장음표시 사용
301쪽
CONTRA . In quonam stat,ita habita beneficio puncti continuatio, non per positionem alius puncti continuativi , hoc enim non admittitur, sed dicitur sequi pars, restaretque
quyrere, quid sequatur post illud aliud punctum continuativum. Ergo per solam negationem terminorum, cur ergo & simplicitet continuatio, stare non poterit in dicta negatione terminorum, vel in eo, quod tu dicis
communicari illi parti vi puncti: Et sicut ex eo quia formaliter disgregatio visus habetur ab albedine, non potest quidquam albedinis,
esse disgregativum visus, tamen sitne lbedi-ne,ita nec potest esse quidquam continuatum vi puncti continuativi, habendo in se continuationem, non habendo in se formaliter punctum,illud eontinuativum Quod ulterius in hoc resolvitur. Quia effemis formales sunt ipsa mei sorma unita subjecto apco , punctum autem illi toti parti, utpote divisibili, non est
PROBATuκ secundo. Si darentur puncta continuativa partium divisibilium, deberentillas partes tangere puncta: Si illas partes tangerent , puncta tangerent se totis, si tangerent
se totis, penetrarentur puncta cum partibus. Tunc quaero: puncta illa continuativa. vel penetrarent totum vel partem. vel indivisibile
partis: Si indivisibile. Ergo ipsasmet pqrres, esse indivisibilia concedis . nam post illud punctum attactum a puncto continuativo, nccecsario propter paritatem rationis, debet sequi aliud punctum,de quo ipso puncto quaeritiae quid tangat, & sic ulterius, si autem punctum
continuativum totum penetrat partem, Ergo
bilocatur illud punctum, quomodo enim sine bilocatione, imo toties locatione, idem punctum, natum non nisi indivisibile loci, occupare, occupabit locum divisibilem , utpote tangendo totum illud , quod habet locum divisibilem: Si autem punctum continuativum penetrat aliquid partis, adhuc plurilocabitur, quia cum sit indivisibile, erit illic, ubi est divis bile.
ati vo partem inde terminatam.
CONTRA erit. Illa pars in determinata vel
est divisibilis vel indi visibilis, quomodo ei co- existere poterit punctum, tangendo divisibile illud: Si indi visibilis. Ergo praeter puncta continuativa, admittis in compositione continui alia puncta, tenebisque sententiam Zenonis. PROBATHR tertio. Tum quia, si darentur puncta continuativa, illa vel essent finita vel infinita actu,vel infinita potentia, non erunt infinita potentia, quia omnia sint actu, alias si non omnia sinat actu, non omnia essent
continuativa actu, adeoq; in continuo e sient aliqua nonnulli potentia continua. Non et-
partes proportionales, quibus continuandis
illa apponuntur,non essent infinitae. Non ebiam illa puncta sunt infinita actu , sequeretur enim eandem Lineam posse esse simul infini tam Δἴ finitam , seu elausam duobus terminis, quod ipsum probatur : Supponamus poni cmlumnam rotundam, supputiamus incipiendo a primo puncto continuativo columnae, duci spiralem per omnia puncta continuativa in. tercepta inter partes proportionales columns usq; deorsum: illa Linea & esset infinita, quia& puncta per quae ducitur per te sunt infinita & non esset infinita, quia clauderetur duobus
terminis. Tum quia si durentur puncta Coa tinuativa illa vel darentur inter partes aequa les uni certae, vel inter partes proportionales, non inter priores tantum: Quia non est maiesratio de his, quam de illis partibus, cumque
artes proportionales identificentur aequali us uni certae , si inter priores intervenit continuatio . interveniet etiam inter posteriores.
Quod si dantur puncta continuativa , etiam inter partes proportionales idque omnes,&intervenirent illa puncta inter omnes partes proportionales , & non inter omnes ; inter omnes quidem, quia non est major ratio de una parte quam de alia,& non inter omnes, quia nunquam dantur omnes partes proportionales, de essentia enim illarum est, non tot esse, quin plures. Et certe vel sub omni imbonabili puncto Loci, est eontinuati militia punctum, vel non sub omni: Si non sub omni
Ergo non ubique cst continuatio, adeoque non ubique continuum: Si sub omni, Ergo quantitas tota erit nonnisi more puncti. Tum quia,si dantur puncta continuativa vel est sub illis s anguis Christi in calice vel non est e si est,
Ergo cum de novo fit nova continuatio unius patiis specierum, cum alia parte specierum, ponetur illic sanguis sine consecratione si autem sub punctis continuativis non est sari guis Christi sequitur quod mutatis super facio bus per agitationem, confundantur m Pers.cies consecratae cum non consecratis, quod
de se videtur incon veniens. Tum quia, si darentur puncta continuativa , sequeretur idem posse esse frigidum ut 8. & calidum Ut g. d mus enim unam partem serri frigefieri ut S. Maliam calefieri ut 8. cum non sit major ratio cur frigidum quam calidum agat,CCrte pua elum inter illa utraque interceptum erit fit gidum ut 8. ω calidum ut s. tum quia non sunt multiplicanda entia sne necessitate, punctum autem continitativum est citis sine
Dic εNDuM secundo est. Continuatione non ese modum superaditum. PROBA Tu R CONCLusio. stas tenteta non esse continui ad esse continiai , transiri
302쪽
tunc autem concedendi sunt modi, quando ni Ilii ostendi potest,quod sit sufficiens mutatio ad transitum ab uno contradictorio ad aliud. Sed tande fit ut cum materia & forma uniri non possint sine modo, uniri tamen possint sine in clo Partes continui Z ad quod dici potest, quod ricilla possit talis negatio ostendi quae si icienter talem transitum salvet, quae cnim illat jam avarem ipsa negatio terminorum, est suiscicias,aci trameundum a non csse continui , ad esse Coritinui. Dicerent alit,inter quae est unio, non sirici superaddito modo , illa necessario duo dc DCtar esse, unio cnim non nisi duorum est, cum Crgo partcs in continuo non sint distinctae, nec sint actu plures, ideo illas inter se uniri, non c-rit necesse. DrcENDurus tcrtio. Continuationem in recto, si ammet rei quantitatem,proformali autem dia
cie instantiam, cum negatione terminorum utris qu extremi.
