장음표시 사용
81쪽
Motum uouesse motui contrarium,
nationem in unam partem riter minaciem in partem op
corporis moras mutetur propter aliorum corpo rum occur
sum; idque per regulas feruentes. XLVI. Prima.
tem. Visque illa debet aestimari tum 1 magnitudine corporis in quo est, &supersciet, secundum quam istud corpus ab alio disjungitur;
tum a celeritate motus, ac natura, & contrarietate modi, quo diaversa corpora sibi mutuo occurrunt. Atque notandum est, unum motum alteri motui aeque veloci nullo modo esse contrarium t sed proprie tantum duplicem hic inveniri contrarietatem. Unam inter motum & quietem , veIctiam inter motus celeritatem & tarditatem , quatenus scilicet ista tarditas de quietis natura participat: Alteram inter determinationem motus versus aliquam partem , & occursum corporis in illa parte quiescentis, vel aliter moti, atque pro ratione partis, in quam corpus alteri occurrens movetur, haec contrarietas est ma jor vel minor. Ex quibus ut possimus determinare, quo pacto singula corpora motus suos augeant vel minuant, vel in alias partes convertant, ob aliorum coiPorum occursus, oportet tantum calculo subducere, quantum in unoquoque sit virium, sive ad movendum,sive ad motui resistcn lum, ac pro certo statuere illud semper, quod valentius est , sortiri suum effectum. Hocque facile calculo subduci posset, si duo tantum corpora sibi mutuo occurrerent, eaque essent persecte dura,& a reliquis omnibus sic divisi,ut eorum motus a nullis aliis circum-jacentibus impedirentur, nec juvarentur ; ea enim regulas sequentes observarent.
Primo, si duo illa corpora, puta B&C, essent plane aequalia ,& aequE velociter moverentur, B quidem a dextra versus sinistram,& C illi in directum a sinistra versus dextram, cum sibi mutuo o currerent reflecterentur, & postea pergerent moveri, B versus dextram, & Cversus sinistram, nulla parte suae celeritatis amissa. Secundo, si B esset tantillo major quam C , caeteris positis ut prius, tunc solum C reflecteretur, & utrumque versus sinistram eadem celer
Tertio si mole essent aequalia, sed B tantillo celerius moveretur quim C, non tantum ambo pergerent moveri versus sinistram, sed etiam transferretur ex B in C, media pars celeritatis qua hoc ab illo excederetur: hoc est, si fuissent prius sex gradus celeritatis
82쪽
PAns SECUNDA. 69 in B, & quatuor tantum in C, post mutuum occursum unumquodque tenderet versus sinistram, cum quinque gradibus celeri
Quared , si corpus C pland quiesceret, essetque paulo majus XLIX.
quam B, quacunque cum celeritate B moveretur versus C, nunquam ipsum C moveret; sed ab eo repelleretur in contrariam partem : quia corpus quiescens magis resistit magnae celeritati quam parvae, idque pro ratione excessuς unius supra alteram; R idcirco
semper major esset vis in C ad resistendum, quam in B ad impellcn
Quinto, si corpus quiescens C, esset miniis quam B, tunc L. quantumvis tarde B versus C moveretur, illud secum moveret, partem scilicet sui motus ei talem transferendo, ut ambo postea aeque celeriter moverentur: nempe si B esset duplo majus quam C, transscrret ipsi tertiam partem sui motus, quia una illa tertia pars tam celeriter moveret corpus C, quam duae aliae residuae , corpus B duplo majus. Et ita postquam Bipsi Coccurrisset, una temtia parte tardius moveretur quamprilis, hoc est, tantundem temporis requireret, ut moveretur per spatium duorum pedum, quam prius ut moveretur per spatium trium. Eodem modo, si B esset triplo majus quamC, transferret ipsi quartam partem sui motus; &sic de caeteris. Sexto, si corpus C quiescens, essct accuratissime aequale corpo- L Lri B versus illud moto, partim ab ipso impelleretur, & partim si ipsum in contrariam partem repelleret: nempe si B veniret versus C, cum quatuor gradibus cclcritatis, communicaret ipsi Cunum gradum, & cum tribus reliduis, reflecteretur versus partem
