장음표시 사용
81쪽
obar: sit tapotetra que cimediu maria tu tras do uniformiter colum diu amata aclino gractu remittit motu suu:et sit a. potetia marcu incum ut
tua que ab eo puncto c. medit icipiat moueri cub. porclina Oet Oilem d. xporti maiori qia sit ortio a qua exclusiue incipit in uera b. et cocliuiuo moueaea violetia persulvariatior in b. Pspouione veloci ipsa potetia et tila dico. apou tetra uniformit cotuluo remittit motu u adgdu transeudocimedisi per sui tannua intensione QS sic aibanar:ma. potetia tinuo uniformis remittit motu suu transeudoc.meaiu:et per nullii tempus natiuariata aut remittit potaetra inungis cotinuo unifoemuer remittit motia suu truseudoc. mediuper sui cotinua intenstolic.eto sequentia pl3:et Pro DRtur maio*:MRpotentia cotinuo ui ζ..pportloe velocius mouetur qua b.potentia:vipis ex Vppo,b.potetia cotinuouniformiter remittit motum suu ergo inpotentia cotinuom ζωῶm ter reo mittit motu muripatet cosequenti aut in atris
coclusidis sa batur minor qr si riperabi quod typus stat tuariata aut remittit potentis sua te illud tepus:et sit s. in quo a. potentia adequa te pstransit.e f.parte: et me e teporeb. potetia per traseat d. partinet manifestu est q ipsius.ef. partis ad parte d.esi proportio d. cusempa. moueatur md oui de velocius ut pl3 ex hypothesi. Quo ponto arguitur sic latitudinis deperdite ab ipsa
potentia transeudo.es parte adeque te afflatum arne motus deperdit Rabeade dipotetia transeuαdo d. partea quate ing. ore est maior cetiatio qua d. igitur latitudinis deperdite ab porta traluariata vel remittente potentia sua transeunianoMLpartea quate ad latitudine deperdita ab ipsa b. poteria transeudod parte a quate ing. tepore est maior ortio quad. sed consequens misi sumngitur illud ex quo sequitur. cosequentia p ut supra: et antecedens similiter cum falsitate consequentis. Patet igitur correlarium.
q.s rami mecudag clusio. tabi aliqua potetia
ma secus nouariata transesido aliquod med in tuariatumca coctus uniformiter cotinuo ad no gradu remum morum ioca cu. situ: aliqua potentia maior per cotinua et' remis fione transeudoide mediu remittit motu suu unis formiter cotinuo ad iio gradu. probaturisit b. potentiaque novariata mediu luariatii transeudo uniformiter cotinuo motu suu remittat ad no gradum: et sit a.pontenti' que habet in duplo maiorea portione ad punctu initiatiuuta medum extres mo remissiori qua habeat b. potentia ad punctu mediu eiusdem med ruet ponatur b. potentia ad punctu mediu ipsius c. mediu 2 a. potet Ia in pucto initiativo eiusde medii remissior uet incipiant me ode instanti moueri ab illis punctis versus extreinu maestus: et taliter varietur a. si cotinuo moueatur in duplo velocius qua ipsa b. potentia: et tunctaeo ς Ipsa potentia a.cdtinuo uniformiterino si suu et docvlis adno gradu remittit per continua eius remissione. Quod sic Datur:m a .potctiaco
tinuo remittit motu suu uniformiter c. nee tu tru seundo: et per nullule pus stabitiuariata inpotentia aut intendet potentia sua:igiti ir a. potetia traseudoc. mediuiuam tu tinuoviri ormiter remittit motu suu per cotinua eius remissione. goseque ta pnex se: et malo: iam arguta est in precedenti conclusione:et minor Ibatur qr si per aliquod icis pus p Oh in a. stat inuariata/aut intenari potestiam sua detur illud ic pu et sit g in quo a. Porcia
o. partem adequa te: I maut best uiri est v, ipsius. eL partis ad ipsam o paric est proportio di ipla cum n. potetiaco miluo moueatur in Duplo veloci' b.
cxlpiuotlyest Quo polito arguttur fie latitudini qmotus deperdite ab ipsa poteritia b. trans emulo e L parte in ad latitudine Peperditam ab ead , po ictia b. transcudo d. partem adequa te in sacpo reno est proportio di lanec maior:igitur aruuia cinis deperdite ab a. potentia inuariata vel intendente potentia suam ii anseundo.es partem adlatitudii deperdita in ad potentia transeundo
partem Ing.tempore ademate nota est proportio nupla nec maior: sed conseques est falsum: igitur illud ex quo sequitur,scosequentia probatur quia oes potentie in uaria te idem mediu tua natu transeuntes. rc equale latitudinein motus deperdunt et si aliqua potentia media inuariatum transeun do remittat motum suu intendens potentia suam: minorem intuminem motus deperdit quam sistaret Idem mediu transeundo et c.vi constariet argustum est supza.Sed falsitas consequetis probatur quia si latitudinis motus deperdite ab ipsa a potentia transeundo. e Lpartem mg. tempoae ad quate ad aritudinem Deperditam ab ipsa b.potelia transeundo d. partem adequa te in eod. s. tempore no est proportio dupla nec maior dupla: et a principio latitudinis motus ipsius a. potentie ad latituatne motus ipsius b.potentie quaru utram remittitur erat a portio dupla:ergo facta tali reia
missione latitudinis motus ipsuis a.ad latitudine motus ipsius b.no est proportio dupla: quod in contra dypothesim . Mosequentia patet primo co: relario quin te conclusionis secundi capitis seocunde partis. Iam probatur antecedens vinelicetu, latitudinis deperdite ab ipsa potentia P. tra seundo.ef. pἀrtem ad latitudine, deperditam ab eadem potentia b.ing.tem po e a quate non estpἰ portlo dupla. aut maior dupla: ra ipsi'e f. partis ad ipsam d. parte 3 est proportio duplae ecam'. et ipsa potentia b. transeunao quψlibet parotem excelsus quo ae Lexcedit P.tninore Ipsa o. par remouetur cum minori resistetitia quam qualibet partem equalem ipsius d. partis transeundo cumsilibet pars excessus quo. e Lpars excedit P.partemita' distet a puncto inlisio primi latino mediiqust aliqua pars ipsi' d. part . Signo ena excess hsus punctu litiatiuu cimedii miix' resistente que excessu sempvoco f igii latitaeis de ite ab ipsa b. potetia trasedeo e L parte adeqte ad latitudinet eo ita ab eade potatia traseudod parte ad tem Stonoessxpoztio dupla aut maior dupla q5mui ferendu. pt3 na ex quarta supposmoe Vui' Sed qr coclusio supponit potiatis a. esse malore dii deo restat illud obare. ι 6sica, boqr a. yptuiua sui remissione pii inrto tu c.mediu in tepore i quo
a quate b.ptra sit eiusde cime dirivariati medio tale: igitur ipsa a. potentia est maior b. potentia. valet consequentia ex se et antecedens probat quia a.m duplo velocius cotinuo mouetur quam
cto micrativo tarnedii: et b. a puncto medio eiusde
igitur eque cito erunt in termino ipsius c medii: et per consequens in tepore in quo adequa in b. per, transit unam tmedietat cimedi I Inuariat a. mirant totii ta medisi quod miti baudii. C auae a. potetia remittat motu si adno gradux bas et iii cotinuo ex bypothesi inter motu ipsius a. et motu
ipsius dies propritio dupla viro di illorii motu si
82쪽
crescente:et motus ipsius b. potentie remittitur ad non si dum igitur etiam motus ipssus a leocem tempore ittitur ad non gradum. 'Patet consequenῖiactare ex octauocorrelari quarte coclusionis Oetau capitis secunde partis.Et Rcpastet eoi l filio. Ex quo sequitur ubi ab uapo eoerela. tentia AOUvariata aliquod mearum inuariatum transeundo contutuo unifoemiter remittumotus suum:omnis potentia maior per sui continua re, missionem idem medium initariatum transeundo continuo maiformiter remittrit motum suum et robatur:et sit dipotentia que inuariata mediu traseundo inuariatum vnlrormiter continuo remis in motu suum:stim a potentia maior que ad punctum initiat uu taminudabeat proportionem it proportione maiorem quam sit proportio quam dabet b.potentia ad punctiim inlatumeminem tamessii:et a. pona continuo quaaiu mouetur prece lenta b potentia moueatur in I proportione veslocius persu variationem medio semper invadimato et incipiant in eodem istam moueri b. a pucto inlato a. vero a puncto initiatulo tamediii exutremo remissior tirunc dico a.poteritia transeuodo aliquam partem ipsius meati uniformitercoimuo remittit motu suum: et Voc per sui cotinuam remissionem.Quod sic probatur quia per quam tibet parte prime mearetatis qua3 pertransibit mouendo uni cumiter continuo remittit motum: et do continuo remittendo potamiam suamnsi tura.potentia aliquampartem megit transe cocontinuo uniformiter remittit motum suumn sui continuam remissionem. Onsequentia paterret probatur maior ut supra in Dacco clusione:et minor ostenditur ne quia per nullum tempus talem Partem transeundo manet inuariatase aut inaedit potentiam suam cum casungitur continuo talem
partem transeundo remittit potentiam tua. Enste deno probatur quia si per aliquod tempus tale parte traseundo stat aut remittit potentia suas cum casu:demr illud tempus:et sit g. in quo a*ootentia pertranseat adequa te partem c.meclive nrepertranseat partem d.lneodeg. tempore:et manipediam est ui Nilus es.partis ad ipsam o partes est propoertio in .cum a m d proportione continuo
