장음표시 사용
81쪽
Motum non osse mum contrarium,
s. quieti sedi determi- ursionem in unam par tem determinationi
in partem .ppositam. XLV. Le Omodo pusit deter
corporas m tro mutetur propter aliorum corpo rum occur
per reguisquentes. XLVI. Prima XLVII. Secunda.
tem. Visque illa debet aestimari tuin a magnitudine corporis in quo est, & superficiei, secundum quam istud corpus ab alio disjungitur;
tuin a celeritate motus, ac natura, & contrarietate modi, quo diversa corpora sibi mutuo occurrunt. Atque notandum est , unum motum alteri motui aeque veloci nullo modo esse contrarium : sed proprie tantum duplicem hic inveniri contrarietatem. Vnam inter motum & quietem , vel ctiam inter motus celeritatem & tarditatem , quatenus scilicet ista tarditas de quietis natura participat: Alteram inter determinationem motus versus aliquam partem, & occursum corporis in illa parte quiescentis, vel aliter moti, atque pro ratione partis, in corpus alteri occurrens movetur. Haec contrarietas est major vel minor. Ex quibus ut possinuis determinare, quo pacto singula corpora motus suos augeant vel minuant, vel in alias partes convertant, ob aliorum corporum occursus , oportet tantum calculo subducere, quantum in unoquoque sit virium, live ad movendum, sive ad motui resistendum, ac pro ccrto statuere, illud semper, quod valentius est, sortiri suum effectum. Hocque iacile calculo subduci posset, si duo tantum corpora libi mutuo occurrerent, eaque essent perfecte dura, & a reliquis omnibus sic divisa, ut comm motus a nullis aliis circum-jacentibus impedirentur, nec juvarentur; ea enim rogulas sequentes observarent.
Primo, si duo illa corpora, puta B&C, cssent plane aequalia,& aeque velociter moverentur, B quidcm a dextra versus sinistram,& C illi in directum a sinistra versus dextram, cum sibi mutuo oc- currerent , reflecterentur , & postea pergerent moveri, B versus de tram,& C versus sinistram, nulla parte suae celeritatis antissa. Sccundo , si B esset tantillo major quam C, caetcris positis ut prius, tunc solum C reflecteretur, & utrumque versus sinistram cadem celeritate moveretur.
Tertio, si mole essent aequalia, sed B tantillo celerius mover tur quam C, non tantum ambo pergerent moveri versus sinistram, sed etiam transferretur ex B in C media pars celeritatis qua hoc ab illo excederetur: hoc est, si suissent prius sex gradus celeritatis in Dissilired by GOrale
82쪽
in B , & quatuor tantum in C, post motuum occursum unumquodque tenderet versus sinistram , cum quinque gradibus celeritatis. arto , si corpus C plane quiesceret, essetque paulo majus quam quacuisque cum celeritate B moveretur versus C, numquam ipsum C moveret; sed ab eo repelleretur in contrariam partem ; quia corpus quiescens magis resistit magnae celeritati quam parvae, idque pro ratione excellus unius supra alteram ; & idcirco semper major esset vis in C ad resistendum , quam in B ad impellendum. Quinto, si corpus quiescens C , esset minus quam B, tunc quantumvis tarde B versus C moveretur, illud secum moveret, partem scilicet siti motus es talem transserendo, ut ambo postea aeque ccleriter moverentur: nempe si B esset duplo majus quam C, transferret ipsi tertiam partem sui motus, quia una illa tertia pars tam celeriter moveret corpus C, quam duae aliae residuae corpus B duplo majus. Et ita postquam B ipsi C occurrisset, una tertia parte tardius moveretur, quaes prius, hoc est, tantundem temporis requireret, ut moveret 'r per spatium duorum pedum, quam prius ut moveretur per spatium trium. Eodem modo, si Bes et triplo majus quam C , transferrct ipsi quartam partcm sui motus; de sic de caeteris. Sexto, si corpus C quiescens esset accuratissime aequale corpo-ti B versus illud moto, partim ab ipso impelleretur, & partim ipsum in contrariam partem repelleret: nenipe si B vcniret versus C , cum quatuor gradibus celeritatis communicaret ipsit Cunum gradum, & cum tribus residuis reflecteretur versus partem
