장음표시 사용
131쪽
Fundamentum II. Muthematico-Dispiriat
132쪽
p. Antonius de Rheita parte i.pag.3s. Oculi Enoch &Eliae , aliam tabulam amplitudinis diametri aperturae proseri , quae iuxta divisionem --
pedis Romam in Ioooo aequales particulas ea industria constructa est, ut vi-ito obiectivo ex diametro convexitatis unius pedis tribuat Iso eluSmodi par- uculas pro amplitudine diametri aperturae; convexo vero duorum pedum iametri aso, de sic in continua progressione Arithmetica, dum per pedes Romanos procedit, semper ditarentiam Iso particularum adhibet, ut mistula sequenti melius videri potest: quo autem standamento aut qua rati ne huc adductus sit, non indicat. Vide Tabulam una cum aperturis in schemate.
Tubula Amplitudinis diametri aperturae stoforaminis in coni exosphaerico objectimo fecundum Rheitam.
Longitudo live Dianael. vitri oblech. Partes loci O pedis Romani pro Di ametro aperturae
133쪽
io g Fundammtum II. mathematico Dioptricum.
Iudietivi Certe maxima differentia est inter praxin de Chales & alteram de distriςdxi Rheita, ut in schemate satis apparet: ille enim ubi vitro objectivo I Q. pe
I dum diametri concedit digitos 6. si ve pedem dimidium pro aperturae dia-ae Rhetiae. metro , nedum si issicit Rheitae ad diametrum aperturae , quae concedenda est convexo objectivo ex diametro o. pedum. Quid ad haec sagax Lector' ego hic judicium tuum non moror , de experientiam pro certissima reguli adhibendam dico ; est enim praxium omnium Magistra i melius equid in tubis praesertim longioribus ea applicatur apertura , quae experimento addiscitur probatis lima. Nam ut bene I. C. Argumentum is experientia =mere bonum est; de recolendum hic, quod canit Poeta:
Solus Sy .Artifices qui facit Vsio erit.
Lenie hori. ι . Potest Lente convexa quantitas Solaris ipsis optime indagari
vera quo- hoc modo. Observare cupiens Eclipsin Solis inserat Lentem convσxam umodo qu- maioris sphaerae sive ex diametro longiori tubulo breviori, eamque fora- αε iij v in. mini obscurati cubiculi ita imponat, ut radii perpendiculariter in tabellam digati pos- dealbatam planissimam incidentes refracti concurrant, Ac imaginem Sola exhibeant; videbit tanquam penicillo desectum Solis nitidissime adumbrari, & quemadmodum in coelo initium, progressus , regressus finisq; contingit, icircino omnem quantitatem experimentaliter ad oculum habere poteri : ti& si orbiculi illuminati, sive Eclipsis apparentis diametrum in i a. partesdi ii visam habuerit, singulorum digitorum quantitatem durationemque Peris te assequetur. Lentium IS. Per Lentem convexam quae species utcunque amplificat I dua Ohm imagines ex Attis Scenographicae, sive ejus quam per ectivam vocarat, i L fies s) h. gulis depictae debito loco & modo inspicit intur, valde curiose in praeclaragrapbice magnitudine repraesentari possiunt; quod obiter hic indico, Artifici suades . r experimentum & praxin relinquens, unde multa curiose deducere de Pra: parare potest. Imago in I 6. Si imago qualiscunque in Lente convexa dilutiς ac diaphanis .ia T. coloribus depingatur , potest ea diversimode ad certas distantias trajici. Eiuq ,omo. Nam si lampas accensa sit in puncto soci, fit ut imago in pariete aequali do ad cratas prototypo videatur : cum enim radii luminis a face ii aginis coloribu ti. . f. sc Mng nxur , dc per refractionem ita detorqueantur , ut incedant paralleli, non miscebuntur cum alias, nec colores confundent. Si vero fax sit prinpior Lenti, quia radii remittuntur divergentes, fiet imago major prototyri, per simplicem etiam radiorum tra)ectionem idem habebitur: imago tamcnnon erit adeo distincte expressa. Si candela longius distet a Lente , fieri Poterit