensa pona posita in resistentia minus extensa in aliquo punctocu quo incipit inten remotum suum velocius continuo mouebitur ponaequali posita inconsimili puncto in latitudine magis p ctensa dumodo ibi intendat motum suum. 'probautur correlaruam quis talis pona posita in latitudine minus errensa incipit velociusmoveri: et post sic mouetur semper velocius mouetur stante casurigitur correlarium verum: Urguitur maior ursimciperettardius vel equaliter moueri: et quilibet pactus minoris relissentie minus distat ab e pumctusconsimilis distat apotentia mota in latitudiis ne magisextensari quilibet punctus Motius m uebitur immediate post hoc:ergo citius in media, te post doc aliquis punctus minoris reiis emeat tinget in latitudine minus extensapotiam ibi in tam qua consimilis attingat ponam in latiundi magis extensa. 7 at et consequentia ex tertia stipspolitione:et per consequens immediate post do re Iocrus mouebitur alta cum moueatur cum minoriretissentia. Sed minor eadem clim ori precedetis conclusionis demonstrationem exigit.Et sic paz. correl. tet ccuretarium. Sequitur secundo in datis madibus:vel quotcum latitudinibus re illelie uniformier difformis equalis resistentae inequaliterextenvisis et stitist punctus vilius moueatur eque velociter sicut punctus correspondes in alia: et hoc continuo uniformitemporaque mouetur inmediominori dotest in minusextensa resistentia continuo ruris dius mouetur in pona et equalis que mouetur in latitudine magis extensa et hoc dumodo ille potetae incipiant a consimilibus punctis. .robariircorure larium quia talis potentig in latitudine minus
extensa incipit tardius mouere in alia in latituet ne magis extensariposto mouetur tardius non pote i incipereequaliter moueri: nec velocius rigitur continuo rardius mouetur.'patet consequentia et
tam malor et minor probantur eodem modo sicut probantur inconclusione precedenti. Sequitur tertio tam in casu conclusionis quab C. correlariorum continuoin quolibet tempore adeo quate terminato ad instans initiatilium motus velocius intendit motum suum pona mota in maiori medio Ommmori. 'probatur quia dato quot tali tempore semper in instanti terminatiuo illius potentia que est inmatori neratori casu conclusio nisest inpunctomimus intenso siue mouetur amasiori Nortione Oalia ponam medio maiorinparetex conclutione:et inceperunt ab equali velocitas te: ergo in illo tempore ad vate ma orem velocistatem acquii duit potentia motZ in maiecimedioO alia motam minori et perconsequerisvel insitali tempore adequale intendit motum situm.Et sica datur de aliapo quees in latitudine manusiumn in casu precedentis cor tarn respectu potentieque in casu eiusdem correlarites in latitudine mauis extensaint Rcpatet correlarissint hec subaliis verbis tamen: est decima conclusio calcillatori sinuis eam sic non probet. D ulte alie conclusidius possent in hac materia addis et ex predictis iacter inferri nibilominus breuitatis causa superstacteo ut sequentI capite aliquas ex eis in deo tionibus arsumentorum probaturias.
Quindecimum caput quod obiicit ausquibus que dicta sunt in precedenti duobus capitibus:inserendo a imas conclu: siones de velocitate motus in restis et difformiter difformi progrediente per melinum non resistens: et in latitudine uniformiter difformi condensante se ad non quaturn medio non resistente.
u qua eorumque dicta sunt in tridecimo: et quarto decimo capitibus:et signanter ter. tiam suppositionem tradecimi capitis basim et iundamentum omnium victorum inpredictis capitis
cri ideo cotra eampIimo arguitiae sic
Non est possibile latituduim resistentiemri pars tibi liter quo ad subiectum tantum ut incit si posstio igitur iIua falsa. α sequentia paret et argutatur antecedens quoniam si illudesset possibile: χα queretur* ab Inequalibus proportionibus equa. svelocitates premenirent: sed hoc est falsum: et eo trabatim totius huius operis: igitur ilino quosequitur:la sitas e sequentisinnot et probatur sequela pono casum sint duo media non resinctiaequalia: etper unum illorum extendatur panis biliter quoad subiecim duraxat una rementimo fformiter difformiscuuis manitaietas silvistis
libe unctus eius unifor nitercontinuo Punctove locillime moto contimio moto a proportione ampla: r puncto medio a dupla vi oportet et paliua me im extendaturanon quanto malatitudo uniforinys per totum uti quolibet miliatorius intrinseco mouent evniformiteri r puncto velocissune moto continuo moto a proportionemradrupla ita in continuo tales latiandines maneant equales et
equaliter moueanturmoueatur cum utram illas rum vi a pona uias.in eodem instantia ab eode puncto:per eandem lineam inci andoei oposito leargument Oz.Pimque ni eiur cum latitudine uniformi mouetur equaliter omnino: et continuo eque vel uercum potentiaque mouetur cum latitudisne difformiter et sybrini: et tales potentiae non pos sunt e timio moueri ab eadem proportione cum nullus punctus in latitudine difformiter difformisit uatis resistentaea quate cum aliquo puncto resinentaeuniformis quandoquidem quodlibet in retulentiauniformisit uti et in difformiter difformi quodlibet est ut:et.-vtici. adequaleb igitur ab nequalibus proportionibus equales velocitates proueniuntquod fuitprobandum: gonsequentia patet cum inuiorciet maior probatur quia potetiaque moueturcum resumitia uniforimccmtinuo in inpunciomedi illita fresistentie:et ponaquemouetur cum resis etiamfformi similitere in arisio eiuscem resistentie difformi r eque uelociter contumo moueturmedii unius sicut nedium alteruis ut patet ex casu:igitur eque velociter continuo mouetur cum restilentia uniformi sicut alia pona cum difformi quod fuitproba sim a sequentia patricus
morem elargvitur prim pars maioris M posta curesistent uniformivi. muruo moum: orione dupla cum ipsasium S. et punctus medius talis latitudinis riam continuom et iram oratione di pinoea et incipuam moueri ab eo po
123쪽
cto per eandem iuream in eodem instanti:ergo continuo sunt sImul quod fuit probaridum Iamprobo
seciandam partemmat Nis quia poteritia que monuetur cum retinentia difformi non potest incasu recitra puncta medium in medietate remissiori mec ultra me dissimedietate intens ori: et mouetur contionuo cum latitudine:Fiturcontinuo est in medio talis latitudinis.Consequent a patet et minor νbaiatur quia si aliquando posset in casu esse citra putauectum medium medietate remissiori capio instans iquo est in illao arguitur sic vel continuo potenti λitia a principio motus est citra punctum mediminimedietate remissiori vel continuoultra punctu mearum immediate intensior Euel aliquando citrepuctuin medium: et aliquando vltra: nullum istorum e icendum:igituririon primum quia tunc sequere, tur*aprincipio motus talis pona mouetur contimo aproportione quadrupla cum tota illa medietas sit uniformis uiati et pona vias, et continuo pomitia incitra punctuimmediumper te: gitur cum
pona et punctus medius suum motum inchoant ab eodem puncto in eodem instanti sequiturqν maior velocitasprouentia propertione dupla*a quacompla quod est tantum vel maius inconueniens Oillud quod inferre intendimus:Nec dicendum e seu candum quia tunc sequeretur * a principio motus talis potentia connuo mouetur a proportione se quitertia cum tota illa medietas ut uniformisut seip avt. Socontinuopofia est ultra punctu meudium per te: igiturum pona et punctus medi' suum motum inciboant ab eodem puncto in eodem infla, ti et pereando lineam sequitur* maior velocitas prouenit a proportione sexquitertia O a dupla que eque magnum inconueniens est sicut illud quod in ferre intendimus:Sed*non sit dicendum tertium probatur quia si aliquandoeilcitra punctum medium=et aliquandoultra capio instans in quo e citra punctum mediumn arguitur sic vera principio motus moeriuricitra punctum medium in medietate remissiori:vel aliquandovltra punctum medium in medietate interissori:etdeinde in medietate remissiori:)Ronprimum quia tunc sequeretur cotinuo mouereturper totum illud tempus a proportione quadrupla et tamen moueretur tardius per te qua punctus medius qui mouetur apportione duplatsed hoc est impossibit igitur illud ex qiro sequitur:
Nec dicendum est secundum quia si transit per puncta intentioris medietatis ad puncta medietatis remissioris necisse estu transeat per punctum mediuvi constat: et si venerit ad punctummedium nu* ab eo discedet:igit illa pona nu*es ultra pucist medium in medietate intensiori et deinde in medietate remissior Consequentia patet cum maiore et probautur minor quia si illa pona uenerit ad punctu medium:nullus punctus incilietatis remissioris inpotentiamprecedet quia cum quolibet tali pona sufficit mouere uelociusquam ipse mouetur nec papoctentia aliquempunctum intensioris medietatis cedet unin cim quodlibet tale velocius moueatur Opotentia suffunt mouere cum illo igitur si talis potentiauenerit ad punctum medium nu*abeo discedet quod fuit probandum.