Denique, si B & C versus eandem partem moverentur, C quidem tardius, B autem illud insequens cclerius, ita ut ipsum tandem attingeret, essetque C majus quam B ; sed excessus celeritatis in B esset major , quam excessus magnitudinis in C ; tunc B transferret tantum de tuo motu in C, ut ambo postea aeque celeriter , de in easdem partes moverentur. Si autem e contra excessus celeritatis in B, minor esset quam excessus magnitudianis in C, B in contrariam partem reflecteretur, & motum mnem suum retineret. Atque hi excessus ita computantur ε, Si Cesset duplo majus quam B, & B non moveretur duplo celerius F Σ qu m
83쪽
'opterea quod unum quodque eo pus a mustis multang
LU. Durorum partes nullo alioglutino
PRINCIPIOR vM PHILOSOPHIAE quam C, ipsum non pelleret , sed in contrariam partem reflecteretur; Si vero magis quam duplo celerius moveretur , ipsum pelleret. Nempe sit C haberct tantum duos gradus ccleripatis, haberet quinque, demerentur duo gradus cx B: qui translati in C, unum tantum gradum cssicercnt; quia C est duplo majus quam B: quo fieret ut duo corpora B&C cum tribus gradibus celeritatis postea moverentur: & ita de caeteris cst judicandum. Nec ista egent probatione, quia per se sunt manifesta. Sed quia nulla in mundo corpora esse possunt, a reliquis omnibus ita divisa , & nulla circa nos esse solent plane dura, ideo multo dissicilius iniri potest calculus, ad determinandum quantum cujusque corporis motus ob aliorum occursum mutetur. Simul enim habenda est ratio eorum omnium quae illud circumquaque contingunt, eaque quantum ad hoc valde diversos habent enectus, prout sunt dura, vel fluida, quorum ideo diversitas in quo consistat hia est quaerendum.
Nempe sensu teste, non aliam agnoscimus, quam quod fluidorum partes facile recedant ex locis suis, atque ideo manibus nostris versus illa se moventibus non resistant; contra autem durorum partes ita sibi mutuo cohaereant, ut non sine vi, quae lassiciat ad istam illorum cohaerentiam s. pcrandam, sejungi possimi. Et ulterius investigantes, qui fiat, ut quaedam corpora sine ulla dissicultate loca sua corporibus aliis relinquant, alia non item; facile advertimus, ea quae jam sunt in motu, non impedire, ne loca quae sponte deserunt, ab aliis occupentur; scd ca quae quiescunt, non sine aliqua vi ex locis suis extrudi posse. Vnde licet colligere, corpora divisa in multas exiguas particulas, motibus a mutuo divcrsis agitatas, csse strida ;ea vero, quorum omnes particulae juxta se mutuo quiescunt, eia se dura. Neque profecto ullum glutinum possiimus excositare, quod particulas durorum corporum firmius inter se conjungat, quam ipsarum quies. Quid cffim esse posset glutinum istud Z non substantia, quia cum particulae istae sint substantiar, nulla ratio est cur per aliam substantiam potius quam per se ipsas jungerentur: non citam est modus ullus diversus a quiete; nullus enim alius magis adversari potest motui, per quem istae particulae separentur, quam ipsam ni quies. Atque praeter substantias, & earum modos, nullum aliud genus rerum agnoscimus. Quan-Diuitigeo by Cc oste
84쪽
P A R s ' S E C v N D A. 6 Quantum autem ad fluida, cisi sensu non advertamus, ipsorum L VI. parriculas moveri, quia sunt nimis exiguae, facile tamen ex este-ctibus id colligitur, praecipue in acre & aqua , ex eo quod alia
'multa corpora corrumpant e Neque enim actio ulla corporea , versur
qualis ista corruptio est , sinc motu locali esse potest ; & causa ipsbrum motus infra dicentur. Sed in eo est dissicultas, quod istae eo piis δε-
fluidorum particulae non possint omnes eodem temporc in unam- rumi quamque partem ferri ; quod tamen requiri vidctur, ut non impediant motum corporum ex qualibet parte venientium; quem- mipo se ae- admodu ri videmus illas eum non impedire. Nam si, exempli causa, corpus durum B movcatur versus C , ac quaedam ex partitibus fluidi intermedii D serantur in contrarium a Cversus B, hae motum ejus non
