장음표시 사용
91쪽
sti per Ummqtiancti sciri lam, ut puta musicum qus arilli
nactices. Illius .n. Theorematibiis utitur. Et mechanicia, . quae geometrics: pari autem pacto de perspectivum. Ex theorematibus .n. scientis superpositae demonstrat tir ea:
qus sunt univcuius in supposit s. alci subiecte scientis. Si
igitur scies debet elle musicus debet scire ea que i arithmetica probantur.pari autem modo de perspectivus &mechanicus,quae suntneometriae. De inicipiis aut e lui met ut inquit. Nulla scietia rationem habebit. Geome tua enim nulla ratione habet de proprisis principiis: nee alius quiuis. Sed sunt aut sensu perspicua, aut ex termi nis euidentia haec ex Philopono.
Nec igitur artificem quemq; quaevis percontari pree ad quiauis interrogationem de singulis r pondere oportet ,sed ea tunatum quae in mentia siua determinata funt. Neq: igitur omnem est unusqui', sciens interrogandus interrogationem, nes ud omne interrogatum est de unoquos respondendum. Sed quae sunt sicundum scientiam determinatu sunt. Com. 3ro. Hse Verba possunt dupliciter ite iligi, uno modo Vt duph ε ita Arist. Velit Per haec soluere quandam dubitatione, qQ
irent expo, Pollet dici, et, iterrogationes geometris demo si rari pos in . si int, iiii coclusio primς demonstrationis est suppositio, seu petitio secisidae dem strationis: igitur potest esse insterrogatio. Et sic geometra potest habere ratione salte de aliquibus suis iterrogationibus. R fidei ergo Arisi m hanc expositione:& inquit. Necy igitur omnem
in errogatione eli. hoc est oportet unumquem l sciete interrogandisi. Hoc est neci: igitur oportet Vnuquemcpsciente interrogare omne interrogationem. Necp secundum omne interrogatu est de uno quoq: respondendu .Quia E deuenire ad primas petitiones: quae sunt prims. Sed quς determinata sunt secundit scientiam suam: Lee debet interrogare:& ad haec respondere. Et si cum diximus geometria nulIam habere rationem de suis petitionibus siue interrogationibus. Volumus intelligere
de othus:quia de aliquibus nillil prohibet. Vt de illis, isset ''' u supponiit primas petitiones. Aliter possunt exponi,
hi epcii. vi niic Arisvelit ex dictis cocludere Φ de interrogationes: & resposiones seu spris unicui in scientiae. Vt Themistius de Philop.exposueriit. Hi . n. sunt q verba Arist. correctoria hah t. Vnde Arist.inquit. Nem igit omne interrogationE Unusquisi sciens interrogadus estmeque ad omne interrogatum respodendum est de uno
quo Q. Na ut Philo inquit . Si geometra quide de Peripheria interroget an quadret recti line necnec Aut qfigurarii I perimetrarii sit multiloci capacior de an sqIes sint inter sese quae a centro circuli concidunt rectiliones. Ad omnes has resi dedit est. Sunta .neometrics interrogationes,siquis tit interroget: quae linearum sit pulcherrima,rectilinea an circularis ad hoc non respondendii est. Non n geometrica interrogatio est. Non igitur . ad omne interrogationem res podendum est. Non .ri demulica res det geometra. Sed ut inquit . Ad ea respodet Reaiterrogat. i sunt determinata in spria scietia.
Usc est expo Phil ci ut mihi ur & planior e: de verior. Quod si quistiam cu geometra ut geometra est ,sic dissem patet π bene urum ese di eptaturum ii ex his ostederit aliquid. Ain. r Quia si non De disseruerit modo, non bene dubio disceptabit.
V . Si autem di putabit eum geometra, quatenus est geometra'. Manisti tum est,s a bene. Si ex his aliquid demonstra . Si
Cii de larasset ei, in unaqua et scientia sit tum a pria CO . m.
interrogatiosum propria resiponsio. Non concludit in unaqua i scietia esse propriam disputationem: quae ex ' interrogariSe ex parte opponξtis, de resp5sione ex par - te respondetis conficitur: Sc hoc per exemplum in geometria concludit:& inquit. Si aute subaudine ometra: quatenus est sic geometra disputabit cii geometra. Manifesta est in de bene di utabit. Et hoc si ex his aliquid
demolitrauerit: qus geometrica sunt. Si vero non supplegeometra sic disputauerit, sed cum musico ex principiis i igeometricis: is non bene disputat. Per qus patet 4 prias cuiusq; se sentis disputationes esse:quae ex proprias illius scientiae interrogationibus,atque propriis responsioni
bus constat. Et cum dixit: Sic autem Uerbum autem no
aduersative. Sed potius coniunctive legendii est,ut propraeterea,vel pro aliquo tali. Exponit aute hsc Plii- rhilem. IOp.per exempla: Ut puta si querat a neometricis circuli
terraetonismii que antiphon & brysson opinati sunt inuenisse .cii petant sibi ipsis dari: qus non concederet geometrs. hic quidem rectam lineam adaptare circulari. Ille vero maius 5e minus circulo describen, quadranguinium: ut in aliis diximus per intermedium maioris & minoris descripti quadranguli aequalem circulo quadrans nullis putat demonstrare. Sed sic quidem male aduer sus geometras disputabat: non Vietes neometricis principiis. Hippocrates vero qtuor lunulas demonstras: Hippocrati aequales esse quadrannulo non male ex geometricis naque principiis hsc demonstrat. Vt & nos prius demonstrauimus Mnam lunula squalem esse triangulo : eorum
quatuor qui ex diuisione quadranguli, putat & alio modo citculum quadrare. Peccat autem iMquatenus quod in parte est,censebat & in omni esse. Patet etiam illum non redarguere geometram nisi per aceto dens. namobrem inter ignatos geometriae de geometra distro rendum non est. Lalebit enim is qui dixerit naue. In ceteris
etiam scient ijs res sese habet liter.
Nanimum autem est, s non redarguit geometram,nisi per
accidens. Quare non urit erit m non geometrι is de geometris
disputandum alebit enim praue disputans. Similiter autem se habet oe in alijs sitient ijs. Tertio ostendit in unaquaque scientia fieri in dispi
rationibus illius propri1 victoria, quae est sinis dispi ita titionis eationis: nam si in unaquaque proprie disputationes filii, etia in unaquaque fient propris victoris: Vnde inquit. Manifestii autem est, in qui per extranea redarguit Reometram no redarguit geometram, nisi per accides. Igitur qui per propria geometrs geometra redarguit: P se uicit,ac redarguit. Vt redarguere arithmeticus Po .tii ut est per numeros geometra, sed per accidens: quatenus redargutias neometram induit formam atque habitum-- arithmetici. Hsc ostendit Philoponiis per exempla: visiquis non neometricus cum interrogauerit geometra. Vtrum pulcherrima linearii. ecta an circularis. Si ali quis responderet si, recta: δύ aliquis hunc redargueret:
non geometram redargueret. Non enim de his, quae copetunt geometris.redargueret sed per accides, quoniam accidit redargutum geometra esse. Non. n.quatenus geometra redarguitur. Neque quatenus medicus redarguitur i medicus in musicis theorematibus redar guitur. Ex his Oibus concludit unum praeceptum Utile
ad disciplius adeptionem: N inquit. Quare non Vt
92쪽
erit in Q geometricli de geometria disiputandii Cuius
eam a signati& inquit. I atcbitri praue disputans. Nam
ut Plutoponus inquit . Quemadmodu unu quemm de
proprηs ac peculiaribus oportet disputare: ita di geometram, ec no ingeometricus de neometria disputaturu, e. Non. . sciunt innari iudicare scietias. Quo circa sepe qPius prauiis melior putabitur esse ψ sciens. Propter liscAris assignas tam dicit Larebit. n. praue disputas. Quoma nec oppones nec res podes poterit iudicare an bene:
an male disputet. Et addit id quod de mometria dictu ε, Similiter se habere de in altis sciet m. CEx his patet in
omni scientia esse propria interrogatione, quae quidem
si est de coclutae: ξ γ . Si de principio est petitio .es Secundo patet in omni scientia esse propria riasionem qussi est ad .ppositione e suppo. si ad qus itione est cocluso.er Tertio apparet in Omni scieria esse .pprili disputatione,quae ex interrogatioe, dc msione coficitur. E uario patet in omni scientia esse propria Victoriam atq; redari assi. I. Ruitione,qus est finis disputatiois. E Sed circa bse dubitatur,quia non Vp in scient is poste esse disputatione qui fi disputatio est aerus dialectici. CR fidei Tli emistius i scietia fieri interrogatione responsione,& disputationξ non obii ista gratia consensus a res podente captandi sed gratia prstec .h. . t adi aliquos eiusde prosessioni, .c Sed adhue dices , a primo elechorii disputationes sunt quatuor doctrinalis, quae pertinet ad scientiam,dialectica,& tetatiua,qus amhs attinent ad dialecticum. Et quarta est sophistica. Igil
tentativa no attinet ad demostrationem. CDicendu cpitiare est duobus modis. Vno m5,cuius finis est hahere τὸ tum consensum a responde te,ut inde proficiscatur ad dispu M o rationem & hec attinet ad dialecticii Alio modo, cuius
in ' finis E disponere dil cipulit ut docet Plato i Menone. Ethse tentatio est doctrinalis disputatio , 5e de hae loqui a.d M. Themistius .ESecudo dubitat, quia musicus potest etiarithmetico disipulare , dc t si musicus non est arithmeticus C Prsterea.Omnis disputator falle oppon Es debet Uuilo. Iatere,al: ter no esset disputatio. E Dicevium primo QAris p non geometra intelligit eis. Qui nec principaliter nee subalternate est geometra. Musteus aut E salte subal l ternate est arithmeticus. CSecndo dicendii Q latere est
bifaria aut conueniendo in terminis.& sie licet latere in demonstrationibus, i perueniatur in finem Aut disco Dentedo in terminis,& sic non licet latere in demGltra tionibus quonili hoc latere esset per extranea latere. Canr autem interrogationes sint geometriccsunt Cet urgeometricae, et interrogationum hae quae ab ea prodeunt ignorationexe est dispositio geometricae ne sunt et in quacuta: facultatumiliter. Preterea utra ratiocinationum ab ignoratione proficia scitur,urru ea quae oppositis costat an ea quae codructa e vitiost. ras. Quonian autem jant geometrica interrogationes , n e fiunt,
et intemetricae, Et secundam unc quari: scientiam quae secuna dum i norantiam qualim secundam tot geometrice. Et utria qui
secundum ignorantiam syllogisimus est si qui est ex Oppositis βι
Ceni. III. Cu dixti set Q non omnE interrogationε interrogandus est geometra aut medicus,aiit quis I alio ii siciens,' sed sola ea qus propris peculiarici: scientis conueniunt, competunt . Et in non ad omne interrogati E respodere debet sciEs, sed ad solas ἔν prias familiares Q. Vt puta, geometra ad geometrica. Et medicus ad medicinalia.
