장음표시 사용
221쪽
apparentia caeli supra nos positi, per modum segmenti sphaericiliaemisphaerio constanter minoris , in quo distantiam a nobis verticalem Asclepius i) Romae per aestatem, aere libero a nubibus,& crassiore nebula, determinavit consultis etiam aliorum oculis se habere ad distantiam horigontalem circiter ut 6 ad Io . Scilicet oculis ad Zenith conversis nulla occurrunt obiecta inter illud &oeulos: contra vero horigontem spectantibus longa corporum series iese offert simul conspicienda . Hinc Caeli confinia omnium maxime remota apparent in horigonte : in partibus vero supra horizontem elevatis cum certa quadam gradatione, quae pendet a minori seinper impressione facta in oculis ab objectis oblique solu m , adeoque debilius visis , donee tandem in ipso Zenith, utpote libero ab omni objectorum interpositione, Caelum omnium minimam distantiam a nobis habere apparet. Ne tamen hujus figurae Caeli tota causa tribui possit intermediis objectis, obstat, quod eadem non conspiciatur in omnibus regionibus . Testis
enim est Smithius Caelum videri compressius Londini , quam Romae, quippe distantia verticalis juxta illum ibi est ut 3 , & horia
zontalis, ut Io . Haec igitur disserentia repeti debet ab aliqua alia caRsa, scilicet diverso statu atmosphaerae etiam serenae in diversx regionibus. aso. Objicitur . Impedito veI per manum , vel per nimis debile fixarum lumen' conspectu corporum interiectorum inter ocuIum & horizontem, adhuc eadem perseverat apparens Caeli figura , per quam ipsum in horizonte magis a nobis apparet distare , quam procat ab ipso et ergo haec causa nulla est, saltem in hoc casu et sed verius dici cum aliis potest, quod vividius lumen, quod habetur circa verticem a stellis & aliis luminaribus, quam circa horigontem , sit hujus apparentiae causa. /Re p. cono. ans, ct diss. conseqs , haec causa nulla est , hoc est immediate non influit in actualem. ideam , conci consem, hoc est ne mediate quidem influit, nego conseqm . Mediatam hane hujus causae actionem deelaro Asclepit verbis, quotidiana , sic ille, emperientia ita vivide in mente Cali Huram imprimit, ut ea perseveret etiam remota objectorum horizontalium visione. Ceterum alia, quae
Proponitur causa, habet contra se ejusdem Auctoris a) oservati
222쪽
nem, quod Caeli compressa figura, & omnia, quae ex illa pendent , & inseruntur, eodem modo se habent etiam quando Luna per aliquot gradus elevata tingit horizontem fascia quadam albida& lucidiore, quae est effectus luminis ab ipsa reflexi per vapores circa horizontem densiores . Quae non contingerent, si ea , quae proponitur, esset non solum causa totalis, sed saltem partialis hujus
as1. Occurrit III. magnitudo imaginis in oculo expressa, quae quoties influat in determinandam ideam distantiae alicujus, toties non patitur esse ideam distinctam . Hac de causa cum aves conspucimus per aera volantes longe a limitibus distantiae distinctae, earum distantiam dumtaxat confuse apprehendimus , determinati a magnitudine imaginis factae in oculo, quippe quo majores, vel minores hae sint, minus vel magis a nobis distare statuimus. Ad hane
tertiam causam reducitur major vel minor confusio, qua objectum videtur . Haec enim. sequitur necessario ex majori vel minori magnitudine apparenti. Hinc fit ut qui e vulgo Telescopium dirigat
ad objecta, quae oculo nudo non discerne Dat, ea iam videns aucta , & distinguens, opus habeat reflexione quadam ad reiiciendam a se ideam de accessu eorumdem ad seipsum. asa. Occurrit IV. in inimatione distantiae inter objecta po, sita extra limites ideae distinctae maior vel minor horum remotio
ab huiusmodi limitibus . Experientia enim docet ideas, quae in se continent hujusmodi aestimationem , sequi plerumque hanc legem , scilicet si obiecta non sint adeo remota a limitibus, extra quos sunt ideae confusae, idea distantiae objecti remotioris deficit
quidem ab ea, quae reipsa deberet esse, non tamen confundit distantiam remotioris cum illa proximioris: sin ea objecta sint magis remota a praedictis limitibus, longe adhuc minorem differentiam inter illorum distantias repraesentat, ac sit in re . Itaque duo montes, quorum unus sit duplo distantior alio ab oculo, apparent cum minori semper inter se differentia distantiae, quo magis oculus ab illis removetur a Sin tandem obiecta posita sint ad diversas distantias sed remotissimas , idea distantiae illorum non repraesentat ullam in ipsis differentiam, permittitque solum, ut ea appareant majora , quae majorem aliis imprimant in oculo imaginem. Hoc modo objecta caelestia, quae diu vel noctu conspiciamus,