juvabunt , sed contra magis impedient, quam, si plancessipedient, quam, s planc essent sine motu . Quae dissicultas ut solvatur, recordandum est, non motum, sed quie- --gi lcm, essc motui contrariam;& motus determinationem versus unam partem, esse contrariam Cjusdem determinationi versus partem oppositam, ut jam dictum est; itemque omne id quod movetur, tendere semper, ut pergat moveri secundum lineam rectam. Ex his enim patet primo, corpus durum B, dum quiescit, magis opponi sua illa quiete motibus particularum corporis fluidi D simul spectatis, quam iisdem opponeretur suo motu , si moveretur. Ac deinde quantum ad detcrminationem, verum quidem est, tot esse ex particulis ipsus D, quae moventur a C versus B, quot sunt quae moventur in contrarium. quippe eaedcm sunt quae venientes a C, impingunt in superficiem corporis B. ac deinde retorquentur versus C. & quidcin singulae ex istis seorsim spcctatae, impingentes in B, pcllunt ipsum versus F, atque ita magis impediunt, ne mo-vcatur versus C, quam si essent sine motu. scd quia totidem etiam ab F tendunt in B ι illudque pellunt versus C; idcirco, quantum ad lioc attinet, B non magis pellitur versus unam partem quam versus alteram, & ideo, nisi quid aliud accedat, manet immotum. Cujuscunque enim figurae ipsum esse supponamus, semper accurate a totidem particulis fluidi ex una parte pelletur quam ex alter SF modo Disjtiroc by Cooste
85쪽
modo ne fluidum ipsum in ullam partem magis seratur quam in reliquas. Et supponere debemus, B omni ex parte a fluido DF circumdari; Atque si forte non tanta sit istius fluidi quantitas in F quam in D, nihil refert; quia non agit in B se toto , sed dunt 'xat iis suis partibus quae superficiem ejus attingunt. Hactenus, vero spectavimus B ut immotum; jam si ponamus, ipsum ab aliqua vi, aliunde adveniente, impelli versus C, liaec vis quantumvis exigua sufficiet, non quidem ad ipsum se sola movendum, sed ad concurrendum cum particulis corporis fluidi FD. ipsasque determianandas ad illud etiam pellendum versus C , eique parto in Issi mo
LVII. Quod ut clarius intelligatur, fingamus primo, corpus durum BZ em rei nondum esse in fluido F D, sed hujus fluidi particulas aetoa, diu
positas in modum annuli, moveri circulariter secundum ordinem notarum a e i ; aliasque ου ao moveri eodem modo secundum ordinem notarum ouI. Vt enim corpus aliquod sit fluidum , debent ejus particulae moveri pluribus modis, ut jam dictum est. Quiescat deinde corpus durum B in hoc fluido FD inter adco, quid fiet nempe particulae aeto impedientur ab ipso, ne possint
transire ab O versus a, ut absolvant circulum sui motus ; itemque particulae ova, impedientur ne pergent ab a versus O; ac venientes ab s versus o pellent B versus C; itemque venientes ab I versus a, ipsum tantundem repellent versus F;
ideoque nullam solae habebunt vim ad illud move dum , sed reflectentur ab oversus u , &ab a versus Gfietque una circulatio ex du bus , secundum ordinem n tarum aeto ura; Et ita propter occursum corporis B, non quiadem sistetur ullo modo ipsarum motus , sed mutabitur tantum determinatio , nec incedent per lineas tam rectas, vel tam prope accedentes ad rectam, quam si in B non impingerret. Tandem denique accedat nova aliqua vis pellens B versus C, haec vis, quantumvis exigua, juncta ei qua particulae fluidi venientes ab i versuso, ipsum etiam pellunt versus C, superabit eam qua venientes ab I versus a, illud in contrariam partem repellunt; atque ideo suffciet Disiligod by Corale
86쪽
PARS SECUNDA. 67 ciet ad ipsarum detenninationem mutandam, & efiiciendum ut ferantur secundum ordinem notarum assuo, in quantum hoc requi- .ritur ad motum corpolis B non impialenduin: quia cum duo corpora determinantur ad motum versus partes plane contrarξas, & sibi
mutuo oppositas , illud in quo major est vis, alterius determinationem debet mutare. Atque quod hic dico de particulis ae ιουν, de omnibus etiam aliis fluidi FD, quae in B impingunt, est intelligendum : quod nempe singulae, ex iis quae illud pellunt versus C, oppositae sint totidem aliis, id ipsistia in contrariam partem pellentibus; quodque perexigua vis illis adjuncta, sussiciat ad harum
determinationem mutandam; quodque quamvis nullae sorte describant tales circulos, quales hic repraesentantur aeto de Oiυν, haud dubie tamen omnes circulariter, & aliquibus modis huic aequi pollentibus moveantur.
