장음표시 사용
71쪽
dusta sunt sequi prima inesse medio I, se :& mediii n se
tertio. Tu vero no eode ino per se semper intestigas. Vt et olla i , superius pulchre e diliacidam C Ex his Q diina sunt: patet primo q, nullsi caulatu facit scit cam P se:qin oe causarii est accides suae cas ino per id O est accides, nihil p4.L '' se scitur. es Accedit in i cire per se,de scire propter quid idem est. Dixit .n. Arist .superius q, scire per accides est scire sophistico modo asserens per se scire de pst ad scire He eitc .E Prsterea. Scum The . de Philo scire per se: et scire pP quid,& scire simpliciter ide est .c Auer. in asserit scire simpliciter esse quoties n mediii lcimus qu est
nobis e naturae notii, Ut i Mathematicis. Scire vero Pp quid e sit scire per cam, i est nota naturς. nobis uero tuenDOM. ta ex e Sectu, qui per ipsam demonstratur. CSed qres νω ah vir si aliquod accidens possit esse necessiariti. C Themi. Ni P Philopo. superius non semel dixerunt aliquod acci dens polle esse necessariae cic sempitertiit Q tame limpirne cellari si aut simpli sempiternit, Sed sin quid ut candidit accidens est necessariti ad hse, ut puta ad cygni im, nive, Sc id genus .non at simpliciter ad omnia. Praeterea. Albu ad niueae it sempiternum non in ad omnia, dii sit Alia dub5 parieti cotinetens. CSed tune dubitant an Oe accidens spriti subiecta habeat Hoc est utrum aliquod accides possit esse proprium uni subiecto dcc5e alteri subiecto.
I Io iri R. C Recetiores de Auer .decreto affirmant oe accides es miti u - se a prisi alicui.υeluti albu, parieti quide coe e Diaphano aute terminato propriu m est. Cui opinioni id consonum ei se videtur quod Aristo .in phusicis asserit. omne per accidens ad per se reducat. Praeterea omne accidens quod per se cam in subiecto habet,est illi propriti: sui ,s, At Dultu est accidens,quin habeat propria cautam in sumestic hae cto. CAlii tenet oppositu asseri int. n. accidentia aliatae per se,qus propria esse affirmant. Alia per accides: quae comunia & quide pluribus ronibus: Prima quide:
I. ro sua. Rm contingens respectu unius non potest esse necessa risi respectu alterius ivt. x physicae auscultationis, inquit C. N. 3 Auer Secunda vero: qm hoc concessio semper ad alicuius accidentis corruptione aliqua substantia corrumperetur. Cuius contrari u ludetur asserere Arist. eo libel3. tillo. Io,que de longitudine. de breuitate vite inscripsit c Preterea. Sc tertia r5ne ide Obant .ci, nullii oppositii de suo opposivo prsdicabit. Accides aut e P accidens est oppositu accidenti per se, Igitur no pol respectu alicuius esse
c. per se .c Quarta denici: ratione qua omne accides propriti est per se: omne per se simple necessariti cui Tlaea
mi .placet : dc sic omne accides per accides esset simpliainta hae citer necellarii l. CAnimaduerte O dilucidatione, i, res ecca sic cohinatur. na aliqua est res necessaria,& ca contingens,ut coci estis calor res quide necessaria est. aiatiliri de stirpili causa per accides. Aliqua est res necessaria:& ca necessaria ut coelestis densitudo res quide necessa. . ria est, causa etia necessaria lucis. Aliqua est c5t inqEs, Seca contingens: ut curtus qui res cotinetens est &sanit HS causa contineteris.Aliqua vero continges,& ca necessaria.ut dili eperantia humorii res quide contingens est, mortis Uero cci necessaria. CPraeterea Aiaduerte in subsectit aliqii apud Plutosophos pro materis cui accides inhaeret,accipitiae. Et sic substantia accidentisi subieciti dicit. A liqvado p cauis de hoc pacto phat alma Auer. , lib.de anima subiectum intellectionis Vocat, na piranc4- s. tasma caest intellectionis.CTuc dictaa has opiniones conciliando: q, non sit aliquod sibiecta in rerii naturit quin habeat propriu subm,accipiedo subiectu .p causis, b s sit illius necessaria ca aliquo mo dictorii. Et sic foristasse primi intellexerunt At si subiectu intelligas O ma
cria, cui accns inhaeret. Sic non accidens proprium*T subiecta habet,ut rationes eonesudunt. Et sic sortasse se secunda. clidi intellexeriit tu vero si melius habes melius dicas.
N igitur sim potest ut ex esto genere quisquam in aliud
transirens quicquam demonstret, ueluti conclWionem geometrascam, arithmetica demonstratione. Non igitur 6l ex alio genere transi ivtim,demonstrareAtya 7 μ ta geometricum arithmetica. Iuniores asseriit nunc Arist. Velle denarare: q, demon Com. 8 I. stratio non ex extraneis,fird eX propr is constet. Philo m.vero sic textu introducit: cu Arisdem trasset iuri mea.dem patio de necessaria si, de ex necessariis,& q, solaqper se sunt necessaria sint nune corollarisi concludit. Et '' , corollarium i 'm eu est hoc: non contingit demonstrationes,qus alteri cuipia scientis conueniunt, cotienire in alia hoe est vi exponit inno possibile est de meone, q . demostrauimus neometricum aliquod theorema ea insa Arithmeticu demoli, are. Clarius aut e corollariu est hoe,quod non fit postibile ut conclusio sit virtus nen ris:& propositiones alterius: ut puta coclusio sit neome . trica,Sc propones,ex quibus demonstratio constat,qus , illa demonstrasitat arithmeticae. Et hoc inquit. Non tarest ex alio Renere transeuntem denaosi rare ut puta re Ometricii. Theorema arithmetica demostratione.WVn Ide vero corollariu illud inseratur, placet Themistio P etsi a ' hoc inseratur ex proximo dicto hoc modo: si necesse e medium infimo, 6c primum medio Π se inesse , manifestum est demostrationes de tenere uno in aliud migra Ire aut consori non posse. Verbi causa: ut geometricae propositiones arithmeticis conclusionibus congruant. c Philoponus deducit de ex eo et, demonstratio sit ne Philop cellaria ex necessariis, & ex eo in sola ea u per se sunt: sint necessaria ad genus contracta. Ex his enim cocluditi non posse coclusionε esse in uno genere dc propositio
nes in alio. E Quo Vero ad verba attinet.Verbum tran seuntem in antiquis translationibus lenitur descendenotem,'Me tamen Metarama legitur, hoc est transeun atem Nam descendere est a superiore. qtiod Aristo.ω- cedet, Ideo melius transeuntem legendum est. i
tu nas sunt que in dmonstrationibus in ruit. Unum id qd demostratur inessee. Hoc autem est id qd alicui per se generi copetit. Aliud dignitates .mgmtates aut e ea fiunt ex quibuς fit demonstratio. Tertium est genus ipsum subiectum cuius afectus acci dentiaqi perse demonstratio patefacit.
Tria enim sunt in demonstrationibus, ura quidem, quae deat ri ' nam stratur conclusio. Hoc autem est, quod inest alicia generi per se. Vnum autem, dignetates. ri tates autem sunt ex quibus est demonstratio. Tertium autem genussubiectum, cuias psgiones, ex per sie accidentia ostenta demonstratio- trilino Cu dedi Gi corollarium: nunc vult illud altius ae sa- φ L . , essius dilucidare, dc ut hoc faciat, prius diuisione fecit ut Philop. inquit eorum qus in demonstrationibus as . 'sumunt,quam quidem diuisione ab initio fecit eo tex-'sudi , tu,qui est. Dupliciter aute necessariu est Vrse nosce- QME RA
. C Verum Recentiores asserunt Arist sacere Itane di usi es decuuisionem,quod tria sint in demonstrationibus, coclusio Uzἰ videlicet d gnitates, de sibi e .EQus diuisia fatis πι- iasis.
