장음표시 사용
101쪽
LIBER-exemplo mon traui, rationem peripheriae circulsi
ad diametron eo semper magis vero propinquam dari posse.quo per polygona plurium titerum demonstratio flet. Primum enim Archimedes per poluona lateria 96 duos timites Nero propinquos rnctatuit. Et ego deinde viam . rchimedis ingressis , per pol una laterum I92, duos limites allos ero propinquiores demonstraui. mpo tremum Ptolomaeus quintum limitem yγopinqufirmum ve-νο constituri, cuius demon fratio facile possetim simi, per insicriptum circulo pol Pnon laterum 36o araque se per ea quibus τι itur pol gona late rum 384 legitime ratiocinatus esset Orontius, limite atu propinquos addux Ser. Quod nequaqua ecit,sed retro i με est turpiterer ab eadem parte, quae deficit a Nero. Quoniam utraque rationum quas i e dedit minoγ est tripla μνeias parriente septuagesimas prima Quo statim per eas quassubieci formula erit m prostecfu.
E his is que patet neficio quas ictas sinuum
tabulas quIbus nitItur author. et ese deprauatas ab Irao,Nelno intellectas. Cui tam praepost
102쪽
sECUNDVS. TOLrus error adeo placet in hoc loco,Ῥt in rchime- vis reprehensionem aperte prorumpat, hi, γerbis,
Non habet ergo circunferentia Orcuti ad diametron rartonem trFlasuperde partiereIeptuagesiimas prιmasor aserat Mirchimedes, maiorem. Hoc autem Archimedes non vobis asseri sed le- prima demon iratione probauIt , Cur constatω-
re, nyifalsam ontentias,arrogantiae sultae plenum
es. Et ex hoc motius Niderur catuluου quod arat allatrare leonem. Satis itaque Nideor ostendisse, quam egregie sit conatus author , inuentum tritud rchimeata, Ni ipse gloriarur , reddere mans
sum,demon tratione magi sida, qua ecerit rde Archimedes, Nel illiusfequaces. Quasi vero feri positi in demonntrario mou r Ῥnasit Nerior alia, Nelsicut inepte dixit, magis da at tanquam parsi
esset rchimedist praerulse, posteris etiam im
Iultat,quos barbare vocat sequaces in quorum patrocmtum res ondeo breuiter. Nullum Nnquam
omnium,quos equidem legerim sigi enim multos nullum inquam me vidi se tam ineruditum, nec tam prauo rumidoque iudicio, qui propostis istud referendo ita aeprauarit,ut falsum, cr contrartsi propositioni concludens, er extra limites delatu ,- at postea tam impudenter in Archimedem.
ha deinde molitur author ad hoc propositum demonstrare, quae quali mi despiciamin.
103쪽
ad veram rationem circunferentiae ad iametron,
quam tripla se quio Faua. Hoc autem asserituν temere,quoniam non probatur per ea quae sequuntur,dum ait. Nam disserentia inter residuum triplati diametri a toto ambitu circunscripti, vel imscripti pol goni regularis habentis latera 384, septimam totius diametri partem, minor est domrentia elusidem residui O- οcTauae partu ipseMdiametri, iuxta enim huiusice propositionis primam partem ipsum residuum fuit parrisi 163 3 2,
iuxta vero partem secundam I 632o. Et utrobiq; pars septima diamedii partium fere III 4 2, Ocbaua autem partium circiter Iso oo. Disterentia porro inter I 63 3 2-ιZI42 6s 8 Io. Inter vera 1 ooo er i 6332 es 1332. Disserentia rusum inter Is 3 2 o et eadem III a es partium 8 1 a, ipsa iso oo partium I 32 O. Minus ergo H-
stat ipsum residuis a parte septima, quam ab octa. ua ,σ proinde ratio tripla sessu eptima praeciasior es tripla sesquioctaua. Haec longa cantilena breuius , c ad intel entiam facilim explicari
potuit in hunc modum.Descriptis intra, extra circulum duobus pol gonis,quonia excessus uterit, perimetri pol gonorum in triplum diametri minus exceditseptimam, quam octauam partem diamstri, propterea ratio triplasessui prima magis a cedit
104쪽
SECUNDUS. Ioscedit ad Nerum,quam tripla se Mociaua.Huiusmodi probatio satis confutatur ex eo quod nullis
prisclijs Geometricu nritat. Mirum etiam au Gorem non Nidisse numeros in exemplum adductos nullo modo conuentre proposito tum non conti
