장음표시 사용
231쪽
23o ERROR Esinterfectionem, rimentum disserratiam Jectionibus usurpat pro meris,hoc est punci pro lineis. Quod est plinquam absurdum. Cui simile est quodstatimsequitur. mni cum quadraro Τ Oda media siecbionum. Medium inlud sectionum, id est,pundiorum nihil est. Quia pune lum neque medium, neque fines babet,nec etiam partem. Errare primum Heruagius emendauit, loco stectionibus reponens segmentis. iacterum aurem sic. Vna cum quadrato eius quae media esiste Bonum,sed in eodem haeret adhuc ipse luto cum interprete. Quoniaipsa linea duarum media est linearum , quae sentrimenta, nonsectionum, quae scut dixi 'mecta sunt, ν ipsius lineae termini. Nec etram μυ- rabiliter dixe is, mediam secbionum lineam, pro eo quod es intersec Siones, nsa magis quam medii iam montium,quae sit inter montes. Peletarius autem non abutitur θctionibus 'pro mediam ctιonum reponit,quod a medio segmentorum. Ego
autem theorema totum sic interpretor. Si linea re
Eta per aequabia, re per inaequalia sereetur, quodsb inaequalibus'mentis totius re Fangulum Conistinetur na cum quadrato , quod ex ea quae est intersiectiones aequale est ei, quod ex dimidia qua drato. Pro. I. Pelet. Si reecta linea heretur in duo quantasiunque partes mrc. Buri Vix dici potes, quam si barbarum,atque praepos Ieram in hoc A-
232쪽
INTERPRETUM. 23 Ico dicere,quantocunque partes,pro qua lesiuiue, vel νtcunque, quod in Graeco est , άus πυλε , σπhunc sensum Acm exigat omnino. Turpe es autem
siriptori in re tam verra caecutire. HO. 9. amb. Si linea recla secetur in aequaba, non aequalia,
quae ab inaeuualibus torius rimetu fiunt quadrata dupla δειnt eius quod a dimidia, er eius quod a medio sectionum fit quadratorum. Etit. Quod diacitur, v eius quod a medio secξιοnum sit, eruagma ad modum praecedentis emendauit ,filicet, re eius quod ab ea quae media est sectiona. Quod quale sit, iam diectum est. Et quod multitudinis numera ponitur,quadratorumvix erit Larinita3Ρ-renda.Malem IIItur ita verrere. Si linea recta per
aequalia, per inaequaliastcetur, quae ex inaequalibus segmentis quadrara, dupla sunt, et eius quod ex dimidia, er eius quod ex ea quae inter steliones est, quadrati. Peletarius autem inuertit hoc modo. S ree a linea in duo aequalia , duoque inaequalia diuidatur, quae ab inaequalibus totius rimen-risfunt quadrata,dupla sunt eius quod a dimidia, cum eo quod a medio segmentorum ' quadrato. t. Cum linea per aequalia, em per inaequalia k- capi dicitur latim intelligimus dura in linea feri sectiones, triarimenta.Sed chm audis lineam strari in duo aequalia, in duo inaequalia,vix essui aliter accipias, quam exi a linea feri qu/
233쪽
232 ERRORES tuor si menta. Item rubi dicitur, cum eo quod imerio Armentorum far quadrato sementiam proposita non minus conturbat quam si quiue Nolens intelligi numerum decem odio sicut es, es e duplum numeri quatuor c numeri quinque, ita proponat, numerus decem er octo dupluo es numeri quatuor cum numero quinqVe. Quod non est
verum. Nam duplum numeri quatuor, Cum num
ro quinquefacit tredecim. Pro. IO. Zamb. Si linea recta secetur bifariam apponatur autem ei quaeptam recta linea in directum,quod ex tota cum apposita er quod ex apposita utraque quadrata dupla fiunt eius quod ex dimidia, er eius quod ex Coposita ex dimidia σ adiuncta, tanquam ex isa
ascriptorum quadratorum. But. Mirari satis nopo sum quid interpreti tam inepte venerit in men-rem , quadratorum ,sicut antea, numero Nertere
plurali quem Niderit utrobiques Nularem,ωου-- vm σ -τραγωνου. Sed nihil inseolitum rem non intel enit,male etiam procedere verba. Erit autem sic interpretatio vera. Si linea recta bipartirosecetur aequatiter,adjciatur autem aliquaiylinea recta in lineam rectam, id quod ex tota cum adtacente, id quod ex adiacente traque
simul quadrata dupla sunt,er eius quod ex dimia
dia , cr eius quod ex ea quae conritat ex dimidiaer adiacente, tanquam ex Tna perscripti qua-
234쪽
r N TE R P R ET V M. 233drati. Peletarius autem sic. Si recta linea secet
in duo aequalia, ponatur autem ei alia in contianuum,quod ex tota iam composita, quodque ex apposita ambo fiunt quadrata, dupla μιnt amborum, eius scilicet quod ex dimidia, ei que quod ex diamidia tum apposita quadratorum.
