장음표시 사용
131쪽
dui 'itractatu portio unu capi te.
v confirmatur quia cuiuslibet motus uniformi ter difformis grail' velocissim'.t.quo mouer puri scius velocissime mot'tin excedit gradsi me diu inrugra messi excedit gradu quo mouet plictus rarucissime mot' ut cocedit dec opinio et cois scola: sed mo talis qdrati.λb.c. u.Πo est huiusmodDigr rastis mordio vii uniformiter diffoamis.minor νba fmgrad'velocissim' illi' partis est gradus octa cu quadratu illud applices circularetie rote:et me sdius est ut quatuorὰ et mot' tui' no terminae ad nogradu:ergo sesitur ψgradus velocissim'pinatore latitudineme eadu mediu3 quam medius excedat uilamum quoa ibit probandum. v confirmatur secundo principala argumentum sit si mor' talis rore esset uniformiter difformis ano graduvsae ad octaust seqreru, a quat. vel oscitas illi' rote esset vi quatuor:sed iis est falsu:igrillud ex quo vitur. osequetia est not et falsitas litis atas q*velocitas toti'illi' partis q clauale circulo inminu cinest ut duo cu3 sit a quartousin ad no gradum. velocitas toti' residui est vi sex cum sita quarto usus ad octauum et si esset in medietate adequatefaceret ad denotatione tot mot'ut tria. modo est in sexquialtero maiori parte medietate:4setitur inmot'ei' facitat denotatione toti' in sexudauero magis: etypns ut quatuor cu inmidio cum quatuor cudi mullo ad ma sit. omo sevialtera st statur *talis motus adequale est velocior quot
quatuor cu dimidio' velocioὸ quavi quatus meto hau ibandii. M oui illa pars rotae et est totu reliduu a minori circulo est in sexquialtero maior medietate ἡρο illa pars est tres quarte tori' rore igP in se in aueroea maior medietate probae
mmediet est dueqrte:mo triu quarta Rad uias Wrtas est a portio sexti altera.Sedia; boansvo et residuuiuuis rotea mincoicirculo sit tres quarte illius rote quia totius rore da minorem torum ci
culu est .pportio quadruplad totu residis a natori circulo qui est una quarta est tres qrte: is illa ps est toturetiduuamiori circulo vi notu est: illae tres
onu capite urto ses iter duos circulosi eqles est dup icata. ortio ad .pportione qestiter diametrose ataccirculo ita amoatioci cui est; portio vigmetr duplicata utetia facite potest intuerim figura supposita si sue diametri rotis rote ad diamet
drupla he dupla ad dupla qo fuit
pricipalis argus meti Et sic ex hac deductioept3 ς, tot' ille mon est viqitupetr ille res qrte denomina. H qtuM cuo minioo aliaqrta gestorior circul' denotat ut di mi disi eu sit ut duo is tot mot' estut quim et sic noest ademate ut quatuor quod tuti probansium.
miter difformisdad subiectu: Rons est falsset tracoic opinates is illo ex eis f.Seqta pharet diuido pmu mobile in duas medietates se colu*uaai Getea polo articoppotu antarticu et se capita ariet et Itb est posito arguo sic nulla illaumes aetatu moues uniformit difformit: p neccetu moves vitiorumicuisformit. ι ose cita prvet arsis ans qm i. c tri2 illo medietatu puctra est i medio latii excedi tur in velocitate a pucto velocissime moto ς lancedit puctu tardissime motu liueno Mu cu pM:'exi, stes in medio sit puct 'exns in circulo emocriali de pucloelocristine mot':ispanullo excediem locvtate et o sis no tmen edit a pucto velocissime moto quantumexcedit punctu tardissime motum vel nogradum velocitatis quod diu probaudunuconfirmat q: sse et aliquis motus uniformi terdifformia 4 ad subiectu maxie esset mot'Iocalis dyrarefactione mouefvnu ratusto rarent unius miter a no Mum extremo descet scp ad octausian altero extremo: wheeno igfar' aio: est nota cupiiaoibat mirum no cuiumptio illi' geus medi tm ex is a velocissimo quato excedit si tardissimu illi' ptis vrnogduri torii illud oratu nomo uel uniformis difformit Od subiectu . sequetia pl3 ex definitide et argρ an et signo vna parte inaedietate illi' orati queloci' rareret: et sit illa pars figurata pinoeu dum late via tria li facietis uangulusupra punctu mediii ex uno latere et ex alio iiirra ut apparet ira figura bic infra scruta rum sicatas illa ps est ps illi'curasti: etlfi ipsa nomouet uniformit dis, formit:igrxpositu. Ersρ ans qrpsi ictus exiis inmedio illi' piis in linea. edete a pucto no moto vis ad pu ctu locissime motu ipsi' rati est uetus medi' toti orati qui mouet ut quatuo utpt3 infigurarispii talis mouet uniformiter difforomuer sequie in tot' mot' et' est ut quatuor sed is est falsuris illud ex quo se quis assitas sitis proba fur utracpmedietas talis partis velocis mouesse rarefactione quam quatuor erutriusin illa*pus eius medi' est intcstor Q W.4.cti virius in meiacietatu puctus medi' iit supra punctu existente mmedio illi' orari: et sic utram illa* mouet veloci'
u vi quatuor Appiis tota illa pars cura ille sui me cietates moues veloci' si ut qtuor est oppositi aut salteifert oppositurniis erat a badu falsu.
Sit oppositu in arguit 2 comune aues
croritatem recenzlu pd puderenitione ponentiu
pono aliquas coclusiones quib' mediantis adiueniatur definitio morus uniformiter difformis quoad subiectum.
tormis quoad subiectit no bene definis isto modo. motus uniformiterdifformis quo ad subiectu est mi' oo partes in diate stomenensione sunt i me aiate sc6m intensione motus live velocitatu ita in remississimus gradiis velocitatis qui est inultesios ri ut remississimus qui non est in remissiori illarum duarum partium sibi immediatarum. Drobatur ecconclusio: quia pono casum in sit una rota queque mouetur a non gradu vavaacertum gradum Hain a centro eius cescente uso ad medist semidiametr sit motus viri ormiter difformis a no gradu vias ad quatuor et a pucto me clio semidiametri vis
ad circularentia sit monisumformiter difformiS
132쪽
me motu locali quo ad effectum.
a quartouud ad duodecimu Nolo enim in talis rota ut fletibilis N alias non video quemlodo Voc esset possibile quo polito arguitur sic motus ille noest uniformiter difformis et tamen omnes partes is miniate secundu extensionem sunt ediate secunudu maestone igitur tua delinitio uenit aliis a diffinuoet per m non est bona.minore it nora ex cassu:et maior pzobatur quia si esset uniformiter di formis cuincipiat a.duodecim et terminas ad non gradu puc eat 'semidiametri moueret velocitauqest gradus medius inter duodecim et no gradst: sed Mest falsum ut patet casuqilitabis punctus mouetur vi quatuor ut ponituri
Secunda coclusio motus vlulami
ter difformis quo ad subiectum no bene definitur stomodo mot' uniformiter difformis quo ad subiectum et quando cuiviscuram partis subiecti pumctus qui est in medio loquor punctovero lima aurario tanto exceditur inuelocitate ab extremo uiuis partis uelocissime moto quanime edit extremum remittillane morum eiusam partis siue non motum quod dico propter motum terminatum ad non gracium Dec conci ullo bene probatur per primum argumentum principale ante oppositum et a secundam confirmationem eius. Si ludem argumetum et confirmatio ostendimu* non oportet media gradum motus uniformiter difformis quoad substectum esse in medio magnitudinis corporis moti viii formiter difformiter quoad subiectum:sed bene oportet Q sit in medio longitudin Π talis eor mininodo exposito in argumento.
