D. Francisci Maurolyci ... Opuscula mathematica

발행: 1575년

분량: 529페이지

출처: archive.org

분류: 수학

41쪽

tem procedimus. Latitudo autem loci est arcus Meridiani inter aequatorem,& locum ipsum comprehensus, habens nomen a Septentrione, vel ab Austro, quorsum scilicet locus ab aequatore secedit . Vnde loci aequalium & eiusdem nominis latitudinum sunt Periaecorum. Loci autem aequalium & diuerti nominis latitudinum sunt Antorcorum. : de tunc si eorum longitudines disserant per semicirculum, sunt Antip dum . Latitudo autem semper poli celsitudinem aequiperat.

De ortu N Occasu e rorum .

STELLAE ortus matutinus est,qui fit oriente Sole . uespertinus vero, fit dum Sol occidit. Item occasus stellae matutinus ad ortu S Iis : vespertinus ad occasum fit. Similiter Coeli mediatio per eundem respectiim ad Solem nomina sortietur. Hos ortus, aut occasus quida Cosmicu,& Chronicu vocant.Sed dissinitio re indicat, non vocabul

CL 1MATA sunt paralleli praecipui habitationum,quidistinguutur a Ptolemaeo secundum crementa diei maximi. Ponitur autem meis

dium primi Flimatis in parallelo : ubi maximus dies habet horas i 3.

qui per Meroen insulam transit. Secundi Climatis medium in parallelo habente maximum diem horarum i 3 Ψ qui per Syene urbem trasit. Tertij Climatis medium in parallelo diei maximi horarum x . qui per Alexandriam . Quarti Climatis medium in parallelo horarui qui per Rodum . Quinti Climatis mediu in parallelo diei m ximi horarum i s. qui per Romam. Sexti Climatis medium in parallelo diei maximi horarum is k qui per Borysthonem . Septimi Cl imatis medium in parallelo diei maximi horarum i 6. qui tranfit per Rhipheos montes. Horum principia &snes dissinguuntur per crementa quadrantum horae in maximis diebus. Vide Geographiam Ptolemaei,& Pappi mundum.Nunc de apparitionibus & occultationibus astro rum paucis dicendum est .

De apparationibus, s occultationibus

Stellarum .

Ανν ARENT primum Stellae propter secessionem earum a S le . Occultantur autem propter accessum. Apparitio dici potest ortus heliacus, vel prima sultio . Sed occultatio, dicetur occasus heli cus, vel postrema sellio . Stellae quidem fixae ac tardiores Planetae,

propter Solis,qui velocior est, ad eas accessum, Occultantur occasu heliaco vespertino, quae postrema fulsio Vespertina dicitur. Deinde propter Solis ab eis recellii ix apparent ortu heliaco matutino : quae prima fessio matutina dicetur. Luna vero ad Solem,qui tardior est,accindens

42쪽

dens,oraestatur occasu heliaco matutino : quae postrema fulso matutina vocatur. Deinde, propter eius a Sole secessum,apparet ortu heliaco vespertino : quae prima sulsio vespertina vocabitur. At Venus, de Mercurius, quando sunt directi squoniam velociores Sole occidunt, oc occultantur occasu heliaco matutino, propter eorum accessum ad Solem, facientes postremam sulsio nem matutinam .Et deinde recedentes a Sole,apparent orti: heliaco vespertino, facientes primam sulsione vespertinam : sicut Luna faciebat,quae Sole velocior. Quando autem Venus,& Mercurius sunt tardiores Sole, & retrogradi: tunc, propter Solis ad eos,& eorum ad Solem accessum occultantur occasu heliaco vespertino,facientes postremam sulsionem vespertinam. Deinde, propter Solis ab eis,& eorum a Sole discessum, apparen t ortu heliaco matutino, facientes primam sulsionem matutinam : sicut stellae fixae S pix netae superiores,Sole tardiores ficiebant. Et est notandum, quod astruminoris luminis postulat maius a Sole interuallum , ut appareat. Et Luna potest occultati mane vetus,& deinde apparere vesperi noua e dem die squod innuit author Theoticarum) ac ratione de experimento comprobatum est. Fallitur ergo Plinius & quicunque aliter se

tiunt.

De motu Solis.

