장음표시 사용
111쪽
IIo LIBER inuicem,aequales, quale Fecundum Gauricum,di metros circulum diuidit in quatuor partes, quodes absurdum. Quemadmodum autem haec omnia nihil ad demonstrationem pertinent,ita σ ipsum problema ad tetragonisimi propositum nihil facit. Et si quid faceret aru erat dicere secetur peripheria circuli in quatuor partes aequaliter, ad hoc enim es problema 3 o libri terti, Elementoru cap. Secunda conclusio. Lineae orbicularito ductae lianeam rectam aequabier daresupple, es possibile.
Nam iuxta mathematicorumscientiam, ac phyi- eam veritatem circulus diuiditur in a a partes, et remota una scilicet vige a secunda particula tertia remanens stibicer heptima es diameter ei euli, tripletur igitur diameter, er addatur septiama,m- ordinentur huiusmodi partes in rectum, et habebitur linea recta aequalis circulari. Gauri . Additio. Antequam ad enodandum Campani θ-reram deueniamisi, es notandum quod nonnuis Geometrae imaginantur hoc pacto circulum in a a partes aequales dividi. In prinis duo seorsum d
scribantur circuli eiusdem magnitudinis. Deinde alteri orum, constricto circino, in tres aequales poritones dividatur, possen una illarum trium partium rusus in septem aequa3 portiunculas resece- ωγ.Deinde una ipsarhm septem particularum , no artalo Circino constiti tur in altero circulo.P
112쪽
SECUNDVS. III fremὸ totum circuli resduum, dempta particula in eo designara, incipiendo tamen a punctu illius particuia illic designatae reseces in tres portiones aequales. Et quamlibet algarum trisi partit; dividastreris; insepte aequales particulas, sic circulis in
22 aequale ere portiunculaου diuisium. But. isso barbariem,ckm in verbo, tum magis in rebus tam manifestam,ut neminem, Tel leuiter in mathema
ricis intitutum assere psit ,subtilius esse puro
ridere quam notare. Multa deinde Campanus secundum ea quae tradit Archisedes de ratione peripheriae circuli ad diametron ita balbutit, ut ab
his quibus alιλ notares es, satis perspiciatur se
ipse non intelligere. Et tandem ad conclusionum suarum ordinem reuersius , tertiam σ quartam ita ponit.Camp.Tertia conclusio. Lineam rectam in quatuor aequalia secare. Quarta conclusis. Ex quatuor lineis recIis aequalibus quadratum aequia, laterum,atque rectangulum Coi care. Eur. Haec duo problemata campanus σ Gauricus quamuis ducentorum prope versuum loquacitare pro quantur,ut demonserent, nihil tamen minus quam
aemon trationem faciunt, ex quo se e produnt apertissime ipsa problemata in Esemetis nunquam intellexisse , quae decimum quadragesimum
sextum ordinem tenent, libro primo. Vbi minus quam triginta Nesibus Ostenduntur. Quis
113쪽
LIBER etiam non videt id esse ridiculum in problemate quinto, cum dictum esset ex quatuor lineti aequalibus, addidisse poclea, aequilaterum, quasi feripsit, νt figura constans quatuor liners inuicem aequalibus non sit aequilatera. Superuacuum etiam fuit addere re Pangulum, quod satis importabat ipsa quadrati diectio , cuius definitionem ex hoc ignor levidetur. Sed tandem ad rem ipsam vomens ait. Camp. Quarta conclusio. Omnis figura plana unica linea orbiculariter duri a contenta, cuius diametros transierit praecise quartam eius
demsigurae in semipartibus tribus, est aequalis quadraro cuim latus emydem circuli diameter transicendit praecise in semipartibus tribus. Huius ritas sic paret. Nam quaecunque ab eodem sup rantur aequaliter inter Iesunt aequalia. Si enim torrambrium aureum, iv tetra ubitum argenteum apentacubito ligneo aequalitersperantur,quia in cubito Nno tetracubrtu aureu et retra bitu a sleu necesscriὸ aequatur. Quia igitur quaelibet quarta, quodliber lat s huius quadrati a diametro circuli aequalitersiuperantur,quia in semipartibus trib- , quaelibet quarta circuli quodhbet latus quadrati huius sunt aequales. Et sic circulus σhtitu Odi quadrarum Itint aequalia. But. Adrsitusimo i tpaditionem tetragon mi hoc theorema satis erat,in quo praetermisis verborum Nirist,
114쪽
SECUNDVS. II 3quabus totum cater, rem ipsam dissutiamus, qu
magu erit in promptu, se Geometrice propona ur, hoc modo. Omnu circulus est aequalis quadrato, μου latus talium est quinque semis, qualium Cimculi diametros esseptem. Esio centrum dr circulus cui in diametros B C secetur aequaliter in partes X,'ex linea recta D F, quae Fit talium qualium est diametros conse ribatur qua- satum D F G H. Vult itaque Campanis3, Pt Cimculus Asit aequalis quacrato D H. Cuius ratio qua demon attonem facere conatur nihil aliudes, quam ideo circulum aequale esse quadrato, quoniam ipsim peripheria circuli aequalis es perimetro quadrati hoc es, quatuor imus lateribus.
