장음표시 사용
221쪽
seca in pucto comuni cu mer' dc aliis in ditas partes, qua ra viri limes est horarum a meridie, altera horarum ἱ noctis medio copulata a, siues utraq. portio linega meridie horas numeret,diuersis de pduodenariudisseretibus n umeris, numerabit. Nec non, sicut unusquisq; qua tuqr x viginti Eoorio hi circuloru tagenti uiri, de quorum numero cit horizon obliquus, secatur in duos semicirculos apud catactuum puncta,quor si unus distinguit horas a semicirculo horigotis orientali, hoc est, ab ortu .exortas, alter vero horas. a semicirculo horizontis occide tali, hoc est, ab Oc. Oppias ta &ipsius circuli horaria linea in horologi; plano secatur apud contactum curuae periferiae , a parallelo, quem tangit horizon circulus ipse horarius, factae dispescitur in portiones duas diuersorum ossiciorum: altera enim ab ortu, reliqua ab occ. horas enumerare salex codem numero,occidentalis scilicet ab ortu : orientalis veris ab occ. Et ideo nulla inter lineas proprio vacat officio. Et quandocunque Vmbra desinit in plictum aliquod sectionis duarum aut trium linearii, certum est illud instans terminum esse talium horarum a diuersis initi s exo sarum. Exempli gratia, sole ae qainoctialem pollidete, instet quinta postmeridiem hora, iam inllabit ab orta ii' ab occ. 1 3'. Ideoq; in tali
instanti omnino styli umbra desinet in illud punctu, in quo se inuicem secant in plano horologii tres lineae horariae, videlices linea horae s ameridie, linea horae ii' ab ortu, & linea horae 2 ab occasu. Quid rquod & nostra horologia nocturnas etiam horas radiante scilicet Luna indicabunt, ut iam non im Solaria sed & Lunaria vocari mereantur. Nam, exempli gratia,in plenilunio,radiante Luna, si styli umbra delinat in lineam horae primae ab ortu; iam Luna horam compleuerit 1 suo Ortu:&perinde Sol tantumdein temporis poli tuu occalam: hoc dato. v Luna oriente, Sol occidat: initabit ergo hora prima post Solis occ Sic etiam & in aliis temporibas, per lunam hora notescere potest, lumconstet, qua hora Luna oriatur,aut qua occidat. Ecce in hoc calu hinearum usus egreditur solares terminos,quandoquidem Luna, propter latitudinem,quam patiatu ab ecliptica,egrediatur saepe Tropicos. .
facierum horologiorum conuersione p. IX
NE QE E illud notatu dignum,est omittedum quod ad inversionusacierum horologicarum. pertinet. Namq; facies horologi j vertia calis ad partes meridianas conuersa exponitur, qfiquide ab ijs partibus, ut plurimum,1 Sole irradiatur: veru Sole ad extatem potam declinate dicta horologis secies no inspicitar a Sole matutino aut vel pertino, dua verticali circulo ad dicti poli partes secedit; sed inspici tui tunc eius, siciei dorsum quod ad dictis poli manifesti partes vergi tritaq; conue . dus est verticalis horologi, paries, ut facies,quq ad meridie Vergcba ,
222쪽
conuersa respiciat partes oppositas : Ita tn, ut quidquid linea me torum erat supra lineam horizontalem, fiat inferius eadem:& econtrario in s riora fiant superiora, redacta facie ad aequi distantiam prioris situs. Qu. equidem conuersio fit super axe meridiani qui axis incedit per acumen
ii aeqindistas horigontali & aequinoctiali lineis. Namq; acumen styli
situm intelligitur in crimorum circulorum liorariorum S maiorum. Posito ergo dicto axe, fixoq; ad acumen styli & immoto manente, circἀ-