Ita ergo mutata determinatione particularum fluidi, quae impe- LVIII. diebant ne corpus B movcretur versus C, hoc corpus B omni-φno ineipiet moveri; & quidem eadem cum celeritate, qua vis a flui- tardiis in do diversa illud pellit, u supponamus, in isto fluido nullas esse par- τμης sticulas, quae non celerius, vel silicin aeque celeriter moveantui. Nam si quae tardius agantur, quatenus eκ illis constat, rationem flui- exH.us, is di non habet, neque tunc sufficit minima quaeque vis, ad corpus durum in hoc fluido existens movendum, sed tanta requiritur, ut 'superet resistentiam quae oritur ab istarum fluidi particularum tar- non habere. ditate. Ac ideo saepe videmus aerem, aquam & alia fluida multum resisterc corporibus, quae in ipsis valde celeriter aguntur, iisdemque sine ulla difficultate cedere, cum lentius procedunt. Cum autem corpus B sic movetur versus C, non putandum LIX.
est, illud accipere suum motum a seja vi externa ipsiim impellente, i. resist. sed maxima ex parte a fluidi particulis; ita scilicet, ut eae quae com- duro impuia
ponunt circulos ae ιν & suo , tantum amittant de suo in otu, βω, πεπquantum acquirent cae Particulae corporis duri B, quae sunt intero &a; quippe quae jam facient partem motuum circularium ae Io a mutuari,& v uoa : quamvis prout ulterius procedent versus C , novis semper fluidi particulis jungantur. ri is Superest tantum hic explicandum, cur paulo ante non dixerim mutati absolute determinationem particularum suo, sed mutari Lin quantum hoc requiritur, ad motum corporis B non impedieno iam habdum. Quippe hoc corpus B, non potest celerius moveri, quam
87쪽
48 PRINCIPIOR vM PHILoso PHIAE celeritatem vi ad vetuitia impulsu inest; quamvis saepe omnes particulae suidi acquirere, FI naulto plus habeatat agitationis. Hocque unum est ex iis, quati Iaais,. nobis inter philosophanaum praecipue sunt observanda, ut ne cuic aliis ullum effectum tribuamus, qui potentiam ejus excedat. Ita μ' se ponentes corpus durum B in medio fluidi FD prius immotum, nunc ab cxterna aliqua vi, exempli causa, a manu mea, tardo motu impelli, cum haec sola impulsio meae manus sit causa cur movea tur; credi non debet, ipsum celerius movcri quam impcllitur. &, qu in vis omnes fluidi particulae multo celerius moveantur, non putandum est,cas determinari ad motus circulares ae ιο a S cIuoa de similes, qui sint celcriores hac impulsione, sed ipsas, quatcnus celerius aguntur, in quaslibet alias partes, ut prius, terri. LXI. Atque ex his clare percipitur, corpus durum undique fluido cin- Cion corpiu ctum , & in illo quiescens, ibi tanquam in aequilibrio consistere; ac quantumvis sit magnum, sempcr tamcn a minima vi posse in hanciretic aha vel illam partem impclli; sive illa vis aliunde adveniat, silvc in hoc sit quam ρμγ quod fluidum istud totum simul vcrsus aliquem locum seratur, ut flumina seruntur versus mare, ac totus aer Euro flante fertur verseum doer- sus occidentem. Quod ubi contingit, omnino necesse est, corpus recεσε - -, in tali fluido exiliens, simul cum ipso deserri. Nec obitat δεῖ , A. ' regula illa quarta, juxta quam, ut paulo ante dictum est, corpus quiesccns a nullo alio se minori, quantumvis celcriter acto , potest ad motum impclli. LXii. Quinimo ii ad veram & absolutam motus naturam attendamus, Cura corpra quae consistit in translatione corporis moti,cx vicinia corporum alio-rinii sibi contiguorum, N in utroque ex corporibus, quae se mutuo contingunt, Est aequalis, quamvis non eodem modo soleat nominari, plane agnoscemus , non tam proprie moveri corpus durum, cum sic a fluido ipsum continente desertur, quam si non ab eo descr-retur ; quia tunc nempc a vicinis istius fluidi particulis minus recedit. Vnum autem adhuc est, in quo cxperientia regulis motus, paullo ante traditis, valde videtur ad versari; nempe quod videamus multa corpora , manibus nostris longe minora, tam firmiter sibi mutuo