in aliquo situ, ut facis flamma inverso situ distincte in muro oppinsito appareat; in quo casti imago erit confusissima : nam candela apparet distincte iii pariete,quando radii ab eodem facis puncto in diversas Lentis part incidentes uniuntur, qui cum tinfantur in singulis partibus, erunt radii omnium colorum. Denique, si fax esset remotior, uniretur in foco Learis , dc post unionem rursus separarentur , possentque imaginem referre Hoc modo, si imaginem perlucidam Lenti convcxae apponas, de radiosis lis transmitti facias, habebis in dupla foci distantia imaginem in charta op- poti aequalem prototypo, in majori distantia ma)orem, sed confusiorem, prout
134쪽
ptout libuerit, sed sensim languentem , eo quod radii sensim remittunt ob maiorem distractionem. De Lucernis magicis, quae singulari ejus cemodi artificio construi solent, dicetur infra in Fundamento practico. Item te praxi quaelibet vitia Lentium facillime deprehendendi, de bouas a malis discernendi, dicetur ibidem.
i . Prosiunt acutae Lentes convexae ad minutos labores, δc ad opera usta Lis finima valde artificiosa elaboranda; sed cavendum , ne diu nimis oculis pretfigantur, ut inde visus ex nimia asssuetudine depravetur. Prosimi Me- Lia dicis ad securissime de utilissime amburenda in corporibus , quae illis ita in ridentur amburi debere. Prosunt Anatomicis mirifice ad minimas venulasae arterias aliaque hujusmodi detegenda. Prosunt Literatis,dum luce alias destituuntur, ut vel a praeclara aliqua & praesti igida stella , vel a remoto quantumvis lumine terrestri in ipsi media nocte facem ad illustrandas fatacileque perlegendas literas accommodent. Plura alia de convexis tantibus supra jam clarius sunt indicata, de plurima adhuc sagax Lector insta
18. Specillum nimis cavum , sive cujus cavitatis diameter est nimis spectit, ni- parva in tubis communibus collocatum , licet valde augeat obiectum; caeteris paribus tamen ita distrahit penicillorum radios, ut paucissimi Retinam ingredi possint. Unde ratio aliqua patet, cur Lentes nimis cavae in tubisdhibitae debilius de obscurius obsecta praesentent. irs. Ad cujuscunque Lentis cavae sphaericitatem iacile dignoscendam, De Chales Diopt. lib. E. prop. 1 . has praxes praescribit.
verte concavitatem ejus adobjectum, se recede , donec appareat omnia is da confuso : distantia oculi a specisio erit quarta pars diametri concavitatis. o Hl ohe si remoti - val e conspicui imaginem per reflexionem formatam in is arta distineIam exhibe ι chartae distant a a Lente erit quarta pars diametri is movitatis. Denique recede a speciLo concavo , donec se sum oculus distin re is videat, erit tunc in centro concavitaris. Verum alia praxis insta dabitur.
135쪽
De varia quarumvis Lentium dioptriC,
rum, tam inter se, quam cum oculo naturali combinatione,acde cujuslibet talis combinationis proprietatibus&esseetibus dioptrico-mathematicis.
Vae praecedenti 5 Vnt male lpraelii in ad cognoscem dum Lentium qualiumcim
rum in refringendis rudiGnim i
turam , emaciam Pectant quae modo
prae imimus, ex varia Lentium quarumI, set combinatione ad conumenda a Me imachinamenta' tisciosa varia instru menta Teisdioptrica colimeant, quae oculo inaturali applicata eundem mirabiliter ar- marestsigunt,ut ea anim pertis ure γα 'at , quae Uigore naturali contueri minime Palet. Ordo autem haec exactius tractandi postulat , ut privi generaliter Parim Com-hinationes asseramus cum earundem in me
fringendoproprietati ου deinde,ut Parim
Lentes cum oculo naturali compar Im,
earum ejectus inquiramus ac demonstremus. Praemissis igitur non sis siluinuo nibus ad faciliorem tractationem rei Eostentis de Lentium combinationibus i.
136쪽
CAPUT LEApotheses , Suppositiones ex praecedentibus collectapro faciliori tractatione Capitum
sequentium.1 Ntequam negotium combinationis quarumlibet Lentium ordiamur, pro meliori tractati ne aliqua prataupponere libuit, quae vel aliunde Mantecedenter a nobis demonstrata sunt, vel ex hactenus demonstratis iacile deduci queunt.
Concursus radiorum pos Lentes qu-libet convexin situ paralliis oppositas ,, DID au distinctim imaginem exhibendam i in iis radiis, qui per centi M' , rure verticem cum libet Lemis transeunt. M Deduci potest ex prop. I . Synti praeced. α corollariis ibidem. CVm enim radii per centrum Lentis prope verticem transeuntes virtualiter sint ir- refracti, eo quod habeant refractum sibi respondentem physice parallelum, seu sere in directum progredientem, nisi quantum crassities Lentis obstat , dem modo ab his radiis magnitudo imaginis determinabitur, ac si simpliciter recta per foramen minutum trajigeretur, ut iapra in coroll. i. prop. I9. y c. Synt. protulimus. In praxi igitur neglecta Lentis crassitie, si an exta Ritatibus objecti duo radii, velut AGf M BGE per centrum G seu verti m Lentis C G D quas G esset minutum seramen ducantur, dercrimina buat diametrum EF imaginis transmissae.
Cumpost Leniem aliquam convexam alia censa RHicatur, radii'i Lem - is G -υ - imaginis non determinabunt ,sedatis aba exqualiter tanto magis is O ad e iram prope menicem secunda Lentis concurrentes seseque intem is 'μ ' ei, quanto secunda Lens a prima Lente is hujus communem basin disim is Vis'. sve imaginem trajecIam magis accedit, ut patet in figura. Nam po- is ' quod alia secunda Lens inter Lentem primam C D & ejus imaginem it -pplicetuo punctoc, radii ibidem concurrentes & sese intersecantes api m Lente CD refracti velut Abe E & Bac F determinabunt diametrum imaginis. si e
137쪽
Si eadem Lens secunda ponatur linco e , cum jam Lens secunda propius accedat ad imaginem EF , erunt radii diametrum imaginis determinantis
A se E& Bde F ab axe Lentis prima
remotiores &c. unde de sequimr
accedit ad imaginem prima Lentis , lini. major sit angulus ad verticem concursiari risiorum determinantium imaginis Z is metrum, per prop. 1 t. primi Euclia uti angulus g major est angulo e , α hic maior angulo c , hic rursus maior erit angulo G , qui licet sit minimus determinabit tamen simpliciter maxi- mam imaginis diametrum, si Lens ala convexa qualiscunque inter Lent primam & ejus imaginem interponat Sed hoc clarius insta.
cum plures Lentes convexa lyri aliq*am primam Lentem 'nimam θis inter ejus iasin communem Hstinctio is eo ocantur, soti ultima Lens determis is bis veram imaginis diametrum per euis radios, qui prope verticem ultimae Lenia is ad ejus centram pisce irrefrassiti μή -
138쪽
0nt mai H Caput I. t t , Suppositio V.
Imago ab aliqua cente arti taliter e re a eodem modo radiat in aliam Lentem post ima nem expressam e beatam, aes ipsa elet Dei dism aliquod si me objectum verum eodem joco cosio. tum. Nisi quod singula ejus puncta in totam Lentis alterius superficiem racitare saepe non possit, cum radii similiter poli puncta concut si is in imagine citi diverio ordine progrediantur in Lentem alteram siquidem idem punctum concutitis in imagine exproisiim libere radiare non possit , ieci solum ita prout a radiis ante illam imaginem in directum denuo prolabentibus, usque dum Lentem secundam attingant , determinantur. Itaque dum plures Lentcs convexae con iunguntur , non pollinat omnes radii semper in imagine ad secundam Lentem appellere ut patet in figura, ubi imago FG aeque in Lentem LM radiat ac luci su AB
l . e st distinctam ima nem alicujus Lentis prae-
p sitae cum Lens alia convexa flatu itur in dissan- ria foci sui, radii omnes post eandem Lentem Uri drentur pHastri . Ut si Lentis K LM ioci di
illantia foret LG, radii ab imaginis F G pun
uel N&MO M quicunque alii inter ipsiss alleli per coroll. 4. pros'. ii . syntag. prae .
139쪽
Cum L istium m sterium plurimum eo mi in perfecta se sincera radior. eo Dave, non poterunt ab ob et D transfise peries peis testse communicam i Lemes pcrpendiculariter fuerint Oppositae. Repraueniatio enim perii contingit per radios ab ob ebi singulis punctis procedentes , si sque Lentem refracti lineis rectis ultimate transscrantur : si vero storte tibi mutuo obversae fiterint, radii a punctis obiecti in primam Lenter incidentes non pollunt deferri debito in secundam , sed extra ejusdem supersciem iii aere dispersi ad locum destinatum pertingere non poterunt consequenter species ex lateralibus Minsinceris radiis consurgentes notin iconfuse appa bunt.
oculus naturalis in usu es applicatione Lentium quarumlibet districam dei se per modum Lentis purimum convexaei: ut iamen sensi ionem facere porequiris imaginem formari in reti . Vide dicta fund. i. syntag. s.
tianio angulus radiorum determinantium imaginis diametrum in reti formitae ad rem seu verticem humoris crastassini major es; tanto objecta 1 species adductum foras apparet majus. Et e contra, quanto anguim minor itanto etiam minin objectum commaret.
eius viden i sequitur modum se qualisarem repraesintandi; tInde erepraesentatio visibilium aitecedit confiisi, sequitur etiam visio confusa. repraesentatio est clara, ordinata&distincta , similiter talis visio consequii Si objecti alicuius imago in oculo repraesentatur eversa , ob)ectum vade. erectum; si vero erecta , eversiim : de quod repraesentatur ad sinistiam, sexistit ad dextram . de quod dextrum, foris erit ad sinistram sux a 1 convexa ' naturam de vim repraesentandi, ad cujus modum se habe
oculus naturaliter ita eo buritas est, ut incti imago in ruina for fit, debeant radii obe rorum ante ejus ingressum esse vel para et , velae ergio. Nec enim v in oculus sinus ita di se ius es ad videm bis
quorum riatos excipit convergentes.
140쪽
Caria Lentium conderarum combue
natione cum proprietatibus N earum essectibus Hoptricis. Propositio I. Theorema. Vis convexa in puncto foci alterius prima Lentis sim in ejio si di liudilonis collocata ab utrisque yli juncta . di inctam imaginem non exhilet. t Lens convexa AB quae praecise sit collocata in soco E seu basi distin chionit Lentis CD. Dico per duas ita conjunctas Lentes imaginem exprimi non posse. Demonstratio. Ponamus objecti radiantis punctum F colligi post o mo tem CD in puncto E; quia per coroll. 6. prop. 18. 0nt. praec. radii ab gian em puncto ulterius prolapsi divergunt etiam posita rcfractione in pun-ξ radii ulterius producti se in eodem puncto E intersecabunt , uti deessariis fient divergentes, licet ob refractionem miniis divergant, quam ere procederent; manent tamen ita divergentes, quasi ex remotiori provenirent: Non possint autem radii divergentes imaginem exprie, cum ad hoc requiratur concursus radiorum. Ergo dum Lens secun- collocatur praecise in soco seu basi distinctionis primae alicujus Lentisve ae imago non potest exprimi ; quod erat demonstrandum.