uoluatur paries horologi j verticalis , donec facies meridiana vergat ad partes oppositas ad aequi distantiam. f. prioris situs restituta, stante styliacumine ubi prius erat: sic enim locata facies praestabit horarii uidi ciuad Solem a dictis partibus radiatem, comutatis in linearu inscriptionibus, unoquoq; icilicet horahi numero in coplemetu sui usq; ad 2 ' traducto, ut ex epli causa, linea q inscribebat unius horς, vocetur hora va s.&quae duarum, num c 22 &quae trium, nunc sit zi & sic deinceps. Similis penitus & super eundem Mer axe m conuersio fieri poterit in horologio ae noctiali,de quo in nono capite dilicruimus. Neq; oportet couersionis modii repetere, imodo semietur aequi distantia situs faciei, ut horologio couenit. Non aliter, neq; super alium axem couerti posset facies horologii horizontalis, de quo in I x' cap.ita ut inspiciat inferius hemisphaeriit, usurnq; praestet antipodibus nostris:qn quidem nos inde radium solarem non suscipimus: neq; opus est ut modum hic tradam,
eandem .n. verba repetere: hoc ina mutato, ut facies hic ad aequi litantiastiam inuersa restituatur .ut c5gruus horologio situs seruetur. linearum
7nscriptionibus comutatis, ut dictum est e tam in horizontalis huius,uin aequinoctialis horologi j couersione. Sit enim habes pro utraq: facieta horologi j verticalis,quam equinoctialis quaquam horizotalis abs lutissima linea me toti cu stylo aescriptione atq; situm sub uno labore Potest & Me horologium couerti non tu ad sua ςquidistitiam, hoc est, vi exorie tali fiat occidetate, sed etia ad alios litus . Sed aiuli perspicacissime lector, quo pacto couertatur hoc meridianu horologium: Nacum meridiano aequi distet,qui unus est de numero circuloru secantisi, potest & ad aequi distatiam cuiusvis talium circuloru redigi, mutatis in linearu olscijs. Talis aute couersio fit super axe nisi di,qui plano ipsius horologii semper aequi litat, ita ut acumen styli semper immotu in axe dicto stum permaneat. Si itaq; horologium meridianum ad orientem Vergens super axe m udi co uertatur, donec ad sui situs aequi distantiam vestitutum vergat ad occident praestabit tuc horarum iudicisi ad sole occiderale, hoc est, postiare ridianum: uerdua linea horizontalis fiet linea horae 12 , & e trario:& linea horae primae, fiet linea horae i 3 addito semper duodenario in horis ab ortu uel occasu. In his autem , quae , meridie numeratur, ablato eodem numero.sic linearu ossicia mutatur Faciam
223쪽
Facia & aliam memorietatis horologij couersionem ad aequi litariam circuli horarij secantis horae sextae, qui iner' orthogonaliter super a
mundi secat: oportebit aute coaerti horologium per quadratem unias reuolutionis, ut ad circuli prςdicti hore 6 redigatur aequi distatianira via oportebit & horarum ossicia variare, addito singulis linearum numeris senari o. Quare linea horaeis' ab orta vel octa allumet ossicium lineae horiz5 talis, quae 2 terminat. Item linea hom i8 a meridie sungetur vice meridianae: linea horae i 9 meridie indicabit prima indidem ni meratam. S sic deinceps in c. aeteris. Intellige aute ut horologium mer orietate ad dicti circuli horς 6 tris tam aequi distatiar vergat sursum, hoc est. ad sectionem aequatoris cum mer' supurrerranea.Nam si deorsum ad reliqua eoru sectionem couersum sit;oportebit senariu numeris horariis auferri: Sic linea horae 6 ab or. veloc. fiet horizontalis & linea hodie i8 a meridie fiet linea horae i2 hoc est me . Et in utraq; facie huius situs linea hom G a meridie no apparet,qnquidem horologium plano talis horς ςquidistis est. Memeto aute in dictis additionibus,qi cuq; excrescat cogeries ultra numerum, re tuc abiectis 2 '' tenedum esse reliquu : In subtractio rubus autem esidem.numeruin apponedum minori, a quo maior subtrahi nequit. Sed scio hiatu linodi conuersionum demonstrationem a speculariuix desederari: que tamen sicut obscura non'eli conixderanti similes planorum sectiones in initibus p
sitionibus fieri, ita in theorijs secundi libelli apertissime clarescet.