PROBATuR. Quia quaecunque non explicantur pcr sormam aliquam superadditam realem vol modalem, illa explicari deboni nonnisi per Connotata, ut inductio ostendit& tractatio de
distinctionibus. Ergo clim continuatio non eX- rgo Oplicetur per aliquid reale superadditum, debebit cxplicari per connotata , scd non per alia quam praedicta,quia nulla alia cxcogitari dariq; possunt. desit enim indistantia, adimi proprii termini, hoc ipso non crit continuatio, idque lier locum intrinsecum quid enim magis intrinsecum continuationi, quam illius extrema indi- stare & negarc tcrminos. Quae in contra objici possint, solventur ex dictis in materia de connotatis. Qua Ri solet: An continuum sit respersi. REsPONDEN Tiaon pauci. Unioncm laancneque cilla per sic, nequc por accidens, rigorOSulO- quendo non cit Dor sic , quia non est intcr ea, te quorum unum se habeat pcr modum actus, S aliud pcr inodum potcntiae; Neq; ctiam cst unio per accidens , quia non est saltem semper inter exircina,quae sint accidcias. Potest ramen dici ens per i quando scilicet continuum, est cx substantialibus extremis,uni ri natis. Hinc continuum non est compositum tale, quale fieret,ex duabus animabus intor sic unitis, quia nunquam duae animae, natae sunt inter sc uniri. Concedo quidem actionem terminatam ad substantiarii non esse substantialem, unio tamen inter caetrema substantialia continuabilia,
erit substantialis ; quia actio, in sententia haec objicientium, non identificatur ipsi substantiae, propter rariones,quas modales adserunt, potest autem ex dictis, unio identificari continuo, indictis circumstantiis,attendendoq; ad id, quid sit substantia, pronum est inferro actionem,quae producit substantia in , non esse substantialem;
itcniq; terminus eodem se modo habebit, non autem codem modo habebit sic continuum , si continuatio identiscata continuato , in dictis
Quid termini quantitatis,σde reliquis quan
Dice Nouxi est primo. Terminos quantitatis
non esseρnncta terminativa distincta realiter. PROBATuκ primo. Quia Aristotcles I. Metaphvs text. 43. univcrsaliter docet magnitudinem non conflarc cx supcrficicbus, lineis, Oe punctis. Et 3. Mctaphys rexi. I3. Negat supcr-ficies csse in corpore solido & Lib. . do motu animalium, nullain , inquit, punctorum csse substantiam. PstosΑTun secundδ. Non sunt multiplicanda entia sine necessi tate , sulficienter autem inistelligitur terminata quantitas, si dicat negati
PROBATuR tertio. Si termini quantitatis sint puncta, tota superficiesque est tcrminus quanti, constabit ex punctis, ec de hac superficie redibunt argumenta Aristotclica, Contra puncta quomodo se tangant. Rursus demus anni hilari illa puncta, sunt enim ut suppono superaddita , siccunda luperficies quae sequitur estne expunctis, an noni si cst ex punctis. Ergb dc totum illud quantum, cst cx punctis, semper cnim reperiuntur,al ae &aliae superficies, in illo toto quanto ; Si autem non cst cx punctis. Ergo neq; prior illii supcrscies est ex punctis. Tum quia ponamus illa puncta non produci, quaero sine illis punctis, dicitiae quantitas negationem ultcrioris cxtensionis, vel noni Si non dicit. Ergo crit infinita, non cnim habebit determiis natam 5 limitatam cxtensionem: Si dicet, Empo otiosa sunt puncta superaddita. Tum quia si darentur indivisibilia torminativa , non pos.sent rationabiliter determinare, anilib illis in divisibilibus teri nativis in Eucharistia detur Corpus Christi vel non 8 Si datur, ut vult Suar. Ergo sequitur poni de novo Corpus Christi, si ne ulla consecratione vel transsubstantiatione tnam quando frangitur hostia , de novo acqui runtur puncta icrminativa , Ergo illic ponetur Corpus Christi, & tamen nulla crit nova consc- cratio,&nulla transsubstantiatio, nam frangiatur post conssecrationem, post quam nulla jam
uodsi susuit substantia panis. Quodsi sub indivisibilibus terminativis non est corpus Christi, ut voluit vasq. Contra crit. Quia sub omni co
303쪽
substantia Panis, ut communis fidelium sensus probat: sub indivisibilibus autem illis, suit substantia panis. Et si per Vas'. Angelus implens sphaerain locabilitatis, cst etiam in indivisibilibus terminativis spatii, alias praesentia illius esset intcrrupta , cur non & Chrillus crit etiam
DicENDuM cst secundo. Terminos quantitatis explicari debere per cram a lascilicet olubd quantum, in quantum concipitur habere longitudinem, priscindendo a latitudine & profundita-tc,vocctur Linea. Idcm, in quantum concipitur habere etiam latitudinem, vocatur sdperficies, & idem quantum dum concipitur per modum indivisibilis, vocatur punctum. Ut auicin hoc ipsum concipere possit intcl- lectus habet sundamentum. Cum cnim longitudo non sit determinata ad latitudinem,S pro funditatem, tantum potest longitudinem concipere sine latitudine S profunditate, & tunc quantum habet rationem lineae. Item quantum habens jam longitudinem & latitudinem, cum non sit determinatum ad habendum tantum profunditatem,concepta quantitas longa & i ta sine profunditate, crit superficies. Denique eum quantum neque latitudinem,neq; longitudinem, neq; profunditatem determinatas, exigat, quantum sine his omnibus conccptum, dicet rationem puncti. Quando autem dico noncise quantum determinatum ad Ccrtam magnitudinem , loquor de terminatione sub sensiuncadente,& in linea excedentiae ; nam in nostris principiis deveneri tandcm cst ad minimum in linea deficientiae, quo diviso, ultcrius non consistat quantitas. REsPONDET rationibus hic tactis Maurus qu.
