장음표시 사용
181쪽
Ito LIBER quadrato B F. Ego autem dico ipsium quadratum BFesse malin circulo K. Esto figura Trationem habens ad quadratum AP, quam II ad I . Igι- Iur secundum ea quae demon trauit Archimedes in dimensione circuli,i a figura T maior est ei γ-culo K. Et quoniam quatuor quadrata AP,B RcG,D HAnt proportionalia, rio primi ad quaprum, quae quidem es dupla, est ratis primi ad fricundum triplicata. Ex ratione autem I ad II
triplicata, it ratio quae est 27 ad y 33 i, qua
quidem maior est,quam dupla. Quadratum igitis P ad quadratum B Frationem habet minore, quam adfigura Thoc est,quam I ad II, maius
es igitur quadratum B Ffigura T. Quare re multo magis ipsum quadratum B F maius es eis AK. Quod erat demon trandum. Desicripto etiam intra quadratum B F circulo T, intra qua, rum CG circulo N, demonstrabitur quadratum c G maius esse circulo L, m quadratum D N marin circulo N. Quoniam enimsicut demonstratum est, AP ad B F rationem habet minorem, quam I ad II. Sicut autem A P ad B F,sic B F
CG ad D H ratio minor est, qu- I 4 ad II. Sed fecundum inchimedem, Niraque ratio quadrati B F ad circulum L, quadrati OG ad ridiculum N maior es,quam 14 ad II,maius es ergo
182쪽
SECUNDUS 18t quadratum C circulo L, in quadratum D Mcirculo N. Quod oportuit demonstrasse. Aliter. Pone quadrarum A P esse I . Igitur,secundum ea quae super dimensione circuit dem inniravit Ar
chimedes circulus K minins eris,quam II. Et quo
niam ratio quadrati AP ad quadratum B F talis est, quae tripticata duplam con titula, i sibile est mi qMadratum B F non sit plinquam II. Non est igitur circulus aequalis quadrato B F, priminor. Est itaque maniferitum ex intis Oronti, tetra gomsinon esse afium c extra fines Archimedis. Vnde etiam consequens est, ut ea quibus addem strationem rustis est,nissimi Nera. Nunquam enim ex veris sequitur falseum. Nihil es gituν quod amplius ex hac inuentione saglorietur Ororius de philosephopatre, qui si degat adhuc intereis aetatemfmile quiddam posuist i filio,quod
Lucianus Mercurium Pani dixitFefabulatur. Rogo te fili,vr cum inti modi tetragonismos tuos ia-c alas,nunquam me patrem tuum dixeris esse.Rel sum nunc est, ut authoris flogum, quam i evocat conclusionem audiamin, νω solam more, elephantum quod aiunt musica facere conatur, inquiens. Oron. Habes igitur candide, ac tam nome lectον ὰ nobis tandem adinventam, σsub Gmpendios admodum traditione demonstratam
183쪽
18 1 LIBER parens Aristoteles stribilem esse, ac nondum μο
tempore sicitam pluribus in hω ufirmauit. In qua circuli quadratura non uni tantum modo circulo aequale quadratum , velami tam quadram aequalem circulum de berestu figurare docuimus. Sed tribus ciculis tria quadrat asingulatim qualia, tresue circulis tribuου quadratis res oncenter aequales, rubi nuper citatum es, inuenire ac si ul
tum nostrum prae Ie ferre videtur ubertatem, it
mus ipsius circuli quadraturam. Adde quod Nnia uersem nostrae inventionis, atque demonstratioηis arti triumsul unica,atque simplicis a conclusimus figurae contextura, ex puru Geomerri rum Elementorum theoremaribus , quae cerra σῶ omnibus recepta sunt, ipsius demonstrationis cenitudinem confirmauimus. Quod i sus fauente clementia quisolus trinus er Ῥnus metitur singu-tifacere, ac tandem ostendere posse non distidebamus. Hunc porrῖν laborem noniram tibi, ac cum est, bonae Ῥοlutatis hominibus tam gratum acvtilemDrepercupimus, quam durum, graue illis adfuturumnon dubitamus , si palmam hanc reporrauerimus ,qui infoelicis os dere nati, dum κιhil agunt,omnibus omnia inuident, meae In i-liter nimium aduersantur fosi citati. Quos aut m si horas
184쪽
SECUNDVS. I 83liores reddet,aut male perdet Dominus, i lisite honor gloria. Evt. Ponte aqvam hanc suam