T. b. Sectio circuli, es figura comprehensa σc. But. τμὴμα κυκλου, id esto renrum circuit, hk , in praecedenti bus , sicut admonui, er in sequentibus perporam Interpretatur fectio. Peletarius autem in se quentibus modo sectione, modo segmento indifferenter abutitur. Zamb. In sectione autem a tutus est,cum in circunferentia sectionis contingit
aliquod punctum er c Bur. Vix dici positi quam imperite, hla,cr aliassis abusim interpres Ῥοbo contingit. Nam At ait Donatus quod is eu mi contingere dicitur. Quis μου valde quidem ipropositi Neritate recedit. In Graeco es λκω si des , Amitur ,sicut rentituit Heruaguss. Zamb. Cum vero comprehendentes angulum rectae lineae aliquam susceperint circunferentiam in ista angu-lvi esse dicitur. Eut.Dubium facit interpres Graeca ne minuw,an Geometrica perceperit. Qui Nembum βελάναι transsulit, esse. Quod quavis Narie
235쪽
capiatur,nil tamen hic aliud intelligi res ima patitur,quam ascendere e consi tere. Neque enim est angulus in peripheria,quam lineae ipsum continentes intercipiunt ,sed in opposita consi tit, e ideo siler alteram, quae es Neluti basis tinearum, dicitur secendisse. Hoc etiam 'veteranum profeshrem decepit Orontia turpiter,qui Cm fguratione, expositione,quantum in se fuit, diligenter,
approbat errorem Erit igitur interpretandom hoc modo. Quando autem comprehendentes angulum
redita lineae aliquam interceperint peripheriam, super istam dicitur angulus ascendisse. Peletarius autem tantum sibi iuris arrogat in Euclidem, ut non seditum addat, aut minuat aliquid adsensium, sed etiam ut totas irronesse ut m hanc,cum liabuerit, expungat. Pro. s. Zamb. Si duo circuli se adinvicem tergerint eorum non es idem centrum. Evt. Dicitis ὼν ος, hoc est,interivi, non res tep termittitur. Sic enim habet propositum. Sι duo ciscuti sese contingant interavi, no erit eserum idem centrum. Orontrus m aeditione secunda, ab aliquo forsan admonitus, nihilenim Graece sciebat reposuit adverbium istu . Quod tanquam in propositione non esset, demon Irationem fluam orditur hoc modo. De circulis inquit potissimum intellia git Euclides quorum Nnus intra alterum cosio tur. Sic igitur, er expositionem emendatio,
236쪽
INTERPRETUM. 23 emendationem expositio ridicula perdit. In propositioηe Ieptima νbi dicitur: aliarum autem line rum semper quae propius ei quae per centru, rem9tione maior est. In his xerbis comparatur linea propior lineae remoriori singulatim, - ordine P letarIM aurem mutatione numeri sensum Corrumpit, hoc modo. Sed quae centro inquit propiores sunt caeteris longiores. Ex hoc itaque omnes simultineae conferuntur caeteris. Quod es confustum, incertum. Praeterea quod es ad Finem, sicilicet, ad utroque partes minimae, putans ex supersuo positum,amputauit. Et item ex theoremare sequenti, ubi non pauca dicturbat. Quae cumsint modo dicti eresimili transeo. Pro. Io. Zamb. Circulus circulum in pluribus duobus punctis nosecat. Evt. Ego autem, quod erat lucidius, dicerem. circulus non secat circulum in pluribus pune bis, quam duobus. In propositionibud Nndecima, 'sequenti, fgurationes descriptioni Geometrae ex Nem non respondent. Quab Orontius in aeditione secunda, ad--nitu meo rectituit, posticitus mihi sese scriptis suproditurum 'unde profecisset. Quem clim postea δε prom si e compellarem,dicebat rectituri em bui modi non admodum sibi placere,ideo. que figura eteres adhuc ante meaε reliquisse, aera m P impo tura detist. In his Meruagius,νbis ad centra eoru pro applicata redia linea mu
237쪽
23s ERROR Estauit coniungens, sedparum recPe. Neque enim per lineam pundia iunguntur sed conectuntur po-rim. Pro. I . Asmb In circulo reectae tae aestat aequales, quae aequaliteri tanta centro. Et quae qualiter diritant a cetro aequales admurcem sunt. But. Hoc rheorema duaue habet partes inter se co- Merses. Nam quod es in Nna conclusio, in ali aft
h pothesis, er conclusio secundae hypothesis fuit
in prima. Zambretin autem ossitans a a rectione
verbi unt, in parte priori ex hypothesi conclusip-nem facit. Ex quo duo propositi membra conueris turbantur in idem bis repetitum. Aci literam
de Graeco 'vent poterat in hunc modum. equales in circulo lineae redia .equaliter tritant ά centro. Et quae aequaliter diri ant a centro, aequales inuicem sunt. Pro. Is . Zamb. In circulo maximus