72쪽
dct verbis Aristo. cosonare. M tii reuera cosonat, qua conclul: O non est demtonis pars: led aliud quippia eue ia.. niens de necessitate E Propterea Themistius oe Plutopo alim darisionem,quam Arist. prsmittit intel lietunt. Et allemni tria elle que in demonstrationibus allumuntur,&ea ex quibus dei non stratur conclusio Rus graece Axiomara dicunt a tine Dianitates Et coclusionis si hiectus terminus. N emidem qussitus de siubiecto prae die Muς. Vnde Arist. inquit. C Tria n. thini: qus in demostrationiblis astu muni, Vnii quide,quae demonstrat coclusio hoc est predicatus in c5clusione terminu , quem demonstratio aut melle subiecto, aut non inesse ostendit. Exponit at eui hie predicatus terminus insi Sc dicit, Hoc at cu.quod inest alicui teneri per se id e hie praedi. catus terminus est,qui inest alicui subiecto alicuius con clusionis p se. Sumpsit ri 'enus: pro subro concioni qui Philopon. exponit ut etia multis in loeis dicere cosiueuit Aristo. Appellauir aute Philo textu illo Dupliciter ame necellarium eis pc Oenoscere pdicatii cocionis: Oxssi ne Vero Arist qiis demonstrat concrinξ voeauit.De: nde expona m dc inquit . Vndi aute dimitates hoc est sim eoru : quae in demonstrationi hius allum unt, sum dignitates quas exponi di inquit.Dignitates autesint: propone ς quibus est demonstratio Exponit itero fe tertia 6c ivt. Tertiit at genus iii Niectu hoe est subiectus in conchilione terminus quod Philopo.textu quo supra appellauit datii, vel cocessiim cuius ut lut palςio nes et per se a centia ostendit demtatio .dixit passiones, Bd per se accidentia ut alterii alterius sit expo. illud. t d. cuius passiones. hoc est per se accidentia otiadit dempatio et Sic igil vult tria eise , q aisumunt in demrationi hiis prsdicatum&sulitum concibnis,& dignitates, vel sub aliis verbiet eoncessum & qussitum, Jc principia,qu ha ipsa inuensione, Maiores propositiones sum sub qui-hυς minores ex inuetione accipiuntur. In ipsa Vero doctrinx uri disciplina, quae ab alio habetur, sunt prima principia .qus possunt esse cola pluribus scient is, Zc pro
' pria uni demonistrationi, Ut dicemus. Tacuit autem me dium quia pars est Axiomatii Medium. rimultiplicatu
propositi es generati ex quibus demonsiratio est. Fieri ititur potest ut ea quidem sint eadem e quibus sit demostratio. M quarii penat diuersum est,ut arithmeticae geometriequeis hi te feri nequit ut ad ea q a maenitudinibus accidunt accommoletur arithmetica demonstratio, nisiser ipse m 'nituis mea eri . Anes numeri. Hoc autem ut in quibasdam fieri potest, posterius
explicabitur. Arithmetica umro demonstratio siemper inbe gonas id babet cista quod ipsa uersitur ceteraeqι niliter. Ex quibus igitur demonstratio fit, contingit eadem esse.
Qiimini stilem retrus alterum est,sicut arithmeticae Cr premeatne non est arithmeticam demons Datione accidentibus conuenire que in magnitu Inibus sunt. Nisi ma itudines numeri sint. Not autem quo modo cotingat in quibus ain: posterius dicetur. Arit binetica uero demonstratio siemper habet genus circa quod
demonstratio fit, aliae similiter. ,-- f. Verbia letitur ut Plailopo. sentit Aduersiatiue Ieten
oro. dum est hoc modo, ut velit Arist. ponere differentia inter ea tria: qtie in demostrationibus allum unt quatentis
Axiomata edia esse possunt diuersis sciet tis,subiectit &i dicaci non Sed culta scietis p pria. Vnde inui e Sede ex quibus dem alio fit,cocingit eade esse lioe est. Axiomata. η maiores propositiones int in syllogismis. Na
hoc Axioma qus eide sunt sqlix & iter se sunt aequalia
geometrie:& arithmeticae coe est. Exponit de uide Q subiecta de prsdicata no possunt esse eade,dc dicit .Quoruat ne nus.1. subiectu est alterii hoc est,quarii autem si tentiarii subiectu est diuersum. In his subaudi no contingit eis de 3 politionibus minoribus imp uti ut Plutopon. exponit Sicut Arithmet test& geometrix, itemis arilla merice numeri geometrix magnitudines subiecta sunt.
Et pn hac inquit differentia subiectorii non est arithmetica demonstrationξ accidenti s couenire, i in magnitudinibus sunt. Nisi magnitudines numeri sint in Piclianorici dixerat quod falsum est. Gam assert Philop.qm. diuersis existetibus subiectis generibus, ne icatum accidens ide est,non .n .possibile est idem prsdicatu ac,
cidens de unoquom diuersorii generit vir di per se prς dicari ut prius dixit. Sed qm in icient is subalternis hoc fieri pol ideo dicit: Hoc M quo cotingat in quibusdamn posterius dicetur. Q ita in subalternis scientiis pol demos iratio altioris sciemis conuenire accidentibus inserto mi ris sci Eliae. Deinde ut sentit Phi. causam assignat eius, quod dixerat. Dixeratari. P non cotingat eas,qus in alia scientia assumpis sunt minores propositiones, In alia coeuenire inue hoc coprobat Ut Philopo. inquit Se lenen Mi est aute no ali ieelat ille,sed caula se hoc pacto, sei ε .lia arithmetica semper habet nemis spriu circa quod 'idemonstratio fit:& aliae scientiae sim liter habent genus proprium circa quod vertant ora dempones. Ergo propositiones minores non pol sunt esse cora virid i scien tris nisi illae subalternae elliant.Abiunctisai.& penitus diuersis nequat comunes elle possunt,ta acccs it semper pro uniuersaliter. VnIuersaliter n. in omni arithmeticadem Pone idem tenus assumitur. C Ex his ratio potest 1, 1ti hoc pacto coponi. Subiecta & praedicata propria sunt. Demonstratio constat ex sit biecto S praedicato. Igitur demostratio est ex Oprns. Dot in simo ex coibus constare,& sic pateticoroli irati videlicet is no cotingat trIsire de genere in stenus. C Animaduertendum sim Plii a Ncist h. lopo. I, diuersae scientiae genere:& omnino abiuncts,ut sunt ometria sc arithmetica xeti possunt eisde propositionibus .s maioribus ut est illa q eidem sunt aequalia, inter se sunt squalia. Eisde uero proponibus minoribus nequa Φ.Cuius causa est,qiA subiecta sunt diuersa de accidentia praedicata diuersa. Et sic minores non possimi eaedem essc viris ar: nisi scientiae subalternae essent, Vt posterius dicemus. Et tune legendus est textus hoc m5. CEx quibus autem demostratio fitismaiores propositione si contingit eadem esse dc comunia diuersis generi ihus scientiae. Et licet maiores possunt esse eaede quo ii
tamen hoc est quarum tamen scientiarum subiectu ge nus est alterum minores non possunt esse erae Ze comis munes sicut dicemus. nisi essent subalternae qua ii diuersarii sciarii maiores e de ee psiti minores vero minime.
Quare si transire miraregi debeat demonstratio, aut idem genus simpliciter ut aliqua ex parte, necesse est. Quare aut simpliciter necesse est idem ese Tiris, aut aliquo diserim
modo. Si debeat demonstratio destendere. Migrare. Cu copleuit GnE .per qua corollarisi Obauit nuc oste Cem. 26.
dir.quo licet de se edere de genere in genus . de deducit, qu hic dixit: ex dictis. Et pnea utit verbo quare,& in quit .E Quare si debeat demostratio descendere ita ut eisde demonstrationibus in diuersis sciero utamur.ne Suess.super Poste. e iii
73쪽
eesse est idem esse ne nux ea in scient larii aut simpliciter: Vt puta in eadescia, Ut in neometria: ubi ut Philopontis inquit semper priora Theoremata fiunt principia,S propositiones posteriorii. Quod n. in priore Theo
remate demonstratum est, id ad demonstratione pol terioris assumptu est:& ita in tabus. Aut aliquo mo hoce sit,aut necesse est ut genus eam id E sit aliquo mo ueluti
est in subalternis sciet iis .q sunt eiusde ne neris no simple sed aliquo m5, qtenus genus unius sub Renere alterius continetur: patet igitur quo modo licet descendere.
Aliter uero patet feri non posse Quare aut simpliciter necessi est genus idem esse, aut sic , si Met demonstratio destendere,
aliter autem impopibili esse mam num H. Ex eodem .n.get ea
re psa extrema Cr media neces est esse. Nam non sint perseaccidentia erunt pro licto. Aliter uero quoniam impo ibiti mam filium ess, ex eodem enim genere, necesse est ultima, er media esse. Si enim non sunt per β. accidentia punt. Om. 37. sic ostedit imple sit sim aliti modii demtones migrare ab aliis in alias scientias, quasi redies ad id: quod
prius dixerat,dixit. n. q, non pollunt .ppones esse unius sciae,& coclones alterius,ut geometris propones: Arithmetics uero cociones,nisi iit dictii es Uscietis sint aliquomo eiusde generis hoc e lubalternae. Probat at hoc : Vt iu πη- Philopo. pulchre exponit, terminis in demrone tribus assii minis,duobus quide extremis. Vno aut medio. Athos oes necesse e astu mi ex eode genere .ut puta,in arithmetica quide ex numeris, In Reometria uero eta magnitudinibus, & in aliis eode mo. Assumptii etia est: Φ n se
oportet & extremos terminos ad mulce pdicari et mea
diu huie s de subiici de illo at pdicarici re si non ex eodegenere allumpta lise fuerint,n5 erunt n se adinvice: sed
P accidens. No.n extremitas maior de medio, nec me
diu de minore p se prsdicabitur: Sed extranee,ato Peracciis. Vnde inut.Aliter vero, ψ imple sit Manifestum est hoc est Imple est sin alium modii demtones migrare ab aliis in alias scientias: sed solii: ut dictu est quado
sunt sub alterns. Probat di inat. Ex eodem .n Venere necesse est ultima, Sc media esse. Non .n. possunt extrema
esse de genere magnitudinum, Media vero de genere numero ii,alioquin no per se maior extremitas de medio,nec me diu de minori extremitate per se praedicaretur. Hoc destruit,&inquit. Si .n .non per se subaudi inuicem prsdstarentur essent subaudi inuice accidentia.qinde medio maior, & de minori mediii per accidens praedicare tur,& sic demonstrationes non ex liis,quae per se sunt. fierent, Sed ex his, quae sunt per accidens: Contraea: qus diximus .Quare imposii bile,ut migratio fiat de una scientia in alteram penitus ae simpliciter diuersam. Dcirca ferι non potest, quo geometria contrariorum uti
sentiam esse uel duos cubos cubum esse demo tretμut Ela quaevis scientia , id quod ad Miam pertinet, nisi ut hisce quae fc inter sese habent ut altera sub altera collocetur quo pacto ad arithmetica musica, ad geometrium perspecti uast habet.