Denique, si B &C versus eandem partem moverentur, C LII. quidem tardius , B autem illud insequens celerius, ita ut ipsum sep tandem attingeret, essetque C majus quam B; sed excogiis c teritatis in B esset major , quam excessus magnitudinis in Citunc B transferret tantum de suo motu in C, ut ambo postea aequd celeriter, & in easdem partes moverentur. Si autem E contra excessus celeritatis in B, minor esset quam excessus magnitudinis in C, B in contrariam partem reflecterctur , & motum o- , 'innem suum retineret. Atque hi excessus ita computantur: Si Cesset duplo majus quam B, & B non moveretur duplo celerius P a quam
83쪽
M PRINCIPIO Ru Μ PHILOs OPHIAE quam C, ipsum non pelleret, sed in contrariam partem restin retur . Si vero magis quam duplo celerius moveretur, ipsum peli ret. Nempe si C haberet tantum duos gradus celeritatis , & Rhaberet quinque : demerentur duo gradus ex B, qui transati in C , unum tantum gradum cssicerent; quia C est duplo majus quam B: quo fieret ut duo corpora B & C, cum tribus gradibus cel . ritatis postea moverentur: & ita de caeteris est judicandum. Nec ista gent probatione, quia per se sutit manifesta.
h. 2. . Sta quia nulla in mundo corpora esse possunt, a reliquis omnibus
usahisis ita divisa, & nulla circa nos esse solent plane dura, ideo multo dissi- -m se cilius iniri potest calculus, ad determinandum quantum cujusque; orariis corporis motus ob aliorum occursum mutetur. Simul enim haben- quia utitim- da est ratio,eorum omnium quae illud circumquaque contingunt
'ρή με que quantum ad hoc valde diversos habent effectus, prout sunt du-isu ii, si ul ra , Vel fluida, quorum ideo diversitas in quo consistat, hic est quae-
LlU. Nempe sensu teste, non aliam agnoscimus, quam quod fluid rum Nortes recedant ex locis suis, atque ideo manibus nostri, is bis si Versus illa se moventibus non resistant; contra autem durorum partes ita sibi mutuo cohaereant, ut non sine vi, quae sussiciat ad istam illorum cohaerentiam superandam , sejungi possint. Et ulterius investigantes,qui fiat,ut quaedam corpora,sine ulla dissicultate loca sua corporibus aliis relinquant, alia non item; facile advertimus ea quae iam sunt in motu , non impedire, ne loca quae sponte deserunt ab aliis occupentur; sed ea quae quiescunt, non sine aliqua vi ex locis suis extrudi posse. Unde licet colligere, corpora divisa in multas exiguas particulas, motibus a se mutuo diversis agitatas, esse fluida ;ea Vcro, quorum omnes particulae juxta se mutuo quiescunt, esse
z V. Neque profecto ullum glutinum possumus excogitare, quod pasenis, his, durorum corporum firmius inter se conjungat, quam ipsa- abs utino rum quies. Quid enim esse posset glutinum illiud ' non substantia , ut, di, quia cum particulae istae sint substantiae, nulla ratio est cur per aliam risis .is 2,.. substantiam potius quam per se ipsisjungerentur: non etiam in m dus ullus diversus a quiete; nullus enim alius magis adversari potest motui , per quem istae particulae separentur, quam ipsarum quies. Atque praeter substantias, & earum modos, nullum aliud genus rerum agnoscimus. Qua
84쪽
ΡΑns SECUM DA. AsQuantum autem ad fluida, etsi sensu non advertamus ipsorum I VI. particulas moveri, quia sunt nimis exiguae, facile tamen ex effectibus id colligitur, praecipue in aere & aqua , ex eo quod alia is, limulta corpora corrumpant : Neque enim actio ulla corporea ,' qualis ista corruptio est, sine motu locali esse potest : & causae ipsorum motus infra dicentur. Sed in eo est dissicultas, quod istae ctois, D. fluidorum particulae, non possint omnes eodem tempore in unam-.quamque partem serri; quod tamen requiri videtur, ut non impediant motum corporum ex qualibet parte venientium ; quem- vip ed admodum videmus illas eum non impedire. Nam si, exempli causa, corpus durum B, moveatur versus C , ac quaedam ex partiabus fluidisntermedii D, s
rantur in contrarium a Cversus B,hae motum ejus non
juvabunt, sed contri magis impedient, quam si plane esse
