장음표시 사용
101쪽
E cinomonica ratione, lineisi horarιis complures, tum antiqui, tum neoterici scriptiere . Anaximenes Milesius fertur primus, Lacedemone Sciotericum horologium inuenisse . 'mae primi m in xij. tabulis, ori occasus tantam Solis notabatur. Pori aliquot annos, meridies per Accensum consularem pronunciabatur, in serenis tantum diebus. Ῥost primum bellum Tunicum, M. Valerius' sessu 'consul Solarium secumdam rostra in columna posuit: ut scribit Varro. Post captam Catanam h micyclium excavatum fecit fierosus Caldaeus, instarchus Samiυ scaphae, De Hemi'haerium, O viscum Tlanum; Eudoxus e franeam in Astrolabo, siue Apollonius ausit Eor. scopas Syracusius pilistbmnsime lacunam, quod Romae in circo Flaminio positum era L. Scipio Nasicam clepsydram, anno ab urbe condita quingentesimo nonagesimo quinto. Ctesibius Alexa Din:ω borologium ex aqus, ct hydraulicas machinas. e renatriae ampulla sunt multo recentiores : sicut horologia, quorum rotae dentatae uersanturui ponderum per senes: Quae autem me ponderibus, per inuolucra I minarum ex chaelibe rotas per uim intrinsecam mouentium : tum ct alia macbinae innumerae astrorum motus ct loca indicantes, uel ima num incessum facientes sent recentisimae: nasi quis Archytae columbam uolatilemo Archimedis Sphaeram mi Claudianus putat9 uersatilem pro Meris adducati . Sed loquamur de lineis horariis. haec enim est compendii noctri mare ria. De his recentiores quidam scripsere . Sebastianus quidam fabricam earum tradidit: sed 'ecu itionem neglexit. Federicus noster Hrbin is,dum theoriam nimis affectat, obscure locutus est. Sunt O alij, quι non succumrent, butumo si negocium tractantes : qui ad praxim fabricae ac descriptionis usui esse possu)- . Nos autem rem l sam tribus olim libellis complexi fumus, hundamentum Theoriae ct praxim ex onentes. Lubet hic summa, er quasi hypothesim quandam totius operis tradentes repetere : idq; , ut prolix talem vitemus, ct tam breuiori, quam faciliori uia Rudiosis fatusὰ-ciamus. Oportebit autem lectorem in hac no Ira speculatione praenoscere terminos Co scorum elementorum, di initiones ac proprietates conic rum Sect onum, circuti; fllypsis, Parabolas, perboles, atque Non
102쪽
HORARIi circuli , qui horas a meridie coeptas distin uni &quorum medius est meridianus, sunt duodecim : qui per mundi polos incedunt:& Aequatorem in 14. arcus aequales quae hom aequ:- noctiales dicuntur) diuidunt, in omni horizonte. Sed in recto, iidem horas ab occasu & ortu inceptas determinant: quoniam rectus horizon est unus denumero horum circulorum , quandoquidem per D los incedit. V PIN obliquo autem horizonte, praedicti : circus i partiuntur in
portiones aequas duos circulos si icut Aequatorem eiusq; alios parati l ὶ maximum, scilicet extantium integre,& maximum integre occultorum t quos tangit horizon in illis punctis, in quibus secat Meridianu Deinde in punctis diuisionum singulis tangunt dictos duos parallelos et . circuli magni: deqoormm numero est ipse horizon tangens dictos parallelos, in quibus eosde secat Meridianus. Hi a . circuli distinetu ut horas ab occasu vel ortu exorsas. Nam, sicut dictoriam parallelorum arcus inter puncta contactu im sunt inuicem aequales ita arcus aequatoris & cuiuslibet eius paralleli, dictis circulis tangentibus interiecti sunt aequales, sqlicet quindenorum graduum ut in sphaericis clementis ostensum est: quae sunt horaria spacia, per motum diurnum, in quolibet parallelo computata. Itaq; circulos, qui horas a meridie cepras distinguunt, appellabimus secantes . Eos autem qui horas ab occasu, vel ortu exorsas determinant, Vocabimus tangentes. Quod, si duo' Coni communem Verticem in centro mundi, & pro basibῶs dictos parallelos qui horizontem tangunt) sortiti intelliguntur; iam tunc cim culi secantes,qui super axe mundi 'utin is est conorum) se inuicem