Respondeo ad argumentum neganα
do antecedens et ad probationem nego sedi Iamret adprobationem admisso casu concedo maiorem
et nego minorem AE adprobationem minoris conscedo e nullus est ibi punctus ad quem a quate taIispona habet proportionem duo Ri-et cum inser
tur ergo non potest continuo mouerta propoῖ troedupta negatur consequentiaet ratio es quonis quiauissd nullum punctum dat erit opportiolieria dupla adequa te pabet tantoaciduo sinuit videlicet ua ex utremum petine medietQt set ad initium secunde.
es contra quia extremum p;l me
inedietatis enutri .et principitina secundevi: . octo duo et sex sunt octo et pona eitvr octri ergo ad
illa habet talis potia proportionem equillud tiset non Duplam:et per consequens solutio nulla.
Gespondeo in dissicile est mihi soluere
argumentum et In eo diu cogitaui. Dico tamen ad replicam negando consequentiam Et ratio equIalua pulicta via I.et via f.non faciunt resistentia invis. Imo dico illa duo puncta principium secunde medietatis et finis prime ita se habent in in resistendo equiualent puncto resistentae resistentas utiq. Unde pono talem regulam.
Ubicunae aliqua potentia mouetur re si
cum aliqua resistentia distorini:et est in parte illius resistentiaeque tardius mouetur quam pona sufficit moueri cu3 illa adequate:et pars immediate seqns velocius mouetur qua potentia sufficit mouerecumstu vel eque velociter: tunc talis resistentia resinit ille pone tantum a quate quantum reisti eret una resistententia ad quam haberet illa pona adequa, te talem propo: tionem a quali mouetur illa resistenentia cui potentia continuo est proxima. Et ideo tunc talis resulentiaequivalet alteri ad quam potentia talem proportione in habet. Dac resuta me supposita.
Hespondeo ad argumentum disti gue
do inmotam:autum talis pona non potest in carti cuilus resistentiis moueri cum eade propozilone qua utram illariam habeat lac maliter ad aliquam illarum resistetiarum:et sic conceditur aut quo dabeat equutalenter:et sic negatur.
med intraqrsi hec solutio esset bona
sequeretur ineaciam potentia nouariata moueture queuelociter adequalecu resistentia maiori sicut in minorvsed hoc videtur impossibile: igitur illud ex quo sequitiatamque laxbatu et volo in in casu argumenti tota secunda medietas illius resistentiae perdat per totum uniformiter unin gradum ita in maneat uniformis vr. S. moueatur tamen eade Mislocitate qua antea mouebatur. ιQuo posito lupostent Iavt.S.cotinuoertim puncto meaio illius reustentae qui mouetur eque velociter sicut antea:ergo talis potentia mouetur equevelociter adequare uia cui antea et resistentia sua est minor qua alueis:rgi assumptum verum.
Eespondeo concedendo quod lfernis
dumodo talis potentiano moueatura proportice quam formaliter habet ad talem relisentiam sed a propcurione quam dabet ad illam equivalenter Ex quo sequitur primo-etiamsi secunda in
dietas in infinitum intederetur: er prima in infinis tum remitteretur poteritia tamen semperini foet miter mouetur. Huodnibilomui mirabile apparet. FSequitur secundou, ubicuum aliqRaresvientia difformiter difformiscuius utram medietasest et manet uniformis incipit progredia non quanto in medio non relis entemquolibet puncto eius intrinseco contuitio uniformiter mouente:omnis ponaque simul incipit moueri cum illa cottinio mouetur niformiter. probatur quia cit ea medieto tecum qu
124쪽
De motu quo ad causam medio non resistente.
incipit moueri continuo mouebitur et talis medie ditas est pniformi sagitur continuo viriformiter moviuebitur: patet consequentia cum mitior et argut tur maior: et capio punctum in quo est in medietate
in qua incipit moueri maliquo instanti temporis terminati ad instans minatiuum motus per quod mouetur in illa medietate Totalis enim mot' quo illa potentia mouetur incipit ab aliqua velocitate prouernunte a proportione quam nabet potentia ad aliquem punctum intrinsecumillius medietatis ut distate x dictis et arguo sic vel talis puctus velocius mouetur quam potentia:vel tardius:ueleque velociter:Si primum sequitur* talis potentiano est in tuo puncto quia inceperunt potia et talis punctus ab eodempuncto meodem instantiet et ponamouebatur tardius puncto in quo ponit reste: et potentia et punctus mouentur uniformiteri Ultrita me secundum puta in tardius quia tunc sequere. tur non estin illo puncto quoniam continuola, lis punctus mouetur tardius O potentia et inceperunt in eodem instanti ab eodempuncto etc. igitur dicendum est teritum puta mouetur equaliter:et per consequens semper mouebitur cum illo pucto et sic sempererit in eadem medietate: quod filii probandum. patet igiturcorrelarium CSequitur tertio *ubiculam aliqua latitudo resistetie difformiter difformis cui' multe pres iniunt formes et nulla difformis secundum se et quodlibet sui a non quanto incipiat progredi partibiliter omelium non reditens quolὶbet erus puncto intrinseco continuo uniformiter mouente:omnis poteriaque cum tali resistentia ab eode puncto incipit moueri continuo vnihormiter mouebitur. 'probatur quia cum quacunm illarum partium uniformium talis ponaicipitinoueri: cu eas amouebis:igia cottnuo formiter mouebitur Consequentia paο patet et arguitur antecedens quoniam in quacum parte uniformi prio mouetur cum illa continuo mouetur:igitur propositum. obatur antecedensardato aliquo instanti temporis per quod mouetur in t II parte in qua prirno mouetur arguitur si ei punctus in quo in illo istanti est:mouetur velociusquam potentia: Itardius:vel equaliter: Ro priumum nec secundum quod probatur sicut in precedeti correlario igitur dicendum est tertium videlicet enualueret per consequens coiitinuo mouebi tur in sua parte et in illo puncto et sic continuo uniformiter quod fuitprobandiim. Intelligatur correlarium dstmodo tali spotetia ab aliqua certa νportione inciviat moueri. Quia alias dabitu nalatitudo resistentie in qua non dabitur saltem diisceret aduersarius' pars cum oua potentia incipit moueri ymo quacunmdata dabitur aliaua magis resistens cum qua antea mouebatur vi diceret adeuersarius ut puta si alicuius latitudinis quelibet pars proportionalis certa proportione sit uniforumis alia et alia uniformitate ustu ad equalitate potendie ascendendo exclusive. Sequitur quarto in ubi potetia mouetur ut ponttur in casu precedentas correlararapsa continuo est in eodempuncto probatur quia non potest dicimpunctus in quo poteritiae imoueatur velocius ttardius ipsa vi patet et probatione precedetis correlarue gomo letiar equaliter et per conse uens continuo est millo quod uti probandum. Sequitur qtunto π a m medio non resistete a noquanto pro priatur inti ritudo resistentie sic χ habens in curant bet partisetus proportionai portione dupidi amoribus terminatis versus punctum quiescens prima mediatas sic resistat pone vis. quilibet eius pinicius tardius moueatur , potentia sufficit adequale moueri cum illo: et secunda medietas sic eidem potentie resistat γ quilibet euis punctus veloci' moueatur qua potentin sufficit moueri cum illo:tatis pona in eodem instanti cum tua resistentia ab eodem puncto progrediens continuo cum tali restentia mouetur uniformiter. probaturne talis ponacum illa resti entia mouetur ut patet