223쪽
omnia apparent aequaliter dissita , nec nisi variis adhibitis ratioeuntis . & observationibus cognoscimus ea inaequaliter distare. Quod quoniam rudes e vulgo homisses penitus ignorant, ideo omnia corpora caelestia in superficie cava unius ejusdemque cael sis sphaerae, quam imaginantur, credunt collocata esse, ipsam etiam Lunam, etsi hujus distantia ad illam quidem Saturni vix sensibilem rationem habeat, ad illam vero figarum prorsus insensibilem : iidemque summopere stupent de Eclipsibus luminarium caelestium praesertim Solis , utpote quae magis sensibilis est, quas tamen docti jam praeviderant, & praedixerant usque ad ultimas temporis minutias, ut effect ri necessarium unius supra aliud collocationis in eadem linea cum nostris oculis. Ex eadem
causa fit, ut qui in aperta planitie sistat, ubi nihil oculis obversatur, nisi silva quaedam procul posita, quae ulteriorem Prospectum impedit, ille primo adspectu se credat esse tamquam in centro cujusdam amplissimi circuli, cujus peripheriam constituant
diversae arbores, nec nisi cum aliquantulum ex aliqua parte pro-
cesserit, & cogitaverit necessarium esse, ut non amplius sit incentro hujus aequoris semel quod antea fuerit, in dubitationem veniet de confusione idearum circa arborum illarum a se dista
Corollaria ad secundam partem propositionis spectantia .as 3. Istantiae confusae non crescunt in eadem ratione, qua erescunt distantiae verae; Nam veris distantiis crescentibus confusae vel minus crescunt, ut manifestum est in exemplo duorum montium , quorum secundi distantia vera ab oculo cumst dupla, talis non creditur , & vix fortasse centesima parte majoreensetur altera, vel nihil omnino crescunt, ut suadet exemplum stellarum . Per hoc corollarium acutus Philosophus ac Geometra
Asclepius 1 primo quidem inseri bene demonstrari, quare oculo intuenti duas series corporum inter se parallelas, ut parietes parallelos in longis ambulacris, cujusmodi plures habentur in aedibus Ponti fietis ad Quirinalem, illae videantur tendere ad co Vergentiam , quia scilicet, cum minus crescant distantiae confusae,
224쪽
quam pro ratione incrementi distantiarum verarum, jam remotae partes parallelarum reseruntur ad puncta minus a nobis rethota in eadem linea visuali, & consequenter mutua earumdem distantia apparet etiam minor, ut mutuo sibi accedere aestimentur . Simili modo redditur ratio , cur longataliqua extensio aequissima, ut superficies maris , appareat acclivis, & plus nimio acclivis ea, quae sensim revera assurgit supra lineam horizontalem .as . . Infert secundo bonam non esse rationem lautus phaen
ment , quae caeteroquin communiter affertur , repetitam ex minori angulo , sub quo videntur partes magis remotae ejusdem rectilineae extensionis, quam proximae, quia si hac de causa oriretur apparens accessus parallelarum , ille sequeretur rationem hujus
diminutionis, quod est falsum: Qui enim se sistat in extremo longi alicujus ambulacri videbit oppositum e regione parietem sub angulo satis parvo, qui poterit se habere ad angulum , sub quo videt parietem sibi adiacentem, & illi aequalem ac parallelum , ut Iad Ioo, attamen fatebitur diametrum primi non esse ad diametrum secundi, ut I ad icio, sed ut 1 ad a, dc etiam major, quam hujus dimidium. Male igitur tota causa hujus accessus parallelarum in remotis ipsarum partibus apparentis derivatur ex minoriangulo, cum apertum sit, hunc non solum non posse esse solam hujus apparentiae causam, sed in alterius concursa minimum etiam esse ipsius influxum . Quod confirmatur ex eo, quod non solum respectu diversorum observatorum idem non appareat accessus, sed ne respectu quidem ejusdem observatoris in diversis circumstantiis , propter scilicet multas causas in hunc effectum concumrentes , quarum una Potest uno tempore majorem aliis vim
ass. I. Objicitur . Accessus apparens parallelarum magissensibilis est in minori parallelarum inter se distantia, ac in majori , etsi eadem sit illarum longitudo : Sed hoc bene congruit cum opinione communi, quae id explicat per angulum, sub quo videntur partes remotiores τ Quo enim amplior est parallelarum distantia , maior est hic angulus et ergo' Resp. eone, maj. ct dis. min. Ita congruit cum opinione coimmuni praedicta , ut simul congruat cum illa, quam propugnamus, cone. min. , ut cum hac non congruat, nego min. θ conseqm. Dico
225쪽
dios DE CAUSIS IDEAE CONF. INTERv.
