장음표시 사용
91쪽
tem equale vel maiore magis resistentia quid potavitia viai et percoseques tinuo Potentia luaviatis. maiore preMorrio deperdit per acquisitione reusulant aequa potentia viaio. Dateti consequetia ex secuda suppositione octaui capitis nutri Mua uuis em dec potentia varietur maepitomitius ex pλrte acquisitionis resistermeramna portioncvel maiorem deperdit ac si maneret corinuo tuariata: igitur corinuoma OῖcPportione deperdit quod fuit probaticlum.
iuspondeo negado antecedens: ' ad
a1batione admisso casu nego maiore: et a ballo nem nego autecedens videlicet continue maiore .pporri Onc deperdit:et cum xbatur concedo antececedens et negocosequemia:sed bene sequitur mal e rementia adiporti5abiliter acquirit. Q ursem perdat cotin νportione malore per acquin uione resistentae tamen semperari quilis ortione acquirit per intensione potentae.Et sic argumentubene a baret oti tu si potamiwnon intenderetur
med contra quia tunc sequeretur et,
si potentia illa remitteretur cotinuo ipsa no posset uniformiter remittere motu suu illud mediu transseundo: sed cosequens est contra correlari uincudepclusionis octaui capitis igitur inuitio nulla Ozobatur sequelam ructalis potentia continuo moueretur velocius alia potentia maiore novariata difformiter remit ite motu fusi idem medium
transeundo versus extremumtensius: igitur coiistinuo maiore orthone deperderet: et per consenquens velocius continuo remitteret motu suu qua potentia maiorvt. to no variata: et sic no vniformiter: Eosequentia tamen pnexsecuda suppositione octa ut capitis meablegara. Sedatecedens argui videlicet in potentia illa viai cotinuo veloci' in uereturiet pono potentia vi. sci. simul cum potentiavi lo.ad principitavitime arte puta ad punctum v . et pono potentis v S. qnovariata piraseudoci mediu inaria tu cotum informiter remittuntos
tu suu ad punctii irrisecu eiula uitne ute ad q6 habet Nortione irrationale subdupla duple: et mos antur sic oes ille potentie simul ab eoue instantiquo posito pt3. maior potentia variata pura uti connuo velocius mouebitur qua potenti aviai qmpotentia vitatis .incipit moueri a multo maiori
proportione:Igitur pzopositum . Decem ad laseiqui altera: illa autem a quadruplasuum motum incroat ut patet ex casu.
Hespo deo negando sequela ' ad p*oα
batione nego sp potentia vi. is .continuo vel lus mouebitur qua potentia vi. lo. maioὸ novarIata etcuibatur admisso casu nego antecedens. Elcoemet illa potentia maior utit G.uartata anteaqua deo
ueniat ad fine ab in infinitu parua yportionem uebitur qm ipsa suco tinueremittente cu altera remittentemo. usuuadi gradu: cesse est ipsa adno gradu innittere similiter motu suu :et sic a b in .ifinitu parua cuti moueri ut sepi supra argugiatu est. Ex quo sequis si aliqua potetia varia
correr. Iam Oueretur vallae mIter cotinuo remitus motus suu adno gradu cualia nouariata:et mouerer costinuo a morti in tu plo uel millecuplovel qua tucunq; volueris maior ulpsa ab in infinitu paria axporri mouebis antea qua deueniat ad sane qua quecum pol cria quiliacum pamRno remittere motum suu adno gradu icle miain traseudo. 2 ocpt cyIbat One conclusionum precedentis capitin.
Tertio pIuicipaliter cotra cande cuti
clusiotia, arguis sic ur si Illia esset Vera seqre a potet in malo e variatam i filutu iniceu sed seques est falsu tetis illud ex quo sequii: falsitas cole ciuis apparet manifeste: qm tuc nocotinuo remittet motum situ. Plus em a iquado aureiceret sibi deproportio e Dinaestione sue potentie dederes iis encie acquisitione. Seqla tame*bat qm in istis nitu velociter intendis ipsa a. potetia: lsiis ipsa uii finitu itendis Eneecedes xbai: qm in limitu insciter xportio abiliter accrescet sibi resistetia ut poexibatioe qui te coclusio is septimi caritisi placo tinuo uniformiter remittit morusiiurigil in innitu velociter accrescit sibi potentia. D inor est nota ex coclusi zybas 'namst solumite uel citer accresceret tibi Potctra: et restilletia in innitum velociter ei accresceret sequerel*no semp eque Iociter underet Hortione:et pons novitiformiterretnitteret motu suussit si cotinuo uniformiter remittit motu fusi: et in itini tu velociter xpot troabis liter acquiris sibi resuletia: sequitui potetia et ' mi finitu velociterint diti patet idec pia aqiii oppossitu cosinretiscualtera parteat ecedetis isti tops positu alteri' partis eiusde a tecederis Sed ia*bositecedes hei vita codilidalis videlicet stinuitat te uelociter cresceret sibi poteria et reststetia intfiuitu velociter ei accresceret Ia seq sui no sempeque velociter demeret a portione: et sic no uni feciniter cotinuo remitteret motu summii solii finiteveloci, ter accresceret ubi potetia: et restiletia in istitui eis lociter ei accresceret: ia seqres lifinitii velocuis xporticiabiliterataresceret et resisteti aqua potens tia: et pons inimisi mai Ne Nomone tepueretu uultione resisterie qua acquireret pacquisiti nepotetretae colaqueti mimitu velociter deperseeret ortioneri sic nos aeque velociter diserderet,portione nec continuo uniformiter remitaeret motu stu:etuc de primo ad ultimsi pt3 illis pnaxbanda. Eosequet iapi, videlicet u si soru finiteret uer accresceret sibi potatia:et reus etia in innitu velocitererataresceret sequeres in in ita itu velGN. ortionabiliter accresceret ei resistentia qua poeten tra: qifisi cotinuo eque velociter accresceret sibi rei steti assimi potetia:HI revisa missi abiliter accresceret qua potetravi prie e octaua suppoeqrta capit, scde part : boc addito si pluruo potetia manet maior: 'modo iistini tu veloci' accrescit sibi resistetra qua poteria:d mi finitia veloci' a poztio abilis accrescit sibi resicria qua potati aq6 fuit x du
ne nego nam qnulli'est apparetie. Statem in aliquid in i finitu vel ic micei in hora:et si sol si te intedit vi satis costat si diuisa dora o partesiportio ales a poetioe udrupla:inpina illo aedriε alis
cui corpori uri 'grad'calditatis. Glisco adimia et mi a naqrt T sic nium p partes a portio ales amor irone duplauunc naniae: is3 est in tota illa caliditas erit duorum graduum in fine adeqnate ut patet exsecundo correlario tertie conclusionisquiaticapitis prime partis: oebi enim acquirituralia d. Iuas per partesiportionales a portione duplar igitur residuu3a prima est equale prime: et prima
erit unus gradus:ergo totum est ore .m gradu adequare ut patet exsucudo cor retario pre allegaulo: et tamen in infinitum vel Miter acquiritur illa caliditas: quoniam qualitas illa acquiritur in secunda parte ortionali in duplo vel ius quamprima et in tertiam ouplo vel lus qugmin secivada.
