장음표시 사용
81쪽
aequalia sint inter se aequalia ita etiam in numeris:& sienon secundum Labiectui communitas e sit: sed secunda proportionis rationem Horum exempla exponit Se Lquit. Propria quide ut lineam esse tale uidelicet fluxum inter duo puncta. θc rectu esse tale. quod non discrepat ab extremis,quae I pria sunt geometris comunia verox t squalia ab squalibus si demas: Φ equalia reliqua siit, exponit postea: quomodo Unii quod o horti est comune,& quomodo propriit. Hoc. iapricipiti, Si aequalia absqualibus demas, cstera sunt sqlia. si in magnitudinibus accipitur, propriti est geometris de comune omnibus coclusionibuς geometriae. Si uero in numeris, comune est cibus coclutionibus arilli meties de sic est propriae 5 c5mune: spriis quide generi. scieties Oe vero , oibus con elusionibus illi ux generis,dc inquit. Sufficiens aut Vnumquodq; horum Axiomatii. ad id od:quatili genere est. ht sic est comune. dc quod siusficies sit ad id oe, quStu i gere est: prohat:& inquit. Ide .n .saciet: si node Omnibus ipse geometra illud Axioma accipiet: sed solii in magnitudinibus. Arithmeticus aute in numeris: aciet dico idesecudii sportionis rationem,qm ut in magnitudinibus verit est illud Axiomauta in numeris: dc sic est propriti, ut .n .cotrahitur ad magnitudines proprium est ut vero comune E omnibus magnitiidinibus: comune. Patet ergo in diuersis scientiis eade Axiomata comunia esse. proprie:ac simpliciter: sed secitdsi oportionis ratione. Eide vero scientiae esse .ppria. de comunia,etia secitdum Nota hae. eande ratione proportionis. Haec Aristo. Quo tamead rem attinet. Animaduerte. m si Axioma illud: si ab aequalibus squalia demas cetera aequalia sunt. Sumatur in sua maxima communitate term norum,nulli scientis
proprium est:& ut sic sub nullius usu cadit. Si nautem iipecie accipiatur, ut puta: si ab aequalibus magnitudini hus,aequales magnitudines demas: caeterae magnitudines sunt squales: est Unu Axioma geometris 4 privi: cuistis e minor addat: Anguli recti sunt magnitudines. Dahitur lasc conclusio. csteri squales erunt: Quare haec coclutio anguli incisionis sunt squales. no probatur per illam sormaliter si ab squalibus squalia demas: sed ab illa specificata, si ab aequalibus magnitudinibus. Bene ergo dicium est, udi tatum Axioma se extendat quantum subiectum eius, hoc est quatum se ex tedit ille terminus aequale quod est illius Axiomatis subiectum: at quia se ex tedit ad magnitudines numeros:& tempora: no Proprie quidem, sed secitdum rationis proportionem: Ideo Axioma ad omnes tactias ex tedetur: quae de illo sunt. Iuni etiam G ea propria circa quaesie sicientia confiterat, ea
quae per se illis influit. Atq; haec meseo quid sunt scientiae fusmum. Ut unitates arithmettica pucta in geometris. At horum
perbe allectuum quid, quidem qui μή figmstat fumunt. Vt arithmetica quad par,qvid in pariquid quiadratu, quid quodq; cubus.
Geometria, qvid expers rationis, quid stangi, quid cocurrere erhusu modi caetera. Demonstrant autem ipsos esse, er per coma munia G per ea quae demenstrua sunt. Eadem O astrologia facere solet. Omnis nunq; demon Datiua scientia circa tria vers turbunt enim ea quae ponit esse .Flce autem sunt genus cuius per sie asectuum est contemplatrix, G ea quae communes dignitates dicuntur ex quibus primis demonstrat, et tertium a 'ctus quo,
rum quid quisti figi tat fumit.
Teri. 1s. Sunt autem propria quidemst quae accipirtur esse sirca quae scientialeculatur quae per si insistit. Vt Mutates urithmetica,
Gemctria autem flans Cr sine s. Hcc enim assim ut esse Cr Meesse. Horum uero quae pastiones sunt per se, quid signi t unaquaeq; assumunt. Ut arithmetica quidem quid par aut impar,aut quadratus,aut cubus. Geometria uero quid irrationale aut quid in ecti ut cocurrere. nod autem set,demonstram π per communia, et ex his: quae demonstraturi π Astrologia si molirer . nis enim demtarativa scientia circa tria est,cr quaeciique te ponutur,haec aute fiunt greus,cuirus perbe pactiona oeculativa est, et quae comunes dictitur dignitates,ex quibus primis flemosirit. Et tertium pGiones,quaru quid significat unaqueque assumi. Cum exposuisset Axiomata. quae communia δέ que eom iiii propria nunc exponit terminos conclusionis: quae sunt illius partes. Et primo exponit: qus sint subiecta a pria:& quomodo praecognoscantur. Deinde exponit quae sint passiones propris de etiam quomodo prscognoscatur:& quomodo demonstrentur. Dicuntur autem subiecta a Philopono concessa vel data: Passiones autem dicuntur quaesita Dicit ergo. Sunt autem propria quidem duplicia: qus accipititur esse: hoc est data: siue cocessis,quoniam prs cognoscuntur quia sint. Exponit autem adhuc magis hsc:& inquit Sunt autem lisc subaudi , subiecta circa qus scientia speculatur palsiones: que per
se i sunt illis. Hsc vero, qus per se insunt, ut Philopontis exponit: dic situr qussita: qus de illis qusruntur: & sic demonstratius scietis duo sunt subiecta,qus esse prs cognoscuntur:& passiones: qiis qiisrtitur. Hoc quod di Nit. exponit per exempla,& iquit .vi unitates arithmetica ut data ac concessa, & ut subiecta assumit esse,Geometria autem assumit esse ut subiecta cocessa Se data Lineas designam oc est puncta. Subaudiendum vero huic: ut Philopomis subaudit: qus vero per se lais accidiit, qusrunt. Et sic duo sunt concessa, siue data:& qussita: Tum interlisc dat differentiam, innuens quandam couenientiam est enim conuenientia: in haec ambo aliqua ratione precognoscantur ante demonstrativam scientiam praecognosciitur. Disserentiam vero subscribit:& inquit. Hecenim videlicet data de cocessaeae subiecta geometra dc arithmet ca assumum esse,& hoc esse: hoc est prscognoscunt quia sunt:& quid significat unumquodque lioris. Hora vero: quae passiones sunt p se quid significat una vi aquae in assumunt. Sic istitur de subiecto: & esse . de quid sienificat: praecognoscitur: De pastione Uero: solii quid siqnificat. Huius dii serentiae exempla asteri:& in quit . Vt arithmetica quidem: quid pari aut impar: aut quadratus: aut cubus. Geometria Uero quid irrationale aut quid inflecti, aut concurrere: Haec sunt exempla passionum: ci, unaqus in quid significat praecognoscatur. Quo quidem ad verba attinet,quid sit numerus utiberim quadratus,quidue cubus sit peritis exposuimus: no opus est repetere. Per irrationale uera magnitudinem intelligit ut Philopontis inquisque in commensurabilem Senon communem: habet mensuram ad alteram Vt puta in diametro quadranguli Jceosts. Non est autem idem inflecti, de cocurrere. Nam vieti a Philoponus inquit inflecti est in Una linea cuius non sunt omnes particulae in rectitudine adinvicem: Sed ut sors tulit Cocurrere vero dicuntur rects h nee quae quidem produeis seclida unum punctum concidiit quemadmodum diameter adlatus. Hsc quantum ad praecognitionem. Quo vero ad demostrationem inquit .Quod autem sint subaudi haec: quae diximus: demolirant Sc per communia: & ex his, quae
82쪽
qiis demostrata fiunt. Non enim ut Philoponus inquit omnia demonstrat per eade cornu nia Axiomatamam sim per primum: de tertium per sec indum demonstrat: S sic deinceps. Addit, . ut dictu n est de arithmetica S geometria: N astrologia similite r. In hac. n. alia quideFm solum ipsum quid significat: ca iuntur.Alia vero. .
sint qusruntur. Deinde eorum, quo dixit causam affert. Ec inquit. Omnis enim demoni iratilia scientia: hoc est omnis demonstratio circa tria est: quorum prima sunt,
de quscunm esse ponuntur ut subiecta: & hoc exponit: de inquit. Haec autem sunt genus. subiectum: qtiod dicitur datum Uel concellam a Philopo. Cuius per se pan sonum Oeculativa est. Assere seclidii & inquit. Et dignitates, quς communes dicuntur: ex quibus primis demosirant: de sic deinceps ex illis demostratis denion strant seclida. de deinde tertia. Assere tertium: & inquit. Et tertium sunt passiones,quarum quid significat aquae rassumit. Hse enim in Philoponus inquit sunt quae qusruntur. quae per se accidunt subiectis quae solum,quid sinnificat V quodi sumitur. Ex his patet hare quae Aristoti .dixit non esti intelligenda de scientia totali de desubiecto totius scientiae. sed de demonstratione: quam Aristot. ubi ar demonstrativam sesentiam vocant. Nihil tamen probibet scientiaru nonnullas, horum praeteriremmulla ueluti genas non supponere esses pateat esse. Non erumaeque patet numerum esse, Ur frigidis, atq; calidum,s afictus
non sumere quid significant si sint clari sicut nec dignitates, ut quid significat aequalia ab aeqvilibus auisre,quia est notum fedribilominus haec tria necessiria sunt. cd inquam circa quod scietis demostrat et ea quae demonstrat,sq: ea ex quibus demostrat. Q nasdam tamen scientius nilal prohibet quaedam horum deos ere,ut genus non supponere esse, si fit mainctum quonia est.