i. Quod ablatis indivisibilibus& mancrct palmus terminatus, maneret enim palmus de Cu-Jus ratione est osse terminatum,&remaneret interminatus, quia Carerct termino, de cujus ratione est indivisibilitas, maneretq; termitiatus fundamentalltcr non formaliter. CONTRA . Non repugnat nullo superaddito distincto termino, mancro palmum dicentem negationem ultorioris extentionis ultra se quod
solum sciscit, si ponatur ad rationcm termini; unde nego de ratione termini, et se indivisibilitatem. Quaero ulterius, in quo stet, quod tantum fundamentaliter dicatur ille palmus terminatus' si enim dicatur, ideo fundamentaliter
tantum terminatur, quia dicit negationem ulterioris extensionis, quaercre restat: cur hoc ipsum, quod tu dicis sundamentalltcrtcrmin tum, non sit sufficiens ad salvandam rationem formaliter terminati, ut quid ergo superaddun- daalia entitas ρ redirciq; argumentum quod in
sinuli urgebatur de relatione superaddita. Addi etiam aliquid potest ex concellis a Mauro, quod indivisibile additum divisibili, non facit majus, quomodo ergo indivisibile multiplicatum pot-
est facere tam magnam superficiem, in qua indubie est majus & minus. Reliquas rationes,Vide in notatis infra.
Solvuntur ObjectioneS. O icini R primo. Posito,quod termini stent
in negatione solius talis vel talis extensi nis,lcrmini quantitatis erunt quid negativum, quod videtur clse contra communem appre hensionem. RESPONDETO. Suffcit ut ratione Recti, te
mini quantitatis, sint quid positivum.
O Micia uκ secundb. Superficies datur nemine cogitante , si autem distingueretur per fio
malitatem Connotativam, non daretur nemine cogitante. RESPONDETu R. Animalitas Petri arationalitate Petri distinguuntur , ratione connotatorum, & tamen nemine cogitante Petrus est nimal.
INsTABIs. Ex vi responsionis sequitur, quod nec per forinalitatem connotativam distingui possit terminus, superficies, linea,idq; ideo quia nullum datur fundamentum concipicndi hanc distinctionem,cum non detur extensum, quod neque sit longum,neque profundum.
RESPONDETuR. Sicut non datur animal quod neq; sit rationale neq; irrationale, Δ tamen habet intcllectus fundamentum concipiendi animal, ut sic, ita&in praesenti, neq; tamen tunc concipietur ens rationis secundum ea quae alias
dicta sunt de praecisionibus objectivis.
OBJIcITuR tertio. Loquuntur Mathematici
de lineis, superficiebus punctis Quasi dcntur. RESPONDETuR. Loquuntur quidam de illis quasi dentur,sed non tanquam de distinctis re liter,neq; enim illorum est distinctiones examinare, solas cnim sectantur imaginationes. OlicsT quarto, quidam cx Mauro. Saltem in tempore non potest negari, quod detur instans seu Nunc indivisibile: quia non daretur ullum praesens condistinctum a praeterito & futuro. tande ulterius tempus ipsum non existeret. Probat secundam Sequelam. Quia illud compositum non existit, de civius nulla parte Vcrum cst diccre quod ex illatsed si non daretur
instans, de nulla parte temporis verum esset dicere quod cxiitat, non enim de praeterita, haeconi in praetcriit, non de sutura, quia nondum est. Praesens etiam non est diltinctum per te a parribus praeteritis& futuris, ergd tempus non existit. REsPONDE R. Id verum esse de tempore, quod est anima seu Mathematice sumpto, non
de temporc phy sice sumpto , ut dictum supra.
Rursus cum instans post instans non detur , recum ex instantibus non possit componi per arguentem iis
304쪽
mientem tempus i ipsae partes successivae tem- . INSTAT idem. Duo plana tangunt se in sota tis sunt tempus non existunt unquam, superficie extrema, non vero in probanditat ,
ribilis in minimum motus jam praeexplicatum. se penetrant, & si se penetrarent euam presum IssisA dem. Implicatincipere aliquid sine ditates se penetrarenti, sed quidquid sit de hoc,
stans initiativum& terminativum, daretur incipere sine primo, desinere sine ultimo, quia inciperet in parte in infinitum divisibili, in qua non est primum dc ultimum. Ergo in duratione dantur instantia. RrsPONDETup . Potest aliquid incipere sine Drimo, desinere ultimo , si ipsum sit definitive
solas se tangant,id est sint sibi immediati. Con-ccdo quod tangens ab eo quod nontangit sit distinctu m realiter,ut antea dictum quoad cntitatem , sed nego quod sit distinctum quoad elleformaliter superliciei praecise.Idem Acendum est de illuminatione superficiei,cum non illumianctur profunditas. primo, desinere ultimo , ii iplum ut cicnntUVU nc urpi ius & posterius. Talc autem est xςmp mih*ςqi I bibisti. tim Argi mentapro distinctione indi- ipso quia tempus cit definiti νς pDV pQ 'ς fictilitiis his irati rum o terminativorum. rius, cum primum non βῆ py V obitetipsimb Maurus Quaest. I. It expreceiun ultimum non iit pQVςy V 'l' ' a abeet Aristoteles, quod in magnitudino dςn primum tantum 6 ultu um x- μφ 'r' ius at, lineae ae superscies indivisibiles, in is icta onere temptri cui deposciboc tempore instantia partibus carcntia, ut mirum
breuz Aliud est rere, an posiverit
i usicis. Seri admissi ς . . AT . Λ stotele, lineas & superncies indivisibiles infit satis dissicultari, prior propo sibile, non appar x qVλ 'HI' P ' sit est Vesa, posterior falsa, ipsa enim qu I xi sicut existent Riby RQR f. ti, divisibilis in quantum Concipi ς φ ii γ
Quod autem adsertur de creatione Angulippoductione gratiae)am est supra solutum. Ov)icir quinto Idem Auctoritates. Psti MA est August v. Conscis cap. IS. Praesens nullum habet spatium. SsicuNDA Auctoritas Arct: qui non raro ha
vel gerit vicem extensi in latum, & in longum, non in profundum, erit superficies, sed nego quod superaddita sit, sicut ipsa entitas Petri, inquantum est principium actuum scnsandi est nimalitas,neq, tamen est necesse animalitatemine superadditam. INsTAT idem ex Auctoritatibus.