quia ad quemlibet punctum illius: abet proportionem maioris inequalitatis:et ab aliquo puncto alicuius partis proporriorialis incipit moueri ut constat et continuo es ad punctum medium euasde,partis proportionalis qui continuo mouetur uniformiter:ergo continuo talis pona mouetur uniformiter quod mit probandum:'patet cosequentia cum maioreret minor uidelicetu continuoest ad punctu me duim talis partis proportionalis probatur eode3 modo sicut probatur in argumento potentia sempella in puncto medio resissentie de qua fit mentio uicam eminem argumenti eadem enim est probatio: patet ergo correlarium. Et si dicas nonest maior rario in continuo sit in puncto medio unius partis proportionalis illius resistetiae qua alterius quia icuiuslibet partis proportionalis puncto medio poterit sic uniformiter moueri: ergo continuo est cum cuiuslibet partis proportionalis puncto medio vel nullius.zico negando antecedensumo deris iIIud determinat in potiussit in puncto medio vittin artis proportionalis quam arreri': et volutas sua est ratio in proposito. oportet enim supponere panc regillam inpdilosoplpta.
Ubicunae aliqua potentia naturalis
ex se est omnino indifferens ad aliqua multa se et nopotest omnia illa simul pruna causa omnium rerunaturalium a qua dependetcelu3 et natura tota ut ait philosopbus duodecimo meidapdissces illam potentiam ad ulterum illorum sua voluntate determinat et hoc secundum ordinem nature et concursu senerali operatur ipse rerum omnium opifex assechec solutio extranea videatur quonia 3 oportet Ita soluere argumentum defractione fili equalis fortitudinis in omnibus partibus suis:cuius meminit pbilosopnus secundo celi et mundi in calce. et argumentum de introcluctione graduum caliditatis: et de productiee uminas acadet a:quare videlicetprius produxit lumen a. in una camera quam altera cum priuil illuminat unam cameram et postea alteram.Et dece comunis solutio in philosopbia:et
Gecundo ad idem arguitur sic. Sit la
titudo restistentiae uniformiter difformis posset sica gredi partibiliter quo ad subtectum tantum τι discitur in pria suppolitione: sequeretur etiam ipsa manens uniformiter difformis continuo posset co densari ad non quantum subiecto eius quiescente: sed consequens est falsum:igitur illud ex quo sequiturigonsequentia est nota. Et arguitur falsitas cosequentis quia si ita posset condensari manens continuo uniformiter difformis sequeretur eade potentia vel equalis citius pertransiret eando vel eqlem resistentiam magis extensam quam mm'extensam: sed conseques est falsum igituraliud ex quo sequitur Sequela tamen probaturiet capio duasi titudines uniformiter difforme sequales extensiue et intensiue omnino puta a quartovispad non gra, eum extensasper duo pedalia gratia et pluetvolo in instantia. ponatur una potentia utis. Πα
125쪽
tremo intensiori ius etalia etiamvt.san extremo intensi uiaueritis:et moueantur ille potantie continuo versus non gradum tuarum latitudinumuna illarum continuo quies liter et manente pedali:et altera illarunicontinuo se cMensante subiecto et 'manente pedali:moueatur tamen punctia vi. In
latitudineque mouetur a minori xportione in fit proportio aqua potentia sufficit moueri cum illo Quo polito sic a mentor tua latitudo quemo suemrcontinuo erit minor u ista que quiescit per totum tempus motus: et tamen potia que mouetur milia tardius pertransibit illam inpotentia que mouetur in relinentia maiori quiescentengitur. mastor est nota exca et minor probatur quia cotinuo ponaque mouetur curesistentia secondensante mouetur tardius O potentia que mouetur cum alla resistentia quiescente:et tande per continuum motum lenient ad non gradum illarum resistentiarum ut ponitur in casu igitur cliuas postaque nouetur tresistentia quiescente deueniet ad non gradum illisus rementie in qua mouetur pona que mouercureasteritia secondensante. Consequentia νatet cu3 minoreret maior probatur quia illa potentia qmouercii resistetia se densate indlibet pucto medupesialis pqo extractas illa resistitia cumaiori resistetia mouetur quam alia potentia 4 mouetur in resinentia quiescentem consimili puncto siue correspodente igitur illa ponaque mouetur cum rens lentia secondensante colitinuo tarduis mouetur qua alia potentia quemouetur cum resistentia quiescente. gonsequentia patet et arguitur antecedens:qrcontinuo in quolibet puncto illius medii pedalis se q6 aprincipio extendebatur resistentia secondensans elimaior et maior resistentia quousm m illo princtono sit aliqressistentiari in quolibet puncto medii pecalis per quod extenstitur reinentia quiesces naunet eadem resistentia continuoagitur potentiaque mouetur cum resistentia se condensante in quoItb puncto medii pedalis per quod extendebatur apricipio eadem ressstentia se condensans cum maloriretistentia moueturo alia pona que mouetur cum resistentia quiescentem consimili puncto siue cor re pondente: 'patet consequetia quia ui pzlcI pro inpia iactis correspondentibus illorum mediorum e eadem resissentia omnino et patet et maior probatur quid ed casu continuo puncta intensiora illi λ resistentie se condensantis mouentur uersus psi ta remissiora eiusdem resistentiengitur continuo ui quolibet puncto media pedalis per quod inpricipio extendebatur latitudo se condensens es maior et maior resistentia: dummodo millo puncto sit aliqua
, Hespondeo cori cedendo quod inferis
1 ςm ς ε negando falsitatem consequentis: et ad prosbationem concedo illud quod intertur et probat argumentum: Nec illud est uaconueniens lignanter quando una illarum latitudinum resistentiaru3M conderisatur ut ponitur in casu argumentiet altera quiescit. Ex quo sequitur primo:*stat eandepol
tentiamvelocius moueri continuo transeundo aliis quam resistentiam minus extensam quam transeudo eandem magis et tensain. Drobatur et capto duas latitudies uniformiter difformes equale seetes siue et intensiue omnino puta ab octauo vias ad quartumextensas perdis opessaliae empli gratia et volo in in eodem instanti ponatur una potentia
os e vi.so. non est cura in extremo remissiori
unius:et alta ei equalis in extremo remissiori altes
rius:et moueantur ille Potant recoluinuo versus cc
