장음표시 사용
81쪽
PRIMUS. 79 datur 'si ND equalis C P, angulo qui AH
O id quod ex P R sit 33 , aequale his quae ex
PC CR, erit CR tetragonicum latus 32 . Quare linea Ro erit tetrago. latus IS 3 - . Quadratum igitur descriptum ex linea quae sit aequatu ipsi R eris,secundum rationem quam dedi,dimenseo circuli E FOC. Quae quidem,sicut in praecedentibus ostendi, es intra secundos timites Archimedis. Haec autem descriptio ad omnes dimensionum lineas habendum uniuerse facit,mutata sum linea P secundum rationem datam.
82쪽
8o TIBERExigit tamen figura spatium grandius, quam reeipiat angustia chartae
Circuli dimensio organi-Cωs quomodo fiat.
C eterum ne quicquam praetermittatur eorum quae nobiss eculatis suggessit ad dimensioni, V2mfacile imperitis etiam pumiumo ani parabilis expedit abricam ad hoc indicabo. Describatur in tabula grandiori complanata diligenter ad regulam linea recit a B per qua diuisionibus quatuordeci gnatis aequaliter, δε- timetur semicirculus, cum inscripto trigono A Fc,sicut in figura dimensionis prima docui, vel
etiam maiore producta extra semicirculum linea F quantum libuerit, velut in hoc loco faectum es tγigonum MH. Deformatum itaque ex materia qualibet trigonum M MN alterum ex suis ad basim anguliue habens aequalem angulo qui sub CA F, organon erit paratum, expeditum ad Omnis circuit propositi dimensesionem'rim habendum. plicando siquide organi basim Hsuper diametro circuli, angulo congruente puper alterutro terminorum iametri linea ex anguli Asiecundum Oetani latus M in periph riam ducta,erit dimensio circuli propositi secundum
85쪽
P R I M V S. 83 semidiametri ex linea H Atreminetur in puncto ,suam qui uesibi dimensionis lineam absit det ex trigoni latere M A, prout bis quinque semicirculos in exemplum deformavi stuper centris
rum dimensionum lineu,quaoupra monstraui, ab alterutro terminorum iametri inperiphertam,trigona designabuntur organis quibuslibet, eo quod aiectum est modo,formanta. ι de circuli imem μ simplici lineae duectu citra calculum prouentet Haec mihi tum ad explanationem, tum σ ad ampiscationem dictorum Archimedis commentarι Ῥsum es. Quorum ignoratio temeritatem multorum ad tetragoni morum sudographim m-c rauriles mu- quidem arrogantiae Nirus. Quod ne sui contagio θrpar larius in studijs, - incautos occupetimi nodi deliramenta con rari u inv- sta cauteriosequenti libro discutiam. Buteonis commentari' finis.
Dimensio circuli ex Ptolomaeo.
S eres adhuc e Graecis c. Ptolomaeus , qua liabro sexto magnas uraxeos m con truendu tabulu eclipticu ponit peripheriam circiuti ad diametrum rationem habere, quam .8.3 o ad Vnum.
86쪽
Quae quidem ratio ad minimos redaccta numeros, eadem est,quae 377 ad Ia. O. Vnde Conclusionem facimm hanc. circulus ad id quod ex dimetiente quadratum rationem habet, quam 377 ad Α8o. Et sic habetuν dimensio circuli curvi diametros esse is 3 E . Huius autem propositionis δε- monstrationem nullam attulit authον, Ied tantum illud. Haec inquit ratio proxime es inter triplam sesqui septimam, triplam stuperde partientem Ieptuagesimaι primas, quibus ad faciliorem modum bines ia chimedes. Et verum quidem es rationem intam nonsolum intra limites primos constatere sed etiam intrasecundo sicut exsubiectu formulas probatur. I88222339s 188a 14o8o
ργobat inti modi ad timites Archimedis incrusto ra σ tetragoni ora alptatem abum de notat ex visio. Quorum alterutro simpliciter
87쪽
uti,asi nomica numera*is non patitur,propterea quod diuisio sexagenaria minutorum partibus,s prima dico , decem septuagesimis primis, non metitur. Ex tritis itaque peri r um es,quanti fecerit Ptolomaeus A rchimedem, tu. inritItuto rationem a se clatam probari maluit, quam sicut non erat operosum,ex suis admetrandis tilu,in primo libro, theorematibus,atque lemmatist demonstrare. Quibus tam paucis r expectu totum quantit tu negotium re Iarum in circulo linearum mirabiliter absoluit. Quod i ait Theon totis sex libris Menelain,et etiam H parchus duodecimfuerant prosequuti. Cum igitur ex alijs subtiliter inuentu, tum ex hoc maxime dimensionis opusculo apud Lectos,inantiquos omnes authoritatemfLmul σ ingen, nomen Archimedes obtinuit. Quo maga νenit improbandus Orontius tempore nostro, qui traditiones Archimedis semel, uerum, atque tertio corrumpere,deinde m reprehendere
sit ausius. Quod quam impudenter,'indoctesit ab eo De tuis, operis a me Auscepti ratio possulae
Ῥt o tendam. Nam nesve minus, imo certe nescio an m A confutandisunt,qui recitas malisum vivi
praue ictorquent, quam qui nouiter ipsi prauas in tituunt. Vt autem dimensio Ptolomaeivberius intelligatur, 'sam per lineamenta cum demons rationesvbIeci.
88쪽
EMO circulin B F si cuius diametros B A,
quam ponimus esse tetragoniosi latus 48o, hecetur aequaliter in partes oeto, quarum septem sint B H. Rursum pars ει secetur aequaliteν inpartes quindecim ,s atque H P talium nouem decim, qualium est H A II, e . inter PH vH inuentatur media proportionalis HL, conneectantur B L. Cum sit itaque H A pars octaua diametri, ipsa es tetragonicum latus 7 - , sicut autem H A ad H P, ita quadratum ex H ad quadratum ex H L. Ipsa igituγ H L es tetragonicum titu 9 - - . Est autem linea B M tetragonicum latus 36T - . Ckm sit autem quadratum lineae B L aequale quadratis duarum linearum B ML, ipsa B Tes tetragonicum latus ZZ , quare dimensio
circuli B F secundum rationem Ptolomaei. Quam oportuit invenire. Si autem linea BL extermino A, vel B ad peripheriam applicetur,
extra producatur quantum libuerit fel ichnographia organi mensioni ecundum Ptolomaeu, scut
90쪽
Orontii in dimensionem Archimedis deprauatio prima.
PSE 'itur Oront ,in ope ris sui, quod inseribitur Pr tomathesis, librosecuta Geometriae capi. 26 , loquitur in hunc modum. Placet autem inquis consequenter demom rare circunferetiam ad cirisculi diametrum, iuxta vulgatum ipsius Archimedis inuentum, rationem habere minorem tripla se uiseptima, maiorem autem tripla super- de ρartiente septuagesimas primas, hoc es,ridicvnferentia- ter continere diametron paulo minus septima, edplus octaua ipsius diametri parte. Quod autem dicit, plus octaua ipsiuου di metri parte, ludes vere corrumpere limitem minorem Ioc e longius ab altero ponere. Quoniam