Non enim muranum est similiter quoniam numerus est, Cr quo
tuam calidum π frigidam. Et pastiones non sumere quid signis. eant sint marinae. Sicut neq; comunia assumit quid significat,
Pod est aequalia ab aequalibus demere, quoniam notum est. Sed nihil minus natura tria haec sunt π circa quod demonstrant, σquae demon bant, er ex quibus .c-I Vna expositio est quod cum Aristo. demostrasset Ptria sint praecognita ante oem demonstratione: hic oste dat: Φ licet tria sint praecognita ante Oem demonstrationem natura non in tria sunt praecognita doctrina. Doctrina quidem non tria sunt prscognita semper nam tu
subiectum esse per sensus constet:& quid significat panso: Se dignitas,per doctrinam haec praecognoscenda nosint verum licet haec tria per d strinam praecognita
non sint, natura tamen ante demonstrationem praeco mita sunt. quatenus semper ante demonstratione assilisto inuntur. Hsc est una expositio. Philoponus vero sie
exponit, nam cum dixisset in tria sint ex quibus est omnis demostratio: de m subiectum esse praecognoscatur,
de quid significat passiones et dignitates: hic demostrat: g non semper l,sc sexcognoscanturi de inquit. Quas
am tame scientias nihil prohibet quaedam horum de spicere. exponit aute quod dixerat :& inquit ut genus: hoc est subiectum quod Sc datum, vel concessum dicit non supponere esse subaudi laquam probatum ex sub alterate scientia. Et hoc ut inquit,si sit manifestum: quoniam est. Huius generis est metaphysica ut Philopon. iquit cuius subiectum. sens ex sensibus patet qm est, Scnon probatu in altiori scientia, Aristo. tamen exponit
exemplis,& inquit. Non enim manifestum est similiter, quoniam numerus est, dc quoniam calidum de set idum
sunt. Quonia numerum esse sumit arithmeticus a Phusico: e quo sumit continuum esse diuisibile in semper diuisibilia. Calidum vero: de frigidii esse physicus a nulla superiori scietia sumit .sed a sensicut per se notum. Hsede subiecto. De passionibus vero iquit. Et passiones nosumere quid significant subaudi isdam scientias nihil phibet,& hoc: si sint manifests. at w ex sensibus note . sicut ne cdia sup. arithmeticus, vel geometricus assiimitqd significat: ut puta illud: quod est aequalia ab aequalibus demere . quoniam per se notii est:& non .rbatum in seiEtia superiori. Alexander Aphrodisius asserit 6e physi co cum,& arithmeticii suas passiones definire: Physicus. n. definit calidum de frigidum: Arithmeticus numer i. Verum arithmeticus definit magis quam physicus. intra obiicit Philoponus quoniam calidum Ac frigidum aper insensis. i tissima sunt,& nota sensibus. Et ita no definit illa physicus. Dicendum cum Alexadro,nam licet apertissima sensibus sint quantum ad quia est quantum vero ad ad nominis G sunt apertissima. Vnde Aristot. secundo degeneratione illa definit definitione ad nominis. Demii Aris Addit in licet qxisdam despiciantur Opter euidentia nihil minus tria sunt in omni scietia, natura hac ratione naturali costituta. Videlicet:& id circa qu demo sitrat: subiectu .videlicet Sc concessum Vel datum,& q demonstrant.videlicet passiones. a qusrunt. Et dignitates ex ubus demonstrant. Hs. n.tria necessariti est astii mere ante omnem demonstrationem, non in semper eodem modo: ut di tum est. Sed quaerunt hic cur repetat praeco- Dia,Sgnita cum satis de Iiis dixit in prooemio. Dicedit Q de prscognitis in prooemio per acciis dixit, ut declararet. videlicet oem doctrinam fieri ex prs existenti cognitio
hic aute per se. Utputa,tanqua demonstrationis principia. Secundo dubitant quia non tantum dignitates sunt prς cognita sed suppositio. petitio, de medium. Et solum .dicedum suppositionem Sc petitionem enumerari interea prscognita . qus dignitates dicuntur. Medium uero Prstermistim esse: quoniam cum iitrom termino coposi μ* ' 'tum facit dignitates, ex quibus demonstratio constat.
Tertio dubitant quoniam riumerus Videtur etia ex si tu o.
sensibus euidens, cum sit sensibile commune. Dicendii Tertia diis
in licet sit sensibile coe in no sentit nisi mediantibus sen d V sibilibus a pr is, At calidii & frigidum propria sensibilia solutio. sunt quς nullis aliis sentibilibus mediantibus sentiuntur.
Non est autem id suppositio nes postulatio sane quod nece eest esse persti sim atq; uideri. Demonstrationangi non in orastione que est extrum in oratione que est in mente cosistit .Quadoquidem neq; ratiocinario videtur in illa consistere. Etenim fit ut semper aduersus externam rationem per infriationem obsteatur. At non siemper aduersus eum qua est in mente.
Non est autem suppositiosti': petitio, quod necesse est per se
es aut uideri neces e. Non enim ad exterius orationem demonis
stratio estsed ad eam que est in anima quonia neq; Hrogi sinas. Semper enim est instare ad exterius orationem , sed ad interius
Cii loquutus esset de i cognitis & meminerit Axios com Iol. malis,nunc Ut placet Philo. vult eius Oprietate nobis assignare,& discernere ipsumtu ab his qus vocant suppositiones, tum ci a petitionibus: & adhuc et haec tum ab inuicem um etia a definitionibus. Iam quide. n.& in
83쪽
principio assi nata est horum d pia: sed uni nite et hora necesse essie:& oibus euidens, qm ad Axioma iter luς nomeminerit ronabile e: ut iterum diuifione. u iustius asse is est instare .Et hoe asserit Aris Vbi: in Axioma tibii, li- ruit, afferamus Et dicamus cum Philo. i, immediatarii cet possit cotradici verbis non in corde Et pir hac cau-mpositionum. Alis qde per se Oibus credits sunt:& oi- sam Axiomata sunt necessie esse: S apparent Hecvsse el- v i, istibus hiabus coiter conaturat s. Alis vero no Oibus .Quae se. CQuo vero ad verba attinet, Animaduerte rae ixpciai quide igit oibus co ier conaturatae sunt eo in e domo, ci aliquando sunt in verbis inopes ut Boetius inquit in hoc est ex terminis fide habeat vocant Axiomata, at in prsdicamentis Veluti circa illa verba, Oratio: Sc ratio, coes notiones .Qus Vero no Oibus conaturais sunt: sed quod .n .rasci dicunt exolono, nos unico Verbo oratio quibusida vocant positiones. Et positionuitis quide quid ne dicimus qus est exterior ratio: quod uero dicunt e sit unliquod Φ dicunt, i uocant definitiones. Ilis voto: Iogen nos ratione dicimus,qus proprie me talis eir, qua
aliud de alio iidicatqcointae vocant suppositiones. Et ratione fit ut in hoc lingua nostra grscam e cedat. sippositionu, Alisu de vers sunt: & apparetes capiunt Quod igitur dem strari qwidem potest, non demonstratu udis ceti a sciEte:& hscnoiegnis suppones dictit. Alis aut autem a se quispiam sumit/d dia suppomis, ita e te distenta uidano apparetes disceti a sciete capiunt: εἰ lis petitiones nil tur sq: non absolute quidem sed ad illum tantum ia est supposio cupant C Hs differunt iter se,Axiomata quide a suppo tio. a postulusi nulla prorsas discenti de hoc opinio, uel etiaranibus. qFm natura sunt qm Axiomata adem apte na contraria insit. Atq: hoc interest inter supposivionem postulari tura insunt oibus,dc e domo Vnusquisl hiis ipsa: no in nem ue. Etenim id est poeulatio quod ni contrarium opinroni di quirit an vera sit,licet nee d stor dixerit: Suppones ve scentis ut quod est quidem demonstrvies it antem quistram eo licet uda ob claritate P se credits sint: Vt Axiomata, illud atq; utitur non demonstrato. in unusquisq no pol e domo P manibus lire, sed opus Quaecunia: quidem igitur demonstrabilia existentia accipis ipest aliquis audire de ipsis a pceptore. A petitionibus It se non demonstrans hec siquidem quae uidentvir,accipiaι discenti
differiit Axiomata de suppones quide. qm apparentes suppositio. π non est simpliciter suppositio, sed ad illum solum.