velocius moueatur qua3 b.e e d poti est. Quo posito arguitur sic latitudinis mon/ deperoite ab ipsa b potentia transeudo. e Lpartem ademate ad latitudinem deperditam ab eade3 potentia diti a seundo d.parteming tempore adequare non e*portio V. nec maior:igitur latitudinis de dite aba.pOceimamuariata vel intendente potentia sua transeundo.e f.partem ademate in s.tempore ad latitudinem deperditam ab ipsa b.potentia transeundo d.partem in eodem s. tempore adequale non est proportio h. nec maior: sed consequens est falsumagitur illud ex quo sequitur:uidelicet inpotentia a transeundo.e r. partem continuo maianet inuariata aut intendit potentiam suam. Consequentia patet ut supra in hacconclusione: et limiliter consequens ciam fallitate consequentis
Tertia conclusio Ubi aliqua poteno
tia non variatavii 2formiter colitumoremittit motum suum abiquod medium inuariatum transeunco:omnis maior valet Idem mediam inuariatum trans idomotum suum continuo uniformiter renui tereri hoc aliquando p sui cotinuam remissi snem et aliquando per sui contumam interanonem robanir iub potentiaque inuariata uniformiter continuo remittat motum suum cinaedium tua
fiatum transeundo: si topa.potentia malor cui vportio ad punctum imitatἰuum in extremo rcniissiori ipsius mediise habetiad proportionem D. potentie ad idem punctum In propcztioncs et ponatur b. potentia in principio secunde partis pro Portionalis ipsius cinaedii diuisi proportione f. siue diroportio rationabis sit siue non no est cuc
sius c medii in extremo remissiori:et manifestum e proportionis ipsius a.ad punctum initiatiuum ipstus c. medii in extremo remissiori ad proportionem ipsIus b.potentie ad punctum initiatiuum secunde partis proportionalis Osc medii omisi proportione fest maior proportio quam Lque sit d.4Ram proportio Rad punctum initiatiust sebet in proportio e Lad proportionem ipsi' b.ad idem punctum:et proportio ipsius b. ad punctum initiatiuum secunde partis proportionalisa portione Lesi minor quayiit proportio ipsius b.aepstctum inuratiuum ergo idem tertium puta xporistio ipsius a ad punctum initiatiuum habet maioremproportionem ad proportionem di potentie Ra punctum inui aciutim secunde partis proporotionalis medii quam ad proportione3 ipstiis Npotentie ad punctum initiatinum ipsius c.mectu Incipiat igitur inpotentra moueri in eo minstati a puncto initia tuto c.medii in proporti vesIoci quamb.potentia incipiat moueri a pucto initiatino secunde partis proportionalis et et a. Per sui continuam variationem continuo moueatur m d. Iportione velocius ad terminum viapta medIl de uenaedo in dipotetia. Et tuc dico iv a.potentia continuo vniformiter emittit motu suum c medium inuarictrum transmimo quod uiuariatum otentia Inuariata transit uniformitere tinuo remitino morsi suum: et ore aliquando per
continuam remissionemὰ aliquando vero per sui continuam intensione3: Quod sic probatur qrs molentia continuo uniformiter remittit motunis in cimedium transeamdo: et per aliquam paristem talis temporis in quo remittit motum suum continuo remittetur inpotentia sua: et per totam residuam parte continuo intenderi potentia:er gompona continuo uniformiter remittit motum suum cinaedium inuariatum transeundosea aquando per sui continuam remissionem=aliquando vero per sui continuam intensionem.Consequentia patet:et minor probatur:quia a.pocta continuo iuld.proportione velocius mouetur quam b. potet Dauniformiter continuo remittens motum suum igitur a. potentia continuo uniformiter remittit motum suum. Naretconsequentia exprima inpia
positione huius. 'prima pars minoris probatur quia a. potentia per aliquam partem temporis iquo uniformiter remittit motum suu3 sequetur b.
potentiam cum resistentia minori mouendo continuo: Hirur potentia a. per illud tempus continnuo remittet potentiam suamqvalet consequenditia quia si per aliquod tempus uaret vel intende res inpotentia b.potentia semiado:et mouendo 'tinuo cum resistentia minori medio irruaria toetper illud tempus non continuo remittit potaiatiam suam:signetur illud tempus:et sit g.in quo λpertanisat a quatrie f. partem: r b.potentia d.partem ademate: et manifestum est ipsius e f.partis ad ipsam d.partem est provortio . cum a.potentia conruiuo moueatur indς. oportione vel Ius ipsa b.potentia ex iri pothesi. quo posito arguitur
liciatitudinis motus deperdite ab ipsa potentia
83쪽
b. tralainindo .e f. partem ad latitudinem deperditam ab eadem potentia transeuncto d. p arto adequa te in s tempore ito est proportιο ν. Πecmator: igitur st a. potentia stat vel intenditur m potentia Pe TR tempus transeundine L partem et sequedob.potentiam latitudinis deperdite ab a. potentia inuariata vel intendente potentiam suam transeundo. e Lpartem ad latitudinem deperditam a b. potentia transeundo d. pili teming. tempore adequare non e I pzoportio d. nec maior: seacose Usin falsum igitur et antecedens videlicet in a.perce ita stat vel intenditur inpotentia per g tempytraseundo.ecpartem etciet per consequens oppositueonsequentis non stat cum antecedente et per cottia sequens consequentia bona quod fuit pro dum ιconsequentia patet quia omnes potentiae mequRies Heni medium transeuntes et equalern latitu amem motus deperdunt: et si aliqua pona med tu intrariatum transeundo remittat continuom asuum intendens potentiam suam:minorem latitudinem motus deperdit quam si staret etc. vi sepi dictum est. Sed falsitas consequentis probata citi secunda coiiciunone: et etiam antecedens. iam probo secudam partem minoris quia illa potentia a. per aliquod tempus assequate continuo sequitur potentiam b.mouendo tunc cum resistinutiam mori: et per totum residuum precedet potatuli dimouendo continuo cum resinentia maiori:et per
totum illud tempus in quo sic precedit potentiambae ominuo intenditur in poteri angitur illa pars vera. 3probatur maior quia a. potentia attinget potentia b. antea qua b potentia deueniat ad terminum inedia: et cuin attigerit eam:continuo prectet eam cum continuo in V. proportione velocius moueaturrigitur assolentia per aliquod tempus adequale sequetur b.potentiam: et per totum rest. ouum temporis precedet eam. 'Probatur maior videt et a. potentia attingetb.potentiam ante terminum meditqr a. In V. proportione cotinuo velocius mouetur:et a. deuenitvsin ad terminum medit ex hypot est:igitur clim a. deuenit ad tersminum medii b. adi cest in aliquo pucto intrinseco ipsius tamedit: et per consequens aliquando amnsit eam: et continuo postea Rodit eam. a te consequentia qui asseque primo essent intermino tamed vel diante a. ra in in actum pertransitu3
in totali illo tempore ab ipsa a. potentia ad spadicium pertransitum ab ipsa b. potentia in eod tepore non esset proportion. vr patet ex Vrpoti est: hoc addito diuiso aliquo corpore per partes portionales proportione Lillud corpus in thabet ad totum a prima parte proportiona improportio.Lut patet exprima conclusio ite quinti capitis prime partisn ex consequentis equitur ον veloci, talis ipsius a. ad velocitatem ipsius dinon est continuo Pportio h: z percousequens a. non cotinuo In V.proportionevelocius mouetur quam b. quod est oppositum antecedentis et sic oppositum cos quentis infert oppossium antecedentis et per consequens consequentia bona. Bediam probo ma. potentia continuo per totum illud tempus ut quo precedet potentiam dicontinuo intendit potetia 3 suam: ia per nullam parte illius temporis flatinuariata aut remittit potentiam suam: et contis uomariatur vi patet ex quarta concitastorie pres dentis capitis. igitur continuo per totum illud tempus in quo sic precedit intendit potentiam susIam probatur in a. per nullam partem illius temporis statinuariata aut remittit potentiam sup:
quia si non: detur iIIo ipodiet sits: et in illo a potentia adestridie pertranseat .e L partem: et III eodem si tempore b.pona pertranseat D.partem: et manifestii me nux ipsius.ef. partiis ad partem D. est proportio V.cum semper a moueatur m d.proportione vel tim ut patet ex Uypotl est Quo ponto arguitur sic incitudinis morus deper clite ab ipsa b. potia transeunto. eL partem assequate ad rati tu, si non motus deperditam ab eadem b. potentia transeundo o partem adequale lu S tempore est maior proportio quam b. igitur latitudinis dite ab a. pona inuariata vel remittente potetia Simam transeundo es partem ad vate in Step
re ad latitudinem deperdita 3 ab ipsa b.polia traseundo P .partem adestu te in s. tempore est maiator propoportio quamp. Consequentia patet ut supra in prima coiKIulione: et antecedens uidem cum falsitate consequentis .Et sic patet conclusio.