licet si minimum spatii. TLReti A auctoritas est Mathematicorum apud quos nihil frequentius quam superficies,li-Dea, punctium,&, si haec iunt impossibilia, Mathematica habet pro objecto chimaeras, nec cl-set Mathematica Scientia rea lis, conliderarex enim secundas intentione , ς δ 'g'ς- .:n , doneedo ouod uuoad officium&Mqui
tia, non abstrahens ab imagini 'in ςψ' δ' 'ς aliauid superadditum. Ves lo- ter non erit necesse haec dari nisi im g Oh ' δ est in ani eY suppositione, per quat iςmpς 'ς mise non autem de tempore
re ex indivisibilibus,concludit: Manifestum ergὸ est quod nusium continuorum es impartibile , ac subjungit immediate , Nec si es autem Vsum unc,quod nonper alterum sispersi o primo diacitur , indivisibile esse, O in omnitempore tale in spoNDrro. Concedo quod Nunc sit indi
tcntioncs ut Logica t, scd objecta illarum, quae Dossunt non esse realia. Sicut Metaphysica attendendo ad Univcrsale, non attcndendo autem ad intentiones , sed ad objectum, est Sciencia realis, licet ipsum Universale, non sit quid reale poni bile insic a parte rei.
SEcuNDA AucTORITA s. Quia ibidem tex. 29. concludit: diuodigitur Haliquidis tempore mH- visibile quod incimus esse sum Nunc, manifestumes ex iis quae dictasunt. Rs spoNDETu R. Etiam hic Aristotelem, non lodui de Nunc superaddito realiter , vel
305쪽
iurius , in eo enim quo id hi tyr indum inquan
TER HA Auctoritas cstS. August. iii lib. Con- fel l. pluribus locis, cap. IS. Praesens nultam habetoatium. Cap. 2I. An metimur tempus in praesenti ΘCap. 26. Ion metior praesens quia nusto spatio tenditur. Cap. 28. uis negat praesens tempus carere Patio, quia in puncto strat erit. REspoNDETuR. Has omnes Auctoritates non
alium palmum est aliaua longitudo ac latitudo condistincta a profunditate , ergo illud Quod tangit, est indi visibile. R ONDETriR. Ex dictis gando Antecedens Palmus cnim ille cit corpus trine dimensum, adeoq; habcias profundum, nec tamen in rpu , disiens prosundum, penetratur
R E spoND ET . Imprimis in principio tenentium partes proportionales, dici potest, omne finitum sed divisibile, debere etiam habere primum in ratione divisibilis& ultimum, sed non absolute primum,non nisi autem absolute primum, est indivisibile. Alii dicerent esse illic primum aequivalenter & quoad officium, non autem primum formaliter. In nostris autem principiis dici potest, ipsum Minimum totum, esse primum,& Minimum totum,esse ultimum, non crunt tamen indivisibilia ob dicta alias. OB iciT tertio idem. Quia omne finitum fi
δ . requiratur aliquid dium inter tangens & tactum quantum.
Anno. Distinguendas esse has in praesenti propositiones; Ly sccundum prosundum fit tactus; Ly quod habet profundum tangitur. Exprima loquitur penetratio ; cx secunda non s quitur, sed etiam simul excluditur rario indivisibilis in profundum, quam adstruere araucias intendit. o sTARI potost tertio. Posito quὁd tactus iste consistat in hoc , quia inter hoc & illud quanta, nihil intermcdiat ; vcl intermediare potest: quaero uci intermediat superficies inter illud profundum vel non intermediat Z Si non inter-
fe 'ustu duo finita sic tangunt , sunt penitus
indivisibiles, quando clatin unus palmus tan ratalium palmum, tangunt se in cxtremitatibusueu superficiebus, secundum vero profunditatem non sc tangunt,sed idin quo se tangunt,dc-
viam, non est profundum: Si non est profundum ergo habet indivisibilitatem in protundum. REspo NDETu R. Pone an nihilari a Deo omnia illa puncta statuitiva longitudinis &latitudinis sine profunditate, quomodo illa substrata uuae
306쪽
ergo illis deest ne se tangant tunc quaero quo- REsPONDE R. In communibus principiis modo se tangenti immo quaero: quomodo illud suiscit aliquid dari pzesens inesse fluenti, quod substratum tangat suam supersciem3 autem est praesens in cile fluenti,non debet es-Directe ad instantiam dico, qubd inter pro- sic indivisibile. In nostris autem principiis infundum intermediet superscies. sed non quo- temporc Mathematice spectato, seu in tempo-modocunque, sed corporis trinὰ dimetis: si est re siccundum quod est in anima , datur Nunc Tuperficies corporis trine dimensi, adhuc non indivisibile, in tempore autem Physice specta-crit excluso profundi, consequenter nec inve- to,datur Minimum motus coelorum, quod est
hctur indivisibilitas ; unde ut dicebam supra praesens praesentialitate minima , quod tamen tactivum quidem est profundum, adeoque non minimum , non est indivisibile. Vide alibi est indivisibile, sed non est tactivum secundum dicta. Profundum,ut ita penetratio excludatur. O iciet sextiadem. Admissis indivisibilibugi OBli cir quarto idcm. Columna tangit pla- omnia optime explicantur. num secundum longitudinem non secundum Primo explicantur Definitiones, continui Alatitudincm : idq; co,quia columna secundum contigui, atq; corum differentia. latitudinem cst curva,planum secundum longi- REspoNDETUR. Etiam non admissis punctis rudincm est rectum, curvum autem non corre- terminativis distinctis, continua sunt quorum spondet recto. extrema sunt unum, hoc cst quorum i utrum RispoNDEGR. Dictiam alibi sphaeram perse- dicit negationem ulterioris extensionis, conti-ctam repugnare,consequentcr repugnat dari S gua aurem trunt, lxiar dicunt hanc negationem. columnam perfectam; stando autem in princi- SEcuNDO. Explicatur cur heterogenea et- pio adlato, columna non tangit planum secun- iamsi intime permisceantur cur non conticium latitudinem, ita tamen ut tangat corpus, nuciatur dicens latitudinem; consequenter non tangit REsPONO uR. Non tantum ipsi termini,
eorpus dicens indivisibilitatem latitudinis. sed nec ipse substantiae illorum corporum di- IsisAT. Quidquid sit an sit pollibilis colu- visibilitatcsq; permiscentur, ergo haec impc
inna, v. g. perrecta, tamen omnis superficies, mixtio reduci non potest in terminos hos s vel est plana, vel curva, vel partim plana, par- peradditos. tim curva, ergo dantur in illa aliquae particulae Tina id explicatur differentia variorum planae & aliae curvae,5 quidem persecte, nam contactuum, qui sunt contactus in puncto , in tandem debet deveniri ad partes homogeneas, linea,in superncie. istae ergo particulae persccte planae, S persccte RESPONDETuR. Contactus in puncto tan- curvae, dum se tangunt, non possunt sic tangere rum,in linea tantum,in superficie tantum,nullith superficie,alioqui superficies curva congrue- dantur ; quia nec dantur puncta taeatum,&c.