intersecant: & ipsos conos secabunt super 2 . latera singulos : in qui bus & circuli tangentes tangunt conos. Hinc pendet tota linearum horariarum theoria. Nam quodcunq; planum horologis solaris secii erit sue unum, siue Vmmq; conum ; tunc communes sectiones plani secaris cum planis circulorum secantium sectae : eriant lineae horariae, que horas a meridie coeptas distinguunt: de quarum numero est linea in
ridiana , a meridiano ficta. Quae quidem lineae in plano horoloetii Aequinoctialis, horologis horizontalis, &etiam verticalis in ipso axesinuicem interserant: sed in horologio meridiano,& horizontis rem aequidistant. Communes autem sicctiones plani secantis cum planis circulorum tangentium, erunt lineae horariae : quae horas ab occasu, et ortu coeptas indicat. De quarum numero est linea horizotalis , vnde sumitur exordium. Demum communis sectio plani secantis cu una vel utraq; conica superficie fiet curvilinea periseria, in horologio. quin . . F dem
103쪽
dem aequinoctiali circulus : in caeteris sectio aliqua ex conicis, cuius periseria, quam lineae a meridie horas partitς, secant: & in ipsis diuisionum punctis tangunt lineae horarum ab occasu vel ortu ceptarunt terminatrices. Nam huiusmodi curua periseria in horologio horizontis obliqui, &in horologio verticali loci latitudinis s. graduum est Parabola. In verticali autem maioris latitudinis,& in meridiano hor logio, fiunt duae periseriae contrapostarum hyperbolarum. In horol gio verticali minoris latitudinis est Ellipsis. Itaq; sicut lineae, quae horas a meridie discernunt in obliqui horirontis horologio Lin aequinoctiali de verticali se inuicem super unum punctum axis intersecant, de in horologio meridiano & horizontis recti aequidistant; ita lineae, quae horas ab occasu distinguunt, tangunt ductas periserias: hoc est, in Lorologio aequinoctiali circulum: in horizontali omni, & in verticali s. gracl. latitudinis, Parabolam. In verticali minoris latitudinis Ellipsin. In verticali maioris latitudinis: &in omni meridiano barologio Hyperbolas contrapostas : tangunr, inquam, in illis punctis, in quibus easdem periserias secant lineae horarum a meridie ceptarum terminatrices . Item illud nota dipnum, & minime omittendum, quod in limrologio incridiano, linea fore i a. de linea horae 2 . ab occasu vel OG tu,sunt duae lincae, quae in conicis appellant Non tangentes, siue Non conincidentes. Quae scilicet in infinitum productae semper approximant , de nunquam concurrunt ipsis Hyperbolarum contrapositarum periserijs. Quae Non coincidentes fiunt quandoq; in horologio verticali ultra latitudinem s. graduum. Item in omni horologio horizontis evanescit linea horae a . Nam horizon seciens talem lineam,aequia
distat plano horologi j horizontalis. & in horologio meridiano euan scit linea horae meridianae, quam facit meridianus aequi distans plano horologi j. & in horologio verticali latitudinis I. graduum,evanescit linea horae duodecimae ab occasu. Nam planum circuli horς talis ςqui distat ipsi horologio. Demum in horologio quocunq; , siquis circulus horarius aequidistet ipsus horologis plano, in illo linea horaria circi ii talis evanescit. Ex praedictis pendet omnis horologi, Scio terici sp culatio & fabrica .