neant rationes ipsas quae ponuntur. Ex quo planὀvideri possit seipse non intelligere quid velit in hoc
loco. Sed ut iam inresidiatu et in minimis numeris disposito ad proposerum ipsius hoc modo. Erito circuli diametros s,cuius partes septima e octauasint B 8, - C Zών descripti circa circulum pol goni perimetros in ratione triplaste uiseptima ad diametron, it D i 76, cuius exce1bus in triplis diametri sit Fo, intra circulum descripti pol goni perimetros sit EI Z s,scilicet in rati ne tripla se quioclaua ad diametron, cuius quidem perimetri excessin in triplum diametri sit G 7. His itaque dis ossis,quoniam Nierque pol gonorum excessus Dissicer F G, nihil excedit peptimam partem B, manseritum est probationem
SEd quid attinet icta perquirere, cum iam tres dat ni ahae rationes quae minus i vera def-
105쪽
IC LIBER ciunt ipsa ratione tripla sesquiocLsua. Quarum prima est secundi limitis ab inchimede data, s cunda quarti limitis, quam ego dedi,tertia est Ptolomaei, pro limite quinto. rerum non contentus authop secundum Archimeris limitem iam fe- me atque iterum longius a vero semoviisse itidem primum limitem citra verum connitituit, dicens. P cisior adhuc est ratio triplasuperbipartiens quindecimas dit 3 e ad i) ipsa ratione
tripla sessu septima. Sed quomodo timitum dissorentiam ontendat Orontius m ne limites quidem 'ses videre potuit, rchimede mon trante. Ad hoc autem probandum cantilenam rusus eandem,
sedprolixius quam antea, nil. Cui nihil occine dum rustra putaui, quam quod performulas I9biectis breuiter o tendo , rationem utranque datam ab ipse esse minorem tripla superde partientes pluagesima primasque quidem scut demon tratum es,deficit ὰ Ῥero . Rario aurem tripla superibipartiens decimas quintas in minimis numeris est
accidit oristio, quod errantibus holet mmund
106쪽
SECUNDUS. Iosmun Dderibus. Quae tametsi raptu firmamenti
circunferantur, nequaquam tamen eandem cum
i so circulationem perpolatsed moribus ais quos
habent primae versitioni contrarios, retrograda tiones quasdam in obliquum occulte part litur,qu sinueniunt qui diligenter obseruant. Sic orantius quanau inritituerit cum Archimede cursum, non
tamen cum eo peruenit ad meta sed relicitus substitit, proptera quod inter currendum ad nouos quintam numeros ineptos sese commouit. Et Iane iuxta prouerbium Netus Mansabuli mOre res Ilii processit. Satis enim conritat ex praedia Elis, limites pchimedi, deterius hic,quam In d prauatione priorifuisse corruptos. Supererat ad huc ex dimensione theorema seecundum, in quo nihil admodum inueniens quod innovaret Orontius, σ nomen, ordinem mutauit,rnseribens ci Lurium 4. Quo nomine stemper abutens sicut iam antenoraus o tendisse non intelligere quid sit cirrolarium. Tertium quoque deprauarionis genus in rchimedem fecit Orontius ad finem quadraturae,quam adhuc imo Ῥruente reprobaui. Fuerunt
alij nonnusti quemadmodum iam supra terita- russum qui in hac Archimedis demon tratione, ne parum ingeniosi Niderentur, quaedam Commω- tarunt ,sed t fieri solet in deterius, bariten ς tamen, visalvo proposito ,solam turbauerint me-
107쪽
rho n. His igituν omisiis traditiones aliorum de circuli tetragon moseruato temporis ordiu prosequamur Ex quibus in primi se profer ut in bes, quos σ in quaesitonem hanc,nullius authoris, quem legerim nomine certo,incubuisse ferunt. Horum aurem sententia proponi poterit breuiter, in
Tetragonismus secum dum Arabeia
Omis circuli perimetros ad diametram de cupia est potentia. Huius propositi demonspationem nullam inueni,ad quod rq Ondetur
cui temere proponeribus solet hoc non esse verum. Non erit tamen inutile , nec alienum ab linituro,
demonstrare paucis .hoc esse fallium. Esto, si feripsi Ni perimetros circuli ad diametron sit ae pia potentia, σ ponatur esse diametros I. Erit igitur perimetros maior,quam 3 ,sed octedie γ imedes esse minorem. Nam 3 - es tetragonicum latus numeri 9 - , qui minor es quam Io. Non est ergo circuit perimetros ad diametrum decupla potentia. Quod erat demon andum.P tet igitur huiusmodi tetragonisemon, secundum rabes, esse falseum, extra limites Archimedis. Nunc auremps rabes conuertamur ad inuen-