Quod minime Nerum est,quanuis proximum Nero. Sed tam dato,ut circulus σ quadratum sent 1μ- perimetra, nequaquam tamen ex hocsequitur ut sint inuicem aequalia,quanuta ita cressi podisit naturali quodam,vulgarἱque iudicro. Sicut Quintibanv r Esi rectatur, cuius verba fulseris Quis inquit non ira proponenti credatri Quorum locorum extremae tineae eandem mensi in coliticit,
rimum reγert cuius sit formae iste circuitu ,repre-bsq; ab Geometris sunt historici, qui magnirudinem insularum sarta δεν cara mauigationis
115쪽
ambitu crediderunt. Nam Ῥt quaequeforma peri Iect a ta capacifima est,idebque illa cre-cuncurrens lineas u ciet orbe,quae forma esin planis maxime perfecta,ampli s spatium copledietur, quά- Τμα- dratu paribus oris Usciat. Rursus quadrata triangulis Hagula ima plus aequis lateribus, quammaequalibus. Murtaque Ne u Fabjpγο- positum campani verisi e cofutatur. Es etia peditum probare circulsi os esse maiorem quadrato D M. Con taeenim ex Archimedis dime ne, barin cir
ipsius autem quadrati DN est 3o . --ior est igitur circulus quadrato D H. Sed
116쪽
bit experimento . etiam imperitis. Excitentur in
quadrato D H diagοηj sese decussantes in signo
K. Et ipsium quadratum superponatur, appυ turque circulo,ita visignum K congruat cum centro A. Quiue est girur oculorum sense tam hebes qui non istico deprehendat, quatuor illa circuis Igmenta extra quadratum esse maiora quatuor excesibus quadrati in circulumsEx his igitur m nise tam est tetragonismon Campani Ialy-m esse, procul extra limites Archimedis.
Superes ut ostendam quomodo sit ipsa demons rationis ratio Nerbis, exemplo corrupissima. Camp. Quaecunque ab eodem superantar aequaliter interhesunt aequaba. But. μυ-μου est,sed verbis deprauatus, illius rheoremaris in Elementorum quinto,quod sic haber. Quae ad eandem habent rationem eandem aequales sunt inuicem. Ethoe ad propositum ira debuit applicari. Quoniam ratio circunferentiae circuli ad diametron es tria
plus qui eptima quod tamen falso ponit Campanus es autem σ ratio perimetri quadrati ad eandem diametron tripla I qui tima, aequalis es igitur peripheria circuli perimetro quadrati. Sed nunqui peruacuum est, velfustum potius,
aequalitatem issam velle probare quae iam per confractione acba es. Attendamus etiam, quam alienum, ineptum rationis Auae proferat exem-h a.
117쪽
plum. Camp. Si enim ter cubitum aureum, te-τγacubitu- arxenteum a pentacubito Igneo aequa. btersuperantur, quia in Cubim Nno, tetracubitum aureum, retracubitum argenteum necessario ἄquantur. But. Tetricubitum erpenta cubitum vocabulasant basiara Graece Latineque confuse,
em nihil aliud signare pepunt,quam cubitos quatuor em quinqGe. Sed ideo cubitos aureos, argem
reos, ligneos apposuit, cum nihil propos a re, uiant,ne stulte loqui deprehenderetur, i prout res exigebat, numeros solum in exemplo dixisset,hoemo . Si quatuor cr quatuor ἀ quinque superantur aequatiter, quiα in monade, quatuor qua-ruor necessario aequantur. Haec etLam ratio,proviά Campano dicita es, ad alia transferiri poterit, unde prouentet absurdum. hoc modo .Si enIm quar Orformicae, er quatuor leones a quinque bobus erantur aequaliter, quia in Nnο boue, q*atuor formicae, ' quatuor leones necessariosunt aequales, quod es absurdum ut ridicul m. Ad
hum, uri nugameviorum expositionem tantum diligentiae Gauricus adhibuit, ut magistro suo Capano videatur ineptior. De cuius commentario toto verius nihil dicere possum, qaam quod veteri proueγbio fertur) dgnum patelia operculum. peditis quae ad consolationem Campani Mirere si sunt,iam conuertamur ad ea, quae Nicolat cusani i
118쪽
sani nomine sunt inseripta, de Quadratura cim it, quae tamets per Regiomontanum eius coeta neum, siικ Ire conterraneum fuerint perite discussa,ex is ramen opem in tituit ratio,Ῥt se rentias utriusque siriotu meu interstram.