ret planae, quod implicat, ergo se tangunt vel hinc nec haec explicari debent, quomodo fiant. in puncto vel in linea. QuARTO. Explicatur rectἡ differentia con-REsPONDEiu R. Supposito, quod non possit tactus adaequatit inadaequati. componi quantitas ex indivisibilibus, nec linea REsroNDETuR. Norradmissis punctis super- ctiam poterit componi, SI tamen linea colu- additis rectὰ id explicatur,si enim nihil inter to innae perfectae, tangens planum perfectum, de- tum tacti viam S tactum mediet, erit contactus beret componi ex indivisibilibus, hoc ipso c- adaequatus, si aliquid mediate possit vel mediet, nim esset superficies, quia divisibilis in latum, cru contactus inadaequatus.
adeoque non linea. Directe ad argume*tum
dici potest, negando dari ullas particulas per- sine curvas, quia illae perfecte curvae, leberem tangere planum persectum in puncto, consequenter planum componeretur ex indivisibilibus&ipsa curvitas, cujus oppositum alibi pro batur. Tenendo autem adlatum principium M OTO primo. Aristotelem dicere quod condici potest, quod particulae persecte planae, S tinuum sit,cujus partes copulantur termino persecto curvce, non possint se tangere in su- communi , sed per hoc non intellexit puncta perficie Uc est secundum stuperficiem, tangant continuativa distincta realiter; cum non dicat se tamen habendo superficiem , adeoque non Aristoteles copulari partes continui, termino ad exclusionem lati. communi distincto realiter, consequenter suis O icir quintd idem. Praeter tempus,quod Cici, ut supra dixi, salvarc continuationem per solum cst praesens ratione partis vcl quasi par- continuativam formalitatem , & sicut quia in
iis, dari aliquid debet praesens ratione sui, sed definitionc hominis ponitur animal, non sequi- nullum divisibile est praesens primo & ratione turanimal esse maliter quidsuperadditum, it
307쪽
nec ex positione extremi eontinuativi, in dcfiniendo continuo, sequitur distinctio Qusdem
Noro secundo. Qua ratione distinguantur
continua & contiguat, quia scilicet continua de contigua, quantumvis ponantur intime praesciaria,raincn c Onsigua non important negationem& destructionem terminorum, important con tinua: Sed sequeturne exinde,quod matcria toto mundo sparsa, silens continuum Concedunt aliqui,ponuntq; distinctionem este formarum , sed non materiae. Sed videtur oppositum sentiendiun, ponendaq; non nisi contiguatio, nam tam vero maioria aqua: S vasis est terminata, quam ipsum vas de aqua,5 si vas &aqua sunt non nisi contigua , nec materiae illorum crunt
Noro tertio. Posse admitti quantitatem supernaturalem.
R A Tio. Quae cnim in illa implicantia,& si datur modus existendi in loco supernaturalis, ut si res corporea tota in toto Sc tota in qualibet parte existat, cur non dabitur modus extendendi supernaturalis i Dantur item qualitates supernaturales, dotes item supernaturales corporis gloriosi, cur non possibilis erit etiam quantitas supernaturalis, quae etiam sit receptivum con- naturale illarum dotum, ut volunt aliqui apud reccntiorem Suar. DicEs. Quantitas est proprietas materiae,non est autem possibilis materia supernaturalis. Ε go nequc quantitas supernaturalis. RESPONDET recentior Suar: Possibilis est subsistentia supernaturalis, qxuae tamen est proprietas substantiae naturalis,cur non etiam erit possibilis supernaturalis quantitas, quamvis sit proprietas maioria: ' Dici deinde potest,non quamcunq; quantitatem csse protrictatem materiae, eamq; naturalem,sed nonnisi aliquam quantita-wm .cam scilicet, quam nata est ex se emanare materia, sed non eam, quae potest cduci ex materiae potentia obediciatiali. INsTA Bis ex recentiori Suar:Non videtur excogitabilis quantitas, quae non debeatur alicui materiae; nam quaecunq; quantitas excogitabitur, hoc ipso excogitabitur, proportionata illi materia. Non est autem possibilis materia supcrnaturalis. RE ONDETuR. Cur non est possibilis quantitas talis,cui non sit excogitabilis proportion ta naturalitcr materia , sicut cst excogitabilis qualitas, nulli substantiae proportionata.
Noro quarto. Quid sit sciatiendum de hoe principio Mauri: Quod puncta terminativa non tangant partes divisibiles, scd pure termi
nent , nam illa se tangunt quorum extrema sunt simul,sed indivi sibilia non habent extremitalcm, sed sint ipsa: cxtremitates,unde ad hoc ut alia te tangant, debetit cilc potentia tactiva.
Hinc etiamsi nihil mediaret inter duos Anzstos, adhuc non se tangent Contactu quantitativo de quo loquimur,quia non sunt potentia tactiva. Duo autem rcquiruntur, ut aliqua sint
potcntia tactiva, primo ut habeant Id Quod, secundo ut habeant Id Quo. Id Quod d beleste divisibile& habens cxtremitatem; Id Ouo indivisibile: Sed ne ari debet quod puncta temtinativali dentur, sint puro terminativa de non tactiva.