Quarta conclusio Ebi aliqua poten orastha
tia non variata uniformiter cotinuo remittit mo mac Iutum suum ad non gradum med id in uariatum tra uoc8 .seundo: aliqua minor per continua eius Intennoanem continuo uniformiter rei nimi motum suum:
et doc ad non gradum idem medium invariatum traseundo. probatur su D. pona que mariata cotinuo uniformiter remittit motu3 suum ad no gradum totum tametrum transeundo luariatum sit va potentia que ad punctu3 initiatiuum ultime te puta magis resistentis habeat proportionem
in quadruplo minorem prisortione quam a thoona ad puctum initiatiuum medii: et icipiati eodem instanti M)otentia inuariata moueri a pucto ut latiuoc .medit in extremo remissior uet a potentia a puncto trutiat tuo vltime quarte ipsius cui dii et moueat a .potia cotinuo in quadruplo tardius ipsa b. post a. tunc dico* tam a. quamdiunis formiter continuo remittit motum suum v timas quartam medii transeu lovsiva a non gradu3et a. est minor ruet transeundo illa multimam quartam continuo itendit potentiam suam. Quod sic ostenditur quia a. continuo uniformiter remittit morum suum et a est minor quam b. et continuo intendit potentiam: et remittit motum suum ad non statum: igitur Nonium. Consequentia patet: τprobatur maior quia a. incerta ortione contis nito tardius mouetur qua3 b.et b.continuo formiter remittit motum suum ergo et a Consequenstra patet exprima parte prime suppositionis his ius:et antecedes ex Vypoldest. Sed iam probatur
prima pars inmoris quia b. potestia ad piictum initiatruum ultime quarte Ipabet a ortione sub duplam ad xportionem quam habet eadem poteliab.adpuctum initia tuum medii:ciam remittat motum suum ad noras radum uniformiter c medium transe do. et sici instanti medio totius temoporis est in principio ultime quarte: et tunc dabet xportionem subduplam adeditate ad proportionem quam dabet in principio motus ut patet expino notato tertii capitis secundi tractatus duura partis: et ad idem punctum a potentia dabet mi norem .pportionem ut patet ex hypothesi igiti pota in minor b polia quod erat a bandum. cui ea pars minorisvbatur quia ua. per aliquod te pus stat inuariata vel remittit ponam suam destur illud 'stg.et pars pertransita abs .rng.tempore sit d: et pars pertransita ad equa te in eo ecf. tempore ab ipsa ponia b. sitie Let manifestum estu ipsius. eLaclipsam D. partem est Xportio ad rupta: cum semper D. ponam earur in quadruplo
84쪽
ueloci 'Ipsa ponaa.ut patet evn 'poti es, quo posito arguitur sic latitantinis motus disergite ab ipIa b potentia transeundo.e L partem ing.tempore adequare ad latitudinem motus deperditaue ab eadem pona b.transeundo P partem non esis portio quadrupla nee maioraergo rati tardanis deperdiae ab b.pona transeundo e Lpartem in t ore g ad latitudinem motus deperditam ab a.poistentia stante in uariata vel remittentes onam isa transeundod partem Ing. tempore adequale
est proportio quadruplanec ma ita quadrupta: 'eonsequens eli falsumagitur illud ex quo sequii astaret consequentia quia omnes pone invariat eidem meatum transeuntes et equalem latitudine motus perduntiet si aliqua potia transeudo idemedium tuariarum remittetido motum suum etc. remittat ponam suam: ipsa maiorem latitudines motus deperdit quam si staret idem medium inuariatum transeundo:uteonstat ex quarto argumeto laeticapitis.Sed fallitas consequentis probatur quia si latitudinis deperdite ab ipsa b. potentia transeundo.es partem in s.teinpore ad vilocitatem deperditam ab a. pona trauseundo d.pars rem ineodem*tempore non est xportio quadriro planec maior:et ap*incipio latitudinis motusipiluo b.adlatirudinem motus ipssus Mest*portio quadrupla: sequitur* facta tali uariatione latis tudinis motus i pinus b. ad latitudinem motus ipsius aenon est ortio quadrupla: quod es cotra hypot Iim. onsequentia tamen patet ex primo correlario et secundo qumte conclusionis semiadi capitis secunde partis. Iamybatur antecedens videlicet in latitudinis motus perdite a b.pona transeundo in s. tempore e Lpartem ast latitudi nem demitam ab eadem b.pona transeundotem no laxportio quadrupla nec maior:quia apius.e Lutis ad O.partem estpportio quaamplaee casu:et ipsa posiab.trauseundo qualibet premex
minori rest lentia quam transeuudo quamlibet ni equalem ipsius D.ptis:cumque libet pars escessus quo e LPars excedit d. ptem munus distet a puncto mi latruo medii a quo incipit motus signo enim excessum illum versus punctum remissi c.medii Rettio incipit motus ergo latitudinis deperdite ab ipsa b.pona transeu Mo es. Plemin g.
teinporeaaequale ad latitudincin depaita3 ab eadem b.pona transeundo P. utem non est Nomo quadriipla nec maior:quod fuit νbandum. 'pautet coiisequentiaee quarta suppositione huius i autem a. ponaremittit motum stram ad non gradum:xbatur quoniam cotimio et dippotneniter motum ipsius b.et motum ipsius a.esst mortio quadrupla: viroc illorum motuum decremante: et motus ipsius dipone transeuntis quatuo: quartas ipsius c. medii in extremo intensiori eruae tamedii remittitur ad non gradiam: igitur et Ia moditus sius a.poste mouentis in quadruplo tardi meodem tempore transeundo ultimam quartam medii in extremo intensicci remittitur adno gradum 'inaret consequella eroctauo correlario urte conclustonis octaui capitis secunde piis: Et ne patet conclusio. Ex quo sequitur ubi aliqua pona Ironvariata aliquod medium transeudouniformiter remittit motum suum:omnis minor nnsvpoationem maioris inequalitatis ag punctum uiatiuum eiusdem medit in extremo remissior iuniformiter continuo remittit motum suum ide medium transeundo tuariatum per continuam sui Inic
sponem. aprobatur sit b.poliaqueuctriata tot ub c. medium inuariatum transeundo v I formitor re, mittit motum:z a pona minor lyabens da mutatiuum punctum tamedit in extremo remissiori Sportionem maioris inequalitatis et cum ipsa a.pcnanabeat ad aliquem punctum intrinsecum eiusde tamed letia portio;aemnari roris ineqraa IKAtis ponatur lpa pona a in tali puncto et b.pcna in ΓncFIO c. medit me' tremo remissioru et xportionas ipsius b. ad punctum minatiuum c. edii ad pro sportionem ipsius a. am habet ad punctum instrinsecum ad quod ponitur sit d.*portioret ulciptati eo deissatiabitus puctismo uerta.et bs b.cotinuo in b. ortione velocius ipa pona Ret manifessum est Q non subito b. posta deueniet ad putasta quo incipit moueri a.pona:capro igitur aci quod absolueta.pona intenrporem quota pona ueniet aa puctum a quo incipit moueri a pona et sit illud maerum ciet tunc dico tam a qua alb. transeundo d. mediu uniformiter remittet motu3 suum:z a .pona continuo d. medium transeundo itendit ponam suam. Quod tu ostenditur quia a.
pona transeundov.meduam continuo mal ormis
ter remittit motum suum vi supra in conclusione quarta probatum est:et ipsa a .popia continuo traseundo d.ptem intentit ponam suam: igitur opositum. Probatur minor quia sta per aliquod
tempus P med .inninuariatum transeundo stat itariata vel remittit potentiam suam. detur illud tempus et sit g.et pars pertransita ab a in &tepore aclequatente et pars pertrannia adequale meodem si tempore ab lpa PMiab sitne Let mam e mim est iptus es,partis ade partemest ortion. la continuo potentia diin h. portior ex eloccius mouetur qua ipsa potentia a.vt patet ex is
poti pest. Quo posito arisitur sic latitudinis mos tuo depercite ab ipsa b. potentia transeundo.e f. partem m&tempore adequale ad latitudine motus deperditam ab eado potentia b. transeundo ripartem non est proportiol .nec maior: ergo lastitudinis deperdite ab ipa b pona transeundo.est
ytem in g tempore adequare ad latitudinem moretus deperditam ab a.potentia s: si te inuariata vetremittente potentiam suam transetando e parto in s tempore adequa te non est*portio I . nec maior:sed consequens est fabrum: igitur illud ex quo sequiturigonsequentia patet climantecedente ex a battone conclusionis:et similiter alsitas consequentis Pater igitur correlarmin.