Tertia coclusio sponis unifo; mites
difformis quoad subiectum non bis definitur ii morus uniformiter difformis quo ad subiectu est quando cuiuscunae partis subiecti dimidium siue Pulicriis qui est in medio talis partis in medio in qua secutidum longitudinem tantum excedituri velocitate a puncto siue ab extremo velocissime moto quantum excedit punctum sineextremu3 rardissime morum in uelocitate siue extremumno motus quod ou o propter motum terminatum ad non gradian ' 'probariirdecconclusio per ultimam replicam palmi argumenti duius dubitalidis: et per secundu argumentum: Nam si tua definitio esset bona sequeretur Q queliber pars illius quoa uniformiter Pisia formiter mouetur quoad subiectuin etiam uniforo miter difformiter moueremr quo ad subiectu ut facile deduciturex illa dennitione:sed tenendo illa definitionem sequitur oppontum videlicetur e que ibet pars illius quoauniis iter difformitar moueruret ut Probat ultima replica primi argumettet secudum argumentum.
Quarta conclusio Motus biilla; mi
destnitio ter difformis quo ad subiectum ut pro nuc mihi apmot' viat paret bene de ininir sic motus uniformiter difforto ἰm ter inis quo ad subiectames quando quilibet punctuod raro subiecti intrinsecuset etiam extrinsecus velocissmem G 4 d motus inea proportione velocius mouetur in qua ubiecPu. magis distata centro talis motus.Exemplum visi rota moueaturuniformiter difformiter: requiri ;tur in quacumv*portione puncta magis distria centro ipsius rore in ea. ortione velocius mouearitur Et per centra in proposito ego intelligo pus erum quiescens et istens in illo corpore quod sic inouetur uniformiter difformiter vel a quo imagina Iraepedit talis motus. Et uolo dicere*si corpus moueatur mi tormiter difformiter quo ad subiectust non Eradu τλγ ad cernim graduim oportet et in
quacuni P proportione puncta magis tristam a pucto iuvis subiecti in quo est non gradus motus mea velocius moueamur.Si uero tale corpus q6 mouetur uniformiter difformiter quo ad pubiectis uase habeatu, quilibet punctus eius mouearur ua Φmotus elus incipiat acerto gradu remissiori et tersminetur ad certum gradum inteni ore ut verbi siratia incipiat aquarto et terminetur ad octauubucut est de motu totius reiidui a circulo minori existente intra rotam in casu primi argummiti: tunc ad inueniendum centruItalis motus oportet addere cor
pori aliquod corpus quod moueatur uniformiter difformiter a non gradu ad gradum ut ...d δα remis imum quo mouetur aliud corpus cuius minitus utrimm terminatur ad gradum: et si tunc omia puncta illius corporis cuius motus in utrocu extremo terminatur ad gradum mea a portione veloci' moueantur in qua plus distant a puncto non moto corporis dati qui quidem punctus tunc est centrum illius motus tunc talecorpus uniformiter difformiter mouetur quo ad subiectum. Probatur nec conia clusio quia tua definitio couenit omni et sol rete igitur est bona: et antecedens pro nunc alio modo non probatur nisi quis omni motuid comuniter coceditur uniformi Per ouformio quo ad subiectum cono uenit illa definiti et soli taliregitur propositum. AE edae conclusione et predictis sequitui*cuuintdes quod unifo: niter difformiter mouetur quo ad i. cozrri subiectum quelibet pars quantitiua uniformiter difformiter mouetur quoad subiectum obatur quia inuaslibet talis partis quilibet punctus mea proportione velocius mouetur in qua pὶ distata centroiuius motus ergo sequitur Q quelibet pars quantitatiua ivlus quod uniformiter difformiter mouetur quo ad labiectum etiam uniformiter diis
formiter mouetur quoad subiectum Linsequentia paret ex definitione:et antecedens patet quoniamst cui illa puncta mouentur in toto ita etiam in illa pte totius ili qua sunt vinorues .f Sequitur secudo
π non oportet ς, motus uniformiter Difformisquoad subiectum correspondeat gradui motus exul en .etcorre I. ti in medio magnitudinis talis corporis: nec in me aio longitudinis. orobatur hoc ccere larium quoad primam partem exp*imo argumento et ei se
cuncta confirmatione:Et quo ad secundam pδrtem ex confirmatione secundi argumentI. Sequitur tertio inmotus uniformiter difformis quoad subiectum comensi irari dabet penes gradu copret. medium uiter summu et infiniu vel non gradum ubicunmat talis gradus sat et anonuidetur ali modus cognoscenditoralem uelocitatem mot' uniformiter diffarmis quo au subiectu .Et per hoc patet conclusio responsiua addubitationemqtalis c.
Definitio illa que comuniter dat de
motu uniformiter difformi quoad subiectum non est sufficienter assignata:quonia nec valet si intelligatur de medio magnitudinis nec si itelligatur de medio longitudinisvi declaratum est insecudo correlario Dispositis.
Respondeo ad argumenta ante oppo
situmo, illa sunt pro conclusione resposiva. cura tamen in primo argumeto queritur an in motu uniformiter difformi quo ad subiectum gradus med debeat essem medio corporis quo ad magninreme vel quo ad longitudinem dico . neuter illoru3 meo aiorum requirituro sit in medro corporis ut dicit secundumcorrelariunti Ud replicam tamen reis pondetur negando antecedens ut ibi dicitur quam
133쪽
uis talis replica sit pro conclusi αι tutatanacinquirit penes que punctum debeat ibi attendit non λtilius quadrati dico in debet attendi peries punctuqui movetur gradu medio inter gradum octauum quo mouetur punctus velocissime motus iunis partis et gradum quo mouetur punctus tardissime motus eiusdem quadrati ubicunm talis punctus meor inde situ enim eius nonest curanssum. Sed ad vis dentum an tale quadratum moueatur emiformiter difformiter oportet aspicere an in quacum proportione quilibet punctus eius magis distet a centroi ea veloci' moueatur. Et doc sufficit et requiritur admotum uniformiter difformem ut ibi dictum est: et quia si cest de illo quadrato. eo dico illud moves rivniformiter difformiter. Ed secundam confirismatione concedo sequelam et nego falsitatem coosequentis:et ad probationem dico in denominatio notus non debet attendi penes denominationem partium ita si quantoc in motus fuerit in maiori parte subiecti tanto plus denominata vi bene proubat argumentum quavis hoc orteat in qualitautevt postea cadetur Sed quomodo debeat cognosscimiocitas talis motus dictum emet postea lati
ad secunda argumenta cum stia con
firmatione dicorisunt pro concinnone respcnsiua quia impugnant definitionem commune3 Uuo tamen in motus tali est uniformis difformis ut postea dicetur quia quodlibet punctum eius mea proportionem qua plus distata polo proximiori uetaque
propinquo mea velocius mouetur Pico eque pro Dinquo ister punctaexistentiam equinoctiali: de postea dicetur. O Quantst ad confirmationem dico in illud quadratuvniformiter difformiter mouetur per rarefactionem et similiter illa parsque signatur in eoint cum probatur *non dico ν illas batio est pro me et contra definitionem quam ipus
Oaet lis de dubitatione. FSed velocitate penes do mot'penes effectu est difficultas per quid habeat
velocitas attendiydeo recitadesunt opiniones in hac male P eses ria comuniter occurrentes. Unde duplev est opinio fectu deo comunis tam de motu uniformiter difformi quoad ara tedi tempus qua3 de motuuniformiter difformi quoad subiectum et quo ad subiectilinet tempus simul
'annia opinio est guisseminenti me e
ri qui dicito velocitas motus uniformiter difforismis quo ad subiectu due attret penes punctu velocissime moto vemiformiter aute difformi quo ad te pus coincidit eum secunda opinione que dicitui motus uniformiter difformis quo ad tempus debet attendi penes gradum medium quoad tempus id est penes gradum quo mouetur mobile in medio lastis temporis:et motus uniformiter difformis quoad subiectum debet attendi penes gradum mediu3 totius latitudinisvniformiter difflamis.Et ζα est communior opinio: duertendum tamen in quando dicimus velocitas motus uniformiter difformis debet attedi penes gradum medium voluminis dicere in tale mobile uniformiter difformiter morum mouetur ad quate ita velociter sicut nouetur punctus in quo in gradus medius talis latitudinis Et quasso dicitur motus uniformiter offormis quo ad tempus ves ocitas debet attendi penes gradum mediu quivi in medio temporis uolumus dicere in tam vel octia term etur in illo tempore ad vate illudmobile:
ac si per totum illud tempus moueretur illosradu quem habet in medio illius tempozis.