Pone cnim per impossibile vel possibile illa non
esse unita terminabili,non terminabunt: Si au-lcm supponantur termina nonnisi unita, qui id facient non tangendo torminabile ρ 'Circa hanc propositionem: Illa sie tangunt quorum Extrema simul. Duo distingui possunt subjectiam cujus extremum , & ipsam extre' mum ; sciat ergo licet extrema non sint subjectum,adeoq; quorum extrema,scd ipsum exti C. inum,tamen ipsa etiam extrema se tangunt ira quamvis substrata terminis non diccrentur habere extrema, cur non dicentur se tangere ξ Videtur ergo harc csse nonnisi species tactus, si aliquorum extrema sint simul,non autem ut sic ratio tactus. Immb probaret haec ratio quod nec extrema duorum palmorum se tangant, sed Kolum palmi, cum extrema inter se comparata nohabeant extremitate,sed sunt ipsa cxtremitatoes.
Quod adfert de Angelis,certum quidem ostquod duo Angeli non sic tangant quantitatiue, sed cum habeant rationem duorum possitque nunc ilitercipi aliquid inter illos, nunc non intercipi, cassi quo nihil intercipiatur, quid illis deerit ne se tanganti hoc sciam quὁd habeant sie-
cum immodiationem, qualcm habent corpora tangentia, & tamcn tunc non crunt extrema tangentia ; si autem corpora sint materialia unum quantum& divisibile,aliud terminus quantitatis calu quo inter illa nihil intercipi possit, quid deerit ne dicantur se tangere 3 Concedo quod ad actuale tangere requiratur potentia tactivum'; Sed restat quaerere: cur substratum extremis terminativis, non potest divei so respectu esse ratio ut quod , & ratio ut quo tangentist Et sicut duo similia non sunt tantum ratio ut quod similitudinis in communioribus nostrorum principiis, sed etiam ratio ut quorealiter loqvcndo, cur idem hic non eveniet tEx quo notato formatur Iam in oppositum tale Argumentum. Substratum punctis terminativis vel tangit peralia puncta superaddita illa priora puncta rerminativat vel seipsb: Si aliis punctis,redibit quaestio de iisdem; Si seipso, PQ Noa o quinto. Quid sentiendum de hoc 3I tr indivisibilia penetrentur cum partibus dia
visibilibus quas terminant. Dicit Maurus,quod proprie nopcnetrentur,illa cnim propriia pene
308쪽
ttantur,quae sunt in codem loco secundum mo- cum illa,nam si punctum additum puncto,pene dum essendi in loco, superficies autem sphaerae& tratur cum puncto, ita additum divisibili pene- sphaera v.g.non sunt in codem loco, sccundum trat divisibile cui additur. Denique quando dicundem modum essendi nam sphaera est in loco citur quod illa supcrficies de sphaera non pen tanquam clausa intra superficiem , superficies trentur proprie,sequitur non penetrari pro- autem est in loco , tanquam claudens sphaeram pric ut vult respondens , & penetrari proprie, intra se. quia ad hoc non aliud requiritur, nisi ut rcs in Sed imprimis inquiri potest,quid intclligatur terialis una, se tota tangat aliam rem materia, Per Lyi ea penetrantur quae sunt in codem locosccundum eundem modum cilcndi; nam sphaera& quadratum spissitudine respondens spha: lem,quod tunc habetur. - ADDO tamen, qudd alia sit haec propositio, Tae,penetrari possunt,& tamcn haec duo modum tangitur corpus trine dirnensium,quod etiam est ellendi in loco,non eundem habebunt, Sphaera Protundum; de alia luec ; tangitur socundum cnim habet modum essendi in loco rotundum, torma litalcm & connotationcm non nisi. Haec quadratum autum,habet modum csscndi planii. secunda propositio est falsa, tactus enim qui est Quod si hic salvari potest penetratio, cur calvari quid Physicum non litin sormalitatibus; pruna non poterit in superficie punctuali de siphaera autem propositio est vera,& cx vcritate illius si Deinde redit dissicultassuperficies punctis ter- quitur,quod non sit illic distinctio lati quod tan- minativis constans de clauderet sphaeram , ut gitur a profundo , adcoque nec stiperadditionipponitur,& non clauderet,quia penctraretur mere latitudinis.
