장음표시 사용
171쪽
animi sententia, cumis aequo, ac in Mathematicis utcunque versato lectori relinquimus dijudicandum. Ipsis autem inuidis, ac malevolis nostri nominis obire latoribus perpetuum inuidiae tormentuexoptamus. Eut. Haec, m alia multa iactanter,
inans se plena gloriae desee pro aeritatur mortuo. Vt taceam interim quam sit solidum arbitrari, inuentidinem tetragon mi adse quodam iure diui
no deuolutam, qu)d patre sit philosopho narus. Quasi Deus icta debeat philosepiarum silist,
infundat lentiamgenitura. Irum autem quia non praeterea fingat Mathematica ibi fuisse matrem,ut eo posset colore gloriari Geometriam ILmulcum lacte bibisse Caeterum posteaquam iuxta
prouerbis; vetu montes parturire videmus,ns tur tande ridiculus min. Quem tam perquiramuricinatur in primis author necessaria proposito δεσποblema demonstrare,de quo si loquatur. Oran. d construenda confirmandamque circuli quadraturam, a nobis tandem, v ni me fastir animu3,foeliciter excogitatam, necessum est imprimis, oblatis duorum quadratorum laterabus , quorum a rerum dato fuerit circunsicriptum circulo, reliqui; vero in eodem circulo descriptum binas medius δε-nera recto in eadem ratione continue proportionales reddere notas. Qua ratione autem Mathematica id problema dissὸluatur,ex nemine valuimus
172쪽
sECUNDUS. ITI plane deprehendere,quanuis plerique Graeci philo Rhi, ac Mathematici ut illud explicarent problema quod cubi duplicatio dicitur,diuersis subtilitas admodum inuenti attonibus . qum omnes Georgim Valla Placentinus,capite Iecundo libri quaru suae Geometriae citat, σμmmatim interpretatur,ontendere conati fnr,qualiter inter duas qualuis inaequales lineas recto duae mediae lineae pecἱ bb eadem ratione continuae proportiouales obtineantur. Nullam tamen illorum ostendimus inuentionem,quae ali vim in Irumenta mechanici novieretur adminiculo, proinde quae aperta sis icisne et inexplicabili dissicultate careat. Ne igitur in mis adniteremurfundamentis, Mathematica imul, atques cepti negoti, violaremus integritatem, novum ac si imum modum inue. fligandi elusicemodi lineas proportionales tibi deismum excogitauimus :sed huic no tro tetragonismo specialiter inseruientem. Habent enim ima
quadratorum circulo dato circunscriptorum latera peculiarem quandam rationi Micitate,quam aliarum inaequalium linearim prorsiu non admittit natura. Buri Videmus hic authorem non probare vestigationes rL3,quae per organa mechanica sunt,quibus Mathematicam dit 'ste loquitur
inregritatem violari pa tat. Itaque ponte issam
173쪽
centi erme versibus inculcans, σ infarciens oscultauit potius quim dem ntrauit, nihilominus tamen, et oblitus proposit eu magis ludiscatione quadam circulatoria, id aperte iacit ad finem problematis, quod in principio damnauerat. Ad hoc etiam abutens Noce corollari, icut alias saepe. Oron. rolla T. Si has itas binas lineas rectas imrer ipsorum quadratorum latera continue proporationales mechanico,promisimoque reperire N lueris artificio, fabricetur gnomon ex dura quapiam, electa materia ipsi RFMsimilis, co,titutis duobus eorundem quadratorum lateribus seupra φω modo datis, cuiusmodisunt . B σBCad angulum rectum atque mire sum Ἐrrinq; productis σC. But. Quis igitur non Ἐidet, quam sibi non confitet author in hoc loco: Sed proced mus ad aha. Oron. Problema flecundum. D to circulo aequale quadratum,ali que duobus cim culis duo simul aequalia quadrata alterum alteri desicribere, datoue quadrato circulum aequalematis que duobus quadratis duos aequales circulos alterum alteri simul detineare. But. In hoc problemate sequentibus non es musarum barbarismos verborum disicutere, qualis es delineare, pro delimare, stedrerum tantum notare Nitra. In quibus primum es illud inept simvm,quod cumstis esset ita proponere. Dato circulo aequale quadrat
