장음표시 사용
191쪽
Iso LIBER piam mortalium posse dari Heliorem. Quid autepre=deliorem intelligi velit, alibi non inepte mirinus explicuit,ricens. Hac ratione praeessiore aliquando inveniri posse omnino diffidimus. Huiusmodi autem ratio ad minimos redacta numeras
est sicut zη s ad 7 8, quavis intra primos Nehimedis limites inueniatur,nequaquam tamen imrra secundos, prout ex subiectas ala constat. Quare non es Uta ratio Pera.
FTabae multae, ne dicam infinitae, vero ρνο- piores dari possunt, eo quem in dimensi is
nitur ibi, sicilicet circulum ad id quod ex dimetiente quadratum rationem habere, quam a Z FI ad 3sa 8, vel ea quam dedit μορ-m 377 ad η8o qum Burasecundos limites esse monstraui. Quamuis igitur propinquitas i ta nihil ad quadra
192쪽
sgcVNDVS. I9Ituram praeter impedimentum faciat, hanc tamen primum atque praecipuum totius operis fundamentum ponit Orontius super quotam ineptis postea frue furis insigit, ut extrafluam basim progredi cogatur propositam rationem triplam unde pamtientem septuagesimas octauas subinde variando. Et qua iustiorem aliquando dari posse negauit, eam statim Astrologica numeratione deprauat, inquiens. Hanc rationem propemodum obseruant partes minuta S .a . . s. 2 ad par res Ia o. Sed huiusmodi flexagenaria minutorum partitio adpropositum inutilis est prosin. in pta, ut quae rationem dictam ad verum nunquam exprimere posit, longe tame tolerabilior ea quam multis postea moris, conatu magno , prosequimri Num ad omnes suos figurationes, quibus speciem aliquam demo trationis adhibui lineis abutitur, quae dicuntur irrationales Et ea di diuisionem, in eadem linea repositam pluries, assumpsiit, qμ
fecundum rationem mediam re extremam πο
tur,nulla quidem alia,quam possim conjcere causa,quam v alsitatem ne foret cons ima,tenebris ins aret. Cuius unum pro multis exemplum t
tricationis aspectatissimae μιbjciam, quod est in propositione hecunda. Sit igitur inquit datus
micirculus B C,cuius circunferentia bifariam
sit diuis Aia D Memidiametro in ipso puncto A.
193쪽
Et ope praetiumsit quadranti B recta aequatalem inuenire. Diuidatur itaque dimetiens A cproportionaliter, rursumque strentum minus proportionaliter,ca' deinceps in hunc modum, per
3o sexti Elementorum, minoribus segmentis in
punctum C continue terminaris, quatenus in toto dimetiente AC nouem occurrant proportionalius mentorum distinctiones, nouem maiora, retiademque minora segmenta di tribuentes, quae numerissso annotentur ordine. Secetur postmodum
ex AB semidiametro recta quaedam linea DE, quae conciet ex dimidis segmenti maioriὸ inius dimetientis dimidio menti ordine quinti, atque dimidio Octaui figmenti, una cum segmento decimo to, σ quarta parte seroti quindecimi,atque demum a ius octauae partis segmenti Opine deo septimi parte agesima. Com
ctatuμ deinde linea recta cri cui aequalis coapi tur C F, per primam quarti Elementorum. Tanisdem connectatis AF linea recta,quam aio aequalem esse quadranti circunferentiae A B.Hoc aurem per imorum proportionalium segmentorum numeras fet illico manifessum coadsuuante prae- oriens ratione circunferentiae ad diametrum. Supponatur ergo dimetiens Ac partium invice aequalium Iro. Hactenus Orontius. In hoc descriptionis proposito cum explicatione seqv et i tot in isu, praet
194쪽
SECUNDUS. Is 3 praeterfalsitatem,vitia consuunt, Ni easit operosum per mere. Primum enim tua diametri partirio secundum rationem mediam σ extremam
facit,ut singula decem Ocito riment mi irrationalia inicut propositione sexta terri, solidorum
demon trauit Euclides. Quorum quantit; quan-Mου numerorum facultarem excedat, prout est notissimum,eam tamen in omnibus assignauir per numeros σ tabulab minutim, nulla quam octendat
ratione d Positio perinde ac si vere σ exae: feri posset. Deinde, quod est aliud super aliqs absumdum,in huiustmoistrentorum quadratis latera tetragoni a numeratione longa, molestuque prost