Eduertendum est ulterius ui velocitas moly quoad effectum debet attendi penes macium pertrani tum: ita * quanto macium pertransitum fuerit maius in equali tepore tanto motus erit velocior . , co tamen in non debet attendi velocitas motus boucatis penes inacium corporale nec penes inacium superficiale sed penes spactum lineale desti iδtum a certo punctoqr tunc si viatis equus traderer duas trabes inequale seque uelociter tamen se tieretur maἰ- velocius moueretur cum describat matus inacium corporale et superficiale quam minori.q6 tamen falsum quia equaliter mouentur cum utras punctus mediusequale macrum describat. Et sicetiam dicendum est de motu circulari uniformis
ter difformi quo ad subiectum velocitas eius habet attendi penes lineam circularem descriptam a puncto in duo est gradus medius huius latitudinis motus unitormiter difformis. Velocitas mota umformiter difformis quoad tempuset quo ast subitactum Debet attendi penes linem descriptam a puncto in quo est medius gradus talis latitudinis. Et similiter dicen 3 est de motu difformiter difformi quo adtempus. elocitas eiusdebet attegi penes spatium pertransitum in tali tempore: Qualiter autem quantitastalis spacti debeat cognosci quia
ibi est duius materie precipua inquisitio in laquentibus suo loco declarabitur. kEydis tameni fers , .correl. turmam consequentiam non valere Sila rota viri formiter difformiter mota quo ad subieci describit maiorem meam quam punctus in quo es grasdus medius totius latitudinis motusagitur mouetur velocius quam ille punctus quia antecedens est verum cumpunctus existens in circunferentia siue peripheria ipsius rore describat maiorem lineam quam punctus in quoes gradus medius latitudinis motus et utram illarum linearum permotuuero te describitur Similiter arguenuo de celo dabitur antecedens verumet c5sequens falsum vi aliqualis tervisum est et postea videbitur. ΓSecundo sequio tur in ista consequentia non valet ista rota uniforuniiter difformiter mouetur quo ad subiectum et cistius tralibit lineam circuIarem equalem luita deuscripte a puncto in quo est medius gradus latitudinis quam talis punctus in quo est gradus medius Iaru iiiis motus describat suam lineam:ergo rota citius mouetur quam talis punctus mantistiues enim . rota secundum se totam quantocum puo tempore moueatur describit talem lineam: punctus uero n&Et ideo dictum est in debet attendi penes lineam ab uno punctocontinuo descriptam de , quo tamen latius insequentibus. 6 Tertio sequD 'tur in ista conse culla non valet: istudlignum maius spatium pertransibit quam iuua me odem tempore:igitur velocius mouebitur in eodem tempore Probaturcaptasutiam dictumeitdκobus lignis inequalis crassitudinia et longitudinisque ab uno equo equaliter tradatur et inanifestumest maius inactum corporale superficiala et etiam lineale notamen ab eodem punctocontinuo descriptum pertransit quam aliud lignumminusmihilominus tamen talia ligna equaliter mouentur. Diis superuficie ten' dicis ut intelligas ordo . edendi in acinateria.primo disceptabo penes quid dgbeat attenudi velocitas motus difformis qno ad subiectu docesi tam uniformiter difformis qua difformiter dis formisquoad subiectumaei secundo disputabo penes quia habeat attendi velocitas mot' difformis quoad tempus tam uniformiter difformis Odises
formiterni Mumis quaru insemol Mipi capacitas
134쪽
De motu locali duo ad effectum subiecto disto; nu.
inertendit Inea em parte est abyssus multa et dura
materie labor nidus a capacitate intellectusta in extrIcabilis et incompredensibilis:vtibi vides Ditur in positione variorum casuum varia mostra et difformitates motuum difformiter difformiu ad tempusponentrumaet postremo aliquid quam breuissime potero de velocitate motus difformis quoad ipset quoad subiecisi sImuri et mot 'mixti determinaboEt sic trimembrisdutaxat erit uvis materie disceptatioλ et inquisitio quibus determinatis
absoluta fere erus apirulum secundum in quo investigatur disputatiue etper modum questiolat. penes quid attendi habeat motus loca. lis difformis quo afflabiectum uelocitas
expeditionem accedens taueritur penes
quid tam* penes effectum motus mirarimis quod ad subiectum velocitas attenui habeat: anui licet penes lineam descriptam a puncto uelocissime moto: an penes lineam descriptam a puncto in quo et gradus medius: penes reductione ad uniformitatem.
epinio Ct arguitur p*imo et non debeat atte
metri ei primum ut opinatur dentis rui tractas
tu de motu locali capite primo: quia si sic sequere pari ratione in deberet attendi penes punctum tardissime motum:sed doc est falsum cum aliquauo nodetur:igitur. Datet consequentia quia non videstur maior ratio de uno O de altero. y vices . aris suens dat rationem dicens * plerumin non datur punctus tardissime motus: et ideo non poterat con tinuo velocitas motus penes talem punctu attedi.
tur aliquis motus difformis quo ad subiectum cusius non datur punctus contui uoue locissime motus ut patebit in rotarare fiente: igitur etiam non po teli continuo attendi penes talempunctum:et sita,uspunctus continuo maneat non tamen linea quae3firma , oestr bit adequate. ' Et confirmatur quia tunc setio. queretur rota uniformiter difformiter mota moueretur continuo ita velociter sicut medietas euisque velocius mouetur sed hoc est falsum:igitur scosequentia patet et fallitas consequentis Oilenditur quoniam cum utram metietas sit equatis non vas latratio sufficiens assignari quare potius ita velociter mouetur tota rota sicut medietas a et non sicut altera et uolo si, ly ita et siciat lustribuat):igitur si ita velociter sicut una etiam sicut et altera vel si σcut neutra. Dicesu, ideo diciturmoueri ita veto citer sicut medietas eius que veloci mouetur: et noncut tuaque tardiusmouetumqui aureta dictu pot - Iosophi secundo de anima dignum est unumquod Uva a digniori nominari.Tum etiam quia ille q6 Maia, oescribtrura medietate que velocius mouetur de scribitur a tota rota caldegor ematiceri nulluma, tus inacium a tota rota describitur: sed quodlibet minus usedi ad non gradum mina certum gradum Non autem sic est de inacio descripto a medietate
Sed contra quia plerum ae nodat tir
punctus extremus: ut potitoindeus cc erumpat in
rota omnia puncta extrema.Item etiam nominali sando non datur punctum extremum quia terminina omnia talia indurisibilia negat: et figmentum reputat:igitur saltem secundum viam nominaliu nopotest sumi velocitas motus difformis quo ad sub
tectum penes lineam a puncto velocissime moto descriptaim scias in in tali casu uel uas illi modi diciturius debet attendi penes lineam descriptam a piari. cro maginario posito in peripheria hoc est tota rota tantam lineam describit et tam vel uermoves in peripperia talis pote. tur quam velociter mouetur unus punctus quiesset
med contra capio unam rotam et dita
formiter mouetur quo ad subiectum et cum incip limoueri incipiat maiorari per rarefactionem ita et punctus erus extremus continuo magis ac msiso stata centro ita*m principio totius rote diames
tersit pedalis et in me bipedalis . oposito sic arguitur velocitas talis morus non potest attendi penes lineam descriptam a puncto velocissime moto: i situr propositum.Hrguitur antecedens quia lastis punctus nullam lineam describit:quod probaσtur sic quia nullam circularem ut notumesi canon redeat ad idem punctum a quo recessit sed adpunuctum in duplo magis distans a centro. cetiam lineam rectam aliquam describit:et non videtur qua aliam lineam describat: igitur non datur ibi linea descripta a tali plancropenes quam possit velociotas monas illi rotae commensuraris Et confirma,conlu. tur qua illa rota non mouetur itavelociter sicut puctus eius extremus mouetur in principio motus ut notumest cum maiorem lineam describat per totutempus quam si rota maneret tuariata quoad magnitudinem nec tanta velocitate quanta mouetur in fine motus nec in medio instanti motus quia tuedoeesset coincidere cum alia opinione que commensurat penes gradum medium:igitur non vides pedires quid attendi dabeet velocitas talis motus.Et sic habetur in non omnisi velocitas motus difforismis quoad subiectum attendi habeat penes velocitatem puncti velocissi emoti.