174쪽
SECUNDUS IZ dratum destribere. Non coηtenim hoc intricationem illam molentam adhibuit, de duobus aliis ci culu, quadratis, quae non solum essuperfluua, sed etiam ridicula. Quasi qui uni circulo aequale quadratam desicribere nouerit, nesciat hoc in duobus, Nel tribus,aut quotquot velit circulis facere. Aut si velit in Nno tantum, cogatur in tribus. Quis itaque ruel Euclidem 'sὼm merito non riactati si cum proposivit, Dato rectilineo aequale quasatum describere, Statim infarciat propositum de duobus alijspeet lineas, v quadratis, sicut Ucfecit Orontius. - tamen adeos ibiplacet hoc
nugamento, ut id tanquam virtutem aliquam in arte reconditam, quam non omnes aduertere posisten aepe iactauerit. Primum quidem apud regem in epistola, quem locum supra retuli. Deinde σflatim post hocproblema, abusius etiam locosacraeseri rurae,in haec verba. Oron.Dum porro uni tam mmmodo circulo aequale quadrarum, ut Nnt quadrato circulum aequalem, per hanc nostram obtianere olueriue inuentionem tria simul offendes quadrata tribus circulis aequalia, tresiue circulos tribus quadratis respondenter quales. Quasi triniatas unitare et itab ipsa rem tale Aub hoc repocomprehendatur inuento. But. Intud etiam vocat
author amplitudinem mirabilem per scholion hoc modo. Oron. De mirabili huiuste tetragon mi,
175쪽
tum facilitate,tum amplitudine. But. Solet enim appendices huiusimoducriptis19is inserere. Et hoc iterum, atque iterum inculcans ad sinem veris, quem locum infra recitabo appellat ubertatem huius quadraturae. Pos haec sequitur. Oron. Nei; hic cognita upponimus circis ferentiae rationem ad ipsum diametrum siue cur in rectam linea conuersionem, quae tot felici Oima bac enus conis torsit ingenia. Sed per tam proportionum, ὰ nomine tentatam, nodum ipsum disyluere faelis,
ter vr θροο sium adgressus. Sit igitur in pri
mis datus circulus AH, cui oporteat aequum designare quadratum. Circa eundem itaque circulum
H quadratum describatur Ari per septimam
quarti Elementorum, intra Nero eundem circulum
H aliud describatur quadratum D H, per sextam eiusdem quarti Elementorum, inter ipsa post modis horum duoru quadratorii latera, utpote D binae reci lae lineae Aub eade ratione continue proportionales inueniantur, per antecedentis
problematis traditionem Antque B rut quemadmodum latuue ad lineam B ,sic eadem B ad atque C linea ad latus L . Ex ipsis consequenter lineis rectu B σ C quadrata Asicribanris BFσ CG, per quadragesimam sextam primi eorundem Elementorum,sIurque ipseram quadrato-ram B FσCO Latera, tum inuicem, tum praediactor
176쪽
ctorum quadratorum . E er D H lateribus quidi t tia me parallela. In ipsis rursum qua-isatis B F er C GFreguli desicribatis circuli B L cm, per octauam quarti praedictorum Et mentorum. Qui quidem circuli erunt,tum inuicem tum ipsi ει circulo concentrici,atque parasieli, Ob ipsam quadratorum siue laterum .pothesim. Quod si datum fuerit imprimis quadratum D mcui aequalem oporteat describere circulum, eadem figura resultabit contextura. Sed retrogrado, erpaululum variato descriptionis ordine in hunc qui sequitur modum. circa datum quadratum D H
177쪽
dscribatur AH circulus,per nonam quarti Elementorum. Atque circa ipsium H circulum quadratum describatur E perseptimam eiusdem quarti. Postmodum inrer eorundem quadratorum latera,quaesint rursum binae reperiantur lineae rectae sub eadem continua ratione medio loco proportionales,per ipsius antecedentis