xit a phii Quaerit in his ut Philoponus exponio una queadmo
dum sunt geometricae interrorationes, sint etiam in eometricae,& in aliis scientiis similli. Hae proponit. de ins .cinia a sit sunt geometricae interrogationes: none sunt S. In eometricae.& mouit qone de geometricis, ita &in'
aliis lilr itellige du Evt Hrsi sicut sui physics iterrogationes sint& inaturales Vn sensus ess,Vtrii in eadE scietia: Viputa in geometria sint geometricς &igeometri cs interrogatioes Et in physica lint naturales de in naturales interrogationes S in alijs scietiis sit r. Et Π iter rogatioes
intelligi potest de principiis,& sunt petitiones, de de coclusionibus,& sunt qones. De viris .n. lo est, an in eadescietia sint ut in geometria geometrics, de igeometrics,
ma continua l. Et siquide in eade geometria sint interro PM 'i' rationes geometricae,& inaeo metricς a sint iis,& scamqle ignoratia Utici: fuerim ut intelligat lisc qQ E Ani coriis. ita. maduerte ut posterius patebit dup ex eii ignorantia tem tui. lasc quide scum negatione .il a vero scam dispone. Igno 'ta .ratia negationis e M nulla notione fiet de re. Scum dispone vero q notione quide habet de re,sed fallace,&no exquisi1 uia .no scit parallelas cocurrere is tenorma hahet,qus icdm negatione est. Siss vero putauerit parallelas cocidere, is ignorantill habet, a est scum dispone, qua male de re dispositus e .c Est ergo seclida γ.cii in eadegeometria sint geometric s.& ingeometrics iterrogationes,dc ingeometri cs interrogationes sint, quae sunt secti dii ignoratia, ideo qrit scum quale ignoratia lis interrogationes sint in geometri cs,an disponis,an negatiois. Et hoc mut Et scd in unaqua. scietia q secundit it noran tia hoc est,& dato in interrogationes j sunt scum ignorantia, Vt puta ingeometrics,tat stam scientia ne e trix,scum qie ignorantia sunt geometrics an scam ignorantia disponis,an stam ignorantia negatio is . Hsc ex Pol ivli poni estis Verba prsea optime plibravit. Vii sensus e secundae innis,cu ingeometrics interrogationes, usunt in eade geometria, sint scum ignorantia, scam qua ignorantia j x sunt,an disponis,an negationis cmidem et tertiaqonem, Nacit ignoratiaqus secudii dispo t. m.1 ita sitione e, trifaria diuidat Platonici,aut scum materia aut 3 Κ o Maas dira forma lyssonismoria,aut secti dii υtriit, mi interrogationes,qus sunt scum imo ranim sint se cisidit imo. euauit, maratia . Plicii cete a syllis pecc atibus i materia. aut pecc1ti hus informa, aut peccatibus i viro4 E V hi aiaduerte: ,..
Q set is sophisticus triplex est aut a ex saliis syllogiuas, rhias
seruat sor tria aut s ex veris,no seruat forma aut v ex sal utplo. sis, no seruat forma. Primus ude peccat in materia Secudus peccat in forma Tertius peccat i Vtrocp. Qiis it ergo se do locosii triplex sit ignorItia aut q Oficiscitur a syllogismo pecclite in sorma aut i materia aut in utroque, Vtru interrogationes quae sunt scam ignorantiam: sint seclidii ignorantia ἔν ficiscente a syllis peccatibus in
materia aut peccantibus in forma aut peccStibus i utroque. vii inm. Et virit qui secundit ignoratia syl l , s est
ex oppositis sylis,an paratorismus. Hoc e vitii interrogatio in geometrica sit sylls secundit i norantia q ex oppositis hoc est secti dii ignoratia disponis ex salsis videlicet a ponibus factus syllia hae .n. oppositae sunt veris, an paralogismus: hoc E qui ob peccatu scam figura fit, qud nem syllis dixit: Sed parato ismii: ppea quia no serua fietura. Et verbii illud secundit ignorantia in coi accipi Edu est,t1 in syllogismo ci in parat ismo. Suess. tua Poste. z
93쪽
At enim in evometrice inimo ali es.aut ex geometria fiunt, ιut ex alia facultate. Nam multica quidem interrogatios de geometria fiat jureometrica est. At rq e distantes putare concurreare itim geometrica tum ingeometrica est Duplex el' enim invometri e .cν perinde sis in frme. tq; alterum ex eo quia nihil habet leometriae ut in me , quod uacat syrma. Alierum ex eo
quis aliquid ei ut praue complectitur, ut infirme, quod turpem habet formam D.iams ..
Secundum geometriam aurem . Aut ex alia arte .ut musica insterrogatio in geometrica est de geometria autem, ut alis ceparalellas concurrere opinari Geometrica quodam modo est, cir in geometrica alio modo. Duplex enim Me es'. Sicut Arr hinon, inuti π alterum quidem ingeometricum en ivtIon habendo, sicut Arisrγthmon. alterum uero in prave habendo.
cxm 124. Riidet nite adqcines, Et vi Philoponus inquit Arist. diuid i ignorantiam. quoniam altera est seclida negationE. Altera secitdii disi sitione quς quidd ex alia arte interrogationes sunt, secundii negati Indignorantie sunt. Quae Uero ad ipsa, salta sunt he secundit dispositionem
sunt. Tunc vult interrogationes, a inaeometrice sunt, secundum ianorantiam dispositionis, Geometri es sunt aliquo modo dc non geometri cs alio modo. Nam quatenus ex geometria terminos habinete ometries sunt, utenus Vero salsa capiunt. no geometrice. Vndicit. CSecitd i neometria aute interrogatio duplex si, aut ex alia arte de hoc pacto ignorantia negationi; est, Ut muli ea interrogatio inete metrica e. Haec enim est secti dii ignorariam negationis De geometria aute, alia interrogatio dingeometrica, qtis salsa capit. Vt puta, i est secitdu ignorantiadi sipolitiois: Vt ad inuice parallelas cocurrere opinari. Geometrica quod1 modo est,&in eo metrica alio triodo.Ergo interrogatio ingeometrica seesidii geometria duplex est, aut secundit ignorantia negationis.& siemusica intermeatio est inge ometrica . Aut seculii ignorantia dispositionis, de si e contraria primorii principio rum est interrogatio in geometrica . Na utram est ignorare secundii geometria licet altera sit seclida dispositione altera sectiali negatione. Huius diuisionis ponit ex ea Plii 5c inquit. Duplex .n .hoc est, Sicut Anythmon hoc εsicut inconsionans,na vet incoinlis duplex, Alterii in no. . cosonando. Alterii in praue cosonado ita quot duplexingeometricii, Altersi quide in eo metricii e in no habedo sicut Amythmon dicit inconsonas in non habendo,Nctinarum hoc e p ne atione, Alterii vero i praue habEdo. C Pro 'riri limo dictorii animaduerte, ut Philoponus exponit,' ' Q qudadmodum Arrythmon duplex est. Aliud Ade, O
nullo pacto per natura apta est halbere Icythmum. ut si in o -- quis dicat puncta Arruthmon.qm suapte natura Ryth- Ἀ- du rnon non habet. Aliud vero qu habet me,sed male, ut carmen dicimus Amythmon. Q pratii Rythmi sit. Eodem5 & in eometricii, aut quod penitus est in negatione neometrix. Aut quod male,&in scaeter iaplexu sit. Talia aut E sunt quae secundu alias scientias sunt, Vt puta, si-qs iterrogabit geometra musica theorema, aut medici
male, Hoc ri .esit eius ignorantiae quae est secudii ne alio me de ita hoc in eo metricii est quemadmodii punctum Arrythm5. Siquis vcro dicat parallelas cocidere, quatenus quida de parallelis,& de concursu ipserit dicit, Geometrica est interrogatio Quatenus Uero dicit cocidere parallelas no geometrica est interrostatio, hoc est caco laum. ne mctricon Oc eit praue geometricia CIEx his patri
solutio ad primam na declaratis est esse neometricas interro attones eas interrostationes inae ometricas, i sito
secundit ignoratia disponis. Qus vero sunt scam ignoratia negationiς licet sint scam neometriam, tame sunt nogeometricae,qm alterius artis sint ab ipsa neometria. At haec ignoratio G quae ex talibus ea principijs geometriae truria est.
