장음표시 사용
251쪽
de quibus singulis assivinam per circinu quatuor, una scilicet minus proposito partium numero, continuas portiones hinc inde a c.e f. in. g c. n non d l. l k. k h. E b. Et coniungam puncta diessionum per totidem lineas,ita ut parallelograma faciant: sintque iam coniunctae e d. s l. g K. c h. quae secabunt lineam a b. iii totidem punctis mn p q. Sic cnim ipsa a b..in ipsis punctis in quin
que partes aequalx s, iuxta Propositum diuiditur, pet scicii elementorum Euclidis. REGU. 2 Si inter duas datas rectas a b. b c. velim comperrire mediam proportionalem ; describam super totam a caemicirculum a d e. de a puncto b.excrutabo per γ' cap. praedictum, lineam bd perpi
dicularem i psi a c. dc periseriae apud d. inciden Idruae per octauum sexti Euclidis media perpere
icularis est inter ipsas a b. b ci sicut volebam. REGvLA 3. Quod si inter lineas a b. ac, librat mediam proportionalem inii re; super a c. maiorem lineabo sim circulum,atque ut in praemissa b d. perpendiculari excitata, conium gam a d.quae erit media proportionalis inter ipsas a b. a cia propter octauam sexti praedictam . REGUL A Item, si opus sit ipsis a Gc d. datis tertiam proportionalem subiungere, quarum a C. maior. describam super a c. maiorem ex eis, ut prius, semicirculum a d c. Et intra semicirculum coaptabo per circina iecim c d. Et a puncto Aducam d b. diametro perpendicularem eritque, per octauam mem ratam b caertia proportionalis ipsis a c.cd. sicut volui. REc v. s. Datae sint tres lineae a b. b c. b d. si oporteat quartam inuenire, ad quam b d. sit sicut a b -- b e. coniungam a c. Et prodacam bc. cui apud Goccurrat linea d e. ipsi a c. aequidistans : eritque,
tropter similitudinem Δ Δ'', scut a b b c
ic o d-b c.' Itaque b e. erit linea quaesita. REavLA 6. Quod si oporteat lineam b e .secare secundum proportionem ipsius a d. sectae in puncto a. tunc coniungam de. ipsque aequidistin tem ducam a c.quae secer i eum b e. in Plicto Eritque ob causam dictam, sicut b a ad. sic iam b c ce. REGUL A 7. Vel si linearum aequidistantium a c. de. altera diuisa, libeat reliquam similiter diuitare:coniungam earum extrema ductis Ra.e ad punctum b.concusetantibus
252쪽
rentissius concurret enim, sia c. t e. sunt inaequales & punctum concursus b. iungam cum puncto lineae diu ille, tincta b g.quae continuata secabit reliquam in puncto L ita ut sicut est,ag- g c. sic sit df-f e. Quod ex similitudine ΔΔ'' per secundum sexti constat. REGULA 8. Sit praeterea in quadrante circuli ab c. linea de. alteri semidiametrorum utpote ipsi acia uidistans et sitque a c. Vtcunquasi in punctos.si velim ipsam dea militer secaree tunc coniungama dionamque per circinuin ipsi a Laequalzande ipse a d.abscissim:& a puncto k ducam put τ primitii cap. ipsi de. Ira pendicularem gli. Sic mims L iecabit in pu ipsam d e.ad proportionem ipsus a d. per secundam sexti,&ideo ipsus a c. Erit enim, sicut ag-- g d. hoc est, sicut a f-s c. sic e li h d. sicut
lacere volui. REctvLA D. Contra Vero, proponat di t. sccta in puncto h. si velim similiter i ecarea e. coniuncta tunc prius a d. excitabo a puncto h.
