장음표시 사용
81쪽
inuenerim Algebrae definitioncm. Vt melius intelligar in Nota primo . In Algebra a P. c hristophoro Clauio eo scripta, capite primo , agitur de inuentore ac nomitie Algebrae, ubi haec habentur. De inueviore 6 ιius artis non eo uenit inteν omnem, Gebrum Arabem Myronomum asserunt non pauci, erὰ Gebro Astebram rictam eonteudunt. Uero similius tamen Ioanner Regiomontanus in praefusione Alphragani Dispisuo Alexandrino hoc inuentum attribuit . Ipse enim motbaritas in trederim librorum praefatione, quos hac de re seripsit ad Diom m, se primum
hultis fatentia inuentorem prose ν, ct a nemine ante in lucem datam, immo ad suam usque ata rem e oram omnino fuisse nonη tiat . Maiorem Meepu nomen ob ipsam varietatem; nam quod intepeaeteras Arithmetica regulas praestat, Ars maior a pluribus appellata est . Regulum census ct rei latiui dixerant; boe es regatam radicis quadrati. Magna enim ex parte quastiones in hac arte pro. posita soluimtur per calculatioηes radisum, quas ipsi res , ct quadratorum , quos isdem census υοeaηt ut suo loco constabit. ud Italos Regula coqae seu de οβ γ nuneupatur, quia in quastionibus soluendis semper vina radix νο tur, quam ipsi cogam dicunt . Ex quo etiam nomen illud fortua est , - ὰ multis regula Cosea n
minatur. - uno eam nomine Arabes omnes nominarunt, Ala
bram, enim quidam vocant, quod apud eos idem sonat, ac restituis ris; quia nimirum in quaestionibus hae arte soluendis ad aliquam θωpeν aquationem , sine aqualitatem es deueniendum , in qua, qui qaid ablatum, quidquid dismaram est , quidquid deesse comperitur ινestaurari oportet. Almuchabalam vero , quod oppositionem eorum - lingua significat, propterea voeant alη , quod in quaestionum abditis
exponendis in hae scientia, eum ad aequationem equalitatemue stem uentum est, duo semper numeri aeqvales , diuerso tamen nom ne, sibi inuicem opponuntur . Atque hinc postremo factum est, ut geminatis nominibus Algebram oe Almehabulam aliqui voraverint; quod scilicet tum per restaurationem, tum per hanc, quam modo riximus, oppositionem, quaestiones omnes expediant. Haec Clauius.
Nota secundo . D. Franciscus Vieta , in artem analyticenisagoge capite s rimo haec habet. Est veritatis inquirenda via quadam in Mathematicis , quam Plato primus, nuenisse dieitur, a Theone nominata Analysis , ct ab eodem demita, adsumptis qua siti tanquam contes per consequemi ad verum concessu . Ut coη-rra synthesis, Adsimptio conces per consequetitia ad quaesiti finemer eou prehensionem. Et quanquam eteteres duplicem tantum pro
82쪽
finitio Theonis niaxim/ pertinet, constitui tamen etiam tertiam Deciem, quae dicaturn εξηγη cη, consentaneu in est,
ut sit Zetetice qua inuenitur aequalitas preportioue magnitudinis de qua quarhur , eum ses qua data sunt. Portice , qua de aquaotate vel proportione ordinati Theorematis veritas examiuasur. Exege lice , qua ex ord nata aequalitate vel proportione ipsa de qua qώκνι- tur exhibetur magηιtudo . Atque adeo tota Ars Analytiee triplex illud sibi Dindieans ossiciam donitur , Doctrina bene inueniendi in Mathemat cis . Ae quod ad Zeteticen quidem attinet,insiluitur amre cogica per syllogismos O enthymemata, quorum firmamenta fauea ipsa quibus aquatitates O proportiones concluduntur symbola umex communibus derivanda notionιbκs,quam ordinandis υι ipsiusAn t eos theorematis. Forma autem Zetesim ineundi ex arte propria est , non tam in numeris fuam Logicam exercente , qua fuit oscisa, tia veterum Analysarum : sed per Logisticen sub specie nouiter inducendam, feliciorem multj potiorem numerosa ad comparandum mer se magnitudines , proposita primum homogeneoram lege, oinde constituta , ut sit, fotimni magnitudinum ex genere ad genusti sua proportionaliter adscendentium vel desceudentium ferιe seu
fiata , qua gradus earundem genera in eomparationibus designentur ac disinguantur. Haec Vieta . Nota tertio. Coira inuitis niti fallor Mathcmaticormia opuitio est, minae rosae Algebrae , vel inuentorent, vel 1aice in aliti