92쪽
et sic consequenter:iginara positum. Trgultiar a tecedens quoniam qualitas acquisita in secunda nte proponi ouaues equalis qualitati acquisite in mHIetate prime partis proportionalis Holo emu acquiratuniformiter et aquiratur in duplo minori tempore quam sit illa medietas prime partis Pomonalis vi constat intelligetiti quintum caput Pr me partis agituri duplo velocius acquiritur illa qualitas in secunda parteiportionali quam in primarit isto modo arguatur de qualitate aequinta in tertia parte a portionali res tu qualitatis acquisite in secunda.Bene tamen concedo pro resolutione argumenti in illa ponaversus extremum iII .corres . tensius deueniendo in Infinitum uelociter inrendistur vi probat argumentum. Ex quo sequitur ppis mo ς stat aliquid in infinitum velociter augeri ac qinrendo precise quantitatem pedalem in pora
restaret Voc supponendo in Vora diuidatur per partes proportionales proportione quadrupla/ aatquintupra in idem redit et unum corpus in prima parte is ortionali acquirat semipedal gin secunda quartam partem pedalis' in tertia octaua et sic consequenter in subdupla xportione. quo post to manifestue ut patet exsolutione argumentio in illud corpus in innnitum velociter auseturiet tamesolum finite augetur acquirendo adequale quanotitatem pedalem in hora:Ham acquirit infinita cotimi e se habentia ii Hortione impla Gir rendusia primo est equale primo ut patet ex secundo correstario tertie concὶusionis quinti capitis preallegasto:et primo acquintum est semipedale: ergo totumet. correb et pedale. Gquitur secundo G aliquia in infini
tum tarde intenditur:et tamen mite inrendinari
orobatur ponendo si ho ominatur per partes νportionales Nomone dupla: et in prima parte opportio ali aliquod corpus acquirat quatuor gradu in siminea Uut et in tertia unam quartam unius gradus:et sicconsequenter procedendo perpres a portionales proportione quadrupla.quo posito manifestum est in illud corpus in inlinitum tarcte intenditur: quonia3 in secunda parteproportionali in duplo tardius qua3 in prima,et itertia i duplo tardius quam in secunda, et sic consequeterilEItur in infinitum tarde intendituri probaturant cedens quoniam in secuncta parte tale corp' acquirit subduplam littentionem ad intensionem acquis sitam in medietate prime partis: P medietas prime
et secunda sunt equalesngitur iequali tempore subduplam intensilonem acquiritet per consequens m. duplo tardius intenditur. et sic a babitur de qua litate acquisita in tertia et de quacunm alta res peiactu qualitatis acquisite in parte precedenti ea3 unmediate igitur propositum. Sed et, finite intendas turpatet:quia preci se in toto tempore illo acquirit quin v gradus cum tertia.Nam in prima parte portionaIi acquirit quatuor gradus: et in secunda unum:et sic consequenter a cedendo per paries proportionales proportione quadrupla: ergo residuuab acquisito in prima est subtriplum ad illud ut patereri secundo correlartopreallegato: sed acquinorum in prima est quatuor graduum:igitur acquisis tum in omnibus sequentibus a prima est grae ' cutertia: et sicio tum est quininsraduum my tertia q6 correl. fuit probandum. Sequitur tertiou, infinite intedi est infinitam qualitatem a uirere vel infinitam intentionem:sed in infinitum velociter intendi est maliquo tempore aliquam qualitate acquirere aliis quanta velocitate:et aliam in duplo malori velociotate suae sit tanta siue mino; non est cura et aliam
in triplo maior et sic consequeliter ut potes et cmιplo primi correlarii ostendi. gonsimiliter diffinisas iri infimitium tarde intendu' Sequitur quarto ιν quamuis potia non variata intendens motum suum per medium uniformiter ὐ.correl. difforme velocius intendat motum suum contur uotranseundo partem minus resistentem quam masgis resistentetn:mcdilominus tamet pona non Vasmata difformiter intendens motum suum perni ctium difforme per quodpona minor continuo uniformiter intendit motum suum: velocius itendat ipsa potentia maior non variata motum suum tranν seundo partem magis resistentem quam minus reν sistentem. aprima pars correlarii patet ex quadragesimaconclusione quinticapitis binus tractatus et secunda probatur quia quacunae parte Par portionabili Iulus med procedendo a minoribus versus maiores in qua aliqualiteri tendit tabis potentia maior motum suum: In aliqua ininore precedente magis resistente velocius intendebat motum suum cum in infinitum velociter antea intendebat motum suum ut patere; tertio corre ario quinte coclusionis septimi capitis duius tractatus: iturvelocius intendebat talis potentia motum suum cum parte magis reststente quodiuit probat dum
gruarto contra secundam conclusioα
rem octaui capitis arguitur tu quia si illa esse tu ra sequeretur et, ubi aliqua potentia inuariata ali uod medium inuariatum transeundo cotinuo tormiter remittit motum suum ad non gradum in puncto terminatiuo eiusdem medii in extremo intenor omnem potentiam maiorem idem medist tra eundo ad uate uniformiter continuo polis remittere motum suum ad non gradum in eodem puncto terminativo percontinuam mepotentie remissio nem sed doces falsumagitur et conclusio. et alsitas consequentis probatur et capio a.ponamque habeat ad punctum initiativum c. mestu quod inuariaurum 3ofra inuariata pertransit continuo unifors miter remiticco motum suum ad non gradum etc. a portionem in se; qui altero maiorem quam diadidem punctum:et arguo sic a.potentia transeudoc medium non valet uniformiter continuo remittere motum suum ustu ad non gradum in puncto terminat uoc medri in extremo intensiori percontinua
sue potentie remissionem:isitur non ubi potentiat uariata aliquod medium transeundo inuariatum etc.ad non gradum in puncto terminatiuo et σms potentia mater idem medium transeundo adeuuat uniformiter continuo potest remittere motainum vavad non gradum ineodem puncto ternit nativo per continuamsue potentie remissionem. q6 est oppositum consequentis.Entecedens probatur quia si inpotentia transeundo medium valet reis mittere motum suumusin ad non gradum in psicto terminatiuo etc. percontinuam sue poste remissi nem:maxime remitteret uniformiter continuom tum suumvs ad non gradum in puncto termina. tiuo et casu quo b. pona inuariata inciperet moueri a puncto initiativo secunde parti favortionalis medit diuisi ut partes a portionales arportione sexquialtera versus extremum intensiuseiusdem medii:et a.potentia a puncto initiativo cimediiversus extremum intensius eiusdem: taliter in cotinuo per sui variationem in sexquialtero velocius moueretur a quam b.sed hoc non: igitur maior pt 3 qetunc tam a.quam b.eque primumdeuenirent ad pactum terminatiuum medit in quo utram remiti
rei motu suum ad non gradum: csi a. percasum in
93쪽
sexqui altero velocius continuo moueretrur quam
tentia in illocasu cimedium transeundo nonremittit morum suum at non gradum in puncto vermis natiuo euas in nredii: igi r minor vera: Entecesse probatur Rra.potentia cuius deueniet ad puctum terminatiuuinc media quam posta: ergo cacasa sequitur et a4 ofac.medium traiiseundo non remum motum suum in non gractum inpucto terminatiuo medit etc. Probatur antecedens quiau.pona continuo in sev quialtero velocius mouere tur quamb.pona:eque primo ατ b. deuenirerit in pnnorum terminati inicimedi .sed modo λpotentia mouetur velocitas quam tunc:ergo modo cuius deuenit ad punctum te matruum meait qua, b. Potentia.maior patet: et minor xbatur quia potentia ad punctum mutatiuui .meau abetinatorem ortionem quam sex alteram ad νportionem inpotenriead punctum initiatinum secundeuris a portionalis medii diuili inpal tes ornosnales ouiones quia tera: z MPOnano deperisae subito aliquam latitudinem potentie inivolobigitur inaediate pol instans initiatinum motus a. potentia plus quam in sexquialtero velocuis mouuebitur 1 a quoderata bandum:Consequetia patet quia si potamia ad punctum initiatiuuetc. 13abet maiorem Nortionem quam sexqui alteram ad moritonzn tapoten te ad punctum initiativusecunde partisetc. za.pona non perdit subito aliis quam latitudinem potentae:proportio ipsius a ad punctum mittatium et continetiporiton sex quialteram ad ortionem iptius b ad punctu3 mitiatinum secunde partis proportionalis et taetalis quam proportionem ultra illamquam ortione vitra non subito deperdit: et per consequors imediate post instans initiatiuum motus a. potenti l . qua in sexquialtero velocius mouebitur b.posta. Et tu de primo ad ultimum patet consequentia. a maior probatur uidelicet ilia porta ad pucm impiatiuum medulpabet maior xportione qua sedetu alteram ad proportionem b.ponead pssctu3
inmatruum secunde partisviportionalis c. mediadmisi et quia a.Dona adpunc nim initiativus medii habetproportionem sexqualteram ada pomonem quam habet b.pona ad id punctum ut patet casu:et xportio ipsius b.ad punctum initiat mim
rie ad punctum initiatra secunde partisHortionalis:quia b.potentiae inuaria te minus resti mpunctum initiatinum canestu quam punctum initivatiuum secundepartis a portionalis eiusdem c.medii diuisi et ut constat regitur inpona ad puctumiitiati truum e medii maiorem babel xporrionem quam sexqui alteram ad xportionem dipone ad punctum mittatruum secunde partis*portionalis c. medudiuiaetc.etonsequentia patet quia maior est yportio alaevi'tertii admin' quam eiusdem rem ad mauis ut patet ecfreunda parte.