fuitur. In quibus posteaquam se multum diuque jrustra defatigauit, ipsa rei nece strate coaefines fateri, lineam F, quam esse aeqsalem quadranti circunferentiae circuli determinauerat, ab ipso quadrante tribus quartu minutis, trigruta
fere quintis differre. tam igitur inquit praememorata differentia adeo ssit exigua, vitari nullo modo psit, concludemus recla i am Faequalem esse quadranti circvnferentiae B, curvi diamidium est BC. Quod faciendum receperamus. Haec est Oronti, conclusio plane quidem identer propositioni contraria. Quam DLFam O tendit. Quo quid magis Tanum,stultum, vimpudens in res epta feri psit, certe non*i-
195쪽
deo. In hac tamen calculi positione tam stupida
quae citra lineas etiam expeditior erat, adeo sibi placet, ut eandem cantilenamsaepe recantans moris alios,super alijs affectara, importuna figurationum varietate prosequatur, nulla re magis inter se,quam minutorum quantitate diuersos,quae modo plura,modo pauciora, aequalitatis abuμ δε-hto,concludi ubiquesibi magna leuitate contradicendo. Vt nedum circuli quadraturas ,sed ne dimensiones quidem legitime con tituar. Quibus no conrentus Ialticiam lunularum mppocratis, ab Aristotele, antiquis reprobat douu quadra- ruris i secuit, aurbore suppresso ,σ quo mgis suris ipse acere longo circundunt oliru minutorum calamaribu infucauis. Quae cum ita Aur, ad istius generis problematum tumultuariam turbam confutatio ram facta satu erit, cum re vera sit icum mutatione Nana calculi, linearumque fuco variarum. Caeterum susticatus ipsi forsitan, quod res erat, videlicet implicationem Istam numerorum De iam Rerbosius ad demon trationem
propositi nil aliud praerer fucum σ molestia afferre , compendiarias aliquot circuli quadraturas e recens ut ais inuent balijs interponit. Quas nudis inquir) prorsetas alist, quam oculari bin ostensimnibus inpraesentiarum confirmabimu6,ne volsemen in iniuntam molem producere coxamur, nege
196쪽
SECUNDUS Iillorum confundamus ingenia, qui talibus inuentis flent utcunque delectapi. Item alibi. His porro inquit compendiarias circuli quadraturas prae-οS esu, atque numeris confirmatμ, tr it quadraturis ad amulum conuenire ipsa te docebit experientia. Quapropter illab quam breuissima potuimus rraditione perstringere libuit, absique vides,cet ampliori demonstrationis examine. Id enim
in inti tum,altie odiosium volumen producereΛ-ret operaepretium. Si quis autem morosus Oronistio mastix his minime contentus f erit,aut ferat, aut meliores si posis excogitet. Eut. Ad odissem voluminis prolixitatem vitandam legitimum, ex arte fuerat , paucis integris, recteque demons ratis propsitionibus uti, re non tanta multitudine confusis, ac truncis abuti. Es ensim sine δε- monsitratione propositio, veluti corpus an ma privati . Est etiam proponere cuiuslibet, demonstrare autem non ns docti, exercitata. Sed Ita feri solet, rut qui demonstrationem non habent, causeam breuitatis inscitiaeppaetendant. ίλω oculos autem demonstrationes restere, tales, ut nihil unquam magis ructicum, ineruditum, idior que proprium dici posit. Praeterea quod intanos vel inuitosferre, elmeliora proferre perstriabit,id arrogantiae sultae plenum est. Nemo enim asserti bin temerari3s trahitur inuitus,sed Geo
197쪽
LIBER metricis argumentis, quae prout verissime cio ore latur non persuadent ed cogunt. Et satis meliora profert, qui mala ne recipiantur, o tendit. Quod in huiusmodi pudibus fragmentis multo ubtilioris, ac molentioris es operae, quimps'eciem aliquam demonstrationis haber L. Quaesicut bona verum ti σ mala falseum flatim indicat. Ad hanc insuper difficultatem accedit, quod in omniabm ictis sudiose cauit Oronitus,ne lineis ad circuli diametrum commenserabilibus,vel aliuis explicatis iteretur , fled quanto pomit actu, ad regem damfilsitatem ,sinnuine adste refeliendum relinqueret ausim, omnia tenebris inuoluit. Qua is igitur ad confutationem satis esset , quae non sunt probara negare simpliciter,Ῥel potius ridere; experiar tamen pauca reprobando, ex his quae magis
intricata videntur, omnium retegere Nanitatem.