Quinta conclusio cibi aliqua poten
tia inuariata inuariarum medium transeundo ocilia d. uniformiter continuo remittit monim suum adnogradum: aliqua minor per cotinuam sui remissionem continuo uniformiter remittit motum suum Re non gradum maliquo puncto intrinseco dati medii idem medium inuariatum traseundo Neobatur sit b.pona que uniformiter continuo remittit motum suum totum c. nedium transeundousmadno gradum:sit in inpona minor que thabeat ad punctum initiatiuum tamedii in extremo remissiori ortionem in inquialtero maiorem quam b. pona habeat ad punctum inmatinum ultime uno te macis resistentis ponati tripa pona inpulicto inutati uoc medii in extremo remissiortiet diponam puncto initiativo ultime quarte magis resistentis et in eodem instanti incipiant ab illis punctis moueri a. cotinuom sexuuialtero veloci ipob. quoad b. ueniat in extremum intentius cimedulii quo habet non grvium motus: et matulasmos
85쪽
cum semper a. mo atiar in sexquia uero velocilis ipsa b.Pona:ς cum b.descripserit ultimam quartam pertransibit a. adequare tres Octauas: tunc dico. a transeundo uias tres octauas continuo remittit uniformiter motum suum:et doc ad non gradum continuo remittet do potentiam suam. Quon Mostegitur quia a transeuncto illas tres octauas continuo vulscumiter remittit motu susti reparet exprima suppositione iuncta bypothesi: et transeundo tuas tres octauas conti riuo remita lupotentiam suas igitur etc. α inor probatur qrssper aliquod tempusipsa potentia rutranseudo uas tres octauasstat aut intenditur lignetur illud et sit pinquo rutranseatie Ladequato . b.m eodem tempore g. d.partem adequale pertranseat ad quam d.partem pars.e f.habet orti misequialteram ut patet intueti dypoth elim:Quo posito arguo sic latitudinis motus diser dite ab ipsa b.potentia transeundine Maartem ad vate ad latitudinemmotus deperdita ab eadem potestia transeundo dipartem ms.temPNe adeqirate non est ortio sex altera nec mator: igitur Iatitudis deperdite ab ipsa potetia iiivariata vel intendente potentiam suam transeundo.ef. ptem
an g.tempore adequale ad latitudinem deperdis tam ab ipsa potentiab transeundo a quate P. partem in eodem tempores.non emorito sexquialtera nec maior: sed consequens eii falsu3: iginari lude, quo sequitur. Consequentia patet visuspra in conclusiones inda et similiter antecedes cum falsstate consequentis:Et sic patetconclusio. rrcta, si quo sequitur Q ubi aliqua potentia uiuariata aliquod medium ima artatum transeundo vallo formiter continuo remittit motum suum ad non gradum:omnis potentia minor abens ad punoctum initiatruum eius in mediii extremo remissiori ortionem maioris me qualitatas id medium inuariatum transeundo contutuo uniformiter remittit motum suum vi in ad non gradum maliquo puncto intrinseco per continuam sue pootentie remissionenti probatur1Itb. potentia que in uariata medium inuariatum uniformiter res mittit motum suum ad non gradum:ssim a posta minorque I abeat ad punctum initiatruum eius demi medii meriremo remissior xpcationem in D portione minorem quam sti Nortio ipsi' potenti eb ad idem punctum initiativum p pnaturind.potentiam urio secunde partis xportionabis lis ipsuis cimedii diuisi ortione i . minoribus versus extremum intensius terminatis: et incipiat in eodem mi antia punctis in quibus p untur moueri versus extror murtensius:sitet continuo inter metus illarum potentiaru3 ea. ortio adequale queest interoortionem quam habet αad
punctum initiatruum tame dii et Nortionem qua3habet b ad punctum initiatinum secunde partis yportionalis ipsius metiri diuisib. ortione: tunc dico . a. et b.continuo uniformiter remi tui motum stium vsvat, non gradum idem medium Inuariatum transeundora. continuo remittet epotentiam suam. Quod sic ostenditur quia vel pro portio ipsius a.ad punctum intriatiuum ipsius tame duelle quali portioni ipsius diad punctum initiatiuum secunde parti ortionalistas dudmisi et vel maior vel mino: Est enim altera alistericomparabilis:cum utram utinatoris inequalitatis ex hypotbeii Sisit equalis sequatur incoctinuoequaliter mouebi intur ex hypothesi: et ex cosequeaticum diruerit inter uo cinedixiquQmO
tus eius est remissuo alnon gradum ex hy orbe
Ra.erit in aliquo puncto uitrinseco ramum vi slicet distante ab extreino remissiori meati quam tum instat extremu intentius a puncto a quo ilicepit movera divisistat m veloci cIa.cub. tinuo mouetur et in tali puncto a. posta remittit motum suum ad non gradum cum nunquam ni eae v locius aut tardiusquam b. Igitur a.pona transeundo tuam partem ciniectu continuo vn formiter
remittit motum suum ad non gradum:etcontinuo transeundo illam partem remutu potentiam sua igitur propositum. probatui minor videt tactu a.potentia continuo transeundo illam partem remittit potentiam suam: quia si non det vir tempus per quod pona a transeundo illam Pἀrtem c. mediis et inuἀrlataseaut uatendat ponam suam sit s. sitirpars pertransita ab a potentia In g.tem poete ademate Let pertransita.adi potentia In eodem temptae e. quo posito arguitur sic. aim est
latitudo motus deperdita a di pona transeundo e. partem quam latitudo deperdita ab eadem pona b transeundo f. part a quate vi patet ex secunda suppositione duius capitis V agis enit resistite quam Lut patet intuent ergo malo; est latitudo motus deperdita ab ipsa pona b. transeundo ripartem Ingae ore a quate qua sit Iais titudo deperdita ab a.pona stante uiuariata velitendente contimio ponam suam LPartem transe undo ineodenissitempore adequale sedcos equis est falsum igituraliud ex quo sequitur: 'patet consequentia quia potentie iraequales inuariate idem medium et transeundo equalem latitudine motus deperduntiet si aliqua potentia transeudoidem medium inuariatum remittendo motu suus etc. intendo motum suum etsi intendat potentiam suam:minorem latitudinemmotus deperdit quasi staret idem medium inuariatum trans e do ut patet ex quarto argumento sexti capitis sepius allegato. Sed falsitas consequentis probatur:M lat misso motus deperdita ab ipsa b. potat lae. pie traseudoi Rineadeute emaὶor qua latitanto deperdita ab eadeb.pona traseudo Lytelns. eade te: et apricipio motus ipmb.esteqlis motui ipsius a.ergo sequitur facta tali variatione latitudo motus ipsius b. non es equalis latitudini motus ipsius a.quod est contra hypot elim. Eo sequentia pater exprimo cccretario quinte coclusionis secundi capitis secunde partis.Si aute*α portio a.ad punctum inulatiuum medii est maia i z. ortione b.ad puncium liutiatiuum secunde partis xportionabis media diuisi per partes pportionales ortioue nait maior in Lipom ne et sequitur m cotinuo in La portione ipsa pote. tia a. uelocius mouebiturqua3 potentia b. rex effsequenticu dirurit m terminocinaedii in quo motus eius est remissus ad non gradum et dypot deon a.erit in aliquo puncto in L ortione magἰ distante ab extremo remissiori cinaedii quam dis at
extremum intensius a puncto a quo a polia incespit moueri: et in tali puncto remittit motu sim ad non gradum ut facile ex octauo coaretrario quar te conclusionis octaui capitis secunde partis uis sui pines eo modo quo sepius argutum est: et continuo deueniendo usin ad illud pulictumvinformiter remittit motum suum:quemadmodum sepius largutum est: et contuiuo remittit poteritiam suilinet punctus ille in quo motus eius remistius e ad nosradum es lintrinsecus Igitur propositum. SectPδobatur . a.pons ontinuo remum potontidm
86쪽
suam quin potentia nunquam attinget di potentiam precedentem agitur continuo mouebitur cum ni inori reastentia.et per consequens timoremtistit potentiam suam. Mater lyre consequentia ex se plus superius dictis. ατ probatur antecegens vide delicet v, a.nu quam utringet b. quia si attingit dectur in quo instanti attingit et sequitur u semper antea Q principio mouebatur cum minori resistentia: et per consequena remittebat ponam suam cotinuo ut iam sepe argutum estas Itur continuo mansit minor: et in illo tempore adequare pertransit maius in actum per te:M b.precedebat: et continuo moues baturus turm eodem tempore adematem a spacuam pertransti pona minor contutuo manens inlutior cum eadem resistentia non variata quam potelia inator manes maior quod est impossibile: et per consequens istud ex quo sequitumi delicet* aliqua eo a. attingat bini ex hoc satis costat u punctus illa ui quo motus eius est remissus ad non gradu3 est punctus intrinsecus: quia motus eius en remissus au non gradum in eodem instanti in quo motus b. et non in eodem puncto medii: quia iam attingeret
punctum minatiuum ci medii est inino: Nortione inus di ad punctum initiatiuum secunde partis νportionalis ipsius cimedii diutis ortio ed. etc.nt mino in Lxpcutione:et sequitur si continuo i a Potentia a. in L Nportione tardius mouebitur quam porta b.et ex consequenti cum b. fuerit in termino c. nedit in quo motus eius est remissius ad non gradste dyporpeii Merit in puncto aliquo intrinseco in Lipportioireminud distance ab extremo remissiori medii quam dis et extremu3 a puncto a quo incepit moueri b.ut constat:et in tali puncto a Gona remit tit motum suum ad non gradum ut patet exsuperiuoribus et continuo uniformiter remittendo motum suum: et doc per continuam eius remissionem igitur Npontum. Orima pars minoris pater expria suppositione duitas. Sin et continue remittat potetra suam probatur: quia semper mouebitur cum minori renitentia qua in b. In l. ortione tardius contionuo remittendo motum uniformiter: igitur corinueremittit ponam suam: si onsequentia patet intelli genti modum probandi alias conclusiones: et antecedens similiter. Et Repn correlarium.