litissimuin cuius opera extant scriptorena, cile Diopia autu in Alexandriiruin quem vixisse circa annum 3 oo. post Christum, celiatur Claudius Gaspar Bachetus, qui sex priores Diophanti libros ex graeca in latinam linguam vertit , atque notis i. tuo strauit; Speciosae velo Algebrae inuentorem csic t ranciscum ' Vietam, qui vixit circa finein seculi proxime praeteriti, atque anno tertio huius seculi obijlle scribitur. Praeterea speciosam Algebram a Francisco Vi ea inuentana ad meliorem formam reduxiste dicitur Renatus des Cartes , a quo gallice coiiscripta Algebra in lucem prociijt anno I 637. ut testatur Franciscus a Schooten , in ijs quae ad lectorem primittit in Reitati cies Cartes Geomcitia, a se in latinam linguam versa, multis iam iis illu9rata, atque suis aliorumque aiauitamentis no ulitata. P. Anci reas Taquet, in historica narratione de ortu I ro. gressit Matheseos quae in eius elementis plans solidae Ge
inetriae, praecedit librum primum: veruis finem , Diophanios inquit Alexanseantis in Arithmetica tantas fuit , quotus in Go-mcιria Archimedes , Apolluatus, Euesides; vere totius numcruca
83쪽
miro Cartesio multis ροβα- em minofabor incta est. Idem P. Αn'eas Taquet, in Arithmeticae Theoria di pravi, in adis monitione ad lectorem . quae immediatὰ su equitur axiona ea , haec habet. Primm quod sciam γ Lmsticam Desiosam, vel
hac sint σε. Denique concludens admonitiones ad lectorem . Caurum inquit non mihi propositum fuit bis tradere pracena glica Deciosa; de qua, atque Agebra tum namerosa tam De- civi , si Deo ἡaeaeriι alio luo actums fum; sed ea solum auiu-
aere, quoram is his elemetuis, ae deinde in Arιιhmetica practua
us erit Vbi aduertendum quod per Logisticam speciosiun, intelligat modum, addendi, subi endi, multiplicanui, ac
diuidendi, species litterarum repraesentantes numerosoquom admodum Logisticam integrorum numerorum inscribit situm librum primum Arithmeticae practicae ; &. similiter Logisticam fractorum numerorum inscribit secundum librum Antilis meticae praciicae r atque in primo libro circa integros , in secundo libro circa fractos numeros, doceat tantum a diti nem , subtractionem , multiplicationem atque diuisionein. Nota quarto . Si credendum est, Francisco a Schooten prae
cipuo expositori, atque promotori, tum Analyticet a Francisco Vieta conscriptae: tum Geometriae Renati des Careest Per huius Geometriam, di illius Analyticam , intelligi debes illud , quod aliter, atque iam pamm usitato loquendi modo. dicitur Algebra speciosa; ut abunde constat ex eius expost conibus ac notis,additis praedictae Analyticae aut Geonaetriae. Eo tempore quo de Algebra scripsit, non tantum Diophantus Alexandrinus, sed etiam P. Christophorus Clauius: tantum cognita erat unica Algebra, quae respectu facto ad deinde inuentani AIgebram speciosam. antiquior est, utpote a Diophanti temporibus cognita, antiqua Algebra passim arpellatur; haec eadem aliter dicitur Algebra numerosa, v o-i te non nisi numeris accommodata. usum non habet pro Geo , metria. Verum Franciscus Vieta pro numeris subitituendo litteras ex Alphabeto desumptas, hoc est speclas litterarum .l istae ampliωem reddidit usuu regularum antiquioris Λιγ
84쪽
brae, atque proinouit vitra fines quibus circuinscribitur Arittanisticat uc ut Alfebrae artis praecepta, iam non tant.im pro numeris , siue dii cretis quantitatiocis r ted etiam pro lineis reliquisque continuis quantitatibus eiient utilia 1, itinc Promeruit nomen inuentoris Algeorae speciosae lioc est Algebrae, quε pro numeris adhibendo latccrarum ex Alphabeto descimptarum species, non minus Geometriae quam Arithmeticae accommodata est. Iam vero, si Analytica a Fiancisco Vieta conscripta non est Algebra jeciosa, male a Matnematicis
Algebrae speciosae inuentor dicitur, propter librum que asci ipsit de Λiialytica. Similiter si per Geometriam Renatides Cartes ii uelligi non debeat speciosa ΑIgebra quomouo