Micatur./Dices forte negando sequelamimo ut benexbat argumenta 3 illud est falsummiti pona a.subito aliquam latitudinem pone deperderet. Si enim alio qua potentia poneretur ad punctum imitari uu3 medii cuius Hortio ad idem punctum esset millescupla aclyportione b.pone ad punctum initiativusecunde partis a portionalis c. medii olulsi per . tes ortionales a portione sexquialtera et et illa potentia luuariaretur*imetiate ab illo puncto ii natiuo recededomoueretur ademate in sex quia tero velocius b,polia recedente a puncto initiatiuo
secunde partis. ortionalis versus extremum ite si iis etcontinuo ic moverem tum ut constat tam illa pona quam b Pona eque primu deuenirent ad extremu3 intensius tamedit in quo utram i cmittit motum suum ad non gradum:cbtinuo remittento motum suum uniformiter:et hoc per illius pone con siluam remissionem.Sed tunc posia illa subito perisceret aliquam latitudinem pone: et erra subito disceret Noottonem quam continetultra xportio que est sexqui altera ad oenonem ipstus pone ad punctum initiatiuum secunde parti siportionalis medit diruisi etc.Et tame alias non est veru3 istoicis queadmodum bene probat argumentum.
med contra quia tibi aliqua potentia
inuariata aliquod medium inuariatum transeuniaeocontinuo uniformiter remittit motum sumusco ad non gradum in puncto terminatiuo eiusde meo ait in extremo intei istori: omnis pefiatnaior idem mediuin transeunao adequa te: formiter eonti,nuo remittit morum suum us ad no gradum meoclem puncto Permutati percontinuam suepol clies celsiuam remissionem:igitur solutio nulla. Entecedens probatur supponendo ιν iter quodlibet puctum intrinsecum cuivisuis medu per quod inuariatum aliqua pona inuariata continuo uniformiter remittit morum suum ad non gradnni in extremo irensio Det puctum initiarium eiusuem misi in alat prima pars Notaronalis illius medii diuisi. ortione dupla acta portionem in qua sei a topportio illius potis au punctum initiatinum ad νportionemeiusdem pone ad datum pstctum intrui secumaexemptu ut posito*b victa luariata meo duimiuariarum transeundo uniformiter continuo remittat motum sum vindi ad non gradum in extre ino intentior et Dato uno puncto intrinseco ad quetabis pona b. abeat ortionem in duplo minoia rem quam lit*portio quam dabeat ad punctu3 intilatiuum tunc interpunctum iitiatimum et illud ptaetum intrinsecum mediat prima pars*portionastis illius medii diuinxpo tione quadrupla dupla nupta. Quod sic probatur quia inter punctum inistrativum illius medii et punctum intrinsecum euasdem ad quod b.Pona habet in duplo minor proportionem quam ad punctum initiativum: mediat prima pars xportionaliscimedia adequate diuisi perpartes ortionales proportione quadrupla quia inter illa puncta mealant tres quarte que sui prima νportionalis ortione quadrupla:quomam mutilanti medio totius temporiis.In quo adesqualeb.ponaci medium pertraniit continuo remittendo motum suum vi in ad non gradum erit b. potentia ad punctum terminatiuum trium quartaruabeadeb. potia pertransitarum: et in instanti modio totius illius temporis habebit ad punctum in quo tunc est xportionem subduplam ad xportio
nem quam habet Rapulictum initiatiatiuum eruis demc medii quia perdit suam ortionem χιε niter continuo:igitur interpunctum imilatauu3 medii et pulictum ad quod tapotianabet ortios ueni in duplo minorem Φ dabeat eadem b.poteria ad punctum iitiatiuummediant tres quarte: et per consequens pruna pars Nortionalis medii proportione quadrupla:quod stili probandium Item iter punctum iitiatruum medii etpuctum ἀd quoo h pona dabet ui se qui tertio minorem a portiora Oad punctum iitiaturum mediat prima pars pro pectionalis Linctu PrOPMilone suprasepta partiere nonasque est dupl4 ad se qui tertian quia iter
94쪽
illa puncta mediat septem serescinae que stitit pria
pars Iportionalis a portione supraseptiparticte nonas ut patet inreuigenti quintum caput primae partis: igitur. Untecedens probatur quia b. ponain instanti terminatiuo prime quarte temporis in quo adequale medium pertransit habet ad pundictum in quo tunc est ortionem in sexquitertio intnorem ad a portionein quam habet ad punctum mittativum:et in eodem mstanti terminatiuo prime
quarte illius temporis est in fine septem sexdecimarum inedii pertransitaru3 ab ip ab porta: igitur inter punctum initiativum c. medii et punctum ad quod b.pona habet in se; qui tertio minorem a po*tionem quam ad punctum initiatiuum mediant seuptem se ectine medii quod fuit proband ueto sequentia patet:et maior a bas m in pria quarta teporis inelio adequale b.pona c medium pertranssit perdit eadem b.pona vitamquartam Nomo is quam dabet ad punctum initiatiuum medii: lailla a portio debet uniformiter continuo deperdi: igituran instanti terminatiuo illius quarte dabet tres quartas precise illius proportionus quam habet ad punctum mittativum:et per consequens proportionem in sexquitertio minorem quod fuit proclbandum. Runc probo minorem videlicet*m inflati terminatiuo prime quarte illius temporis est in fines te sexdecimarum ab ea pertransitam, etc. asib. postam prima quarta ituus temporismouetur a quate ita velociter sicut in tota nora caedi thegor natice puta gradu natalogotius motus, dipona in illa quarta pertransiret adequare unam quartam mediiqueest quatuordecime sextant patet exsecundo notato tertii capitis secundi tractaurus:sed modo mouetur b.pona in illa quarta in Moportione suprapartiente quartas velocius .igitur m o pertrantiti illa quarta septem sexdecimas. quandoquidem septem feralecimaru3 ad quatuor sexdecimas est ortio supra tripartiens quartaM et per conseques in fine illius prime quarte temporis in quo cinaedium pertransit dipona est in fine septem sexdecimarum ab ea pertransitarum qi fuit
probanaum.6consequentia patet cum maiore:etm nor probatur quia gradus melius mot' quo b. potentia mouetur in illa quarta est in Pportione suo pratripartiente quarta3 maior quam gradus inescius motus quo eadem b.potentia movetur ad eqste in tempore ut quo c. spacium siue medium pertrastingitur b pona in illa prima quarta mouetur laeportione suppa tripartiente quartas velocius qua in toto tempore quo cimediu3 pertransitque liuit probandum. Tntecedens probatur stina moti qui: estit a xportione quamDabet b.pona adplici untiatiuum medii cum tribus quartis eiusdema, portionis admotum prouenientem a proportione quam habet taporia ad punctum minatiuum ita medit tantummodo est proportio suprat ripartiens quartas ut patet: la interulasa,portiones c. portio suprat ripartiens quartas igitur medietas motus pueniens a proportione qua nabet b. ponaad punctum initiatinumcinaedii cum tribus quaristis eiusdem,pportionis adiunctis:est maior inproportione supratripartiente quartas quam melleotas motus prouenientisa a portione quam habet dipona ad punctu initiatiuum cimedii tantum ovipatet undecima suppositione secunti capitis secunde partis. se a medietas motus prouenientis
a pportione quamdabet b.pona ad punctum titiatiuum tamentitam tribus eius quartis idiunctis egradus medius motus quod b. pona mouetur in Il
la prima quarta:et medietas motus Nuenientis axportione quam dabetb.potentia ad punctum in itiatiuum medit tantummodo est gradus medius motus quo b pona mouetur in tota dora adequa te igitur gradus megius motusquo incite rur b. potentia in tua prima quartae maior in proportione suprat raptiente quartas quam gradus medius motus quo mouetur eadem b.pona itempore i quo medium pertransit quod iuit probandum.ιconsequentia patetciam maiore et probatur maior quoad primam partem videlicetu=medietas motus Numientis a proportione qua3habet B. pona ad puctum mittat tuum meducum tribus quartis elus coniunctis est gradus medius motus quo mouetur eadem ponab. in prima quarta: qiua motus quo mouetur b.pona in prima quarta incipit a motu vueniente a proportione quam abet diad punctum