CV M stylus plano sui horologii sit perpendicularis, dubiu G est,
tu ipsum sempelle portione axis circuli, cuius plano aequidistat horologi j planu: itaq; si Solinipso axe statuatur, hoc est in polo ipsi uicirculi, i a stylus nulla iaciet v rubra iam lucinue ipso receptam: tuc igipes ipsius Gli erit index instantis horae. Sicut cum Sol possidet vertice siue etenit regionis, tuc stylus horizotalis horotrahi talis regionis ne quo iacet vim Mam,α per umbrae extremo cons Uetadus erit styli pes Quod si sol in ipso plano iaceat horologis, tuc umbra tali inlusinitu piscitur textra eam: si sit Sol in horizonte, infinita erit horicialis styli umbra in ipsum horizotalis horologii planu proiecta. . Nam Sole aliquatum sua planu eleuato, umbrast1rim line alicubi assi piscitur,&in aliquod plani ructu desinit. Itaq; cu Solatis radius. radit ad amussim horologii fici quod quiuis inspector facile iudicat;certu est Sole in ipso plano iacere. styli umbra esle tuc infinitam Vertim qn viribra finem habet,neq; in horologii plano desinit, curam latum planiinxfieri nequeat, ut omnes umbra ν desinetias recipit; non costabit ho indicium. Oportebiti
ci ii vallare horologis planum parietibus ad styli fastigi in subuectis
224쪽
sic.n .hji umbra semper desnet, si non in ipsius horolo j plano,at in psos parietes erectos: & si umbrae extremu proiiciatur iecud dira ipsum
patietum ait' , certum erit umbram tu caelem finitam,& Sole in ipsus norologij plano existere,& instare eam horam, cuius circulo aequici illas locatur horologij planum .utputa, Si borologium sit horizotale, instare sine hone 2 ' siue initium primae ab ore. vel oc Si horologiu sit me Ginstare meridi 1. Si horologiu a quid istas sit plano horae 6 a mer. instare hor, 6 seu is3 a meridie. Si horologiu sit verti tale regionis .gr. latia tndinis, i n stare hora 11 ab Otr.vel occ..ius.n .horae plano horologium
lud aequidistat. Si aute umbra desinet in planu homi Ogij, indicabit d sinetiam hora instatem inter lineamesa horaria suis ia insignita titulis. Quod si desinet in aliquod punctum parietum adstructori,non minus
nosescet hora, si horariae lineae pauimenti, Ut ratio Postulat,cotinuetur per facies cre N in ambitu parietu . Sed quemadmodum continuetur, paucis docebo: nli viam facillimam eligam. Intelligo pauimetum qu. 'cratu siue quadrilatera rectagulu, cuius duorum lateriam oppos roriunum ad Orium & alterum ad Ota aequi distaria' ponatur lineae mer
in ipso pauimeto libellato ad horidioniis aequid istantiam descriptae reliquaverb duo latera ad meridie& oppostas partes aequrdis tiarsiit et eae aequinoi sali eiusde p .uimeti:& super haec quatuor latrea totide parietes eiusde crassitudini ad celsitudinem styli a b. pcrpcdicvir pauimeto in statis: Sintq; in paui- meto lineae horarie per doctrina ir .capitis descripta .iEx quibus lineis capio, exepli grania istaeam quapiam horari , quae sit c d. ad pede parietis occidetalis ad puctum c. mcidetem: qui volo csitan uarc t dii
ctus plani lineam ficie pol hilat, in planitie erecta dicti parietis & in ipsa superficie salli j: ponam regulam eme latissimam eiusde crassitu- Uinis super supremas parietii superficies, que undiq; sunt eiusde altici
'dinis, Ita ut requiae a cics tagat acum cia styli a b. lioc es puctum a.& aeq- distas sit lineae horariae cd. quod tunc erit, cum per acie rcgulae, quae sitae radeter inspicies linea c d . treisectis sine cogruiunt acies & linea. Cem: m.n .est tuc planuvi, in q,o iacet acies reguis delinea caeeste illius