igitur, quod sicuti, quando aliqua recta magnitudo videtur diis recte, nulla illius pars videtur recedere ab aliarum directione, ita quando minus oblique conspicitur, sicuti accidit, quando parablelae magis inter se distant, mimas apparent recedere. Quod etiam opinio communis satisfaciat huic phaenomeno non satis est, ut ea approbetur, cum non satisfaciat caeteris. as6. II. Objicitur . Smithius I) refert observatum esse, geminas parallelas arborum series, oeulo in certa ab illis distantia posito, divergentes apparuisse: ergo non est universaliter verum dis stantias confiasas minus crescere veris, & hinc repetendum esse aciscessum paralleIarum. R . conc. am , ct nego conseqm Falsitas consequentiae manifesta erit, postquam observatae fuerint circumstantiae, in quibus id contingebat. Imprimis distantia oculi a principio parallelarum erat longitudo semimilliaris libera ab omnibus objectis interm diis . Propter hanc circumstantiam debuit juxta superius dicta munui distantia apparens primarum arborum illorum ordinum. At
tera circumstantia erat, quod extremae arbores proponerentur Oc
lo simul cum aspectu aliarum, quae interjacebant, & proinde i xta pariter dicta q. a 48.) potuerunt existimari distantiores. Foti
tasse intereedebant aliae ex iis causis, quae faciunt, ut aliqua extissimentur remotiora, quam reipsa sint, ut exempla pictorum docent . Igitur consequentia illa est falsa, quia quod pertinet ad prumam ejus partem, ex illo antecedenti cum suis circumstantiis sequitur oppositum: quod Vero pertinet ad secundam, cum dicatur nurulus apparuisse accessus in extremis illis parallelis, non est mirum ipsum ea via non explicari. Quoniam autem nos facile liberamur ab hujusmodi obiectione, ita eamdem adhibere possumus Pro novo argumento contra praedictam opinionem communem P
226쪽
Idea magnitudinis objecti , quae habetur per oculum directe illi oppositum , s sit intra limites, quibus risistitia disiacte apprehenditur , determia natur ab ipsa distantia, is magnitudine imagianis in oculo facta, quatenus anima magnitudinem imaginis multiplicat per ipsius distantiam ab objecto , sise auget in ratione di antiar atque imo modo haec idea semper est eadem , utcumque D Viata di antia distam: Extra limites autem dia stantiae disiactae , σ quando objectum oblique pr
'nitur Oculo , determinatur ab imagine , a d santia confusa , adeoque ab omnibus causis ideamdi antiae confusiam determinantibus , de quibus
culari consuetudine admodum varia pro diversis objectis, quorum alia sunt aliis magis familiaria.