adhaerere, ut nulla eorum vi sejungi possint. Si enim illorum partes nullo alio glutino sibi invicem adhaereant, quam quod singulae juxta vicinas quiescant, & omne corpus quod qui cscit, ab alio se majorint M 'Uris ouod movetur, possit ad motum impclli; non apparet prima fronte HVO' exempli causa clavus serreus, vel aliud quodlibet, non magnum ,
88쪽
PARsSECvNDA. 49gnum, sed valde durum corpus, sola vi manuum nostrarum in duas partes dividi non possit. Licet enim unamquamque mediam partem illius clavi pro uno corpore numerare. cumque ista media pars m nu nostra sit minor, videtur ejus vi debere posse moveri , atque sic ab alia media parte divelli. Sed notandum est, manus nostras esse admodum molles . sive ad naturam corporum fluidorum, magis quam durorum, accedentes; ideoque non totas simul agere solere in corpus ab iis movendum, sed eam tantum ipsarum partem, quae corpus istud tangens, tota simul in illud incumbit. Quippe sicuti media pars clavi terrei, quatenus ab alia ejus media parte est dividenda , rationem habet unius corporis; sic pars manus nostrae proxime illam tangens, & ipsa minor, quatenus a reliquis ejusdem manus eartibus sejungi potest, habet rationem alterius corporis: Et quia facilius a reliqua manu potest separari, quam pars clavi a reliquo clavo, & ista separatio sine doloris sciasu fieri nequit, ideo clavum scrrcum sola manu frangere non possumus: sed si illam malico, lima, forfice, aliove instrumento muniamus, ut ita ejus vis ad partem corporis dividendi, minorem corpore quo utitur, ad illud dividendum applicetur, quamlibet ejus duritiem poterit superare. a. 'Niliit hic addam de figuris, nec quomodo ex earum infinita varie tate, motuum quoque varietates innumerae consequantur, quia satis illa per se patebunt, ubicunque usus veniet ut de ipsis agamus Et suppono, meos lectores vel prima elementa Geometriae jam no- utile, vel saltem ingcnium satis aptum habere ad Mathematicas de- monstrationcs intelligendas. Nam plane profiteor, me nullam aliam J. X frerum corporearum materiam agnoscere, quam illam omnimode
diVis bilem, figurabilem& mobilem, quam Geometrae quantitatem vocant, & pro objecto suarum demonstrationum assumunt; ac nihil plane in ipsa considcrare, praeter istas divisones figuras motus; nihilque de ipsis ut verum admittere, quod non ex communibus thes abs illis notionibus, dc quarum vcritate non possumus dubitare, tam evidenter deducatur, ut pro Mathematica dcmonstratione si ha-bcndum. Et quia se omnia Naturae Phaenomena positant explicari,
ut insequentibus apparebit, nulla alia Phy sicae principia puto esto
admittenda, nec alia etiam optanda. ρbe tur
89쪽
Nuentis jam quibusdam principiis rerum materialium, quae non a praejudiciis sensuum, seda lumine rationis itai petita sunt, ut de ipsorum veritate dubitare nequea , mus, examinandum est, an ex iis selis omnia naturae phaenomena possimus explicare; Incipiendumque ab iis quae maxime universalia uint, & a quibus reliqua dependent ; nema generali totius hujus mundi adspectabilis constructione.De qua ut recte philosephemur, duo sunt inprimis observanda: Vnum, ut attendentes ad infinitam Dei potentiani,& bonitatem, ne vereamur nimis