장음표시 사용
101쪽
addo quadratum quoti B, hoc modo sumis s4 o mam 1 8o I 6 subtraho ex s 8oi 6, &re. Estat nihil, ut in quarta operat. apparer. s εο ε
vulgari modo sic extra- I II: Ii im . .: sciu'. 'horadicem quadratam .. eratio . ,
dratus sit proxime minor I 6 ς 3
Prima habet operatio, & vi- ' deo quoties I in Io conti- Ο neatur, continetur octies: 8 ergo pono, & ad quorum. di ante diuisorem lx sub χ, & dico octies 2 sunt Is, quibus ex 29 subtractis, restant Is; ut in secunda appareroperat. Dico iterum octies 8 sunt ό , quibus ex I 3 a subtractis, restant 6 8, VP tertia habet operatio. Pro in operat. s. inouo diuisore assumo du- ας
plu quoti 68, quod est 13 6, 8 quem pono, Ut tertia habet go I 6 6 8 3 operatio, & video quoties c s ' ''
a in 6 contineatur, contine- is eur quinquies: s ergo ad , .
quotum, se antς diuisorem 1 3 6 sub ' pono, ut in ter-
102쪽
Secundum exemplum radicis cubicie sit hoe. Volo ex numera tinc Fo Ios 4 s 83at, extrahere radicem cubicam . Notatis punctis video in rabida radicum, quis cubus sit proxime minor numero ultimi membri& videst esse cubum 64, ius radicem. ponia post lunulam, & subtractis 6 residuum 3 ,p.
Mympe I 2 in quadratum quotis B, nempe in s 6,dc produco
103쪽
quem colloco, ut secunda monstrat operatio, hoc est, pono figuram primam 8 post secundum punetiam subs , & reliquas deinceps. Qua collocatione secta, vi4 deo quoties sin 37 contineantur: continentur propter sequentis diuisoris figuras, tantum quinquies: pono e go 1 ad quorum, qui est quotus 1 B. Ere operatione quia in formula ha- r 9 ' e '
ros , & cubum ipsius s B quoti noui addo, hoc modo
104쪽
venti in 3, quod in formula habeam Aq 3; Eundem 4 quotum duco in f, quod in formula habeam η- A 3, δα produco hos numeros 6 867s, i 3ys, quibus sic additis
consto 6488 I 1,diuisorem nouum, quo col-ο si s locato, ut in tertia operatione cernis, Videq-- quoties s in II contineantur; continentur
Exemplum tertium radicis supersolidi primi, sit hoci ostss 3637776. Notatis punctis, video in tabula radiacum, quod si persolidum primum proxime minus sit
105쪽
3. L CAp. V. A T. ILatque residuum 7'. pono supra ς', ut in prima oper tione apparet. Pro primo diuisere accipio formulam quintam, in qua habeo in A qq s: quotum ergo 2 A, duco ad biquadratum, quod est i 6, quo ducto4n 1 fiundi go. Secundo habeo ἡ-A in i o ἱ ducto ergo cubo ipsius a A, scilicet 8 in I o, produco 8o. Tertio habeo in Aq 1o : ergo quadratum ipsius 2 A duco inio,&produco o. Quarto habeo As, ducto 2 A in s produco Io. H
igitur quatuor numer. m. 8O. U. IO, addo hoc modo.