Propter Me geometriae non est demonsrare s contrarioruina sit scientia. Sed ne i s duo cubι sit unus cubus, neq; aeterius, scientiae quod alterius est, sed aut quaecunq: sese habent admurcem ιt s alterum fit sub altero, ut perstectius ad geometriam,
c. M. t. In specie quasi exemplo exponit qd dixerat,& imi. CPropter hoc geometris no est demonstrare . cotra
rioru Una sit scientia.Demtare.n. eontrarioru una sit scientia non est proprium geometriae qm no ex subiectis geometrix assumpti sunt termini. Potius at ut Philopo inquit Dialecticae est illud demonstrare,qus quia de prima imitans plailosophia. oia demonstrare tetat,t 1. qua omnia ipsi subiecta sint. Estn dialectica de coibus quibus da othus scientiis Als innat sim exesii,& inquit, Sed neq: in duo cubi sit unus cubus geometrix, videlicet est dem rare sed potius stereometriae. Nam se metria quide circa superficies speculatione habet. Stereo metria vero circa solida ac corna.Cubus.n. subiectii essestereometris C Quo vero ad Verba attinet .cii dicit. inpos ividuo cubi sit unus cubus intelligit cubii duplare,& iterii remanere cubi fietura ut Philopon. exponit. Vr autemper hoc ut Philopo. exponio Diuulgatam obscuret qui historia. Deliis. n. peste laborantibus Oraculo respo Histemia dedit Apollo liberari a peste si altare duplabiit cubica ha
hens figura. Illi vero erexerunt: addetes priori altar ilterii cubit aequale, Sed duoru cuborii copo cubi figura alterauit. Facta enim est pro cubo trabs. peste vero nocestante res sum dedit deus. Ipsos no secisse quod imo Peratu suit, Na ipse quide praecepit duplare cubit hoc ealtare emoliri cubicii prioris duplu, I lli vero cubia supra cubii posuere. Veneriit igit ad Platone circies me ili odii. quo pacto uti m cubum duplaturi e erit, ille uero ad eos inat. V r. n. Vobis .phrodare deus, Ut pote neglinctibus geometria. Duplatio n. cubii ueniet inui si duarii rectarii linearii diis mediae oportionales inuenient.
Et hoc eblema discipui proposuit quile de hoc scripseriit Unusquisq; pro viribus quom nec sc ii liucus Q sit
uat. Non. n.geometra de hoc notauit, Sed stereometra,
O quo demostretur. Philop. longo sermone exponit: nobis at illud sit satis: in huius dem ro stere omerica e nocti geometrica. Dema amplificat O dixit: et inat. Ne in alterius scietis est demostrare quod est alterius Sed aut solii hoc sacere pira sub alternae, quaecunq: lic se habent adinvice: in q, a Iterii subalteru,ut nspectiva ad neometria Sc musica ad arithmeticam C. Vbi es aduersione dignit tria requiri ad sciatiarii subalternatione . primo qui notia made m suum sit sub subto. Et hoc pacto te ometria ariths . melics no subiicii qm altera de nitero altera de ma ni tudine agit. a .loco in subtu inferioris superaddat subiecto superioris disserentia accidentale hac rone scia, a est de specie scietiae qus de genere est n5 subalternatur tertio deni in conclusiones scientiae superioris sint prin i, rcipia conclusionii scientis inserioris. Et hac ratione nec physica nee mathematica subalternatur metaphysicae.
Neg: siquid lineis inest, non ut lineae sunt propriorumq. ra. tione principiorum geometria demonstrat. veluti s pulcherrima linearum sit linea recta aut si sese habet ad cis strentiam conotrario modo. Nonar. hcc ratione proprii generis ipsarum , sed ,
Neg: si aliquid inest lineis non sicundu s lineae sunt, neq; ino
quantum ex proprijs principijs.Vt si pulcherrima linearu recta est. aut si contrario modo se habet circulari. Non n. sicundum sproprium ipsarum genus est. sed inquitum comune quodda est. Sed quaeret fortast . ut ii ola qus lineis i sunt: Peome cdaia. zmtrs sit demrare. Ri et Q no,qm non ea demtat q lineis iniit ni P acciis,& non inquatit lineae sunt. Vnde inquit.
CNe at si alio inest lineis no sis in lines sunt, ne γ i. u ex propriis principiis linearia fiuit, est subaudi geo
74쪽
metrs dem Zare. Vt si pulcherrima linearii recta est iocn5 e neometrs demeare. iis pulchritudo no qtentis li-Vissimam nea e inest multis et aliis ineli E Quo ii ero ad uerba attinet. Dixit recta ed pulcherrima. cii circularis pulchrior
sit:qm similaris e N ilibet pars ipsius circularis cuilibet pii corresipddet.& ita dixit recta esse putes terrima p modii assti no P modii determinationis. Tatii sim de inut.
Aut si cotrario mo se lici circulari hoc e nec geometrae' 'edemrare q, linea recta sit cotratia circulari. No.n fm v .pni ni ipiarii genus e .llinea licte est nom. lineis sm mhnes ii int Inest corrarietas,aut putes tritudo. Sed inest lineis. In quantii illis coe quodda est. Nam atris etia multis haec insunt. Quare geometrica scientia no considerabit talia,n n.ri. sunt .ppria ne in prima lulati stilis Ea ni sunt M. ii ii nos Per quanda ionem c unem aliis multi, si ilaerunt i scientia demoliret illas linea recta est pulcherrima: & linea recta.& circularis sunt cotraris. C R e ceti ' res dicunt m nia a metaphvsico demrari hoc pacto. qumundu mensurat, est pulcherrimit. Linea recta mensiurat mimda .Ereto linea recta est pulcia errima. Constat athae demrone esse metaphysica. Scdam vero .pbat phusicus & metaphysicus. Metaphysicus side hoc mo. Dis
crepans ab extremis & e quia cit ea tremis sunt couaria.
Recta linea est squa cii extremis de circularis discrepat ab extremis. Erno recta Je circularis sunt cotraris. Physicus vero sic lines supra quas motus cotrarri fiunt sunt contraris Linea recta. et linea circularis fiunt lines suprat mi. in 'scotra rn motus fiunt. Ergo sunt coloris. CEgo vero dicere ota has rones esse probabiles: de oes itinere ad
physicii potius m ad metaphysicit. Priman pertinet ad physicii: quia de mundo,N mudi mensi ara ad physicii ptinet. Secunda etia, quia physicus cosiderat extrema de media ut primo de generatione patet. Tertia etia, qtita
motus. Physicus considerat. Seclido dicere in Arist. Ut Plutop. inquio non dicit recta esse pulchriore circulari. 44 dixit .Pblematice : at Q exei lariter dixit. CScdo qus iit. Vtrii metaplaysica et dialectica possint descendere inscientias speciales,ut inpliysi am 5e mami Rcc Π, thematicli C Reeentiores dicunt duo quora prima est, Q metaphvsica bene pol in illas descendere. Secundum uero est: q, dialectica non possit. Prim i prob ar. Primollide eta iudio metaphysicae sit biecta omni i scientiarii
1iiciunt. Secundo loco quia metaphysica requiat oes alias sci etias ut proximo metaphystes dicit Arist. Teristio loco qna metaphvsica probat principia scientis naturalis contra Parmenide,& Melissum. Postremo Alacen libro secundosiae perspectivae: probat omne totii maius esse sua parte rone metaphysica . Secsidii vero virbantes a sibiecta dialecties est syllogismus,sub quo caeteraria scientiarii subiecta non continentur . CSed haeceonsutas. non Videntur bene dicta. inis uel loquuntur de de se ensu substernatiuo quo subalternans in subalternat 1 sciet iam descendit. Vel de de sic su disputat tuo. quo scietiaco is in speciales scientias descedit. Primo modo qdE salsum est quod dicunt. Na nulla scientia genere ab atris diuersi, in illas descedit. Ad metaphysica genere differt ac teris,W.s .metaphv c. dicit igitur in illas no descendit T. e. r. α 3. Secundo etia. falsum est, qm etia dialectica via habet dis utandi contra negantes principia olum scientia, rum,ut dicit primo topicorii lib EQuare dicendii estrie aia. descensu disputatiuo, tam dialecticam, Q metaphysica
descendere posse in omnes. Sunt enim scietis comunes
metaphysica ad E sa eius subiectii de Oibus pdicat. Dialectica vero, quia eius selim omnibus applicari potest.
Patet autem si propostiones sinit iniuersales ex quibus sit ratio viro necessario conclusionem quoq; perpetuam esse dem strationis talis G demonstrationis omnino.