sumunt discEthcu petitiones no Oino appareat, sed peta Si uero aut non eisdem sit opinionis aut cinariae sit,accipiat' tur cocedi a ineptore, Verbi ca, Ut si quis dicat cMedat petit. Et hoc di erunt suppositio Crpetitio. Et enim petitio in coni hi hoc . ab Oi puncto in oem puncta recta linea duce trarium opinioni distentis, aut quodcunq; aliquis demonstrabis re ab utrist etia disteriit petitiones: qtτ suppositiones te,cum fit decipiat, s utatur non demcnstrans &Axiomata credibilitate habet. Petitio es vero breui: Cum attulitat differentia inter Axiomata eX una dc Aa, ilis. vel plurima indiget Obatione. Patet igit, . Petitiones suppones:& petitiones ex alia nunc affert differentia i- quem αa supponibus differiit: eo Q ippones appareat discenti. ter suppones & petitiones inter se, a disseremia prius as Petitiones uero no apparet .sed cocedunt: Axiomata at signata est opterea solii verba legat. Vnde iat Buae 'ab utrisq;: eo m fise quide c5iter:& oibus e e appaream, cuno quide igit principia demonstrationa demonstra-S e domo fide habeat suppones at no Oibus appareat: bilia existetia: accipit ipse demonstrator: no dem iras: nee etia petitiones,A definitionibus uero oia differunt: hse bisaria sunt, a siquidem haec accipiat qus vident,
Q ea quide .ppositiones sim . aliud de alio pdicantes:alr: llac pricipia suppo sunt ipsi disceti a pceptore: dico ipa
aut iniculariter. aret aut a stimatiue, aut negative dira discenti qm non est simpliciter Sc suppo,sed ad illa. Permes uero nee aliter nec Pticulariter,nec affirmatiue,nee qus dat intelligere: q, suppo sit propo euides discipulo, neqat ue aliud de alio pdicat,sed solii declar2t qd sit demonstrabilis non in 1 prscepi ore demolirata. Dein- esse unicui . Aris ergo quo differat Axiomata a suppo de affert aliud me, ii,& inquit. Si vero demonstrabilis vibus de petitionibus dicit. dc inut. No est at suppo,neo mpositio: demostrata sic indiscipulus uel non sit eius petitio, necessie est P se aut p dc uideri necesse ee. hoc de opinionis cli pceptore: aut cotrariae opinionibus sit, est Axioma:qd nece de est n se esse verit: de videri ne- hoc petit. Ergo petitio est a positio non euidenS,dem cesse esse uerti. No est suppo nee petitio nec subaudi de strabilis non demonstratamed concessa a discipulo: ut ui finitio: sed ab his Oibus differt. A suppone ade, q, oibus deat quidna ex ea sequat. Vtra in ital propositio est: coiter appareat esse verit. A petitione alit:. sit verit:& utral demonstrabilis utram no demonstrata, Utraq; ano solii c5cessum. A definitioe deni dicat ee vel no discipulo concessia. Versi suppositio concedit a discipuee. definitio at. ne quac j. CDeide vi Philo. ponit reis Io propter eius euidentiam, petitio aute cocedit, ut Vi
mouet quodda dubiu: NScii dixisset: Axioma ipsum et deat quid ex ea sequat: Repetit ergo differetia: & inss.ee necesse: et videri ex necessitate: cu aspia possit obilis Et hoc differsit suppositio & petitio. Est .n petitio in coci in nec olito videat Axioma ex necessitate esse: qm trarium opinioni discentis, 5e sic non concessa Pst eius alias possiet no cocedere Q i es aut affirmatio: aut nega euidelia. Aut salte petitio est quodcunm aliquid dem tio versi dicit es Ad hoc obuias respodet, in demostra- strabile cii sit accipiat subaudi non Pp illius euidet iam tiones vel oppones non ad exterius orone extendunt: sed ut videatur quid ex ea insertur, dc utatur non de- hoc est i oronis prolatione sed acriptam rerii naturae et moni trans per qus dat intelligere, et, petitio & suprela ad interna orone. Vii inst. Licet contra Axioma instari tio differant solum in uno: q, suppositio accipiatur a dipossit: n5 tii cotra Axioma metale: No. n. 't i t. At ex scipulo propter eis euidentiam petitio autem Ut videaterius omne demostratio est nec oppositio,sed ad ehu tur quidnam ex ea sequitur si Philoponus autem ame- ω Phil. est i aia. Et huius rei cam affert:& inat qua ne in sylis est rit,salsam . , positionem posse eme petitionem modo coad exterius oronE. Sep n. est instare ad exterius orone: cedat .At stuppositionem esse nS possie nisi sit Vera. o hoc est ad Axioma exterius sed ad iterius oronem hoc tamen lite non dicerem: quonia m 8c suppositionem, de
ε Axioma no sema. Est ergo solutio: q, licet obhci pos petitionem Ari demonstrabilem asserit, modo de sit contra Axioma in voce aio sequiti in Axioma no sit stratio non est tua ver i. Ex his patet veterem πα-
84쪽
lationem que loco petitionis habet questionem no esse
rectam. Nam αιτ . - , aeterna graece, nat latine petitio nem, .c l pollularionem. Praeterca. Arissim .de quis stlone ipsa nullam mentionem fecit. Di initiones igitur, cum limationes, aut negationes non
snt Appositiones non se patet, quas quidem ut penus complesctitur propositio. Termini quidem ititur non fiunt suppositiones . Neq:.ncsse, aut non esse dicunt .se in pro simonibus sol suppositiones.cem. I . Hoc in loco ut Pluto o. inquit Discernit terminos, hoc e definitiones a stipponibus, qua stippositiones odealiud de alio praedicant, at negant, termini uero nisi ii,
neet affirmant de aliquo, neq; negani, sed solum sid sit quod .pponit dictit. Quare suppones quidd omnino in
Proponibus sunt veluti in etenere. Termini uero non in
pones hoc est plerea definitiones no sunt suppones. Accipit. n. verbii quidE initur .P preterea. q.d preterea definitiones no fiunt suppone gi& alsiqnat causam : de inquit. t et n. esse: aut non esse dicunt, sed suppones in .pγαὐ-ω - bu , iunt an I in eteriere. Termini υero no in spositio eis iuri. nibus,t,sce Prima d pia e Quo vero ad uerba attinet, Animaduerteu, multifaria aliquid di este i aliquo. Verum hie intellieit suppones esse in propo Bionibus ue- luti species continetur in genere,ut homo in animali. Di fetitio res praeterea pcipiuntur stolam oportet .st id no est
supposioAisi qui iam π audire suppositione dixerit esse. Sedes uent suppositiones, quae cum Du, hoc ipso quod sunt emergit
inia. Terminis aηι intelligere oportet. me su em non est Iupposiatio, nisi Ct duli re aliquu suppositionem esse dicat. Sed quibuscunque existentibus in eo s. in illa sunt' conclusio. m. Iora Assinnat 3e iecudam driam inter di st nitiones et sippositiones, i, per definitiones res ipss intelligatur. Per
suppositiones vero coclusiones inferantur, de tunc ver
hum autε pro preterea testendia est. Hoe pacto. C Peaeterea Terminis intellietere oportet. . tes quae sint. HMaut E. sint eli 'ere res,qiis sint non in suppo nisi de audiare me est itelligere ua res sit aliquis sis pol id esse dicar quod salsium est,& improprie dimim. Assignat sim mEhrum disserentiae & inquit. Sed subaudi ius politioneqsunt prc politiones, qui bisse unq: existentibus: in eo in illa sunt fit conclusio stibaudi haec sunt suppolitiones. Et no termini sunt: quibus res quae sint: intelligunt ses posi tiones vero sunt quibus conclusio insertur. CAliter se eundum Philopcinum legendus est textus: ut puta nut aduersative hoe ruodo cuppositiones i 43positionibu et sunt,termin i vero in voc ibus,vel υoeibuet vel dictioni bus similes quid est M. quod dicitur intelligere prehentes. Et hoc inquit. C rerminis aute velliti dictionibus intellistere oportet res ipsis ocibus siqnificant. Hoc autem non est suppositio: nisi θe audire aliquis supposi- ν' tionem esse dicat. Hoe est: dicere definition E esse sup
H positionE .simile est velut siquis dicat: de uoc simplicia ter audire Se intelligere quod a voee siqnificat stippositionem esse Vipata homI,canis de similia . Id enim diis .i Nit audire in hiloponus inquit Sed suppositi o,ut exponit Philoponuς ob hoc instim dicitur suppositio eo v supponatur aliud alij ideile ut puta: animam immor
talem esse aut mortalem. Mundum generabit E esse, aut
Perpetuu Non enim simpliciter sine verbo est: dicere
animam immortalem aut mundum 'enerabilem, hoc suppositio est. sequeretur enim Ut dixit q, omnis di- rctio sit suppositio. Non igitur definitiones sunt suppositiones. Exponit autem quid suppositio sit et inquit. Sed propositiones quibuscunq: existentibus in eo q, illaetim conclusio fit: lis sunt suppositiones. Per que dat in telligere quod non omnis propositio suppositio fit,non enim esse hominem animal suppositio est, Sed quae ita se habens,aliud insere: suppositio est, Ergo suppositio proprie est propositio demonstrativa : qua conccisa mi aliud necessario sequitur. NM: Nometria falla upponit qu admodsi nonnussi putarili, qui quide inquiunt demonstrante fallis uti upponibus no oportere geometri uero fassis supponere designati lineam. ncte pedale, nunc rectam esse dicent equae quide non recta est non pedalibus. Nam geometra cum non fit ea linea quam designauit aut protulit ore concladere solet ei cum ea fiuit quae per illam Aigna cano tur .ac indicuntur, quae designauit ac protulit ipse.