Et ignorantia be quae ex eius principijs contraria est,
Secundo quaerebatur,cu in eometrice interrogatina com Ia nes,quae sunt secundit ignorantiam sint ne inetricae. se
cundem quale ignorantia sunt neometri cs. CResis Metcr interrogationes ingeometrics u lunt secti dii ignoratiam geometricae sunt interrogationes secundu ignotat iam dispositionis,quae ex principiis cotraria est, Vt puta ex falsis,que sunt opposita primis principiis. Vnde inquit. Et ignorantia lisc, qua interrogationes in eo metricae sunt Geometrice, ea est, quae ex eius principiis cotraria est. Hoc eli ea tenorantia est,que dispositionis dicitur, Vt puta quae est syllogismus ex o Positis Primis. . QNam ut Pluto nus inquit Haec ignoratia est in pra- 'ue habedo, praue aut E habere est quod est ex principiis hoc est ex propositionibus no veris. Falsae. n. Ueris contrariae sunt Ergo continuatur hoc modo, m cii duplensit in neometrica inieririetatio,aut quae nullam habet in , ne metria proprietate aut qus deprauate habet. Hanc distinctione cum posuisset mox ut Philoponus inquit:
Exponit quid sit deprauate habere: de vult quod sit ex
.ppositionibus cotrariis veris.Alterii vero modia, qui e ob peccatu in figura,omnino seiunxit a geomctria in
Ut diximus nihil in neometria cocludi potest ob peccatum figura .c Ex hoc patet sol, adfecit da, Pinge ometrica interrogatio qus est secundum ignorantia geome laevi id.m. trica ea est,quae est secund si ignorantia dispositionis. In matbematicis autem non similiter fraas sit cum disseritur. quia medium est semper duplex, nam alter extremorum de hoe omni, o hoc rursus identidem de altero dicitur atq; praedicarum
In mathematibus autem non est familiter paralogismus, quo nia media siemper duplex est. Etenim de hoc onmi cu De iterii de τρος. D.
alio dicitur omni. Quod autem praedicatur non dicitur omne.
Secudu Iuniorii expositione Aristo. hic soluit tertia.
quaestionE,At Ut ex commEtariis Plii toponi milli Vide iis., odia. tur.Aristo voluit ad tertiam quaestionem solution esse iuniorum
manifestam ex his : quae dixit ad prs cedentes quaesti ries. Ex dictis enim patet ignorantiam dispositionis e stesylloetismum ex falsis, qui tamen seruat fieturam non actrem parato il mum qui peceat in fietura. Et quoniam dixit in sciet is accidere paralogismu in hoc loco ut Philoponis S inquit . Vult dicere m non ita paralogismi inscientiis fiunt: sicut in dialecticis methodis. Qitoniam ia sciduis syllogi mi fiunt circa determinatas res, in quibus non accidit multiplicitas. In dialecticis vero cit syllo irini fiat circa sermones: accidere potest multiplicitas. Vade inquit.CIn mathematibus autem hoc est in sciet nun orie sit silmiliter paralogitatis Veluti in dialeticis: Et , assignat causam, quonia in scientdς semper medium est unum do determinatum duplex tamene hoc est his ante conclusionem ast implum Etenim de hoc omni scilicee
maior de medio omni. Jc lioe scilicet medium itera de alio dicitur omni .s .minori Et ne quis dicat prxdicatum posse distribui. Addit obiicr. uod autem praedicatur:
94쪽
mo dic mir omne Et sic nee malor de medio potest iis uersaliter accipi: nee mediii de minori potest distribui, Per quae uult habere in icientiis semper media elle una ct determinatuin licet bis assumptum ut subiectum: de ut praedicatum Vnii tamen semper. In dialeelicis Uerono semper viiii R ide est. verbi gratia. Sapientes discita stree, Qui discuti non sciunt. Sapientes igitur non sciunt. Diz scere .n. xqui uoci ina est, & in ipso intelligere, de in ipso
doceri dictum .Latet autem deceptio propter squivoca in tionem Et rurius Homo anima I. animal trisyllabii. homo trisyllabia ieitur. Dupliciter n. lioino Se in substatia: in nomine. Etenim de res dicitur lio de nomen etiam. Et iterum Olera excedat terram Quod excedit eo quin ceditur,maius est Olera igitur terra maiora fiunt Exiscedere .ri aut secundum magnitudinem excedere dr,aut
supra superficiem esse. Quia igitur non circa determinatos,multas deceptionis causas habent. In scientris vero non ira determinat s n sunt res qus sim unaqua i scientia & ntiqua ob aequi uocationem error id inlis accidit.' Quo fit,ut paresogismi in scientiis no accidant, sicut in dialecticis ia nem accidere pollunt propter aequivoca rione medii neci: propter illius multiplicitatem. In dialectreis at possunt accidere paralogismi inductione,ut ui Q. stis, scam est PQuaeriit Iimiores utrum prs sic alii sit forma subiecti: Et licet haee quaestio sit obiter quaesita.Tamen
argumentatur non qm nec genus nec disserentia est
forma speciei cii sint illius partes prseterea in hac Pro se ut Neω sitione,liomo est homo homo no est forma sui . si Neocouia ista terici assertis 'κdicarii in eise semper subiecti sormam: Prsterquam in propositione, in qua idem 'rsdicatur de ieipso.Sed cotra qfit in hac propositione albii est ligilia, potius lubiectum est sorma praedicati sp contra, Ut Boer, opili rius dicit. Propterea dicendii. in praedicatione naturas u li. semper praedicatu est forma lubiectu aut inlisres: quae in est aut declarans, quae dicitur de alio. In ea autem ensitiatione: in qua idem de se enuntiatur: nihil praedicatur, cum non sit propositi in alibi diximus, Sed enuntia
tio: quae ex nomine constat,& Verbo.
Haec autem licet quasi cernere mentis perceptione in ἐiserendi uero facultatis disceptationibus latent. Est ne omnis circulus
fgurabs desidia uerit patet. Sed quidna ultra. carmina ne sunt
circulus continuo patet non esse.
