Cursus mathematicus noua, breui, et clara methodo demonstratus. Per notas reales & vniuersales, citra vsum cuiuscunque idiomatis, intellectu faciles. Cours mathematique, desmontre' d'vne nouuelle, brieue, et claire methode, par notes reels & vniuerse

351쪽

THEODOSII

SPHAERI CORVM

LIBER TERTIUS. LE TROISIES ME LIVRE Spheriquυ de Theodo

Propositioncs. Proposions.

p R O P O S. I. Si recta linca circulum

in partes inaequalcs se et, super qua constituatur tectum circuli segmentum, quod non sit maius semicirrulo: diuidatur autem segnenti circumfe-cr quela circon frencedus

entia in duas inς quales par-lment in Nant sit diuisee en es: Recta linca subtendens eux parties inegaus: La li-:ariam minorem , minima igne Hoim subtendant la: il linearum rectarum du-lmom ,e dbcellis, es iapim

Un cercle en deux parties

Megales, sur laqueste sit constitue a avos droicts vn segment de cercle, isqvel ne situs grandque is dem=-cerae,

352쪽

haria in ab eodem puncto adipetite des lignes Boinres tirees maiorem partem circumfe-ldu me e potnct a ia piabr ritiae primi circuli: Recta-Jgrandepartieriti circonferen-ram v cro ductarum ab eo ce δε premier certae r Mau desipso piancto ad circunti . lignes Loictes tirees Hicetastrentiam interceptam micripoinci ala circonferance inter- illam i orn rectam, &l pte entre certe ρ petite 3, eviran , lli quam Caclitigne Boim la, oe is diametrest per peltili utaris deducta ab auguri tombe la perpendicu illo pranct γ,semper minimaeliore tiree decepoinct Laoi

propior remotiore minortiours L pim proche de iaptivi est. Omni uri autem maxi-Jpetite es moindre que tapluima est ea, quae ab illo eodemle ignee: Et la plus grande de puncto ducitur ad extremi-ltoutes, es cella qui es tiree itatem eiusdem diametri:lce me e potnn la a l'extre-Item recta subtendens ma-lmite du me e diametre: Itemiorem circumserentiam seg-lla ligne subtendant la pim menti insistentis,minimae stigrande circonferenta du segearum , quae cadunt in cir-lment in ant, es la pimpe cumferentiam interceptamilite de cestes qui tembent en Linter ipsam,& diametrum,lcirconferance intercepte entri semperque huic propior re--o te diametre, se to motiore minor est. Si verolioura L p Iin proche d italu es recta linea subiectum circu-lmoin re que Ia plus e ignee. tum secans sit eius diame-sua uesti ligne Boim coup ter, x reliqua omnia eademipant te cerae d'au-des ous eL sint, ut supra ; recta linealdiametre dbcelo,oroutes se. subtendens minorem par autres choses soni us mesne. tein circumferentiae seg-lque deesus stili edroimsub menti insistentis , munima tendant lamoindreparate detiit rectarum ductarum abicirconferenta dusegment ins

353쪽

298 SPHAERICORUM, LIB. III. llo eodem puncto ad primi,lpant, es ti pluspetite des lite subiecti circuli circumfe-ignes droites riues dece me erentiam; ea vero, quae ma-Jpoinct ia, a ia circonfereno iorem partem circumferen-lia premur certae s se cesse quitiae segmenti insistentis sub-lsutiend L plus grande partietendit,maxima est. de la circonference Megment

354쪽

Si recta linea secans circulum segmentum auferat, quod semicirculo maius non sit, super ipsa autem recta linea statuatur aliud circuli segmentum , quod semicirculo maius non sit Vinclinatum sit ad alterum segmentum, quod se micirculo maius non est; dividatur vero insistentis segmenti circumferentia in partes inaequales : Recta linea subtendens minorem circumferentiat partem minima est rectarum omnium

ductarum ab illo puncto, a quo ipsa ducitur, ad subiecti circuli circumferentiam illam, quae semicirculo minor non est: & reliqua omnia, quae in praecedenti, se-

luuntur.

Req. r. demonstr.

segment in sani sit diui

suiuent.

355쪽

SPHAERICORUM, LIB. III.

356쪽

Si in sphaera duo circuli

maximi se mutuo secent, ab eorum vero utroque aequa les circumserentiae sumantur Vcrinque a puncto , in

quo se secant: Rectae lineae

quae extrema puncta circumferentiarum connectutiad easdem partes, aequales linter se sunt. lSi en lashere Hux granda

des circonferemes vers tes

357쪽

SPHAERICORUM, LIB. III. intersin. feflcetri.

fasti,

s. a. I

Demonstri

ad 1lx ec. si in sphaera duo maximi circuli se mutuo secent, aborumque altero aequales circumferentiae sumantur

utrinque a puncto, in quo se intersecant, & per puncta

cerminantia aequales cir-

umferentias ducantur duo inans os egales circonferen-

plana parallela, quorum al-lces solent tirex, deux plana

359쪽

Demonstr.

ac eae desent diamet; .

cm hi est O ,

18 3

concl. l. a. 1

360쪽

Si in cireumferentia ma-lximi circuli sit polus parallelorum , huncque maximum circulum secent ad angulos rectos duo alij maximi circuli, quorum altersit unus parallelorum, alter vero obliquus sit ad parallelos; ab hoc autem obliquo circulo aequales circumferentiae sumantur deinceps ad eandem partem maximi parallelorum, perque illa puncta terminantia aequales circumferentias describantur paralleli circulit Circumferentiae maximi illius circuli primo positi inter parallelos interceptae inaequales erunt , semperque ea, quae propior fuerit maximo parallelorum, rem tiore maior erit.

grand des parasitas, gale. circonferoces, q- par lepotam terminans stellisus circonferen ι, solens de seriis dra cercisa parariis: De circonferentes aeuelv grana cercle premierement pore, interceptes enire os parariti, stru inerales,oto oura cunqui sera plus procri du trana parasiele, sera pias grande ροι ita plus esse ee.