Neq; geometra fui asiupponit, sicut quid in lirmabant diacentes s nonopretet falso uri.Geometra dute mestri, si centem lineam ese unius pedis quae non est unius pedis . Aut recta lineam, quae non est recta. yed geometra iubil secundum hane lineam to
crudit quam isse posuit m que per haec osteniuntur:
Secti dum Philoponum hic remouetur dubium. Na E sim, quid a credentes q, demonstrationes ad oratione: quae pnit D.
exterius es hextendantur putarunt neometrii falsa supponere:& non vera demonstrare. EX falsis. n. suppositionibus non possunt uera demo irari. Sumit. n geometra in exteriori oratione: hane es le circulum qui no est circulus aut hane et Ierectam lineam: quae non est recta
linea:& ex his falsis assumptis: qus deinceps sunt coctudit.C Respondet ergo. in cum non ad exterius Oratio nem sit obuiatio sed ad eam quae in anima. Iccirco geometra non ad quam sumit rectam lineam facit demonorationes sed secundum eius ipssus intentione: secunda ' quam accipit etiam linea, 8 hoc modo in olbii . Vnde . , inquit. CNe in neometra salia supponit: eu demostrat. Sicut quida affirmabant dicentes: i, non oportet fallo uti in demonstrationibus. Et dicentes geometrii mentiri qui dicit,lineam estu Unius pedis: quae non est unius pedis. Aut recta lineam esse: uiis non est recta. io
vero ad Verba attinet, Cum inquit. Geometra autem mentiri uerbum autem non adueriatiue sed copi dative testendum est.hoc pacto Raffirmantes geometram mE .
tiri, Huius, id dixerat: assignat causiam, de legat. Sed squoniam ut saeptu notauit Philopo. in his commentar m que ipse scripsit in libris de generatione,hoc modo, quoniam geometra nil ut secundum hanc lineam con cladit, quam ipse posuit in oratione exteriori, Sed concludit qiis per fise que sunt in exteriori oratione: ostenduntur, hoc est: per mentales linea ,qus in oratione me tali sunt Ex his enim demonstrationes. & ad has obie ctiones Lint. Haec est Philoponi expossito qus pulchra est,& uerbis consona. Aliter tam exponi potest. Na Alia rap6. eum dixisset Q suppositiones sint propositiones verae: peritiones autem aliquando salta, posset obiici contra: quoniam geometra sumit salias suppositiones. Na accipit lineam esse cire utarem,qus in puluere est, 'ux non rest circularis, &rectam quae non est recti: δc sic Utitur .-
salas .er Respondet Aris. Φ hse quae in puluere, Vel in materia sensibili scribit, non sumit pro illis sed pro his: Suesi. super Post e. s iii
85쪽
quae abstrat nant a materia sensibili. In talibus. n.non est M. B. 18 mendacium in secundo phvsi.liabetur,&sic non.mentitur geometra. Quae expositio consona est verbis: de
his qus alibi Aristotelis dixit. Insuper omnis postulatio siu positi': a uniuersalis est, aut
di partu utaris . At ne rum istorum illinitionibus competit quaa
re disti uitiones suppositiones, postulationes non sivit. Amplius petitio. νμppo tuo omnis .aut sicut totum Aut cutis parte est. Termini vero neutrum horum.
cem Ioue. Secunda dria ut Philopo. inquit Inter terminos ex ,id πι' unam suppones atq; petitiones ex altera est lisc. Q sup i' pones: de petitiones aut dicunt sicut in parte, aut de omni. in de omnis spositio aut Vlis est, aut particularis. Definitiones aut E nihil ne inde omni ne ii de aliquo dici piat. m. n. dicimus ut Philopo. inquit hol inesse, hoc anima I ronale. mortale metis atm seientis scusceptiuu, sed hoe ipsum homine esse. s. animal roriale mortale metis ac scietis susceptiuum. Vniquite Amplius petitio:& suppositio omnis, aut sicut tolli: hoc est viis est,Aut sicut in parte E .hoe est particularis. Tacuit aut indefinitae qa reducit aut ad particular E,aut ad viem. Termini aut: neutris horia sunt. Definitiones a .ne 4 uniuersales, ne particulares sunt. licet uniuersaliter inlini definitis. Formas igitur aut unum quid praeter ipsa multa non necesse
est esse si demonaratio est tam uerum est dicere necessario, inues de pluribus praedicandum. Nam δε id non sit, uiuuersi fune
non erit at si uniuersci non sit ion erit medium ipsum, quare nec demonstratio. Esse igitur unum quid oportet idemq; de pluribus
non solum communi nomine praedicatiam.
Spes quide igitur esse aut unu aliquid extra multam necesse est e Ies demostratio erit. Esse isi una de multis, veru dicere nocesse est. Nonai. erit iniuersale iis hoc sit. si raro mure de non fit medium non erit .mare neq; demontiatio. Oportet itaq;:aliquod unu in s idem de pluribus esseyon aequi cum .
timet ' Plutoponus sie textii hunc inducit m cum *pius dictio, Nisset oportere dei nostrativas propones uniuersales es du se. Arbitrari quis posset pn hoc, cpides introduceretur:
si quidE ills ualde. Primae stant secundum eos.qui supponunt ipsas, Iccirco hanc destruens opinione haec Ponit, quod .s non sequatur demostrationem ideas introduci. Nam id e e quidem abstracis a multis existentes .nec de
omni nec de aliquo dici Utim piat. Demostratio autem id primisi de omni supponit. Et id esse via dicit. Quare Ali, in is non ideas introducit demostratio. Aliter pol textus
ductio. induci ut dicamus. Plato introducit ideas Opter domostrationem hoc modo argumentando demostratio ei Ergo aut ides sunt aut E aliquod viatim praeter multa. Sic. n. Plato res dit ad Herculeorum rationem,qua negabant scientiam demonstrativa Argumentabantur enim si scientia demostrativa est emo oportet ut sit,aut de corruptibilibus. aut de aeternis. Respondet Plato mest de ideiς,q sunt species Ver singularia. sit. ergo re sutat haec quae Plato asserit ad argumentum Hercule rum de inquit. CSpecies quidem igit esse aut Un ii aliis
quid extra multa hoc est: extra singularia,non necesse eesse,si demonstratio erit: qm non valet argumentum,demonstratio est ergo species sunt: aut est unum aliquidvis rem extra multa C im vero ad verba attinet. Animaduerope in te Plato de ideis loques in Parmenide: asseruit ideas esse uniuersidia ae species praeter singularia secunda essentia separatas. In Simposio vero & i Timso, ideas aseserit esse notiones in mente Dei costitutas , a nihil aliud
sunt: nisi ipse Deus multipliciter res cocipiens. quas producturus est, Propterea inquit. Species quid E irit esse: extra multa,ut in Parmenide. Aut unum aliquid pra tet multa: Ut Deum. Sicut in Timeo & in Simposio, Gnecesse est esse si demostratio est. Et si usus est disiumone propter Platonis varietatem de ideis. Vnde horum verborum intellectus est Ut Philopo .inquit non necesse sit in praedictis de demonstratione Lermonibus tamia introduci ideas. Nam si dicimus oportere esse uni istiersale in demonstrationibus,no tamen dicimus esse rate ipsum ut dicimus speciem sere et se multorum animalium. Deinde exponit quid dicere oporteat eii: qui de monstrationem asserit, de inquit. Este tamen unum de multis,Uerum dicere necesse est, quasi dicat demonstratio est,ideas necesse est non esse: unum tamen de multis necesse est. Quoni L si in diximus necesse esse est in de
monstrationibus Uniuersale assumi. Universale aut fi omni subiecto inest quonia Se semper, de primo, de per se, necesse est his quibus demonstratio inest, este unum Ode multis exiliens, Hoc enim non extite, nec demolira
tio erit. Et hoc inquit. Si vero uniuersale non sit, mediano erit: qre nee demonstratio erit. Declaratur prima co sequentias et Philopo inquit hoc pacto,nam si uniuer sale non sit,maior extremitas nee primo, nec secundum is ipsum inest medio di sic medium no erit proprie mediii. Sed indigebit adhuc altero medio termino: cui primum inest maior. Ex hoc sequitur secuda cole quentia. uidelicet Q nee demonstratio erit. Qua demonstratio nimmediatas propolitiones est. Quare si no est medius terminus 4 prie medius neq: a positio erit immediata, hac at no existente,nem demonstratio erit. Ex his conis
cludit intentu de uniuersale & inquit. Oportet itaq; aliquod unum de idem de pluribus esse .svle,rion quidem secundum essentiam separatu, si demonstratio erit, non est aequivocum: Sed uniti ocu his omnibus, de quibus pdicatur. Recte autem cui Philopo. inquio Additum est
verbum illud, non aequivocum Etenim cancer nomen
unum de pluribus dicitur: sed aequi uoce: Vt puta de stella,& de animali de de instrumento. Et canis etiam pari- modo, de de stella de de animali tu terrestri, iii marino,
de de quibusda Philosophis secis Dionenis. Equivocis