mecundo p; incipaliter contra eande
partem arguitur: ia it illud esset verum sequereαtur heeconclusio in aliquod mobile continuomiformiter moueretur et tamen quilibet punctus eius intrinsecus continuo intenderet motum sum sed docvidetur impossibile igitur illud ex quo sequuturi Sequela tamen probatur:et capio am rota quas diuido in duas meaietates circulares concentricas ut patet supra infigura et rarefiat continuo vitiformiter dum talis rota mouetur circularit medietas interior versus circunferentiain condensando in dietatem superioremversus circunferentiam quiercentibus continuo punctis circunferentialibus: ita continuo equa iter distanta centro.quo posito illa rota continuo uniformiter mouetur ut notum est ex opinione et tamen quilibet punctus eius intrinia secus continuo intendit motum suum cumco tinuo magis ac magis distet a centro et tinuo maiorem lineam scribat igitur. Notest uniuersatister inferri talis conclusio si in tabi rota corrumpantur extrema pnucta. Dices c, doc non est incomae mens ut brae probat argumentum: Imo etia alia
Contra quia tunc pari pactosequere,
tur u aliquod mobile continuo uniformiterna raretur:et tamen quilibet punctus eius intrinsecus cotinuo remitteretinorum suum:sed doc videtur incouenies: igitur inquela probatur casu posito et medietas rore superior rarefiat versus medietate morensiorem eam condensando punctis extremis deoscentibus quo posito facile apparetprπositus
135쪽
pscinin sim es*istet, concludones iamiliate: Iab illa opinione et altera suntconcedende.Et ideo sunt correlaria et non inconuenientIa.
Contra quia tunc sequeretur. aqua
libet parte proportionali alimius mobilis secun αdum certam omissonem procedendo demeretur aliqua velocitasma * quelibet secundum talem diuisionem moueaturiumori velocitat est antea lino,uebaturiet tamen totum mobile mouetur continuo
uniformi cete velocis sicut area:n sediis est salini igitur illud ex quo sequitur: salsitas consequenti Sollenditur quia alias sequeretur in tota velocitas potest demia partibus proportionalibus manente tamem semper velocitate totius equali quod enmere impossibile. patet doc posito inrora conutinae cuiuslibet partis proportionalis secundum hanc diuisionem remittἀtur motus quo advscpveoniat ad non gradum tunc continuo per illam holatare mobileperte mouebitur equailteret uniformis teraergo alim post silud uastatisterminatiuam poterit sic moueri motu Partium ad non gradum re misso: Sed iam probo sequelam:et pono casumin una rota dιuidatur perpZrtes proportionalescincia laresconcentricas minoribus terminatisversus peripheriam rore:et aprima dematur medietaasiae velocitatis et a sequenti eam puta a secunda demae medietasvnvis gradus et a tertia qu/rta unilara dus:et sicconsequenter proadendo per partes subduplas quo posito a puncto extremo nulla velocitatas demituri et moueturrigitur continuo moues viri formiter valet consequentia et tamen quelibet aseuis propo*tionalis mundum certam diuisionem mouetur velocitate minori in mouebἀtur antea Sed ad inserendum inquelibet pars proportionalis ineundum talem duissiones moueatur subduplave ocitate oportet ponere in casu. aqualibet illarum demam medietas velocitatis qua antea mo vebatur:et M lpabebitur proposita Et si tibicara appareat difficilis ut nunc maediuideor facile erit verificare illum casum in rota flexibili puta aquere alterius liquoris existentis intra speram rotundas et quilibet punctus eius moueatur quiescente cetro motu circurari:partibus eiusmouentibus eodemodo quo ponitur in casu:
Certio p*incipaliter contra secundo
partem questionis videlicet * non debet attedipe sues gradum medium arguitur sicciquia si illud esset veru3 sequeretur* si una rota moueretur difformiterquo ad subiectum a non gradu vsae ad certugradum ita si pars illa queest a centro vap ad medici tatem semidiametri moueatura non graduus' ad quartum:et residua parsus ad circunferentia moueatura quartovsq, ad duodecimum tunc talis rota mouereturvelocitate ut sex: sed consequens e falsumigitur illud ex quo sequiturinquela probatur quia uises gradus medius inter duoelecimstet non gradum. Sed Iam arguitur falsitas consequetina quia tunc sequeretur* illa rota eque velociter moueretur sicut a motus eius esset uniformiter difformis a non gradu vsin ad duodecimum. Sed conseisquens est falsum:igitur illud ex quo sequiturigonia sequentia apparet:et falsitas consequentia argutatur quia si illa rota moueretur uniformiter dxποδα miter a non graduus ad duodecimum:rum punis crus medius semidiametri moueremr velocitate ut sex et per conseques maiori velocitate quam molo et quilibet punctus ultrinsecmaiorivelocitate qua
modo ut satis patet inruet uerso sequiturae illaro
ta mouetur tunc maiori velocitate qua modo. probatur hec consequentia quia modo videlicet quans do una pars eiusque incipit a centro. ore et termionatur ad medium semidiametrIm eiurano grascitus ad quartum et reliqua pars aquartousos ad duodecimuin: a velocitate vel penes velocitatem allinius puncti intrinsectetus commclaratur et attenditur motus illius rotae et ab eodem postea deb3 attendi quando velociusmoueturit gitur opoliutum: quia rota manet :nec rarefacta: nec condensata:zidein continuo manet punctus eius inedi' quineo mouetur sic motu diffeemiter difformiet quam domouetur motu uniformiteriniformus inces negando sequelam: et ad probationem:dices Φ non est cotra te:quia tu vis dicere * debet attendi motus difformisquoad subiectum penesgradum mediu3 quando talis motus est i formit oria Remisquo ad subiectrum:sed non quando est difformiter difformis: qnia tunc sequenda est tertia paraquestionis uideliter penes reductionem ad unifor.
Bed contra quia si in omni imotu uni
formiter difformi quo ad subiectum debeat uelocistas attendi penesgradum medium vel igitur pgraeum medium intelligitur gradus qui est medio ta, lis subiecti quo ad magnitudinem:ueli medio quoad longitudinem. et in medio quoad magnitudiis nem et longitudinem limul sed nullum istorum edicemlumagitur non debet motus uniformiter difformis quo acl subiectum velocitas penes gradum medium commensurari et attendi. Naaior quo ad prismampartem videlicet non debeat attendi penes gradum medium de cellexistentem in medio subisscti quo ad maguitudinem patet ex primo argum to:et secunda confirmatione euas in dubitatio e fors mala in priori capite et quoad secundam parte patet confirmatione secundi argumenti eiusdemdubitationis prioris capitis.Sea quantum ad tertia pδrtem patet manifeste quia quado rota mouetur sic uniformiter diis miter quo ad subiectum amgradu incentro usin ad certum gradum in circunsarentia procedendo a centro v v ad circunferentias nullus idem punctus est in medio magnitudinis et longitudinis signanter quando in rota est ubi deqlis crassitudinis Tamenuolo efficatiori argumeto meo iudicio confirmare secundam partem minoris videlicet in non debeat velocitas motus uniformio ter difformis quo ad subiectum attendi penes punctum eis tam in medio mobilis quantum ad lo gitudinem.Et in predicta rota de qua sepe mentio facta est a centro eius usin ad circunferetiam signo unam coluna cuius bali in centro rore educo luteam strativam girantem omnes partes propMilonales talis coli nent inaniter ponitur et volo aetatis rota mouearuniformit difformitere ad subuiectam a non graduuis ad octauum quo postio sic argumentor illa linea girativa mouetur uni stamiter difformiter cumsit pars corporis uniformitendifformiter moti etiamen motus eius non corresp5eet gradui existenti in medio corporis quantu3 allongitudinem cum nullum tale sit ut notum est:igi.
tur aliquod mouetur uniformiter difformiter quoad subiectum cuius motus velocitas non attendio turpenes gradum motus existentem in meaio eius quantum ad longitudinem. Simile argumentum fieret si a centro rote educeretur una linea quecirca daret primo primam partem proportionalem circiliaremiurus ro et secundam et tertiam et quarta
136쪽
De motu locali ei se ad effectu scdiu subiectu dimitiis.
et tu eosequerern manifestu est in talis linea erit infinita datae iis cotinuo circuitiones maloae et mouetur uniformiter difformiter: et nulla est eius me,
diu quantu ad longiniauaciet per iis no potest motus eius coimensurari penes graduexistente in me dio ei'quantu ad logitudinLa terea cosimile argumentu esset oino si signaretur unu quadratum a centro illi' rore vis ad circularentia et xtra ere Evna linea strans Mi partes .pportionales et' permoclum cuiusdam diametri in te ripi pilosoplii
ostendunt communiter in materia de infinito. XIta enim moueturvniformiter difformiter quo ad suboiecti cum sit pars corporis uniformiter difformis ter moti quo ad subiectum: tamen meo non repes ritur punctus inestius.