circuli,qui facit in paui ira et0 lineam horaria cd.Quamobrem pucla es in se prem a superficie parietis, quς fiant in acie res alae cotinuata iaciunt rectam e f. su per quam circuli horaris planum secat dictam sun remam supersicie. Item p uicta e c. quae sunt in limitibus dicti occidetalis erecti parietis coluncta faciunt rectam e c super qua dicti circuli planu secat α ercta
225쪽
erecti parietis secie. habeo igr in dicta erecti parietis secie li horariam
ς c.citas nC minis, cuius erat linea cd .in horizotali pauimeto: hoc idc iociam in opposito parieti seu laterali, cuicunq; sit perstat regula aes ex alia parte. Ilcm ali unaam in palii mento alio in ineam horariam dg. Et similiter sta tua aci cm rcgulς a h h. per acum cia styli ad aquidistanti: mhorariae lineae d q. 5 protraham duas lineas h h. in suprema superficie parietis septetrionalis,& gh .ab cxtremis descriptarum in sic lectus iciri rarietis erecia: quς erit linea horaria in dicta facie eius nOis. cuius linc i. g. Hoc ide sectam in opposito meridionali, cu latcrali paricte, ubiccm cadat rcgula a h h. Idcm': siciam pro cinnibus lincis in pauimento horleton tali descriptis. Sic habebo in singulis quatuor seciosus Pprietuiri
circunstatium ercctis,quae sunt totidcm horologiori sicles ola horaria lineamcnta. Ita fiet ut umbra styli nunci non excipiatur vela substracto pauimento,uci ab erectorum parietum se ciebus: atq; ubicunq; umbra desinet, indicabit inter lineamenta instantcm horam. Lineae quoque in se premis fastigioni superficiebus,per regulae aciem descripto usui erunt ad ortum siue occ. Solis : quandoquidcm radius tunc peracumen styli delatus dictas si stigio rem parietatium superficies radit. Hac via ex horologio occidcntali describam borologium meridianum, tam ad Ort .il ad occ.vergens : quae sunt duo parietcs erecti ab ortu & occ. Itemque horologium verticale tam ad meridicm si ad septentrionem, quae sunt. duo parietes a meridie & septentrione superstructi. Potc. eo N parietum sectos extendere 't recipiant omnia lipeam eta.Sed talium horologiorusic circunstantium styli commune acumen cum strio a b. sortientur ripluin siquidcin a. punctum .Quamobrcm, si ab ipso a .runcto demittis perpendicularem recta, ad qua uis dicto' parietum sici na, ea pcapcnflerit stylus ciuidcm ficiei certissimus horarum index . Namque plana horariorum circulorum se titium simul pauliventum A: adstructos parietes,omnia incedunt periunctu a.& styli acumcn scin per in pucto planis communi lineas horarias sicicntibus sisti dcbct: ut umbrae styli tremitas per Solem in quo uis circulo horar o constitutum iaculata propriam circuli horariam lineam iudex horae quaestae certissima percutiat. Sicut autem seci in horologio horizontali,ὶta & unum quodque reliquorum horologiorum, Vcrticale, meridianum, aequinoctiale, parietibus siue cymatiis ad altitudinem styli erectis circumcludam; &in circi instantibus muris per lineas in horologio , ex traditis supcrius
praecepIis,descriptas, excitabo totidem eorundem nominum horarum
lineas : dc si mi iter in Libris murorum, ubi regula scr styli acumen ad lineae subiacentis aequi distantiam composta percutici, ut umbrae styli cxircinum omnino alicubi excoptum, s: ue in substrato, siue in lateraliabus muris,in ter lineas semper horam indicet.
226쪽
Horology in quocunquesitu desimptio. Cap. I .