HAc τε Nus de his, quae pertinent ad motum primum . Nunc de secundariis motibus principia quaedam libanda sunt. Et primum de Sole. Sol defertur ab Eccetrico deserente, super centro pro prio regulariter : & ideo super quocunq; alio puncto, & super centro Mundi inaequaliter. Linea recta per haec duo centra incedens,dicetur Augis linea: it enim per punctum deferentis a centro Mundi remoti nium,quod dicitur Aux: Si per viciniisimum, quod dicitur oppositu augis. Linea medii motus Solis,est,quae a centro mundi ad etodiacumducta aequi distat lineae a centro deferentis ad centrum Solis ductae. Aequatio Solis, est arciis zodiaci inter lineas veri & medii motuum tquae nulla es dum Sol in auge,vel in eius opposito sistitur: maxima vero in longitudinibus mediis. Aux Solis, sicut & reliquorum planetarum mouetur ad motum octauae sphς .

De motu Lima. .

LvNA desertur ab epicyclo, superne contrae successionem signorum. Epicyesus vectatur a deferente cccentrico super centro mundi regulariter. In coniunctionibus luminarium , secundum medios motus, centrum epicycli sistitur in auge deferentis. Inde centrum epicycli Versus ortum, oc aux eccentrici versus occasum sic mouentur, ut linea medii motus Solis semper media sit. Vndem quadraturis, centrum

43쪽

epicycli sstetur in opposito augis eccentrici et & in oppositIone rursus

inauge. Propter talem augis motum, centru deserentis describit periforiam circuli parui circa centrum Mundi. Illud autem punctum, in quo talis periseria secat lineam audis, est centrum aequantis motum Lunae in epicyclo.Nam linea, quae ab istoc puncto per centrum epicycli ducitur, indicat augem mediam epicycli, a qua Luna in epicyclo temper

regulariter elongatur. Aux autem vera epicycli per lineam 1 centro Mutidi per centrum epicycli ductam terminatur. Et arcus epicycli in ter duas auges dicitur aequatio centri et quae nulla est, dum centru epia cycli,in auge deserentis,aut in eius opposito fuerit: maxima vererin longitudinibus med ijs. Centru Lunae est elongatio centri epicycli ab auisse recentrici. Argumentum medium, elongatio Lunae ab auge epicycli media. Verum autem a vera. Aequatio argumenti est arcus radia ci in ter lineas medii & veri motuum . Linea medij motus 1 centro mundi per centrum epicycli ducitur . Et aequationes argumenti scimptae in tabulis supronunt epicyclum in auge deserentis. Quas pro aliis sitibus opus est adaugere secundum proportionem minutorum Pr

portionalium ad 6o. parte sumpta de diuersitate diametri, quae maximus excessus est.

De motu trium Superiorum Veneris.

QVI LIBET trium superiorum & Venus defertur in epicyclo siis erne secundum successionem signorum . Epicyclias autem desertut aeserente eccentrico . Centrum deserentis,est in loco medio inter centrum mundi & centrum aequantis . Linea a centro aequantis per cen- trum epicvcli, determinat augem mediam epicycli. Quae autem 1 centro mundi per centrum epicycli, monstrat locum epicycli veru . Quae autem a centro mundi educta aequi litat ducta a centro aequantis per centrum epicycli, est linea medii motus planetae, vel epicycli. Arcus zodiaci inter lineas medii & veri motus epicycli, dicitur aequatio centri in zodiaco : cui semper similis est arcus epicycli inter duas auges et qui dicitur aequatio centri in epicyclo. Per nas aequationes ex centro di argumento mediis eliciuntur vera . Deinde per aequationem argumenti,quae est arcus Zodiaci inter verum locum epicycli & verum locuplanetae adaequatur verus locus planetae . Et in trium Superioru qu libet tantum elongatur planeta ab auge epicycli media,quantum Sola loco planetae medio. Aequationes autem argumentorum scriptae in rabulis supponunt epicyclum in media longitudine eccentrici. Procaeteris autom sitibus versus augem oportet subtrahi, & versus opposutum superaddi portiones quascia de diuersitatibus diametri, secundum proportionem minutorum proportionalium ad 6o. sumptas. Venua

autem

44쪽

autem dc Mercurius sic colligantur cum Sole, ut ip sorum citum idem semper sit medius motus. Et eorum media comunctio perpetua. Au ges autem furuntur lecundum motum Stellarum fixarum.