Eramo p;incipaliter contra eandem
secunda parte austonis artar: qrsi illa pars esset Veralequeretur q= celuno mouetur ita velociter Mint lineaequinoctialis et loquor de primo mobili)sea colaques est falsumngitur et antecedes. Oconses etia ph et coloratur fallitas cosequetis: qa si nomoue ita velociter sicut linea noctialis et linea noctialis est linea existens inmedio ei': ergo mobile motu uniformiter difformiterqΗoad subiectum mouetur ita velociter sicut puctus existes in meis uirur, dioei'. Bias negando falsitate consequentis: τωxbatione olces in in celoo in quolibet corporesperico mot'velocitas debet attendi penes linea3 Descriptu a pucto existentem medio inter polum et punctu velocissime motu: et M mot' mimi mobilis mensurari impenes linea descripta a pucto des in medio interpolum siue articum sine aut articum
med cstra sci in debetauedi penes
Iliaea descripta a pucto medio insuperficie cocaua vel insupertu recouexa: sed nullae isto*est dicendu: iM .Eme cedens ars M punctus inens in medio quatu ad superficie coire in no est simpliciter inmeis dio nec punc existens insumcaeco cauacis. Stem
tale mobile nomouetur ita vel otiter sicut iup tes uexa nec ita tarde sicut in cies incaua: ergo se quitur u velocitas e no habet attendi pines punctu doc est penes lineadescripta a puncto existente in si erficie conuexa: nec in tu penicie concaua. Dicitur. y Bices in velocitas illius primi mobilis mens randa est a puncto existente in medio inter superficiem concauam et conuexam inter polum et punctuve locissime motum totius orbis.
Contra. Quia tunc sequeres hec coim
clino Φli primum mobile condensaretur versus superficiem conuexam quiescentem ipsum cotinuo velocius etveloci' mouereturiet si rare fieret versus concauam quiestente etiam convexa ipstimmobiis te cotinuo tardius et tardius moueretur sed conlauque est falsum: qr tunc sequerel*ς locum illud mobile est cerermai'tardius mouerem et quato minus veloci'quo idetur absurdu.cu ceterin pauribua uideatur in corpus maius maiore linea Pe scribat quamin malaqueinprobatur metuato
punctus medius mag IS accedat ad super ieco uem per condensatione tanto magis recedit a centro et percosequens maiore linea describi quato magis recedit a superficieco uexa magis accedit
ad centru spere vel ad axem:et percosequens minorem lineam circularem describito sic tardius mo
Bid cotra. Quia tunc sequeretur .
s: omnes spere intermeare corrumPeremur et
num mobile quiescente convexa superficierarcte rei versus a i quo assus exorbe effici Si spera solida unicam superflaiem dumtaxat dabens: rucillud mobile iam facium spera sobida bouge tardius moueretur quam antea λet etiam moueretur
formiter difformiter quo ad lubiectum: sed consesquens est falsum: igitur illud ex quo sequitur. Sesquela patet ex opinione et solutioibus datis. Sed falsitas consequentis quo ad palmam partem a suitur quia tunc sequeretur *abequali propor itone inequales motus proueniret:sed conseques est falsumaei contra basim et fundamentum totius duius operisIgitur illud ex quo sequitur.Seque la tamen probatur quia modo intelligentia mouet Primum mobile ab aliqua proportion et tunc I P in sic rarefactuvi ponitur ab eadem proportione mouetur ad eadem intelligentia quiavolo Q nullo pacto plus retinet quam antea resistebato tamen tardius mouetur ut dicis: igitur ab eadem proportionei nequales velocitates proueniunt quoa niit p*obandum. Et si dicasu, in celo nulla est resisnentia nec ibi est proprie motus factus a certa pro Potatone inter activitatem et reststentiam:ponam' casum similem de quodam orbe habente fraultas te facto ex aliquo mixto vel aliquo elemento quod sic rarefiat quoadusin efficiatur spera solida nutata addita grauitatevel leuitate:et moueatur ab eademvirtute aqua antea mouebatur quo posito sesquitur illatumagitur. Sed falsitas secunde paretis consequentis arguitur quia talis motus non ita se habet*quanto punctus magis distata centro tantove socius moueatur ut patet de punctis terminantibus axem qui maxime distant a centro
et tamen nomouens:igitur talis motVno est nilarumiter difformis quo ast subiectu. Patetconsequestia a definitione ad definitum negati . Nec ualet dicere u per centrum tali motu oebet itelligi poslus quia etiam contra illud procedit ratio. Aselli quanto punctus in illa spera solida magis distata polo tanto velocius moueturvi patet depulκtis existentibus prope centrum spere circa axem que puncta ita tarde mouentur flaut aliqua questini οpinquiorapolo: ergo nec centrum indere est censtrum talis motus necpolus I Et confirmatur quia Cons si illa opinio esset vera sequeretur Q n aliqua rota matio.
continuo condensaretur versus centrii incitente entiam superficie convexa et motore non mouente a malo conamine: tunc continuo illa rota tardius et tardius moueretur: sed consequens est falsum: igitur illud ex quo sequitur. Sequela matur quia continuo punctus medius minorum lineam destro vitagitur tardius mouetur. Salsitas tamen col sequetis arguitur quia tua rotaeque velociter circuit Mut atea:steque velociter mouetur sicut antea
vat 'nam circuitio talis rore nihil aliud est qust
motus circularis talis rore. It hec circuitio est ira velox sicut antea et hec circuitio est dic moturcircularis:lgitur hic monas circularis est ita velox acut antea et perconsequens illa rota tunc non tardius mouetur quod ruit probandum. Dices foriste negando falsitatem consequenti t ad probationem concedo* ita velociter circuit sicut antea= et negando*ita velociter mouenir et cum probatur
per syllogismum expositorum: dico quod male cociuditur sed oportet inferre: ergo hic motus circi
137쪽
laris est ita velox circulationcut antea ut conctu
gatur maior extremitas mino LQuamsen. in Hessi circubatio et morus circularis no tamen Pesnes idem uidicari Debet velocitas circuitiois et Molocitas motus localis circularisvr postea dicetur.
ed pira.C; si illa solutis esset bona
seqref sp ab eade ortione potetae ad sua resiste
tia amemreti equites mot equales circuitiones
estem. potia moueret ab eoae conamine rota cotinuo equ liter resistente et dictu est ιν a tali a portioone Maeniebat aequales motRegles aut circuitices mi , - - v K foὸ te Fiat no est eade*portio iter in uis ues tmobile sedesinitor . Sed hoc no pol mc qm volo inpona sit naturalis:et maneat uirota tantaxesi latra sicut areaeratur politu est. Et sthoenon admittas equa lance curru tra te argumentu de circuitioib'qr luco iequali xportiot . eniret equales circuitroes et te quales mor'q6 is mcdueniens uides sicut reliquii. Et ideo dices forte vi mucut alii. est incouenies gb eqlixpoetioe eqles circuitiora aequales auae mot' mire ut diatu eiu
damentu toti'materie: et lapari facilitat teruus pl)incnocederetu= apportio dupla et a xpotticis nequadruplaequales velocitates nate sunt suenire.ermultas milia et sum absona calculatori pho
spoli visua ter diaut alii ad argumetu concessendo fio oeis. consequentia negaeo falsitate 'ntis: et ad pum
cruxbationis negant* talis rota alea et postmouebar ab equalia portione M ut dic ut magnitudo rore tenet se exple pone.U o manete eode conamie pone rota tarairmouet et a minorexportione quia sit ea magnitudo Urore iuvabat pona, ad describenda linea. o vero cuipsa rota coturuo efficias minor no ita iuuat ponam licui an itas facile exemplo declarari pot.24 anifestuestem* ii in supticie alicuistrore addat aliqd eiusde speciei cotinuatucurora nulli' grauitatis: et sortes giret totu illud ab eode conamine illa totalis rotaueloc mouet qua mouebaturea pars ei et inpolia manet eqlis et re, sistentia rotersed totalis proportio est maiorquIa iuuatur ibi pona sortis a magnitudine rote.