P Rimum itaque Cusianum audiamus suam
quadraturamssic exorientem. Cusian. Qunuas Ian dum a studio Geometrico nos altior θeculatio, ac publica retraxerit Ῥtilitas, tamen in rer innumeras, steriosa ue curas ste inter col quia
studiosorum, delectabiliter immisiuit de quadratura circuli scibilis, nontam scita albertio
Quam dum nuper equitando reuolueremus , quod attigimus,conseri simus. But. Hic author in operis principio ad opinionem ingeni, sese latenter insinuans, excusationμ praetextu, hanc animis no-
siris cogitationem cautius ingerit. En qualis inte iis,quantus ingen, bonis, quem tametsi speculatio sublimior a Geometriciuestudijs abduxerat, curaeq; graues, atque multiplices circuncteteris cum tamen delectamenti gratia ad circuti tetragoni onresticere Noluit,eo cognitionis aequitando peruenit Occupatu , ad quam nusim unquamstedendo quietus. Post haec deinde, quo magis opinionem hanc
119쪽
118 LIBER de se firmaret, in Archimedis reprehensionem aperte prorumpit, quae iam qualis sit dissiciamus.
Cusin. Non legimuου quenquam propinquiud ae- cessisse ad huius notitiam quam Archimedem, qui primo quadrangulum circulo aequari ostendit, ιη quosemidiamerer circuli duecta es in mediam
peripheriam γοc quidemsio esse necese elisiboecensendum es ese aequale, quod nec maius, nec minus esse conuincitur. In omnibus Onim polgonistibuleuris, seperimetris,de quibus tum in hochripro loquimur semidiameter circuli inscripti,si ducitur in medietatem per herIae, oritur quadrangulum aequale. Posse autem inter hemidiametrum medietarem peripheriae medium proporrionalefacile constitui, Euclides o tendit. Quare tale cum sit latus quadrari aequivalentis, Conficito qualinea recta aequetur peripheriae circuli, sicitarer eiuου quadratura. haec est certior o tensio. Sed dum per helicam hanc vltimam partem se reperisse reederet Archimedes, a vero defecit. Helica enim describi nequitimsi signum a centro perstemidiametrum in tanto tempore moueatur, in quas
restemidiameter pro circuli deseriptione circunducitur. Des 'tio igitur helicae hos motus suppo nit. quorum habitudo os visemidiametri ad risecunferentiam. Praesipponit i rur id quod quaerit. Citius enim res la dari potes circulari lineae
120쪽
SECUNDVS. ras aequalis,quam helica vera figurari. Evt. Priusquaad inta reθondeam constentaneum videtur, qualis sit te reprehenser Archimedis paulisper inquirere. Et ut i leuioribus ordiarfatis in teso C ano frequens Barbaries , m improprietas Nerborum deprehenditur. Qualis est tantadum, pro iam priadem,quoniam longi temporisspatium signare γο-
tuit, quod praeposiere fit per laududum, cuius signiscario intra paucat hora3 coarctatur. Rem strioin Ias barbare positum pro 'ias. Delicitabiliter aurem, scibita non Aunt latina vocabula. Nec stita reperitur in hoc sens. O sertio, cum nihil sit aliud quam affirmatio,contra rei naturam dicitur assertio de quadratura circuli, es dura transi
latro in verbo reuolueremus. Nam proprie dicas reuoluere tibrum,non assertionem. Praterea dum
dicit, quadrangulum circulo aequarι, bis peccat, abutens quadranguis , pro paralel grammo Orithogonio. Deinde quod ait, in quo semidiametreeircuti ducta est in mediam peripheriam. Eut. Sidustasimidiameter,in propria signiscarione captatur, aliter erit se sis quam locus pariatur, quem per ipsius c chimeris Nerba , cuim propositum refert,explicare debuit. Sed nimirum, dum
ostentationis causa, theorematum Perba mura
tur, stessatim prodit imperitia in t etiam in eo quod sequiturpaulo post. Cusan. In omnibus