Navivum aure essit si sint propositiones uniuersales qui Tex.ar. bus est 6 torsimus .s necesse est Cr conclusenem perpetuam esi se huiusmodi demonstrationis, C simpliciter, ut est dicere, dea
Philopo asserit Aristo.Velle ex his . si dixit de stra Ce-ε. oe. re nullius corruptibiliu contingat demostratione ee. Expciria Demostratat hocntale Enthymema demonii rationes inii r
sunt ex his qus p se,& ex his qus necessario insint. Er- 'no no pote e aliquid corruptibiliti demostrare. Na Vt Philoponus subaudit corruptibilia no sunt ex his: l ex necessitate insunt. Sed ex his qus quando p ude instim, quando Vero minime. Vnde inquit. C Manise sit si aut
est. & si sint a positiones vles hoc est necessaris p se: devies ex illius est syllogismus hoc est demos ratio: q, necesse est de conclusionem perpetua esse: talis demonstrationis subalidi que est ex Plibus per se & necessariis positionibus. Et ne quis dicat solii coclusone necessaria esse eius dem5Itrationis. i est ex uniuersalibus substri hit, Se simplieiter demostrationis,ut est dicere quasi diis
cat necesse e sit non solii demostrationis quae eit ex Uni uersalibus. conclusionem esse perpetua ted etiam si pliciter cuiuslibet de strationis ut est dicere. Est ergo Enthvmema. Si propositiones demostrationis sunt uni Enthymes
uersiales hoc est perse 5e necessariae,& sm in ipse:c - 'clusio demonstrationis est perpetua. Sed propositi nes demonstrationis sunt necessaris per se de secundum m ipse, ut probatum est. Ereto conclusio demonstrationis est perpetua. Et sic a positione antecedentis ad positionem consequentis habetur intentum.
Non est igitur eorum quc intereunt demonstrario neq; scientia simplicitersed tanquani per accidens inia non est ipsius urauersaliter, sita aliquo in tempore π quodam etiam molo. atque cum est recesse est alteri propositisnem non uniuersalem esse, alque caduram. aduram quoniam Cr ipse conclusio talis cum illa est . Non uniuersitem , quoniam quoddam non erit eorum , quae subiecti ubeunt rationem. Quareferi nequit uniuersaliter raatiocinatiosed hoc in tempore tantum.
Non est ergo demonstrario conpupisibiliu regi cietis simpliciter. Sedile est sicut sicundum sedens quoniam non uniuersalis
ipsius est sed aliquando er sic. cum exlem ita sit necesse est alte.
rem nori uersalem esse propositionem,er corruptibile. cor. Alio viri ruptibilem quide quom am π conclusio est, Non uniuersale aut quoniam Me quidem erit hoc autem non erit, in quibas est,quao
re non est 62otietare uniuersaliter: sed quoniam nune essCii Gelusit Q nullius corruptibilia sit demror de pos cεαε otiset quis quaerere. Vtrum aliquo pacto rei corruptibi.
lis sit demonstratio. Ideo respondens inquit No est ergo demostratio corruptibilis ness sentia simpliciter. Et hoe fuit conclusum,ninc quasi respondens ad id, ququis quaerere Π stet inquit. Sed rei vel coclusionis eo ruptihilis sic est demostratio:vel scientia simpliciter. Si cut secunda accidens,& sic coetu Ronis corruptibilis demonstratio non est per se. Sed sola per accid&dixit noest demonstratio nem scietia simpliciter. Vt alterii alterius sit expositivit. Idem. n. e demto, de scia simpliciter:
75쪽
et dixit hoc qua demto ea uia,si trita uero est esse sdemionis. Amplius recte no dixit per accris: sies veluti' acciis. vi Pliit op aiaduertit qrii huius concionis Socrates est aiat. demto quide no erit qrh Socrates corruptibilis e sit:& sic nullo ivli illius demto E, - aute qada demostratio est illiu ς p acciis, utenus huius E demtood animatu sensiti usi eli animat: nam alatum sensit iusi nse de primo est animal. Sed qua Socrates interdit E aiat:& nb iemst mo quod i per acclis est animal, Se ita dix: tveluti P accus: qtenus mo quoda st acclis est sal: est m.
P acciis animal. va no primo, vero quodda, sa non semper,sed interdit. Deinde Obat hoc, hoc mo: si ita in demonstratio sit coclutionis corruptibilis per se,et pro prie. Cu ita siti necesse E altera sporad. sminore no vlem ' este Opone Se corruptibile,Vt. ι .prio .declaratii E. Ibi n. dictu est: in concione extite particulari in prima figura, minor sit particularis. Et si c5clusio sit corruptibilis: etiaminor erit talis. Exponit ut ii met inquit. Corruptibile, quide . qm bc conc Io est subaudi eorruptibilis, no vlemat qui subm coelonis hoc Ade erit,hoc at non erit. In q-hus est,cu. n.subiectii particulariter accipitis. Aliqua eorti,de abus plicat: erunt,aliqua non erunt. Hinc concludit ex Opposito oppositu & inquit. Quare no est syllonizare uir. sed qiii iasic est: hoc est sed particulariteriduillud est: no. n. Socrates est animal per acciis semst: sed M ψ t ei de C Eli erilo vis ronis. Si dempo e coctonis corruptibilis,demro no erit ex minore uniuersali,& incorruptibili Ut deductu est:&si demto non erit ex minore ulli, de incorruptibili. de inro no erit sylloetizans vir: sed qm Veth uni nuc e:& ita demto no erit demto e Quo vero ad ver, attinet.Aiaduerte m inuenitur ut Phil. inat duplex scriptura. Altera est qm no v I s ipsius est. Altera,qm nouliter ipsius est:& utraet stare potest. Na cii dixit se demostratione esse corruptibili i sic in sim ac ei dens Assinnat cam, ire est corniptibiliti sicut sim accris & no smacciden, & inquit .Qm non vir ipsius rei corruptibilis praedicatii est sed aliqn sic. Socrates. n.animal no vir est,sed aliqii Ne sic.vi puta solii dum Socrates est. Ergora5 semper per actiis Socrates est animat: sed aliqii. Reis cte ergo dic edii est, sicut sim accides. Qua nee Socrates
simpliciter fis accidens aiat est: sed solii dum est: Vel
aliter: dico demostrationem esse rei corruptibilis sicut secundii accidens: qm conclusio ipsius Socratis no viis
est,sed aliquando,& sic hoc est solum dii est. Et ita sicut
secundum accidens est animal 5c non semper se cillum foerato ε accidens est animal. CAnimaduerte ', Socrates estes. . ' aiat per acciis, ua non Primo,est. n. animal, Aa ratione qanimatu sensit iusi est alal est: est aut E sicut per accidens:
qtri non semper ratione qua alatum sensitiuum est,ani
miI est sed solii dii est. uare demonstratio esse potest
rerii eorruptibiliti sicut per acclis,qm non primo, ne lsemper. Qui enim demonstrat oe animatu sensitiuum est animal. demostrat: Φ Socrates sit animal non tamen Dati . Prima, ne i semper. Et ideo licui per accides. C Quaerunt hic quo modo uniuersalia sint aeterna cum singulas tio Li ria i quibuς siunt sint corruptibilia. CLinconteiis Gros se testa ait rit uniuersalia esse per accides corruptibilia: quatenus esse habEt S extra animam Ac extra suas causas. Sunt a uisi xterna vel quo habeor esse in causis: vel mioliabent esse intentionale in intellectu n Istro vel diuino. Sed quoniam ru haec logicam facultatem transcendit. Ideo hona fronte omittatur.
Similiter res sest habet a in Allinitionibus ip*.quippe cum di linitio principium fit e ostratiotus,aut demonstratio positione di sirens aut quaedam demonstrationis conclusio. similiter aure se habet et de defrutione uomam definitio est Tma erit principium demonstratiotus t demonstratio positione diri
rem,aut conclusio quedam demonstrationis. Cum de Marail et si, demonstratio non sit corruptibi C6vi. o. Illi,nunc vιa similitudinis, S usi eade ratione declarat nec definitio sit corruptibilium, Ac sic probat Ut Philo, po .exponit ut corruptibilia non est demonstratio, ita nee definitioneς corruptibiliu esse postlint. Et hoc proponit,de inquit. Similiter at se habet: Ie de definitione: sicut se habuit & de demonii ratione, probat ratione, ε inqt .am omnis definitio est aut principium demolitrationis: alit demonstratio positione disserens aut conclusio qda demonstrationis Ereto sicut demto non est corruptibiliti. Ita nec definitio, i est vel demonstratio, vel dempcitiis principiit,vel demonstrationis c5cibi erit cor , ruptibiliti. eratio vero ad uerba attinet. Quida G philosophis ignari per definitione qus est demporiis cocto, im aliquis expositi erute1 qus datur per quodvis genus causs prerea,q datur per fine. Per ea vero qus est dem ponis principi uti ea exposueriint, i dat n fine. Per ea at, q demto si ex IK, siue iit e 1,que Utra. costat. CAuer at libro de aia secudo , per definitione, ius est dem ponis cocto intelligit,ea Aus est definitio passionis, a quaerit. Haec. n. sa concludi demPone mi, demonstrationis concio dicit. Per ea uero q est demponis principiti intelligit ea, qsubiecti definitio est,hse .n.quia pol eae mediis, Π quod prima demtat demtonis pricipiti dicitur. Per definitione vero, i est demto, aegregatum ex utracs intelligit.