Haec autem Di, ut est uidere intellectu . in orationibus a tem ateiit. Utrum omnis circulus figura sit , si autem scribatur,mum,hium est. Qui is autem ni ne carmina circulus. Ma usta cum, quoniam nonsiunt. cem Ia . Cum dixisset, in in mathematicis scientiis no accidat paralogi simi in si ictione,Sed in dialecticis methodis niterer exempla haec ostendit S inquit. CH sc autem sunt, terminos dicit. Vt est videre intellectu .videlicet in mathematibus, nam de his est sermo M. d. In mathematibus autem non est silr paralogismiri propter duplicitate termini in dialecticis. Vnusquis benim terminus eoru qui in mathematibus sunt eo quod determinatus sit, velutostesio est. Et simul cu audit circulus aut tale ud, statim sciens videt quod dictum est,in seipso depictum Sc non
i sertur in aliud quoddam significatum sed in hoe solum,
cuius de definitionem intra se coiinet. Ergo quali dicat. Haec aute .s termini de terminoria significata sunt eo modo, Vt est videre intellectu in ipsis mathematibus . Nacvt Philoponus exponit. Sius interrogaret geometra,
it circulus sit fistura statim phantasiam aduerteret ad descriptum circulum,& non determinaret: de quo circulo sermo est aut quot modis circulus dicitur quonia ex descriptione patet eius determinatio. Propterea ina . Hse autem scilicet termini de terminorum significata in ma thematibus sunt eo modo,ut est videre intellectu a sensibus ato phantalia terminoris significato accipiete vel
intellectu in quo sunt depicts figurs 6c circuli, ut sunt in
abaco: in recte Philoponus exponit. . In orationibus at hoc est in dialecticis conuentibus latent nomina,Propterea P non sint determinata. Vtrum omnis circulus sit figura. Nam in Voce circulus est multiplex quoniam dicitur de figura: de dicitur de carminibus. Si autem lcribal: scilicet aut in phantalia. aut in abaco: manifestum est. αsic tollit aequivocatio. Rursus autem siquis te interrostaret quid sint, hoc est utria sint ne carmina circulus. Iterii manifestum est quoniam no sunt circulus: ex descriptione enim in abaco. aut in Phantalla : patet q, carmina nosint circulus. Ex his sequitur: Ucu determinata sint,quae subiecta sunt geometrix & nulla aequivocatio est in scierris minus ae raro est paralogizari in ipsis: determinata
inest ut Philoponus inqt . Vniuscuiust term . ni significatio. Vt puta 'd est circulus,& quid linea : Nud aequipedum de quid concidere, bc unumquod i caeterorum eodem modo,& sunt quasi constituis dis poliis tr in ani ma figurae: Vnde simul est eum audire circulit:& eirculi qui in anima est fieturatus:ae dispositus. est intellige- :re: Sic aute non est in dialecticis non enim determinata
sunt,qus sunt subiecta dialectics er Quo uero ad uerba v idivum
attinet: animaduerte Ut Philoponus perpulchre exponit Aristo.Vocat carmina circulum ioc est epigrammata eo modo consecta. non ut dictionem sinalem primi Versus cosequatur principium secundi. Et finalem dictionem secundi consequatur principium tertii,& sic deinceps ordinate. Sed ut possit idem versus,& principiude finis fieri. Huius rei assert exemplum est epigrammatae quod Homerus Vt Herodotus inquit in Vita Homeri.consecit in Midam Regem Phrygum. Exponit de
Philopontis lisc alio modo sed non curo, quoniam exe a se ata. Plorum non Ueritas. sed manifestatio requiritur. φ'-ἐ. I.
Atq; no oportet inficiationem ad ipsium a lime , si sit propositio inductius . Uterum neq; propositio est ea quae non a i plura sese extendat. Non erum erit de omnibus. Universalibus autem extruitur ratiocinatio ne patet nec eam inficiationem ese , que
uursalis non est. Etenim eademi propositiones, inficiatione suae. Nam quam Heri quadriam in clatronem, ea uel diserendities demonstrandi propo)itio fieri potest. Non oportet autem instantiam in ipsium fime ,ssit pro si.
Eo indum . sicut enim neq; propositio est, Me non est in pluribus. Non enim erit in omnibus Ex uniuersalibus autem HILDisismus, Mani Mum eliis neq; instantia est, Eaedem enim sunt proapositiones et instantis .Quam enim stri instantiam. Hae utique fiet propositio demonstrativa aut dialectica. Quid Velit sacere lue Aris Philopontis dubitat nee corr. ra . bene ipse exponit. Quidam vero quorum expositione narrat Philoponus dixerunt m cum Arist . declarasset differetiam inter paralogismos, dialecticos,& doctrinales hie velit declarare qualis sit instantia quae fit in paralogismis:qui filii in mattrematibus . Dato P alius Para logismus in illis fiat veluti esset iste. Circulus omnis fistura carmen circulus. itur carmen figura dico dato in in
95쪽
mathematicis fieret,quia reuera nullus fit paralogismus in dictione, ut in dialecticis . Sic igitur uult declarare
ilis initantia si at in paralogismos mathematicos, si alia quis in mathematicis paralogismus fieret. Et vult in instantia cotra paralogii mos mathematicos no fit per inductione ,hoc modo inducendo contra minore, et haec, di illa carmina non sunt circulus. Sed oportet vianos aliter instare, Ut puta Φ nullum carmen sit circulus. Na sicut propositio non est demonstrativa, qtas non est viris, qti, ex vlibus est syllogi si 'ita nec instantia est scientifica .cj non est Uns. Caula at: qm instantia fit aliquando syllogi sint pars, Viputa si aliquis instaret ad proponem
dicente carmina circulus,& diceret ni illis carmen est circuluς. Inltantia nunc fieret syllogismi conclusio dicentibus nobis hoc modo: Nulla carmen est figura Omnis at circulus figura est. Nullii igil carmen circulus est. Si uero ad conc lotisi fertur instantia dicente,cν carmina circulus dicet hoc modo. Nullii carmen circulus est: circulus aut e figura est. Nulla igitur carnae figura est. CHaec est una expositio,qua Plutopo .narrata de no approbat. Primo,qui semper instantia est fullo'isini coneso. Hanc. n. oportet demrare, ut opposita ipsi demonstrabimus n5 recte esse. Amplius haec expositio non consonat verbis Aricis dicit. Tamen ipse exquisitam huius loci exposi. Non ' transfert ad tEpus,donec perquirat alios expositores. E Sed si liceat ponere os in coelum dicerem Arim p ta sim .inc uenit ponere differentiam inter instantiam dia mi lecti eam di doctrinalem siue scientifica. Nam postquaposuit differentiam unam inter parato ismos dialecticos 8c mathematicos , hic obiter interponit differentia
inter instantiam dialecticam. & scientificam. Et vult mdialectica insitantia sit parti cuIaris, vel inductilia: hoc est singularis. Scietifica vero sit Uniuersalis, qua est propositio de omni & per se. Vnde inquit. CNon oportet autem instantiam ferre in ipsum quod volumus destrue re in mathematicis. Si illa instantia sit propositio inductiva,hoc est singularis. Sic. n. instamus in dialecticis. Aia seri causam,cur non sic instamus in mathematicis:&inis quit. Sicut .nnecp propositio est in mathematicis, quae non est in pluribus hoc est uniuersalis, contra qua insitamus, ita nec instantia est qus non est uniuersalis. Na ut inquio si propositio no sit in pluribus,& uniuersalis: noerit in omnibus. Sed ut laquit. Syllogismus ex uniuersalibus est. Et ita nec propositio potest elle nisi Universalis,quare de instantia υ niuersalis est. Perlis cautε verba uult innuere consequentis deliructionem hoc pacto. Si propositio non sit Cis, propositio non erit in omnibus.
Et si propositio non fit in omnibus, syllogi simus no erit
ex usibus. De sit ruit tunc Ultim consequens dicens. Sed
ex viabus est sulis Et sic vult habere Q, propo sit vias, q-re de instatia. Et hoe insert. de inut. Manifestii est Q necpinstantia est υniuersalis subaudi si propo non sit uniuersalis. Cuius clim assert,& inut. EsdE.n sunt propones, de instantis .cuius causam assert. dices. Qua n. fert instantia, haec uti fiet propo demtativa in scientias, aut dialecti ca in problematibus. Recte ergo diciti est, in instatia inscientificis sit uniuersalis .er Quo uero ad uerba attinet Quida de recte dixeruti instantia qri fit ad propositio P i ' ne me in si fieret ad propositionE .no dicEt E carmina circulus,diceremus. Nulla carmen figura est. Omnis It cireulus figura. Nullia igitur carme circulus est. Sin autem
fieret ad concioni,instantia fiet pro . Ut ad illa conesonem carmina circulus, dicemuF ioc pacto. Nullum carinmeri circulus est. Circulus at figura est: nultu igil carmefigura est. Et ita quouis mo semper insitantia est uniuer satis. At in dialectici pol esse indu ctiva, hoc e singularis. CSed circa hanc nostra expoliem sunt diibones, dc prima ude ua insitare est officini opponentis. Sed in mattie- Dias bis
maturis non licet opponere dc respondere , no .n in illis ua opem εdisputationes fiunt. Igil sunt instantiae. Secundo, ua pro ' positiones denarationis sunt verae: Instantiae aute falsae. Iecida.
Igitur instantis non sunt 4 pones per se. Tertio, in statia esse pol ad uniuersale propositione. Sed instare ad Uri. Tui Lueriale non sit nisi P cotradictione,& omnis cotradictio est inter uniuersale de particulare. Igitur omnis insta tia e propo particularis. C Pro solutione animaduerteci, in mathematicis bisaria fieri pol.Aut telative: qualis res invaa praeceptore fit erga discipulu. Et haec semper est ulis, de vera eo quia imperitus discipulus semper profert sal in inmissam & impostibi id propone. Aut litigiose, de lase fit ab mutera basim perito ali contraris astecto: ut de Brytane sertur.