Quadratura circuli secundum Orontivi quae est ad praepositionem nonam penultima.
REFumatur iterum circulus dAC BC D, euius Centrum E, dimetientes vero CA Bad
198쪽
s E C V N D V S. I9Zad recitos angulos circa idem centrum Esese mut- rem bifariam dissescentes. Subtendatur itaque latus quadrati in eodem circulo desicripti FG,
si diametro B D para telum, quod secet M Esemidiametrum in puncto H. Et diuidatuγ F M proportionaliter in pundio K , cuius segmentum m im sit F K, minus vero K H. Connexa pos- modum ER linea resta secetur illi aequalis E L, re connectatur demum recta B L, ipsi autem B L aequales secentur EM E 'ad angulum recSum sub MEN consectentes. Nam connexa MNlinea refcta erit latus quadrati, quod dato aequum es circulo. Ita proponit orantius.
199쪽
Confutatio. P ο lineam F Hesse γ, quae cum sit disia
s secundum rationem mediam extre
mam in pundio N , quodJub F H-H K conti netvr recPan dum aequale est ei quod sit ex KF quadrato. Pone F K esse I l . erit igitur KH7
aequatione facta habes 7 ρ Id 93. Operar per Canonem primum, hoc es, qua 3 - , μια - , adde ad 4 9st 61 Q , aufer 3 -- ,π-sar latin Q - M 3 - . Est igitur linea F Klarus 6 I- H 3 - - . Quoa quidem putario- nefacitia inuenitur esse mmm, quam . Cum sis igitur linea F K minor,quam 4 l,linea H Kmator es, quam 2 - , quare er ipsius quadrarum malu ,quam 7 . Est aurem EHipsi F Haequalis,cum sit utraque dimidium lateris quadrati circulo insectripti. Quare quod ex E H quadrarum est 69, adde quadratum lineae N A quod
duobus quadratis linearum H K HE, quibus aequale est quadratum quod ex K A linea, corposita est aequalis linea E L. Es igitur ipsius EL quadratum maius,quam S 6 - . Sed quod ex h-nea E F, hoc est, E B quadratum duplum es eius quod ex F H. Quare quod ex E E quadratom es
200쪽
sECUNDUS. Isq98. Adde quadratum L E, quod est plin quam ερος ,st plusquam Is q. di pro quadrato lineae BL Quod cum sit aequale quadratis duarum linearum B E E L. ipse B L, posita sit aequalis E Verιt quod ex E N quadrarum maius quam si is , CT ipsius E N dupla, sicilicet diametres N erit latus quadrari plusquam 616 - , quare σε quadratum MN OP maius est, quama - - . Quod vult Orontius esse aequale circuli ABC D, cuius quod ex 'sim dimetiente B Dqsadratum est 39 a. Vnde fit, ut circoli ad id quod ex dimetiente quabatum rationem habeat maiorem , quam 3 o 8 H- ad 3 92 , hoc es matο- rem,quam ΙHZ ad Ips Dae quidem maior est quam II ad Ι cur apparet ex formula. Se cui in I94Q ε 19
ex dimetiente quadrarum rationem habet minorem, quam H ad I . Quare
multo magis quam ipse I ad 176 4. Falsest igitur Oronti, quadratura extra
limites Archimeris,cumsit quadrarum maius circulo. Quod erat demonstram