Leonhardi Euleri *Institutionum calculi integralis Volumen primum in quo methodus integrandi a primis principiis usque ad integrationem aequationum differentialium primi gradus pertractatur

321쪽

CAPUT III.

tinet assumtum -- --, si quidem eapiatur λ m et

Corollarium

sos. Pro altera parte, quae posito S t abit in

SMultiplicator ergo hanc partem integrabilem reddens erit in genere

322쪽

Corollarium 4

sos. Pro altera ergo parte muItiplicator erit

Scholion.

z8. Aequatio ergo, quam hoc problemate integrare didicimus, per principia iam supra stabilita tractari potest, dum

323쪽

pro binis eius partibus seorsim multiplicatores quaeruntur, iique inter se congruentes redduntur, cuius methodi hic insignem usum declarauimus. Ρossemus etiam multiplicatori hanc soria

324쪽

CAPUT III.

Praeterea vero notari meretur casus m - I, quem cum illis in subiunctis exemplis euoluamus.

Exemplum I.

sos. Definire hanc aequationem

νυ γ

seu hoc modo

euius prior pars integrabilis redditur per multiplicatorem Rr a poste-

325쪽

CAPUT III.

posterior Vero per erit -

φ unde communis multiplieator

, hincque aequatio elicitur integralis haec

s Io. Casu quo est ob ἔα' Iz, habetur

Quocirca pro hac aequatione

multi. Dissiliroo by Gorale

326쪽

CAPUT III.

ars multiplicator erit

unde tam aequatio quam multiplicator definitur.

Exemplum 2.

sra. Donire aequationem

327쪽

fiet Sm , T α - , hinc p '-; nostraque aequatio ita se habebit

Quas tres partes seorsim consideremus, ac prima fit integrabilis multiplicata per Meta: p, secunda vero per ter'tia vero per φ: r. Vt bini primi conueniant, ponatur. ph in . e seu p hinc

Fit ergo λ - 1 m - et in , seque

Multiplicetur ergo aequatio per ' ,

acDiuitiaco by Gorali

328쪽

Corollarium I.

329쪽

Corollarium 2.

sI . Ponamus eodem casu r uu, erit

eritque aequatio I ΡΘx F - R Θymo integrabilis, si multiplicetur per

Exemplum I.

srs. De ire aequationem

330쪽

quae integrata praebet