108쪽
Eatat libessus cuius es inscriptio circuli qua
dratura per Campanum adinventa. De qua
primum inseriptione dico quod es asasi Campanum intelligo eum qui fuit Euclidis interpres,Geometrasane non indoctus cui alia ab ipse Driptate tantur. Qui uis aurem istius de quo loquor, tetragon minuit inuentorfatim qualis fuerisu se coloribus ipse depingi hoc es, indoctum barbarum,temerarium, in quo ne Nocabulorum quidem artis , eorum quae nota fere sunt in stus, Ne tigium possis agnossere. Huius ego dii tationem, nec etia reprobatione dignam meos. ipsi reputabas, nisiprobari nonnullis vidissem, praesertim a treso-gosatis aetate nostra praediction uturorum celebrato, is es Lucas Gauricus Iuphanensis, qui dilia genter,quantum in se uis, commentario prolixo, quem vocat additiones, hanc ipsam illuserauit. Hunc sequutus quidam Brauardinus,totum cam pani tetraran mon, authoris nomine supresso co- pilauit ad verbum. deo nihil est tam ineptum, . er abseurdum,quod non suos sectatores, vel etiam fures inueniat. Sed iam Campanum ictum subditiatium audiamus sevi conclusiones balbutientem se enim problemara simul . rheoremata conclusio
109쪽
num i myropria voce confundit,quem abusium comentarius est sequutin dum ita praefatur in authorem. Gavr. c d demonstrandam igitur circuli quadraturam Campanus noriter pramo auatuor
praemittit conclusiones quide acisiimos, secundo autem ex his inducitur quinta, que psimul cum sexta totam de circulι tetragoni o demons rationem maniferi ime concludit Camp. Prima conclusio. Lineam orbiculariter ductam bina dia metro in quatuor aequatia secare. But. In hocproinposito pauciora penesiunt verba quam vitia. Primum enis cium ait ineam orbiculariter duectam, intelli gras peripheriam circuli, hoc improprium, falsum es, quoniam incertum. Nam linea ombiculatim,neque enim barbare cum ipse iram orbicularirer, linea,inquam, Orbiculatim ducta non magusigniscat peripheriam circuli, quam ambitum curvilineae figurae cuiuslibet Deιnde quod dicitur,sina diametro, μι posuit, praeposuere ponitur in hoc loco , qui proprius erat in constru-ectione iurae.μφ haec autem prosequirur author, ut problema demon seret, hoc modo. Camp. Diameter est linea re fa ab extremo in extremum percentpum duecta diu dens figura3 in partes aequales, si sint igituν duae diameret Iese inresecantes incentro ad angulos recΙos diuiderent Rura in qu ruor panes aequales. Et notandum,quod diameter
110쪽
dicitur a dia, quod est duo, σ metros, quod es
mensi ,duarum medietatum quasemesura. t. Hic tot in unum concurrunt Nitia,Nisit operosum
ea ipsa diritinguere. Nam diametri definitio,prae ter id quod deprauate refertur , es etiam superifua,quia nihil ad propositi demo trationem facit, est confusa propter ωniuersalem dictione, figuras ex qua stequitur etiam falsum, quia non momi figura diripotes diametros, nec etiam cem reum , nec item rueremes uniuerse , quod duae lineae A se intersecantes ad angulos recisos dividant figuram in quamor partes aequaliter. . rhordeinde noriter,ne minus Graece seire quam Geometrice ,rderetur, egregium iEud e mon facit, adia, quod es duo,cum Graece dia praepositionem esse norint etiam pharmacopolae.Ex his itaque diaci non potes quam si evicens signum hominis vinperiti, altem prorsus ab inrititutis Geometriacu,qui se per e mologiam vocabula demo ira tionem fecisse putauit. Quem demon tranes modumsequitur Gauricin .lo ius etiam a proposito
digrediens, adductu Desue definitionibus 1 u-rae,circuit, lineae reritae, Hametri ad cuius et moniac amplus adit. Gastricus. Diametros dicItur, quasi per medium metiens, videlicet duarum m Hetarum aequata diuisio ac mensura. Aut duarum