tremum intensius illarum latitudinum: vita illarilcontinuo qniesce re et manente pedalin altera itatarum constituo in condensarite subiecto in erymanente pedalibversus extremii sui inaestus quiesces: moueatur tameri punctat. q.miat tu meque conudelisatura minori proportione a lithoportio aqua potentia sufficiat moueri cum tuo. α uo posito incargumentor illa latitudo quem ueἱurcotiriuo erit minorini in que quiescit:et pona que moue,ur cum tua velocius mouetur tuasna et sentiam transeundi
eo quam potentiaque mouetur in restilentia sibi equa a quiescente: gitur correlarium verum. mastoreit nota casu et minor probatur:quia pol criaque inouetur cum restilentia se condensante in quolibet puncto medii pedalis peruo in pricipio extedebab illa resisteriacumiori resincita mouet O alia Pona mouetur In resistetia etescente in simili pacto stive correspondente:isItur illa potentia umo uetur cum resistentia secondensante velocius mouetur Q alia potentia que mouetur cum resistentia cescente.Eonsequentia patet et arguitur antecedens quia continuo in quo ibet puncto illius medii pescalis per quod in principio extendebatur resistensita se condensaus est minor zminor resistentia: cum ex casu continuo puncta remissiora illius resistetiae se condensantis moueanturversus puncta intensiora et extremum intensrus eiusdem reiistentie: et i quolibet puncto medii pedalis per quod extenditur resistentia quiescens manet eadem ressistentia ut poteque erat in tuom principio:igitur posta quem estur cum restilentia secondent ante in quolibet punαct medii pedalis per quod extendebatur in principio eadem rei stetitia secondensans cum minori renctentia mouetur quam alia potentia quem uestur cum resistentia quiescente inconsimili puncto siue correspondente Lonseque ima patet quia in pricipio in punctis correspondentibus illoru3 medio κriimest eadem resistentia omnino.-ii volueris demonstrare ipsam ponam cum resistentia secon, densate continuo velocius moueri: ideo modo probes quo probabitur sequens correlarium. 'patetigitur correlarium. Gquis secundo ς, datis dua bus latitudinibus uniformiter difformibus equa. Iibus intensiue et mequalibyextenstueret captisduabus poteratiis equalibus quarum una incipit morueri pernamus extensamet altera permasis exteriabe ximo remi mori: laeti prinito latitudinib': potentiis non variatis:pofia que mouetur cum reo sistentia minus extenta tardius continuo mouetur qtiam altera que mouebitur cum resistentia magis extensa. robatur. Sit a.porentiaque mouetur cum resistentia magis extensa: et b.cum resistentia minus extensa Tunc dico in b.continuo mouetur tardius ipa a.potentia.Quod sic ostenditur: quia di non continuo moueturvelocius Oa. Nec per aliquod tempus mouetur equeuelociteri Nec patio quod tempus monetur velocius et immediate ante mouetur per aliquod tempus tardius:Fec ecotra ergo continuo b. mouetiar tardius inpotentia quod fuit probandum.ι consequentia est nota. Et
probatur maior: 3 in b.non continuo mouetur velocius quaina.quia si continuo mouetur velociuia quam a.sequitur u continuo Betistiirpuncto magis
ou antea principio sui medit a. Et per conse Ss equitur in continuo est in maiori resistentia:et continuo mouetur tardiu :quod est oppositum dari.
126쪽
De motu quo ad causa in medio non re liuente.
quod etiam protrare inaedimus.Jam probatur prima para in morti, videlicet innon per aliquod tempus mouerare quem ociter quia illic capio instas nitiatis unitatis temporis: in quo vi oporte pima. et b. salit in equalibus resistentiis: Et arguo sic ualiq6 tempus post taleia istans b. posta tinuo mouetur eque velociter sicut a. per te: ergo cotinuo stillud temptis b. posta est in puncto equaliter distantea puctoriaqia ipsa est in principio talis temporis secuta. pote ima abeque resistere puncto in suo maiori medio sitie resistentia imagis extensa:et quilib3 punctus eqliter distans a pucto similis intestorsin minori medio et in maiorid mi ori siue i resiste traminus extensa est intensior puncto sibi coares de te in re alleluia magis extentavi patet: ergo per illud tempus continuo b.est in maiori resistentia:et pconsequens continuo mouetur tardius: et non eque velociter quoa probare intendimus. 7Pοῦ Batur secunda pars minoris: videlicet u non per aliquod tempus mouetur velocius: et imediate post et c. quia a sic ilignetur instans in quo b. Incipit m ueri per aliquia tempus velocius ante quod imediate continuo per aliquoa tempus tardius mouebatur. Et sequitur se in tali tristanti a. et b. abctequales proportiones ad puncta in quibus sunt quia n babeat maiorem sequitur Q imediate antea Idas hebat maiorem=etii cnoni mediate antea mouebae tardius P a. et in minorem sequitur inimediate post illud instans datum mouetur tardius et sic non tuc incipit velocius mouerIO a. Tunc igitur sic arguo a. et b. in instanti dato sunt ad puncta eque intensaetb. Incipit continuo velocius moueri recedendo a suo puncto a .ergob. mcipit coli tinuo magis diis nare ab illo puncto P a. a connini tu per conseqns incipit continuo esse in maiori resistentia qua Met pconsequens incipit continuo tardius moueri et non
velocius quoa est oppositum dati. Sed probatur
tertia pars minoris videlicet u non per aliquod tempus b. potentia velocius mouetur et immeaiate post continuo per aliquod tempus tardius moues tur:quia a nc. capto iustans in quo bo incipit m Osueri tardina qua Mper aliquod tem tineat a te ante quod per aliquod tempus continuo veloci' moiauebatur quaa. Et arguo sic vel contumio ante illud instans b. mouetur velocius qua a. vel aliquando
tardius et imediate post velocius: Sed ne uir stist ei dicendu mergo non per aliquod tempus b.potelia velocius mouetur et i mediate post per aliquo a te uscontinuo tardius moueturi Daret conse ilia quia b.nuinequeuelociter mouetur sicut a. ex ma parte minoris Sed probatur minor qina edicendum primum ut patet ex maioremec secundus ut patet et secunda parte minoris: ergo proposita Et sic patet tota minor et per consequens correlas 3. torres. rium. s Sequitur tertio*ubicunmmiatitudinibus sic uniformiter difformibus equalibus intendueettiaequalibus extensiue ut podnitur in casu precedentis corret arua lique potentie incipiunt moueri procedendo ab er tremis rei nimioribus:posta que mouetur in re astentia minus extensa semper citius deueniet ad finem sue resistentiem est citius pertransibit totam suam re lentias
quam aὶtera pertranseat suam resistentiam magis extensam Ovis ipsa tardius continuo moueant ea adequale pertranstelando. probatu correlarium quia potentia que mouetur cum resis entia minet tensa continuo mouetur tardiu sed precedenti cororetari igitur continuo est in intensitori resistentia:
et continuo cirius deueniet ad aliquem punctum resistentiae quam pona quem laetur in reas entia magis extensa deiieniar ad consimile punctum. onsequi nil a patet exprobatione precedentis correlam et per consequelas citius leueniet ad punctum extre anum resistenti eminus extense Q, pcnaei equalis te ueniat ad idem punctum ui reus lentia magis extensa et eclpoc cuius pertrari sibit illam quoa rvit prosbandum.' Sequitur quarto Q datis duabus latitudinibus relistentae uniformiter difformis equalidus intensiueri inequalibus extensiueri captis duabus potentus equalibus quarum una incipit m sueri per minus extensamri altera per magis extensam ab extremo intensiori quiesceimbus continuo latitudinibus et potentiis non variatis: pesia que mouetur cu3 restilentia minus extensa continuo velocius mouetur qua altera que mouetur cum resistella magis extensa: Doc correlaru facile exprobatione precedentis demonstratur: oc premisso in cium punctorum equaliter et stantium millis latituuginibus ab extremo intenssori punctus in laritudine minus extensa minus resistit O punctus sibi correspondens in latitudine magis extensa E. uod pater intuenti. Sequitur quinto latitudine resiste scorta l. t te uniformiter difformi sic se condensante vi posmni rua casu argumentuquolibet eius puncto irru
seco continuo uniformiter mouente quiescente grassu remissiori: et intensiori tardius mouente uua potentiaque incipit moueri cum illo mouetur cum eodemλpotentia et omni pucto versus intensius extremum quiescens mouentibus: omnis talis pos a que sic mouerur continuo intendit motum suum Mao batur quia talis polia continuo velocius mouetur qua punctus in quo pro tunc est: et continuo moves
tur versus minorem res.stentia inrigitur proposituaconsequentia patet cum mincet rex casuri ma Iordatur quia talis potentia velo rus mouetur quam punctus locissime motus ut patet ex casu ergo O quicunm alter eiusdem latrimoniis valet con
sequentia quia quilibet Altorum qui mouetur tar erus mouetur: Z ad ipsum ab et potentia maiores proportionem igitur etc. Sequitur sexto insidiibet punctus intrinsecus talis resistentientinuomo c.coire Luereturuersus extremum rem illius quiescens:continuo remittendo motum strum:potentia etiam con tinuo intenderet motum suu3: dumodo incipiat potentia velocius moueri O punctus qui velocissime mouetur. satet iboc correlarium ex prece bent Ilurieto loco a fortior tis Sequitur septimo * latitusti α re resistentie uniformiter difformis sic se condensa T. Nre,. te:vt positum est quolibet puncto eius intrinseco cotinuo successive intendente motum suumo potetia velocius incipiat moueri a puncto velocissime mosto qua talis punctus incipit moueri: ipsis mouenutibus versus et tremum motum suum: non oporistet in talis posta continuo intendat motum suu mecoportet ur continuo remittat nec oportet: nece portet * aliquando intendat et aliquando remittat: 'potest aliquando intendere et aliquando remitte re: op rtet tamen Q Incipiat intendere. 'probatur quia casu posito et sit una latitudo i sistetae ab octauo usae ad non gratum: et incipiat pctavi. t r. mos ueri cum illa se condensante vi positum est: quoli det puncto intrinseco continuo intendente motum suum taliter et quanto pona deuenerit ad puncti ut sed tunc primo punctum vi sed incipiat moueri a proportione dupla. etiam sequitur cum ille puctus continuo intendat motum sum et pona non sufficit
ipsum precedere: sed ipse precedet potentiam: et sic potia manebit cum intensiori resistentia et remittet
127쪽
motum suumini sic iam patet Q non oporte, semper intendat nec-semper remittatSed inno oportet in aliquado intendat:et aliquando remittat pate ponedou nuo punctus vitii moueatura proviportione dupla imo sempera minori lino maxisma propo*tio aqua mouebitur punctusvLS.sit minor sexquialtera continuo tamen motaeatur amasiori et malint.Quo posito iam patetu, pana continuo intendet motum suum. Ultima vero pars co relaru patet ex casu correlariuς Illam tamen particulamque riti ueti aliquando potest intendere et aliquaudo remittere tarid, probabiliter posita re linquo Aon enim eam sufficienter demonstraui q*non probo polribilitatem castis in quoi tam dico esse veram Discutiat igitur eam alter. s.corret Sequatur octauoci latitudine resistentie uniforis miter difformis sic se condensante sublecto erus descente et quolibet puncto illius dempto remissiori continuo mouente uniformite potentia incipiens moueri ab ertremo intensiori versus remissius ueslocius et velocius intendit motum sumi: minodo velocius incipiat mouer qua gradus a quo icipit moueri moueatur. probatur correlarium quia Plinuiso totali temporem quo pertinget eriremu remissius in duas partes equales manifestum est in plus restabit transeandum de resistentia in secussa metietate qua pertranstrum fit quia plus restabit De subiecto pertranseundum qua pertransitu igitur plus de resistentia. probatur antecedens quia
in prima medietate illius temporis potentiano deueniet ad medium illius subiecim per conseqns nec ad medium illius resistentie cum medium illius resinentie iam sit ultra medium illius subiecti: igitur plus tamde subiecto qua de rellistentia restabit traseundum in secunda medietate quam prima. tet antecedens clareqr velocius talis pona moueabitur in secunda medietate quam prima:ergoplus pertransibit in secunda quam in prima: et sic in prima non pertransibit medietatem Et sic probabis tur diuisa secuda medietate in duas partes equa Iesin plus pertranseundum est in secunda quu pertransitur in prima.Et iterum illa in duas et sicconsequenter velocius in quolibet tapore sequentiqua in preMenti: et sic velocius aeportionabiliter sibi crescit resistentia in secunda medietate quam in prima vi patet intuenti cunabula huius materie:et per consequens velocius et velocius intendit motu suum quila serit probandum. Sequitur nono in 'corret, ubicuncspona inlatitudine sic codensa late cotinuo intendit motum suum/si quolibet puncto qui moueturmouente uniformiterin continuo remittente:siue intendentet alis pona velocius et velocius intenditmotum suum. patet correlδrium ex daetis. lGequitur declino et, ubicum extremum intensiusia cor . quiescit quolibet puncto alio continuouniformiter mouente et condensante:posia incipiens veloci' moueri quameteremu remissius a quo incipit moueatur mouendo versus extremitin intensius continuo remittit motum suum dii modo nullum punctu3 ita velociter moueatur sicut porta sufficit moueri cultalo imo tardius α orrelarium doc facile patet intreta ligenti eaque dicta sunt. Cirmateriam' i'ar gumenti possent multa alie conclusiones induci ponendo . extremia intensius quiescat et versus illud
continuo alia puncta condensentur: in aliquando condensentur: et aliquando rarefiant: et qua idom Iformiter:quandomi arctius et tardiusqnm σroclus et velocius Sed qr ex dictis facile tales conclusiones possent induci ideo supersedeo.