Et qn fit ex parte imperiti pol esse impossibilis. A risto.
loquitur de instantia tentativa quae fit a praeceptore erga discipulum .Et per hoc patet solutio ad duas primas disputationes .e Ad tertiam dico in in his quis sunt per Pse, idem esit Un: uersalis,dc particularis secundum rem .Et La ita in demonstrativis initantia particularis secundum 'rem est uniuersalis secus est in dialecticis. Fit autem ut quidam vitiose concludant propterea quod eos
medios sumunt quι terminos utro q: bHurtur. Quale quidem facit G coeneus ignem gigm multiplicata ratione concludens hoc pacto. Ignis ut Acit celerrime gignitur. Quod multiplicata glom in ratione id celerrime gignitur. Hoc autem modo constare ratiocinatio nequit. Sed si celemmam generationem multiplicata sequatur ratio,Cr ignem celerrima generatio. Interdum igiatur fieri nequit At ex bis quaesium Mur ratiocinatio costruatur, interdum uero fieri potestsed non cernitur. contingit autem quosdam non Asso sice dicere, proteridquod accipiunt ad utraq; con equentia. Vter caeneus facit αignis in multiplicata analogia it. Etenim ignis cito generatur, sicut dicit. Et haec est analogia. Sic it no esto opimus. Sed fi ueloci a analogia siquitur multiplicata. Et igne ueloci ima inmutatione analogia. Aliquata qui M. non cotingit Hllogietare
ex acceptis. Aliquam o vero contingit .sed non motur.
Cum dixisset in ob medium terminsi aequivocum est e , aent E,0penumero in disputationibus fiunt multi paratogismi quod quid E in scientris non accipit, nunc vult de monstrare ut Philopon. inquit Paralogisimos, qui ob
figuram fiunt in disputationibus,ut estendat, sis hos differunt
96쪽
in scientiis aute non fiunt. Non fiunt aut E in stilanths qili syllogismi scientiarii sunt ex his quae per se,& couertibi Ita sunt.At syllogismi in dialecticis non ex conuertibilibus sunt. Hic itit vult m in dialecticis ob figura paratogismi fiant, Propterea . Me mediii ad duo extrema se quatur, hoc est eo Q capiant in secsida figura duas assirismatiuas. Putat. n. ν si id e sequatur ad duo: et ea inter se sequatur hoc alit non est,nisi illa c5uertibilia suerint. Nact ad homine & ad lapide suba sequitur,non tamen altem ad alterii sequitur hoe eli lapis ad hominε, aut ho ad rapide. Nonm .iunt couertibilia. Sicut faciebat sophista. Esneus. Sy llopizahat.n q, ignis in multiplicata analo nia sit hoc ino. Ignis veloci sit me fit,qus in multiplicata analonia sui citissime fiunt. Ignis igitur in multiplicata analogia fit. Circa qus Aristoteles inat, Interdum in ta
nutriti t. libus sana fieri ratione hoc e syllonisin ii. Vt puta,c si pro viii ies ea positiones coiieri uni CDisputat hie Pluton. cii Alexa. Aiexati de de multiplicata analotia quid sit C Ad qu Alex. respoir Minta det,q, Ariti P multiplicata analogia intelligit oportio. sex. phi. ne qualis est duoru ad tria: & ducentorum ad trecenta. qtae asserit,eu no haber multa in mathematicis
milia, in Peritia Q in ianorabat proportionE duorsi ad tria et dumiri vas cetorii ad triceta est e multipl: ce, reuera sit sup parti cularis. No.n tria adsunt duo multiplicia, nee treceta ad
ducEta. Non. n. maior numerus continet minore his aut
te aut saepius sed semeleii aliqua eius particula. Erno eoru oportion5 est multiplex. Proportio. n. multiplicans siue multiplex est, quado in numeris maior his, aut re aut *pius pesse cotinet minore, Vt puta, i duplis duo
ad quatuo et uiuor, ad 'O,aut intriPlis. 3.ad. 9.&.9 ada .dc atris eode modo .Super particularis vero est qu1 do maior numerus habet totum minorem.& parii cula
aliquam spuis ipsius aut quarta aut quintam,aut deinciapitem. Vt puta,numeri ternarii ad binariu super particularis est proportio. Habet.n.tota ipsum. de dimidiit quocirca Pporti obse H miolia vocata est propter dimi disi latine a Boetio dicitur sequialtera. Proportio ve
Boetius ea vocat sex qui tertia,hoc est semel cotines, de tertia. Numeri ergo ab Alexandro assumpti ad demonstrationem. Vt puta duo & tria & duceta se trecera non sunt in ratione multiplicata, sed is up particulari, hoe est in Pemiolio. In qbus auctio no fit sicut in multiplicatism p . vel multiplicibus .c Propter haec Philoponus cit Pro
culo exponit per multiplicatos numeros eorum, quo O ad inuice est oportio multipleX,vt. . . .&. s. 6. 3 1.
64. t 38. 266.8c ordine deiceps. Pos,ibilem. ε in infinitam redi, nec solum in duplis hoe accidi ed in triplis, &quadruplis hi reliq* omnibus. Insen particularis vero, quos Alex .supposuit, nullo mo sic Velociter .pportionξ est inuetare. No. h.ut ad .et .ad. . Ita deinceps,&. r.est in uenire ad aliquem alium eorum, qui post ipsum eadem ratione habere, quo vero mo sit luenire plures sun particulares proportiones deinceps. Methodo opus est arithmetica qua Nicomachus introductione asti naue rat. Sic igitur Arist. per generari in multiplicata analo nia helligit generari in sportione mnltiplisi,ut quado genitii est multiplex ad id ex quo ne neratur. intra Velociter est inuenire hanc proportione. Proportionem vero super particularε non sic facile est Inuenire. Vnde dicit. EContingit aut E quosda non syllogistice dicere. Subaudi in dialecticis, pter id O accipiunt ad utraq: --
sequetia . ut in secuda figura ex duabus asstr esuis. In dialecticis enim c propterea cr, .ppositiones non conuertatur coti it syllogizari ex duabus affirmativis. Et ponit excplii,& inat. Vi Cmeus sophista facit, Sullo i-zas P in multiplicata analogia fit,hoc pacto. Istnis cito generatur,fise est minor. Haec est subaudi multiplicata
analogia, haec maior, ut fit *Illis hoc pacto. Quod in imultiplicata proportione generat celeriter fit. Ignis ce mos Laoleriter fit. Ergo ignis in multiplicata proportione generatur.Tunc exponit qualis hic sylis fit, de dicit. Sic aut Enon est syllogisinus quoniam est in secunda figura ex duabus affirmativis. Sed subaudi erit syllogismus,si ve
Iocissima.s generationem. Sequitur multiplicata analo nia. Hoc est si maior couertatur haec pacto quod celeri ter fit in multiplicata ptoportione generatur. Et ignem subaudi sequatur analogia in velocissima mutatione,ita ut minor sit, Se ignis velociter fit. Nam ille sequitur in ignis in multiplicata analogia generetur. Cauo vero verberam ad verba attinet, Per igne esse in ve Iocisiima mutatio, ne, intelligitur linem esse in velocisi ima generatione.