quadraturam publicauit montius, aliam iterum paucis quibusdam commutatis emisit, dem tametetragon mi substantia,formaque manente, quod ad sinem libri tentatur. his ruerbis. Impressa imquit huius quadraturae tabula multa in melius commutauimus. Non miraberis igitur , si eiusdem tabuia hiera ab im contextu utcunque isserat. Evt. Necpost haec dies, annuue de more solito librariorum apponitur. Sed prout diterque mihi liaber venit in manus, inter primam, secundam aeditionem vix tempus bimensis interce t. Itaque
-οri , tanta potfirmum Nenditatione tacZata: et
quid per tabulam σ contextum velit intelligi. Sed longe magu istud quod epistolam suam, cujus Drafeci mentionem,ab operis fronte tulerit, tanquam qui reposereret quod regi, Maecenathueho dicauerat. Quanauam magιε est Ῥt credam,
id essefactum costentia quadam vanitatis annmum remordente,quod apud regem gloriatus esset tam insolenter super doctrina sua, natura ingento. Et quo Ver omnia sustum erat, de patre philosopho. Nam quaesunt hiu modi nec ipsis etiam authoribus placere diu possunt. Caeterum in hac Orontius mutatione ipsem etiam problemam ψ
185쪽
ad inchimedis regulam examinauit. Vndese umerrorem non seclum non agnosiit, sed regula ipsam ad propositum suum dicitorquet. Quod in austs,isscriptis semel, atque iterum antea fecit. Cum enim Archimediue via progrediens vel imitus cerneret, id quod dato circula aequale isti feri quadratum esse maius ipse circulo ,sicut re Neras, iampupra demonstraui. Ne tamen limites Dan redi ruriaretur, ipsum limitem maiorem ad errata sui menseram exrendi inquiens. oron. Ex his omnibus subsequi videtur, rartonem circunse rentiae ad diametrum paulo maiorem esse tripla se Miseptima. Et quadratum consequenter ad Ἀ- Icriptum circulum minorem habere ratione, quam I ad II. Qualiam igitur partium diameter est ρeptem,talium circunferentia erit duarum *Lginti cum duabus nonis. Et proinde circunferentia ad diametrum rationem habebit tripla si qui- septima Nicunque maiorem. But. Post haec autem rem imam circulatrici quadam garrulitate mutitisprosequitur,nihil aliud adprobationem potissimum adducens,quam oculorum inspectionem, fas qua a muum tabulas indentidem inculcas,
errorem tabulis 'sis inesse fatetur, nihilomi
nus tamen ita concludit. Oron. Rei ergo veritis
itast habet, ut circunferentia ad diametrum rationem propemodum habeat, quam 2 a cum is
186쪽
SECUNDUS. 18sbus nonis ad γ. Et quadratum ad insicriptum rimculum, quam I ad II cum a nona. But. Quid rogo magis quam stultum, temerarium, σ abinsertam in arte fieri positis quam proposetionem ab Archimede demonstratam ex oculorum a Decia, falsis , te confessore, tabulis reprobare. Et quod es praecipuae leuitatis indicium. Hanc eaodem propositionem Orontius alias approbauit in verissui quod in risit Protomathesis librose do, ita sicribens. Oron. Placet consequenter dem strare circunferentiam ad circuli diametru,iuxta vulgatum ipsius Archimedis inventum rationem habere minorem tripla si quiseptima,matorem autem tripla super cupartiente steptuagesimas primas.Hoc es circunferentiam ter continere diametrum, σ paulo minus septima, sedplus octaua ipsius diametri parte. But. Sic igitur se habet orat, in Archimedem deprauatio iam tertia. Cum autem in hac aeditione hecunda nihil circa tetragoni fimi propositum mutaverit, re idem quod prius concludat, confutatione noua nihil est σω. C rerum si Niderit Orontivi insignis iam diu,ac nunc
etiam ab arte professis icta non reprobare legitime , in apologiam operis sui materiam habet in promptu. Nec est ilii mole teferendum ,si mihi descripti uis aliqua non probantur. Nam σ dia mensionem Archimedis ipse, a Ptolomaeo, σ
187쪽
18s LIBERal omnipo tepitate receptam , a se etiam δε- monstratam, non semel postea, nec Nno modo reprehendere conatus es. Quod quale sit in ali s veribus, quae propediem sium aditurus, ostendam. Vbi multas adhuc aliorum falsis circuli quadra.
Huius tetragonismi confutatio alias aedita fuit in Geometricis operibus Buteonis, dum vitam adhuc ageret OrontIUS.
Ad tetragonismos Oromtii posterioreS.