EO D E M penitus modo ex horologio delineato poteris quodlibet
planum oblatu delineare, singulis in eo lineis sulcuatis ab angulo Plano N comum: quamuis oblatum planum non sit ad aequid ista iam meridiani, neq; verticalis productu, sed aliud quod uis, siue ad perpendiculii horologio delineato, hue obliquum .Quid .n.obstat situs plani, dum constent bina punia alterum .s. per lineς Acts incidentia, :lteruper aciem aequi distatas regula meta, per quae Oino ducenda est horaria linea quaesita Dabo in hic & aliud nec multo diuersimi praeceptu adducedas horarias lineas in proposito plano cur ustuq situs: Delinea boprimum ex doctrina capitum horizotale planum ductis quot ibet horari s lincis, cui erectus siet a butylus : siti: propositum planum cuiuscuq; situs ita quidem cohaeres proposito plano ut linea recta ch. sit comunis viriq; plano,hoc est, horologii horizotalis & pi no proposito: iuq; in horizontis plano linea mi da horaria e d.quam
continuare volo in plano proposuo. Alliam a canonem escuius extremum e. sit acume in acie canonis e f & extremo fadhaereat ad rectatriangulum sulci metum quod la fg ad altitudine a babii,& basim q. planani habes plano horizotis insidente. Erin ipso horaetoris plano per pedem styli a b. ducam lineam b Lips c d horariae parallelum per γ'
input.Deinde ita collocabo canonem e fg. vi acies e L tangat acumen 'nyli quod est a.& fialcimetum fg. insidens plano horizotis stet directe super linea b E& canonis acumen eaagat propoli tum p lan u : sic enim
e f c d. ductum e p acume styli a. eri t planum circuli ficietis linea thoraria cd.Cuq; extremu regulae cait i plano proposito& c.puctu in eo te; certu erit coluctam recta e Gac producta esse conuine sectioneptimi circuli praedicti cu plano Pposito: de perinde horaria linea,quacia ipso plano i sicit pilictus circulus Similiter ex aliis horariis lineis ut horizote dcscriptis elicietur horaris eiusde nominis lineae in proposito plano, in quo quidem stylus index comune habebit acumecum a b. stylo: punctum scilicet Munde poteris stylum a bata vicinam plano proposito sistere, perpendacii latis linea ab a. puncto ad planum propositum, quar stylii erit horaritin index, si congruae longi tudinib. ia ua
227쪽
ita ut lineae describendae suscipiantur in proposito plano,quod Aciendum proponitur. Igitur ita deducti; lineis horarijs inducendae sunt&flexae per trapeziorum angulos integrarum & dimidiatarum horarum puncta peragrantes & arcus diurnos persectarum horarum permensae: quae cum lint conicae sectiones parallelorum a Sole descript ruri , liricipiunt umbra ruin d2sinentias indidem emissis radijs eiacu- lata z.Sicut & in caeteris horologiis siciendu praecepimus . Et in unia uersam est in omni horologio notandum,quod sicut Sol semper inter suos tropicos desutur; ita & flexae lineae a tropicoruni coriis in iviro logiorum planis sectae includunt onines umbrarum a Sole proiectis rum desinentias : quamobrem quidquid linearum horariarum extra huiusmodi flexas extenditur, omitti potest, cdm illuc umbra nuquὶm attingat: quanquam Lunae radiantis proiectio dictos limites aliquan
De horologij porta tisis recti catione . O . In
CV M. ex Astronomicis instruinentis qu dam sint stabilia,quaedaportatilia; nostra Solaria posint utrique numero ascribi,quamuis magis illis conueniat firmitas sicut loci situs & circulorum di o-sitioim nrutabilis est. Verum, quae portandi fabricantur, non nisi ad usum climatis curataributa sunt,traarri pollunt: min enim tolerant notabitim latitudinis malationem : Neque ergo Solarium pro Sicilia mihi Iabo ratum,conueniet Ronio, mulinque minus Venetijs, aut in Ioco qui Septentrionalior, aut australior eit Sicilia nimio interuallo. Cum autem transfertur horologium per clima sui , semper erit rectificandum ad litui congruum ut scilicet ad libellam locetur, demeridiana linea in sua praecise positione iaceat, α linea aequinoctialis L stylo versiis orantis poli partes in horizontali horologio obliquis,haeret: nam in splaeta recti aequinoctialis linea per styli' pedeni transit. Et rectificato ichorologio horizontis .cliturae horologia siciliter ad situm suum adaptantur.. Namque meridianum horizontali horologio orthogonaliter erectum, meridianx lineae ponendum esstaeq uidit fas: verticaleautem similitet si eritructam ad aequinoctialis linem aequidistanti ami&c era vitrita manam postillat. Sed audi quo pacto locandum ac rectilicandum iit horizontare Solarium: scis enim sei Per Vmbrae gnomo iusteri num satra per circulii in horologio equinoctiali, in reliquis a utem S origoni ii i per aliqu Ura curuam perue riam:& singuli dies sinoenias habet periserio, quis viri rarum limites dei cribunt.Si ergo tantae capaci titis fir horotagiu tuum, ut linearum lauerualla capiant Lorara partes de singulorum parallelorum per