Bed paea. C; magnitudo tenet se ex
parte resisietie: stilo ex parte potate ella manente eqli guitate inno. robas ans de orbe qui malo sratur orarefactione quous*fiat spera solida qui tuetarui'moues qua qn erat minor ut pat3 ex Roa. replica hui'quarti argumcti. Eices sicut diceduNKitur. est* necmagmine nec paruitas in talib' tenet se ex parte pone ut satis at replica: ses disiatia pacti a cetro penes cui'motu o3 arte diuelocitas tot irinobilis puta ipsi pumiqestga'medi totist a tirueis mot' tenet se ex pte pone. Eeter em parib' iuuat posta 3 ad loci'describedulinea describit
recedit a cetro: et ycontrariu iuuat aci describe dam tardi'qn magis accedit ad centru a quo exoritur motus. Et sic dico ui qn rota rarefit versus cirucunferentiam mouente circularentia: tota 11portio efficitur maioro quando condensatur orat nec . verso totaiportio effIcitur minor.
Sed travi ista solutions satisfacit
Capitulit secundst. Cuito pira eande parte arguis sic ali
sis molyeli uniformic dilrormis Q aci subiectu: et titet 've Iocitas no corria det gdui melioris.Ens Ibatur et suppono Q rarefactio sit mot' localis diPorumis 4 ad subiectu. 4 supposito pono in sint duo peiadalia scena oena dimetione puta ..b.et volo* a rati restat uniformit quovias efficiar in duplo longiIet in duplo lati' unis micλet b. rarefiat uniformitereusin efficiat in sexdaltero losi'. et in sexdaltero intius uniformit ua ς a.m fine sit u oratu cui costa sit dupla ad costa eiusde m pricipio rarefacto Set b.sit aluid qdratu cu costa in fine rarefactionis sit sex altera ad costae Uui pricipio rarefacti dis aposito uc arg=:stii temot'qm a Metellasimo ub.debeat pinei urari penes puctumstu sequi a me in duplo veloci' mouerer qua b. seu piis est falsum:igitur illud ex quo sequ3tur. qta xbatur quia puctus medim ipsius a. in toto illo tempore rarefactionis pertrasibit visu semipedalem puc extremius mouersipedale:etpuctus medius ipsius b.moues o quarta pedalis in puc extrem'eiusde 3 moueas P semipedale:sea semipedalis ad qua rupedali sest*pomo Pupia vipis: suurtii duplo vel ram et a qua b. fuit x du. Sed fallitas pntis arguitur supposita illa conclusione geo neutrica vo* semu quadrata placiaequalis crassit dirus se trabent in proportione duplicata Re .pportione suaru costaru ut postea vicetur i capitulo de augmentatione. si vero sint undiquam quadratadfecta tunc se habet in portione triplicata adproportione suaru costaru-Quo supposito sic arguis pedale a.in duplo supra bipartiente quintas velocius rare fit qua pedaleba ipsa rarefactio est mot locaiis vi suppositu est ergo ui duplo suprab artiente quintasvelocius mouetur a Gabri perco seques no In duplo a quate quod fuit probandu.α onsequentia apparet et arguitur malor obula pedἀlea.efficitur quadruplum fine rarefactionis assipsum in principio quis in principio rarefactionis coste ipsius a.ad coitameius in fine rarefactionis est proportio dupla cu ceteris positis in casu: ergo ipsius quadrati a. in fine ad ipsum tit principioest proportio quadrupla que est duplicata proportio costaru et antea erat illud pedis ea quate : ergo acquissuit tria pedalia: et aliud puta di acquisiuit pedale cum quarta preciis: Situr quantitatis acaacquinte ipsi Mad Aritate acquisita ipsi b.est proportio duplas bipδriles sintas: et ratae ortio rarefactionis ipsius a.ad rarefactione 1 ruisis
ipsi'. infine ad costaeuas inpricipio rarefactionis est ortio sexuauera, o toti'quadrati b. in Mne ad ipsu in pricipio es xportio dupla se quiqrtaqest dupla ad se altera. Ot3ma ex suppolixtione et antea b.erat pedale: st acqnuit pedalecsi quartaqomuiband Simile a mei st posset fieri de rarefactione duaru sperar si solidarii equalis in pncipio rarefactibis: et infineata se habetistin diametri unius ad diametrum alterius esse ortio dupla.
motae pncipalit arguis' hocptra ter
preqntionis vo*debet alicdimoistlocalis dilaformis velocitas quo ad subiectu nes reducti 3 MuniformitatZqrmoruscircularis in subiecto circularinopi reduci actvniformitat Digiturno debet attendi penes reductione ad uniformiate. Et co Iatio. firmatur Mn reduceretur ad uniformitato motus circularis alicii ' rore a non graduus. aa octauu
et oportexetye Mo ab aliqua parte capere all
138쪽
ve motu locali quo ad effectu stam subiectu diffo;mi.
tua in tam velocitate et poneret equali parte sciati in reductione qualitatis uniformiter difformis vel capiendo ab aliqparte et ponedo in murmi vela miori et pone do in maiori. Uo tertiu qr tuc facile reducedo ad uniformitate Mbare sui velocitasilli' rotentifinitaqrcaperet a prima parieoortidali 'ge A a sciatui et a tertia tni: et poneret per tota rotari si cesserimit avelocitas.Nec quia tuc seqressi, tota velocitas esset minor quavi qtuso ut si velocitas toti'rote ponereti medietate et 'et ibi esset uniformis ut quatuor: inde accipiendo medietate illi' latitudinis mot'reducta ad uniforonaitate puta duos Mus. et pone eo eos malia mesilietate et sic tota velocitas maneret viduo:Nec est dicendu primu qr diuisa illa rota in duas partes cocentricas quas maniquarta pars toti' rotot relidua usus circularentiast tres quarte ut pone: batur in meti capite in scoa colirmat roe puta vitima primi argimaeli. Deinde uolo . ille tresqne reducans ad uniformitate et pi erut Uiformis
inmotussssu sextoc si totalis motrilli' partis qco,
ponis exulis trib' quartis fit uniformiter tuom mis aquartovstv ad octauu:etvolo errasi, reducaealta pars . e centu ad uniformitate: et manifesta est eritur duo motui':cii sit formiter diffors mina non gladilus ad quartu. Teinde vologia clibet triti quarta*masis intesac remoueas 'O 'et ponas in quartamin'intesera qest ut duo et manifestu est in oes quarte manebul ut qui uni sformesri y fis tota illa velocitas talis moistum. formiter difformis reducendo ad uniformitate reumo do a parteequali et ponesto libi in equali erit ut quinin quod est falsum: quia est ut quatuor cum est a non graduus ad octauu: IGF velocitas meotus unifo miter dinormis quoad subiectu no deis het comensari penes reductione ad uniscimitate.