Capitulum quindecimum Tertio contrappimam conclusionein
qua ntidecimi capitis arguitur sic argumento caluculatorio.Quia aliquando in casu illius coii clusionis pona non mouetur uniformiter igitur conclustio falsa. Probatur antecedens et pono ponavi.S.qnta. incipiat mouericu 3 laticitudine resistentie uniformiter deiformis a non graduusae ad octauu ut ponitur in casu illius coclusionis: et sit mediui quoad equare illa latitudo extenditur a non quanto D. et sint infinita media equalia ipsi b.et per prima medietatem primi adequale sit extensa illa latitudo qertenditura non quanto iis b.et in secundo medio illorum sit extensa eadem latitudo in duplo minor parte adequare et in tertio in quadruplo minor letin quarto in octuplo minori et sic consequenter et minstanti in quo incipit ponavi S .moueri ib. medio cum latitudine progrediente a non quanto in quoslibet aliorum mediorum incipiat moueri postaeqσlis ipsi potentie vi: S.ipsa latitulinem quolibet ilIorum medioru continuo acquirendo equalem qualitatem quantitati quam acquirit eadem latitudo in b. ita in quilibet punctus in quolibet illorum meeiorum moueature qualiter In uno sicut in altero et sicut in b. Quo posito arguttur sic imediate pyhoe monstrato instantrimatiuo motus in infinitum tardem equali tempore mouebie aliquod illorum mobiliu et tardius a.pona in b.medio qua aliquod illo u:ergo in infinitu tarde incipit a. moueri:et perconi equens no vniformiter:t sic coclusio falsa. αδ sequenti apatet et probas maiorqrimediate pydoc instans in equali tempore influite modicum inacra pertranssbit aliquod illorum mobilium.ergo im diate post hoc instas inequali tempore in inmitum tarde metaedis aliquod illora mobiliu in aliquo iIIcesi mediorii Conseqtientia est nota antecedens probatur m imediate post-instans in equali tepore in infinitu modicue aliquod illo umedioru3ret nullum illorum pona sufficit pertransire cum dabeat ad extremum eius a portionem equalitatis: ergo imediate post doc instans initiatiuu in equali tempore in infinitum modiculinacium pertransibit aliquod illorum infinitoru mobilium.Consequensti a patetqrii in infinite modico inacio mouetur aliquod illorum:in infinitum modicum sinacium perstransi Sed minor videlicet in a.tardius mouetur
qua aliqs illorsi inlinit mobilio robatur quia
a.continuo est in minus extensa refluentia equali atensiue resistentie in qua mouetur quodlibet alteruigitur continuo tarctius mouetur patet conseqnetia exsecundo correlario sextae conclusionis prece dentis capitis. Et confirmaturetramqrsi a.equaliter uel ueloci'continuo mouetipsu esset tinuo uiequali uel mininori testilentia:sed quelibet equalis vel minor resistentiam latitudinem qua mouetura. minus distata puncto initiatino motus quJconsimilis distet in aliquo aliorum mediorum in qu quolibet est magis extensa ipsa latitudor igitur 11 continuo a est in minori resistentia vel inequalii papona a.continuo est propinquior puncto initiatinuo motus et per consequens tardius continuo mouuetur Et sic si mouerequaliterve vel octassetitia Φcontinuo tardius mouetur.
Uespondeo negando antecedens 'ad
probationem admisso casu concedendo minore qzargumentum bene probat eam concedendam et negomaiorem et alpaobarionem nego . in mellat epos doc demonstrato instanti mitiativo motufi in
uilinitum tarde moueatnr aliquod illorum et ad O
128쪽
rae motu cauo ad causam in medio no reuuente.
datione ado ans κ3ς linediatepost Idoc meqli tepore in iunita paruit in actu piranssbit aliqo i borram mobiliu equaliu ipsi a. et cusbas m inaediate post id maliquo tremi litu inodicuerit mediuin quo moues a iis illo; nego illud:imo quocnii taedato post docinulo inritudo in qua moues a.
erit extera per aliqua parte mediu et in eodet oreumaiore parte medii erat extensa ea Fatitudo tu quolibet alim medio*ut pue e casu:qinquantaca. extensione acquirit illa latitudo in inedio b. instmouetur a.tanta adequare in eode ore acquiripeade latini do in quolibet alio; medi supra extesione qua iam thabet in quolibet illo :et liccotinuo tu quolibet alim medi erit magis extam ill latitudo qua ui b.me aio in quo mouetur a.
med contraq; Matitudo in quolibet
illo*medios a bararet tala in infinitu tarde mouecttur aliquod ill mobilium aliquo illo*medioruin aliquo tempore post instans initiatiuu motus et tunc λmoueretur adhuc quolibet ill tardi': ige maior ato est superius qm i medietate post insitans initiatiuu motus in equali t ore in itinnitu modicu erat spactu pertraniitu ab aliquo iit cuin infinitu modicu lιt aliquod illo* meaio v. iam pbatur minor qr quado ille latitudines mouetur in illis mediis ut positu est in argumento rimo uenar quolibet illo mobiliu tardius ut plue ex ars sumento et innuua Milone incipit aliquod illorum mobiliu velocius moueri mouente latitudine qua quiescente: erso a. quolibet i l medio* quies scente et latitudine in eis similiter incipit quolibet Ino* tardius mouertita inoaxbatur quia sino detur aliquodiuo quod ut diquod in aliqua ypocutione putati in incipiat velocius moueri intitu dine mota qua latitudine quiescente et arguitur si ed.m duplo velociν incipit moueritati tudine sic mouente ut ponitur incasu Rrgumenti qua sic quiescet ponatur igiturgi incipiat moueri simul in quiescente latitudine etin mouente:et arguitur sic in duplo relocius per te incipi Umouerid. in latitudine mouente qua quiescente: erso immediate post nocoemonstrato instanti initiativo motus et in latitudine mota in duplo plus distabit a puncto mitiautiuo motus qua in latitudine non mota et erum Iatitudine mota in puncto in duplo remissiori: et in
latitudine non mota in puncto in diaplo intensiori igituri mediate post doc latitudo motaerit in duo plo maior in loco ubi mouetur quam loco ubi quiescit:sed consequens est talium quia successive meam fit extensior bi mouetur quaestin locoubi qui scitvr ponitur igitur .ultima consequentia probatur quia si tantum distaret a puncto mitiatino motus in latitudine non mota punctus in quo potens tia est in instanti in quo sic mouetur in duplo taris diua quantum distat punctus subduplus in quo est Potentia in latitudine mota: manifestum estu, illa latitudo mota esset in duplo extensim latitudine quiescente in loco in quo quiescit:quia tantum diis staret in latitudine mota aliquis punctus ab extremo remissiori quantum duplus punctus distaret in latituditae non mota:et sic manifesum est . in loco in quo mouetur est in duplo extereor quam loco in
quo quiesci t sic probabitur quacunae alia prosportione data in imediate post hoc in eadem prosportione istitu clom quo mouetur erit maior latior me ubi quiescit. Dico in eade vel maioruet semon suppono latitudies manere uniformic difformes
Hespondio ad leplicam tanta nido
maiorenvet negandomitoremλ et adprobationem in Os m nulla proportione incipit aliquod illo. rum vel uis mouere latitudine mouente qua ipsa quiescente: immodo oppostium puta*m aliquap oportione incipit aliquod illo uniuei lusino ueri latitudine mouente quam ipsa quiescente . Et
cum petitur. detur quod illoru sic in aliqua μοι porride veloci'icipit moueri latitudie trio e qust quiescente. Dico ly aliquod uioru suppFit conlusetantu Et laeo non debet signari quavis iis gnetur proportio quaalpproporti supponitd terminare. Ex quo sequitura in aliqua propor stione incipit aliquod illorum velocius noueri lastitudine inota quam quiescente et ramen in nulla proportione aliquod illorum Incipit velocius in ueritatitudine mora quam quiescente. Natet cceto
retarium ex bosica et ex improbatione opponti duius propositionis assumpte in nulla Proportione incipit aliquod illorum et V Sequitur secundo urin infinitum tarde incipit aliquod illorum moueri quiescentibus illis latitudinibus et tamen nullum liorum aliquῆ proportione uac Nutardius mouerta ero. mima pars dui'correlarii patet ex suis perst ibus et secunda probatur quia quodlibet ilioru ab eadem resistentia labe ali incipit mo. ueri:erso nulὶum illorum aliqua proportione inscipit moueri ueloci'altero:m alias seqrei * iulam malore .pportione subito ac reret quod est falsu
Quarto contra citiariam conclusioα
nem arridecimi capitis arguitur sic.Si illa conclusi esset vera sequeretur in casu a potetia quo curam gradu intrinseco alicuius retulentie per qua mouetur dato: incipit velocius intendere motum suum et moueri: quolibet illorum punctorum incis piente motum suum intendere a non fradu et postentia simul:sed consequens est falsum igitur ii Iudex quo sequitur. Sequela probatur et pono G sit una latitudo a non graduus ad octauum iis
miter difformis progrediens a non quanto quolisbet erus puncto intrinseco incipiente a no gradu intendere motum suum incipialsimul cum tali latitudine moueri potentia utis quo ponto arguitur sic quilibet punctus intrinsecus incipit ilo miter intendere motum inua non gradu vipt3 ex
casu:et potetia similiter si poteria inciperet a gradu: tam quolibet pucto inciperet ueloc moueri et sic quodlibet inciperet Neaereret per coinquisno mouerei cu illa latitudine:sed subito pertresis rei tolli mediuno resisteMet in illo casu a quolibet psicto intriseco illi' latitudisicipit veloci'moveri: veloci laedere motu sin: is Apositu. Id pira cumaiore:et xbar mior qm qdlibet punctu intrismi icipit pcedere: stlibet pucta intrisecoicipitveloci intendere motu sustet mouertivrobaraiis Nipsa icipitano Mu:sticipita pucto sibi ecli*cede dotat inuo sus puctamin'inteis:stisquisu et libet in trifera icipit pcedere. ς Et firmas Mit no ter igie pisci'itriis illi' latitudinis que noscessit ri et mamsensi est in a.'m ad illuceria. ortione:et strepute movebas curemissiori pucto apricipio motri
sequiro, talis pona ab aliqcerta a portice incipit moueri:etnoicipuanoMuqs est Ira casu. Maustia m 'tinuo mouet a maioria portice Nor
has falsitas pntis qa si a ponaicipit libet puncto intri seco veloci'moueri sequitu, insati mbes psis et nitiativo moissipa ponano moues veloci' dlibet plicto itri seco:eti mediat ostin usqdesipis mouebis velocia quolibet psicto intrinseco: seupisses
129쪽
s illis de moni locali quo ad caula.