Addit asit Ariscam differetis, S inquit. A liqua do adEn no contingit sylloetizare ex acceptis. Aliquado autecontingit,sed no videtur. Diximus Q duas affirmativas
in secunda fietura possibile est introducere ad syllo stica figura quado termini sunt couertibiles ut possit con Herti maior ut reducamus ipsam ad prima figura quando Vero no couertuntur,no reducitur. Et addit. sed no videtur. ila licet fit in qiibusdam talibus concludere con-ckisonem propter propositiones,sicut diximus, in conuertibilibus vities conuersione maioris,no tamen videaur necessarium propter in sillogizabilitat E coolicationis propositiona. Non. n.coplicatio causa est,sed eo Q termini couemitur ut possit & recte coplicari. Ergo addit, sed non videtur, quia licet cotingat syllometari. non tamen videtur,quia G apparet necessariu nisi facta coirerilone. C Sed dices,tite omnis syllogismus in seclida, oe ONectio. tertia figura erit paralogismus,qih nullus apparet necessarius, nisi iacta couersione GDicendu q, in aliis figuris scitatio. seruatis qualitate Je quantitate syllogismi no sunt para- Iogismi quoniam semper possunt reduci in prima Duram. At syllus ex duabus affirmativis in secunda figura, est paralogismus,quoniam non semper potest reduci,
sed solum,cum termini eonuertuntur. Propterea addit,
Aliquadoa . non contingit,sy II mirari ex acceptis, Aliquando vero continnit, sed non videtur. At sylloni sismi secundae,& tertiae seruatis qualitate, & qualitate semper possunt reduci,& hac ratione non sunt paralogismi. Patet ergo in in dialecticis paralom sint cotingunt propter figuram quoniam non fiunt sylloetitas ex conuertibilibus. Indi strinis autem tales syllogismi non acci dunt, quoniam propositiones sunt semper per se, 6c conuertibiles,& ita semper maior conuerti potest. Quia si fieri moti poset ut uerum ostra latur me falsis , facileripet resioluere. comwrsio nis necessimo fieret. Stemmta. uera,
quod cum sit haec simi quae quidem essῖ sicione hui b. Ex his igitur illus esse ostendum. conuertuntur autem ea magis quae in mitimaticis sunt quia nutam decidens sit definitiones accipiunt,
atque hoc etiam imo a d direnti diserint fucustate. Suess. sua Poste. g iii
97쪽
si autem est impo ibile, ex falsis uerum demonstrarefacile
ut': est resoluere. conuertuntur enim ex nec itate. Si enim A.ens,oc aurem cum sit . ea fiunt , qμα nora, quoniam fiunt, ut, B. Ex tris igitur demonstrabo,quoniam illud est, conuertunatur autem magis,quae siunt in mathematicis,quoniam nullum rea
riunt accidens . Et in his disrunt ab his, quae sum in dialaatis a sed definitiones.cμ. lib. Hic Vt Philoponus autumaciterii Aristote a sumat aliam differentia inter demonstrativos syllogismos de
dialecticos:& ait. cr, facilior sit resolutio in demostrationibus in dialecticis . Vocat aut geometris resolutio nEunuentione propositionu: per quas conclusa sit vera coclusio. Vt puta: si proponatur nobis aliqua conclusio vera m hic triangulus fit aequilaterus,per propositiones inuenimus conclusionem: a quibusdam confessis: semetes initium et desinetes in id quod qu ritur: et hoc tale. Vocatur compositio. Resolutio autem: viceversa se hahet eum compositione. Capientes enim prius iae quod misritur ut colassum. Vt puta hic triangulus est squi daterus,qusrimus qusna fuerunt propo Bioes, per quas id probatu fuit ut resoluentes inueniamus ipsas quoslveniamus ad aliqua confesta, S principia geometrix. Capaο. CVnde Themisius hic dicit in resolutio sit retrocessissa conclusione Vera ad principia ex quibus deducta est Vult igitur m si ex veris solis propositionibus vers coclusiones concluderentur acilis utim esset resolutio: Sehuius causa est,quoniam propositiones conclusionis coclusius essent determinals . Quia vero ex salsis concluditur coclusio vera: de hs sunt quod a modo in determina
ostis, is dissicilior ipsarum resolutio est .EQ uare hae rationea misit Mi disserunt demonstrativi syllogisimi a dialecticis. Conesu' dit .n .syllogismo diale Rico homo sit animat: de ex eo quod moueat.& ex eo in ambulet: Zc ex eo P disputet:& ex altis infinitis. Amplius: syllogismo dialectico
ex falsis eodluditur vera coclusio, modo salsa illa concedantur. inuare in dialecticis siquis uoluerit omnes opositiones coclusionis conclusiuas inuenire: no facile nanciscetur: propter ipserit indefinitatem At in scientiis non hoc modo nec .n .ex falsis propositionibus, net ex his,qus per acciis rebus insunt .sed ex his:qus primo θe per se cocludunt scientiales conclusiones. Hsc autem determinata sunt. Facilior aut ε est resolutio ad determinata
si ad inde terminata Et ideo lacilior in sci Eths resolutio est in in dialecticis. CQuo vero ad verba attinet Ari P sto Vult lime syllogismii, Quibus c5uersio facilior, is &resolutio is cilior. In mathematicis couersio lacilior est. Ergo de resolutio facilior, De rone ergo primo affert maiore cir eius obatione, & inquit. E Si assi est imposis sibile ex salsis veru demonstrare ta in ex solis veris demonstrationes sint: Facile init esset resoluere coclusionem ad propositiones. Affert causam.& dicit. Conuer tuntur. n.eX necessitate a spositionibus ad coclusione: de vice uersa a coclusione ad propositiones. Cuius rationE as,ia nauimus ex his quς Philoponus inat. Quonia opositiones tales sunt 3 eterminate . Hse exponit per
exempla.& inquit. Sit ri .a .ens hoc est conclusio eκistes vera. hoc autem.sa.cum sit,ea utim sunt, qus noui: quoniam sunt,ut.b hoc est .pposstiones assiimit .n b pro duabus propositionibus. Ex is igitur demonstrabo, se ilicet propositionibus: quae sunt.b.demonstrabo quonia illud. E. est. 5c sic ex .a .conclusio est.h. oc ex B.asequit Quia
igitur. b.existente ex necessitate est. a.&aaeristente: rursus ex necessitate est.b. Ideo facilis est propositionu in uentio. Secus tu diale cticis: quoniam in illis. h. existente sequit a. non lavi contra. quonia a potest sequi ex intatis. Et per l,se patet maior Se eius probatio. Tunc assi
mat quasi minorem syllogismi quide in textu intelligiti& inquit. Couertuntur asit magis. quae sunt in mathematicis: quoniam syllogismi nullum recipitit accidens, ne saltum. sed definitiones recipiunt tunc quasi conclusi riem interponit: dc inquit. Et mathematicis syllogismi icitiis differunt ab his quae sunt in dialogis. Quia igitur in
mathematicis sylIogismis coirerratur magis,et e Iusio
nes ad propositiones, & .ppositiones ad conclusiones: ideo in illis facilis est resolutio avia vero in dialecticis nori co uertuntur: ideo in eis difficilis resolutio est Est si instito tur syllogismus textus hic: quibus conuersio facilior in his resolutio est Ieuior. In mathematicis couersio in f cilior .ergo de resolutio. De hoc se Ilogismo: ut dixi. Primo vult habere maiorE cii eius probatione secunda ibi:
CSuertuntur aut e magis: Vult habere minorem etiamcu sua probatione. Et interponit di Terentiam syllogita morum dialecticorum a demonstrativis: in syllogi mi conclusionem. hse de textu. cauo aut ε ad dissertatili attinet: Animaduerte propter tria resolutio in ma in matri thematicis facilis est primo quia semper vera conclusio ex veris syllogizatur . eundo,quonia ex per se:& secii pis i iis dum m ipsium: hoc est conuertibilibus. Tertiam cau- P
tam assignat Auer. quoniam conclusiones mathematiisce non syllogizItur nisi ex .pportionalis collusioni. At 8 d talecties conclusiones syllogizantur. ex salsis et ex probabilibus, qus possunt esse infinita, & conclusioni imis proportionata. Quare ad haec difficilis est resolutio: ad illa autem : facilis. Aecrescit etiam ratiocinatio non per media sed assonem omadessi. sumitur, G hoc D.c.Cr hoc rursus de.d. At i hoc in in
nito procedit, uersus quoq; latus eius fit incrementum. a. namgrde .c.aR: .e .eoncluditur . Sit enim .a quidem numerus ab oluate.b. uero simpliciter numerus impar. Et .c.definitur numerus impar a agitur D.c. concludetur. Altera rursus in parte d.quidem
si impar namerus simpliciter sumptus .e.uero desinitus ramerus
par adgitu r de e concludetur.
Augentur autem yon per media, m in agamenti, M. ade.λhoe autem D.e .Rursus Me dedo hoc in infinitum. Et in latus, M.c. T de. c.σ D.e. Ut est numerus quantus uel infinitus , hoc autem sit δε quo est. a. Numerus impar quantus, in quo.b. m. merus impar in quoae. Et ergo.a.de.e. Cr fit par quantus nam rus in quo. d. par numerus in quo .e. Eu'aiae. Exemplum in assumendo.
98쪽
Exemplum in Iatus. 4 Par Numerus Impar a
e. Hic item iter Aemostrat tuos syllos, R dialecticos ut ' Philop.inquio Alia affert differ&ia: in dialectici sytri augentur per media. Mathematici ae demostrativi' in assam edo i latus. E Vbi animaduersione dignit. Auctionem syllogistica bifariI elt .altei a quide per media. Altea. M ra Uero in assumedo C Et per media: bifaria aut n inter
ritici 1νl a positione termini aut per extrinsecus accepi one. per in
' terpositione termini: ut si collusio sit m homo sit animal: Milo ν , nam h*c syllogizetur P hoe in homo loquat qua quod
--Ἀκη- loquitur eli anima luromo loquitur. Igitur homo est ani . -- mal N phoe q, homo mouetur a se,quod .n. mouetur a se est animal lis mouetur a se: homo igitur animal. Hscergo auctio est per termini interpositione. Per extrinsecus Vero acception E. quado syllogizamus eande coclusione per diuersa extranea media in hane homo est animal p media extranea: in 'traho est Iapis.&lapis est animal, ergo ho e animal.& qm lis est limii S li nil eli animal ergo ho est animal. Et sic eode modo p alia multa: media extranea .im mn qii n inῆnita eade coclusio fulici Arctio in metari pol. Haec de sullo istica auctio e st media C In assumedo vero hilari I. ut in post assumendo, aut in latus.
