Cursus mathematicus noua, breui, et clara methodo demonstratus. Per notas reales & vniuersales, citra vsum cuiuscunque idiomatis, intellectu faciles. Cours mathematique, desmontre' d'vne nouuelle, brieue, et claire methode, par notes reels & vniuerse

391쪽

28 SPHAERICORUM, LIB. III. Req. r. demonstri

. sph.

concl.

Hine sequitur,ascensiones tam eoas, quam obliquas aequalium ircuum ecl ipticae, aequ aliterque ib eodem puncto aequinoctiali ii stantium, esse inter Ie aequales. DIον s'ensuit, que les asenslinitant directes qu obliques , des ares redux de I eliotique, G- essigne: alement dis mesme pota I equi- n. Aat, soni uales enirestes.

circulus aliquem circulum cereis teuche quelque cercle, o tangat, alius maximus circu-iquvnautre grand cerae obli ius obliquus ad parallelostque auae parallius teuche desitangae circulos maiores illi S, quos tangebat maximus circulas primo positus: inaequales intercipient cir Cumferentias parallelorum cercos plus grands que ceux

tren ront ent eux Megales vi conferances des cercles circulorum, quarum pro-l rasteles, de uiausus plus pro aiores viri uis polorum lana ches de lin Oude l'autre de

392쪽

iores erunt,quam ut similes sint remotioribus.

Praepar

His tribus sphaericorimi Theodosi libris subiungemus sequentem librum ex Menelao aliisque auctoribus collectum, qui varia theoremata ac problemata, ad determinationes, solutionόsque triangiorum sphaericorum in- laganos, necessaria comple-

393쪽

PHAERI CORVM

LIBER QUARTVS. E a V ATRIES ME LIVREdes Spheriques. Definitiones. Definitions.

DEFINIT. I. TR i AN cvLVM sphaeri-1T E triangu fheruque est cum est , quod tribus 1 inlust qui en ia super cie

ircubus circulorum maxi-jde D shere es compru parmorum in sphaerae supersi- trou ares de centes majeurs.cie continetur. I

DE FINIT. II.

Antulorum sphaerieorum i Les me seres des angissmenturae sunt arcus maxi-triquessent les arta de cercissimorum circulorum expun-lmastura descriis des potn Is his angularibus tanquam eides angies , se compris eniret posis descripti angulosquelles deox costen de l'avle. subtendentes.

394쪽

Quantitas anguli sphaerici non La quantitό d n ville stheri-ldi friti a qnantitate anguli recti--ne dissere pamide ia quantitelli mei, quem plana circulorum inlάε ιυπιe remsigne, sue sint l. Icommuni intersectione effi- pians des teretes de I aula in leuricitarit. Ideoque ex sexti elem. eεmmune inters 'ian. Par eon ἐ- sequitur,auulos sphaericos eandem inter se habere proportio quem ιι est mani iste par ιa 33. du

DEFINIT. III.

Triangulum sphaericum quadrantale simplex est,

Muius unum tantum latus vel angulus aequatur quadranti.

DEFINIT. IV.

Paties circulares triangu

li sphaerici quadrantalis sunt

quinque,nempe duae partes quadranti adiacentes, S reliquarum trium partium

complementa. hyp

ergo

Les parties circulairesd'υν triavo stirique quadrantalesnt cing , a sinuoir les deu parties adjacentes a la parti de so degren, o les complemens des trois auxresparties.

Explicat. . non

395쪽

33α SPHAERICORMaiostulae literae significant complementa laterum & angulorum trianguli mistici, & minusculae ipsames latera vel gulos.

Latera vel anguli trianguli sphaeriιi eiusdem affectionis senti quae simul excedunt, et deficiunt a quadranti r diuersae vero affectioiis, si unum excedat &alterum deficiat a quadranti, Vel 'o gradibus.

VM, LIB. I V.

Propositione S. PROP

Tangens cuiusuis arcus est ad tangentem alterius arcus cuiuilibet, Ut tangens complementi posterioris arcus ad tangentem complementi prioris. Secans autem cuiusuis arcus est ad secantem alterius arcus cuiuslibet, ut sinus complementi posterioris arcus ad sinum complementi prio

ris.

Propositions.

o S. I. La tangente de queque 'arcque ce sit ora ia tangente deque uautre ara , comme latangente δε complement de

lare posterieur es. D tangenteia complement δε premicram. Mais la secante de qucueqse arc que ce sedit es a D s

397쪽

3 SPHAERICOR vM, LIB. IV.

Coroll. I.

Coroll. 2.

In omni triangulo sphae-ico, latus quotcunque mi- ius est semicisculo. En rout triangis herique. vn costi , quel qu'il sit, es moindre que la circonferencidi. demy-cercis.

398쪽

3 p. sph.

In omni triangulo sphae- En rout triangles'herioque, rico.duo latera reliquo suntldeux costen, en quelque fason maiora , quomodocunquel ubis sient pris , soni stabassumpta. Uranis que Iuuire. '

in L. P. 1

se l

399쪽

In omni triangulo sphaerico , tria latera simul minora sunt integro circulo

maximo.

moindres que tentore circonferore diu certae majeur.

Demonstr.

Cum areus circuli maximi in sphaera luper arcum

are de ceriae majeur rombani circuli maximi Gonsistensi ur vn ara de ceriae majem

angulos

400쪽

angulos facit, aut duos re-lsi f - ι , ou iuuae sontctos , aut duobus rectis:avus droins, ou . aequales efficiet. deux distat. μ

Si duo arcus circulorum Ss en L s me Eeux arci maximorum in sphaera se de ceutis mapars flantre- mutuo secuerint, angulos.coappent, i s ferant os an- ad 'rticem aequales interigus oppose: ausoninet eo auxse essicient. GDἈα μ