CVerii Philopo.&Themistius Marius exposueriit: de raemia requidsi ad mente Arist. in libro de anima. Ibi .n .dictu est
in tres sunt spEs definitionis na aliae quidem ex materia comε. . IS. sunt. Alis vero exsorma. Aliae ex Vtroin simul. Ut puta utra definiet ex materia dicet seruore esse sannuinis iis, circa cor . Ex forma vero, appetitu υidiaste. ει utro simul, feruore sanguinis circa cor nn appetitii vindictx. Per definitione ergo: qus est demtonis principiti intellexit ea quς ex forma est. Demonstrationes .ri. ex causis causeta syllogizat. Forma vero est caul, materia inam P tale forma, talis materia est. Unde demostratio erit
lioc pacto. Ille appetit ulcisci, eius quae appetit ulcisci, feruet sanguis circa eor, seruet itit illius sanetuis circa cor. Vbi patet definitione u est a forma esset ut demtationis principium. Per definition uero,quae est conclusio,intellexit definitio Q quae est a materia. Haec igit in prscedenti demonstratione conesus, est. At per definiatio M, quae est demonstratio: intellexit definiti E quae est ex utral simul quae sola positione differt, quoniam Ut Philoponus inquit. In definiendo quidd: a materia incipientes desinimus in forma. Dicimus .n iram esse seruorem sanauinis circa cor ob appetitum vindictae. In
demonstratione vero viceversia utimur. Incipimus .ri.
a forma & desinimus in materiam. AIq vero positione differre asserunt: talis definitio non sit in aliqua trium fi Rurarum syIIoqisticarum. At dem5stratio est in aliqua et figurarum quare positione differt.
76쪽
hoe esse semper quo uero non utit semper Me esse particulares.
Eoru et autem quae saepe liunt deri aratronis si Icietis sunt. xt lunae demtus. Mainitam est,quoniam secandum s huiusmod sunt semper uni Anquantum autem non semper, siecundum pant Iuni sicut aurem detreius eli similiter er in alijs. C rus D Philoponus de Themittius par ter volunt o Aristo. ς subdie remoueat dubiit. Nam cum dixtilet corrupti hi liu noti Themi. esse demonstrationem qiis it de lus quς laepe fiunt,qus non continuo. Sed temporis interuallis discutititur. Vt puta de lunari eclipsi. St. n. Unaquae F eclipsis corrupti hilis est deficiens. n.luna rursus illuminatur,quo in lus dicimus demonii ratione esse. Respondet ergo de inquit. . . EOrum aut E que saepe fiunt, demonstrationes de sciditiae sunt,ut ipsius desectus Lunae. Exponit autem quom
dotalium lit scientia: Sc dicit. Manifestum est, qtia secundum Φhmoi sunt, hoc elisminiant vllas, scientiae de
demon lirat iones sunt. Et ut sie sunt semper. Inquantum autem non semper sunt sin parte fiunt hoc est particulares, se sie de talibus non sunt scientis,cum sint corrupti
i , , biles t ergo solutio ς iis ι spe fiunt: bifariam eonside
vi . rari positan Vt Uni ueri alia,& sie de eis est scia, quia, ut sic semper sunt. Vt particularia & sic de eis non est sciatia ua non sunt semper. Vnde ut Philopo .in qua unus Quilqἰ particulari ii desecti usi,non demonstrabilis est.qiii est generabilis N corruptibilis. No.n. demonstratio est in hac eclipsi quae fm hoe tempus sic sed sim eommune spem defeetitum. Non.n.huiusce eclipsis est demonstratio sed simpliciter lipsis de ipla in eclipsi, qus smi e
tempus fit,nori est det stratio. nisi eo modo, ut in atris et corruptibilibus demrone elle diximuet. Addit Arist. ita esse intelligendu in limilibu ut dictu est de eclipsi vi puta de tonitruo teres motu, S id genus. Et hoc in quit. Sicut at defectus est demtabilis, non ut particula
ris,sed ut uias. Sile est intellite ii,& in aliis, quae em sp Uim. pe fiunt. ESed cStra hec adhue dubita eclipsis uir non semper est. m. n. nulla ipsius eclipsis singulare Glingat esse:etia υν ecliptis aliqii non erit .erno VIc:doch particulariter eclipsis est corruptibilis. C.Vno modo is p u cfi dici potic' hee u sene fiat: possunt cosiderari, ut in actu:& sie sum partieularia, de eorruptibilia , de ut sic de eis h restiti. Hlcia,Se pnt considerari Ut in aptitudine 5e Dotta Alia soliat. cla: dc ut sie sunt ulla: de semp. de fie de eis e scia. er Vel melius ut The. 6e Phi. inquit dicamus in eclipsis: Se simi Ita uniuersaliter accepta mi referri ad sin ullaria.dc sieno semp sunt sicut ne F linquiaria de piirreferri ad tuasci; de sic se simi qui causis p se politiis ipsius eclipsss, soeclipsis e de se de eri ipsi de talibus est demto dc scieti ad
NI .ut sic sunt vina, i relata ad suas P se os, semn sunt. crvn autem pateat fieri non posse ut demonstretaex quos :nisi ex cuiusti principiis di id quod demotaratur rei competitntectissa, non sane quid aera scit mrsi ex veris er in monstra, bilitas, medio I: uat antitas ostendatur. Fit enim ut dpiam perinde octendatur algi Bryson quadratione ostendit .HMuscemodi namgi rationes per commune quoddam ostendunt quod et deis competet. Quapropter CT ad alias res non propinquas ipse
MI Quoniam aurem mani fictum est y dem strare unu ruo :non est ii si ex inoquoq; principioru , si id quod demon batur fisiecundari quod est imi Hi scire hoc si ex ueris, πωeristrabilibus demon laetur Cr immediatis. Est enim sic dem drare, sicut Boston tetragor mon. seclliam commane enm des. a. Id a
monstrat rationes huiu modi, quoi s aderi inst. Unde er in
alijs cometuunt hae rationes non congentis.
Iuxta Themistia paraphrasem. Videt in Aristo. uelit c- . 4.ondere,v demrones non fiat ex coibus. a cii ostendit demiones ex Opriis costare: hic ondit, non ex coibus constant. Et hoc quide no iniuria ondit, ita cii ondit de mosi rationes fieri ex dignitatibus : q coes 4 pones suntneas credat Opter hoc demoli rationes ex coibus fieri,. ex eo sa ex dignitatibus fiant. Ideo ostendit demrones non fieri ex cothus .er Philop.υero ait Aris his:quae de inuashil. scientia olita sunt hic addere, sufficiat sacere demostrationes ex ueris,& immediatis prop5nibus, sed oportet in sint ex a pr as subiectis, de quo denarones fiunt. Cuius cam Phi. explicat. NI siquide inquit dixero omnis lapis coloratus est omne quod coloratii est,corpus est.Ois igit lapis corpus est.Accepi ade spones x eras:&4med aras . Nullo. n. indigeo termino ad demrandiim lapis coloratus sis aut Q oe coloratu corpus sit. Non in medius termini s.coloratu esse,est M prius sino Coloratu. n. e multis & aliis inest oportet at cui sepe dem eaedemrones fieri ex a priis uniuscuiust ludii princi phs: hoc e ut medius terminus pinius sit extremis.& nul
est si qsitii sit Frei in est illud hoc e si usitii insit p se subin
de quo demtat Totii hoc accepiti veluti anc edes, debat si ab ipso ille dat cosequEsAd nila 4 bare sposuit Scinst. No e scire hoc. s. isiui. li ex veris,dcidemiabilibus: 5e i mediatis demoliret de suo sutio. Dixit tmediatis,ut alterii alterius sit expositivii .ut placet Plicto pono. Ve Idi xit. Et immediatis, qή, ali l propo est inde inrabilis , a novit immediata: ut haee Nix est alba. Indem rabilis .n.
est: c sensu patet, immediata vero nod, qa habet cam.
Quat dem Posit ex indemrabilibus de no a priis. oliditn demone B stonis. Obat qd ratione circuli. CQus ati,drasso ut Them. de Alexanderi de Philop. exposueriit, ehaec. cmael fimilla iter se paria sunt v eisde maiora minora in lini. Hse n. est comunis dignitatis:i qbus maius reperit, de minus in his de aequale dabitur. Sed datur quadrangulus ma-
ior circulo ut quadraetulas. A. D. C.D. 5c quadrages minor circulo.Vr. I. K.L.M. ergo dabitur quadrangulus squalis circulo. Haec ratio ex comunibus est,qm ut i quit. secunda comune demonstrat rationes huiusmodi:
quod comune dc alteri inest, cuius causam asteri, de im
77쪽
quit. Vnde hoc est propterea quia hae ration es Ac in
aliis corii leniunt i , a congene is hoc est non eiusdemneneris. Maior. n. no modo in magnitudinibus vera est, sed etia in numeris,& teporibus 5c aliis .ecce quo Brys sonis demonstratio est inde monstrabilibus, est non ta men ex propins Cii terminus medius: videlicet: matutdi minus comunis lit multis diuersorum generin .er Una de Pliiloponii inquit. Illud enim ex intermedio mai ris de minoris: ut Briston videbatur quadrare circulae non proprium est geometriae . sed e sit commune etiam plurimis aliis, di potius Vt inquit. Dialectice competes est p geometrix. Quoniam non ex propriis Principiis, quod propositum eii, demonstrat. Igitur res non ut illa est , m per accidens sicitur. Noriar. Crad aliud genus demonstratio accommodaretur Tunc autem una quodq; non per accidens scimus, cum per id cognitionem conloquimur per id quod competit ex principiis illiqs qua ratione est illud ueluti cum duobus rectis quales habere rerum ei scimus
eo etere cur per se competit id ipsem ex principiis huius. Ergo non quatenus illud est fused per accidens. Non n.cors restaendebat demonstratis,er ad auud genus est. Unuquodq; aut scimus non per Meilens cum per illud cognoscimus,per quod est ex prine ipsis illius inquantum illud est. Ut duobus rectis equoles tabere,cui inest post quod dictum est ex principijs illius.