228쪽
htias ; cons derabis peristriam tui diei sitie por arcus diurni quantitatem, siue per locum Solis peri serue adscriptum; atque ita adaptabis portatile tui m Solarium, ut umbra styli desinat in periseriam diei, desinat, inquam , in punctum quodpiam , quod a meridiana linea sit occiduum , s obse ariolant meridiana suerit: desinat vero in punctuin peri scitae, quod a meridiana sit ortum versus, si post meridiem captes horam e siccia; in in tali situ firmato horologio, Meridiana dereliquae Iliacae totum ciae horologium in situ proprio stabit, S umbra:
terminus inter lineas nυmeris inscriptasin stantcni hora maniscstabit. Si autem non sit tantum linearum Sol ij tui interuallum,ut singulas dierum peristrias recipere possit: recipiat quot potcst,.Vtputa rot, Vt arcubus diurnis y hora vel per hors dimidium cresccntibus indeant, siue arcubus eis icin per horae quadrant m augmentatis:&inde in reinctificando situ solari ,c5sderabis ex arcus diurni magnitudin locoVe Solis adnotato, duas periserias inter quas umbra tui diei desinere debeat,interuallum quoque propinquitatis ad vir,nque coni iens: Ibi enim sistendus est v rubrς gnomonicae apex, habcns tamen ab ea parte mctidianam instrumenti,ad quam a meridiano Sol secesseritisic enim instantis horς,ut prrus, indicabit interuallu inter lineas. Vndequemina amodum, qui preQuadrantem Astrolabum, seu Quadratum hor rium,aut quod uis aliud portatile instrymenitim Obseruat horam, ce ostiles le dcbet utrum ante vel post meridiem fiat obseruatio : ita δ: intulario portati hoc idem praenoscat, neceste est. In hoc praecellunt Sabilia instrumenta portatilibus , quod illa noti indigent hac con*deratione atque rectificationis labore . Sed exponam hic in tabella disserenitas ascensionales, latitudines ortus, lectinationes, ac Solis I cos singulis arcubus diurnis per horae quadrantem adauctis respondentes: In latitudine graduum 3 g. δ quantam Messanensis noster horizon postulat et ut possint circumscrcntiis arcus ipses in solario continentibus lateratim adnotari utrinque. Poterit idem facere unusquisque ad latitudinem loci sui: trivialis enim est Calculus surr latoribus cunctis notissimus. Eccam nunc tabellam. 'i
229쪽
*Tabella arcuum diurnorum,dimerentiarum ascensionum, latitudinum ortus,deelinationumq; ad lal gr. 3 3 Φ
Quae tabella desinit serme in Solis Tropicum aestiuum, maximumque Solis arcum diurnum, maximam eius declinationem, maximam ortus latitudinem Cancri: sicut ab hyberno tropico,minimoque arcu diurnos
230쪽
Hurno, maximaq; in oppositum declinatione, maximaq; eiusdem ortus latitudine capiebat exordium.Verum mihi placuit extendere utrinque tabellam ad extremos usque parallelos,quos hori-Σon loci tagit: quorum eius, qui extat, arcus diurnus habet horas
1 totus enim extat: arcus vero
eius,qui delitescit,nihil, cu totus lateat. Et utrobiq; tam disseretia ascesonali Mil lat ' Ortus est quadrans circuli:declinatio vero co- plenae tum ait ' poli. Et nota, sicurab. equatore ad mani-stu potu sunt ta paralleli, & totide ab eode ad occultu, terminatores arcu si diurnora integrarii horarum: de quora numero sunt extremi duo,quos tagit horizon:
Sic& in plano horologiii a linea
aeqv moctiali utrouei sum sunt loquarum flexaru numero sunt extrema', quas lagut lineae horariae ab or.vel ore ut non semel dictu est. Et atted edu est,pspicacissime
Lecto tam deductis in plano horologii, epli gratia, horizo talis, ta horarijs, a flexis lineis, tuc postea in circilitatibus subuectisq; faciebus parietu adstructora ad celsi
rectae lineae horariae, sicut im 16 cap. locuimus, q flexae secundum sua singuse curuatura;& per ope. Eo su ab horariis lineis factoru, angulos circvda absq: aliqua se ctura vcru in fastigi s planis dictoru parietu quib. regula peracumenili transi ns, utrinq; cogruit; dicta ilinae fi ut rectae A craruunt atq;