qmimediate post iniisti, meti psens cotinuo infinita puncta miriseca veloc mouebiatur ipsa potensita a.isi inaediat epou uitiasqdest psens mouebiturve loci 'quolibet pucto intrileco qdes cppocnt' cosequetis illati. scose laetin p et *bat ans
emit diare post instas quere psens innua pucta6edct ipsa pomitia vi p ma illa potentia erit maliquo pucto miriseco cu inredat se te ptinuo motu situ: ergo in diate post hoc cor uiuoi finita punctZ ueloci mouebutur ipsa a pona qs fuit ibandum.
do fati state sequeris et aaibarione fallitaI incosequeti ocedo sequetia . et ne facto ans: c illudans est Notitioq interi in argumeto: s3 FPolitio
q inferitii ista quolidet Mu uirrisereo illi'resisteti evato incipit a.polia veloci 'moueri:et vel ι' intenti eorret sust QVera et ibata est sufficienter. Ex quos tur Φ quolibet fradui e pucto uriseco Ita
micipit moueri quolibet gradu siue pucto intrisesco illi' resistentae veloci'. et aret correlariu ex lostea et eas Qnaulo olitionuesumediatae laia e rer Ponib lis:* alia M. quis secuo Q in casu ar gumenti quocum gradu siue pucto miriseco illius octo Nipit..Veloci'mo ueri: et triate quodlibet
eardi istat stat post istasq6 est psens veloci' inniti μ'
' siue pucti intrinseci mouebuturi patet hoc corres Iariu ex deductione argumeliaet est Duodecima coclusio calauiatoris in primo capite de medio no re
s sistentiemouet cotinuo uniformiter cupona incipiente mouericu uia: libet puctus era intrinsecus incipiat moueri veloci'vnIformiter qua antea:motus illi' poterie incipiet esse retrograd'quoad ressstenti Incipierem intedere motu sumEt si postea quindet punct'restituerespzis uaevelocitatiuniformiter:ponatim incipiet utras ire eande reii sientia remittendo motu situ. Et potest doc fieri infinities si motus latitudinis innities varies. probus cor relatast et pono Q, in latitudie data a no gradu vi in ad octauu moueat puctus vi. .a ortice dupla uniformit paliq6 tep=: et p ide tep'moueat poliavi octo cu tuo pucto vi.4.etis a Norti de dupla: et Deo inde in istatu Micipiat subito ille puctavi.*moueri R ortire nupta. uo posito manifestue si ille pii cc' icipi et Recere pona, et pona icipiet inredere motu suu :intedat igi motu suu quo ἀa usin veniar ad punctu a.vel b. no est cura; et cu puenerit ad iis lud punctu incipiat latitudo um moueri eo modo qmouebar area viuioamit putagdusvr. icipiat mouerha orti de dupla:et 'vias .aqaruplauniformic tinuo.atauo posito iapona te Fures
niat ad puc uvia prinuo remittet motu suuini sic Pr cor retariu. Dec sp Pigenioli mei tenuitate deuelocitate mot'penes causat medio difformiter difformiuariato et descet epotia si avariatam scere uide i medio uniformiter difformiter retinete et tuariato etiam medio no resistente in quo fit partibilis acquintio resistent, uniformiter et distorinio
B eqs de imotu locali quo adcffectu.
Sedtur tractat'secud' in 'tertie piis in qtermias de velocitate et tarditate mot' penes effeσctu-exordiendo primo a motu locwti tatast, a priori stapitvlu pinu in quo ponutur allu cola elemcta stac materia definiti s vc3 diu stomb adiunctis
lis pleris p in locis sue pbie lyuicnco initatio appine accomoda extat sententia. uem Phemio phisiae .clipricipio moralis pi te iuu p in cedo platois testionim duplice res cognoscessi ese *mio Vura Vopi uri et picausas vin ad elameta resolvisto p*isic et peffectu sis duos cognoscedi tramites pmo posseri capite tuo in quo demonstratione ipsa partifciet xpcquid appellat: suapte rei natura itellectui
tiro uter de pho placet pallegato.phemio mata at sc consentia est via peffectu redinoscendi:ram et si utrocu tramite ps rex cognitione attigere vale.
at.Exacta is at tradita ut potuim'velocitat, et tarditat mot'noticia penes pinii moduister da et o causuq causa Morridalitas geometrica estia nucpsens opus nos i ducit at aemonet ad trais denaa noricis velocitatis et tarditatis mot'penes sm modu cognoscedi noce penes effectu. procedamus isra motu locali: c sui dignitate at pori tate exordiu sumetes.Supposita igs definiti motus localis dico.b tit' est mot' localis. Uadda est mot' localis uniformiaquidam vero difformis
lib' tuis e la Dacia Pirustatur rarefactice et co mo te desari diauctis deductas et alus parilis squiliis cuius nocti est tramutatio inacii reqd non sit aliqos pactu:sufficitentumvrymagina*spactum Excptu etsi mobile inora adeqtextraseat csint ii apte orti balinore pinari exporrioataleusce insc6ascia3et sic merivri ot'no difformis ei qn i ub'prab' tuis no ita spacia pira lautur cesteris parib' deductς mucceis ut si mobile pirasseat in hora adeqte leuco in pina medietate unam dria et in scia tres inas talis motus est difformis imot'difformis dividisqrcida enuniformit dis di viuula formisinoa odifformis disto mis.1ὶ ot'vnifores mora demiter difformis vi coiter definis est triplex ecla est formis.