autem nee dialectica ipta indetcrminate Utetur. nec de monitratiua .er Sed circa fisciqus di Nimus, emergu du Dotignis bitationes no parus. Prima quide M videtur Axio- ω ma non sit per se necessarium, quoniam habet causam. Nam ut Plato inquit nihil est ante quod non praeces sit legitima causa. Et ita ante Axioma praecessit causa. Quare perse M in necessaria. Praeterea. Si axioma fit per se necessarium: idem erit sui ipsius cauis. Dieride argumento. Axioma n se euidens non sit.quoniam etas et semper euidens: dc sie semper intellectui nspicua: inest contra experientiam. C Iuniores dixerunt in Axio solano et ma sit per se necessariti de per se euid Es: quoniam fit ex ni π-- transcendentibus, quibus nec est causa prior nec est aliquid notiuet. Transcendentii enim sunt dc prima,Ac prinmo cognita .er uod non placet. Nam haec propontio Resului dens est Unum Sc lisc ens est res .estet Axioma quod Aristote .non diceret. Praeterea. Aristoteles dicit hanc propositione, si ab aequalibus aequalia demas esse Axioma.qus in ex transcendentibus non fit C Dicamus i ii alia
86쪽
quid eTe per se tale bifariam cosin ere: aut primatiua vi Na s. hoc est non par aliud aut positive qn idem esset sui ip-Abquia sius causa Et prima lue bifariam: aut simpliciter aut se esse pre is cudum quid. Axioma ergo est per se necessiarium: quot lis diis niam caret causa suae necessitatis: non quide simpliciter. Sed exteriori. Habet enim terminos: quorum habitu dine sortitur necessitate Est erno axioma per se necessarium.hoc est non externa causa sed terminorii habit dine. Est et a per se euidens quoniam caret propolitione priori ex qua evides fiat etiam caret medio, quo demonstretur. Ex his sequitur,q, non semper sit .Eit enim per se euidens non quidem in semper pateat nobis. Sed quoniam per nihil prius euidens fit. C Secundo quaerunt, Vtrum sit differentia inter demonstrationem, de instantiam. Et videtur . non,quoniam utracp est ad Verba . utra ad rationem C Dicere esse differenti LQuatenus demonstratio est per se ad rationem per accidens vero ad orationem ut rationi subordinatur. Instare vero per se est ad verba: per accidens autem ad rarionem ut per verba ipsa significatur.C Tertio uidetur interea. quae Aristodixit.contradictic, Nam Aristo in
principio libri voluit suppositionem esse principium, princ Pium autem propositionem immediatam, Se hic It illam esse demonstrabilem.cAristo.respondet. in suppolitio sit indemonstrabilis non simpliciter,sed ad ilIum.Hine sit: Ut duplex sit suppositio simpliciter ,& in ptem .st genere. Simpliciter quide est immediata spositio simpliciter In genere vero. est immediata in aenere. Nulla autens demonstratio sumit fieri non pose ut simul idem Hirmetur ari: negas nisi ii erit opus ut hoc etiam pacto eo
clusio demo tiretur. Quod quidem tu erus nerinus is
mare quide prima de medio esse uerit Megare aut e uera no esse. Non contingere aut . idem simul astimare, ex negare muti accipit dem stratio, nisi opus sit demonstrare conclusionem se. Ostenditur autem accipientibus primum de mecto sueram,
Cum discisset ρος dela sit inter cita principia demonis
strativa. Hie docet quomodo demro Uratur axiomate contradictioni f.Et primo hoc ostendit in recta demonstratione einde in demostratione ducente ad impossihile. C Verum animaduerte in axioma duplex est:al rem contradimonis,&lioe in Philoponus inquit est, qu diuidit uerum Sc falsum in omnibus entibus. Altera est axioma simplex,ut quae sunt squalia Vni tertio sunt squalia inter se.Docet ergo Aristote . quomodo amo ma contradictionis ponatur in demonstratione . Nam cum sit principium demonstrationis: videtur debeat ex eo constare demonstiationes. Propterea coetii ostεdere. quomodo possit poni in demonstratione De illo principio simplici non est dubo,quoniam recta ostelione ingreditur demonstrationem hoc in do quae eidem squaliae Scinter se sunt squalia. A.S ipsi.C. sunt aequalia. Igit. A. Sc. B.inter se sunt: aequalia. Ergo dubitatio
erit solum de axiomate contradictionis. CAristoteles ergo respondens duo dicit Primum et, demonstratioisic accipit axioma contradictionis:qii conclusso accipit illud. Secundum in tale principium in maiori termino accipiendum est,& non ad medium.nec ad tertium. Vnde inquit CNon contingere aute idem simul affirmare,& negare,quod est axioma cotradictionis, nulla accipit demonstratio nisi opus sit dem5strare coclusionem sic,est cum axiomate coturadictionis. Hoc est primum,Deinde exponit secundum dc inquit. Ostenditur aute accipientibus primit de medio, uerit, negare aut non verum. Hoc est secundum Et sic Vult si, demostra tio tunc accipiat axioma contradictionis cum coclusio accipit illud.Amplius in debeat addi ad maiorem propositionem,& ad illius praedicarii. Hsc sunt quae proposcitatarit autem cum primum de medio est uerum negare autem non uerum.Quoniam in Philopo. exponit de quibusdam secundum quid affirmatio Se negatio vera est,ut de anima immortale de no imortale uera sunt saltem secundum quid. Anima enim substantia immortalis est operationibus no immortalis, at de elementis ingenerabilia, Ac non ingenerabilia. Quoniam secundum rotalitatem quidem ingenerabilia sunt. Secudum partes vero non ingenerabilia. Vide celo,moueri,dc non moueri.Non enim secudum totum mouetur. Mouetur autem secundum partes. Ergo tunc demostratio accipit axioma miradictioniς,cum simpliciter affirmare est verum: negare autem non verum de medio
ipso. Haec sum quae Aristoteles intelligit. Nihil autem reberi medium esse atq: non esse sumere, er ter, tium pari modo. Num I datum est id de quo hominem dicere Marum est, Mur er id ei quo non hominem dicere uerum est. Sed s totam boesolum sumatur hominem inquam animal, no autem non ammesese. Erit etiam verum calliam dicere π non calatim animal, non autem non animal.
Nedium autem bil disert esse et non esse accipere similiter
autem Cy tertium. si erum Uignetur de aliquo homine uerum est iacere. σὴ non hominem uerum. fisiolum homo animal sit onanimal autem non. Erit enim uerum dicere caelum sitae non callum Militer unimalilon animal autem, non.
Qusret aspa Vtrii contradictio possit addi ad me- C- m. dia Dictu E. n. q, addit ad maiore Ideo urit virii possit addi ad mediii. Et is in sie, qui hic est bonus syllogi semus.Ois fio,& qa non est lis est aiat, de no, non ais Callias ε ho, de no no homo: Ergo Callias est animal, Se no, non animal si Iterum quaeritur: utrum possit addi ad l
87쪽
minore 3c videtur in sc. Hici .est bonus sylloni simus.. Cis lG & qa oo est: lG cata I Sc non, o animal. Callias, ct no Callias e lM. dc DA no lis. Ereto Callias,& non Callias est aiat,& G. aiat. C lindet Arii ad hec S primo ad prinasi,m licet an mediii possit addi in no est necessaria addi qui csi illa additione,& sine illa seriist cones usio. sequit, 't prius videlicet Q Callia, sit alat,& Q G aiat. e Ad scam it eiu cta edit Q ad minoia addi possit contradictio sed ad Geludem conesulione plidia nulla urnecessitas. alii ta cis alla additione, s sine , sin seqius Callias sit aial.& no no aiat. Na si seqt ci, Callias: δc quino est Callias sit alal, Se no no alal, Sequit cin Gallia iit alat, Sc no,no aiat. Vnde inquit. Medisi at nihil dissertesse:& no esse accipere quid ad illa coditionem. am tmilla additione:* sine seqiui Φ Callias sit alal 5c tio, non aiat 'ise ad prima dubitatione. Deinde soluit secunda et inur. Similiter ut de certii subaudi nilail differt esse, de noee sumere quo ad coditione inseredat Ut Alexader ex posuit exponit prima solii & tui. Na si cotradi tio aecipit de aliquo holum, hoc est si cotradictio addat ad me disi. Versi e dicere videlicet in Callias sit sal & no,non
ii .il. Et si no holem assignet ita ut sine cotradi 'ione sumat me disi, et vetii est in Callias sit aiat. de non, no aiat. Quat siue addas siue no addat ad mediii coiradictio nil ut resert ad coditione. Nisi Ut tui Solii lio alal sit, non aiat at no I sic. n ua termini couertiit.no pGt i dicasii dem Nilo pdicari c d cotradictione: ut dato in nihil sit ales, visi lio liec erit falsa ol, lio, de no ita est alal, qa tiri lio est aiat. Deinde exponit Colone sedam,& lem sic. Si ita autect tertiit no differt esse. 5 no ee sumere, cptii ad coditio ne syllogismi, ut exponit Alexander. n erit Perii dicere Gallii siue no Gallia ee aiah non aiat at no. Et si sic, tiac versi erit dicere Callia esse aiat, Sc non aiat. Si n. Cal. lias de non Callias est aia I. de non,no aiat . Ergo Callias est animal,& non ,non sal Quare ut Alexander inui
frustra adduur li se contradictio ad tertium terminum.