emt νς. Cum declarauit cr, demratio debeat esse ex propriis 3c hoc P exemplii acceptum a demonstrationibus Dryssonis. Nunc ostedit ex quibus decimstrabat Brysson q-d rationem & vult q, non ex hiς,qus per se sunt: sed ex his quae per accidens ut Philoponus inquit de monti rahat. Et inquit. C Ergo non quatenus illud est hoc est per se scit strisson per suas de monit rationes sed per accidens . Qui de homine scit esse discipi me capax, st ani
mes: sicit per accidens quoniam non per medium. quod
homini proprie competit: sed per medium: quod hominis. sun 'MnS comperit. Dus enim sunt causae quibus de aliis ea. qu dius quo subiecto aliquid scitur per accidens, ut de homine ii quid esse disciplinae capax. Prima quidem: qii per extranea
III media sciretur,ut si de homine sciretur esse disciplins caPaπ,Propter esse album. Secunda uero,quado per coia,
ut si de homine illud sciremus propter esse animal. Has duas causas ergo assimat, in demtatio Brittanis sit faciens scire Paccides,de inquit. m. n. corresipodebat demonstratio qua videlicet Brysson probauit quadrationem,quoniam medium per quod illam probauit, erat extraneum,& non proprium quadrat . Haec est prima causa, assignat secundam, de inquit . si ad aliud penus est,quoniam est commune quod non tantum quadrato S circulo inest, sed numeris: Sc temporibus. Et sic Bris . sonis demonstratio secit scire per accidens. Deinde ex
ponit quid sit scire per se Ic hoc nescit d e nomine coriis tentio S inquit. Vnum' uodcl: aute scimus per se,& no per accidens cii per illud cognosti mus subaudi qussit si de subiecto per quod est ex principiis illius,inquantum illud est. Cuius rei exemplum Uert:& inquit. Vt duo hus rectis aequales habere scimus competere illi subiecto,cui competit per se illud quod dictum est, ex principiis illius. Hoc est pcr medium propria ut longa ora tione Plui ponus exponit,per quam dat intelligere duo sunt de ratione eius quaesiti,qu n se scitur de:aeli. quo.& quod per se copetat ei subiecto de quo quxrebat Et hae rone cadidum de Cigno no a se icitur. Et sciatur per id quod ex principiis subiecti conficit quod
est definitio subiecti ex qua re definitione minoris hoc est subiecti esse dem strationis medium patet. Verum de hoc in secundo. C Animaduerte in v quaesitum est illud quod scitur .ut secundo huius dicetur. Et quoniam sibiectum est concess i m. ideo subiectu in fine demon-sirationis non est illud qd scitur. Et qin passio: vel aliud passioni simile quaeritur Ideo passio scitur, & qtii non
Per medium extraneum nec per mediit comune, initur
per illud melisi scitur quod ex principηs rei exit. Haec Aristoteles tetistit hic in summa er Quaerunt Iuniores: Vtrii coe possit extraneii dici. Clindet quod comune' extraneum dici pot: qtenus descendit ad aliud genu . C Uerii haec responsio ambigua est, na superius est derone inserioris ergo no pol d ci extraneum si in ilhad descendat. CEt sic dicere nussu coe extranesi esse suae sp propria isi. ciet icta sit de eius rone. Sed bene ei: cuius no est Renus:
de hoc pacto sapor dulci extraneus non eli, sed albo. Brytanis vero ratio peccabat dupliciter. Tum quia ncommunia,tum etia quia per extranea demonstrahat.
Quare si illu l competit ei perfidi cui competit medium necesse est vi eadem esse propinquitate .Quare crsi per illud inest,cui inest necesse est medium in eadem cognitione esse. Hoc quod Aristo. insert hici potest reserti ad exeptu ς - φώ.
proximum quod textu proximo attulit, ut Philopon. retulit. Dixit .n in demonstratio qua demostratur in anguli trianguli sunt aequales duobus rectis, non fit n me citu extraneu, sed n m edisin qu p se copetit subiecto. Ee
hoc insere. 7 Quare Se si n se illud inest , cui inest,hoc si
quare si mediii n se inest sudo. s. minori extremitati,cui inest in ea subaudi demonstratione, i probat anguli
triaguli duobus rectis sunt aequales .necesse est medium subaudi in tali dem rone,in eade cognatione esse cii exatremis hoc est necesse est,ut media sit eiusde geneis caextremis illius demponis ita,ut no sit media in alie ae et
metrico, Sc extrema in Renere arithmetico . Na q rone me diu p se inest minori extremitati eadem rone maior
extremitas d se inest medio. Quare media in tali demostratione erit eiusde gnis cis extremis Vel pol intelli Aia, is ni in Arist. hoc inferat no in tali denarone tira: sed vise in omni demrone,in sit dicere,q, ex dictis pateat vir i omni demrone mediii ee eiusde xiiis cit extremis Rin Obatum est mediu per se inesse subiecto: 5 eade ratione q,
maior extremitas insit per se medio ergo Oportet me
diu esse eiusde generis cit extremis, alioquin non Π se: sed extranee inesset mediii subiecto: dc primit medio. Et viro. modo hoc quod Arist. infert bene intelligit. QAod si non sit ita ut perinde erit itq; cum minica per arithmetiram demonstratur. Atq: taue demonstrantur quidem si lio ter, diserentia tantum est. N ipsi qui timese datim sciestiam attinet, subiectum enim genus diuersum est lysium te pν
sud superioris nimiia est cuius per β sunt ipsi allectus .iniare patet ex hisice feri non posse quo dem tretur que simpliciter . ex principijs uniuscuiu*tim hora principia habent eae. Striautem no fit. Sed sicut homonica per arithmeticum huiusmodi autem demonDamur quidem Deliter , sed diserunt: nami sim quidem quia ulterius cientie est. Subiectum n.genus este rum est ipsum uero propter quid, superiori eurus per se parat nec sunt. Quia e cr ex bis est mantvam non fit demouisa re unumquodque simpliciterialiter quam ea propriis uniuscMUque principiis. Sed herum principia habent commune. . ..
78쪽
C Hic locus dupliciter legi potest,uno modo Ut dica
imis: cI, cum Aristot .declarauitu, medium debeat esse eiusdem generis cit extremis nunc velit exponere qua
coiindica Identitate an simpliciter, an sin quid. Ei .n. duplex identitas ut ita loquar simpliciter quidem qua videlicet homo Se equus eadem genere sunt, quoniam
ex equo sisti animali continentur. Et secunda quid. quae subalternationis identitas eii. Veluti equus de animal,que ideo dicuntur eiusdem generis, quia alterum sub alter continetur. Ergo exponit risic quomodo medium de extrema ei uidem et eneris esse debeat, an simpliciter:
vi homo de equus sub animali an sectati quid stibalternari ne,ut equus & animal. Et tunc lege verba hoc pacto. Sin auteno sit subaudi medium eiusdem 'eneris cum extremis simpliciter. Sed sicut Harmonica The remata demiantur per musica sciam. Ubi extrema Iemedium sunt eiusdem generis secundum quid, scilicet subaltematione, qli dicat, iii aut e mediii non est eiusdeneneris simpl citer cum extremis, sed secundum quid scilicet sub alternatione, subaudit Philopon necessἰ est
demronem etiam seri ex eisdem principiis 4 prris italorem secundum quid & subalternatione. Sunt enim verba diminuta more attico ut videriir. er Philoponus vero Uerba haec aliter exponit: ut reserantur ad proxime
dicta hoe modo Sinaiit iis, subaudi ex proprii, princi phs subiecti demostratio fiat. Sed ex principias eiuς ieia rix quae proxime continet praedictam scientiam: sicut harmonica per arithmeticam, subaudi tu ut Philopo nus inquit necesse eit demonstrationem ex eisdem fieari.& hoc si vere demonstratio est: ex eisdem dico. Mea uti harmonica demonstramus per principia arithmeticae. In talibus .n. demonstrationibus medium extremis
eiusdem generis est subalternatione,& non simpliciteri Et hoc exponit, ct inquit: Huiusmodi autem demon Mantur quidem similiter, sed differunt. Hoc est qus per principia generalioris scientiae demonstrantur. Simili
quidem modo demonstrantur,quo dc illa, quae eta pro
Pr is principiis demonstratui ir hoe est quia scietifica est horum demonstratio, veluti de illorum, quae ex Pr Pr is principim demonstr5tur. Sed differunt. Quoniam
n illis quidem de ipsum quia de ipsum propter quid ex
eadem est scientia. in atris uero,quae subalternatione eadem sunt. Ipsum quidem quia alterius scientiae est, quia est scientiae sub alte malae. Subiectum .i scientis subalternatae alterum est a subiecto scietie subalternantiq. Est. n:
alterii q. ii subaltemum. Ipsium vero pia quid est scim rix superioris si ibalternitis cuius per se de primo passones sunt. Ea.n ipsum quia music , ipsum vero PD ad arithmeticae. Ex his iterum c5cludit illud qd superius phaui Je inquit. uare se ex his est manis sium Q non sit demostrare Unii quod p simpliciter hoc est proprie, ct non sophistico m qu est ' acens aliter cp ex 4 Iriis uniuscuius in principqqqm qui denarat in eadem icta &per ea, quae simi eiusdem scientiae, de per ea quae sunt superioris scientiae semper ex propriis demolirat. CSed dices:virum principia scientiae inserioris, dc principia scientie superioris habeat commune: per quod possintdemrari adhuc Cauasi respondet de inquit. Sed horumincipia habet coe. Hoc est,ta pricipia inferioris si pricipia sit periorix habet comune, licte est prima plitiosos Phia Ut exponit PlutopoJ Haecin ut inquit principia cuiuslibet scientiae,& inuenit,& dc monstrat: ex quo artiu ars,& scientiarii scientia ducta est . Et tu intellige hoe
quod Philoponus iquit. uod prima Philosophia de
monstret principia omnium non simpliciter. quonia sic subalternaret sibi omnes alias scientias, sed neganti. vis imo physicorum exposuit Simplicius. Aliter et verna istud intelligi posset,sed non curo. Ex his patet. Primo q, eade deimst ratio est ex hypothesi,de Pir ud.