as ' AD intelligentiam propositionis dico I. obiectum directoe AL opponi oculo, significare lineam ductam a centro magnitudinis objecti esse oculo perpendicularem . Haec linea vocari potest distantia media objecti. Dico II opus esse distinguere rea- lem magnitudinem objecti ab idea hujus magnitudinis , & a magnitudine imaginis, quae in fundo oculi fit. Realis magnitudo est illa, quam habet objectum, etiamsi oculus ipsum non aspiciat. Idea magnitudinis objecti est illa , quae nascitur in anima ex impressione in oculo facta a magnitudine reali; Haec dici potest magnitudo aestimata, eaque comparari potest cum magnitudine reali, non quidem quatenus est idea, seu apprehensio magnitudia ais, sed quatenus est magnitudo apprehensa, seu secundum ideae
227쪽
terminum. Atque quoniam magnitudo realis quantumvis ingens aestimatur saepe minima propter maximam ab oculo distantiam, evidens est prorsus diversam esse posse magnitudinem realem ab aestimata. Magnitudo tandem imaginis, quae in oculo fit, non indiget explicatione , quoties quis noverit, .quod ex Opticis co stat, lucem ab objectis reflexam esse conum quemdam, cujus hasis est in ipso objecto, & vertex in pupilla , vel paulo infra ipsam, unde incipit novus conus usque ad fundum oculi, in quo depingitur ipsum objectum . Radii igitur ab extremis objecti punctis esticiunt angulum quemdam in pupilla , qui dicitur angulus opticus, & prosequentes suum iter terminant imagines iactas insando oculi, quas esse proxime ut:angulos opticos, demonstrat Asclepius i . Unde haec magnitudo dicitur etiam magnitudo objecti angularis, quam non esse confundendam cum magnitudine aestimata plane evincitur ab Athageno per exemplum manus obtegentis magnum parietis spatium , quod etsi sub eodem angulo inspectum habeat cum ipsa manu magnitudinem eamdem angularem , nihilominus non habet eamdem magnitudinemi aestia matam. Hinc ille dicit, ab Duorum visibilium, quaavissu comprehenduntur duobus angulis aequalibus, quorum disgum sunt diverse
fonsibiliter, remotius videbitur majus. ' PARTICULUS I.
Argumenta pro propositione. D Rima pars se suadetur . Constat observatione, & experientia ex objecto directe opposto visui ad certam aliquam distantiam, ut unius pedis, non essici magnitudinem aestimatam diversam ab illa, quae habebatur objem posito ad duplam, vel quadruplam distantiam: Sed magnitudo aestimata eiusdem ob 1 tecti intelligitur esse eadem in histe diversis distantiis, si illa determinetur a magnitudine imaginis, & distantia ejus ab objecto, multiplicatis invicem ab anima; Nam cum magnitudines imam ginis sint proxime , ut anguli optici, & proinde his diminutis propter majorem illorum distantiam ab eodem obiecto, imminuatur in eadem ratione etiam magnitudo imaginis, & illis auctis propter
228쪽
per minorem distantiam, haec quoque augeatur , fit per illam multiplicationem, ut eadem semper habeatur magnitudo aestimata a sive enim distantia, ut unum, ducatur in magnitudinem imaginis ut duo, sive distantia, ut duo, in magnitudinem imagini
ut unum, eadem producitur magnitudo aestimata: ergo. Confirmatur argumentum ex eo, quod contigit intuenti filum , quod araneus traxetat ab uno latere ad alterum apertae
fenestrae , ex qua erat prospectus in alian enestram oppositi cubiculi . Ille filum credidit esse funiculum in altero cubiculo extensum , donec propius ipsi senestrae accedendo illud incaute distrumpens animadvertit se errasse . Explicatio hujus falso aestimatae magnitudinis est in multiplicatione facta ab anima distantiae majoris . distiniste cognitae in exiguam magnitudinem angularem fili confuse cogniti. Similis confirmatio habetur ex eo, quod ejusdem magnitudinis appareat homo , quem alloquuti fuimus in angulo aulae, ac dum ad alium angulum per diametrum oppositum , &valde dissitum secessit, quia nimirum distinctam ideam habemus
distantiae totius aulae, quomodocumque minuatur magnitudo imaginis illius hominis , haec dat semper eamdem hominis magnitudinem aestimatam , quoniam ipsam me liminutam imaginem anuma multiplicat per audiam distantiam. Is s. Objicitur. Omnes etiam rudes habent intra certos limites variata utcumque distantia objecti eamdem de illo magnitudinem aestimatam : Sed de rudibus dici non potest, quod ea determinetur per illam multiplicationem magnitudinis imaginis in distantiam : ergo neque de aliis . Accedit, quod etiam qui exculti sunt in Mathematicis disciplinis , certi sunt ex intima conscientia se numquam essicere hujusmodi operationes arithmeticas in cognoscendis distantiis.