. exta conclutio Ubi aliqua potentia
inuariata aliquod medium inuaria tuin transeuntido uniformiter continuo remittit motum suum ad non gradum: omnis pona minor habens ortio snemmatoris inequalitatis ad punctum init atruu
tinuo uniformiter ad non gradum remittere lae mmedium inuariarum transeundo. aliquando tutendendo potentiai quando, puero con: Inuo remi Pster ido. probatur iis conclutio et isti b. pona quem uariata c. medium inuariatum transeundo contiis nuOuniformiter ωnti P It moturust ad no gradu i extremo inter istori media: sit a. pona minor dabia ad punctum initiativam c. media in ex remorem Itasior 3portio item maioris inequalitatistionem morem quam ad idem punctum lyabeat b. potentia:et manifestum ei ur de aliquod punctum intrinsecum habet a. potentia proponionem equalitatis: capio igitur totam illam partem medii a puncto videlicet initiativom extremo revi
missiori usae ad illum punctum ad quemlhabet proportionem equalitatis ipsa a. pona: et diu leo ula partam per parre portionalesa porriciae d.IPO
natura. pona inmitto se circle parti siportionalio illius partis med illic Mut ii Nycatior, e d. v cos avxpcutioinem quam uabet b. ad punctum inibis iniucinaeduin extremo i missiori se habere iii maior toportione quam d. ad xportio lena qua, habet a. potentia minor ad illum punctum inti insecuin in quo ponituri sit igitur illa a portio l .et incipiant ob eon aem instanti moueri ille pone: b.a puncto lilrii si suo c. medii in extremo remissiori:a. vero a puncto Illo in quo ponitur: et ita varietur ας, continuo mos Matur in La ortione tardius ipsa b. pena .imic d co in a.col tinuo vnklaam ter remittit motum suum
ad non gradu aliquando intendendo continuo p tentiam sua-aliquando vero continuo remitteris do. Quod sic probatur: quia a.continuo uniform Ister remittit motum suum usip ad non gradum cum continuom mortione tarduis moueatur si ipsa potentia dicontinuo uniformiter remittens motidinum usae ad non gradum in eodem tempore aue iote:et per totum tempus quo precedet Myosta. ipsam potentiam b. quia preciari ex Vrpori est ipsa con tinuo intendet ponain sua 3: et per totum temp'quo
sequetur b potentiam ipsa continuo rem Itiet postentiam suam:isitura.potentia continuoni formiter remittit motum sum ad non gradum aliquado continuo intendendo ponam et aliquandocotinuo remittendo.Qonsequentia patetri probaturant cedens:xbanao primum in a.pona aliquando det: et aliquando sequitiar b ponam: quia b. Poterict Ia deueniet aa punctum ad quem dabet a.potetia a portion equalitatio in principio motus: et tunca.polia sequetur eam: igitur a.pona aliquando se quetur inponam: z aliquando precedet ut patet expotl eu: igitur per aliquod tempus precedet et paliquod sequeturima a batur* cum di erit ad p detum ad quem a principio motusa habet proporotionem equalitatis. indipotentia precedet a. qtsi continuo dipotentia mouere rur velocius inpo*tione quam a .cum residuo dypot esto eque primo a .et b. deuenirent. ad illum punctum ad quem a. potentia trabet proportionem equalitatis a prino cipio monis: Oniam tunc pertranssrent me odem tempore ademate inacia se dabentia in h. ppo; rione ut patet trypotidestrumamine prime conclusionis quinti capitis prune partis:sed b. modo conti,nuo in maiori*portione velocius metieturi papatentia a. quam tunc ceteris omnibus par bbus: lgiutur citius modo et prius b. potentia attingetirisipdctiim quam a .potentia:et per consequens cu3 b.erit
ad punctum ad quem a principio morus a.Ibab et M portionem equalitatis: ipsa b. potentia precedet a. quod fuit probandum. Et isto probato iam probo primam partem minoris videlicet si per illud tem, pus quo precedet a potent Ialpsa ponam b.lpa a. potia contumo intendit ponam suam: quia per nullam partem ta is temporis ipsa pona a. nar inu riata aut remittit ponam suam:igitur continuo intensiit ponam suam orobatur antecedens: quia si per aliquam partem illiustemporis ponaa.satinuariaraseaut remittit ponam suam:signetur illud. et sit g.et pars pertransita adequale in eodem g tempore ab ipsa potentia b. iliae Let pars piransita ab aincta in eodem p e sit d.et manifestum est , imosius.e f. partis ad d.partem est: vitro Lcum iam, per b.posiam l .proportione velocius moueatur ipsa ponavi paret et dypothesi. uo posito arguitur sic latitudinis motus deperdite ab ipsa ponata transeundine Lpart in s. tempore adequare ad latitudinem motus deperditam ab eadem potetia
87쪽
b. transeundo d. partem non est proportlol. nec malor ergolat imginis motus dederotte ab ipsa b. poterina transeundo. eLpartem In tempoῖe si . adequate ad latitudiriem motus deperdit .m ab a poteria stante in artata vel remittente potentiam sua transeu ido do artem ing. tempore adequa te non est Mportio Litecimator: sed consequens est falsu3: igitur illud ecquo sequitur. valet consequentia: qr o mones potis inuariare siue equales siue inequales ideo medium etc. transeundo equalem laritudinem moutus deperdun P:etsi aliqua potentia transeundo aliquod medium inuariatum reinattendo motum suum et remittat potentiam suamapsa maiorem latitudi inmotus deperdit quam si staret idem mediu3inuariatum transeundo et c.vi constat ex quarto ἀrgumento sexta capitis sepius allegato. Sed fallitas consequentis Mbatur quia si latitudinis pera te ab ipsa potentia b. trauisundine L partem ig. tempore auuelocitatem deperditam ab a.Pona trat eundo partem in eodem g tempore non est pro di
portio inec maior:et apricipio motus ipsius b. admotum ipsius a.est proportio l .sequitur in facta tali variatione latitudinis motus ipstius b. ad latitudinem motus ipsius non est IpNtrol. nec maior quod est contra pothenm. gonsequentia tamen patet ex primo et secundo correlarus quinte conclusionis secundi capitis secunde partis: Sed antece, dens eodem modo Ibabis omnino quo probatum est in quarta conclusione duius.Iam probas secuncta pars minoris videlicet Q per totum usquo a.pona b.ponam sequetur: continuo a. pona remittet potentiam suam. quia si per aliquam partem illius temporis fiat inuariat aut intendit potentia lignetiaralla pars temporis z sit gan quo a.transeato partem a quateo diin eodem s. tempore. eL
partem adequa te pertranseat:et mam χstume iplius.e f.partis ad ipsam di partem est a ortio Lut patet intuenti dypotheam. ιQuo posito arguo ficiantudinis motus do emite ab ipsa b.ponarranuseado.e L partem adequa te ad latitudine motus deperditam ab eadem b.posia transeundo d. partema quate est maiora)portio Q L igitur latitudinis
motus deperdite ab ipsa pona b. transeundo e Luntem in s. rempore adequale ad latituduiem motus deperditam ab ipsa pona a .flante in uariata uel intendente ponam suam transeundo adequared. partem in eodem; tempore est maior armoatiost L sed coissequens est fa sum igitum liud ex quo sequitur. Eonsequentia cum falsitate consequentis pateriet antecedens ybatur videlice tu, latitudinis motus deperd.te ab ipsa pona baranseundo e Lparte3 mg. tempore adequale ad latitudinem motus deperuditam ab eadem potia ditranseundo tapartem adequale est maior Mortio quam L quia issius. eris ad d partem est xportio Let quamlibet partem et cessius minorem d.parte ipsius.e L partis dipolia transeundo continuo mouetur cum maiori resistentia quam transeundo quε libet partem equalem ipsius tapartis:quonia3quelibet pars illius excelsus
plus distat a puncto mitiativo c. med It quam que libet pars ipsius ti partis distat ab eodem puncto signo enim excessum versus extremum intensius)igini rex tertia suppositioire uius. latitudinis deperdite ab ipsa, posta transeundo. ef. parremi g. tempore adequa te ad latitudinem motus deperditam ab eadem dipona transeundo d. partem ad quale est maior ortio quam laquouerat ostende
tia uniformiter continuo remittit motum suum alii oti gradum aliquod meo uim uiuariatum transeo usiclo: posta ei equalis valet continuo uniformiter remittere motum suum ad non gradum idem mediuin transcutulo persul continuam remissit Dem. probatur sit b.pona que luariata uniformiter cotinuo remittit motum suum a a non grἀdum c. mesarum transeundo uiuariatium: int* a. Ponactequalis:et ponatur b. pona in puncto itimatiuo ultime
quarte magis restilentiis ad quem habet proportionem subduplam ad tuamquam dabet ad punctum