NOTANDUM, quod in Mercurio Centrum Aequantis est medium inter Centrum mundi,centrumque parui circuli.In cuius peris ria desertur centrum deserentis contra succcisionem signorum cum tenore motas planetae medii. Et quoniam dicta periseria it per centrum aequantis1, idcirco centrum defercntis tetrael in anno counitur centro aequantis. Caetera pro Mercurio definiuntur & lupputantur,

sicut in aliis planctis Theorica Solis Theorica Lunae Theorica f.Rs . Theori, a V

De directionibus regresionibus spationib/.

-t Q V IL I B E T autem quinque errantium in superiori parte epic cli fertur secundum successionem signorum. In interiore contra.In iis na sit contrarium. Duae autem lineae , centro mundi eductae sec.intesepicyclum utrinque a linea per centrum, in duobus inseriorum sectionum punctis determinant statiostes. in Puncto orientali planeta de directo fit rerrogradus. In occidera tali de retrogrado fit directus. Illud punctu stitio prirna: hoc aut statio secnnda sucupatur.In illo motus planetae in epicyclo incipit vincere motum deferentis epicyclurn. In hoc autii nci ab eo incis ivnde in toto arcu epicycli superiore planrta est i- 'rectus In interiore autem retro radus est. Lunavese non patitur regressionem, sed motus tantum intelionem, aut remissionem. Quia motus deserentis non vincitur a motu Lunae in epicyclo, sed tantum intenditur, aut retardatur.

45쪽

rticam. Et puncti sectionum dicuntur caput & cauda Draconis, siue Ana bibazon &Cata bibaeton, hoc est. Ascensus & Descensus .Quae puncta mouentur contra successionem signorum quotidie per tres mini lias gradus sere. Epicyclus autem Lunae iacet in plano deferentis. Et maxima latitudo deserentis, est graduum quinq; invariabilis semper. Deserentes quoque singuli trium superiorum planetarum declinant ab eclyptica. Et punctum maximae declinationis in Marte est in augedcferentis. In Saturno ante augem per gradus sc. In Ioue post augem Per gradus. 2 o. Et epicyclus inclinatur inagis&minus ad deferentem. Sed dum centrum epicycli est in nodis; epicyclus iacet in plano relipticae. Alibi diameter, super qua fit iii clinatio epi cli aequidistat ut clipticae. Et maxima inclinatio fit in punctis maximaru declinationum. Aiax autem epicycli scin per interiacet superficiebus eclupticae ac deferentis. At deferentes duorum in seriorum deuiant mobiliter ab eclyptica, hinc & inde super diametro longitudinum mediaru. Epicycli autem inclinantur de reflectuntur ad dei erentes, super diametros erectas& transuersas, cum hac regula. Centro cpicycli in nodis constituto, Eccentricus unitus iacet eclypticae, qui a nulla est deuiatio deserentis. Et tunc in epicycio reflexio nulla est: inclinatio autem maxima. Sed contro epicycli punctum deserentis maxime deuians, tenente, tam deserentis deuiatio, quam epicycli reflexio est maxima: inclinatio vero nulla. In locis autem mediis crescunt& decrescunt pro crumento latitudinum. Motus autem in Venere septen trionem & ortum: in Me

curio austrum &occasum poscit in primis iamicirculis:in secundis c trarium. Sicut Georgius in Theoritas latius explicat. Ex his colligitiit. latitudo singulorum planetarum ab eclyptica secundum situm epicycli in deserente,& planetae in epicyclo. In Luna vero latitudo supputa, tur per solam deferentis declinationem, quadoquidem epicrclus nihil ab eius planitie flectitur.

De loco vis astri, diuersitate assectus.

M o T v s visus astri consideratur secundum visum nostrum in retrae superficie positum. Linea loci visi est, quae ab oculo nostro per cen trum,stri usque ad concauam primi mosilis superficiem extenditure Visus astri locus est punctum, quod indicat dicta Linea in dicta superficie. Diuersitas aspectus astris est arcus Circuli altitudinis inter verum& visum locum. Vnde si astrum sit in vertice horizontis; talis diuersitas nulla est. Ibi enim eadem est linea veri & visi loci. In horizonte autem si ponatur astrum, diuersitas est maxima : quae consideratur inde secundum longitudinem & latitudinem zodiaci. Visibilis coniunctio astrorum dicitur, secundum locos visos.

46쪽

wὸ Eclipsibus.