causa autem est quis primum non solum de medio, sied inmide alio dicitur propterea s ad plura best exleniit. Qtiare nihil ad conclusit em restri, G si medium G ipsum est. causa aute, quonia primu non solum de medio dicitur sed etiade alio. Propter id quod est in pluribus. Quare si medium crip.
sum estra non ipsum ut concla tonent nihil listri. Com II 3. Cum accepisset,. addere contradictione ad media, nihil reserat ad syllogismum inserentem dictam coclusione. Hic assignat causam,& inquit. C Causa at sit hau di eum additio contradictionis ad mediu si nihil refert. est .Quoniam primum noci solum de medio dicitur,sed etiam de alio a medio. Propter id qliod primum est in pluribus, quam sit medium 8 ideo animal dicitur, tam de homine qua de non homine. Quare iit inquit. Si medium, de ipsum est & non ipsum hoc est quare si mediii sumatur cum contradictioue ad cones usionem syllostismi nihil ditari quoniam etiam sine illa sequitur is Callias sit animai non non animal. Hec eadem earn esse potest nec ad risinorem addi debeat. CEx his patet, .:11 - in demonstratione recta axiomae tradietionis addi t. qn coclutio accipitur cum illo. Non in in omni propositione .sed solum in maiori .ppositione. ex parte i dicati,ut exposuerunt Alexander,de Philopon CQuς- riint,vtru semper Nicato maioris debeat addi cotradis Λ.Eddi, ct O. E Egidius asserit o solum tuae contradictio debet
addi praedicato maioris cum primum sit in plus quam
medium, dc medium in plus quam tertium. Iuniores litor
contra obiici lint. Primo quoniam posito in Callias sit
omne animal tunc antecedens est Verum .dc conseques mortis ei
salsium. Secundo qdi dato crini Callias sit animal. Ad, ολ- huc animal esset quid communius Callia: veluti comu nius est instans: qua tam instans: de senix qua liec senix
C Sed nos diei mus eum Alexadro, Philopono Id Egiodio. Iunc contradictio prsdicato maioris ad deda est: cum primum medium: Sc tertium non fuerint conuertibilia Medio n. frustra adderetur, quoniam nec mediii:
nec aliquid, quod cum medio se tenet, conclusione in inmeduur. Iterum tertio frustra additur quom a cum sit in minus quam primum. Primum de ipso praedicabitur taabsolute: qua cu contradidit ne ipsi tertio addita. Qua i . Qre solum i dicato maioris, qd est primui vir addenda est. Cauae vero Iuniores o ciunt non cogunt, qui si Callias lit omne animal.termini no essent subordinati. i otini. Praeterea dato Q Callias fit iiii animal rone animal es
set comunis non aut e re: quinimmo re conuerterentur.
CSecddo dubitant quia frustra ur axioma cotradictio Pilium senis debere addi in aliqua demonstratione, im si trabes
in Callias sit animal habebitur m Callias sit animes: ocnon animal. CDicenda tales demolirationes inuentas singi esse propter Vetersi ignorantiam qui cotradictoria concedebant. Plures. n.veteruasserebant mundia esse finitu, de non finit d. Propterea contra hos argumentamur. De 1
nullo eorpore sit finitudo pol affirmari,& negari. Mundus est corpus. Igil est finitus, de nO.non finitus .aus igitur fuerit necessaria tali se demolirationi ex triste patet. Hoc autem omne inquam allimiandum aut negata esse ea demonstratio umit, qua deducitur ad id quod fieri nequit, nee tu, mensi per uiuuersaliter , sed quod fatis est generi, circa quod μαν Tgemu demonstrationes distrantur sicut π prius est dictum. Omne aurem allimare, ut negare,demonstratio, quae est ad imposibile accipit. Et haec non semper uniuersaliter , ted quum 6 R in tum fusiciens ea. Sufficiens aurem ess in genere. Dico autem in genere. Vt caret a quod genus demonstrationes set, sicut dictum est prius e. Csi dixisset quo pacto in recta demonstratione, at coemis
ostensiua utimur axiomage contradictionis de quando.
Nunc dicit in etiam in demonstratione ducente ad impossibile utimur isto. Et hoc proponit et inquit. Comne autem affirmare,aut negare,demostratio quae est ad
impossibile accipit .Quo uero ad uerba attinet. Verba illud autem no n aduersariue,sed coniunctive tenet. Pro inposui s)rsterea.quasi dicat. Praeterea demonstratio que est ad impossibile sumit illud axioma quod est omne: atu est affirmare, aut nenare . Sed quomodo illud sumat, nee ι in i Alexander nec Plii toponus exponit. Quare Anio maduertendum cydemonstratio, quaeducit ad imposti itiis, hile e est tres processes, verbi causa: sit demonstratio ues tia, hoc .Omne natans est homo. Piscis omnis. , P AG .
88쪽
3 natat. Piscis omni, est h5.Hie est primus processus, 5 syllogisticus. Secundus vero.hoc pacto.Conclusio lisce uidelicet omnis pisciς est homo est impossibilis. de non per suam naturam Erga propter propositiones non opter minorem: sed Pst maiorem. Ergo maior est imposstibilis. Hic est seclidus Ocessus.Tertius vero erit,maior est falsa. Igit siua contradictoria est vera: quia duorsi corradictoriorum si unum est verum: alterum est falsum. Ecce quo modo demonstratio fise sumit Axioma contradictionis in tertio processu C Utrii ueto demonstratio duces ad jmpossibile sit duo syllogismi: an tres in ses eundo priorum usum est.Et cum dixisset,* demonstratio ad i poscibile axioma contradictionis accipiat,exponit quomodo ipsum accipiat 3c inquit. Et haec. demonstratio: quς ducit ad impossibile. non Uniuersaliter:hoe est sis transcendentiam aecipit. Sed quantum sufficiens D lis sus est qa vero duplex est sufficiens simpliciter: Scin gene in re. Exponit quom Ido sufficiens ,de inquit .Sufficiens aute in genere.non aute simpliciter. Et quia genus duplex etiam diis est. videlicet genus se lentis,&genus risdicameli expom nil quo i genere,de inquit. Dico autem in xenere, Ut circa quod genus demonstraret demonstrationes fert: quest genus scientis. Vrputa geometra quidem ut Pilop. exponit in magnitudinibus. Arithmeticus autem in numeris: θc reliqui etiam in propriis subiectis. Solus aut Eprimus Philosophis de dialecticus uti possunt ipso bc ut nihil iis , cd uni: Sc Vt discurrente per Omnia entia, Sc non entia. neci cara CDubitant neotericies m demonstrato animali in com muni: hsc est vera.Animal est h γ mo de illa similiter anie n. mal0non homoWAd hoc respondent in duo coiradictoria pollunt esse vera simul de eode nenere,vel specie,Non tamE eodem de numero. E Sed pace liora di Nerim hec logicam non sapiunt. Primo qua hae no sunt contradictoriae. Animal est homo. Animal est non ho- mo. quonia Utracp est affirmat tua Ut patet primo prio-m,de seclido de interpraetatione. Prima quidem de prsemiet i. dicato finito. Secunda vero: de pr dicatio infinito. Se cundo etiam .quoniam nec lis lunt contradictoriae. Anim Iarct. mal est homo: Animal no est homo. Vtram est in definita CDicam is ergo in proposiviones contradictoriae nunquam possunt esse simul verae: nec simul salsae. Sed semper necessario si altera sit vera altera est salsa. Quoniam Ut Philoponus inquit ens: de non ens diuidunt quodlibet. Argnmentum vero, quod adducebatur ad oppositum supponit salsum: Vt intelligenti patet. conmeni t autem inter siesie scientiae omnes in hisce que eommata fuat pion in bifice de quibus demonstrant: nee in his etiam gae demon Prant . communia autem ea dico quibus sie ulmivir ut ex iUu demonstrant. m ς' communieant autem omnes scientiae alnuicem stemium
communia. comminia autem dico, quibus utuntur tanquam ex
eis demonstrantes. Non autem de quibus demonstrant, neq;- quod demonstram.
ceruinitio Cum dixisset: Φ axiomatum aIta quidem comunissianis suntiquae in omni scientia quadrant: Alia vero,quae quadrant in pluribus.Alia autem. Rus quadrant id una. Nune dicit: in sim communissima axiomata Omnes scientiae communicant. Nam fm ea qus dantur. hoc est secundum concessa de secundum ea. Rus quaeruntur nulla scientia communicat cum altera: nisi essem lubalteranae ut Philoponus exponito Viid inquit.e Commuis
nicant autem omnes scient, adinvicem secundum communia lioe est secundum communissima axioma ta. Vt puta: in illo non contingit idem simul affirmare:& negare. Et hoc exponit:& inquit. Communia autem dico quibus utuntur tanquam ex eis demonstrantes hoc est communia dico axiomata contradictionis, ex quibus constant in demonstrationes di ostensius Sc ducentes ad impossibile secundum modum prius expositum.Non autem communicant his:de quibus demonstranchoe est in his, qus dantur atin conceduntur.New iis communicant in eo: quod demonstrant: hoc est in ipso metis ratioqussito. Nam ut Philopo inquit tria sunt in omni de- fmonstratione .propositiones: de concessa & quaesita, de L. I. propositiones triplices fiant communisiimae : Rus Om- quatitum. nibus scient is quadrant, quae pluribus, δc quae uni s lum. Omnes ergo scientiae communicant in propositionibusnon quidem omnibus. sed comunissimis.Disserunt autem in concessis, de quaesitis quatenus haec non possunt esse nisi propria: de in diuersis scientiis diuersa. Nisi in Philoponus inquit scientiae essent subalternae. Nam in talibus siubiecta subaltema sunt etiam.