Vt demoliratio mulica ratione habita ad musicu in ex hyppothesi eli Tatione vero habita ad arithmeticis est propter quid. Eaedem .ri propositiones musico quidem suppositiones sunt. Arithmetico vero coclutiones quae propter quid ab eo demonstrantur. Secuda patet w Ii cet metaphysica sit communis scientia, lus de monitrat principia subalternatae,& subalternantis scientis non tamen subalternat sibi illas, quonia tales propositiones no probamur propter quid in metaphysica . Sed tantii probantur neganti et quidem ex concessis ab eis, hoc autenon est probare pa quid ,sed potius dialecticae Cinuo
vero ad verba attinet. Animaduerte in subiecta a subalternatae alterum est a subiecto subalternantis, quatenus subiectum iubalternate superaddit subiecto subalternatis accidentalem di Terentia. Vt numerus sonorus. quod est mustes subicictum numero addit sonoritatem, quae est disterentia accidentalis. Numerus vero subiectum est arat timetic s. Hae ratione Physica metaphvsicae non subalternatur . quoniam ens mobile quod est physicae subiectum entuqhiod est metaphysicae subiectum addit
mobilitatem quae emi accidens non est.
Quod si id con latim: et feri non posse quo quispiam proopriorum principiorum exhibeat demor irationem. Erant enimias omnium principia, er ipsorum scientia domrna omnium erit.
Etenim is scit magis, qui superioribus ex causis scit. Scit enim tum ex prioribus cum ea ex causis fat,quae non e fictus subeunt rationem. Mares magis scit cir morine, G si ea illa sitientia,
mys profecto maximeqi cientia est. Demonstratio um nouad aliud genus accommodatur nisi eo modo quo tam ut demo strationem lacultatis irrachinarum extruendarum uel ad perstectinas geometricae.quam ad mincam arithmeticae demonstrationes accommotin ur ut diximus.
st autem mami tum ea hoc, manifidum Cr quoniam non est uni UMUI; propria principia demonstrare. Erant .n illa emitu principia Cr scientia eorum domina omnium. Et ar scit magis exsuperioribus tuuses sciens. Ex propriis. n. scit, eum non ex causatis sciat cassis. Quare ii magis scit, Cr maxime, et scientia illuerit a magister maxime Sed demo istratio non couenit in aliud genus alaer quam ut dictum est. Geometricae in perspecti as, πmecbanicus,s arithmeticae in harmonicas.
et Ut Philopo. placet. Arist. hic quoddam corollarium concludit ex prsdictis,& sorte duo ex diciis corollaria deducit. Prima quidem dicens. C Si aute manifestu est hoc,videlicet q, non contingat demonstrare aliud , nisi ex propriis illius principiis manifestum est,&quoniam non est uniuse uiusis propria principia demostrare hoc
manifestum est, i, non contingat at i quam scientia propria principia demonstrare. Na ut Philo. inquit Demotioni ex Dpmς oportet fieri principiis. At princri torii non est possibile esse principia. Hoc ut mihi x idetur est primu Corollariu .Deinde assignat seculii Corollarsii ex dictis, de sim una scriptura inquit. Si at est scientia,qus principia uniuscuiusq: scietiae demdstret: erat illa
que doma et eiu illacium Druse pium oc
79쪽
scientia,quae principia esum demostrat,omniti scientia rum principium di domina: quasi omnes subalternans. Et Q sit ceterarii principium re domira probat: se inst.
Et ia scit magis ex superioribuς causis sciens. Dicitur n.
primo metaphysics, q, metaphvsica scit per altissimas
causas. Expon t aute Aui artifex scit ex proprijs: S inquit. Ex proprmi .artasex aliquis scit .csi sit ex causis nocaulatis,quia vero metaphysica scit ex coibus & altissimis causis ideo concludit,quare si magis scit: & maxume. s. per maiores de maximas cas,& scientia illa erit de eis. s. scientia: de maxime scientia subaudi talis esset metaphysica si ipsa sciret principiaci mnium quare me. taphysica ellet sub alternans oes,de Regina scientiarumat in ars artiti. Repetit quo licet migrare de genere in genus: δέ inquit. Sed demonstratio non couenit in aliud perius aliteriniit dictu e quasi dicat, licet ita sit: i, meo taphystea sit Renina de domina, in demonstrario non conuenit in aliud genus: aliter UUt dictu est. Videlicet P subalternatione: Ut demonstratio geometriae conuenit migrare in perspecti uas:& mechanicas,dc demostratio Arithmetics couenit migrare i harmonicas. Haec . . ut exponit Philopo. migratio est per subalternatio ne .l se de Corollariis de de modo: quo altera scientia in altera mi erat. C Sed dubitares contra secitdum Corollarim,qm tunc metaphysica sub alternaret sibi omnes
scientias cii sit Regina 6e dita aliarii. CDicendii q, Metaphysica ibalternat sibi oes p recursum qua Vbi principia cxteram scientiar i negarentur, tande per recur
sum syllo isimis redar liuis ex datis ab aduertario: illa probabit c steram scieriarii principia. Non in re hoc sub alternat tibi caeteras simpli . Non.n. probat caeterarii principia propter quid .c Secundo dubitat contra prismii Corollarium: na s.cundum Auer. scientia specialis
Pot probare sua inicipia salte demostratione signi .er Dicendii P Auer. loquitur de principiis subiecti constituti uis,non aute de principi S cognoscedx quae Axiomata dicuntur. Haec . n.vel tunt per se nota sensu vel in superiori scientia probata. ERursus dubitatur cotra modum quo altera scientia in altera migrat. Primo quide, qtii mediam non videtur eiusdem teneris cum exire mis .e Dicendii m licet no sit eius de ne neris cum extremis loquendo de genere prsdicamenti. eit tame eiusdeperieris cis extremis loquendo de genere subiecti scientifici Continentur. nine e subiecto scientiae. C Quo vero ad verba attinet. Animaduerte , Q Vnas criptura
legi t hoc pacto. Si aute est scientia: quae principia uniuscuius in demonstret, erit illa omnisi principium de domina:& hoc modo exposita est.& tile per principiti intelo Iigit principe,dc per domina intelligit Regina. Na licet sophistica dialec ca.& metaphysica sint de Oibus: no tamen eodem modo. Nam metaphysica est de omnibus
scientifice. Dialectica probabiliter: sophistica apparen ter. Et quia meta plavsica est de omnibus scietifice, ideo est Retina de vere domina. Caeters vero non . Est Una alia striptura de i in textu sic habetur. Erunt .n illa omsnium principia de scientia eorum domina omnium. Et tunc intelli e m sit unum corollarium tantum hoc mo:
q, si quae dicia iunt: Uera sint. Manifestum est, q, non est uniuscuius m scientiae specialis propria principia demostrare sed de strare .ppria cuius et scietis pricipia erit Gentis cois salte ut dictu est per recursum. Cuius cam
asscrt & inquit Eriit. n. illa principia, de quibiis scientia
comunis agit omnium scientiarum principia saltem per recursim. Et scientia eorum principiorum domina de Regina omnium scietiarum de ars artium,ut metaphysica . Et m sit domina S Regina Omnium scientiarum: probat:& ius dicit ex dictis perspicua sunt.
At uero discite admodum est sese percipere quempiam si sciat nec nes Esin. difficile cognoscere , ex principijs umusculos
ιmus nec ne .Qnod quidem αὶ scire. Putamus autem saepenus mero scire , si ex veris quibusdam primisue ratiocinationem hasbemus. Id uero non est ita sed oportet ipsis primis ese propiniqua. Ea autem in quocunq; genere principia dico quae rari no
Di uile autem est cognosceres sciuit an non illicite enim est Texti r nosceresi ex principijs uniusculoque scimus, an non, quod quis de est sic ire. Opinamur einm si habeamus ex ueris pub Jams
logismum Cr primis scire. Hoc autem non est: sed cogenea oportet esse primis. Dico autem principia in uno quos genere incquae q oniam finiti non contineti demonstrare.