Eexi si s Solis nihil aliud est, quam visibilis eius enm Luna

coniunoeo. Hoc est lunae inter visum nostrum & solem interpositio. Sicut cum luna videtur obiectu suo aliquem nobis explanetis, vel alio quam ex stellis inlccipere, quod sepe contingit.ynde, propter diuersitatem aspectius, in diuersis terne locis diuersam,accidit, ut si Luna i tum nobis Solem obtegat, tunc in locis magis scotcntrionalibiis, aut australibus, partem illius clxter,aut ex eo nihil abicodat. A tque ita solis eclipsis nobis fiat uniuersalis; alicubi paritalis, & alibi nulla, non secus ac si nubes Solem velaret. Sed Lunae Eclipsis est verus luminis desectus. fit enim, cum Luna in plenilunio ingreditur aut tota, aut pactim in umbram terrae. Et sic tota vel partim priuatur lumine Solis re tantundena deficit vere,ae dcficere videtur omnibus in locis, in quibus apparet.Eclypsis igitur Solis sit in coniunctione, Eclypsis Lunae,&in oppositione luminariti, tunc scilicet, cu coniunctio,vel oppositio cotingit iuxta eclypticam, hoc est iuxta nodos seu puncti sectionum : in quinus lunaris deferens secat eclypticam, sicut theoricarum ait thores α tabularum canones docent.Vbi termini eclypsu diffiniuntur ut pura digiti,minuta casus, minuta moro S tempora durationum. Assignatur autem limites, hoc est distantiara nodis, intra quos possibile est ecly ..psim fieri aut Solis, aut Lunae. Et aristiores adhuc termini, qui necess- ratem induceret,quamuis neglecti ab authoribus. Et notandum,quod Sol aut Luna in sex mensibus item Luna in quinque mensibus. Et tuc Sol in diuersi locis.Item sol in septem mensibus . Et in uno mense iri contrapositis locis, potest bis eclypsim Dari. Potest & intra quindecim dies utrunque luminarium deficere. Sol, scilicet in coniunctione,& Luna in oppossione.

De motu octatu Spherae.

Ix numero antem motuum arguitur numerus caesorum, siue ombium Caelestium. Unde certum est, luminariaci erraticos quinque sin- eulis motibus delatos sortiri caelos sngulos.Vt sic octauum caelum si motum secundarium non habeat, ut vetustissimi astronomorum putabant ponatur primum mobile.Scd,quia Ptolemaeo sitas cum anterio, riim obseruationibus conserente,deprehensum est siclias fixas moueri uersus Orientem lingulis gradibus per annos centenos; Et inde a Tobitio, serri per motum trepidationis: idcirco necellarium fuitprimum motum adscribi nono caeso. Deinde quoniam Alsensus motui trepidationis addidit motum longitudinis; oportuit unum ex his, scilicet trepidationem proprium elle octauae: morum autem longitudinis at, tribui nono caelo,atque ita motum primum Telinqui decimo.Qu.rndo a B quulum

47쪽

quidem necesse est supremum coelum simplici motu serri. Quod, si Alsynlilositio tu Taeli, pollent nonus & decimus orbjs uocati,qua ir d Drercs &membra octaui: ut trium orbium aqgregatu Eo tineatur buno firmamenti uocabulo. Itaq; cu uetustissimi nodum depreliendis sciat motu octavae : ac Ptolemaeus animaduertillet tardissina im unius gradus tu annis centenis motum: Deinde Albat nitis in annis 66. per viati in gradum serri; Tebilius,ut saluaret hanc varietatem di maximarum Solis declinationum, primus cometus est trepidationis motum. At sensus vero,siue obieruatione, iue calculi conicctura inductus dictit trepidationi lonstitudinem. Tebitius dixit capita Arieris & Librae octaui caeli circuserri in periseriis paruorum circulorum: quorum poli sint principia Arietis & Librae noni caeli .Quo motu fit, ut eclyptica mobilis octaui caeli super aliis atque aliis punctis secans aequino O alom, ob respectum talis sectionis squae periodus est motuum: & ob ipsit in circularem ambitum, fecerit apparere motus diuersitatem insta ilis fixis. Aequatio octauae Sphaerae secudum Tebilitam, starcus Zoeiaci mobilis inter principium Arietis, & punctiim sectionis Zodiaci

cum aequatore. Argumetum autem motus trepidationis est,fircus par ut circuli inter aequatorem & principium arietis mobilis .Ponit autem

I bit. Capita Cancri & Capricorni octauae inseparabilia ab eclγptica nonae. At sensus autem dixit capita Arietis de Librae octaui coeli ferri in perisiariis paruorum Circulorum , quorum poli sunt Capita Arietis

librae noni coeli, in spatio. . millium annorum per integrunt ambitum. Dictos autem polos cum Circulis, hoc est, totum nonum moueri Per totum ambitum Zodiaci primi mobilis in spatio. 0.m illium an Dorum : Ita ut arcus Zodiaci primi mobilis a principio Arietis primi mobilis secundum successionem computatus usque ad Caput Arietis nonae, siue polum parui Circuli, licatur motus longitudinis nonae. A cus autem parui Circuli 2 sirpremo puncto versus Septentrionem Vsq;

ad caput arietis octauae, dicatur argumentum motus acccsssus,& reeerusus, liue trepidationis octauae. Arcus demum eclypticae noni inter polum parui Circuli & Circulii per polos eclypticae nonae & Caput ari ti octauae in terceptus, dicatur aequatio octauae Spherae.De quo latius in Theoricis. Vide Peurbastrium quoad speculationem: quo vero ad Cabculum consule Alsensum & Blanstrinum.

De numero, oe ordine Sphenaruno.

Naces s E est igitur coelos non pauciores esse, quam nouem, Vt scilicet supremus sortiatur morum primum , ab Oriente in Occidente. Octo autem reliqui totidem singuli motus seclidarios. primum steli xum fixarumiquae unico motu ad oriente sciuntur .Et leptem reliquos planct u

48쪽

planetarum : quorum qrditum uetustissimi philosophi ita posuerunt, D unc tenemus: ut scitiscet Sphaera fixarum suprema sit: proxima Saturni : quem sequitur Iuppiter, Ioue Mars, hunc sequitur Sol superior Venere, & post Mercuriu Luna infima. Posteri uero, scu t Plato, quia ncc Venetis, nec Mercurii intcricctu Solis eclypsim fieri uidebant: eos supra Solcm locandos esse censuerunt. Alpetragni iis autem,qui motuum diuersitates per incuriationem quandam primi motus iacri putabat, sub Marte Venerem, sub qua Solem & inde Mercurium statu bat. Minus enim in curtat Vcnus a motu primo,quam Sol ex parte quidcm epicycli. Mercurius autem plusquam Sol. Harum opinionum antiqui minam recentiores, Ut verissimam susceperunt: quandoquidem nec Venus cuius superscius subcentupla Soli ponitur ab Albategnio Solem,& minus Mercurius obtenebrare sensi Ciliter potest. Amplius

maxima lunae a centro mundi ditantia semidiametrum terrae. 6 . vicibus: Minima vero Solis indidem remotio eandem diametrum. Imo. vicibus continet. Vnde sequitur, ut interstitium orbium luminarium semidiametrum terra'. ioo6. vicibus contineat. Quod cum natura non sinat vacuum,iure Veneris ac Mercurii orbibus adscribetur: ne tata moles vacua sinatur. Venerem autem Mercurio superiorem cite,nos

in Cosmographiae no die dialogis pulcherrimis comesturis, Marsum tu demonstrauiuius.

49쪽

O N tamen haec scripsimus , candide Lector, ut, estni 1 ptis caeteris, nostra tantam legeres: sed quo per nostram tr destionem melius caetera intris eres, O ab aliis omissa perdia scero. Nec dubito, quin ex nostru elementis, cautius sis lecturus, ct acutius iudicaturus quidquid apud sacroboscum, Tobmium,aut campanum uideris. Sed nee Tebertus, Sacrobosci, nec campanus Tyberti lectionem exclusit, uti fortasse credidit. Sicut nec Theoricae Peurb chii, quamuis exalti AE, O secundum Ptolemaicam doctrinam tradita cerae potuerunt, ut e npetragrii dogmata, dr cremonensia debramenta penitus racluderentur. Satis , fuit Georgio O Reyimundo admonuisse linores, ut quid cauendum, pindue approbandum esset, optim8 cognos erent. Sed omnia perperam tradita mendare omnium animos ad rectiatudinem conuertere nequidem vigilas, qui coelum sustinet, totis uiribus Meseret. Toleratur O Nicolaus Opernicus, qui Solem fixum ac terram

in girum circunuerti posuit: ct scutica potius, aut flagello, quam rcpr hensione dignus es. Transeamus igitur ad reliqua, ne tempus frustrae

tcramus.

Et primum de temporis diuisione.

EM pon A men surantur secundum spacia motuu. Motus autem precipui duo sunt. Conuersio, scilicet caeli ab Oriente in Occidetem super axe polisq; mundi, cuius cingulum est aequinoctionalis. Quo quidem motu Sol, Luna, &astra caetera oriuntur, Occi dunt,& reuolutioncsroficiunt quotidie. Alter v ro motus fit ab Occatu in ortu sup axe, polisq; obliqui circuli, qui zodiaciis dicitur: per cuius semitam Sol, &astra caetera non iisdem temporum spaciis deseruntur. Dies igitur est integra reuolutio Solis per morum primum, horas 24. continens. Annus autem est spacium, quo Sol percurrit Zodiacum, dies 3 6 s. & quadrante complectens . Mensis vero tempus, quo Luna, Sole relicto, std eum reuertitur: quae reuerso poscit dies 20.&dimidium.& horae se e d drantem . Quoniam itaque annus comprehendit menses quasi i 2. mensis vero dies ferme so. propterea zodiacus siccatur in ligna 11. Signum alitem in gradus Io . Ut scilicet, scut circulus totus annum,

50쪽

. L I B E R V N U S. 27 se signa singula mensem : diesq; singuli gradu de motu Solis post illa

rent. Hinc & numerus horarum duodenarius pro die artificiali, vel pro nocte. Et horae vigintiquatuor pro toto die naturali. Licet vero diuisio temporum ad amussim non respondeat dictae circuli diuisioni rtamen id ipsum docet nos natura in ipsa circini dcscriptione : quodq; ibi per temporum interualla prope verum inducat, hic iam praecise determinar Nam bina signa praedicta suscipiunt circuli sextantem , cuius chorda est ipse semidiameter: qiuae periseriam totam circinabat. Re circulus in nutus nodi sex arcus quae signa Physica dicuntur commode ac quam ficillime, per circinu sexies repetitu, distinctiis habebit in singulis his arcubus 6ogradus,& in toto ambitu gradus 3 6o. scut prius. Et idcirco poscit ratio, ut & gradus in 6o.minutias:&mi- mutis singulae in totidem secundas,& ita deinceps distinguantur. Vnde Al sensu&Rex, perspicacissimus tabularum author, tam diuidendo, quam colligendo dies sexagenario numero usus est. Ut videlicet temporis diuisio circuli diuisioni proportio liter resrondos, faciliorem c

Dirs est reditio Solis ad Meridianum . Quod & 'acium integra:

reuolutionis motus primi cum tanto arcu aequinoctialis, quantus r

spodeat motui Solis proprio in zodi aco interim peracto.Qui arcus, Pipter inaequalitatem motus Solis, & propter obliquitatem zodiaci v riatur . Quare dies tales, qui vulgates & apparentes dicuntur, sunt inter se aliquantum inaequales. Astronomi vero utuntur additamento mediocri, e dies ad aequalitatem redigunt. Sic fiunt di ex aequales de astronomici Aequatio dierum dicitur horum ab illis dii serentia. Dies artificialis est arcus Solis diurnus, qui cum arcu nocturno naturalem diem consummat. Qui quidem arcus in Sph aera resti semper, in aliis vexo locis tantum, Sole existente in aequinoctiali,sunt aequales ..

H o R A R v M aliae sunt aequales, aliae temporales. Hora aequinoctialis, siue aequalis est vicesima quarta pars diei naturalis : quae post Iat sibi quindenos aequinoctialis gradus. Hae sunt hocae,quae in horologiis per lapsus rotarum indicantur, & in Sciotericis per lineas h rarias distinguuntur. Hora Vero temporalis, siue inaequalis est duod cima pars, at urna quidem arcus diurni, nocturna Vero nocturni. Vnde crescit & decrescit cum ipso arcu : & proinde inaequalis est, de pro tempore variatur Per has horas planetae per ordinem suscipiunt dominium, ita ut singulae seriae in hebdomada, nomen sortiantur a plan la, cuius dominium in primam dici horam cadit. Quanquam postula.

SEARCH

MENU NAVIGATION