initiatiuum medi et terminatur ad motum xue, mentem a tribus quartis eiusdemproportionis ut patet intuenti: igitur medietas motus aggregati ex motu prnueniente a proportione quamhabet b. popia ad punctum initiatium c medii et ex motuν ueniente ex tribus quartis eius est gradus melius inter illos. 'patet consequentia ex primo cor srio prime conclusionis secundi capitis secund4stis:et pconsequens medietas motus prouenientis a proportione quam habet b.pona ad punctum initiatiuum medit et tribus quartis eius adiunctis est gradus medius motus quo mouetur diponat II in prima quarta quod fini probandum. Stam proubo secundantem minoris videlicet in medietas motus Nuenientis a p/oportione quam dabet dipona ad punctum initiatruum medii es gradus med motus quo mouetur eadem b. ponam tempore in quo medium pertransit adequare: quia cuiusliri motus uniformiter difformis ad non gradum te minati gradus medius est medietas motus remis sissimi qui non est in illo motu totali uniformis difformivi patet facile intelligenti tertium caput seu cunai tractatus: sed motus proueniens a propor. tione quam habet b.pona ad punctum initiatiuum c. media est remis unius qui non est in illo motu i
taliquo mouetur adequale in tempore In quo medium pertransit:igitur gradus medius motusquo mouetur in temporem quo b.pona cinestium pira sit est medietas motus prouenientis a propoδtros nequam habet b.potia ad punctum initiytIuumcimedii quod fuitprobanduim Consimisiter omnino xbabis in omnibus speciebus ortionum:uidelicet Q interpunctum initiatiuum medii et punctum intrinsecu3 ast quod b.pona babet in qua volueris speci portionis proportionet immorenvmediat palma pars xportionalis adequale medii diuisi in partes proportionales xportione dupla aditulam speciem proportionis. si oc supposito probatur antecedens quod assumptum est in replica. I sit dipdria quec.mearum inuariatum transeundo continuo uniformi iter remittit motum suum ad non gradum in extremo intensiori eiusdem mestiuet sit a.posia maior quecum voluenrisaeuius ortio ad punctum initiatiuum meduin extremo remissiori sit in ropcutione maior portione 3one ad idem punctum mitia ilia' medii etponarur D.potentia ad punctum intrinsecum medii ad quod habet proportionem in Lxpertione minorem ortione eiusdem b.posie ad punctu, initiatiuum ci medii. et manifestue proportiosius Radpunctuminitiatiuum mmii est in duplisci L. Ntione maior proportione ipsius b. ast illo
95쪽
punctum intrinsecum e naediti quia proportionis. Mad puncti minaturum medii ad proportio ipsius b.ad idem punctum initiatiuum est proporiatio Let proportionis ipsuas b.ad punctum mitratis in medii in proportionem eiusdem b.ad puctu illud lintrinsecumstetiam propoῖtIOL g,tur pro portionis a. ad pu tum mittatuam medii adax po tionem ipsius b.ad punctum illud intrinsecum est duplex proportio Lincipiant igitur in eodem instanti moueri diab Illo puncto intrinseco inedI:et a puncto initIarluo continuo per sui variatione3 in duplici sir Fortione velociusquam νona: et Rinuo uca.pona melium inuariamin transeun eo continuo uniformiter remittit motum suum: qrcontinuo incerta proportione i ius mouetur taposta continuo suum motum uniformiter remitteri .re: z a.z b.eque primo deueniet ad extremum intensius medii in quo b.remittit motum suum ad non gradum:za.potentia continuo successiiue remittit Potentiam suamagitur tam a quam.b medium ivariatum transeundo continuo uniformiter remittitinorum sum ad nongradum in extremo intensiona.continuo succestiue remittente ponam suam Gnsequentia patet cum maiore et minor probatur a totvisc.medii ad residuum a puncto intrinsecoad quodponitur b.ponaei proportio dupla ad ad proportionem f. et M. pona naedium transeudocinitimo in dupla ortione ad s. velocitas mouestur quam dipona:igitur In eodem tempore a ponapertransit totum tametuam in quo b.ponapirausit
residuum a puncto intrinseco ad quod ponituriet pconseques Ret b. ueprimo deuenerit ad extrema intensius medii quoa fuit probandum. Consequetia patet cum minore:et maior a tur exprimaeo erissone quinti capitis prime partis doc addito in
inter punctum initiatiuum medii et punctum intri
secum canelii ad quodponitur ipsa potentia b. mediat piima pars proportionalis c. medii diuisi duplici proportume liquod patet ex imotbestisicia
suppontione.Sed σ pona transenneo ci medimeontinuo successime remittit ponam suameo modo probatur quo sepius probatum estprecedetr capti tessit sic patet amimptum.
Hespondeo igitur ad argumentim co
cedendo sequelam et negando is sitatem consequetis: Iad petobationem nego antecedens: et alvibautionem antecedentis nego si hoc maxime fieretcausu quo istentia inciperet moueri a puncto initiatiuo secunde partis ortionalis tamedii diuis in
partesproportionales ortionesen sui altera:willud fieret casu quo b.potentia inciperet moueri a puncto illo intrinsecocimedit ad quod dabet induplo minorem proportionem ad proportionem quadabet eadem potentia b. ad punctum mitiatiuum euis mcimedii rutex deductione replice facile probaripotes .
Quinto contra eandem conclusiono
arguitur sic quoniam ubi aliqua pona non variasta transeundo medium invariatum continuo is formiter remittit notum suum ad non gradum. omnis maior non variata minfinitum velociter remittit motum suum meodem medio versus extremum intensius deueniendo:sed si continuo talis pote tui maicu versusextremum intensus de nitao remittereturmagis remitteret de motu suo quam sistas magitur omnis potentia maiorquepertate mediumcontimio remittitur in infinit'velociter remittit motum suum: z perconsequelas non ilamauer
quod est contra conclusioti .consequentia patet per locum a maiori: et maiores quinta conclusio septimi capitis durus tractatus: et minor xbaturqι potentia maior que continito remittitur verius exstremum intensius deueniendo maiorem latitudine
morus da emit transeundo aliquam partem perderet eandem transeundo quando continuo maneret inuariat augitur plus de latitudine motuste perdit quancto remittitur in quando nonvariatur Antecedens probatur quia qualibet partem transseundo quando remittitur maiorem propiniton viser ait:quoniam deperdit ratione acquisitionis rementie tantamquamam perderet si staret tuariatadit insuper perdit aliquam aliam PzQpMt Oonem ratione remissionis sue potenticiigmarmatos rem p portIonem deperdit transeundo aliquam ntem quando remittituro quando non remittitur. 2 per consequens maiorem latitudinem motus deperdit transeundo aliquam partem quando remittituro quando non variatur quod ruit probandu
mspondeob;euiter concedentio maes
toren in minor en et negando consequentiam. Et ratio est quia quamuis transeundo aliquam par tem verius extremum intensius deueniendo malos
rem latitudinem motus pergat quando remitiliatur in quando stat inuaria taurichilominusillam n distarduis.1Dodo ad hoc* consequentia valeret oportet assumere*quando remittitur transeundo aliquam partem velocius perdit suam velocita αrem*quandos lat vel eque velociter: et tunc consesquentia valeret per locum a maiori:sed tunc ne odum esset assumptum.
Sexto contra quintam conclusiotio ζῶ
octaui capitis arguitur sic in casu conclussonis a. culator potentia minor variataque continuo intendituriuinfinitum tarde remittit motum suum versus extremum intensius deueniendo:igitur nonuniformiter et per consequens conclusio falsa Consequentia est nota=zantecedens probatur et ponou, simul cum inponaa.mimoreque intendituri finite maiores ea:minores tame ipsa pona b. cque inuaristac.medium inuariatum transeundo uniformiter cotinuo remittit motum suum ad non gradu moueantur non variarettaliter in continuo cu3 R. deuenerat ad aliquod punctum medii sit cum eadem potentia Raliqua illarum potentiarum non variataru queque pro eodem puncto et in eodem instanti sit equalis ipsi a.et in eodem instanti incipiam moueri ab Illo puncto uersus extremum intensius ita in continuo Milicum alia et alta illarum potentiarum que pro tuncntequalis ivt.Quo posito sic arsumetorquelibet illarum potentiarum non variatara quarum quelibet est minor osa pona non variata i aliquopuncto intrinseco medii mouendo versus exstremum intensius in infinitum tarde remittit mostrum suum: et pocta a. e continuo intenditur con timo tardius remittit motum suum quam aliqua
illarum et volo *lpaliqua illarum stet preci se confuse tantum et non distributive igitur ipsa potetiamin infinitum tarde remittiturorum suum quod fuit probandum:consequentia patet. et maior proshatur per sextam e clunonem septimi capitispreallegat in minorem sic arguo quoniam quocunm tilanti dato illius temporis in quo sic mouentur il te potentie potentia a est simul cum aliqua illariis
potentiarum non variatarum in aliquo puncto intrinsecoc.medii ut patet ex casu:et iunia et iula alia pontentia non variata ab eode pucio tran
96쪽
finis de motu pcircg causa in medio disso;mis disso; mi.