uniformit difformis si ad subiecis in Aidan adp'im. ax ost ad subiectu et te M'.q M.t 'unt, formis difformis Q ad subiectu ut coiter definis in
qncui'cum piis subiecti dimidiu titi excediti vel citate ab extremove ociora illi' si tu excedit extreum tardi'motu i velocitate.E pili ut moly rote figuliret u dimidiu itelligas plictu i medio vrd ymagiamee ibi cmisado. mot' ho uniformit diffor inis 4 ad tep'eqn c 'cum Ptί acceptemtem.l.4 adeqte ei auqptetpis 'med dei medio tarptItato excediteraremu remissi =toexcedit ab inrenori. 3diluvisi aliq6 mobile incipiat moueri a non Mu corinuo intendendo uniformiter motu suu per aliqot 'rituc talis mot'eflvvniformiter difformissi ad te p'.q mot'aut uniformiter difformis quoad tep et quoad subiectu:definit 'iugedo definitiones mot'uniformit difformis quo sto tep et quo R, i uim ad subiectu. mor asit diuisimit driformis com mora los
militer diuicti potest:videlicet motuu difformiter catis dis difformiu alius est difformiter difformis quo ad seramiter tempus alius quo ad subiectumaluis quo ad tem dis pspus et subiectu simuLEt similiter potest diuidimo miritus uniformis quavis propale secundum definiti sonem datam ille motus sit uniformisλ quo in equalibus partibus temporis equalia spacia pertranslatituriet uinu Iis equalibus inequalia ii ue taliq
130쪽
Uenio tu Iocaliquo ad effectum.
inor sit uniformisi tuo ad subiectu siue difformis. Sed definitio mo uniformiter difforrnis qad subiectu q coiter dat michi sufficius no videtur. Ideo ut definitio mot'uniformiter difformis adiuueni afui possibileerit.Querit an definitio illa motus iso init difformis 4 ad subiectu sit bii assi a
utru teli lusemot' uniformiter difformis 4 ad subiectu igfnitio mo Ursamur si esset alio mot' formiter difforisius uni mis quo in subiectu maxie effigmotyrote quo mouformiter uel circulariter 'talis motynoestvniformiteretii dimis formisdad subiectu: Uisnap cu maiore: et argi 4 ad sub tamqrutatis mot' triformiter difformis capioiectu, ut vim rota qm eas uniformit difformis a nosau in bene alii cetrovst ad octaust incircstferetia: et arguo sic taegnata. mot'st redemi formis difformis a no graduus ad octauu st velocitas eius corrndet ui ineuto puta
posita opinione tenete motu uniformiter dicto me corradere motuieeistet immedio corporis mobilis 'allitas litis xbarq: atris puctus qui tarainmoues q= puc enites in medio illi' rote moves velocitatevt.4.stis urinalter pue puta medius talis rore veloci' mouet*ut Metosequentia piket arsans qrpuctus existis in medio semidiametri inter centruet ei se retia moue uelocitatevt, et rabin
puci' tardi'mouer*puctus e cistes in medio rore: Moositii. Ergρ maior capio una rosa.dic. rvolo*itra illa describas U'circul' ei cocem cui' diameter sit iubdupla ad diametra totius rore traseat talis circul mediu pucti semidiametroicircul' sit f.g. d. vi scribis in ligura. Quoponto licarguine torpuet edissemidiametri describit circulus.g.ζ.et talis circurra siue talis lineaci
cular Uest sublupla adscirculu a. b. siue ad Ilianea circularetiale talis
cto velocissime moto talis ror qrcircularetia
circvucu diameterest dupla ad triametrii alter circuli mi orisei dupla ad circuseremiamioris circulumodo sicinia posito de diametriaet pons de circularetiis ill duo ruci ut rigi illepsici' semidiametri moues velocitate uti obas conaqr subdupla lineat euscribit ad linea descripta a pucto velocissime moto et talis puci'moues velocitatem Rut positue: tgpille puci'med semivia metri qmmoues subdupla velocitate mouerulo q6Muxba u.MGibamior N3ς talis pMt' tardi 'movet O puc traxis es in medio rote et no loquor hic N medio centrast Miale medisino mouer: 'temedioq6estiter cetruet circularetia et arguo sic talis pilat'medi'semilatas metri est in fine tertie qrte toti'corporis illi'rote et m pricipio aeqrte icedendo Ssus cetrus puuctus exules in medio toti'magiamidis ipsi' rotae est xximior circularet O ille puci medi'semidia, memet pons mouer veloci ci illeptat'medi'semidiametriq; fuit; badia. Ibnsnaitelligeti natura Ciciruta morauniformit difformis. ΓΦicessorteet bene neu do asis et ad . atione cededo malo et negas
ad illa particina in quadρ in talis sidus med est i
pucto victi in medio talis roto rauit uitellis
De medio magnitudis illi'roreq; quide meo tu euin medio iter cetru et circularetia talis rore diuuiesco illa rota in duas rot cocetricas eqiis magi studinis *uis lint laqlis abit'et circularet levi pis in figura:et sic nego aut loqueris de pucto existere lumedio Iogitudinis iter cetru et circularetia et sic edo. ibi est gra medi'ut bene pbat argumet st dedico q=Φuis in alitate uniformiter diffsm messi' gram beates te in medio corporis Φtu ad magnitudine. In motu in uniformiter difformino oportet* Mus med sit in medio coppozis Ptu ad magnitudine :0opinter*nt in medio corpisu taaoldsitudine sume dolosilludIne elusa puncto nomoto siue tardissu remotovsinae puncta locissi
med pira arguis sic maliqua parsit
1 rore nomouet uniformiter difformite sequa ς ipsa tota rotano mouetvniformiter dis miter. sequet iap scom hac opinione ea oportet inus mora uniformiter difformicinum pari, sci' medi' id est uestin medio lingitudinis τι dicte est tme
cedat istinu *tu eicedis a sumo Npn ex definito
. arans qodatur ibi una pars in illa roid cuius pila' medi' scini logitudine no im excedit visu eues trema eiu excedis ab altero ui velocitate: totalis Parsa mouet uniformiter difformiter. Orobaeans et signo in tabirota unu edrata me alia I to cui pilat medi'sit puci'medi'semidiametriuster cerru et circularetia et tangat tale ratu extre smitarescire fere te ex utro 3 latereulpatuit in
i ura supra posita:siti' illud quadratu. a.di v. et arguo scpsic existes in medio illi' rati mouetur τι .cunt puci medi'se diametri iter centruet circularentia illi'rote me superlubauim moueri velocitate uti et pucta extrema qtassit tremitates rore mouetur velocitatevtis. Ergo us medius neutrae tremo; excedit et u omno tin*tum
ces forta negado ans: et ad probatione ne dolimans et eu νbas cedo si pucπmedistini'Orati me uetur velocitate utinum, et 'cedo etia in duo pucta extrema talis quadrati applicῆta circularetierote mouetur velocitate vias. Sed rid debet capi extrema mot'illi' part scom tale Usitudine vis de racto illa sit t6gitudo talis partis:seum sumi in tali partea cededom lata nidine plines recte a centro rota visentenmediu talis partisvis ad circustistiant phin figura supera'ponta. TDocto potest dici imo de facto ita estu, quotograe' medi' excedis a Gelocissime moto illitatis exissetis in tali luteat ante excedit tardissimum senum in tali parte.
med cotra q*vtraci medietas illius
orati a.dita mouet veIoci st v g. st fratur * t tu illud qdratu mouer veloci'u v v a phqr i lius velocitas coficis ex partistvelocitatis' et vel citatis dinotatio ex utriusin medietatis denotationibus cossar. Sed . as alis Mutram medietas i lius Orati equaliter moves puta medietas me cietas ficum equaliter distent ac ro illi' roteis utram gla* veloci' mouetur O ut , is turWo timuetosqueti ap et argvirminorqr utrius in mescietatis puctus medi' moves velocius Ovt. si cum utriusq3 medietatis tam α* Lpunctus medi' plus Oistet a centro qua punctus medius totius: ipa in mura: Hir utratu illa* medietatu Let e. velocius m etur quam ut quatuoι quod fuit probandum