initiatiuum medii in extremorem istori et ponἀσtur potia a ad punctum mutatiuu medii in extresino remissiori at quem dabet ortione3 in duplo maiorem ad cationem quam b.ad punctum quo ponitas rvt constat:cum sint equales : incipi,ant igitur mouerIllis e pone in eode istanti a puctis in quibus ponuntur et moueatur a continuo in duplo velociuis b. tunc dico * a.continuo vnimam formiter remittit motum suum ad non gradum: et hoc per sue pone continuam remissione3. Quod sic Fbatur quia a .continuo vn Is*miter remittit motum suum ut sepius atu 3 est:et remittit ad nos ractum:et continuo remittit potentiam suam: igitum posituitu probatur prima pars minoris quom a sempera mouetur In duplo velocius quam bax di pol pene igitur quanto b. potentia erit ut termino medii inpotentia erit In termino imarum pinaruquartamnu patet hec consequentia adiecta hypot resi antecedenti: sed cum b. remittit motum suum ad non gradum etiam a remittit motum suum ad non gradum: quia continuo motus illarum potensitarum se habent in proportione dupla: igitur cum unus totaliter perdituriet tam et alteriet ex consequenticu b.poria remittit motum suum adno graeum in extremo intenstorici medii ripotentia remittit motum suum ad non gradum in me duaru priomarum quaitarum. a iam probo secundam partem mmcὸ Is videlicet in a continuo remittit potentiam suam: quia si per aliquod tempus staret aut itenderet potentiam suam signetur illaea tempus et It&m quo a potentia transeat adequate. eLpars te ζ in eodem g. tempore di potentia pertrans se at d.partem ac equa te: et manifestum elloifi potis ad d. partem est proportio dupla quo posito arguitur sic latitudinis motus deperdite ab ipsa potentia b.transeundo. e artem ad latitudinem tinperditam ab eadem pona b.tra iseundo d parteming tempore adequa te non est ortio dupla: igi. tur latitudinis perdite ab a.pona stante in uariata velantendente ponam suam transeundo. ef partem adequat ei g. tempore ad latuitudinem depercti tam ab pona transeundo d.partem me odem; temporea quate non est ortio dupla: sed cono sequeris est falsum: igitur il uid ex quo sequituri osequentia patet cum fallitate consequentis exsuperius dictis Iam probatur antecedensquia.eLPartis ad d partem est ortio dupla et b.ponat ranis seundo quamlibet parte excessus minorem quo excessive f. pars excedit d. parrem mouetur cotinuo cum maiori resistentia quam transeamdo qua mitiabet partem ualem ipsius o partis quia quelibet pars talis excelsus imo tota.ef.pars mutuo resistit cum sit xpinquior extremo remissioῖ ipsius c. meis ori vi patet ex xbatione prioris partis Igitur latitudinis motus deperdite ab ipsa potentia b. transeundo. e partemate qua te ad latitudinem depuditam ab eadem pona transeundo P partem adeώquate non est I portιο dupla, pater pecco se mi a
88쪽
ex quarta suppositioe nutusAEt sic patet eo iusso. i. ci,trer. sex quo sequitur* obi aliqua potentia inuaria dita uniformiter continuo remi mimorum summetc.
potentia ei equalis idem medium inuariatu transseundo valet uniformitercontinuo motum suum remittereper sui continuam intestonem. 'probatur sit b potena quernuariata tomm c. medium tranoseundo uniformiter continuo valet motum suure mittere : sit. a. potentia equalisque ponatur ad punctum initiat uiuultime quartemam emenistis bipotetia posita m eri remoremimori c. medii
et manifestum est . proportio D. ad punctumin quo ponitur est impla ad proportionem amad punctum in quo ponitur incipiant Utur meodem in tabiliis punctis continuo moueri aret b.b potentiacoc tinuo in duplo veloci' ipsa a. pona. Tm dico ea. pona illavit aquarta traseuncto qua tuariata b. porentia inuariata transeundo ircemiter contienuo remittit motum suum uniformiter cotinuo reo mittit motmns inpers potentie coutunia intessionem Quod scprobatur quia a.potentiacontimo unifomiter remittitinorum si mut constat:et
doceontimo inreudendo potentiam suam: igitur propontun probatur minoriquiasi ipsa potens tria inper aliqu- tempus stat inuariata aut remittit potentiam silan gnetur illud tempusA sit g.
in quo dipotentia transeat.ef. partem assequateret in eodem g. rei ore a potentia pertrasea id partem ad uateret costasii Osae L partis at d.parsum esse duplam proportionem et in ex hypothest:
quo pomo arguitur M latitulinis motus deperdite ab ipsa potentia b. transeundoae Lpartem ad latitudinem motus Puerellamab eadem potentia latransnando P.partem ad vate non est proporiatio duplarigitur latitudinis motus deperdite ab Usa'. potentia transeund eLpgrtem n g.temporeade quate ad latitudinem 'Orditam ab inpo,
tentia transeundo d.partemin g. tempore adequare non est proportio dupla:sed consequensest fallammugitumum ex quo sequitur. Consequentia pucum falsitainconsequentis exsuperius dictis: et arguitur ante ens quia ipsius e Lpartis ad ipsa.d.partemest proportio dupla: et quamlibet pari exoelius minor ipsa d. parte quo excessu eL pars excedit d. partem transeundo b. potentia mouetur cum mitiori resistentia inaequalem partem ipsius et wartis transeundo : quoniam quelibet pars illius excessus:imo tota. e f. pars minus resistit qua ipsa d. pars igitur latitudinis motus teperdite ab.potentia transeundore L partem in s.lepinassemate ad latitudinem motus deperdita ab eadem ζotentia di transmando di partem non est propore tro duplaint scpncorrelarissis 'pateteria qui modis ponaequalispotetur emitteti motu muco tinuo uniformiterimaria tu mediu traseundo valet motu suu remittere trii aute pona aliqua uniformiter medio tuariato remittere cotinuo motu suu . valeat equali sporta cotinuouniformiter remitte re motu sust aliqnimidendo ponam aliqmero remittendor tui pse instras Etsi enimi chrid in ossibila esse appareat medilominus demdstratio efficax
s claua coclusio. Ubi aliqua potetia
Hanata mediuiuariatu transeundo cotinuo vnis formiter remittit motu fusi:aliqua malo ualet cootinuo uniformiter: et eque velociter eueale morum suu remittere per sui continusi intensione. proba
turm b. pote ima que lamat ac disi mariata
traseundo cotinuo uniformiter remittit motu sin sitima potentia maiorque ad alique punctu intri secuipsius cinaedii babeat equale proportione illia portioni qua dabet b.potentia ad punctu mitiasiluuc.medii inextremo remisitori: et moueatui ille potentie cotinuo ab eade Horticule:et tunc dico in ipsa λpotentia corinuo unx formiter et eque locister cub. potentia remittit morsi sustitiam parte c. medii transeundo que intercipitur Niter puncta terminatiuucime allui extremo intensiori et punctum a quo incipit ipsa inpotentia moueri. ιQuod sic psbatur m a violentiacontinuo vniformiter motum suu:et continuo eque velociter remittit sicut dipoteria transeundo illam partec.mediique signatur mi poti iusiuEt cotinuo intendit potentia sua rigitura ositu 2Daior Ibaturqrmotus ipsius a. tinuo este qualis motui ipsi' b.ex hypothen:et b. cotinuo
uniformiter remittit motu suu data parteci medii qua etia pertransit a. traseuudorigitur a continuo uniformiter et equevelociter remittit morususscMipsa b.potentia transeundo datam pane c.medit. valet cosequentia: quonias ab equalibus equa αliademas remanetia sunt equalia. Et demoremanentes motus a.motibua teperditis.Iampbatur
minor:quonia si per aliquod Mus a. potentia statinuariata aut risiittit potentia saa:signetur illud et sit sein quo dipotentia pertranseat adequalem parteia duet a. potentia in eodeg. t ore pertrβseat e. parte ademate. Et manifestu est is ipssus e. ad diei . rito equalitatis vi patet ex prpoimen Quo polito arguitur sic latitudinis motus perdite ab ipsa b potentia transtandori parteae lavi titudine motus deperditam ab eadem di potentia transeundo d. paretem uig. ore adequare non est xportio ualitatis:igitur latitudinis motus deo perdite ab a.poteuti astante aut remittente potentiam sua transeundo Δparte inplepore a quate ad latitudine motus diserdita ab potentia transseundo taparte in eodem p t ore ad ualendestproportio equalitatis. Contequens est falsum: ut patet ex probatione maioris rigitur illud ex quo sequitur. Consequentia patet per locum a maiori auxileante quarto argumento sexti capitis nutus tractatus: ubi habeturinomnes potentie inuari.