Cum expositisset:quid proprie sit scire de demostrasset: in scire ni ex proprias cuiusq; principias nunc ostendit q, difficile liteost noscere, si demonstrator sciat aut
no de dicit C Difficile at E co noscere subaudi si demostrator sciuit ex propriis cuiust principiis an non hoc est cognoscere ut Philoponus exponio si demonstrative processit syllogismus aut no difficile est. Huius rei eam astigia dc iquit. Putamus enim scire, si habeamus ex veris quibusdam:&primis syllogismum. Putamus
enim si Veras capimus propositiones N immedia a S. Petiam demoniirati uecs perimus. Hoc autem Vt inquit, Non es ed ea principia quae accipimus congenea a
que proxima oportet esse primis. Siquidem ut Phil ponus suppleuit demonstratum est. non solum veras oportere esse propolitiones, ted etia ex propriis de ap-ximis principηs assumptas. Hinc Philoponus deducit, in primum Theorem Ndc secundii geometriae propriae
demonstratum est. Reliqua autem. quae deinceps iunx, Vere quidem syllogizata sunt non tamen demon lirative. Non enim ex propriis propositionibus Osiquod pdemonstratum est,neque immediatis quoniam temper posteriora demonstrantur: per ea quae iam demonstra
ta sunt .E Sed dices utrum sylloniimus quo demonstratur posteriora qui constat ex lana demonstratis: fit syl- Ioetismus demonstrativus. E Respondet ad hoc Philoponus: & nos respondimus superius: quod syllogismus huiusmodi ualde abusive demonstratio est, &non nisi quis propositiones. ex quibus costat talis syllogi simus: demonstrativas dicat. quod quidem abusive, de non sprie verum est. et Epito ado ergo patet: is cum difficiole sit scire natura rerum.& ea quae per se uniculi P natuta insunt. Iccirco difficile esst,.se scire, utrum demonstrativus sit syllogismus aut non. Et ne sit de nomine contetio exponit,quid st principia ipse intelligat, est .n .principium multipliciter dictum.&inquit.Dico autem principia in unoquoque genere: hoc est in unaquaque scientia. Illa quς quoniam sunt vera, non contingit demo strare. Sed sunt consessa atque in illa scientia. cuius intper se nota sunt. Vt puta geometris principia sunt, ctum impartibile est, linea est quae in unum dimensi is est. Haec enim assumit, de non demonstrat neometria,
sed ut misitentia supponit, hoc pacto in caeteris sese
80쪽
tus principia prima & inde monstrabilia sunt. Quae
Dino. riint Iuniores quam ob causam Axiomat alio e elidi anitates non faciant scire. Respondent per simile devolis virtute: hoc est,quia sunt unitier ales causis. Sed lixi dehet sic dicentes,si Uelint in Adit omata nullatenus faciat sei ponsio. xe: errant quoniam causa uniuersalis ot Aristo. inquit magis & maxims facit scire. Sinautem Uelint v, non saciant scire specificum incerto sciendi genere: Verum dicunt. Nam cum sint communia : de trascendentia: ad determinatum genus non sufficiunt, nisi proximis causis additis, que principia in genere propria vocat.
Sumitur igitur quidna ipsa prima Cr quae ex hisce proficiscurist in cant. At principia semere, esse caetera demostrare macesse et F. ceu quid est umias aut rectu aut triuIulus sumere. Masi uero unitatem ac magnitudinem c stera autem demonstrare.
Quoniam quidem igitur lam icet e prima Cr quae ex bis, assumitur. Aod autem tu incipia qMdem est accipere. Atia uero demtinctrare, ut quid unitas Aut quid rectum G quid triangulas. Ese autem unitatem quidem est accipere; magnitudinem,
Alictu vero demor irare .c . roo. His declaratis: Aristo nunc declarat qus in demostra
C., tionibus assumpta necelsariti sit demonstrare: ιν sint, umenta. s. Vero: non sit ne ite. Et ut Piriloponus inquit: Lade di-ε pomio cit: qus in pros mi is aenigmaticae dixit. Sed unde ad lioe dii PQ. siti Plautoponus exponit, & dicit Arii totele ad hoc deue iiii Ie: quoniam dixit ea esse pricipia in Uno quoque genere. quae Φ lint: non contingit demostrare: Hinc motus. docet Philosophus, q i demostrationibus Alimpia lit necessariisi demostrare: p sint,& quae non sit
necesse demonstrare. Pro declaratione vero eoru qhic Aristo epetit: Plii toponus prs mittit: Φ Omnia qus in demonstratione assumunLad minus duo sunt propostiones videlicet Se conclusio. Coclusio vero. duos laa het terminos,& praedicatum.& subiectum quorum su-hiectu in quidem concessiim siue dat si Philoponus vocat. Praedicatum Uer . quia qus itur: Vocat quaesitum. Quare quς in demostrationi S assumuntur in tria tandem multiplicantur, In propositiones,& in concessum,
Squssitum. Et ut Plii Ioponus inquito per propositiones intelligit Axiomata qus maioris locum tenet. Propositiones vero. qus minoris locum occupant: Arist. ptermittit propter causam a Lignatam ui prosmi N. His salibus primo accipit conuenientia deinde differentia.
Et inquit. Quoniam quide igitur significet & prima:
de etia ea quς ex his fiunt,videlicet coesusiones: astumi tur de tant comuniter illis c5pet tes accipitur. Hsc est vinctum conuenientia. Quo Vero ab Verba attinet: per quo potu a. niam,quod grsce est RF ,intelligit clare mota litera omicron hoc est det a litera o ut sit sensus quid quide uitur nificet de prima hoc est Axiomatae que maioris Iocii occupant & quid significent ea:qus sunt ex primis hoc
est conclusiones assumitur:& supponitur. Deinde exponit differentiam: et inquit. Quod autem sint .s. uera pricipia quide: qus locum maioris occupant,est accipere, ac supponere. AIta vero. s. conclusiones est demonstrare. Quo vero ad re attinet. Animaduerte in a posities
Ee conciusiones quid si nificent. Assumit, quoniam clarum est: ita de M positiones de coclusio Pcognoscunt notitia quid nominis salte ratione terminorii ex Abus co fiant. Deinde ex Eplificant,& inquit. Vt quid unitas: aut
quid rectum: aut quid triagulus. Vnitatem quidem suis
mit in exemplum eorti quae dant ae concedi itur: in quihus & quid significent: 5e cv sint psumpta esse opus est.
Rectum vero de triangulum in exemplum eorurn,quae quaerunt. In his . n. oportet communiter quid sit horum
vntiquodque assumere, hoc est definitiones eoru prsexponi. Et ca declarallet in in omnibus assumatur quid significat, demonstrat postea n exempla m in quibusdaquidem ipsum in si demonstrat. In quibusdam vero: sumat & inquit. Esse autem: unitatem quide est accipe re:& magnitudine. Altera vero demostrare. Alex. nmagnitudine M recto audit. Et me non bene qua uni R i. esto. ratem 5e mannitudinem in exempIum eorti: que dantur,ac conceduntur. accepit quonia dc in his ipsum quia est praecognoscitur. Altera vero ut rectu de trianquili,qus Rufriantur, est demonstrare .Et hoc pacto Plii toponus intellexit:& quidem probe, ac dilucide. Quare ex his patet, tria esse precognita: duasi prscognitiones: Ut in proaemiis expositum est. Eorum autem quibus in demonstrativis utuntur cient ijs alia cuiusq; scientiae propria alia comunia sunt commvntu tamen similitudine rationis quippe cum usius eorum tantum siest extendat in quacidis scietia quantκm cui αδ ι subiecto teneri congruit. o. pria sunt ut lineam esse talem rectumue .c5munia,ut se ab aequiis libus equalia de massa quae restant aequalia sunt. Atq: horti una quodq: cuis: satisfaciat ad cuiusti genus accomodatu. Idem si
sot faciet , fit no de omnibus ipsum accipiet geometra ,siel de
magnitudinibus tantum .cet artihmeticus de numeris solum.
Sunt autem quibus utuntur in demenctrativis ficiet ijs alia qui .: dem propria uniuscuiu*: kientis,ilia uero communia. comm urua autem fecunda analogium qui utile es quatum est in eoAuod est ub scientia genere. Propria quidem ri lineam ege tale, Cy rectum. comunia uero, ut squalia ab aequalibus f demas,s aequalia reliqua sunt. Sufficies autem unumquodq; horum . quantum in genere estilem cui faciet si non de omnibus accipiet. Sed in magnitudinibus solum arithmetico, in numeris.
Cli dixisset prius m possibile est eisde Axiomatibus con IOI. xini in diuersis tetentiis ut illo:qus eidem sunt squalia, inter se sunt aequalia: quo Uri potest geometra:& arithmeticus runc exquisitius hoc exponit:& vult diuersas sciatias eisdem Axiomatibus non uti nisi secundum modii equivocum Geometra. n lioe Axiomate in magnitudinibus init ut in g, is subiectis. Arithmeticus vero innumeris naturalia alit Philosophus i ipibus et motibus,cj sibi sola subiecta sunt. Vnde ii t. Sunt asit: quibus
utunt in demonstrativis scientiiς. Alia quide a pria unus cuiusque scientis Alia vero communia. Propria quide Axiomata sunt. ut in geometria, qus maenitudines sq-les eidem sunt squales sint inter se . In arithmetica qui numeri squales eidem sunt equales sunt iter se: in natu
rati philosophia: qus tempora eide tepori aequalia sunt, inter se squalia sunt. Comunia vero sunt, quς oibus vel pluribus comunia sunt: in qus eidem squalia inter se sulla sunt .Exponit aute quo mo coia. Sc inquit. Comunia aute subaudi dico secundum analogiam.& non δ prie. Assignat aut e causam,&inquit, quoniam Utile esit in eo genere toto & in omnibus coclusionibus illius generis,
quod est sub scientia. Aut saltem Ut Philo. inquit extedit ad plures coesulioes illius generis: qd est sub scietia. No iii ad Ms illas se extendit stiet ias: quae sunt diuersorum generit nisi fecitndii analogia. Qih quemadmoduin magnitudinibus est verus ille sermo. Quae sunt eide Suesis. sup . Post e. s