a Mathematicis palsim asseritur, a Francisco Vieto inuentam Algebram specioiam, a Reliato ues Cartes promotam , atqueaci meliorem formam tedactat nosse ἰ de tamet ili talio: nolitatuum ita pronuntiat P. Andreas Taquet , ut constat ex notate illa: verum eciam liaec communis est Mathematicorum opia
illo; atque Franciscias a bcliooten in suis notis , bene appellat Algebram speciosana, talia k ca icil cI Vietae Anali cam atum Geometriam Lenati de , Cartes . Pleraque quae hac telius proholicis notis continentur , ignO- .rare non Pocuerunt auctiore, quorum de nationes nobis Obi .ciuntur et neque Inci cre mihi Potest suspicio , an forte tanti nominis Mathematici eain turpiter tuerint halluctitati, ut existimauertiit Algebrant non este artem: adeoque concra
sensum illorum quoruni doctrinam probant, atque iequuntur: putauerint Algebram dicendam este icientiam; sed plane manifestum est,quod hanc artem , scientiam appellanao, Per vocem scientia. Intellexerint peritiam , notitiam. cognicioni in,
vel simile aliquid quod non excludat artem; quod idem tacit P. Clauius, ut patet ex prima nota, in qua licet expresse declaret Algebram artem esse: subinde illam appellat scietitiam. Hoc igitur lapposito circa vocem scientia quando in utraque detinitione dicitur quod Algebra sit scientia Respondeo negari non poste Euclidem, Archimedem caeterosque Mathematicos, qui per plura secula floruerunt priusquam nasceretur Diophantus Alexandrinus , liabutile peristia minuestigandis inueniendisque theorematis inseruientia iii.
ac res homogeneas quarum rationes vel proportiones consi derantur concementem . Igitur ex hac prima definitione, in- itelligi uou Potest quid iit illa Algebra curua iuuentor dici tur
85쪽
ν s Clauis Logisticae Cap. IV. . i
Diophantus Alexanditivis. Protecto si in tua methodo alium definiendi modum docere non potuit Reuatus des Cartes, prudenter , tanta parcimonia utitur in afferendis definitioniabus : atque vix aliter quam in aliquot exemplis declarat suam Geometriam , siue Algebram speciosam . Praeterea nullus vel leuiter illuctus cognitioni ous Mathematicis , ignorat, clidem aliosque Mathematicos qui floruerunt ante exordium Algebrae , adhibitisse priueipia asterentia, Totum aequari suis partibus simul sumptis . AEqualibus addendo aequalia produci aequalia. Ab aequalibus auferendo aequalia relinqui aequalia. eidem tertio aequantur inter se aequari tac. atque ex datis siue cognitis magnitudimnus praediistarum aequationum beneficio magnitudinem prius ignotam inuenisse, explicasse , atque demonstraste ; Problemata 4 ritis non tuta soluille: male soluta remisi e , atque theorematum veritatem inquisi-uisse. Hinc mihi videtur manifestum obiectas de initiones non minus adaptari ijs quq sunt diuersa aDAlgebra , quam
ipsi Algebrae ; & nusquam nego me vidiste praedictas aliasque
similes Algebri definitiones : sed tantum negaui, c etiamnum cogor negare , me unquam inuenisse definitionem, ex. qua intelligere potuerim quid sit, & quomodo ab aliis Ma thematicis artibus scitaui, sue disserat Algebra: hoc est ilLE ars , quae iuxta priores notas , a Diophaluo Alexandrino iuuenta aut piososita, pro Arithmetica utilis linia est, atque passim antulua sine mimorosa Algebra dicitur; quamque prius. Francisciis Vieta utilein reddidit pro Geometria: quae deinde a Renato des Cartes melius fuit proposita, magisque promota atque Algebra speciosa appellatur: de hac enim siue numerosa 1iue speciosa Algebra, mihi tantum se se , est, ubi inscriptis meis Algebram nomino: atque de hac Algebrae agendo in citato loco Arithmeticae introdiictionis ad Logisticam, non aduerto me aliquid dixisse quod verissimum non sit, ac denique de hac Algebra loquendo, ad propositum dubium non minus breuiter quam vere respondi, me nusqtiani
negasse . quod citatas , aliasque similes definitiones legerim . sed Mgaue me quod usqvam iniicnerim Algebri definiti
. Dubium decimum quintum . Si non singula, saltem aliqua ex principijs hypotheticis , quae asium untur capite 13. partis secividae Ides Logisticae , antiqua melliodo demonstrata iuueniuntur; Exemyti Gratia primum principium hypotheticum,
86쪽
non differt a propositioite Archimedis, quae in elementis Geometriae conscriptis a P. Andrea Taquet septima est, inter Archimedis propositiones. Praeterea , ex alijs hypotheticis priticipsis aliqua, satis commoda inferri possunt, atque demonstrari, ex alijs propositioniblis Archimedis ibidem propositis , atque antiqua methodo demolini alis, tum ab ipso, tum ab Archimede, tum etiam ab ali)s authoribus. ad quidem igitur inueniantur propossitiones alitiqua methodo demoastratae, aut ex his facile demonstrabiles , atque tales propositiones assumantur in Logistica, & tamen non demon. strentur; non temere suspicari potest, Logisticam aliquid pr.estare non posse, quod potestanti hia Mathesis , siue melliodus antiqua. Respondeo, non tantum aliqua , sed singula Logisticae nostrae axiomata hypothetica , satis commode inferri poste ex propositionibus demonstratis antiqua methodo ' tamen nolui Propositiones istas inserre ex alijs antiqua melliodo demo i stratis. Etenim istae demonstrationes antiqua methodo pr positae, vel sunt demonstrationes hypotheticae, vel sunt demonstrationes rigorosae : si primum aliteratur, ex his propolitionibus latuit m hypothetice demonstratis, legitime infercndo nostra principia hypothetica, non sustulis lem ex nostra LO-gistica demonstrationes hypotheticas r sed sine necessitate auxillem numerum demonstrationum hypotheticarum οῦ in quo nullam video utilitatem. Si secundum dicatur: probandum foret quod dicitur , ego enim existimo , quod mihi longe facilius tot et lingula Logisticae axiomata hypothetica rigorose demoliti rata exhibere quas demonstrationes hacteiitis milii serirare volat ob varias causas quarum aliqua indicatur ad dubium Is 2 quam, non tantum mihi, sed ulli alteri, clausos oculos non habenti persuadere verum esse quoci dicitur: ni-n irum lingulas propositiones antiqua methodo deiMonstratas ex qinous fatis commode inferri possunt Logisticae nostrae a tomata hypothetica, rigorosis denion strationiblis stabilitas este;qua de re plura videri polliint, ad diiDium 9: N alibi in Idea Logistici. Dubium decimum sextum . Logisticae methodo nihil praestati ir, quod alia atque hactenus usitata methodus suisicienteriton praeitat; quandoquidem igitur Logisticae methodus itonant rccitat quamlibet methodum ha tenus inuentana: non 'γl- rar Π agis magnificum quam v cridicum tituluna quem
87쪽
praesere; quasi vero Logistice tantum nullum problema insolubile foret, nullum theorema indemonstrabile. Respondeo , laudare me obiicientis candorem , eum persetiam laudare non possim; si forte male intelligat Logisticaenosus benὰ nisi fallor praefixum titulum: hunc errorem no arbitror mihi imputandum: quandoquidem initio Logisticet ,
in ijs quae adleiarem Draemittuntur , satis clare expoliatur atque deeIaretur tituli sensus; si vero arbitretur, quod in e posito sensu , Logisticae nostrae non conueniat titulus quem χraeseri: Vt hunc errorem suum corrigat , utile foret prius reflectere, quod licet multa intelligat in Mathematicis, tamense didicisse quae intelligit: sic enim facile sibi persuadebit. possibile esse ut non intelligat aliquid, quod non didicit r&fieri posse ut tale aliquid sit nostra Logisticat Deinde, hac prae- mista hypotheii , attentius inuestigando, ad quod Mathem ricum problema vel theorema insuffciena sier non Logisticae nostrae acquisitus usus,sed ipsa Logisticat postquam huiusin
di unum aliquod aut problema aut theorema inuenerit, c netur tantum ostendere quid in nocua Logistica desit ut eius solutio aut demonstratio inferatur. Ex hoc conatu qui alias non paucis multum profuit colliget erroris sui remedium a vel certe discursum, quo me maximo beneficio posset assicere: quippe utilem, ut ego intelligam quod hactentis intelligere noli potui,nimirum quod Mathematicum problema aut the
rem a tale sit, ut ad eius solutionem aut demolistrationem,
inutilis sit Logistica atque non lassiciat in eo iansu in quo via me asteritur lassicere .