aiei de inmedium inuariarum transeuntes.etc. Grecedens autem patet manifeste ex secunda suppo sitione huius capitis: oc additoine. pars magis resistit d. iamcontinuo mouetur ua parte nasgis remente ex Vrpoti pestEt sic patet conclusio. l Ex quo sequitur et ubi aliqua potentia non vasmata continuo uniformiter remititit motum suu3 ad non gradum medium inuariatum transeundo: omnis potentia maior per sui continuam intensi onem idem medium inuariatum tronseundo valet motum suum continuo uniformiter remittere. Et doc continuo * data potentia inuariata uelocius remittendo. βzima pars duius correctarii estprismum correctarium prime conclusionis huius captatis. Et secunda probatur:suppolyto hypothesi predicti correlarii videlicet u=αpotentia maior ipsa dipotentia continuo moueatur uelocius in b. proia portione in eadem b.Potentia.Etrum trico a.potentia contimo velocuis remittit morum suum*ipsa b. potentia. Quodnc probatur: laa.poteistia contrituo velocius in h.a portione remittit motum suu Oh.igitur continuo velocius remittumo
tum suu O b. na patetint probatur ans qrmotus v et a. contimo remittuntur continuo habentes
89쪽
in ea dea portione puta V .et indi 'a.cdtinuo est maia torno cotinuo motus disit' ab a .est in D:a porctione maior motu demito a b. et Π iis a. potentia cotinuo loci' in .pportioe remittit motu suu si b qct mit*banduc priona eupino correlario qui te coclusiois secudi capitis stoepant . Seu tur scoo. 1bi ali5pona novariata. etc. oismator psiit cotis
nua remistione idenae diu luariatu tr eundo cotis nuo uniformiter remittit motu iuuat hoc cottiatio veloci' data potetia minori. 'prima pars bui' correlarit est correlari usecude coclus dis dui' capitis Et sco a pars supposita Dypothesis eiusde correlas mi eande cuprecedenti demonstrationem affectat Sequis terito.Ubi aliqua potetia novariata tinuo mediu novariatu traseudo motu sust vi formis adno gradu remittit: ois minori fis ad puctu eiusde medii utiliatum in extremo rcinissimi Hortione maioris iequalitatis valet motu suu cotinuo uniformiter remittere u sui cotinua remissione. Doccotinuo ita velociter remitte do sicut ipsa potetra maior tu artata. prima pars dui' est correla
riu qui te coclusionis i sco demostratione huius eraritis in ur urto:* ubi aliqua potetia tuariata mediuiuariatu traseundo. etc. Sis minor lyras. et c. sub tenore edetis . Et occotinuo veloci' reis mittedo motu suu φ potetia maiori uariata. Seuuti qui to:Φ ubi aliqua pona tuariata.etc. sub tenore serta coclusionis). Et hoc cotinuo tardi' ponaminore remittente qua3 post amaroriuariata. li ecduo correlaria facile et dictis ostensione accipi ut manifesta. V lvis adde Q, tot core laria et coclusio es possunt iserri et demostrari de intestone mot' cotidinuo uniformi in medio tuariatosesicut de remissio inue admotu em dictu est pubi aliqua potetia in variata mediu luariatu traseundo uniformiter cotinuo remittit motu suu acerto graduusm ad non gradu: aliqua malor psilico tinuamintcsione informiter cotinuo valet motu suu remittere lde me diu traseundo. ita etia potest pontialis clusso*vbi pol ita aliqua luariata aliqs media traseudoluaria tu uniformiter tinuo motu suuano graduus ad censi gradu intendit: aliqua pona maior psul coli rara remissione ualet motu suu cotinuo viat formiter inaedereide mediu iuarlatu transeundo. Et isto modo multa similia poteris inferre. Queoia predictorum auxilio suam sortiuntur ostensio, nem siue demonstrationem Capitulum nonum quod obiicit coclusionibus duoupcedentium capitum.
mi capitis argfric:qr illa coclusio est iis possibilis: igrndest bene posita. prondaturans tm1 uaposset verificari maxie esset in casu polito ad ea ostendenda capite septimo sed in illo casu fmmobileqocotinuo mouet pines tu difforme cotinuo moues csi minori resistetia quam o bile primu qbmouesymediu uniforme rigie illud mobiles qs mouet in illo scoo messio difformi
cotinuo veloci' moves qua primum obile in illo casu illi' coctustionis: et p pns in tali casu fm mobileno uniformiter remittit motus . 'probas minorm cotinuo una medietas scit mobilis q6 inmmio difformi mouercu minor tresisteti amouere correspodes medietas alteri 'mobilis in pino medio: et scba medietas stoi mobilis cotinuo mouercu re sistetiae ii aut minori qui correspodes medietas alteri' mobilis q6 induet in mo medior Ur collunuo fimmobile mouercu mitiori resinetia in suo se
cudo medio difformiui ad irro tui pino medio. probatur actis decet casu ibi posito cbtriuio uri 'pulici' ad que est mobile ui illo inclio disorini tam si resistit ad equa te sicut d libet pii lac pini medii: et si v I ali 'im: imp tota una medietas scol mobilis inoquio: vi licet piacto remissiori motiti cotinuo cum mori resti etia qua correspo cs medietas mobilis uomouet in pnio medio : et sco a medietas scolmobilis no B; tanta repistentia quanta incorrespossens medietas in obtus inpino medio insonvno pucto puta in quo est extremitas ipsι'secuui mobilis vi ponit casus: igr continuo una medietas stoimobilis q6 in medio difformi ira oues cuminori re
sistentia moves qud correspocles medietas alserra mobilis ui pino medio:et sc a medietas secudi mobilis cotinuo move cu re stetia equali aut minos riqud correspoues medietas alteri 'mobilis quod moves in momedio: 6 fuit Ibandu. Tices fod Dicitus. tene do minoretet ad batione: dices breui faria guente supponere falsu. Supponitem in mobilia de quib'nt metto in casu ilu' coclusio is sint quata siue diuisibilia quo ad trina dimesion poc ut inquis es falsu:qr loqris demo billidi uisibili ubsalte lineal LEt talibus non procedit argumelltu.