EX praemisso igitur capite constat circulos horarios meridianos,qui
per mundi polos,esse i 2. Qui secantes vocantur. Circulos autem horarios occasuales tangentes etae 1 . Qui cum Aequatore simul sunt 3 7. Conos autem duos, quorum bases sunt duo Aequatoris paralleli, horizontem tangentes. & quemadmodum planum horologij, dum s cat ipsos circulos, facit lineas horarias eiusdem nominis : dum autem secaL
104쪽
secat conicas superficies, cit cumas periserias,quas lineae horariar m ridianae, per Vnum axis punctum ductae secant, & in a . sectionum puctis tangunt lineae horariae occasuales . & quoniam 2 . citculi tangen tes secant in a .punctis aequatore, in quibus eum secant duodecimani
circuli secantes, & tangunt dictos duos aequatoris parallelos in 2 puctis, in quibus eosdem secant circilli secantes'; Idcirco, sicut eorum situs poscit ipsi a .circuli sese inuicem cancellatim utrinq; ab Aequa to
re intersecant. Intelliges ergo 22. qua toris parallelos, undecim, scilicet septentrionales,& totidem australes et qui cum duobus extremis horizontem tangentibus de cum ipso aequatore sunt. 23. ex quibus ipsi minores 2 . iuncti cum 37. maioribus faciunt , i. Qui paralleli dum d ducuntur per puncta sectionum, in quibus circuli tangentes sese cancellatim interierant, hunc seruant ordinem: ut Aequator, qui medius
est, habeat semicirculu super horizontem,& semicirculum sub eo : hoc est duodecis in arcus horarios supra, & totidem subter horizontem. Deinde sequentes duo correlativi hinc dc inde paralleli,& deinde duo sequentes successive, usq; ad extremos minimos, qui tangunt horirontem : dc qui parallelorum integre apparetium sunt maximi squae sunti a. pariaὶ vi coalternoa arcus habeant aequales: hoc est,ut quot horasiarallelus borealis habet super horizontem, totidem australis habeat tib horizonte:&econtrario: quot hic super, totidem ille sub ter.Igitur primi paris parallelorum hinc de inde post Ariuatorem sumptoru co- alternos arcus intelliges habere horas i 3 .& i I. Secundi autem paris, horas i . & io. Terth paris horas I 3. dc 9. Quarti paris , horas i 6.&8.Quiti paris,horas i 7.& Sexti paris, horas I 8.de 6.Septimi paris, horas i p. des. Octaui paris, horas 2 o. dc . Noni paris, horasar. de 3. Decimi paris, horas 2 a. de r. Vndecimi paris horas 23 . de r.
Duodecimi paris qui scilicet hinc de inde tangunt horizontem ) h
ras 1 .dco. Nam ex his duobus borealis totus extat, australis totus delitescit, in puncto tangentes. Quae omnia paruo negocio, ex aequalitate sphaeralium triangulorum demon strantur. Quod,si sicut in p cedenti capite imaginati sumus duos conos,quorum bases sunt circuli
aralleli tangentes horizontem,Vertex Vero communis centrum muni; ita nunc dc in unoquoq; pari dictorum parallelorum faciamus; iam adipiscemur undecim alia paria conorum singula pro basibus co relati uos parallelos, dc pro vertice communi uniue sale centrum hab tia, relinquetia in medio aequatorem: cuius superficies plana per dictu centrum sibi commune incedit. Quibus ita intellectis, sequitur, ut tacut in capite prirmissis,planum horologij secas circulos horarios, hoc est superncies eorum planas, faciebat lineas horarias eiusdem nominis: dclacans conicas superficies parallelorum tangentium horizontem,
105쪽
saciebat curuas periserias, quas lineae horarum meridianarum secrata&in sectionum punctis tangunt line; occasuales ; Ita nunc ipsum ii irologi j planum serans Aequatorem faciat lineam rectam aequinoctia- , lem : in quam desinunt umbrae per totum diem aequinoctii. & secans ivtrinq; ab ςquatore conicas superficies dictorum conorum,siciat hinc x inde curuas periserias hyperbolarum, in quas desinunt umbrae hinc, aestiuae, inde hyemales : ita ut Sol in oppositi, hoc est, correlativi parabilest puriseriam iaculetur umbram. Et notandum quod hae sunt perde-rri ae,&curucae lineae in horologiorum planis notandae: quia fiunt a parata Llorum conicis superficiebus ordinatorum secundum crementa sor . rum. Sed infra: in quinto & sexto capite 'dabitur modus describendi, Aequatorem & lineas huiusmodi curuas hvperbolicas utrinq; ab Ao-quatore, quae pertinent ad parallelos tropicos, ct per initia duorum, mediorum signorum productos hinc & inde.Quo videlicet umbra df, sinens in lineam rectam aequinoctialem indicet Solem est principio Arietis, aut Librae: des nens autem in huperbolem Tropici aestiui,ostent dat Solem esse in principio Cancri, desinens in contrapositam, in prinicipio Capricorni.Desinens in contra poli tam iuxta aequatorem,llinc inlprincipio Tauri, aut Virginis: inde in principio Piscium, aut Scorpij.