vita nitas forte coce dedourmot'circularis no potest' reduci ad uniformitate ipso manetein subiecto circulariter moto ordoc repugnat et itellige sicuti telligendum est:sed bene talis uelocitas reduceres ad uniformitate qua tale mobile moueatvniformiter m ora recto quolibet pucto describente tanta linea quanta describit psic nacti' .Et doc loquendo te motu circulari vi loquutur terministe. Si aute Iouquimur ut reales credo Q dicendu esset scem eoru3via ς mot' circularis essentialiter esset circularis ita in talismo no pdi esse quin sit molycircularisqr differt specie essentiali a motu recto . Et ideo virno respodendi tutae argumeto et etia cognosces di velocitatemmotus tuminis quo ad subiectum sit utrimure communis,
Hespodeo alter * de facto inot' disto;
mis quo a a subiecisivelocitas nequa. comesuras ridebet e reductione ad uniformitate:sed Gines randa est penes denotatione partiti no Otu tamagnitudine:sed Qtu ad logitudine Solo dicere u in ea a portione qua pars es maior altera mea. Poroe velocitas moly exisscs in ea plus facit acl de notatione toti' velocitatis. M volo dicere si, in ea mortice in qua est id sim ceteris parib in ea plus tacit ast denotatione tot π Ita tm see quate in uel una rota *tuvna linea. ecisa retro illi'roiat Is ad circularentia. Et si talis lineam eas an duulis in octauu et tota rota. Et potvenaori velocitas mot' illi' lineepenes denotatione istomo medietas diuisti inreqvelociuam oues mouet vis iydenorat totumouerim triari alia medietas
motiis ut duo:i facit ad denotatione velocitatis totius ut u:τ sic tota linea mouetur viquὀtuor,
cli velocitate molydissor missi aa subiectu es et vuvalia's ref ς dabili se et una ps roteumformiter difformit mole q no vniformis difformit m Oueresimo nocet dabilis μ' st ageqte moueres: 134libetiadeqte citr sumu et pns es opimoi aduersas: I illud ex q sequi . Seqlaxbae et capio una rotaque moueas uniscvmi priformica no go scpsa oci uu et signo meav coluna cuUvnu extremu lagat inruet aliud circularctimn eide educo linea si rati *cedente a cetro talis rore et strante ces partes
ortioales tarcotane et loquor delinea si ranua sicut loquuturnotales si uis iee ectet si loqrer scem realas si posito sic arguitur talis linea est. illius coluneri dyi finitas presequsqua*qlibet moues malori et velociori seu qua qtuor etrii finitas e les quas silibet mouer velocist qua sic fiterusinae octauu gduexclusive: et residue partes solus ut finite ut facile est itueri:i talis linea mouetur maiori uilocitate qua vi quatuor quot qui ut sex et e vap ad octauu gdii exclusiueqs fuit xbadu
Inoppositu tame est cois schola asse
rens velocitate moly difformis quoad subiectu aliquo illorumouoru attendi debere siue comesurari
ca est diffinitio motus uniformiter difformis quoad stabiectu et etia diffinitio mo difforiniter vis formis quo ad subiectu qsuxiori capite posite suris aetem aduertendu est v, in motu circulari duo cossiderada sunt:puta ipsa circuitio:et ipse motus cim cularis:quouis ei idesit molycircularis et circuitio penes aliud in mensurari habet velocitas circisItionis:et velocitas motus circulariis:sicut idecii albedo et tiritusto:et penes alis cognosci l 3 intesto alhedimoni tensio sititudinis qd tacite ex dialecticis xcipi pol.In illis ei aspicienda est appellatio ne in ea pallamuriEelocitaseni mot' circularis attenditur penes lineam descriptam acerto puncto ut inferi'declarabis.Eedvelocitas circuitionis aricet hue penes anguIsi descriptu in tuto vel tanto locirca centruata si in eqli ixe duo mobilia siue eqlia sidue neqlis circulariter motaeqles angules circa ce 'Vtru describet ipsa liter circuefit et circsgyasHSi ὰ overo in eodetpe ineqles describat circa citru ara gulosmotu evadet eoru circuiti oties lireqles ce .Ethecepimo vi coiter loquiisi:et signa ter pauli venerii seritii- --
qposset in facile attedi velocitas circumcis penes oriri velocitate mot'alicui 'pucti equaliter dis iis aretro:hoc est dicere instanduobus mobilibycirculariter siue eulia sint siue te qualia duo pscta edi iter dis Llia a cetrocqualiter moueane: talia mobilia eqittereircueutizo in arbitreris* quato psic uepropinqui' cetrotat oveloci'circini: qm qisbet eq veo lociter circuit cu altero Psimo corpis mot'situmina miter distorinis quo ad subiectu Quare pii si Evidere distatia puctor unullo pacto conferre ad velocitate circuitiois loquor de distatia a cetro si uis plurimu advelocitate mot'circularis ut suptarius tactu est in queda argumeto:et inserius tangenirrixis suppositis sit.
mis distermis quoad subiectu noto attuet aut cois mensurari pene elocitate potieris elis in medio corporis quatu admagnitudine ut beneprobatur tuim argumentum duitas capitis
mcda polusio eielocitas motus uribu
139쪽
miter difformis 4 ad subiectu nod3 attendi
velocitate pucti existeris in medio mobilis quatusa lingitudine. N t 3 dec clusi e zeoclearguuicto
formiter difformis quo aa subiectu comesurari d3 penes gradu mediu roti' latitudinis talis motusvmfcumiter difformis ubicum fuerit talis gradus siue inmediocMELU tu ad magnitustine liue non non eit cura πὸobas peccociuuo qui ceteri modi cognosce divelocitate mot' uniformiter tuismmis quo in subiectu superiorib'argumetis Urobutura enat igitur vi penes modum datum cognoscatur
f*miteretniformis quoad subiectum cogitosci potyenes denotatione partiu quantu ac longit ine nreuigeaon logi tuaine nutantia a no gradu tauιis mon'velasdu tardissimo A susgdusve ociores
vi declaratu est in ultimo argumero, 'probas dec uisio Milo oonarrat alterino facilior ad cognoscendu rusmodi velocitatem pervenominationeis tali modo luesiiganda est molydisformiter disia formis quoad subiectu velocitas. Nec hepura fascia lutea strativa ui vitio argumeto huc'capit hae pclusione valet uo pacto uilirmareulparebit ex fouitioneeiusdem replicta
Quinta conclusio. ν Iobabile est v
locitatemo difformis quo ad subiectu attredi de bere penes gradu summu. vl3 Maa uia opimioner into qest denti ineri nullii inco uenies sequitumo oia arventilae sumet aq Ineu adducstuar facillume dissoluutiar.
mena coclusio.Distantia puncto; u
net se ex me potetie: et auget ortione pone ad resistent nec noeiae potet te eit adiumento. et v opopositu Indias nec magnitudo aut parilitans ἀοiicio facit. 'Probas facile hec cocursio ex deductioeqrri argumeti hui'capitis. IEx 4 sequis uino stat εο uti aliqua rota q moues a tute sortis v qtuM rares feriet maiorari optinua et sutione puct acciro et ipsacopinu b eade Norticemoueri ceιerispari .s, correlariuno Messiatia pucto*.adausset cutionciSimiliter dicendues in codensareexora sorte cotinuo movete a trutevtqtu turicem totalis xportio corinuo diminuis spe uione
meptima coclusio .ippopiquitas aut
. Oiliaria pucto* a cetro nicipit coducit ceter, parib' ad velocitate circugiratiois siue circuitidis q6 ideest. Retobas m eque ociter ola pucta coplat circia Ios suosvt plue i rota inspera lune limet sic puter mededo et inlesngulos factui circa centrii: issed velociter circueutet y iis distatia incipii fert s Ex
' laqlia motriircularesa; uenire aut ab ine libus porti di re ius circuiti resut solutioqrti arguinctiondit. Sequis ex dac solutioe scibo. I in eodem Letarer. axe ponans innite rotestinuomioreset natores ita
diametri prime sit dupla ad diametru sectae et sc6e ad diametru tertie I sic liter:et sopies moueo. at oes illas rotas mediate illo Mae:in itinitu tardem et iba aliqua rota: naedi bonam' in qlibet rota ita velociter cucuit sicut pruna. Dat3 prima pars erifinitem icu circulu describit aliqua illa* r
tarii in eode igλScoa pars xbar meque cito qlibet circuitione sua sicut prima coplet: igrvii t
vet illaς aguius descript'circa Gtru est eqlisag lo descripto a pina rotaIEP quelibet illa edtinuo equaliter circuit in prima ex quo facile apparet in magnitudo siue dis latia pucto; nihil facit aduelocitata circuiti ors:sed bene advelocinat dinot circius laris. l Sequar ultering in casu Pdicto no/beR erit hpropcuri adequale sortes mouet primam rora et Hi coam:sed a maiori pruna qua sco .m distantia pucto* medios est adiumetopotetie sortis. inctii tu aduerteu, no volo dicere qualibet illara rota*moueri a cite a certa ortiae: sed bene silibet ilo Iarumoues a certa ammtroe in equare.JRec volo dicere *lidet illa* cir girare siue νpria circuitione efficere a certa xpcutide ad ic:bea bene iade. te indideo dixerim i sic cedaι sorte poterie ut g.circvgirare rotam octuplo minore prima acerta opportioe adequalecu oporteat tala . o.tione esse maiore Nortioe aqua states circueucit pruna rota cumaior rota magis resistitiue circugiratior
qua mion in seqref* au te libraepori ibγ equas Iescircum s a ueniret vitare uirectu septia coctusso. Et ideo ma ponto pinaginandu est de illis rotis sicut dei finiris rotis partialae Voce tricis rore alicuicuisti ut paries .manifestura em inqlibet illa* rota*eque velociter circuitcu quali aliaru: et muta illa*circuitio . eit ab ead potat madequale suae partialiterqm emtabeade ouidea qua circuitio totalis rotae efficis sicut ent picer mus sorte potetae vi. mouente podus resistentiae una. Velocitate uti mouere quiuibet parte illi'poderis velocitate ut uiuo: et aar portione dupla: tindoeiade quattas Hai duce da octaua lusio solutinam quinti argumenti presentis questiora potis aliquas suppositiones geometricas.
Dumasuppoliti omisiit due quatita
tes equalis a Munditatis uniformite z eqsatonis formiter et una logior altera in qcussi. 6tioe est logior in eadeest maior excpluvisi ut visu pedale pedaliter latu/ pedaliter xfundu et sit alia quavtuas eqvfunda et em lata uniformite et in duplo longior: manifestu est umillaesi in duplo maior cotinet duo pedalia. Droba vec suppositio facileqsticu tales latitudines sint uniscernes in latitudine et Miuditate illud os maior pracbtinete eque laorsi et eque*funeu unitaemiter sicut nitor .erso alia qualitas maior cotinet tota minoreet illud ultrari illo e eqmagi ad testatim toga ps mioris quatitans:iss in um*pMiloe isti o maioris excedit longitudinem minoria meaderi proportione magnituclo maioris excedit magniluamis mioris
meruda suppositio nudite quantita
tes in tes sint e prolun deum inmitem em longe uniformiter et alatior altera: in uet; iporιicevna est laticet mea de est maior. Exeptu ursi sit aquatitas bipedalissem Iositudine pedaris sciη latitudineet ditate, uniformiteret alia uniforameeque toga et in auianda et i sexquialtero latior. : eruisexqui altero maior. N hec supposui Osicut Pori
Tertia suppositi omisint due quam
ritates eq longe eque late uniformiterint visa sit in aliq*qorrionea fundior altera:ine.G pportione in qehvfundiore maior Exemptu ut si sit una ina saritudo bipedaliter Iosaped liter lata et pedaliis
re funda et una alia bipedaliter toga et pedaliter lata et semipedaliterprostandatu vicosi alia qua tuas maior in ea ortione uiuest*fundior iea cmaior puta in dupla. staret etiam im sicut Pruna
vis suppositionibus PNimissio sit
140쪽
Pe motu locali duo ad effectu scdm subiectu diminis. Camapclusio .ppoptio quadratoru
umto; et eque I lana uniformiter est Giportio conar; duplicata. tvoco quadratu perfectu cui'oes coste sunt eqle set pes anisu recti essies No intelliugas in q, velim et cere in coste debentelle eqlasocm di none:sed satis ei Rasin latitudinem
et logitudine.Exeptu ut si sit visu qeraiti pedaliter Iongu pedaliter latuo pedaliter planctu: et aliua bipedabiter longu bipedaliter intuet sole pedalio terνωnda tuc dico*vnu est ruptuagau :qm cone se habet in proportione dupia et magnitudiis nes se habebat in ortide dupla ad dupla cuius modi est Drupla xportio. dec clusio et capio duo Orata placia equier xfunda uniformicis mi ix' sit a. et mai'ciet habeat secosta ipsius c. ad costa ipsi' a. mxpomone Liuc dico et, ipsi' ad ipsum a. est optio duplicata ad ortione ipsi' r. Quoambo sic et capio unu aliud coap'puta b.*steque prundu et eque latu sicut a.vnuormiter et in Lxportioeldgisset inambes si est* ipsi' b. ad ipsu3 a. eumomo Lutpt3 exprimas possit&:et ipsius c. ad ipsum b.estetia f. ortiorer pi ex scda suppossitione: culpae e. ut poni in casu sit in Lxporstione latu' qua ipsum b.et es eque longia et eque fundu sunt ipsum grest in Lipoat:oemau' ipso b. ut ostedit Dicta Rea suppositio:isF ipsius Gaalpsu, axi a portio duplicata ad vitione Monae e coclusione octaua sexti capitis scde par
, coire: clusio allegata. Dee haccoclusione sequitiale coeuretari uin ortio duos corpo* cubopi ue placte qualuatoru3 simpliciter cuiusmodi sum data siue taxuli op ldgitudo est eqlis latitudini et Raedistati:exportio costas triplicata. aep Θtii fueritvnti corp'cubupedali Ominduet aliud corpI cububipedaliter Miundu dico * illud bipestatutra funastin octuplu ad illud pedaliter prundu qm coste
adconLe ortio duplato ex correlario mypor. tione magnitudine e tripla aclxportione dupla: et iliae octin laut p3 exscdapte:Gf. aprobardoc cotretarisiet capio duo corna cuba qum latera silue co
εἰ eo reti Soltur ulteri'. datis duob'udratis cubicis quo latera se hutina porti triplanter maius et mi λreperit ortio vicecupla septupla qualis eu
nit velocitate motus disso miter difformis quoad it auaro subiectu attendidebere penes greeti summfra portio motus dua*spera*siue duos blu: pariterin duo*circulo; inequali tepore ceteris pari circa stratos est sicutxportio suo; dismetro urebatur nec coelusioqinopportio perimetro; circuloruest sicut ortio diametro*:et quato na diameterest maior altera tanto maiore linea vestribu eius punct 'maxime a centro distans: tgr coclusio vera, Dic in aduerte in ad inducenda hancconclusione processu athemathico oportet maiori apparatuvii qua plans exigat opus:satis essest in istis. uoclidi et matthemat λαος pinori fide exhibere. Xnhaceiii cosideratione phisicaniathemathice scientie subalternarino dedignatur:queadmoes in scientia de triste subalternata perspecti tmosc Ituri petis teste pdilosopho primo posteriorum. pos
duax spherao solida*en sicut xpottio diametrovirum.Et Doc scem rem opinione. Neobal ex priorioum ad opinione et dicit velocitate attendi debeo repenes punctu locissime motu Sed diu ad aliuopinione pn qfh scfm aIta velocitas spere solide debet attendi scenilii reades ripta a pucto medio semidiametriiter centra et circularentia: et ppnsa puncto descripto abvna quarta semidiametri:sed in quacsimopportione a diameterest maior altera in eadema quarta est maior una quarta alteri' ergo scom DG opinione in quacum a portioire diameter uni'spere solideerit imaior diametro alteri' in eade ortice maiore linea describet punct' medius semidiametri:et per piis. ortio motus erit sicut a portio diatnetrorum quod fuit probandR
duas inermiequalidineode tepore circustratasvstmeclo sim solide est subtripla ad oportione spera*iter se. 'probas nec cec Iulio qni τοῦ ortio mostud dua* spera ς est xportio diametros tali si spera. vlpi ex priora:Da portio sperassequalisi est Iportio diametroo triplata siue in tripla ad proportione diametro*q6 ide est ut panex vitia deciesemctou.Euclidis: portio diametropes subtripta ad ortione spera*et talis e ortio motuurg omo motuusi duas speravinequuetcie subtripla ortio ad proportionem sperars inter se. Ex quo sequiro si una spera est in ruplo maior altera moves preci se in duplo veloci' altera: etsi l. eNrm aspera haera in tripIosuperer martieti octauas maior altera ipsam sui se altero veloci altera. apto hoc correlariusi ad prima pie qui portiooempla est tripla ad duplu: dii spere sedaueti tu pla a portionem ot earu se debebsit in dupla qest subtripla ad octupla: pt3pna ex immediare prece