Si forte dubitet, utrum in eodem sensit, I ogisticae nostrae praefixus titulus conueniat alteri methodo: per aliam methodum , ii itelligendo complexum ex principiis & mediis ab ario authore prosissitis, ad imiestigandas atque demonstrandas veritates spectantes ad Mathesim; εe consequenter, an nostra I ogistica nihil possit praestare, quod idem non possit huiusmodi altera methodus quamuis satis multa inueniantur in scriptis nostris, ex quibus dissicile non erat deducere huius dubii solutionem e pro maiori dubitantis commoditate, placet hic 'non nulla addere, utilia ad huiusnodi dubi; solutionem ς in
quibuς tamen aduertendum , quod vox methodus inteIligenda sit in sensu paulo ante indicator adeo ut cuiusuis authoris athesi in docetitas methodus dicatur, complexum ex Princi- Iils c. mediIs quae proponit, ut discentes instriiat, ac condi
88쪽
eat ad Matheseos ii uelligentiam: quamuis enim authores omnes qui Mathesim docent, aliquo modo eumdem finein ac scopum praefixuni habeant , nimirum discentes conducere ad
Matheseos intelligentiam et tamen diuersi inter se differunt,uel quo ad principia, vel quo ad media quae proponunt, in ordine ad propositum finem . Hinc licet scientia Mathematica unica tantum sit, adeoque Mathesim discentibus propositus
terminus sit unus : nihilominus. ad hunc eumdem terminum conducentes ut ita dicam viae, sunt diuersae: atque diuersi a thores veluti per diuersa vias discnotes dirigunt, atque com ducunt ad propositum terminum : proponendo , vel diuersa principia , vel diuersa media ad acquirendam Matheseos intelligentiam: hoc est diuersam methodum discendi Mathesim; talis una est quae caeteris Omnibus antiquitate pr*stat, atque ideo a nobis dicitur methodqs antiqua: nimirum illa, quam docet Euclides 3 ab hac diuersa atque recentior est, quae a no bis Algebra appellaturi, quam docent, aut Diophalitus Alexandrinus aut eius do strinae Promotores , de quibus agitur ad dubium 14, & 17. Similiter nonnulli alii authores, propOrieri do vel omni, via magna ex parte a prioribus istis diuersa, siue principia, siue media conducentia ad Matheseos intelligentiam : proposuerunt methodum diuersam , tum ab antia
qua methodo, tum etiam ab Algebra. . . iVe quaevis huiusmodi melliodus, ab antiqua tamen diue se, conferri possit cum nostra : atque aequa lance examinari, an nostra methodus , prae caeteris istis amplius aliquid pol sit praestare, atque adeo prae illis mereatur titulum quem praestri: non longe abeo, quaerendo magis abstrusas propolitiones; etenini ad tale examen videntur mihi suificere aliquae passi tu cognitae , atque ab Archimede deinoas iratae antiqua methodo : nimirum postreniae ex illis quae ad dubium et O. alia dicat ita proponuntur , cn nihil ex alio authore supponendo, aut assuinendo , satis compendiatis discursibus , ex paucis Log, ilicae nostrae proprios atque clemeiataribus propositionibus ue-Mionstrantur, priori ex duobus modis indicatis ad gradimi 13. cap. 3. Eaedem propositiones, aliaeque plures quae ad eumdem sinein vilics esse pollent, posteriori ex praedictis dii Dis modis demonstratae proponuntur, cap. 3. partis D Ideae
Logisticae . Q i igitur vult aliam quamlibet, sed tamen ab
antiqua diueriana methodum cum nostra conferre , ex examinare an huius modi methodus pol sit idcin quod nostra: te L tando
89쪽
tando ijsdem conat albus easdem istas. Propositiones monstrare, plane vestem laboram suscipiee. Eteniin si has demonstreationes inueniat , habebit oportuitum remedium pro detectuoso tumore , quo non omnino teruere suspicabattu i borare uostram Logisticam. Si vero dictas demonstrationes non inueniat, habebit unde comgat errorem suum : atqu cognoscendo , quam humilia sine ad quae non aisurgit talis methodust desinet damnare n inam Logisticant , qaali arr ganter atque iniuste situm feeisset titulum , alteri methodo ab