es quidem dimetiens. Aliarum autem semper propinquior centro emotiore maior. Evt. Cum dimetiens nil referat aliud quam lineam, non Ῥideo quid ita genere massulmo citra Foloecismum dici positi. Non igitur ab re correxit Heruagius maxima es dimetiens. Mihi autem magis placet diametros ,siua μι voce rellecta, quae ius latinitatis tam authopitate Vitruvi, Columeliae, cr aliorum Uurpauit. Peletarius insuper in dimetiente quidem genus emendar sed ultimam proposti partem foede
corrumpit,hoc modo. Aliarum Nero Nnaquaeque Quanto
238쪽
INTERPRETV M. 237 quanto proprior Centro,tanto maior. Hic nulla sit comparatio lineari- inter se ed hoc tantum Nemba sonant,vi linea quorum propinquitate ad centrum accedit. tantum longitudine crescat. Quod ram procul a vero es,ut nec author quidem intelligat ita se dicere, sicut ex ipsius demonribarione conritat aperte. Non leue est igitur in i iis vitium, quae stentia3 nescire loqui,alio praesertim mon trante. Pro. I s. Zam. Quae a diametri circuli extremitate ad angulos rectos ducitur extra ipsium circulum cadit c. But. Rectum erat,imo necessὰ-rium prorsu, τὐ διαιάτρω ,seo sibi reddere casu, sic. Quae diametro circuli ad angulos rectos ab
extremitate ducitur extra circulum cadet. Nam
priori modo,si dicasrecipit propositio falsum. test enim ab extremitate diametri ad angulos r ectos linea duci,Ῥtputa milibet lineae datae, non sicut proponitur, extra circulum cadere. Iu hoc etiam alias errauit interpres,sicut ad propositione ΙΙ primi sivνὰ notaui. Pro. I7. Zamb. uiato si gno dato circulo contingentem rectam lineam ducere. But. Si participio contigentem dato circulo iniunxeris , Teluti sensius evomaat, soloecismus reii insignis quis enim Terbum contingo, quae
ab eo fiunt, in sui simplicis tango significatu datiuo
itinctum vidit unquam 'vel etiam accusativo cum
praepositione, sicut facit Campanus ita proponens. dato
239쪽
dato puncto ad datum circulum lineam contingentem ducere. Si vero contingratem sine cassquem regat, aut dato circulo capias absolute, problema nulta acres.Legirimum igitur, sine
loecismo fuisset ita dicere. dato puncto,quae datum cIγculum tangat, rectam lineam ducere. P letarius autem,ut eum sapere, inrelligere plus quam Euclidem arbitraremur, addit extra circulum ic. Apuncto extra circulumsignaro taeam
ad circuli contachum ducere,tanquamsi a puncto intra circulum dato problema feri posset. Quod est contra definitionem rectae lineae circulum tangent s. Omitto quod lineam generaliter pro γecta linea posuit,quae diuerse finiuntur in principiis. Viatiose etiam dicitur ad circuli contactum lineam ducere,cum diuersum a propostoferi re laresisti
posti, utpotes circulin alium circulum, vel lineae tangat. Vruemus iraque adiectiones,detractiones, inuressiones issas in Euclidem impeγitiam simul atque temeritatem suis authoribus exprobrare. Pro. 26. Zamb. In aequalibus circulis aequales anguli inaequalibus circunferentijs subtendi. tur, etsi ad cetra .es ad circi feretiati deductisuerint.Eurimo pluribusferme vitiis quam Ne is interpretatio costat,ut neptas fensbsine magis, an Ferba tumbetur. Nampraepositio in bu iuncta aequalibus,amphibologia acit, nullibi magis quam in Elementis
240쪽
INTERPRETVM. 239 emendam. Sed in secundo loco super amphibolon
vitium orationis accedit. Neque enim re le dixeris separatim, anguli in circunferenrijs aequalibus Iubtenduntur. Si laurem coniunctImmaequatibus,
misit una dictio,repugnabit proposivi sensivi. Est
etiam praepo terum dicere, angulos subtendicimcunferentys, quae quidem aut angulos subtendere, aut anguli subrendi siemper dicuntur. Praeter haec autem Nerbum BZGucrari, participikβε κυαι
contra verum, atque diuerse transferuntur, scili-
celsubtenduntur,m deducti,de cuim verbi significatu alias admonui. Quapropter ut tot in unum errata v temtas,ita mutandum. In circulis aequaliabus, quales anguli super aequales peripherias asicenderunt siue ad centra ,siue ad peripherias ascenderint. Sequens autem propositis huius conuersa, cum eodem morbo laboret, curari poterit in hunc modum. In circulis aequalibus, qui super aequales peripherias anguli constenderunt, aequales inui-e funisue ad centra ,siue ad peripherias comstenderint. In his Peletaprus. ad imitationem Campani,psas peripherios partim suo nomine, partim arcus appellat. Quod nusia quidem ratione co-flictis,ut rem eandem in eodem proposito diuerso, nomine reddas. Propositio 28 , ad ruerbum sic habet. In circuliue aequalibus aequales rectae lineae, aequales peripherivi auferunt, maiorem quidem maiora,minorem autem minori. iam recta linea,