sire idem inacium: z a. ont limo intendituriet alla poteirtiand:sed ima Ietinuariata: igitur a.tardius remittit motium mucitiam illa potentia:et sic potentia a.colItinuo tardius remittit motum suu quam
aliqua iliariam Ulo in I p aliqua tuarum stet confuse ut dictum est αonsequentia tamen patet qr In tensio potentae impedit remi sione motus:sed ipsa a potentia continuo intenditur alia vero potetiano igitur sua intensio impedit remissionem motus
Uespondeo negando antecedens vis
delicet*a.in infinitu tarde remittit motum smael ad probatione admisso casu concedo maiorem: et nego minorem.In nullo enim tepore a. cotinuo tardius remittet motum suu quam aliqua illarum potentiarum etiamsi by aliqua illariam supponat cofuse tantsi et adprobationem minoris nego consequentlaseet adprobatione negoc uniuersaliter in strensio potentie impediat remissionemmotus in eodem repore Eolo dicere ui statur due potentie sint equales/et incipiant ab eode puncto remittere motum suu cluna intenditur et aliano:tamen illa aue intenditur velocius remittat motum susst illaqueno intenditur in eodem tempore Etetia potest sta re oppontum vi apparebit inferius: sed bene cono cedo q= intensio potentae impedit remissionem id inacium a quate transeundinaeolo dicere asuquapotetia transeundo unam certam parte illi'
c. medii remitterer motumfusi si maneret novariasta:dico si eandem partem transeundoquando tenditur no tantu remitteret morum suu , t sepius
dictum est. Sed isto modo intelligedo probationbproceditur velocitas et tarditas remistionis latitupsus .f. dinis motus debet attendi penes tepus in quo sit et pipti no petam inactu in quo fit vip in diffinitione Mui. cor red locis et tardi inet Discor α-his sequitur primo instat duas potetias equales incipere moueri ab eode puncto alium' medii in eode instanti Phaeside punctu quain una intenditur et alta novarias
turhet se habere tripliciter . Uno modo*potentiano variata remittat motum fusi et alta que inlcelo tur in potetia continuo moueatu ni formiter ut si tanta amortione acquirat per intensione potentre quanta deverdit per acquisitione resistentie insomodo potiunt se ita babere urnduariata continuo remittat motu suuse il la que intencitur continuo intendat motu suu ide mediu transeundo:ut esto in maiore proportione acquirat per sui intensionem
quam deperdat per acquisitione resistetre. Tertio modo possimi se dabere taliter ς novariata continuo remittat motu suu et alteraque intendum stami uter continuo remittat motum fusi: ut posito in illa que inteditur maiore proportionem deperdat per acquisitione resistentie O acquirat per intestonem potentie. Sequitur secundo * stat duas pooz. correr tetras equales incipere moueri ab eo de puncto versus idem punctu medit per quod utrach cotinuo reumittit motum stati:et unam intendi et aliam manere tuariatam: et tamen illam que intenditur tardius remittere motum suu. 'probatur et sit b. potentiaque novariata media tuariatu pertransit uniformiter cotinuo remittando motum suu: etavio etiaequalis ei ponatur in puncto intrinseco media ad quod a.pote ima dabet in b.a portlotaexportione minore qua b.potetia dabeat ad punctu initiatiuu media: et moueatur b. potetia a puncto initiativo medii:et a. potentia simul a puncto intrinisco ad quod diabet in v a portione a portionem rese: Grinuo in da potatone tardius mouendo b. postentia:et manifestum est a potentiac tinuo viris
Rumiter remittit motum inuini proportione tardius*b.potentia:et ante*b.attingat a.continu a.inudit potentia suam. Incipiat igitur una alia potentiaequalis ipsi a.simul in eodem instanti ab eodem puncto versus idem punctum inuariata moueri cum a.potentia intendente continuo ponaue suam: et clarum est et, utram illarum i formIter recmittit motu3 suum:et a. potetia continuo intendes potentiam suam conrimio in V.proportione tardius ut ex dictis in octauo capite facilex bari potest: igitur correlarium verum linquiturtertio stat ducts potentias equales incipere mouerim eodem instant ab eodem puncto versus idempunctum/alicuius medit per quod utram continuo remittit motum suum: r unam illarum manere uartatam et aliam continuo remitti et tamen illamque cono tinueremittitur velocius continuo renatuere motu suum. Probatur correlarium casu prioris correlarii retento: hoc addito in b.potclla ponatur in pucio intrinseco medii:et inpotetiaequalis ei inpuocto initiat tuo: et simul in eodem instanti ab illis pactis incipiant moueri a continuo mea propccti velocius in qua proportio ipsius a. ad punctu misti attuu est maior proportione ipsius b. ad punctus intrinsecum c medii ad quod ponitur cum alia postentia ei equa uinuariata .Quo posito ex dictis in octauo capite facile probatur correlarium Et de motu penes causam in medio difformiter difformi variato' inuariat potentia variatari quae scente dicta sumciant.
causam in mediouniformiter diffor mlnescente:potettacotuatio variata. αapitulum decimum in quo ostens inii et traditur noticia velocitatis motus penes causam in mediovnis formiter difformi quiescente: potenotia continuo variata.
velocitate motus qui fit in medio uni formiter difformi quiescentevariata tamen continuo potentia: insequendo calculatore in seclido capitulo de medio notatis ete: qua uis illust caput no debet dici siue inscribi de medio non restianente: qr in eo non astrua nasi de medio uni ornaruter difformiter resistente. Td inducendas igit coscitissones:unicam premitto suppositioLcm.
In omni latitudine unifo; mirer disi
formi oim duac partiti equali v extremsi intes' nequale latitudine excedit extremuremissi'./prodatur qr cuiust bet latitudinis uniformiter dinormis utrius d medietatis extremu intest' per equale lastitudinemexcedit extremum suurc murius .et cuiussibet tertie extremum intensius perequalem latitudinemexcedit extremur emissius et ciniissidet quarte et cumstibet quin et et sic de quibuscum aliis partibus equalibus iue partes aliquote sint siue non igitur in latitudineuniformiter difformi oim dua rumpartium equalisi extremu intensiusper equaulem latitudinem excedit extremu remis4us.l onseoquentia pri et probatur antecedensseqr captis duabus medietatibus extremuiniensius intensioris nequale latitudine exredit extremu remissius eiusdecis textremu mi ius remissioris medietatis extremsi remissius eius de remissioris medietatis vel nogradu. Quod probatur sic quia extremuiniensius medietat remissioris est geus medi 'inter extremuintasius int inopis medietatis et extremit remissius
97쪽
remissioris medietatis vicosta tragitur perequalin latitudinem distat ab utra v:et per consequens per
quantum excedit extremu remissius medietatis remissioris cuius est extremm intensius per tantum ecceditur ab extremo intensiori intensioris medi
talis ' medietatis est extremu remissius. Pateti peccdsi tuentia ex vulnia suppontione secudi capitis secude partis. Sic captis tribus tertiis per tantum extremu intensius remissioris tertiae excedit extremur emissius eiusde terti per quantu3 extremuiniensius tertie in diate sequetis excedit extremuremissius eiusdem tertieri per quantum extremum intensius ultimetertiae excedit extremum remissi eiusdem Quod probatur sic quiae tremu intensi' tertie remissioris est gradus medius inter tremuiniensius tertie is diate sequentis et extremum res missius remissioris terrae: igitur equali latitudine distat ab extremo intensiori tertie i mediate sequeuris et ab extremo remissiori terite remissiorisI percosequens ille gradus medius per equalem latituudinemexcedit extremu remissius tertie remissioris
cui' est extremuiniensius sicut exceditur ab extreumo intensiori terti ei mediate sequentis cui' estexstremuremissius. Et isto modo a babis*extremimintensius secunde tertie per equalem latitudineme edit extremui emissius eiusdem tertiae:sicut extremumtenssus vltime tertiei diate sequentis excedit suu extremum remissius. Et sic habebismper equalem latitudinem cuiusti et illarum tertiarum et tremum intensius excedit extremum, remissius eiusdem.Item captis abus partibusequalibus siue tribus sit: e quattuorque sunt pars aut partes aliquote: curullibet illaru extremit maestus per
equalem latitudine excedit suu extrema remissius. Quod sic probatur qri captis duabus illaru ime diatis extremumtesius remissioris partis est grauem medius interextremu intensius intestoris partis et extrema remissitus remisioris illarumagiturere qualem latitudinem distat ab extremo intensori intestoris partis et ab extremo remissiori partis remissiceis: et perconseques ille gradus medi' per equalem latitudine ex it extremis remissius remissioris partis illarum cui' est extremu intensius: et exceditur ab extremo intensiori partis intem storis cui est extremu remissius Et isto modo proubabis signatis tribus ς per equale latitudine ex tremu intensius tertie excedit suu extremu remissi' et extremu intensius secunde excedit suu extremum remissius.Et sic habebis Q cuiuslibet illaru trium partiuextremuit tensius per equalem latitudin e rudi textremit remissius Et sic in omnibus aliis