Diserendi quoq. facultas eum omnibus conuenit si qua ui .
tra ipsa commutua ostendere nitatur, uelut omne quodvis anframetur aut negetur oportetμes ab aequalibus, demptis aequalibus xqualia fiunt ea quae restant, uel talium aliqua. Ait ipsa Alliarendi facultas non en diis utorum quorundam , neq; generis cuiusdam. Non enim interrogaret. Demonstranti nanq; non hacet insterrogare propterea s ex Oppositis non ostenditur idem. Noe autem demon Irandum est in hisce quae de ratiocinatione sunt pertractata. Et dialecties quidem de omnibus, Cr si aliqua uniuersiliter tenet demonserare eo unia, ut quod est affirmare omne, aut negare, aut quod est aequalia ab aequalibus demere, aut taliumquciam. Verum dialectica non est definitorum sic quorundam, AdM MM.
neque generis alicuius unius. Non enim interrogaret. Dcinorio
strantem enim non est interrogare,propter id s oppositarum esse non demonstrat idem. Ostensium est autem De in his, quae de
Cum dixisset Q omnes scientiae utuntur communia Cam II 64bus quavis ante omnia de dialectica, de prima Philosophia: ne discernit dialecticam de ab aliis omnibus, dca prima Philosophia. Ab aliis quidem omnibus quo
niam Unaqusi aliarum circa Vnum aliquod genus uersatur. Haec autem circa omnia dc de omnibus est.A prima uero Philosophia differt siciit a csteris sciditis.Quoniam dialectica quidem interrogat condisputante Ut ex datis ab ipso syllogizet suum propositum. Scientiae vero alis atm ipsa metaphysica cum demonstrant, non interrogant,quoniam demonstrant ex necessariis: de ex his . quae per se,& secundum quod ipsum, ut dictum est. Hoc autem secundo priorum analyticorum ostensum est. Unde inquit. E Et dialectica quide est de omnibus .entibus: Se si aliqua vitra tenet demostrare communia: est de omnibus. Hoc est S diesectica de metaphysi.sunt de omnibus. S dixit. Et si aliqua uniuersaliter tenet demonstrare c5munia quoniam ut Philopontis exponit metaphysica tentat demonstrare illud axioma: OE aut Ea ffirmare aut negare Et illud squalia ab squalibus demere: 5c quaedam alia id genus, ut patet.ud metaphy.cotra eos,qui negant e rshξῆbilitate,dc diciis nihil sciis et . . Lari. CQuo vero modo metaphysicus,& dialecticus hse M. α.
89쪽
axiomata probent: Philoponus ex ponit 5 quarto metaphy. patet .Et lacie Arist .subscribit:& iquit. Et si aliqua
alia tenet demostrare coia. s. Axiomata: Ut illud, videli cetCoe est affirmare,aut negare: aut illud, aeqlia ab aequalibus demere,aut talin uda de abus ulto metaph. Quae Iibet. n. talis cois scia e de tabus entibus. Et p haec patet quo dialectica differat a sciri iis c steris: et quo cii metaphy.conueniat. Deinde sit exponit qsso disserat a me remor 'ς tam .dc ab aliis scientiis et supponit:. Dialectica intera rogat ut libro de syllogismo ductu e sile assignas disserEK1 insit.Verii dialectica n5 est definitorii sic quorund5,nem generis alicuius unius. Vt. n.Themistius inst. Dialeetica genus certu rio habet. in quo verset lineas,no numeros non oportiones. Et assignat eam: qm si genus certii liret: no iterrogaret. Si .n dialectica certii genus trahere uteret his,qus P se i sunt,qusin ab Oibus cocediit. Bene ergo de in E q, dialectica certii genus no habet: dep hoc differt a csteris sciet 4s, dc sa supposuit in dialeo
istica no sit certi gnis: dc hoc Obauit: sa aliter no iterrogaret: Obat hoc qd dixit, de inat. Demostrate .nn5 eiterrogarc. hoc e . Dialectica certi generis, ua demo Istraret: utere .n .liis, i sunt se se. Et si demostraret, no iterrogarer. Demostrate .n.no e iterrogare,pn id qu no demo
strat ide ee oppositorii. Na Ut Themi. inq0 Impossibile E de eode Obari contraria,cu demonstratio non sit nisi ex hisM n se insunt,q no pili demonstrare cotraria . Sed qua hse satis abside exposita sunt in libr.de syllogismo, ideo inat.onsum est at hoc in his, q de syllogismo, Exsbus lateter inuit driam dialecti cs a metam .inii dialectica interrogat, Metaph .non cii metapli. syllogizet ex his M sunt per se. Dialectica ex his q vident rodenti, ut
verborem in Phabilibus. Queo vero ad Verba attinet. Philo ani Π maduertit uerbii illud. n.cii inat demoli ratem .ri. non est
S reliq,6c vult m no reserat ad Oxime dicta,sed ad unaqd debuit subaudiri hoc pacto. Verii dialectica non est difinitorii sic quo sida; eo generis alicuius unius, sicut
subaudi sunt scis caeterae particulares. Et in caeters Particulares sciae sint definitorii quorsida,& unius cuiusdampnis,assignat causam, & inat. Demonstratem .rimon est interrogare, pst id qu oppositorii esse non demonstratidem. Ergo scis particulares sunt definitorii quorsid1,5e Unius certimiis ecce qlio Uectu. n. reddit causam eius,n. . ib. Ra subintelligit. Aliter aut exponi pot,ut suit per nos tum est e ositum. Sed non curo. Athat intelligunt sic. Vininu. dialectica no est definitorii sic quorunda de hoc quo ad accidentia, a qusrunt, neq; Hiis alicuius unius. Et hoc: quo ad dat si seu concessum. Et assignat causam: dc inst.
No.n. interrogaret, Scientia.n.q Versatur circa propria
isita,& de certo subiecto no interrogat qm agit ex his, a per se sunt. Hsc de dria ab alijs scientiis, de dria vero a metap. ita inat. Demonstrate vero, hoc est metal hysi mi aut,non est interrostare,pn id quod non demonstratide esse oppositorii. Et sic habet dria dialectics a meta. veru isti in eo i libris habent 1t,dc no n. Et propterea V UR legunt aduersative. Sed urunt neoterici. Vtrii dis educa sit certi generis .Et vi in sic, sa est de syllogismo, de de hises illi insunt δε se. Modo syllogismus est res alasti,ca,cum sit tertia onatio at quae est discursus. Ergo dia MLA M. Iectitica est certignis. Rndent Arabes in Attice. Alopazeles,& Alpharabius m dialemca,ut utes nullius cera generis est, ut doces e de syllogismo, di de ceriO gne.