ipsi de. perpendicularem , quae secet ipsam a d. in puncto g. Et per circinum faciam ipsi a g.aequalem ipsam a s. Sic enim eodem Hllogisno fiet scut e h h d. sic iam a f-- fcquod faciedum fuit. Sed haec&alia huiusmodi
notiora sunt, quam canibus vi aiunt Delia nostiis. Quare ad reliqua properemus. Ee quoniam circuli periseriam non temere in Gircia2 3 6 o. Partes secari solere: sicut quadrantem in sto. signum physicum, Dissio. in co. commune in 3ciscari, quos gradus appellant et gradumque inco. minutias & minutiam in totidem secundas r itaque drinceps, omnibus vel mediocriter eruditis est noeissimum;trasibo ad chordas atque sinus. Cum enim chorda sit recta linea longens extremitates Chorda. arcus et Iam sinus alicuius arcus erit dimidium chordς duplo ipsius Sinus. arcus debit . Quare,sicut chorda maxima est circuli diameter ;ita&maximus sinus erit circuli semidiameter. Item sinus complementi arcus cuiuspiam ad quadra-rem,vocari solet sinus secundus talis arcus. Huius autem ad scmidiametrum completio , sinus versus, & quasi sagitta sinus primi, quς arctim chordamque per equalia partitur. Itaque ad captandum sinum arcus pio positi,arcumve dati sinus, duplex in promptu via: De lineam critis geometricis, non de calculo hic loquor. ponacirculi quadrantem, stib duabus semidiametris a b. a cide quarta peristrie totius parte b d c contentum Item producam c a. ipsiq; qqualem continuabo a e.rectam. super quam lineabo
253쪽
semicirculua se. REG. I.Quibus peractis, si lubear arcus datis, inuenire, utpote arcus bd. sinum primum & secundum; me ducam 1 Reoulae puncto d. luas perpendiculares ad semidiametros quadratis,quς.sint simum. d g.d h.eritque d g.quidem sinus rectus arcus b d. dati: At d h. sinus secundus eiusdem,aequalis quidem ipsi a g. quaret se sinus vetius eidearcui b d.debitus vocabitur: quae adeo aperta stat, videm5stratione frnon egeanr. R EG. 2.Eadem aut elicere potero ex semicirculo sic.Si lainin velim ortui a h. simili d b. sinum debitum assignare, continuabo in semicirculo a s e.im a h. aequalem arciam h f. & ducam chordam a L. quam esse dico sinu ipsius arcus b LItem coni ungam se chorda,quet similiter sinus erit secundus arcus b d. Item abscin a de diametro ea. ipsi es aequalem e m. nam m a. residuu erit sinus verius eius de arcus
b d .Quod sic osteditur. In circulo bile. chorda dupli arcus bd.duplaeli ad sinum d g dupla itidE ad chordam a farciis a L fqm scilicut a
arcus sunt similes δε diameter diametri dupla. i I chorda a Laequalis, isnui d g. Sed anguli adgδε f.sunt recti .isr perpen.rrimi et bra, na c.a d. sint aequales:erit & se.aequalis ipsi ag vel d h. sinui scdo, scili, cet arcus dicti b d. de P coceptione,supererit m a qualis ipsi b g. sinui verso arcus eiusdem bd. Sic quos habuimus sinus in circulo maiore b d c. habemus & in minore a se.per chordas.Ite,qm tria tu i a se.elhaequi laterum S aequiangulu triangulo dg a. de triagulo a h d. 4 apridem aequalis crit angulus d a K angulo sa eL Sed angulus si e. cuangulo fa c. per I e primi eiora faciunt duos rectos: ergo & angulus da h. cum angulo fa e. coplet duos rectos: Quare per I eiusdedasi iest una recta linea.Et propterea dato arcui b d.sinu debitu quaesiturus
posse continuare rectam d a.donec occurrat periseriae circuli minoris ad punctu f& inde connectere scii psq; aequalem e m.abscindere: sic, enim, Ut prius, habere chordam aspro sinu recto arcus b d .chordaq; se. pro sinu eiusde arcus secundo in a. sinum cius versum. REG. l. i Contra, si iubcar, dato strui a h. exquirere arcu debitu: tunc a puctoli .excitabo ipsi a c.ad rectos h d.donec occurrat periseriae in pucto d. eritq; b d.arcus, que quaerimus. Aut si cudem arcu per sinu secundu a g. seu sinu verium b g. aerere ivbrrer: tuc a puncto g. excitare ipsi a b. perpendicularem g d. pcriseriae in sgno d.occurrente.& haberem similiter arcum b d. talisnui debitum. REO. . Quod si haec eade ex circulo minore velim elicere : tunc sinum datum a h. coaptabo in scini circulo a sc. hoc est, per circinum ipsi a h. aequalem in dicto semi- lcirculo chorda linmitia a filam assumpti arcus alis dimidiu, hoc est, arcus a L. eriliquem volumus similis quide ipsi arcui b d. Si autem eundem arcii nancisci velim per sinu eius secundu a g. tunc rursum collocabo in semicirculo ipsi a g.aequalem chordam c f. Nam relicta - periseria
254쪽
ieri seria a k sdimidiata in puncto k.exhibet arcu ah. ips bd.quaesto
imilem. Denique per sinum versum b g. arcum talem venaturus: abscindam de diametro e a. lineam a m. ipsi b g. sinui verso dato aequalem: relinquetur enim e m. ipsi a g. sinui secundo aequalis : cui aequalem inducam semicirculo chordam e f& relicta a k fdimidiu, arcus scilicet a h. notescet ipsi b d. quaesito similis. Quod si quispiam secans quadrantem b d c. in uo. gradus, sicuti fieri solet, partiatur de semicirculum a se.in totidem partes, ut unaquetq; binos coplectatur arcus; lain sic in arcu aksapparebunt tot partes,quot gradus sunt in arcu b d.& arcus a H. quamuis non dimidiatus ossera tibi numerum graduum arcus b d. quae sui.
De decimanoesibus 9 ascensionibm nectis
PRoposiτο cuicunque zodiaci puncto debitam declinationem sic inveniemus. Describam circa centrum a.circulum b d c. qui repraesentet colurum solstiorum : cuius diameter b a c. sit eius cum zodiaco : diameter autem d a e. ipsius cum aequinoctiali communis sectio. Sic arcus ta b d. quam ipse c e. set maxima zodiaci declinatio. Sit autem propositum punctum zodiaci per datum arcum distans iviciniori aequinoctij puncto: cuius arcus linus per pr cedentis regulas inuentus sit a flinea de semidiametro a b.abscisa.& per punctum χfducam ipsi a d. aequidistantem lineam g sh. quae secabit periseriam 3 , coluri b d an puncto, quod sit h.in quo scilicet parallelus propositi
puncti secat colurum: quare arcus h d. fiet declinatio quaesta : cuius sinus erit a g. perpendicularis ad fg. cui per se cundum modum in milli, traditum, potero arcum ascribere. REG vL A 2. Vt autem abeam ascensione rectam dicto zodiaci puncto respondentem, tuc secabo semidiametrum a d. in puncto E. per nonam RUulam praecedentis cap.ita ut a k - k d. sit sicut g f,- fh. Et quoniam circulus declinationis .cii coluro virolibet similes abscindut arcus de quatoreta parallelo puncti propositi, per quos determinatur ascesiones rectae: ideo a L. linea sinus erit ascensionis rectar pucto zodiaci proposito respondetis 1 sectione proxima copuiadae. cui per alteram postremaru regularum prςcedcntis cap. arcum debitum statim inueniemus.
255쪽
REcvLA 3. Si autem velim inuenire declinationem stellae, cu ut 'longitudo & latitudo cognitae snt, sic pro redim: Sit locus eius lon- tgitudinis a viciniori nodo remotus per arcum , cuius simis sit a LLatitudo autem eius si arcus bm. Ducam ipsi ba c.aequid istantem. in n. cui axis zodiaci a n. perpendiculariter occurrat apud n. Et pere raemissum capuli secabo m n. in puncto l. ita ut scut est af f b.
sic sit n l - l m. Deinde per punctum l. ducam ipsi a d .aequi distantem g l h. incident cin periseriae apud h. & axi aequinoctialis perpendiculari ter apud g. Nanque arcus Coturi d h.quantuscunque sit, erit quaesita propositae stellaedeclinatio . Nam si punctum l. super d a e.
aequatoris diametrum caderet, nulla esset propositae stellae declinatio. 'Cuius operationis demonstratio est : quod circuli latitudinum per locum stellae , punctumque aequinoctii transeuntes abscindunt de zodiaco eiusque parallelo, quorum semidiameter sunt a b. in n. similes arcus, quorum sinus recti sunt a fi n.& parallelus squaloris, cuius semidiameter g h. secans dictum zodiaci parallelum super locum siue centrum stellae ipsis iam semidiameter apud l. punctum se inuicem secantibus secat colitium pridictum in puncto h. Quare arcus eius d h. erit quaesita declinatio. REGULA A. Nunc eiusdem stellae
rectam ascensionem eliciam sic: Secabo ex praecedentis cap.doctrina ipsam a d. in puncto R. ita
a h. sinus erit ascensionis rectae, quae debeturn
propositae stellae, a proximo nodo computanda:
unde arcus tali sinui respondens ex praemisio cognitus, erit talis ascensio. Namque circulus declinationis stellae cum coluro aequinoctiorum ii
eludit de quatore dc eius parallelo, quorum s midiameter a d. gh. similes arcus, quorum sinus sunt a k.gi qui arcus singuli sunt qu sit ascensionis quantitas. Sic habes praxim&demonstrationem. REGULA s. Est & alia via inueniendi punctorum zodiaci declinationes S rectas ascensiones: c ius regulas hic protinus explicabo. Assumat angulus ba d. maximς declinationis Todiaci periseriam b d. cuius sinus rectus sit b c. ad semidiametrum a d. perpendicularis. Mox cotinuabo in rectum ipsama c. ponamque ipsi C b. qualem ce. superque centro ci describam circuli quadrantem b se.Intelligam autem b se. quarta zodiaci inter duo proxima cardinum puncta et ut scilicet e. sit equinocti j b. vero
solstiti j punctum. sit autem f. punctum zodiaci propositum , cuius velim declinationem, ut scilicet eius a vicino quino mo distantia st
256쪽
arcus e s& per puctum s lucam ipsi c e. parallelum lineam Q.quae simina b c.in puncto g. arcumq; b d. secet in puncto h.Naq; arcus d iuerit quaesita declinatio respondens scilicet proposito zodiaci puncto fCuius demonstratio est, quod in
quadrante bse. sinus totus b c - sinum g c.arcus e La nodo propinquiori recepti, est sicut in circulo maiore b d. sinusnc. maximae declinationis- simum g c. arcus d h. quae est declinatio puncti zodiaci arcuin dictum es terminantis :sicut in tertio sphaericorum Menelaus & in primo magnae
constructionis Ptolemaeus demonstrauit. REGULA 6. Pro recta autem ascensione, ponam a c. angulum maximae zodiaci declinatione: b. vero angulum eius complet ictum:& c.angulum rectum in n.a b c. Deinde coaptabo in recta ipsas b αa c.ipsisque ad rectos inducam angulos ipsas b d. ς e.& super centris b c. linea bo duos circulorum quadrantesag d. a kα&a puncto a. ipli b c perpendicularem indefinitam excitabo a f quae per decimamquintam tertii enorum utrunque circulum tanget iis puncto a. faciam deinde arcum d g. aequalem arcui, qui punctum zodiaci propositum
ab aequinocti j puncto seiungit: & per puncta b g. ducam
rectam,quae ipsi a s ad punctum h.coincedat . His peractis
coniungarn h c. rectam, quae periseriam a e secet in puncto Lerrique arcus e h. ascensio recta proposito zodiaci puncto debita. Huius praxeos demonstratio, ingeniose lector, non ςst cae teri; obscurior,si circulum a g d. pro zodiaco,& circu- um a L e per tropicorum utrolibet consyderabis : quorum .videlicet habent diametros, rectam quom a spro communi sectione planorum talium circulorum se inuicem in sphaera tangentium : rectas demum b h. h c. communes sectiones e udem circulorum cum circulo declinationis,qui scilicet pN polos mundi punctumque zodiaci propositum g.incedis,abscindit de tropico arcuin e h. simile arcui aequa toris, a viciniori aequinoctio ad eundem usque circulum recepto: quae est ascensio recta quaesita . Et est modus similis ei, quo in undecimo capite libri praecederitis, ad elicienda horaria in terualla tam in horizonte, quam in verticali circulo usi s limus. Ibi nanque in demostratione pro zodiaco, ipsum horizontem,ci pro tropico parallelum,que horizon tangit, sumpsimus, siue pio zodiaco verticalem et & pro tropico parallelum,quem vaticalis tangebat.
257쪽
De latitudine ortiva, disserentia assensionali. ascensione obliqua, s arcu diurno inueniendis. S.
AD datam astri, sue paralleli declinationem sic aucupabimur
latitudinem ortivam. Super centrum a. diametrumque ba descriptus circulus b d c.repraesentet mer ': in quo a d .semidiamet torquinoctialis faciat angulum d a b.aequalem taplemento latitudinis loci propositi. Axis autem ali. tali semidiametro perpen' ' angulum h a c. lat tudini dictis aequalem. Dein ponam arcu d e.astri propoliti declinatione ad partes manifesti poli. arcuq; d fad partes oppositas: de per puncta e f. ducam d a.semidiametro aequidistantes lineas en αsl Roxi quidem apud et h. puncta: diametroque i, a c.quae communis est temo meridiani & horisontis , apud L Icpuncta occurrentes. Quae quidem erunt communes sectiones Meridiani & parallelora astri propositum. Sic enim linea quidem a L. erit sinus rectus latitudinis orsiuae ad parallelume h h. spectantis: Qu1re arcus illi debitus per sextum cap. praemissum inuentus erit talis lat Ortiua: linea vero a l. luasi rect' sinus latitudine ortus paralleli si g. similiter indicabit. eosito zro I ' . sinu toto semidiametro a b. Qui modus similis est conuersione primae Regulae praecedetis cap. quasi ex dedi natione arcum zodiaci debitum elicerem. R EG V. 2' . Sed in horizonte recto latitudo ortus alicuius astra seu paralleli lem P est ipsa astri vel paralleli declinatio: quandoquidem omnis horizon rectus est & declinationis circulus. REavLA 3 . Sed redeo ad obliquum: Na li kainea erit sinus differentiae ascensionalis pertineris ad parallelu eli E. posito scilicet sinu maximo ipsae h. semidiametro. Vel per regulam e sexti cap. sicut est e h - h h. sic sit iam da ar. Eritque a risinus praedicte disterentiae posito sinu maximo a d. Sit iurei p. erit sinus differentiae ascensionum spectantis ad parallelum t g. posito tamen sinu toto sς. semidiametro. Qura si per regula nonam dicti cap. sicut secta ςst fg. in puncto l. similiter secetur d a. in punctos: erit tunc a s. sinus talis disteretia . posito sinu toto a d. Quae retula' - similis est secundae praecedentis, Per quam videlicet qu imus rectam ascensionem alicuius etodiaci arcus . itaque ex sexto cap. prae ii Onanciscar arcus talibus respondentes sinibus . REcvLA tautem habeam ascensionem obliquam astri ad extantem polum
258쪽
declinantis , talem ascensionum disserentiam auferam dea se: nsione recta per praecedentis . Mirinam inuenta : adiungam verό pro astro contrariam declinationem patiente: apposito vel ab recto integro circulo, si opus fuerit: sic enim constabitur, vel supererit ascentio tulis astri obliqua, hoc est,ad propositum obliquum hortatantem. RrcvLA s. Ad habendum denique arcum semidiurnum astri eiusdem,iungenda est ascentionum disterentia cum quadrante pro declinatione ad extantem polum et Eadem vero de quadran re minuenda pro dimerii nominis declinatione. Sic enim colligitur vcl residuatur arcus astri semidiurnus: qui duplatus totum integrat diurnum : hoc autem de toto circulo, siue horis 1 sublato, superest seminoctu nus. gradibus scilicet ad horas, si luset, conuersis. Sed haec supputatoribus vel mediocriter eruditis sunt notissima. RrovLA 6. Si aurem ordinari; s arcuum diurnorum parallelis velim suas singulis ortuum latitudines,suasque declinationes, locosque zodiaci respondentes: quod iam per tabellam expositam pro horizonte nostro feci
mus in fine praecedentis libelli : nunc iam per lineationes asir gnare velim haud iam disticilior mihi procellus inseruiet. Intelligam enim in eadem superficie Metidiani d a c. liametrii aequinoctialis : dc g a s diametrum rodiaci ad angulos maximarum declinationum ita ut fg. frit mistitialia puncta: Item a h.st axis horizontis. Deinde quadrantem h c. dabo in spacia, quae Meridianus & Ceteri circuli hora iij per polos abscindunt de quarta horizontis inter aequatorem & in ridianum posita:&hoc per doctrinam x I .cap. praemii Ii libri. Sitque ex epli gratia, primum arcus h h.quem de horizonte, aequinoctialis &circulus horae dimidiae ac sextae ante meridiem sute quinta. ac ζ a media nocte intercipiunt: S umiliter in quadrante h k c. di sponam filia puncta incitulentia horirantales arcus, quos horari j circuli per
polos integrarum & dimidiatarum horarum includunt. Deinde per per pulictum k. ipsi a h. parallelum ducam k l. occu trentem scini. diameter a c.auud l. punctum. Sic enim erit arcus h h. latitudo ortu oraedicti circuli hora ij: &ideo fiet latitudo ortus patalleli se inis horizontem in eo puncto,in quo circulus horarius secat eundem : qui parallelus habet arcum diurnum i 3.hora': licterentiam vero ascei tionalem horae dimilliae hoc est graduum Similiter autem in caeretis punctis quadrant f a lac. siciam: & sicut linea a l. est uniri arcus h h. Sic& caeterae lineae P puncto a ad incidentias reliquarum Hluia distantiam ipsi a h. d e.semidiametro a c. receptae erunt sinus caeterO- .rum arcuum a puncto h. ad reliqua puncta diuidentia in quadranteli h cireceptorum, quae sunt latitudines ortus caeterorum parallelbrii
horizotem in punctis in qui b.horaris circuli Praedicti secat, secatium
259쪽
Quos ego appello parallelos ordinarios ; quoniam per cancellatas sectiones horariorum utriusque ordin.s circulorum incedunt, de
arcus diurnos eodem temporis cremento adauctos complectuntur.