In contrapositas sequentes, hinc in principio Geminorum, aut Leonis : inde in principio Aquari j, aut Sagittaris. & sic distinguitur zodiacus in plano horologij: sicut in duobus dudum memoratis capitibus inserius docebimus. Sed distinctio superior parallelorum usq; ab tangentes horizontem facta pertinet ad totam arcuum diurnorum diuisionem, etiam si Sol, aut astrum quod Iibet inde radiaret, umbramq; pioij, ceret. Quamquam habentibus etenit in Arctico, vel Antarctico tan-igentes horigontem sunt ipsi Tropici: qui tangunt zodiacum . qui ibi quotidie unitur horizonti. Qui vero habent etenit inter arcticum, &polum , sortiuntur circulos tangentes horizontem maiores Tropicis a& extra tangentes habent parallelos aliquot Solis, aut integros super
horizontem, aut integros subter eum, ut nox, vel lux continua complectatur plures dies . Vnde tunc usu veniunt illis lineae horariae se in uirucem in axe secantes, quindiu Sol non occidit . Ulterius notatu dignum est, quod si duo circuli per polos, quasi coluri,qui sunt de numero horariorum secantium, cu A equatore faciant in sphaerica superficie, octo triangula ex quadrantibus circulorum composita : haec erit prima diuisio, in qua considerantur 7. puncta, scilicet centrum mundi & sex puncta, in quibus periseriae dictorum trium circulorum se intersecant: & qui sunt sex poli eorum . His tribus ad loquatuor alios per mundi polos,qui cum coluris aequatorem in I 2. a
cus diuidunt: qui singuli comprehendunt duas horas. Adde sex p-
106쪽
rallelos hinc & inde totidem ab Aequatore,per crementa binarum hPorum dispositos:& est secunda diuitio quae habet i0.circulos . Adhuc, si per polos ducantur i 2.circuli secantes, per singularum horarum spacia; & per puncta diuisionum 1 . tangcntes ut dictum est cuAequatore facient 37. circulos magnos. Demum accumula sup hos etiam numerum parallelorum 24. per singularum horarum crementa ut diximus distributorum,in quorum medio Aequator maximus incedit. & conflabis 6 I. Quod mirabile mihi videtur: quoniam hi num Ti 7. I9. 37. 6i . sunt numeri hexagoni aequianguli, dignitatis eximiae: quonia super unitatem successive aggregati, costruunt cubos P ordine. Denique Regula haec obseruanda : quod ubicunq; se inuicem secant duo circuli horarii in sphaera, communis eorum sectio est diameter v-triusq; ac mundi. & tunc, si planum horologis secet talem diametrum, in eodem puncto secant se inuicem lineae horariae talium circulorum in ipso plano. Si autem planum aequi distet diametro, secans tamen Ilanities circulorum: tunc lineae horariae sunt aequidi stantes in plano orologis . Si vero planum aequidistet uni ex circulis horari s : tunc eius linea horaria evanescit, apparentu reliqua .
Super linearum sectione, eos Myequidi tantia
HIs praelibatis, sequuntur regulae. Prima.Omnes lineae,quae horas a meridie ceptas distinguiat, in horologio horizontis obliqui, re verticali &Aequinoctiali, se inuicem super axe intersecant. Sed in horologio meridiano & horizontis 'cti sunt aequidistantes. Secunda Regula: duae lineae ex his.quae horas ab occasu distinguunt per quadratem remotae a linea ex his, quae horas a meridie terminant, in omni horologio, in uno se inuicem puncto, cum tali linea super lineam aqui noctaalem intersecant: sed in horologio aequinoctiali aequidistant.. 1 Tertia Regula: duae lineae horariae tangentes utrinq; aequalite rem' taea litica horaria secante cum ipsa in uno se inuicciri puncto secant. . Quarta Regula: sequitur ex lectanda lineae horariae ab occasu secant lineam aeqirinoctialem in ijs punctis, in quibus eandem secant lineae horarum 1 meridie ceptarum . Quinta R egula sequitur ex tertia. Nam quando προ circuli, duo tangentes a medio secante aequaliter remoti habent communem lineam pro sectione; tunc duae lineae horariae,
quas faciunt duo circuli ex illis) in plano horologii aequi distantis retia
quo circulo,sunt.aequi nutantes.& huius circuli linea evanescit in dicto . plano: quia non secat ipsum. Sexta Regula est, quod distantiae linearutangentium a linea secante,considerantur in punctis contactuum peis,
Mi ,& in puncto sectionis. Septima Regula: Planum horologii sist
107쪽
dum est ad aequidistantiam alicuius notabilis circuli: cuius situs est R. cilis cognitu. ut pote planum horologij aequinoctialis sistetur ad aequi distantiam aequatoris. Planum horologij horizontalis ad aequi dista tiam horizontis. Planum horologii verticalis ad ςquidistantiam citi. ii verticalis . Planum horologii meridiani ad amitidi stantiam meα-diani . Octaua Regula linea horae vigesim quartae de horae duodeciamς ab occasu:& linea horae sex N a meridie in horologio verticali sunx aequidistini es, sicut in horologio aequinoctiali. & tamen in plano iam culi verticales & in plano horologii meridiani concurruntaec est exciptio secunde regulς. Nona Regnia.omnes duet lineς horari; in pla, no cuiuslibet horologij cquidistantes,in plano tamen circuli,cui horo Iogium ςquidistat, concurrunt. Decima Regula: vertex tali seu gnomonis pro ij mentis umbram, statuendus est in centro mundi,in quo cocurrunt duo coni, de quibus in prccedenti. Atq; ita vertex styli hor rum indicis statutus in centro communi omnium circulorum horariorum,semper proiicit umbram in planum circuli horarii a Sole posscssi di perinde in lineam horariam quam facit planum talis circuli secans planitiem horologij cuiuslibet. Quς omnia ideo adducta sunt, ut speculatio melius intelligatur, & stus Iinearum intellectus ad fabricam via ueniat. Nunc his iam rigulis pr scriptis,& iactis fundamentis, v niemus ad modum descriptionis ipsarum linearum. & ut a facilioribus exordium capiamus, eas , quet horas a meridie discernunt, primo tractabimus.
De lineis horariis a meridie incipientibus . .
'Iste vir horarij meridianarum horarum terminatores vidis chum estὶ incedunt per polos mundi,& secantes Aequatorem,sa ciunt in eius plano ri. diametromquς produm in communem scelionem A rquatoris & horologii meridiani cadentes terminant punct i ,
per ρος ducen let stat lineet horarie aequidistantes quod quoniam
dictum horologium plano meridiani aequidis au quae horas a meridie distinguunt in clicto horologio, & in horo gio recti horizontis. Quis rum linearum media in illo,est linea horae sextae vel decinurocis aer in hoc autem ipsa linea meridiana, hoc est, com munis sectio meridiani cuhorologit plano. Ex qua consideratione sicillime sequitur modus huiusmcidi lineas describendi, scut postea docebimus . Nam prius h rologium horizontis, dein vertica Ie tractandum est . Haec enim sunt magis necessaria , & usui fiequentiora ia Et in primis intestigaturiumcirculus marissiani ab c. super diaminero a cicentroq; d. Ponatum angulus b ata laui ola FTuta. α -
108쪽
duum 38. quanta est latitudo Mes Ianae lite in freto Siculo. At bE perpendicularis ad
diametrum a c. ad quam 5 perpendicularis sit c f. cui ad punctiim s. incurrat linea d b. ec a b. producta ad punctum g. Demu b h. perpendicularis ad ipsam cs de connect turne. Ex hac enim descriptione pendet speculatio de fabrica horologii tam horiz
talis , quam Verticalis . Nam recta a b g. est axis mundi,a c. linea meridiana in horol logio horleton tali c f. linea meridiana in verticali plano horologij b c. communis sectio meridiani &aequatoris b e. stvlus perpendicularis ad planum horol gij horizontalis b h. stylus perpendicularis ad horologium verticale. a quoq; punctum, in quo lineae horarium a meridie in horologio h
rizontali se intersecant. g. autem punctum , Vbi lineae pnedicta sese in plano horologi j verticalis inuicem dispescunt. De quarum linearum numero est ipsa meridiana linea a c. in plano horizontalis. dc ipsa e sin plano verticalis horologij. Ipsum autem c. punctum, in quod cadit umbra meridiana aequinoctialis, in confinium utriusq; horologij. Hic notandum, quod si a g. axis si sonis intenrus; iam eius umbra i dicabit horam a mendie. Na ad instans meridiei cadet super ipsam a c. meridianam, S successive super reliquas lineas antemeridianas de post, meridianas, vel in earum interstiti'.& similiter in horologio verticali in meridie cadet super c f. meridianam,& super alias eiusdem plani verticalis, vel in earum interstitin. Unde umbra talis senis erit communis iudex in utroq; horologio, horizon tali, scilicet de meridiano. quod de fieri poterit pro horologio meridiano, in quo lineae horariae praedianae sunt aequi distan tes . Igitur de punctub. quod est vertex tam styli b e. quam stylib h. iacens in ipso axe ag. proiiciet extremitatem umbrae ipsus styli in lineam hor riam horae in stantis, vel in earum interstitium t de iudicis officio fungetur pro utroq; horologio. Quo si conos in primo capite