C miihi iam perueniisset operis concepti liber ad umbilicum, finemque laboris adesse
putarem, ecce subito, tanquam reuiuisiens γω- tim,que at unctum nuper audiueram, negotium ex insperato redintegrauit. Ingens enim huius argumenti volume, titulo de Rebus Mathemati eis has tenus desederatis, aedendum testamento reliquit. Ad quod sicut in prooemio tectatur epia sola totumseptennium indefesso labore consium Uerat, cuius maximam partem,t 0 pene totum, exhibuit quadratura circuli modis plinquam cen
188쪽
tum inculcata, de certo conistere dedit, quanta minos cupiditateflagrauerit,ut hanc inuentis ibi gloriam usurparet. Quam σρμιpra Nires ingeni, vel ex eo sentire posse quὸd aliam ex sevis quadraturu a me reprobatam Misset, quam annis abhinc plu8 minus duodecim,totus in suae commodationis, gloriae praefationem effusus regi nostra dicauerat,nulla tamen res hominem, praeterquam mors,ab incepto pertinaci diuerrere potuit quam. Huius autem nunc multilicis quadratu falsitatem praeteriresilentio ereor ne mihi dilutationem hanc multum iam, diuque ruersanti, velapprobatio quadam tacita, aut certe refellendi de1beratio confessa positi as bi. Si vero modos omnes tanta multitudine particulatim discutere
pergamerit mihi longo spra modum processu cucretensi It dicituμ petissandum Nnde negotisi matuύ,quam operae praetiumsudiosi s lecἱον habebit. Si enim crambe bis posita veteri prouerbio mora est,quid plus quam centies reposita fiet Inter
baec igitur animum versando dubrus,ne me vel tacituraita us ectum et loquacitas in rum, ridi sismquefaciatiet ne quid indiscussὰm extra relinquam,compendio sim ad haec iter ipsa mihi res, suapte natura breuis, in arc tam contradia onstrauit. Paucis enim quibusdam, quae sint veluti fundamenta, propulsis ructurae reliquum satim
189쪽
Constat enim ex his quae sunt a nobis in comm tario dimensionu exposita,ad circuli tetragon modeesse nil aliud quam lineam rectam, quae sit aequalis peripheriae dari. Et hanc aequalitatem inaequalitatis via procedendo haberi Munquam posse , se id tantum quod es magis semperiarque magis N ro propinquum. Ipsee tamen Orontius, in tota sua quadraturae silua, verum ipsium cum veri propin. quosic implicat,atque confundit,ut propositipta n e videatur oblitus, nec intelligere qui ibi velit. od ne mihi tantum dicenti credatur, 'sius verba subscribam,prouisunt ad propositionem prima libri secundi quod es quadraturaesuae principium.
Oron. Consentaneum inquit esse videtur , ut hoc libro fecundo rationem quam habet circunferentia ad circuli diametrum o tendamus, saltem, quantum feri poterit ero proximam, ipsiseri cunferentiae, vel datae erub parti rectam aequalem
assignemus,e e conmerso . Deinde circulum 'simmeriri, randem in quadratum aequale, datum- Ne quadratum in aequalem circulum pluribus m dis reuocare doceam s. But. In hoc principio authoris propositum, contradiectionem alim via demus apertam, dum ait ,ste daturum rationem quam habet circumferentia ad diametrum, saltem ero proximam.Non igitur Neram. Sed contradiction
190쪽
ferentiae rectam aequalem signemus. Quod si sibile,scilicet, ut ex data ratione n- Nera, aequalit4s lineae vera sequatur. Nam dare rationem peripheriae ciγculi ad diametru, nil est aliud, quam dare lineam rectam i si peripheriae aequalem. Ex ratione autem Nero proxima, hoc est, non vera, datur linea recta, quae peripheria non sit aequalis. Quae quidem inaequalitas, quantulacu quouerit, ad Neram quadraturam non solum nihil veratur, sed eam ipsam sic implicat, atque perturbat, ut tali via progrediens ad verum penetrare nunquam positi. Non magis quam si in eo qui non est quadratus numero tetragonicum latus inquirat. Pol haec autem Orontius more in alijs suis quadraturis litosed ambagibus diuersis,conatur idem quod Archimedes ostenderea videlicet rationem peripheriae circuli ad diametrum esse mianorem tripla sesquiseeptima,'maiorem tripla superde partienteseptuagesimas primas,nuda prorsus Archimedis mentione, nonhiam bla ,stia nec etiam toto Ῥolumis acha, re quem ali semper mordacitate premebat, nunc taciturnitate Αρ- pressit. Infert deinde propositionem huiusmodi. Periphreiam circuli ad ipsam diametrum ratione habere triplam undecupararentem septuagesimas