partibus equalib'operaberis. patet igitur sup coirer positio. Ex quo sequitur cis potentia latitudi' nem inoamiter difformetuariatam pertransies: equales partes trans undo incipi do ab extremo remissiori equalem latitudine rementie adequale acquiriti probatur m talis potentia transeundo aliquamparte adequale acquirendo resistentiam illa resistentia adequale acquirit per quin extremuiniensius illvis partis exceditextremum remissius eiusdem partis vi satisconstat: et cui unibet partis equalis expreade nil si appositione extremu intensius per equalem latitudine inexcedit extremum remissiusngitur talis potentia latitudinem resissentie uniformiter difformem inuariatam pertransi eris:equalem latitudinem resistentie adequate acu. - quirit Et sicp correlarium. Sequitur secundo V ς omnis potentia latitudinem resistenti evniformiter diffo. ac luariata pertratisiens incipiendo ab
extremo intcssori aequales partes transeud qualein latitudine resistentie a Ucqua te deperdit. Qt quia incipiedo ab extremor missior iisquales partes transeundo equalerniatilinei lic resistentiae adeo quate acquirat vi pty precedenti correlamongie incipiendo ab extremo intensiori equales partes transeundo equalem latitudine res ineutieaecqua te depcrgit:quia in eisdem partibus eandem latio tudinem resistentie adequare deperstit qua' anteam eisdem acquirebat.Et sic patet correbarulla
ipso iacto fundamento sit p*ima colla
clusio. Gmnis potentia mouens continuo unifors miter mediu mista miter difformetuariatum transmiado incipiendo abe tremo remissiori: continuo uniformiter intendit potentiam suamAeteris iuuamentis ac impedimetis deductis. qprobatur: sit mediu uniformiter difforme quod inuariatu a.pestentia uniformitcr continuo mouendo ab Lpropoetione pertranseat ab extremo remissio lincipicco moueaturin continuo a.potentia secinadu propo tionem quam dabet adimediatam resistentiam ceteris aliis iuvaminibus et obstaculis deductis:trictico u inpotentia cotinuo uniformiter intenditpotentiam suam Quod sic ostenditur quia a. potensti a continuo se habet in sproportione ad suam ressistentianti Ram a.potentia continuo ab L proportione moueturexhypothesi:et sua resistentiacontris imo uniformiter crescit:igitura. potentia cotinuo uniformiter crescit: et per consequens a.potentia cotinuomiformiter intendit potentiam suam quodiuit probandum.'Patet peccosequentiae probautio neprime uappositionis octaui capitis hui'traoctatus hoc addito in resistentia est terminus minor continuo proportionis L et potentia a.termit masior. 'probaturnimo; quia a. potentia continuo in equalibus partibus temporis equales partes illi' resistentiae uniformiter difformis pertransit contiunuo acquirendo resistentiam quia mouetur comi nuo uniformiterversus tremuiniensius: contionuo equales partes transeundoequalem latitudisnem relistentiae acquirit ut pri primo correlario suppositionis:igitur continuo ut equaIibus partibus temporis equalem latitudinem resistentiae ac quiritri perconsequens resistentia ipsius a. potentie uniformiter continuo crescri quod stiit probans taeum.Et sic par conciusso. Ex quo sequitur in cis 3 potentia continuo mouens uniformiter nimii nitormiter difforme inuariatum transeund incipi endo ab extremo intensiori: continuo uniformiter remittit potentia sua ceteris aliis deductis. Necobaturisit c. diuinut supra quod inuariatu a.postentia uniformiter continuo mouendo ab Cpropcatione pertranseat ab extremo intensiori incipaedo tunc dico π a.pote ila continuouniformiter remittit potentiam suam. Quod sic ostruitur a a. potentia continuo se habet in Lpropoctione ad suam resistentiam cum continuo moueatur abfPzopo trone ex impoti est et sua resistcntia uniformitercotinuo decrescit siue diminuitur: igitur a. potentia continuo uniformiter remittit potentiam sua. patet cosequelitia exprobatione prime suppositionis octaui capitis paeallegari. minor probatur quia
a.potentia continuo in equalibus partibus tepo, ris equales partes illius resistet leuniformiter dis formis pertransit continuo deperdendo resistenistiam cum continuo vniformiter moueatur versus extremu remissiusexdypotheu et continuo versus extremuremissius minaedo equales partes tranε
seudo equale latitudine Oino resistetiae deperdit
98쪽
patet et seciando correlario suppositionis: igitura .potentia continuom equalibus pambus oviris equalem latitudinem resistentie deperdit: et per consequens resistentia ipsius a. potentae continuo uniformiter decrescit siue inminuiturqo fuit proubandum 'patet igitur correlarium.
prima Becunda conclusio. Cis potentia a
c lux Q non gradu potentiae crescens continuovniformiter calcuιδε transeundo medium uniformitertii foῆ ineruarias tum a a non gradu terminatum incipiendo abetis tremo remisiori: continuo uniformiter mouetur. Probatur sit c. medium uniformiter difforme ad non gradum terminatum ut in casu conclutionis: intcs a. potentiaque ano gradu potentie continuo uniformiter crescens inlatum in d. tempore ades quato pertransit ab extremo remissitori incipaedomoueatur continuo secundum proportionem potetitie ad restilent tam sibii mediatam ceteris deductis: sit. etiam b. potentia que in eodem P. tepore adequa te continuo uniformiter mouendo per sui variationem pertranseat idem medium ab extremo remissiori incipiendo: et manifestum est ex conuctu rone precede luidi potentiam a non gradu pontentie continuo uniformiter intenderepotenta sua vico igitur tunc in a.potentia continuovniformis ter mouetur inedium transeundo Quod sic ostenditur quia a.et b continuo eque velociter moueturomo: et dicotinuouniformiter mouetur transeundo c. mediuquod etiam pertransit ut patet ex hypoclinesIngitur a potentia continuo uniformiterna uetum medium transeundo qnod fuit probandum sco quentia pl3 cumminore: et arguitur maior era.et b.potentiaco tinuo sunt in eodem puncto c. me diuigitur cotinuoeque velociter mouetur omnino Hosequentia plueret probatur antecedens quia si nodetur instans in quo risit in pucto citeriori autvlviteriori:et sit ciet arguitur sic me. uastanti d. t porisa.est in puncto citeriori vel ulteriori ipsius cimed tquam b.et a. zb.cotinuo suntequalis potentie:Gteno eque cito pertransibulci mediumquod est corra
hypotnem Natet cosequentia qr si a. est in pucto
vlteriori: et cotinuo estequalis di sequitur in cuius deueniet ad terminum c medii quam b. et si incitae mori et cotinuo es equalis ipsi B.sequiturqν tardi deueniet ad terminutamedii Elias eastem potetia
vel equalis equecito absolueret totam resis etiam et partem eius adequale quod est impossibi Iedeductis litigiosis captiuculis. Sed ia probo illas postentias cyntinuo et equalesqr detur oppositum videlicet. aliquado altera illarum sit altera maditor:et sequiturcumcotimio uniformiter crescant in codem tempore a no gradu potetie m ipsa cotinuo erit maior: et percoseques cuius absoluet c. mediacuam altera quod est contra hymothesim . 'patet cosequentia quia potentia continuo maior maius inacium pertransit in eodem tmore quam potens tia ine et Necontinuo inmorea. Et sic patet conclusioque est prima calaulatoris insecudo eius capite de medio non resistent te quam aliter nititur demonstrare: sed saluo melior iudicio demonstra Rinu β tio est inefficax. Innititur emi iccosequentle per xor nullsite pus terminatu ad principiu Mintendit motum mune cremittit aergo a. iun* intendumotum suu aut remittit modo illacbsequetia noesi bona Stat ernina. potentia per nullu tepus terminatim ad instans initiatiuu intendat aut remittat motu
sust: et tamen per aliquod lupus no terminatum saprincipium luporis iniceat aut remittat motu stiumiuisaemi ora per partespzoportionales minoribus versus instans iniriatiuu motus terminatis a.potentia in qualibet impari uatendente motum: et in qualibet pari remittenteuunc per nullulepus terminatum ad principiumintendit motum suum: nec per aliquod tale remittit: et tamen intendit motu 3 nau:et remittit per aliquod tepugno terminatu ad principium temporis. Et doc forte nare sagaci olfaciens calculator adiecit secundam probati ealsumens Z.potentia per nullum tempus imiens clit motum suu nec remittitata arguens: asissent illud instans cim quo incipit tutendere motum suu aut remittere: et sit fproportio ετ quacotinuo uniformiter mouebitur antec et sequatur contus nuo ante in s. proportione tardius crescit resis etiast eius potistia .etc.In qua probatione calculator duo alsumit dubia et probaruaque aduersarius demonstrationem viruiquam certam et inuiolabilem
efflagitans negaretiEssumit ena primo procerto et manifesto ς, aliquod est instans intrinsecum reposris metuo primo incipit intendere motum suu aut in quo primo incipitremittere motum suum ita *minu an.ea remittit nec intendit morum suum.Eaamuisim vero omnia dubitabilia libi Uemonstrari ex petens diceret nullum tale esse instans: licut con elingeret cum in qualibet pariepari intenderet In qualibet vero impari remineretur dictum est.S cui ido assumitur ante illiust c. instans intrinsecu a. potent a mouetur uniformiter quod est probanducit sic pl3 modum illumprobaricli preclictam ccria clusionem inefficacem else qui et liaciet tisimilis se neret magiram tamen fidem facit.