primi problematis traditionem, quae sint rusum B Ex quibin lineis rectis describantur quadrara B FG CG, per imam penultimam primi Elementorum , in ipse demum quadrato B F circulus B L describatur. Et in ipso pariter quadrato C tacircula, describatur c M per octauam quarta Corundem Elementorem. His altero duorum modorum constructu,aro quadratum B Faequari imprimu ipsi dato circulo B L, atque D H quadratum sic M circulo simul aequari, quemadmodum ex Iuccedentibus probIematibus manifestum faciemus. Cum igitur Circulus proponitur, cui aequale quadratum desederatar, is erit trium circulorum
in illsa descriptione concurrentium primus atque maximus. Quoties autem quadratum offeretur, cui aequalem volueris dare circulum , ipsum erit quatuor quadratorum in ea tem figurae descriptionesimul Occurrentium Tltimum,atque omnitum minimum. Quemadmodum ex ina pores elicere 2 ra. Quae σμγtrique, quadraturae circuli,
178쪽
s Ε C V N D V S. 177 ipsius quadrati circulaturae ut ita loquanis se renter instruiat, σ praepostero aut si mauu gemino conseruatur ordine, ipsa nihilominus Ru-
,σ proinde via demonserationis ex omni parte manet eadem. Eut. Cum in omni problemate com
fructionem figura demonstratio sequinatim d
beat , c demonserationem conclusio. His tamen O is author noster Mati ως interserit problema, quod quidem non es problema. Sed hoc 'voc bulo , er his re in stquentibus abutitur, non mianus Imperite quam antea corollariis abuseu essen. Ait enim. Oron. problema 3. Praedictorum quadratorum, atque circulorum inuicem accidem res proportiones in Nniuersum colligere. Triaque interiora σ minora quadrata tribus ipsis circulis,qui in tribus primis c maioribus quadratu distribuuntur ordinatim esse proportionalia demo spare. Problema 4. De rationum compositione pauca Abnotare. Atque circulum tertium e minimum adfecundum quadratum eandem habere rationem, quam redi angulum triangulum ipsius Maximi quadrati dimidium ad ipsem primum e maximu circula cosequerer octe re. Problema s. Quod tria interiora et minora quadrata ipsis triabus circulis qui in tribus prim; et maioribus quadratis descributur Jetulatim,dr orive Coaeque tur tandem escere manis tum. But. Quae autem
179쪽
inter Utiusmodi problemata od obsecurationem p trus quam ad demonstrationem propositi confii- pauerit aurbor, nihil attinet referre,sam enim intelligentur ex consequentibus essesalsa. μηr i ι- per prolixa tam immodice, ut tu tum pene librum expleant. His igitur praetermissis conclusionem ipsam videamus,quaesic habet. Oron. Dato igituμcirculo H aequale quadratum B F, ali que duobus circulis BL - CM dis simul aequalia quadrata CG D H alterum alteri descripsimus. Datόue quadrato D H aequalis circulus m,
alii que duobus quadratis CG B F duo aequales circuli B L H alto alteri simul deli. Mati sunt. Quod secundo, σ principali problematefaciendum si ceperamus. Vno igitur figurae
contextu dato circulo bli simul quadrantur circuli,daiaue quadrato tribus quadratis tres circuli μι- mul desicribuntur aequales. Et sedem instuper argumenti Mathematicis inductionibin i serum quadrator si circulatura, quibus σ eorundem esseculorum quadratura demonstratur. Et quod magis admirabitur aliquando ponteritasper ipsa et figu/ae partes coassumpto solummodo extremo, omnia complicitente quadrato propositam quadratorum re circulorum conclusimus aequalitatem. Evt. Quoniam authoris propo o,quam νο-cat principale problema, nihil habet unde conis
180쪽
tum pius tetragoni istψum, quo melius intel atur, reiectis superfuis ita propono. Si fuerint quatuor recta lineae proportionales corime , quaru prima sit ad quarta potentia d
pla , circulus cuius est prima diametros qualis es quadrato, cuius erit latus fecunda. Suffuatuor rectae lineae proportionales ABC D,
tur quadrata quatuor . 'BF, CG,DH. Et intra quadratu . desipitatur circuivi K. Vult igitur motius, Meirculus K sit aequalis