ampla, & pulchra, & absoluta ejus opera imaginari ;sed e contrario caveamus, ne si quos sorte limites, nobis non certo cognitos, in ipsis supponamus, non satis magnifice de creatoris potentia scntire videamur. Alterum, ut etiam caveamus, ne nimis superbe de nobis ipsis sentiamus. Quod fieret non modo, si quos limites, nobis nulla cogni--υ ρὸMὸ ratione, nec divina revelatione, mundo vellemus affligere, tandenabis ipsi quam si vis nostrae cogitationis ultra id, quod a Deo revera fa-I V, ctum est, serti posset; sed etiam maxime si res omnes propter nos Dbis sibi sol ab illo creatas esse fingeremus; vel tantum, si fines quos sibi prepefuit in proposuit in creando universo, ingenii nostri vi comprehendi posse bis mi sili Quamvis enin in Ethicis sit pium, dicere, omnia a Deo pro- δεπρη nui. pter nos facta esse, ut nempe tanto magis ad agendas ei gratias im-s , si pellamur, ejusque amore incendamur: ac quamvis ctiam suo sen tu sit ucrum , quatenus scilicet rebus omnibus uti possumus aliquo modo; saltem ad ingenium nostrum in iis considerandis exercendum, Deumque ob admiranda ejus opera suspiciendum: Nequaquam tamen in verisiiuile, sic omnia propter nos facta esse,
diei poma nia propter hominem facta esse l
90쪽
ut nullus alius si eorum ustis. Essetque plane ridiculum & ineptum, id in Physica consideratione supponere ; quia non dubitamus, quin
inulta exsistant, vel olim extiterint, jamque esse desierint, quae nunquam ab ullo homine visa sunt aut intellecta, nunquamque ullum usum ulli praebuerunt. Principia autem quae jam invenimus, tam vasti sunt& tam sce-cunda, ut multo plura ex iis sequantur, quam in hoc mundo aspectabili contineri videamus; ac etiam multo plura, quam mens nostra cogitando perlustrare unquam possit. Sed jam brevem historiam praecipuorum naturae phaenomenam quorum causae hic sunt investigandae nobis ob oculos proponemus; non quidem ut ipsis tanquam rationibus utamur ad aliquid probandum; cupimus enim rationes effectuum a causis, non autem e contrario, causarum ab eflectibus deducere; sed tantum ut ex innumeris effectibus, quos ab iisdem causis produci posse judicamus, ad unos potius, quam alios considerandos mentem nostram determinemus.
Nobis quidem, primo intuitu , terra caeteris omnibus mundi corporibus multo major esse videtur, & Sol & Luna caeteris stellis rsed visus desectum indubitatis ratiociniis emendantes, inprimis advertimus , Lunae a terra distantiam circiter triginta teri ae diametros aequare, Solis vero sexcentas aut septingentas. Quas distantias cum apparcntibus Solis & Lunae diametris conserentes, facile ex ipsis colligimus, Lunam quidem esse multo minorem terra, sed Solem esse inulto majorem. Agnoscimus etiam, visu ratione adjuto, Mercurium plus ducentis terrae diametris a Sole distare;Venerem plus quadringcntis;Martem nongentis aut mille; Iovem tribus millibus & amplius; ac Saturnum quinque aut sex millibus. Quantum autem ad fixas, non permittunt quidem phaenomena, ut ipina Sole aut terra non magis quam Saturnum distare arbitremur, sed nulla obstant, quo minus ad quantumlibet immensam di. stantiam remotas esse supponamus: colligiturque ex motibus coeli infra explicandis, eas a nobis esse adeo distantes, ut Saturnus ad ipsas comparatus videatur admodum propinquus. . Ex quibus manifestum est. Lunam & terram, hi ex Iove vel Saturno conspicerentur, multo minores csse apparituras, quam appareant Iupiter S: Saturnus e terra conspecti; nec sorte ctiam Solem majorem visum iri, si respiceretur ex Fixis, quam Fixae nobis e tcrra vi-G 1 dentur;