PRAE Mi o primo. Antiquos apud Aristotelem 3. phys. textu 63. definiti se olim infinitum. 'uia sit id cujus nihil est extra. Orta postea inter reccntiores iis , debeatne haec de fendi definitio 3 sed quod non debeat tRATIONEM primam ponit Oviedo, quia illi qui usurpabant hanc definitioncm censsebant infinitum esse tinpollibile,cur ergo communem definitioncm re)iciunt, si utraque definitio ad
RESPONDERI potcst. Homo-Leo,est Chimaera, & tam n, si homo-leonem defluat quis,quod si mugibile,rugibilc,male dcfiniret, sed definiendus csset quod sit animal rationale rugibile. Ergo etiam bonitas definitionis ad Chimaeram sccxtendit. Immo incommuni datur definitio de conceptus quidditativus cntis rationis, noergo inde, quia infinitum Chim era,est,una praealia definitio, praeeligi non dcbct. RATIONEM secundam ponitidem. Quia ex hac definitione sequitur dari infinitum , quod negant ita definientes; assumptum probat: quia CXtra collectioncm rerum possibilium nillil est extra: Ergo collectio rerum possibilium,erit in
REsPONDEUR. Sicut possibilia non sunt omnia actu a parte rei,ita nec sunt infinitum Ca-tcgorematicum , quod solum negatur. Nec apparet, quod de hoc non egerint antiqui. RAHONEM tertἱam ponit Aristoteles: quia illud quod ni in debet cile eaetra, vel est aliquid pertinens ad infinitum , vcl aliouid non pertinens : Si pertinens,lunc Omne cns perscctum, erit infinitum,quia omne ens persectum , debet habere perfectioncm sibi debitam,adcoque nihil perfectionis illi debitae, extra debet esse; si autem est aliquid impertinens ad infinitum , sed spectans ad aliquid aliud,mala erit de nitio,quia posito uno infinito,pollet poni aliud. RESPONDERI poisset: quod per ly nihil e)us est
extra,dcbeat hoc intelligi; nempe infinitum est, quod habet omnem postibilcm pci sectionem in illo genere,in quo est infinitum. ex quo non sc luctur,posito uno infinito , possc vel debere poni aliud. PRAEMirio secundo: Duplex est infinitum, Categorcmaticum de syncategorcinaticu Prius illud est , quod constat entitatibus simul positis, cx quibus actu senapcr accipere sit , de nunquam idem. Posterius autem est , quod constat entitatibus nunquam simul ponibilibus, ex quibus semper accipere sit , 5 nunquam idem. Prioris exemplum cst infinitum Angelorum,s poneretur: posterioris etcrnitas a parmic post, de priori dubitatur, posterius insitatum
309쪽
PRiMA Ratio est, quia infinitum in essentia, sicut includit infinitatem encata includere debet infinitatem persectionum: si includit infinitalcm porsectionum, deberet infinitudinis perfectionum radicem includerc,radix auicin infinitudinis est independentia , independentiam autem includem non potest,quia esset Ens A se, Crcatura autem non potest esse Ens A se. REsPONDERI pollet,liuic rationi in illa creatura dandam radicem infinitarum pcrscctionum,sundatarum non in asscitate,iud in participationeDivini elle; secundum mensuram requi sitam ad infinitationem creatum, cum haec non pugnet.
Srci DA Ratio est: Quia si daretur infinitum in essentia, daretur infinitum in omni rationuentis; si daretur infinitum in omni ratione entis, daretur &posse agere insilitum,esse enim infinittim,requirit etiam posse agere infinitum. Si
.iutem competeret creaturae posse agere infinitum,conveniret Creaturae omnipotentia, hoc
autem dici non potest, quia & posset omnia non possist omnia, posset omnia ut supponitur, non posset autem omnia,quia sc ipsam produce re pri mo non posset. RisPONDERI posset, Creaturam illam habituram potentiam infinitam in agendo, non ta-inen omnipotcimam,quia in genere potentiae,
dari potest infinitas,sine praedicato omnipotentiae,qua talis; quia potcst etiam dari infinitudo
quaedam potentiae noscendi Syncatcgorematice infinita,sine ullo praedicato omnipotentiae: &scut ex eo, quod DEUS non possit producere
Chimaeras,non desinit esse omnipotens, sic nec creatura desinet cx eo cisic infinitae potentiae, quia se producere non potest, sicut nec delinit habere potentiam obedientialem infinitam Syncategorcinatice, quamvis nullam potentiam obedientialem aci scipsam producendam habeat. Deinde posset habere infinitudinem potentiae,non quoad efficere, sed quoad cnaanare perfectioncs 8 c. TvRTiA Ratio est,cx iis,quae adfert Fas lus, concedons in aliis materiis infiniti creati postibialitatem,non in hoc; idque ex co : Quacunque
essentia posita,potest alia dari persectior. Ergo apparet primam infinitam non esse, quia alias infinit o qua tali,majus dari posset. Deinde quacunque creata cillantia posita, inter illam es.sentiam Divinam cst distantia infinita.Ergo alia possibili sest persectior adeoque magis infinita. RE PONDERI potest,has rationes in Principiis Fat ii non concludere,quia posito semel infinito,noni potest bis infinitum de tamen per hoc non desinit esse infinitum. Ergo. Ccribsidarcturinfinitum hominum,in illo infinito per oppositum,mabus cilci materialitcr infinitum capillo rum,ncque tamen per hoc desinit infinitum hominum esse infinitum. Cur ergo citet destruenda ratio infiniti in cilentia, quamvis daretur
majus infinitum in essentia, nempὰ infinitudo Divinae essentia: pDeinde quamvis inter exlcnsionem quamcunque & immensitatem Divinam, sit in s nita distantia , tamen in principiis Fassoli non obstat quominus detur extensio infinita,lic nec obstabit ea lcm distantia inter cssentiam creatam & incrcatam,quominus detur essentia creata infinita.
Sed haec solutio rationum procedit nonnis in sententia tenentium infinitum in aliis materiis possibile,nam de caetero illae, tenent secundum ea, quae inserius adscrentur. Nunc jam ad magis disputabilia accedamus.
De essentia es existentia actuali infiniti.
nem infiniti am esse ex Aristotele: in nitum es cujus secundum quantitatem accipientibus semper aliquid accipere extra est. Ly quantitatem, non pauci secernunta definitione infiniti, co quod haec definitio videatur soli infinito in magnitudine competere. Ceterum quantitatem liberalius accipiendo,hoc est pro mensura sinita, bene omni generi infiniti competere poterit. PROBATuR. Definitionis Aristotelicae bonitas,quia competit omni soli & semper proceditque per prima. Ad pernoscendam melius essentiam infiniti,
examinandum est, an repugnet infinito claudi terminis.Posse infinitum claudi terminis, locuCrunt Arriag: &. Huri: Communiter sentiunt oppositum Authores.