His peractis, luci per punctu l. linea ipsi a e. diametro aequinoctialis
aequi liliantem l in quae incidat arcui e f. maximae declinationis apud m. semidiametro autem Eodiaci a s apud n. punctum. Eritque lineal m. sectio communis paralleli memorati cum meridiano et quare arcusem. de meridiano siue solstitiali coluro ab aequatore & ipso arallelo interceptus erit iplius paralleli declinatio : de litam a n. de emidiametro zodiaci a f. recepta,erit sinus rectus arcui zodiaci inter proximum aequinoctij punctum & non semel memoratum paralleluinteriecto respodens. Ducam rem axem zodiaci a p.& ci aequi distatεn q. eritque arcus aequalis praedicto zodiaci arcui: Sic notum erit zodiaci punctum pertinens ad dictum parallelum . Similiter faciam per caeteros parallelos zodiacum secantes. Sed ubi haec persecero ad Vnum horizontis quadrantem aequatori & meridiano interiectum: eadem inuenta spacia, & iidem inuenti arcus caeteris quadrantibus horizontis inseruient: sunt enim aequalia singula singulis. Idemque de zodiaci quartis inter cardines politis dicendum. Hoc modo habes locos Solis parallelis singulis ordinarijs respodetes, ad latera horolsuper ipsorum parallelorum flexas adnotandos . Et attendendum Psicut recta linea, quae ducitur 1 cetro sphaerae ad punctum superficiei sphaericae, in quo se inuicem secant quatuor circuli, scilicet circulus horae 6' ac ἔ ante meridiem :circulus horet ii ab ortu vel occasu: Horizon :¶llelus
continens arcum diurnum 1 phorarum; est communis sectio eorundem quatuor circulo
de latus conicum superficiei conicae, cuius basis est dictus arallelus: vertex aute ipsum
phaerae cetrum.Sic lineae duae horariae scilicet 6 k ante meride II ab Ortu vel occ. quae in
aequidistant, de flexa, quam ficit dict.1 canica superficiesi plano dicti horologij, coeut
in una rectam linea, praedictu scilicet latus conicii, & co dictorum
260쪽
dictorum e circulorum sectionem: quς quidem ducta per verticem styli quod est sphaerae centruὶ signari solet in fastigiatis planis parietudictum horologium circumuallantium, planis inquam iuxta styli altitudinem ad aequidistantiam horologij, in eadem planitie extensis. Et hoc idem dicendum est de Ceteris circulis horarijs se inuice super horizontem cum ordinario parallelo apud punctum unum secitib. sicut in fine praecedetis libelli admonuimus. Semper enim duae linea horariae aequi distantes in plano quopiam horologii, & Iectio conica seu flexa, quam sicit in tali plano conus paralleli per sectionem
circulorum lineas dictas horarias facientium incedentis, coeunt in unam lineam rectam in planitie per styli cacumen ad aequi distatiam horologis extensa, in unam inquam rectam,quae communis est sectio dictorum circulorum ci latus conicum praedicti coni. Poteris dein verticali horologio locum zodiaci ordinarijs parallelis, flexisque ascribere: si verticalem circulum tanquam horizontem,ac latitudinis loci complcmentum, tanquam ipsam latitudinem iunipserit.
De altitudine eo umbra persingulas hortas ac de
hora per altitudinem vel uminam captainda.
lineisi horarijs aliter deseribendis. Cap. s.
UT A o horam propositam, altitudinem
Solis, ac gnomonicet umbrς longitudine inueniam , repetam primam piaemissi capitis figurationem et in qua b e c. circulus super
diametrum bac. meridianum representabar.&da. aequatoris diametrum : nec non ga h.
eiusdem axem.Itemq; f h h. & flg.diametros parat ' ,ad diuersas ab aequatore declinanti u. Sitque primum Sol in aequatore: & hora ante meridiana vel post meridiana Proposita cuius ad gradus conuersae sinus verius per Regulas sexti capitis praemissi compertus sit linea d o. siue cuius sinus secundus si linea Oa.Ducam per punctu o. rectam ipsi b a c.aequid istantem,quae secet meridianum
in punctis mn .certum em est hanc esse communem sectionem circuli almucantarat in quo est Sol cum meridiano:& ideo tam arcum m c.
quam arcum n b. esse solis altitudinem ad talem horam. Quod si Sol sit extra aequatorem, sit in parallelo, cuius diameter e h h. Et tuncsgnato, ut prius, in aequatoris diametro per sinum horae propos ruricto O.secabo per 83 Regulam sexti cap.praemissi, semidiametrum e h. in