Tertia coclusio. mi potentiaque mo
uetur uniformiter corinuopermediumvmformiter difforme luariatum et ad 1 gradum terminatum incipiendo ab extremo remitatori:et cotinuo cresce do uniformiter quo sin deueniat ad extremuinici sius:et uide retrograue moueatur versus exti emare missius cotinuo uniformiteret eque velociter deccrescendo sicut antea creuit ipsa continuo unifors miter mouebitur. Probatur ut inpotentiaque ab extremo remissiori cinaedii uniformiter diffo amisno variati et ad no gradum terininati incipiendo continuo vniformiter mouetur percontiAuum sue potentaevmforme crementumsequo advisivae extreinu intensius ipsius cimedii deueniat ad quod hau Deat proportione La qua antea continuo mouebatur: it b.potetia et equalis queret oportet ad ideextremum intentas habet f. oportionern. aries rurigitur ipsa b potentia taliter continuo ab eodeextremo intensiori versus remissiusὰς corintio moueatur ab sproportione:eta.simul in eodem insati Incipiat moueri cum b.potentia versus extremur emisi instatinuo vitiformiter et equevelociter rem tendo potetitiam suam cut antea intendebat:sit in s..tempus in quod.antea uniformiter potentia sua intenoebat totum si medium adequare transeundo et n.sit tempus in quo adequaleb. potentia pertrj
uniformiter mouetur. 121uod ficosseditur qr a.et tacontinuo eque velociter mouetur: et b continuo unis for niter moves ex Vppol est:ergo inuniformit mouetur cotinuoqolintibandαι onsequentia pncumino remet δrsulf maior qr a. et bvione cotinuo sunt VI eode puctoc mediuigρ a.et b. tinuo Me velocis mouentur.αonsequentia Patet: et probatur antecessens quia sinon:detur innans in quo a sit in puniscio ulteriori vel citeriori quam b. et sit illud instanse et ars sic ine ins siti a. potetia est iu puncto vito
99쪽
riori vel citeriori quamb.et u .coiit inuo est equalisto. ι b. 2 incipit ab eodc pucto cu b. Dius ide pucta
noueri perea Idem re illelmam.et ergo ea ac postentia vel equalis eque cito tramit aliquod totum meatu in .icut partem elus adequale quod est ipossibile. o Tisequentia patet quia it a. en inpuli loci αteriori quam b et est equabis continuo ipsi b. τα seia quietur ta eodem repore In quo a. pertraniit spascium interceptum interpunctum mulatiuum megua quo incipia motus et punctum in quo MeIt uitiastarie b. percranat totum illud in actu pertrania situm ab et Insuperpartem iliam per quamb prece aiz a.ergo ti a. est in pucto citeriori quam b. et est equalis continuo Nil b. etc. sequitur in eadem poclientia vel equalis eque cito transit aliquod totum medium licut eius partem adequate.Et ita. ita nulter Ior P continuo est equali sipii tacta sequitur u tsi eodem tepore equa te in quo b. pertransit a quace inacium interceptum interpunctum initia struit in c. medii a quo incipit motus C punctu in quod eli in Inlianrte. ipsa a potentia pertransit totum
illud i pactum pertransitum ab leta potentia b. et
insuperpartem illam per qua inpotentia a. precedupo elitiam b. ergos a est in puncto ulteriori quam b. et est continuo equat Is ipli taetc. sequitur c eadem potent Ia uel equalis eque cito transitor quod totum med tun sicut erus partem adequabe. Nam probatur minor videlicet u a. continuo est eo qualis ipfi diquia a et b. in principio b. t missu te alea. et tam a. qua b.m h. tempe continuo viri formiter remittiturusin ad non gradum sue potentie ergo continuom h. temporea est equalis ipsi b. gonsequetia patet cum maiore: et probatur minor quia b.vai forini ter re inittit potentiam suam in V. tempore ex correlario prime conclusionis et ad nos radum τοῦ patet ex correlario secunde coclusionis et a. etiam in ip tempore cotinuo uniformiter remito tu potentiam suam usi ad non gradum: igitur taa quam b. m. temptae coturnovitiformiter remit stitur vlip ad non gradam. gonsequetra patet cum maiore et probatur inuior quia g. us est equalei p. id. cum tam mg.quanam . a quare per trian sed turc. inacium continuo ab Lproportione ut fasciae deducitur ex hypotu jDet λpotentia continuo uniformitereteque velociter remittit potentiam suain intrepore in quo mouetur retrograde ab extrucino intentiori sicut antea in g. tempore intendebat omnino: et i .est tempus a cuius principio incipit a. potentia retrogra ae moueri: et remittere potentia suam ut patet ex by potiresi:igitur a. potentia unita formiter continuo remittiῖ potentiam suam in p.
temporeus ad non gradum quod fuit probandu. Et lic patet conclusio. i. caere Ezdac conclusione sequitur primo. si talis p
tentia que uic uniformiter cor inuo mouens pertrassi illam reuissentiam uniformiter difforme incipis endo ab eetremo remissi Mistinia niformiter uis tendendo potentiam suamse cum fuerit in termino uicipiat retrograde moueri ab extremo intensiora versus remissius nilarinuerremittendo potentia suam λ cotinuo tamen tardius quam antea intendebat: ipsa potentia citius pertransibit eandem resistentiam quam antea. probatur facile et ponatur si peridem mediumvmrmmiter difforme inuarias tum ad non gradum terminatumsemoueantur Due potentie pura a.et b.crescentes a non gradu contis nuo uniformiteret eque velociter incipiendo me dem instanti ab extreino remissiori: et manifestum
est Q equeselociter continue movebuntur eque cito
idem medium absoluentes cum igitur fuerint in extremo ita si nicipiar sinit lateocle insita retrogrademo aeri ab extrem Oilei lori usus remini': et una puta a.vrus Ormiter et eque velociter adeqte remitte cecontinuo potenta4m suam sicut antea intenaeba alta putab .continuo tardius suam potentiam res mittat quam antea. Quo posito sic arguis vile oue potentie incipiunt in eodem instanti ad eodem p cto moueri:et illa que tardius remittitur puta dico tinuo erum aior artera ut patet quia modo sunt quales et movebuntur per eandem resistentia omunibus alus impedimeritis seclusis: igitur continuo dipotentiaque tardius remittit potentiam suam precedit alteram et uelocius ea mouem quia constumo erit maior et in minori reiis enita et perconia
sequens cuius deuenit ad terminum rutus resis leotiae quam altera: et alteraeque cito pertrasti illam sicut antea ut patet probatione precedentis conclusionis: ergo illaque largius continuo remutit potentiam suam u=atea/citius pertransit eandem rei istentiam quam antea quod tuit probandu, Et sic paretc retarium t SequItur secundou b PQG I. coaetatentiaque tardius remittitur altera ut ponitur in 'casu precedentis correla raucitius deuenit ad terminum illius medii quod retrograde pertra nisi qua ad non gradum remittatur. ater correlarium MD.curas deueniet ad termin Millius medii qua alia potentiaque velocius continuo remittitur: igitur quando b. uenerit ad terminum dicti medii alia potentia adhuc erit in puncto intrinseco illius me saluerit in eria aliqualis intensionis b.vero potens laque continuo tardius remittitur pro tali insanti maioris erit intensionis: igitur b. potentia que tardius remittitur citius deuenit ad terminu illius
medii quod retrograde pertransito ad non grasgum remittatur.Et sic paret cor retarium. Sequitur tertio si in casu primi correlarii b. p Iactares. tentiaque contutuo tardius remittitur: continuo Intendit motum suu.'probatur quia continuo tessistentia cum qua mouetur b maiorem proportios nem de peruit quam ipsa potentia di per sui dimiti Iurionem: igitur continuo proportio inter b.pote tiam et rei itientia cum qua mouetur augetur: et per consequens continuo b. potentia intendit motum
suum quod fuit probanaum. Consequentia patet exsecundo correlario secunde concursionis octaui capitis secunde partis idoc addito* resistentia est
terminus minor et potentia terminus maior. Drobatur antecedens quia rea stentia cum quam ouestur b. continuo maiorem proportionem deperdit quam resistentia cum qua mouetur a. et resistentia cum qua mouetur a.continuo equalem proportio nem deperdit sicut ipsa potentia a. vi patet exsecuda parte primi correlaru quarte conclusionis octaui capitis preallegati Continuo enim inter a. postentiam et suam religentia est eadem proporri a. et sua resistentia coimnuo decrescentibus T a. P . tentia continuo maiorem proportionem deperdit quam b.ut patet ex secunda parte octaue suppoststionis quarti capitis secunde partis iuncto loco amator I continuo enim in poteria minor est ipsa ripotent aret continuo maiorem latitudinem iserudit ut patet exprobatione primi correctarii i purus, Igitur continuo resisteritia cum qua mouetur b. malorem proportione3 perdit quam ipsa potentiadi quod erat probandum Matet hec consequentia perdoc in quicquid in aliquo maius est quolibet minori illo maius:hoc addito contuiuo proptatio deperdita a resulenti δ ipsius ruest maior pὸ
100쪽
Ue motu peties causa i medio bili foImis disso pini tuariato.