Resp. conc. maj. θ nego min. , vel quoniam ex confirmatione innotescit quoddam aequivocum in nomine matheseos, in qua non distinguit Adversarius naturalem , quae communis sit omnibus,
ab artificiali, quae propria est iis, qui supra naturalem meditati sunt , distingui ea potest iuxta hanc propositam divisionem . Atque matheseos naturalis ideam quamdam efformare possumus ex
simili divisione Mechanicae in naturalem & artificialem. Prima elucet in omnibus etiam rudibus, dum opportune haec vel illa
229쪽
zIO DE ID EIS DISTINCTIsmembra contrahunt, vel distendunt, prout opus est ad extorulendas sarcinas, promovenda pondera , & evitandum lapsum. 26O. Probatur secunda pars. Quod ad determinandam magnitudinem aestimatam objecti oblique visit, vel ad distantiam non distincte cognitam positi , concurrant magnitudo imaginis, & distantia , plane sequitur ex eo , quod hae cauta concurrant ad magnitudinem aestimatam objecti directe oppositi oculo, & ad distantias distincte cognitas: ergo concurrunt etiam ad quascumque magnitudines aestimatas a Neque enim hujusmodi caussae sunt liberae , quae pollini pro libito cessare ab agendo , neque oculus ipse est liber ad non suscipiendam impressionem. Rursus circa concursum hujusmodi caussarum habetur consensus quidam Philosophorum , qui illas ad omnem cujuscumque magnitudinis aestimationem requirunt. Sic Athagenus jam dixit , I) Si visus comprehenderit maguitudines vi ilium , comprehendit illas' quanιitaribus angulorum , quos respiciunt visibilia apud centrum visus, ct ex comparatione angulorum ad remotiones . Eadem est deinde do
aliorumque, qui solent id appellare celebrem Malebranchii regulam , quod ostendit igitorasse illos, quot ante ipsum eamdem tradiderunt. Quae tamen nisi cum limitatione, quam praesesert prima propositionis pars intelligatur , omnino regula non est, ut iam planum erit .. 26 I. Igitur quod praeter magnitudinem imaginis , & distantiam objecti, concurrant reliquae causae, quae ex supradictis determinant ideam distantiae consaiam, non potest negari, quia si haec idea distantiae confusae non habetur sine illarum causarum determinatione , ne ea quidem magnitudinis aestimatae quam distantia confuse repraesentata determinat, habebitur sine illarum concursa . Atque hinc repeti debet ratio illius observationis, quam refert Caille 6) de hominibus , qui stantes supra tarrim altam pedes Iao aestimantur alterius. magnitudinis , ac cum flent in eodem nobiscum plano ad eamdem distantiam a Ratio enim sum-
230쪽
ΕΥ CONFUSIS MAGNITUDINUM. - a Illeiens est in ipsa distantia , quae cum sumitur in plano , saltem proin
pter consuetudinem est minus confusa, quam cum sumitur Verinticaliter .a6 a. Praeterea constat observationibus, nos aliquando habere
ideam ejusdem magnitudinis duorum objectorum , quae visa sint sub eodem angulo optico , etsi nihilominus non dubitemus esse ad distantias longe inaequales: ergo cum agitur de obiectis extra limites distantiae distinctae, sola magnitudo imaginis multiplicata per distantiam non determinat illorum magnitudinem aestimatam . Antecedens suadet observatio Asclepii i), quam addidit illis relatis in Transactionibus Philosophicis anni 1 6a a Samuele Dunnio , quae est hujusmodi. E solario Collegii Romani comparavit ipse Solis occidentis diametrum cum laterna imposita tholo templi S. Agnetis in soro Agonali, atque observavit ambo videri sub eodem angulo, & magnitudines diametrorum illorum corporum apparere aequales, quin tamen illi videretur Sol aeque distanc ac forum Agonale . Consequentia autem probatur, quia si aliter esset, positis in duobus illis objectis, magnitudine aestimata, &magnitudine imaginis sive angulari, iisdem seu aequalibus, sequeretur censeri eamdem esse illorum distantiam . Nam si magnutudines aestimatae dicantur M & m : & angulares Α, & a: & distantiae D & d, esset in ea hypothesi Μ: mn DA : da a adeoque cum sit M ad m ratio aequalitatis, talis esset etiam ratio DA ad da , hoc est DA ad dΑ, quia Α - a. Quare divisa ratione per eamdem A
a 63. Rursus idem Auctor a) comparans intervallum determinatae longitudinis directe oculo oppositum cum eodem in eadem linea recta oblique viso, remotis e conspectu omnibus aliis objectis ne visum turbarent, & inveniens, quod tam sibi tum aliis, quotquot adhibuit, observatoribus, constanter eius magnitudo aestimata esset major vera in prima obliqua positione , & in aliis successive, serius vel ocyus pro majori vel minori distantia, ex qua oculus has observationes institueret, evaderet minor, jure conclusit esse certum quemdam locum in hac obliqua positione, ubi hoc intervallum in re aequale primo, necesse est sit etiam aequale in aestimatione: quod tamen non est in ratione composita magni-