antiqua diuersae conuenientem. Divi ijsdem coaditionibus : in his enim consistit tota dissicultas , quam arbitror insuperabilem alteri methodo diueris ab anti ita; neque enim adeo ignarus sum doctrinae ab aliis auctoribus propolitae , ut non intelligam , quod licet Exempli Gratia Algebra tantum ars sit, imen non esse artem adeo inimctuosam atque abiem, Vt non possit praestare quod immode potest antiqua praci caGeometria; prius sepponendo antiqua methodo demonstra ias propositiones, atque adeo dimensiones quantitatum d quibus agitur in propositionibus quas pro examine proponi mus e finite est,ractica Geometriae . singulas istas quantita tes metiri, atque exhibere proportionetri quam habent inter se 3 simile aliquid, & Algebram,& non unam ab Algebra diauersam methodum posse, manifestum est : sed similia nihil faciunt ad praesentem casum; pro quo , ut aliquid utile alteratur cx aliqua methodo, pro illa nihil supponendo 't antis
qua methodo demonstratum, necesse foret, ex eius principijs aut oleinelitaribus propositionibus , demolistiativo discursia illatas actue veritates , quae asseruntur in tituli6 indicatarum propositiquum; propolitiones enim istae proponantur , Pro examine, in quo cum nostra Logistica conferatar qtiaeuis methodus diuersa ab antiqua : non vero antiqua methodus , aut complexum ex antiqua di quavis alia methodo ; de quocundo examine pauca hic addo. . inuis sussiciat, nullam methodum seorsim suinptam
praestare poste, quod potest nostra Logistica: ut illi prae cael
ris eonueniat titulus quem praefert; atque ad inquirendii virum hoc vertim sit, videantur sussicere propositiones quas ad hoc examinandum indicauimus ; placet tamen nonnullas alias annotare , quae utiles esse possitiat, pro examine, in quo
-inquiratur an antiqua methodus , vel certe ullum complexum
ex antiqua & alia metho do posti e pristare idem , quod prinstat
90쪽
stat nostra Logistica, atque easdem propositiones dein o strare.Licet in hoc examine quiratur de re probatu tollae diit ciliori, quam in priori examine: at iue adeo videri possent longe querendae dissiciliores propositiones, pro examine virules,tamen mihi sussiciunt illae,quae inter Logisticae nostrae ele-Inentares numerantur. Prima sit quam propono, ac breuissime. demonstro , versus fitiem capitis undecimi partis secundae
ideae Iogisticae et quaeque una est, ex pluribus pertinentibus ad Algebrae fundamenta: de qna propositione plura diximus ad dubium I a. Secunda sit propositio tertia capitis primi partis
quintae ideae , cuius utilis usis exponitur ad gradum I 3.cap. 3. hic. Plures ad idem examen utiles possem notare, vel ex parte . . Ides, vel ex epistola libri primi epistolarum Mathematicarum , verum duae hic annotatae, ad intentum videntur abunde sumere. Vnde reliquum est, is in duabus istis propositionibus assertas veritates , legitimo discursu inferre conetur, ex sis quae aut antiqua aut alia ulla methodo demonstrata inueniuntur: qui vult examinare, an complexum ex antiqua & vlla alia methodo idem possit pristare, quod potes: nostra Logistica Fateor quidem nescire me, quid possit quaelibet methodus
diuersa a methodo nostrae; Logisties t atque adeo statuere non possum, non inueniri methodum,ab antiqua diuextam , quae iuxta examen primo loco propositum , seorsim sumpta : vel iuxta examen secundo loco propositum aut seorsim aut antiquae methodo coniuncta, nou deficiat a nostra, etiam in de-1nonstrandis veritatibus ad elementa nostra spectantibus; quod vero hoc mihi maxime probabile videatur, atque adeo suspicer verum esse: nascitur ex conceptu quem habco do qualibet methodo a me delibata ; mihi enim nunquam contigit nancisci aliqua, antiqua methodo solidius fundata; sup- potito autem quod alij, meliora atque solidiora fundamenta non praeinittant, quam quae pro antiqua usitata atque mihi abunde cognita sunt: mirum non foret, si nostra methodus ,
hoc est antiqua sublatis pluribus defectibus proposita , atque aliquantulum ampliata , siue uniuersalior facta, sussiceret ad aliquid ad quod non sussicit altera . Qui vero contenderet, vicissim nostram non lassicere ad aliquid ad quod suisicit altera methodus , pro commodo veritatis examine posset exhibere, ut hic feci, unam alteramue propositionem alia metho-
do de inoissitatam quam existimat nostra uou demonstrabilem: