장음표시 사용
101쪽
inaequalium in diametris per particulas creston sciatis cuilibet cont
103쪽
105쪽
in diametris per pedes Romanos est
106쪽
Iclarum Convexitatum aequalium vel inaequalium
aestusque particulas centesimas indicatarum cum assignatione es et combinationi per eosdem pedes & particulas
carus pro Specillis de Lentibus objectivis.
108쪽
Ut aggregatum semidiam: GH 9 pedum ad semidiam: CH 3. pedum
Exemplum Regulae secunda per diametros.
ut Meregatum diametri r 8. pedum ad diametrum s. pedum rogarishmi. I. 23 27.---- 7731s. ita Diameter ii. pcdum ad seci distantiam 4. pedam.
Exemplum Regulae tertiae per semidiametros.
Ut Aggregatum semidiam. s. pedum ad semidiam. 3. pedum.
Lo arithmi. L. 9ΙΑΣ - Ο Α77ia. ita
semidiameter altera F. pedum ad dimidiam soci distantiam x. pedum. Aa secu dae rogulae live praxis exemplum sEquentes tabulae sunt construis quarum prior inservit pro minoribus specillis ocularibus, secunda voro pro vitiis Objectivis.
In latere de bas triangulatis tabulae continentur diametri convexit, tum: unde dum ab eorum locis sit ingressus in tabulam, in communis com tibesticursus areola reperitur sociis illi convexitatum combinationi respondens. Debet autem majoris diametri numerus semper in latere A B, minoris vero in basi B C inquiri i unde si secum inquiras Lentis ocularis , quae ex una parte habet convexitatem, cujus diameter est altera vero Treperies incommunis concursus areola, secum esse similium particularum centesim tam 26 de Munius particulae, quae accuratius computatae iaciunt centesimas pedis Romani 16 & : adhuc unius centesimae. Ita etiam in secunda Tabula u. tabula , si inquiratur focus Lentis, cujus convexitatis diameter malor est yidum 3, altera vero minor 3. pedum, repeties secum esse unius pedis de . nem De unius pedis.
Notandum me assiimpsisse in ptima tabula diametros continua progressione Arithmetica per Afferentiam quinarii ascendentes ad specillorum ocularium socos inquitendos, quia illo praecipue ordine diversae lautellae aperitioribus Artificibus siolent ad praxin apparari. Sicut etiam suxta secundam tabulam pro Lentibus objectivis tali ordine convenit plures aut plerasque ad iistim praestb habere. Intermediarum autem convexitatis quali cunque diametrorum soci facilὸ ex proximis duabus arguuntur. Apparet . etiam perfacile in tabulis istis causa desectus unius scutellae , quales aliae pomini adhiberi ad eandem seci dis antiam procurandam. Sic Ex. grat. a vertes soci distantiam eandem dari per diametros S utrinoue , vel pordiametros ' de P combinatas, vel per I & et similiter combinatas.
109쪽
set Fundamentum II. Mitimatis Dioptricum. g. II. nammisset Lentium concamarum focos mirtuales determinares
Ex supra demonstratis propos M. constat Lentem plano - concavam radios axi parallelos ita divergere , ut secus virtualis a quo procedere judicantur, sit ad distantiam diametri concavitatis. Item ex propos 23. liquet, concav concaVam utrinque aequaliter cosdem radios similiter incidentes ita post duplicem refractionem refringere dc divergere, quasi procederenta seco virtuali in distantia semidiametri alterutrius Concavitatis ab ipsa Lente remoto. Sed nunc universaliter hic indicatur praxis, qua combinati ne data quarumlibet concavitatum sciri possit secus virtualis, atque suppo
Ut mregatum simidiametrorum concavitatum in specim concavo-comcaruis ad femidiametrum obverse concavitatis ad parasielis ι ita diameter integra reliqua concalitatis ad distantiam foci nuutis a Lente.
It Lens concavo-conava. inaequaliter, cujus concavitatis A Cp obveruia se ad parallelos semidiameter sit C F, 3c ejusdem tripla C Κ ι concavitatis autem a O b semidiameter O L , diameter O M. Cum itaque vi primae refractionis radius incidens D E axi Κ C parallelus ita restin tur ad ingressum Lentis concavae, quasi procederet a Κ, sicut directio radii primo restacti sit P I E Κ per xi. huius vi secundae refractionis radius secundo refractus H I G ita diverget, quasi procederet ex C. Dico jam itacue F L aggregatum sbmidiametrorum , nempe FC MOL sicut O Mdiameter integra reliquae concavitatis a O b ad C G distantiam seci vi
Demonstratio. Angulus GIΚ seu illi aequalis per is. primi Euclid. HI P refractionis ad angulum G ΚΙ est ut K G ad G I, seu neglecta Lentis crastitie ad G C: de consequenter erit ut duplus anguli GIΚ, qualis est PILad IKL ita Κ G ad dimidiam G C: Auseratur consequens ex antecedenti. Sublato angulo Κ ex PIL restat angulus IL Κή erit ergo ut angulus I L Κ ad I K L, ita excessus Κ G supra dimidiam C C ad dimidiam G C: sed ut angulus I L Κ ad angulum I Κ L, ita in triangulo Κ LI est Κ.I seu neglecta Lentis crastitie K C ad I L seu L O : ergo ita est Κ C ad O L sicut excessiis Κ G supra dimidiam G C, ad dimidiam G Ci de componendo erit Κ L ad O L ut excessus linea: Κ G supra dimidiam G Cilicie est Κ G ad F C: & consequentur erit ut Κ L ad duplam O L, nem- νὰ ad C M. ita Κ G ad G C: de iterum componendo erit Κ L ad O M seu L N . hoc est tota I N ad O M sicut O M ad G C. Est autem prima
tripla aggregati semidiametrorum de Κ C tripla radii F C. Ut autem tria Pla, ita de trientes eorum. Erllo ita erit assecsatum F L semidiametr
110쪽
rum FCMΟLad FC radium concavitatis obversae ad parallelos, ut O M diameter ait rius concavitatis ad G C distantiam soci virtuaclis, quod erat demonstrandum.
I Ex hie demonstratis constinatur propoc lo' dii. si a pra , qua dicitur , quod si concavitates utrinquε lint aequales post duplicem refracti nem radii axi paralleli Lentem peigres ita procedant divergentes, quasi ex centro obverasae concavitatis ad parallelos progrederent .
Hinc etiam sequitur incidentem radium comvergentem , ita ut tendat ad secum virtualem, post diplicem refractionem fieri in egressit Lemtis mi parallelum: uti radius HI remittitur per E Di Et ε contra incidentem parallelum remitti divergentem, quasi procederet ex seco Quod i si tendat ad aliquod punctum ultra G, verbi, grat. in Κ , uti est: P I, remittetur divergens, i si I x habebitque secum virtualem ad partes N. Sil eonversat ad aliquod punictum inter G εe tal l adhue unietur cum axe ultra punctum G.
ii I Regulae igitur generales pso utrinquὲ conca
varum Lentium socis virtualibus inveniendis i sunt eaedem, quae pro convexarum utrinque δε-i i eis veris S: realibus praecedenti g. indicatae sunt. Discrimen solum est, quod hae realem 3c verum: habeant focum ; illze vero virtualem, sive talem, P ex quo dum post duplicem refractionem dive sunt, ita progrediuntur, quasi ab eo soco pro cederenti sint itaque pro praxi secos ejusnodi . trigonometrice inveniendi h e regulae. I gulae pro A. cu virtuti liuem Lentium utrimque concavarem. 1. Persem diametras se diametram ut aggregatum semidiametrorum ad semidiametrum cavitatis unius, ita diameter alterius cavitatis latii iam iMad distantiam seci. vi. Vel per diametrus. Ut aptare atum diam
tuorum ad diametrum cavitatis obversae ad parallelos, ita diameter alterius cavitatis ad distantiam soci. Aut melius : ut aggregatum diam trorum ad unam diametrum , ita alia diameter