Sed dices: si dialectica ut ut&,esset certi stilis,le de cer oblem to me. Tiic dialectica esset particulares scia, & sirit an
naturalis,an mathematica, an metaph. Probabiliter di soluti
cerem in dialectica quatenus docet syllosimss.& que de syllogismo urunt est alastica,qm stilogismus est operatio alae de qua agit tertio de aia .Et licet scia hee.qu ς de syllogismo E dicat animastica,tia secudd vultare appetis latione dialectica dr. Sed reuera fastida est. Haec volui probabiliter esse dicta quonia veritas alias dilucidabit. Qiuiis si eadem est interrogatio ratiocinativa o propositio contradictionis sunt aurem in unaqnaq; scientia propositiones ex quibus uniuscuiust: propria conficitur ratiocinabo fruni porro quaedam interrogationes ad singulas scientias attinentes, ex quibus' cuiusq: propria ratiocinatio. si autem idem est interrogatio 'tigistica er propositio emtradictionis. Propo tiones autem sunt secundum unamquami scientiam ex quibus est 6 logi simus seculum unamquamq:. Erutvt': alluc interrogationes scientificae,ex quibus,qM sse sdam unamquamque proprius, sit Hologimus. Philop vult m Aristo .velit demonstrare hic: non c----Οem interro ditionem interrogabit unaquae cir particus rui v
Iariti scientiarii, sed solii u interrogat Pprie unaquae
scientia, ut puta geometra, geometrica, arithmeticus, aritia metica. ne in in ad oem interrogationem respodere debeat sed solum ad quae ni interrogant in Una - . quam scientia. Themistius aut ut mihi vider) Vult in Theri usta Arist .velit ostendere Q quaelibet sciξtia particularis Pprias habeat &interrogationes:&c5clusiones,&re si siones,sed unde ad hoc deuenerit: Themist .velle videt. . Aristoti . ad hoc deuenisse, ut persoluat an qui demon strat, possit interronare, de an interrostatio scientiam pariat. Na proxime dixit m non, quia scientiae particula res circa idem n opposita non versantur: Soluit ita pAristo ut Themistius innuit in interrogationes erunt,ppriae propriis scientris S aliam scietiarum aliae. Et sy Ilogizat hoc modo. Propositiones contradictionis propriarum scientiarum sunt propriae, Sc aliarum scientiarii aliae. Interrogationes syllogisticae sunt ό positiones c tradictionis. Ergo interrogationes syll ogisticae sunt a priarii scientiam propriae, ek aliarum scientiarii alis. De syllogismo ponit primo minorem , & inquit. Si auteidem est interrogatio syllogistica, & propositio cot dictionis. Haec est minor. Deinde accepit maiorem, Sinquit. Propositiones. s.contradictionis sunt fim unam quaml scientia ex quibus est syllogismus sim unama quamm. Haec est maior .Ex his infert conclusionem, &inquit. Eriit utiq aliquae interrogationes scientificae,ex quibus fit syllogismus qui est sm unaquamq; Propri β' vis riti. Haec est conclusio. Sed quo ad verba attinet. au ri is posui tur quid per interrogationξ syllogistica intelligit. Prae Dululatim uterea quid per interrogationE,ari propolitionem, an coclusionem. Et si .ppositionem an propositionem , Pro da iniri. Vtram parte Obabilem,& sic erit scientifica ,sed di lectica . Aut propositionem alterius partis contradictionis,& sic interrogatio non erit propositio hoc modo. Secado dubitat quonia demonstrativa scientia novi Aliae his detur interrogare,quoniam enutiat, de non interrogata pPraeterea interrogatio ut sic non est pars syllogismi, se ius quoniam nulla propositio est pars syllogismi,quae com X ut ponitur ex nota interrogationis. Insuper nullum dubium est pars demonstrationis. At interrogatio Pr
90쪽
' positio dubia est. Ad has dubitationes per ordine respondedum est, Se ad primam Philop. solutione innuit,so leto,intelligit prosyllogi siticum idem quod dialecticii. VnAd F init errogatio syllo istica et interrogatio dialectica. Et
tuc verba Arist. legeda sunt comparative hoc modo. Si aute idem est interrogatio dialectica: Se propositio co- tradictionis: ita subaudi idem est inter rotatio scietifica: S propositio cotradictionis. Tunc reliqua legantur cvt prius. Et cu quaeritur,quid per iterrogatione intelligat . Ad si ea Dicendii cli interrogare possumus: aut in materia necessaria: aut i materia probabili aut in materia impossis bili appareti rame. Si interrogatio in materia ipossibili appareti in . Sic interrogatio est sophi sitica . Si in materia necessaria, de per se: uel interrogamus de propositione,& sic e petitio uel stippositio uel de eoilusione:& sieis est ustio.At si interrogamus i materia dialectica vel de propositione S sic est .ppositio dialectica vel de cociuilone:& sic e .pblema. Simili ratione cu iterrogauimus in materia sopiustica: at in apparenti. aut interrogamus
de propositione de sic est .ppositio so iustica: vel de coclusione:& sic est sophisma. Secti dii in Plutop. Aris. per
interrogation dispositione intelligit:& no qstione,quae erit coclusio. Et per spositione cotradictionis intelligit
.ppositione, lux est altera pars corradictionis,qus vera est,& necessaria ut Philop. exponit. Et cis dicitur: in t sic Ad teli I. Do et it interrogatio. Dicedit q, non erit interrogatio
.itatis, diui *d CQ seni Φm resipondentis: captanda .sed ut sentiat disci ratiotium. Pulus: Rux praeceptor dicit. Per ide cocedo q, demoria minia. strativa scientia no interrogat de consensu, ut ex illo sylo, logizet sed ad assensum ut ex illo discat discipulus. Prs terea per idem cocedo Q interrogatio: qus est propositio composita ex nota interrogationis. no est pars syllog simi sed pro altera cotradictionis parte sumpta est sylAd imia. logismi pars. Insiper cocedo q, nullum dubiit.quod pendet probabilius rationibus pro utra parte proba tibus est pars demo sitationis: sed dubiam cuius dubie eas pedet ex ignoratia terminorum, pol esse syllogismi S demonstrationis pars, lis e pro Ariat oti .desentione.
Patet ergo non omnem interro alione geometricam egestaec ad medendi artem omne accommodarici part modo de caeteris.
Sed aut ea ex quibus aliquid ostedi ur de quibus est ipsi geome
in tria ut ea quae ex eidem demo strantur,ex quibus geometria de mostrat qualia sunt perspectius. Ide est et in ecteria vitelligetu. Namsi fisi stus 3, no omnis intereoquio geometrica erit relmedicinatis. similiter autem et in aliis. sed ex quibus aut demo batur aliquid e quibus geometria Q. Aut quod ex eisdem demonstratur geometriae ut visibilia militer autem cr in alijs. Cem. I I g. Cii declarasset particulares sciet ias: proprias 5e particulares habere iterrogationes. Nuc declarat Φ nec om-- nis iterrogatio geometrica est, nec omnis medicinalis, . . de inquit. Manifestum ital, o no omnis interrogationeometrica erit. New ois iter rogatio erit medicinalis. Et in dico de geometria: θc medicina. Similiter aute Zela at is dicedum est facultatibus. Exponit aute,que interrogatio geometrica est. Ac vult q, ea sit geometrica iterrogatio. qus uel est a positio geometrica: e qua aliquid immediate in ipsa geometria demostratur: uel e qua descedimus ad subalternas scietias, quis pro principia geometrica habetur, ut de perspectiva dicit. Vnde inquit. Sed interrogationes geometricae ea sent: ex quibus denrostratur aliquid, de numero eo. d e quibus geometria
est.Vt propositiones,ex quibus demostratur, q, super
datam lineam coungit triangulii aequilaterum collocare. Siquis aute iterrogaret. an circulus sit linea pulclirior recta,rio tenetur geometra ut Philopo .inquit respondere. Aut interrogatio geometrica est id,quod demo
stratur ex eisdem ipsi geometriae. Vt .ppositiones visi hi des,ae perspectivae qus demostrantur ex geometricis principiis, sunt propositiones ad theoremata perspectitia. Ergo geometrica iterrogatio Vel est propositio, per quam demostratur conclusio neometrica . Vel est con clutio 'eometrica, S propositio per quam demostrat coclusio perspectiva Ex quibus velle videtur Arist in una mei propositio sit conclusio:& interrogatio: ut coclusio in geometria, pro quato demonstrat ex eis, quae sunt eadem ipsi geometris. Et interrogatio respectu coclusionis per j pectius: quae per illam demonstratur. Vnde que admodum problema est id quod syllogizat dialecticus: ita quaestio est id quod demdstrat scientificus. Et ut propositio dialectica est interrogatio qua problema syllogizatur sic petitio est Erotema laoc est interrogatio. qus demdistratur, quaestio. Hic fit ut Unam et propositio possit esse in sit balterate quaestio,& in subalterna petitio. siue interrogatio. Ex his patet error Iunio ΕΠ linitorum:qui crediderunt scientificum solum de collusione Πρη interrogare no autem de principiis. Dialecticum vero de viris in. Na si ipsi per interrogationem Uelint a prie dubitabile propositione per disputationem determinabilem sic scientificus nec de con lusionibus: nee de principiis interrogat. Sin autem velint per interrogationem demonstrativam propositionem, sic de principi, dunt at iterrogationes fiunt. Ari n. Voluit lite P Erotema propositione petitoria aut in eade: aut i superiori scietia determinabilem . Qua expositione Pluto.approbauit.
Atq: de his siis reddEda quos ratio e ex geometricis prici js,coclusioibus suae sed de pricipijs no e rediada ro geometrς, ut e II por geometrae. Eade furit et rccteris sciet ijs obfer D. Et de his quidem, V ratio subbabeda est ex geometricis prmeipys, et conclusiionibus. De principiis autem ratio isti subbaboida est geometrae sui geometra est. Cum dixi siet: m duplex est geometrica iterrogatio: co I '. aut per quam demolitratur aliquod theorema geom tricum: aut per quam demonstratur aliquod theoremapspectium. Nunc assignat inter haec differetili.& vult q, de iterrogatione: per quam demostratur theorema perspectivum subhabenda est ratio ex geometricis princi-phs. Nam Vt diximus, qus est interrogatio perspectiva, est coclusio geometrix. At de princi pris:qus fiunt inter
rogationes geometricae. quibus demostrant conclusio nes geometricae: no est subhabeda ratio geometrs, quatenus geometra est. Haec enim est geometrica iterrogatio cotinuum est diuisibile in infinitum: ad huius no geometra ratione assignatis, qtenus geometraued utenus
Physicus. Vnde inquit. Et de is ude .s interrogationibus: qus sent propositiones ad nspectiva thoremata,&ro subhabeda est ex geometricis pricipiis: 8c ex neometricis coclutionibus. Na intretrogatio psipectiva eit coclusio geometris. De pricipias aut geometricis: i sint interrogatio es geometrics qhus dem strat c5clusiones geometricς ω no sublaabeda e geometrs Vt neometra est. .
Sed alterius senioris: vel ex sensibus. Verii ut Philo. Philopominquit Oportet scietes scire, quae sunt proximae sciet