memoratos recolis, intelliges rectam h b h. iacere in lateribus conorum continuatis: αesse tactum communem horizontis de conorum. Item intelliges lineam d b s. continuare latera opposita eorundem conorum 2
109쪽
ab occasu tangit eosdem conos. Quae .l b f. iacet in plano meridiant a b c. secante conos praedictos per axem ab g. Item aduertendum, quδd in plano horizontalis horologii , per punctum a. incedit linea horae sextae a meridie. & per punctum g. in horologio verticali transit
linea eiusdem horae : quae singulae secant meridianas a c. cf. orthogonaliter. Per puncta quoque a f. in itidem horologijs transeunt lineae
significantes horam duodecimam ab occasu, vel ortu et & dictas inerti drinas in rectum secantes . Adhuc pcr punctum c. incedit linea aequinoctialis, communis sectio dictorum horologiorum, & perpendicularis ad meridianas . Sunt autem hae quinque lineae per totidem puncta a d e g f. inceden tes ad describendu faciles : quoniam, scilicet per pendiculares ad meridianam . & usu venient ad lineas horarum ab o casu vel ortu ceptarum describendas. Sicut post meridianarum deseruptioncm pedetentim docebimus.
Sumo in praehabita descriptione lineam b c. pro semidiametro p
ralleli integre apparentium maximi. & lineam a c. pro semidiametro horizontis. quas in unam rectam b c a. coniungo. Deinde super centris a b. describo semicirculos se inuicem in puncto c. tangentes. S ctaq; periseria scini circuli b c. in i a. arcus aequales, duco per centrumh: de per puncta sectionuin lineas, donec occurrant lineae t c. tangenti viriinq; semicircillum . Dcin puncta occursuum iungo cum centro reliqui semicirculi a. ductis totidem lineis . Nam ipsae secabunt periseriam semicirculia c. quae est periseria horizontis . sicut eam secant linea meridiana a c. & Ctterae horariae sequentes. & angustiora spacia erunt propinquiora meridiano. Quo peracto, coniungo semidiam ttos a c. horizon iis,& c g. circuli verticalis in unam rectam : linea i c.
utriusq; periseriam tangente. & ut docuimus, diuisa, & puncta diuisonum coniungo cum puncto g. productis utrinq; rectis quinq;. Pr duco & a m. g n. ad rectos ipsi a c g. Sic enim in horologio horizont ii duodecim lineς per punctum a. & in verticali totidem per punctum g. se in uicem secantes. de quorum numero est γ c. c g. meridiana distinguent per ambitum tam horizontalis, quam verticalis hor loni, vigintiquatuor horarum spacia, circulis horarijs interiecta. Signabo etiam ad mensuram primae figurationis, in linea meridiana
Iunctum d . per quod describetur in horologio horizontali linea horaeuodecimae ab occasu . & in linea meridiana verticalis Punctum f. per quod lineabitur in verticali tinea eiusdem duodecimae suscipientes iula in plano horizontis, & haec in plano verticalis horologii spacia diu uisonum inter lineas horarias . Partior quoq; periserias horarias circuli b e. singulas per aequalia : & smiliter per lineas actas perfuncta diuisionum, partior horizontale, & verticale horologium : sicut in
110쪽
integtis Itotis seceram. Sic enim tam in horizon tali, qu m In vertic Ii horologio, linea horae duodecimae per punctum ibi. d. hic per punctum f. deducta suscipiet dimidiatas horarum in lineis diuisiones. Demum signabo in linea meridiana hic&ibi puncta e h. in quibus u linguli ad plana sua perpendiculares erigendi sunt, scilicet eb.
h b. ex primo lineamento . cuius umbrae extremitas hic & ibi erit ho-Wrum index.