IMpu CNAT hanc positioncm stans pro communi sententia recentior Suar: quod habet finem non est infinitum; quod clauditur terminis, habet finem.Ergo quod clauditur terminis non est infinitum. R PONDERi posset,lauic rationi ex dictis auctoribus. Quod habet finem proprie,hoc est nointercipiendo medium,quoci tamen per mensuras finitas transiri non potest, illud non est infinitum': sed si habet finem improprie & intercipiendo mediu,quod per finitas mensuras tran
iri non potest,falsum est,quod illud non sit infi
IMPuCNAT secundo idem. Ponamus lineas A C S A B. pyramidaliter erectas,supra basim A DB. easque infinitas, eo casu constitueretur pyramis infinita; ducantur postea a costa ad collam lineae, ita ut prima linea ducta a primo puncto,ad primum punctum costae,constet duobus punctis,tertia tribus&c. dc sic proportionaliter procedatur usq; ad basim, quae supponitur esse infinita, clausa tamen duobus tcrminis, quo casu devenire crit ad lineam maximam finitarum,quae sit proxima lineae sequenti infinitae 3 &hoc implicat quia illa immediate seques linea &esset
310쪽
esset insilita& non esset infinita: esset ut suppo- rationem finiti,non sit infinitum; ut non est ii nitur,utpote basis A.D. Bi infinita, non est et au- finitum ecundum quod habet rationcm primitem,quia maximam finitarum, non nisi cxccssu & ultimi; sit tamen infinitum,quia habet transi- finito superaret. tum inconsummabilem , per finitas mensuras. R EspoNDERi posset citam huic argumento, Quae autem dicta sunt de aeternitate a parte an- quod scit icet non sit devenire unquam ad linc- te, proportionalitcrdici debent de aeternitateam maximam finitarum,haec cnim implicat, sed a parte post; quod non possit habere ultimum, esset tantum prima quidem linea finita, ultima quia alias dcberct habere penultimum , quod autem infinita,inter quas sine numero sunt aliae penultimum non posset cile aetcmum a parte&quascunq; posueris, praeter ultimam, adhuc post, utpote habens post se aliud, quod ipsum aliae&aliae erunt ponibiles. Et sicut nec cst nec non postet cilc aeternum a parte post , utpo- videtur a DEO in possibilibus infinitis,maximus te superans nonnisi uno instanti penulti- numerus finitus Possibilium, quamvis videat & mum , quod probatum est, non esse aeter- sint postibilia infinita; sic nec in constructione numa parte post. Reflectit haec disparitas ad
illius pyramidis crit linea maxima finitarum. Et hoc,quod aeternitas a parte ante, praeter transi- certe penultima linca', non potest dici finita, tum inconstinamabilem importet negationem quia alias etiam ultima,dcbcret esse finita utpo- prioris, quod non est necesse reperiri in aliis in te penultimam cxcedens non nisi duobus v. g. finitis. punctis cumque exccdat lincas ante se infinitas IK pu GNAT quandidem. De ratione infinitipolitas & quidem excedat longitudinc,hoc ipso non est,ut pertransiri non possit, nam aeternitas debebit esic infinita, & quamcunq, determina- a parte ante pertransiit,& tanien est infinita. veris lincam quam sequens sit infinita, ctiam illa R spoNDETuR. Quando dicitur infinitum erit infinita. Dicentque oppositi: cx imagina- non p ssc pertransiri,supple non potest pertrantiones nitorum,procediaci imaginationem ins- , siri per finitas mensuras , bene enim pertransiri niti,quasi piactentim procedendo per mensii- potest per mensuras infinitas,& quia ita pertran-ras finitas,tandem sit devenire ad mensuram in- siit aeternitas a parte ante, ut dies hodiernus ab finitam immediate. aetcrnitate a parte ante distet infinite&per men-
Restaurari potest sic adhuc argumentum, suram infinitam,hinc fit ut salvari possit transi- vel quamcunq; penultimam superat sequens li- tus inconsummabilis in aternitato,a parte ante. nea duobus non nisi punctis,uci pluribus: si plu- IMPuCNARi insuperpotest quinto:Tum quia, ribus non statur in suppositionc si duobus: Ergo si infinitum possiet claudi terminis, Si claudere- ultima linea penultimam non nisi ctiam duobus rur primo & ultimo,& ultimo, & non claudere- punctis supcrabit, nec habetur per quid evadat tur: clauderetur ut supponituri non claudorc. ad infinitudinem. tur autem , quia quod pertransiri non potest, RuspoNDERi posset, ultima linea cst infinita. non habet ultimum; sed insilitum pertransiri Sed nego etiam penultimam non esse infinitam non potest. Ergo. Maior probatur: si id quod
propter rationcm allatam, per quid ergo conlii' pertransiri non potest haberet ultimum, & La- tuetur in infinitudine Z dicent constitui por tran- bcret ultimum , & non habcrct: haberct quisitu in inconsummabilem. dem ut supponitur,non haberct autem, quia si I M puCN AT tertio Ovied. Si infinitum posset haberet ultimum,huc ipso pertransiretur desi claudi duobus terminis, posset habere antemcr- tione scilicet facta in ultimo. Neque dicas tannitas primum,& postaetcrnitas ultimum, quod tum ratione medii interjecti , salvari debere, ipsum esset facere finitam aeternitatem & quae' quod habeat transitum inconsummabilem,quia cunque mensura praeteriisset,finita ellet. Et cer' etiam dicam, ideo habet transitiam inconsum- te si lemel asseratur, infinitum pollic claudi ter' inabilem in medio, quia non habet terminos, &minis, licam horam quamvis claudatur termi, si etiam in medio, & medii medio claudereturnis, re infinitam. terminis, non haberet transitum inconsimina-REspONDERI posset, horam clausam termi- bilem. Ergo apparet roquiri ad transitum innis, non esse infinitam , quia habct transitum consummabilem. Negationem clausserae perteris consiiminabilem. Ne aeternitas a parte ante, minos.Tum quia infinitum clausium terminis &habeat primum,obest absurdum; si enim habc- haberet terminum transitum inconsummabiret primum, haberet& secundum , de quo se' lem finitis mensuris,&non haberet quidem, utcundo non posset dici quod sit ab aeterno , seu supponitur, haberet autem, quia non cadit in quod sit infinitum a parte ante,cum ante illud se' maginationem, rationeq; nulla probari potest, cundum . praecesserit adhuc primum , & tamen ut id quod habet ultimum,non possit cxhauriri, aeterno ante,nihil est prius: quod si illud secun- quantumvis multiplicatis finitis mensuris. Sic
esum non est ab aeterno , nec primum erit ab ae- v. g. quamvis ulna non sit ita magna ut terno,utpote non superans secundum, nisi uno centum cubiti , quia tamen centum cumstanti; i ullum autem est abiurdum inco , ut biti clauduntur terminis , una ulna pC
infinitum secundum id, secundum quod habet transire potest , licet multiplicata, centum