lutostiis., In post assii medo quidE:qn subiecta conclusionis primi ἐμ ain sylli fit media ad sylloetiradii secunda eonclusion :& subiectu se dae fit medinat syllogizadu tertia:& sie deinceps. Et hoc mo sit in geometra: qm primit theorema demonstral p axiomata. Secsidii vero per prima,& tertia per secti dii sc sie ordine deinceps autum tiatio fit: nulmedio termino supposito. Sed sEn ad primos eoordina O. Huius rei cam aliari Philop.qm ex his v d se de primo insunt demrones sui:& no cotingit se medata .p ne demostrare alis.Autat. ex axiomatibus demostr It theoremata i sciet as aut ex his u demostrata ssit ex istomatibus. In latus at auctio fit: quoties id e pdicatu de pluribus Iareralibus subiectis p media lateraliter iterposita syllogizal, ut si sit praedicatsi numerus. Na numerus pot
ctam a mn C Per q patet: in si libri geometris esset sie ordinatisti 1- ti.Vt dem nes crescere solet. faciles esset cognitu ,et sa
aaxis libri Euclidis no lioe paeto suerila ord nati ideo no sueriit faciles. Vnde si eu Aris librii haberemus: quE in mathematica scripsit ola facile esse possent stimi mathematici. Ibi .n.demrones ordinauit aut in post assium do. aut in latus inat ergo. Augent at .sdem ones no per me dia. in dialectici selli.qui avet tur P media. aut interponetermini. Aut extrinsecus acceptio e . Sed augetur in assium do:& hae e duplla aut in poli assium Edo: in a.de .h. hscetuli. m. de. c. Rurius hoc. .de.d. Et hoc in infinitii .cquoad nos ut Philop.exponit. Inno ita c5preti dimus sei lias: Ut no possit alterii quodda tueniri theorema: sed tima pose est a pdemostr ata: altera inuenire. Hsc de au
ctione in postas me do.Deinde de auctione ad latus:&inat. Et i latus: via. s numerus Nicatuς 5 de . c. sudio: dede .e. subiecto, ut est numerus qua us: vel infinitus hoc et indifferentia indeterminatus. Hoc at sit: in quo est. Vt puta numerus esis, iter pdicatus de .e.&de .c. At numerus impar litus .scois omnibus imparibus sit: in quo est. b. numerus impar Lnomine determinatus siti quo Ee. Vt puta tria,vel quin P,vel . . aut id genus .Esit ergo, numerus c5is de,c,lubio numero trinario: Vt puta P me diu,b,qm tria sunt imparies impar numerus: tria igitur numerus. Et itesv sit par quatus numerus. Ccois omnibus paribus: in quo,d, Par numerusinomine determinatus sit in quo est,e,Est ergo,a,numerus de, e .sdem ratus: Vide qtuomvel sex: vel de aliquo id genus: N p mediii,d,
Dieret autem scire ese er propter quid est, primo quidem in
eadem scientia atq: in bae dupliciter Atro quidem modo, si ratio. cinatio non per ea quae uocant medio fiat non enim prima sumi. tur causa, scientia autem erus propter quid es per primam sit causam. Alio vero modo, si per ea quidem quae uocant medio,non tamen per cumsed per notius eorum quae conuertuntur escitur. differt autem quia Cr propter quid scire. Primo quidem in eadem scientia. Et in hae dupliciter . Vno quidem modo, A non per immediata farfia sinus. Non enim accipitur prima caussa . Quae uero est scientia propter quid per primam caulam est. Alio autem, per immediata quidem, non autem per causiam sed
per notius eorum, quae conuertuntur.
Propositu Arili. ut Philo .inat est ostendere,in quo disserlit syllI: qui probat ipsum fa,ab his: qui Obant ipma pter quid. Et dicit primo in uno m5 disserant, . sylis
Probans ipsum quia: alterius sit scietiae .Qui vero adibat ipsum 4 pter quid alterius: hse aut 3 quo se habeant. Postea dicemus. Alio vero ino: in eade scietia differsst. dico in ea de scientia: qm in ea de sti Elia e inuenire dc sylim: et
Verii differunt hi: qui in eadE scietia sunt secunda duos modos. Secunda Vnum quidE,qm s .pbat ipsum g pter quid, propositiones immediatas coeluditur. Causia. n. debet per se inesse,& 43xime .aui vero Obat ipsum sap .ppositiones mediatas syllogizat. Ille . dicit Diss pro bans ipsum pp quid: qm no tantii dicit este: sed pn quid res E. Alius aut dicitur ipmqa probIs: qin no cur est dicit. Sed simpliciter esse. Probat .n. sol si Φ his existetibus: illud est: tsi q, hoc sit huius causa. Secunda alterii voro.qm qui probat ipm qa, ex causato ad cam procedit. Qui Vero ipsum: .ppter quid ,ex causa ad catii, Vii inatic Differt aut,qa de Opter qd scire,hoc est sulli,q Obant
quide in eadem scientia:& cii dixit. Primo in eadE scietia Innuit etia Φ di Ferant in alia atm alia . Et optereacu dixerit quo pacto differat in ea de icientia dicet post multa,quo pacto differant secundit alia at in alia. De primo is quit. Et in hae differiit dupliciter . Uno quidem modo, si no per immediata fiat sylis. Hoc est: si non imis
mediate sint .ppolitiones. Ipsius. n. quia tune erit sylis: Non .n.accipitur prima causa quae vero est scientia proopter quid per prima causam est. Iss.n.qui probat propter quid, eausam prima vult habere i medio termino. Hic est primus modus deinde assignat seesidii modii,&inquit. Alio alit.s modo syllogizat ipsum quia n immedio aut de is aut per c m. Sed per notius eo ii quae co
99쪽
Dcrtuntur circa. Est .n.hie moduq .ppositionibus imme diatis existentibus, conuertentibus autem causa, de causato, quando notius sit causatum quam causa. Pro . Uterea addit, sed per notius eorum . quae conuertuntur,
hoc est sed per notiorem eorum effectuv. qui cum causa conuertuntur, ut si Cinis est ignis est, Hoc enim imis mediatam est, quoniam nullo alio medio termino indigemus ad finem. Sic igitur syllogismi, probantes quia est . & svllogismi probantes propter quid est, disserunt in diuersis, & in eadem scientia. In diuersis quidem,quoniam stilo ismi propter quid est probantes in subalternante, & syllogismi quia est syllogizantes in subalterondita habentur. In eadem vero dupliciter, autem quo niam probantes quia est, procedunt per propo Biones mediatas . Vt puta per causam remotam, aut Per pro positiones immediatas hoc est per effectum eorum qu pcum causa conuertuntur, notiorem, & immediatum.1,hristi. Et haec est expositio Philop CAlij vero volunt Arist.
licium hic afferre differentiam inter scientias. Vtputa inter scire quia, de scire propter quid, verum quoniam non scimus nisi per syllbs .ideo non possumus habere differentia inter scientias, quin habeamus differetia inter syllbs
scientia generantes. Nec possumus habere differentiam
inter syllogismos, quin habeamus disserentiam inter scientias . Quare expositiones hae parum disserunt. m. it. Vinim autem 'llogismi facientes scire quia sintdemGN I si rationes , an syllogismi demonstrativi, vel dialectici, superius est disputatum, S Philoponus hie eos vult esisse coniecturas, Verum de his superius.
Atq: nihil prohibet ut eorum quae de siecte mutuo praedicans tur notius interdum sit id quod non rit causa.
Prohibet enim nihil aeque praedicantium notius aliquando elase non Ossam .mare per hanc erit demonstratio. Cera. I i 3. Sed cotra praedicta bifaria obiici t. Primo qin conuertibiliti no vr altero altem notius esse posse opter collertibilitate at in squalitate. Secti do qa no videt, esse. ctus,at non ca et se possit notior ca . Ad haec ergo re spodet et inst. E Prohibet. n. nihil aeque prsdicantiu atque conuertibiliu notius aliqii esse no cam ipsa ea Et sieno est absurdii alterii co uerti bibit altero esse notius, desie soluit prima obiectio. Amplius nihil plaibet no cam, hoc e et sectii esse notiore causa,& sic delet seclida obiectio. Et ideo cocludit. Quare per hac. s. no causam , quae est conuertibilis & notior ipsa causa erit demonstratio. mare demonstratio per idipsum efficietur ueluti uagas stetitas esse prope, quia no micant. Uage fiessae siunt, e 'on meare, b, prope esse collocetur in .a, Vere igitur b, dicetur de ,uage nR: sellae no micant. At uere etiam,s,de imo dicetur,bAuod enim non micat id est propinquum. Hoc autem per inductionem uel sensum sumatur M. igitur necesse est ipsi competere,c, Q nare demonstruatum di vagas ese propinquas. Haec igitur ratiocinatio no est idi ius propter quies est. Non enim quia non micant Adgantes stellae
ideo siunt prope sita quis funt prope deo non micant. ut quod prope snt planete .per ital s non scintillent. Sit in
quos planetae, in s o hyon scimirare . in quo, a prope esse. Ueornm talter est,b.des, dicere. Planete non scintillant. yed π,a, des, Non scintillatis enim prope est. Hoc autem accipitur p inductione, aut psensium. Necesse igitur sis ipf,c inessee. Quare demonstratu est cluod planctae prope set. Hic igitur Hilogismus nota eius quod est propter quid . sed ipsius quia est. Non enim ex
m s prope bant. Sed propter illud s prope sunt noscintillant.
Prope esse Non tantillam Planetae
Cum dixisset disserentias *llogismorum,hic eorum etata quae dixit, exempla affert, de prius secundi modi e rum , qui in eadem scientia, ipsius quia, de ipsius propter quid syllogismorum exemplo lacit, & inquit. E Vt q, Prope sint planet x, propter illud V non scintillant. In
quibus tetigit conclufionem. Videlicet planetae prope sunt. Et medium atq; propositiones, videlicet planetae non scintillant. Deinde disponit syllogismum in propositionibus & terminis ex duabus affirmamus in prima figura hoc modo planetae non scintillant. uecun cy noscintillant. prope sunt, planetae igitur prope sunt. Vnde inquit. Sit in quo,e, planetae,ita ut minor propositio lit,h,c, hoc est planetae non scintillant .in quo, b, sit non scintillare hoc est non micare, vel non vibrare, de hoc , ut medius terminus de ast ectus eius, quod esse prope esse. In quoia,sit prope esse. Vtputa causa S maior extremitas, ita ut maior propositio sit, a b hoc est,quaecunΨ noscintillant prope sunt. Tunc colligit syllogismum, e inoquit. Verum igitur est,h,de,c,dicere, planetae enim noscintillant, haec fuit minor. Sed &,a, de,h, etiam Verum est non scintillans. n. prope est. Et sic habetur maior. Et
quia lixe maior esset sorte dubia, quasi affert probationem,& inquit. Hoc autem.s. q, non scintillans sit prope , accipitur per inductionem , aut per sensum, verum illud aut non disiunctive sed copulatiue Ut Plii toponus inquit Accipit pro de nam argentum prope positum non scintillant, procul vero scintillat simili modo lucer
narum lumen procul scintillant prope vero existens,n5
scintillant.& sic de singulis, emo non se intillans Prope est.& sic maior perspicua est & ex sensibus manifesta. ea
C Huius causiam assignat Philop.quoniam in longum mila io tracti intuitus debiliores effici utur. Et iccirco maetis patientes a Iumine habent scintillationis phatalia. Propin pri. i ῶquioribus vero existentibus lucidis corporibus validiores sese illis adiicientes aspectus. Minus ab ipsis patiunt. Et hane ob cam,qui debiliores intuitus habent, etia propinquo lucida corpora scintillare putant lucernaria luin men aut aliquid tale. Si vero qν plurimum debiles sine intuitus,ne. respicere lucernariti lumen possunt, multa interueniente scintillatione,quare quae prope sunt, non scintillant. Excipi ut aut E ab his sole & mercuriu: Nam, ut in secundo lib.de coelo dicitur. Sol 5e Mercurius via hiat,& hae ob cam Mercurius a veteribus, i Simpliciatis dixit. 1.de coelo. Stilbon dictus est hoc est scintillans.
Sed qus stelis vibret qiis a lino,& cur iri. r. lib. de coelo perquirendii est. His sic dispositis & in sietura ordinatis colligit,qualis na syllogismus sit, de inst. Hic igitur syllogismus no est eius,quod est propter quid, hoc est demon ratio cuius medium lit causa, propter quam conclusio
est. Sed est syllogismus ipsius quia est hoc est cuius meis dium est effectu per quem causiam esse absolute syllogizatur. Et affert causam, dc inquit. Non. n. ex eo P non
100쪽
scintillam stellae, prope sunt . Sed propter illud Φ prope
sunt,riori s intillant. ut declaratum est per induetionem ex sentibus deductam, lisc de exemplo. Fieri etiam potest a per alte um alterum ostendatur, atque tunc erit ipsius propter quid est ratiocinatio. Nam fel uae unus quidem sinι.c. Prope autem esse in. bo non micare colloceaturina. Et o agitar competit ipsi .c.nam uagantes 1leta sunt prope. Ei.a com ut ipsi competeret. Ea nam; non micant, quae
prope sunt Quibus fit ut .a quos competat ipsi. e. Atq; bee est ratiocinatio ipsius yp quid est. Nasumpta est ipsa causa prima.
Potest autem G per alterum alterum demonserari, ta' erit ipsis propter quid demonstratio. ut sit .c. planetae. In quo .b .prope esse. aron scinti dare, Est igitur Cr bo cera iniquod est non scintillare .in are Crinan. c. Et erit inius propter qui distagi sonus. Sumitur enim prima causa. ς - .is. Cum demonstrasset Stella et prope esse medio termimo existente non scintillare .Maiore autem, prope esse. Nunc ponit eκemplum demostrationis propter quid, ct conuertit ordinem terminorum,qui fuerunt in priore demonstratione, & ponit maiorem terminum, sciliacet prope esse terminum medium vero scilicet no scin
cillare. Maiorem, Sc sie syllogismus erit propter quid. Nam causa in medio collocatur hoc pacto, planeis prope sunt, quod prope est, non sicintillat. Planetae igitur Non scintillant. Hic igitur est syllogismus propter quid:
ex causa enim causarum demon stratur,quoniam ex eoch prope sin demonstratur planetas no scintillare. Unis de inquit. C Potest autem: Sc per alterum, alterum de monstrare hoc est vice uersa maiore interminis con Dersi quς licet sit uniuersalis affirmativa, potest tamen conuerti in terminis,quoniam eli de omni per se, de se. cundum quod ipsum.& sic conuersa maiore. Erit ipsius propter quid demonstratio . Deinde disponit termi nos e ut intelligatur maiorem in terminis esse coniuertedam. de inquit. Vt sic.c.planetae In quo b .prope esse .a. sit non sic intillare. Tunc ex his eligit syllogilmum 8c in quit Est igitur &.b .in .e .ita,ut minor lit.be. hoc est plaanetae prope sunt. Et .a .in h. ita ut maior sit .a. b. hoc est,
quod prope et t. non scintillat .Quare &.a in e .id e sit quare ex his sequitur m cst. a. hoc est in planeis non scintillant. Et hoc pacto terminis dispolitis. Erit ipsius propter quid syllo ita ig. Sumitur .n. in medio illius prima causa. Ergo syllogismus talis erit propter quid. Rursia fit ut lita per secretiones demonstret ur esse rotati, quemadmodum quilam demonstrant .nam si rotundum est id om
N qa i sic accrescit. Luna aurem re accrescule bicuum est la
nam esse rotundum. Atq; boc quidem modo ea facta est ratiocinatio, qua inum esse Mendatur. At fi medium contra ponatur, exatruetur ipsius propter qvid est ratiocinatio,non enim ob excreationes tales rotadas luna. Sed quia est figurae retude deo tualias 'pis incrementa , atq; Iiis inaduna rotundum misit,aca crescere ponatur in M. Iterum e luna demonstrant,quoniam rotunda est per accrementa. Si enim quod sc augetur,rotundum fit. Augetur autem se luna. Manilistum quoniam rotunda est. Sic quidem ιguis ipsus quia is uisimus factus est. contra autem posito medio, φ.sius propter ς idollogismus fit. Non erum propter accrementa
ipsiius rotunda est ed quis rotunda est, accipit ac remeta huius. moti . Luna sit in quo .c.rotundum in quot. Augmentu in i o. a. H e ponit secundum exemplum fle demonstratio nis, quia Se demonstrationis propter quid . Quoniam primo syllogizat eausam per effectium . Secundo cauosam per effectum conuertendo maiorem in terminis, Scsie utrius syllogismi exempla simul assignat,dc inquit. E Iterum sic Lunam demonstrare, quoniam rotunda est: per accrementa qui sunt per corniculationem, de caeteras figuras,quae in autumento Iuns obseruantur.T sic ponit syllogismum de inquit. Si enim quod sic augetur scilicet per corniculationem, de c eras lunae variationes,quae in accremento fiunt. Rotundum sit: augetur autem ste Luna,scilicet corniculatione 6c aliis variationis S, Marulistum,quoniam rotunda est. Tunc recolligit Vim exempli, de docet facere exemplum demonstrationis propter quid: Se inquit. Sic quidem tetitur ipsius quia syllogismus factus est, cotra autem posito medio, ipsius propter quid syllogismus fit. Et assignat causam: dc inquit. Non en m propter accrementa ipsius, Luna rotunda est . Sed q=tia rotunda est, accipit accrementa huiusmodi, scilicet per corniculationem, dc huiusmodi cxteras variationes. Tune disponit terminos in figurasyllogi simi propter quid Sc inquit. Luna sie fit in quo e.
Rotundum in quo.b. Augumentum in quo .a . Et sic syllogismus erit: luna est rotunda: Rotundum sic augetur. Luna igitur sic augetur. In quibus autem ipsa media non conuertuntur, ex est id motius quod non est causa ostenditur quidem esse. Inum autem propter quid est non demonstratur. In quibus cutem media non conuertuntur,s est notius, quoi non est causa ipsium quidem qina demonstratur, non autem φ i. . obum propter quid. Media lactHic textus non est cIarus,spterea ab expositoribus non uno modo exponitur, nec nos eum una ratione ci ea d.