Bed grea et in hoc no soluit arguineis
tu Lupinoqri diuisibileno est Vpzie mobiles m ouj- , phin sexto p disico*:et I move gnati M. Tuscooqrm me diu cotinuo inua' resistit illi mobiliqua pri ' mure ulla imo mobili esto in sint illa mobilia iei Vullibili any ponere illa mobilia tua visibilia non soluit argumentia: ruptis solutio milla. τὸ obasiaris qui cotinuo tota pars pira seunda ipsi 'secudi messu nim' resis re suo mobili quia cosimilis pars in primo medio resistat mobili q6 in eo mouet: et sole ille partes dividende siue piruse de resistunt illis mobilibi: igF in med in cotinuo iniit' resistit illi mobiliqua primu resistat pino mobili N arcumbaturqr Misevnu punctu iumpartis ad q6 videlicet est illud mobile resistitim sicut qolibet punctu partis correspodetSinpino medio: et qolibet alto*pvct in eade partes csi medit miri' resistit quamqdlibet puctu correspodes inpino meralo: vipt ex castu. Ra in illoca sup nec, cuin priori medio meritatim resistet iap totu: in solo pucto ubi est mobile in scoo medio sit adeqte tanta resistentia ceteris mariati stigr pars plias uda in aedo medio nim' restistit qua correspodens pars in primo medio. Et minor ibas qr p te ideo ponie mobile indivisibile ne partes sequetes ei resistet. Et si dicas in ei resios lat:cu sint minoris resistella in sc6o medio qua inmorsen babebo fm medin nitia' resistit quam primu qcti ferre intrectu. Erices forte pino a clauctoritate p in ipset turde mobilis,prie. Tum Picitur, et in qr post ut illa mobilia signari linealia. Ud aliud dices negado aris vcnu, sin mediuinim resinat suo mobili: et ad punctu Ibatio is dices in argvcs supponit falsu. Supponitem mille ptes oes pira studeresistat resistetia aαidetali: q6ninoco cedis. 4Adem in motu locali aut diuisides oes dies illiusq6 dividis resistutvt dicit calculato. in capitulo de gae .ltl reactioe soli do quartu experimentit Et ideo vi in capite de quis in rapui utra sede 'resistit mobili siue linea reaarota diuiderea q linea in utroin medio est eulis a est stetis
resistit alicui indiuisibiliquo ad locale mutatione Honem mediu resistit mutationi loca unisi qr laesinit me diuisioni VIodo idiuisibile no dividit mesdiu ut illud ptraseat:cusi mr possiet essecu quolibet
90쪽
pecto medii. Tu secudo qr tunc sequeret Q nialum
mobile mensuetundi quam diuisibile pol ivniformiter cotinuo motu suu recinittere mediu difforme transeudo seu doc est falsungis illud ex quo sequis 'alsitas cosequet pl3:mtuc sequeret nullu mos bile corporeu posset motu susicotinuo uniformiter remitteremessiu ruariatu truseud qm oporteret taleesse difforme.Seque Iaibai qm si aliquemobile undiquam diuisibile posset uniformiter cotinuo remittere motu suu mearu difforme transeudo maxime esset in casu coclinois qua ipugnam':sea hoc est falsum:igitur nullumobile corporeu potest motum suu cotinuo uniformiter remittere mediuiuas natu traseudo.maior pna si neges illa: des aliueamn Et minor probaturqrui illo casu mobile qθmquetur in secudo medio veloci' moueturcorinuo qua mobile motu in primo medio: gitur in illo cassu illud mobile nonniformiter cotinuo remIttit motum iu et salte sequitur xbatio illi'coclustiis est iefficax:m principaliter inititur huic fundam to illa o mobilia cotumo eque velociter mos uentur vipnibuτrobatur atecedes qr vi dicere tur in argumento prma medietas secundi mobilis mouetur cotinuocu miori resistetra qua sibi correis spodens in nobili qs mouetur in primo medio: et alia medietas sectat mobilis mouetur tinuoc equali aut minori restritia qua medietas sibi cor respddens alteri'mobilis qomouetur in scio modio ut mobatuest:ergo mobiles mouetur in scoomedio veloci'mouetur cotinuo qua mobile motum in primo medio. Date cosequentia Mex casu illa mobilia sui orno equalis virtutis: igiesI fmmouetur continuo cum muloe resistella:im tinuo vesIoei'mouetur. I vices forte ad punctu argumentiis illud medist non remit nisi me diuisioni Et ideoum partes ta diuisas inter quas est mobile tale me diu nore distit mobili sed Nisefm partesdiuidenseas.Et no adipuc Fin qualibet diuidenda: sed misesin linea vel sumere diuidenda cui cxtermitas nos Bilis est xxima: ita vult nec resposio ymaginaris=cu gladi' aliquid dividit:partes la diuise inter quas est glaevis no resis ut gladione diuidat siue
moueatur diuidendo necetia tota pars q restat divistenda resistit illi gladiosim se et qolibet sui: sed pcise fimsuplicie vel linea cui tinuo acuties gladii αalcula. est irima.Et Duic respostoni vides suffragari auudere acti ctoritas calculatoris in capitulo de reactione osco paulo ante allegato.
Bed contra Eu p; uno q* hec solutio
nullo pacto est apparens notali qui huiuscemodi superficies et lineas negat.Tum secundo quia elisi eo aliquid dividitur permotu localem duas meodietates oportet utram illa medietatu moveri localiter cecido: et lucvtram illa* medietatu resistit mobili ne a suo loco moueat.T si tertio N tunc seu queretur* eque facile esset Uuidere vim grossam trabe p mediu sicut una paraui parte illius q6 tsi est manifeste falsu et trae .erietia. Sequela in pnvistrumeto inuisivo nomaior pars remit in diui dit tota trabe qua cudiuidit Parua parte ei' er nonisi supficies aut linea exsoluti Tu quarto quia motus naturalis factstomestu uniforme velocior est in finequam in principio ut inquit phus octauo G. s. pbisscoz textu comenti septuagesimisexti: cui 'c auphurei. sa talis a naturalib' assidiatur:* illud mediu mico. o. nus resurit in fine qua in principio:quia tuc minor pars et ' restat diuidenda: et per iis magis resistit
magnu media qω parast.Quod in no esset verum
sno quelibue pars mediimui dedi resisteret mobili diuidenti Sic experiuturnatantes in flumine cum interfuturus'ad fundum:et postea ite; ad superficie aque redeures tanto aqua eis minus resistere quato xximiores sunt supficietiqono esset si duraαxat superficies illa diuidendaresineret.
cui deo respodeo ad argumentii neu
sando ans ad*bationc cocella malore Aegi dominoreret ada ba troire dico breuiter . Oportet dicere partesiam diuisa si resistere illi mobili sed dutarat suprales vertinea diuidendavi metu est: et cuνbatur inquelibet pars diuidenda resistit:dico ν illud apparet mic iveru naturaliter loque clo. singula ementia naturalia aspicies nullibi instantia coperio. Quapropter et si tua coc Iulio et suus modus xbandi no cohereat naturalibus niscdilomiti' tame illa est postibilis. Ro tame audeo asseuerare nulla potentia posse naturaliter motu suu cotinuo vntra miter remittere mediuiuariata difforme cotinuo traseudome numero indocto id ascribar qui ad pauca respicietes enuciant facile: teste pho primo de gnatione te u coment septim
modo paea p;miapclusione octaui ca
pitis arguituriaeq: ubi aliqua potetia nouaria: ta idem mediuiuariatu transeudo uniformiterco tinuo remittit motu suu ad non viola maior ad extremn intcsi' deueniericlo in imita velociter res mittit motu sust idem mediu transeundo: igitur m
tali medio nulla maior uniformiter reminit motu sussigosemcti aestuota:qin nullaque uniformiter remittit motu sustin innitu velociter remunt moσtum sui tem iam non uniformiter remitteret.Sed ais est quinta coclusio septimi capitis ui 'tractatus. vices et Male dissuasuccloans autubi illa potentia maior manet cotinuo nouariata' lic coceu vicitur,
eo aut si potetia varietur et sic ego nego: et ad batione nego . sit ita coclusio septi capitis. et Dicitem tua coclusio Oispona maioὲ novariata.
med coaealiac solutione arguitia sto
qin ubi illa posta maior variatur iuxta tenore usius e ci Ioisiadduc ipsami tu velocis re
mittit motu mu'sus extremstites deuenaedo:igrsolutio nulla. osequetia est nota et arsis altari capto una potet avt.S.quniformit cotinuo no variata c.medulici picta duob7et termiatu ad.S. traseudo remittit motum suum ad nosmumet capio vita alia maiore viai s. quartata sulficit via fornriter cottia uo remitte motu fusi ad gesi totale e. mcdiu traseudo:psui tinua laesi et capiovnacciapofiam
qrte magis resistet ipsi cinaeduvtpote in puncto resistetis v 4.aquosiricipiat mouerimus extres mu iten':4 ponto ars cpona vias veloci'coris nuo remittit morsi suu qust pona utito.illa qrta traseudo: et poteria utito.inifinitu locis remittit mosusuu vipt3 exquita coclusi septimi capi palleu sata:is posia vi.is. in imitu veloci fremittit mo
ior urcotinuo maiore Miloneydit pona utilis. quam potentravi. io.lgitur pqtentia via I cotinue velocius remittit motu sust qua potentia vlii Ursguitur antecedens qr potentia viai G.contumo mouetur veloci'qua potantia via to. qin continuo mosuebituraisortione dupla: et potentia utito. Opost illupunctu qui estvt. .mouebitur ab illa preta portione:isitarc tinuo potentia vini trasit pare