i. & confio 884IO, diuisorem primum, eius; so primam figuram O, pono proxime post secum o dum purustum, nempe sub x, dc reliquas sinistrorsum deinceps,& video quoties 8 in γεε i. habeantur, habita ratione sequentiu figurar
habentur quinquiem ergo 1 ad quotu positis, duco priamo 1 in 8 o,nimirum in biquadrati quoti 1 A quintuplu, eo quod formula habeat A q q s in B, & produco oo. Secundo, duco quadratum quoti s B- in decuplum c si quoti 1 A, scilicet is in go, quod sormula habeat Aio in B q& produco a m. Tertio, duco cubia quo ii ue B in decuplum quadrati quoti a A, nempe I xs in εχ quod sormula habeat A q Io in Bee & produco spo Quarto, duco biquadratum quotis B in quintuplum quoti a A, quod formula habeat A s in B q q,& produco 61so. Quinto, cum in formula habeam V, addo his
numeris o. amo. 1 oo. 631o supersolidum primo ipsi ps s B, quoti, nempe 312s, hoc modo ,. O di produςo 6 6s62s, quibus ex si 16 λψς subtractis, restant I 22949 I. Tertium quOtum 6 reperies, si cum inuento quoto u As i, sprogressus fueris, ut--aum est. 616ue 6as Primo
106쪽
107쪽
βoctava triquadrati q q q. m. Ut tum Characteres, tum stadus in infinitum extendas, Voco numeros supremae voLimnae transuersae CD graduales; perpendicularis A BV Radices. Charaelares.ergo extensurus , diuiduinumerum gradu alem datum in numerum quemcumq, . diuisoremque, SP quotum quaere in numeris grad li-hus, fitque chara res illis subiectos coniunge,& habe- his elis acterem numeri yadualis dati. .'. ii s 2ὶ Πι. - - - Exemplurrem Cupio habest eichara rem numeri gradualis huius t 1. diuido illum per numerum quemcumque 3, &pto uniuiit 4. thara res numerorum 3,
tur literae B, C, D &c..charaobrinumeri 1 addi deberet A, sed communiter nulsa addi solet. buriatis e teosurusi, dete graduum datum it adlaeni
Exemipunis. Volo extendere gradum hunc coin umnae perpendicularis EF, duco illum in radicemrem spondentem, 2, dc produco 8, gradum sequentem hoc rursus ducto in e produco gradum hunc I 6. &c. Quod si gradus remotos, non notis intermedns3-pere cupias , diuide numerum gradualem per mubenita quemcunque, quotum, & diuisereni quaere in ho-iumna transuersa CD, M vel quot uni iuxta characte rim ditiiseris, vel diuisorem iuxta characherem quotimultiplicst, & reperies grailum quaesitum. ExempluA. Cupio habere gradum dubiecimum sadicis seu colua innae PQ. Diuido iapet D prouenirit4.ehara a. de
108쪽
r 3 DE RADIeVM EXTRALTI GNIEvs. is est re, eharactet 4 est qq. Aut ergo eubum riodicis , duco adbi quadratum s aut 236 biquadratum eiusdem radicis ad cubum , virum enim secero, repererta 167 72I6. Reperiuntur iidem gradus, si num rus gradualis diuidatur in quotcumque numeros, ω gradus illis numeris subieeti in se sigillatim ducantur. Vis i a dividantur in 3. s. δος dus illii in mi mna. V. G. P in subiem, nimirum 6 . 2 1 6, 11O 2 in se ducantur. ., Nam si duxero in χ16 producor D8 ι si huc numeruin Ioa produco I 677 a16, dcc. . . ARTICVLVs. I. ,
i. Primo ante oculos nobis ponamus prpp. 4. seeundi
' . t ' si numeuis Ia diuid tur in a qἄγω ν &χ , erit quadratum maioris partis IOO, minoris 4, quod ex roiqi fiW rectangulum bis acceptum Apistin ii a , Φ, & Uisciunt I 4, 89- tum etiam facit quadratum totius lineae a b. seu Ia. In schemate ad.
lecto, linea ab in e est utcnmque diuisa: quadratum partis a c est spatium Α ; partes b c , spatium B, recta
109쪽
tula sub partibus a c, c b contenta, sunt C dc D: adi haec quatuor A, B,,C, D aequantur totius lineae a bspatio. Vocetur pars ac, A:cb, B: & sit A - Blota linea s signum hoc ε significat plus P totum quadra- 'alum ad est Aq ε Aa in B - B q: nam Ah significatrispatium A; A a in B significat spatia C, D: BR. spatium B. Fit autem haec formula A qΦ A E in B - B q, ex ductu A - B in se. Nam A in Α facit A q: A in B, fiscit A in B semel. , Rursus Bdn A facit A in B senael. De. A -FB nique B in B facit Bq. Quan. A B u do enim ducitur A in A, aut a q ε A insit B in B, mutatur character mi- A in s isset
ducitur A in B; aut B in A characher nore mutatur, sed ex utroq; fit A ih B. Ergo hae duae formiae coniunetis faciunt AqΦ Ast in B ε Bq. Cu Aq-A in B.n. A in B bis sipositu, debent ad A in B q- B A apponi 1,hoc modo, Arintar. A in B.
Pro tertia sormula, quae est pro radice cubica, duo
110쪽
mo monstruestae sunt reliquae formulae. Nam quarta facta est ex duesu tertiae in A B. quinta ex ductu qua
Vt facilius radices extrahantur,'otmitur haec. Prim3 sub numero prim er A dextram, ponedum esse eum Deinde intesttractione radicis quadratae. Uno Praetermissis, sub tertio, quinto, septimo, &c. In extra ctione cubicae, duobus praetermissis, sub quarto, septimo, decimo, dcc. In biquadratae, tribus praetermissis sub quinto, nono, decimolemo, dcco ' . . , , Secundo, th sormulis supra positis, primum A cum suo chararum, tantum in primo quoto Usurpari 3 pr reliquis nullam amplius eius rationem haberi. I