portione deperdita ab ipsa potentia a. et continuo proportio deperdita ab ipsa potentia a. est adhin: maior proportione deperaua ab ipsa potentia
Patet igitur correlarium. Eequitur quarto: in illa potentia b que tardius remittitur deueniens versus non gradum talis medii siue resistentiae: in infinitum velociter moueb αtur: et in infitii tum velociter intendit motum suum.
π at et noc correlariu et capio gradu que dabebit talis potentia'. in lineret sit vl. 2. gratia exempluet arguo sic quado potentiab .erit in gradu resistentie ut unu in illa resistentia terminata ad no gradu mouebitura a portione duplase et in subduplo gradu resissentie mouebitura dupla ortione ad disspiam puta a quadrupla et in subduplo ad illum a Nortione sexdecuplaλet sicinifinitu in edendo peri portioes denotatas a numeris pariter paribus igitura infinita X portione mouetur b. veniendo versu io gradu talis resistentie: et pcosequens minfinitu sociter mouetur. Et sic pn secunda pars correctarii uidelii et in in infinit si velociter intendit motu sum 'pi3 igs correlariv. inquit quinto in Ralibotelia qmouerumformit medimniformis ter difforme terminatu ad gradu pertrans nudo percontinuusue potentie uniforme crementum Incipiedo ab extremo remissior incipiat retr dira demoueri ab extremo intensiori versus remis ius unifoimiter continuo remittendo potentia3 suam velocius tamen quam antea intendebat: talis p tentia tardius corinuo mouebitur qua antea mouebatur transeudo illa resistentiam.Et sic mouendo veloci'qua antea uniformiter potetia sua remittas no sufficit uenire ast te insi illius resistetici pros Datur mi Ret b. due potet te equales qab extremo remissi ortiversus intenssus extremuta medimissor miter difformis terminati adno gradu moueatureontinuo πιιformiter per sue potentie contuiuuetum forme crements quo advsm deueniant ad terminu c. medii:cum igitur hierint in extremo intensiori incipiant retrograde moueri in eode instanti ab extremo intensiori versus remissi': et una puta a .vnio formitereteque velociter mouente sicut antea et uniformitereteque uelociter ad quate remittente pin tentia sua sicut antea intendebat alia puta b.conia tinuo velocius maiformiter remittat potentia sua3 qua antea. Quo ponto ar sic prima pars correis larii qδ a. et b. in principio motus retrogradi sunt equales: et b. continuo erit minor: igitur continuo tardius mouetur O a. cu in ea itur per eande reonstentia)et percosequens tardius mouetur qua anulea mouebaturqr a. ita velociter mouetur modo sicut antea adequale mouebatur b. ut pin. Et sic pi prima pars.Secuda pars xbatur m cub.cotinuo tardius moueatur a Nip exprima parte huius correlariuet incipiant in eodemstanti ab eode puncto versus eande differentia mouer u ceteris possitis in casu equitur u cum a. fuerit intermino b. nondu erit intermino: sed in aliquo puncto intrinseco illius resistentie: et tunc iam a. potentia erit remissa ad no gradu: igimr tunc b. potentia iam erit
remissa ad no gradum utp ex casu per locu a ma oriret si tunc a. potentia erit remissa ad non gradu iam non poterit sic ad non gradum remissa vitem' moueri videueniat ad terminu illius rementie q6 fuit probandum. Et sic pri correlarium.
Quarta conclusio. Si ab extremo redi
missiori medii uniformiter difformis ad ino gradstrerminati incipiat aliqua poteritiam citeri a non gradu intendendo potentiQm suam continuo ve locius et velocius: ipsa continuo intendit motum suu Et si tardius et tardius continvo intendatur Ipsa continuo remittet motum suum. 'probatur prima pars.Sua pote ima quec. medium transeo uncio ut ponitur in conclusione: contimio vel tus
et velocius intendat potentiam suam a non gradu etc. Tunc dico * a. poteritia continuolutendit min: tum suum c.medium transeundo. Quod sic ostenditur quia a. nun* uniformiter nacuetur: quia ali actiuncumformiterimenderet potentiam suam ut patet ex prima conclusione quod tamen est contra pypothesim. Rec continuo remittit motum suum: nec aliquando intendinet aliquando remittit aut econtraagitur continuo a potentia Intendit motum suum medium transeundo quod fuit probandum: α 5 sequentia cum malo e patet. Et probatur prisma pars minoris uidelicet * a.no continuo rem ut tit motum suum: quia silic:capio unam partem italius temporis per quod continuo remittit terminatam ad principium totius temporis i et sit proporiatio f. quam habet a ad suam resistentiam in iustanti medio illius partis. Et arguo sic in fiste secunde medietatis illius partis a. habet maiorem proportionem quam Lad sua resistentiam: igitur prepoastio atqua mouetur a non continuo diminuitur: et D consequens a. non continuo remittit motum sua 'stat et consequentia:etpa obatur antecedens quia inter acquisitum potentie et acquisitum restile iitie in secunda medietate illius partis temporis est maior proportio quam Let in principio illius medie tatis secunde inter potentis et restilentiam est prosportio Laaequa te ex casuagitur in fine secunde meaietatis illius partis ipsa potentia a. habet maiorem propoationem qua Lau suam resistentia:quod erat inferendum: sequcria pl3 ex terrio correlario quarte conclusionis octaui caruis secunde partas Et probatur antecedens quia milia secunda in dietate maiorem latitudiat epotcntae acquirit d, elltota illa quam acquisiuit in prima cum continuo velocius crescat ex bypothesib et re silentia inuiore latitudinem acquirit in illa secunda medietate Oest tota illa qua acquinuit in prima: Quia per te rardius a mouetur in secunia * in prima: et equa es patres cinaedit transeudoc quales latitudines adequale acquirit sua resisentia agitur inter aco uisa iatum potentae et acquisitu resistentie in secunda meis dietate illius partis temporis est maior proportio* f. patet sequetia qr si in illa stoa medietate aqquireret rantam poteritiam sicut in primari tam si resistentiam etiam sicut in prima: tunc inter illa acquisita esset pa oportio f. igitur si malo rem poter tiam acquirit Otunc et minorem reventiu* tunc inter acquisitum potentie et acquisitum restilentie in secunda medietate illius temporis est maior proportio* LXam probo secundam partem minoris videlicet * non aliquando intendit: et aliquando remittit. Quia st post in intendit remittit motum suum detur tempus per quod remittit pos*mediate antea intendebat: et capio virum ii istans in illo tempore remissionis in quo dabeta. talcni proportionem qualem l pabebat antea quando inου tendebat motumque sit f. Et arguo sic in aliquo tepore immediate sequente illua instans in quo a. habet proportionem Lad suam resistentiam inter a cia qui sinam potentie et inter acquisitum resistet te erit