sent sine motu . Quae dissicultas ut solvatur, recordandum est , non motum, sed quie- tem,esse motui contrariam;& motus determinationem versus unam partem , este contrariam ejusdem determinationi versus partem oppositam, ut jam dictum est; itemque omne id quod movetur, tendere semper, ut pergat moveri secundum lineam rectam. Ex his enim patet primo, corpus durum B dum quiescit, magis opponi sua illa quiete, motibus particularum corporis fluidi D simul spectatis, quam iisdem opponereretur suo motu, si moveretur. Ac deinde quantum ad determinationem, verum quidem est tot esse ex particulis ipsius D , quae moventur a C versus B , quot sunt quae moventur in contrarium. quippe eaedem sunt quae venientes S C, impingunt in superficiem corporis B, ac deinde retorquentur Versus C. de quidem singulae ex istis seorsim spectatae, impingentes in B, pellunt ipsum versus F, atque ita magis impediunt, ne moveatur versus C, qu m si essent sine motu; sed quia totidem etiam ab F tendunt in B; illudque pellunt versus C; idcirco, quantum ad hoc attinet, B non magis pellitur versus unam partem quam versus alteram , & ideo, nisi quid aliud accedat, manet immotum. Cujuscunque enim figurae ipsum esse supponamus, semper accuratό Motidem particulis fluidi,ex una parte pelletur quam ex altera;
85쪽
46 PRINCIPIO RUFl PHILoso PHIAE
modo ne fluidum ipsum in ullam partem magis seratur quam in reliquas. Et supponere debemus, B omni ex parte a fluido D Fcircumdari; Atque si sorte non tanta sit istius fluidi quantitas in F quam in D, nihil refert; quia non agit in B se toto, scd duntaxat iis suis partibus quae superficiem ejus attingunt. Hactenus vero spectavimus B ut immotum; jam si ponamus ipsum ab aliqua vi , aliunde adveniente, impelli Versus C, haec vis quantumvis exigua ) scisciet non quidem ad ipsum se sola movendum, sed ad con-. currendum cum particulis corporis fluidi F D ipsasque determinandas ad illud etiam pellendum Versus C, eique partem sui motus
LVI l. Quod ut clarius intelligatur: sngamus primo corpus durum B , m nondum esse in fluido F D, sed hujus fluidi particulas a et Oa dispo-
Ο n modum annuli, moveri circulariter secundum ordinem notarum a ei; aliasque ova o moveri eodem modo secundum ordinem notarum o U. ut enim corpus aliquod sit sui dum de-bcnt ejus particulae moveri pluribus modis, ut jam dictum est. Quiescat deinde corpus durum B in hoc fluido F D inter a & ο , quid siet i nempe particulae ae io impedientur ab ipso, ne possint
transire ab o versus a, ut absolvant circulum sui motus ; itemque particulae ouIa, impedientur ne pergant ab a versus ο; ac
venientes ab ι versus a pellent B Versus C; itemque venientes ab I versus a ipsum tantundem repellent versus Rideoque nullam solae habebunt vim ad illud movendum, sed reflectentur ab oversus u , & ab a versus e , fietque una circulatio exdu bus, secundum ordinem notarum..t e i ova; Et ita propter occursum corporis B, non quiadem sistetur ullo modo ipsarum motus, sed mutabitur tantum determinatio, nec incedent per lineas tam rectas, Vel tam prope accedentes ad rectam, quam si in B non impingerent. Tandem denique accedat nova aliqua vis, pellens B versus C, haec vis, qua . tumvis exigua, juncta ei qua particulae sui di venientes abi versuso, ipsum etiam pellunt versus C, superabit eam qua venientes ab. I versus a, illud in contrariam partem repellunt; atque ideo sussiciet
86쪽
PARs SECUNDA. 47 ciet ad ipsarum determinationem mutandam, & essiciendum ut serantur secundum ordinem notarum v v o, in quantum hoc requiritur ad motum corporis B non impediendum. quia cum duo corpora dcterminantur ad motum versus partes plane contrarias, & sibi
mutuo oppositas, illud in quo major est vis, alterius determinationem debet mutare. Atque quod hic dico de particulis aeto , de omnibus etiam aliis fluidi F D, quae in B impingunt, est intelligendum: quod nempe singulae, ex iis quae illud pellunt versus C, oppositae sint totidem aliis, id ipsum in contrariam partem pellentibus; quodque perexigua vis illis adjuncta, sussiciat ad harum
determinationem mutandam: quodque quamvis nullae sorte describant tales circulos, quales hic repraesentantur aero deo iuI, haud dubie tamen omnes circulariter, S aliquibus modis huic aequipollentibus moveantur.
Ita ergo mutata determinatione particularum sui di, quae impe- LVIII. diebant ne corpus B moveretur versus C, hoc corpus B omnino incipiet moveri, & quidem eadem cum celeritate, qua vis a suido di- iis aeu, versa illud pellit, si supponamus in isto fluido nullas esse particulas, ve- ur, quae non celerius, vel saltem aeque celeriter moveantur. Nam si quae tardius agantur, quatenus ex illis constat, rationem fluidi non habet, in ej/ωj-
neque tunc sussicit minima quaeque vis, ad corpus durum in hoc αα fluido existens movendum, sed tanta requiritur, ut superet resisten-
tiam quae oritur ab istarum fluidi particularum tarditate. Ac ideo nem novh saepe videmus aerem, aquam & alia fluida multum resistere corpo ribus, quae in ipsis valde celeriter aguntur, iisdemque sine ulla dissicultate cedere, clim lentius procedunt. Cum autem corpus B sic movetur versus C, non putandum est, Li Nillud accipere suum motum a sola vi externa ipsum impcllente, scd maxima ex parte a stuidi particulis; ita scilicet, ut eae quae componunt duro impul- circulos ae io & Uuo, tantum amittant de suo motu, quantum acquirent eae particulae corporis duri B quae sunt inter o& a; quippe intimis ab .. quae jam sectent partem motuum circularium a eio a & a uoa: Wquamvis prout ulterius procedent versus C, novis semper suidi par-
Superest tantum hῖc explicandum, cur pauid antὰ non dixerim, 1' mutari ab lute determinationem particularum vuο, sed mutari Mis p . in quantum hoc requiritur, ad motum corporis B , non impedienis rammabdum. Quippe hoc corpus B, non potest celerius moveri, quam avi
87쪽
eebritatem acquirere, quam ha Deat a duro,
reis fertur, nece sarief- cum ae ferracorpus Δ.rum quod in Ie e tenet.
8 PRINCIPIORUM PHILO so PHIAE vi adventitia impulsum est; quamvis saepe omnes particulae fluidi F D, multo plus habeant agitationis. Hocque unum est ex iis, quae nobis inter philosophandum praecipue sunt observanda, ut ne cui causae ullum effectum tribuamus, qui potentiam ejus excedat. Ita ponentes corpus durum B, in medio fluidi F D prius immotum , nunc ab exicrna aliqua vi, exempli causa, a manu mea, tardo motu impelli, cum haec sola impulsio meae manus sit causa cur moveatur, credi non debet ipsum celerius moveri quam impellitur; & quamvis Omnes fluidi particulae multo celerius moveantur,non putandum est cas determinari ad motus circulares aeto a&υuo a & similes, qui sint celeriores hac impulsione, sed ipsas quatanus celerius aguntur, in quaslibet alias partes, ut prius, serri. Atque ex his clare percipitur, corpus durum undique fluido cinctiim, & in illo quiescens, ibi tanquam in aequilibrio consistere; ac quantumvis sit magnum, semper tamen a minima vi, posse in hanc vel illam partem impelli; sive illa vis aliunde adveniat, sive in hoc sit sita quod fluidum istud totum simul,versus aliquem locum seratur, ut flumina seruntur versus mare, ac totus aer Euro flante sertur versus Occidentem. Quod ubi contingit, omnino necesse est, corpus durum in tali suido existens, simul cum ipso deserri: Nec obstat regula illa quarta, juxta quam , ut paulo ante dictum est, corpus quiescens a nullo alio se minori, quantumvis celeriter acto, potest ad motum impelli. minimo si ad veram & absolutam motus naturam attendamus, quae consistit in transsatione corporis moti,ex vicinia corporum aliorum sibi contiguorum, & in utroque ex corporibus, quae se mutuo contingunt, est aequalis, quamvis non eodem modo soleat nominari , plane agnoscemus, non tam proprie moveri corpus durum, chin sic a fluido ipsum continente desertur,quam si non ab eo dese retur; quia tunc nempe a vicinis istius fluidi particulis minus recedit. Unum autem adhuc est, in quo ex rientia reaulis motus paulo ante traditis,valde videtur adversari; nempe quoa videamus multa corpora , manibus nostris longὸ minora, tam firmiter sibi mutuo adhaerere, ut nulla carum vi sejungi possint. Si enim illorum partes , nullo alio glutino sibi invicem adhaereant,quam quod singulae juxta vicinas quiescant, & omne corpus quod quiescit, ab alio se majori quod movetur, possit ad motum impclli; non apparet prima fronte ratio. cur cexempli causa clavus ferreus, vel aliud quodlibet,non magnum
88쪽
PAns SECUNDA . 49 .gnum , sed valde durum corpus, sola vi manuum nostrarat in duas partes dividi non possit. Licet enim unam quamque mediam partem istius clavi, pro uno corpore numerare, cumque ista media pars manu nostra sit minor, videtur ejus vi debere posse moveri, atque sic ab alii media parte divelli. Sed notandum est manus nostras esse admodum molles, sive ad naturam corporum fluidorum, magis quam durorum accedentes; ideoque non totas simul agere solere in corpus ab iis movendum, sed eam tantum ipsarum partem, quae corpus
istud tangens, tota simul in illud incumbit. Quippe sicuti media
pars clavi serrei, quatenus ab alia ejus media parte est dividenda, rationem habet unius corporis; sic pars manus nostrae proxime illam tangens, ct ipsa minor, quatenus a reliquis ejusdem manus partibus
sejungi potest, habet rationem alterius corporis: Et quia Lacilius 1 reliqua manu potest separari, quam pars clavi a reliquo clavo, de ista separatio sine doloris sensu fieri nequit, ideo clavum serreuna sola manu frangere non possumus: sed si illam malleo, lima, sorsice , aliove instrumento muniamus, ut ita ejus vis ad partem corporis dividendi, minorem corpore quo utitur, ad illud dividendum applicetur, quamlibet ejus duritiem poterit superare. . Nihil hic addam defiguris,nec quomino ex earum infinita varie- LXIV. tate, motuum quoque varietates innumerae consequantur; quia satis μησα ista per se patebunt, ubicunque usus veniet ut de ipsis agamus. Et suppono, meos lectores vel prima clementa Geometriae jam n quam invisse, vel saltem ingenium satis aptum ha re ad Mathematicas demonstrationes intelligendas. Nam plane profiteor, me nullam aliam ibGisi bis
' rerum corporearum materiam agnoscere,quam illam omnimodξ di- ma Mari
visibilaen, figurabilem & mobilem, quam Geometrae quantitarem ' vocant, & pro objecto suarum demonstrationum assumunt; ac nihil sie .mma plane in ipsa considerare, praeter istas divisiones, fguras & motus; urinnihilque de ipsis ut verum admittere,quod non ex communibus illis ΟΙΣ .notionibus, de quarum veritate non possumus dubitare,iam eviden- ct certi ister deducatur, ut pro Mathematica demonstratione sit habendum. Et quia sic omnia Naturae Phaenomena possunt explicari, ut in s ripossint.
quentibus apparebit, nulla alia Phy sicae principia puto esse admittenda , nec alia etiam optanda.
89쪽
pi a cogitari non Pos. i I. Cavendum se, ne nimis
sive b. de nobis usii sentientes, i quo Deus sibi preposuit in
N ventis jam quibusdam principiis rerum materialium .. quae non a praejudiciis sensuum, sed a lumine rationis ita petita sunt, ut de ipsorum veritate dubitare nequeamus, examinandum est , an ex iis solis omnia naturae phaenomena possimus explicare; Incipiendumque ab iis quae maxime universalia sunt, & a quibus reliqua dependent; nempe a generali totius hujus mundi adspectabilis constructione.De qua ut rectὸ philosophemur, duo sunt inprimis observanda: Unum, ut attendentes ad infinitam Dei potentiam , & bonitatem , ne vere mur nimis ampla, & pinchra, & absoluta ejus opera imaginari: sed e contrario caveamuς, ne si quos sorte limites, nob1 non certo cognitos, in ipsis supponamus, non satis magnificd de Creatoris potentia sentire videamur. Alterum, ut etiam caveamus, ne nimis superbe de nobis ipsis sentiamus. Quod fieret non modo, si quos limites, nobis nulla cognititos ratione , nec divina revelatione, mundo vellemus assingere, tanquam si vis nostrae cogitationis, ultra id quod a Deo revera Dictum est, serri posset; sed etiam maxime, si res omnes propter nos solos, ab illo creatas csse fingeremus; vel tantum, si fines quos sibi proposuit in creando universo, ingenii nostri vi comprehendi posse
Quamvis enim in Ethicis si pium dicere, omnia a Deo propter nos iacta esse se ut nempe tanto magis ad agendas ei gratias impellamur, ejusque amore incendamur; ac quamvis etiam suo sensu sit ver im , quatenus scilicet rebus omnibus uti possumus alia quo modo; saltem ad ingenium nostrum in iis considerandis exercendum , Deumque ob admiranda ejus opera suspiciendum: N quaquam tamen est verisimile , sic omnia propter nos facta esse,
90쪽
PAns TERTIA. s rut nullus alius sit eorum usus; essetque plane ridiculum & ineptum id in Phy sica consideratione supplanere; quia non dubitamus, quin
multa existant, vel olim extiterint, jamque esse desierint, quae nunquam ab ullo homine visa sunt aut intellecta, nunquamque ullum usum ulli praebuerunt. Principia autem quae jam invenimus, tam vasta sunt & tam sce-cunda, ut multo plura ex iis sequantur,quam in hoc mundo aspectabili contineri videamus; ac etiam multo plura, quam mens nostra cogitando Erlustrare unquam possit. Sed jam brevem historiam praecipuorum naturae phaenomenωn quorum causae hic sunt investigandae),nobis ob oculos proponemus; non quidem ut ipsis tanquam rationibus utamur ad aliquid probandum; cupimus enim rationes effectuum a causis,non autem e contrario causarum ab effectibus deducere : sed tantum ut ex innumeris essectibus, quos ab iisdem causis produci posse judicamus, ad unos potius, quam alios considerandos mentem nostram determinemus. Nobis quidem primo intuitu, Terra caeteris omnibus mundi corporibus multo major esse videtur, & Sol & Luna caeteris stellis: sed visus desectum indubitatis ratiociniis emendantes, inprimis advertimus Lunae a Terra distantiam circiter triginta terrae diametros aequare, Solis vero sexcentas aut septingentas: Quas distantias cum apparentibus Solis & Lunae diametris conserentes, facile ex ipsis colligimus, Lunam quidem esse multo minorem Terra, sed Solem esse multo majorem. Agnoscimus etiam, visu ratione adjuto, Mercurium plus gu-centis terrae diametris a Sole distare; Venerem plus quadringentis; Martem nongentis aut mille; Jovem tribus millibus & amplitis; ac Saturnum quinque aut sex millibus. Quantum autem ad Fixas,non permittunt quidem phaenomena,ut ipsas a Sole aut Terra non magis quam Saturnum distare arbitremur, sed nulla obstant, quo minus ad quantumlibet immensam distantiam remotas esse supponamus: colligiturque ex motibus coeli infra explicandis, eas a nobis esse adeo distantes, ut Saturnus ad ipsas comparatus videatur admodum propinquus . Ex quibus manifestum est, Lunam & Terram,si ex Jove vel Saturno conspicerentur, multo minores esse apparituras, quam appareant Iupiter Smaturnus e terra conspecti; nec sorte etiam Solem majo
rem visum iri, si respiceretur ex rixis, quana Fixae nobis E terra vi-G di dentur: