장음표시 사용
241쪽
a i 1 Tundamentum II. Mathemati o - Dioptimum.
sed secundum alium situm ac locum ad quem vi reflexionis detorquentur, ibi iam immutantur, quod erat primo demonstrandum. Dico secundo, Etiam, quando speculii in aliquod planum velut g bpost imaginem E F interponitur, radiosos profluxus immutari secundum liguras, sed si luna secundum situm Sc locum. Demonstratio. Nam per praesciendum secundum supra, quia angulreflexionis aequalis angulo incidentiae, etiam angulus nk h erit aequalis angulo gkL. Cum autem per i s. pri. Eucl. etiam angulus Nkli aequalis angu lo gli Ε, sequitur per axio. i. pin. Eucl. etiam angulum Nkli aequalem angu lo nkh. Similiteri,stenditur, quod angulus Olli sit aequalis angulo o th: Unde ctiam tota figuranklo aequalis erit Nhlo. Pari modo demonstra- . tur, quod radiosus profluxus, m i PQ non immutetur secundum figuram, sed sbium secundum situm & locum, ut in figura apparet. Quod vero de iij, tantum profluxibus radiosis demonstratum, hoc intelligendum de aliis qui busvis a quocunque alio ob)ecti CD puncto prosectis. Ergo etiam posthginem interposito speculo plano profluxus radiosi non immutantur secdum figuras, quod crat secundo demonstrandum.
Cum speculum planum radiorum ordinem non destruat, sed tantunatio derivet, dctorqueat, desitum alternet; patet hinc, quomodo ope Pecu plani per aliam de aliam inclinationem aut reclinationem radiosi profluxu quaqua versus pollini detorqueri ad formandam aliquam imaginem , ac
quomodo radii post imaginem factam iterum digrediantur , haud aliter, quam si imago directe suillet proiecta; unde oculus similiter actici poteri ac si directe radii ad eum prolapsi suissent.
Etiam si duo vel plura specula radiosis profluxibus in Tribo oppontur, similiter demonstrari poterit, eos non secundum figuras immutari, isolum aliorsum posse detorqueri.
Quo obliquius speculum in Tubo ponitur, imago vel quilibet radiosi
pro luxus eo etiam obliquius detorqueri poterunt; hoc cst, eo minus sit per speculum imago elevari ac paulo directius forni ci poterit. Econrin,quod i rectius opponitur speculum , eo poterit imago etiam magis sit per speculum elevari, atque versius ipsos profluxus incidentes cstat mari. Unde ii speculum perpendiculariter ipsis radiosis profuXibus opponatur, etiam rcflcX imago in ipsos radiosos profluxus reflectetur: si oblique autem opponatur, oblique etiam imago prosundetur.
Imaso, quae a sipeculo praesertim vitreo se aliorsum dctorquetur, Inon potest olle tam vivida &ordinata, quam fieret, si sine speculo in directuir Proiaccrctur. Patet ex praesciendos de c. Unde ordinarae bis imago con ' paret, licet altera minus notabilis sit. Si tamen metallica specula politii stria adhiberentur, secunda imago caveri posse ci Veruntamen aliundc non satis commoda M apta censentur ad praxin: optimum est adhibere vitrea plum bo terminata, at tenuissima de aequalissime expolita, aut crassissima, eaqucteriis lima, at plumbo non terminata, quae tantum in superiori superficie Poc
242쪽
Cavendum, ne speculum in Tubo ponatur eo loco, quo possint illius a detegi ; unde in soco vel prope socum alicujus Lentis ocularis praeseri elus, quae oculo proxima est, nunquam poni debet.
Potest etiam speculum extra Tubuni ante Lentem objectivam collocati, a quo fiet ut radii a reflexione jam aliter ordinati Tubum intrantes, aliter etiam secundum situm imagines praesentare possint. Similiter si speculum collocetur post Tubum de ultimam Lentem , ita ut oculus reflexa cipiat radios trajectos, aliter secundum situm imagines vel ob ecta vitare
situs de locus radiosorum profluxuum aut imaginum ab iis formatai in Tubo variatur ac immutatur pro ratione siluationis ac obversionis cculi. Nam cum speculum in Tubo erigitur verticaliter, Se reclinatur ut oblique quidem radios excipiat, sed eosdem reflectat in latus : non nutatur profluxus radiorum ratione situs erecti vel eversi unum in alterum commutando ; sed solum mutatur situs lateralis, ita ut quod alios progretur dextram versus, detorqueatur versus sinistram, oce contra, quod torsium pergeret , nunc dextrorsum pergat. Cum autem speculum vatur horizontaliter , ita ut inclinetur sive ad horizontem eundem re-riendo , sive ab Horietonte eundem non respiciendo , situs lateralis ma- commutatur autem vel rectus in eversum, vel eversus in reinim, ita uto' s pars, quae Armaretur infima, fiat summa, & vicissim quae summa, tinfima, sue imago quae sormaretur alias eversa, praesentetur nunc cre- , aut quae alias erecta , nunc exhibeatur eversa. Unde etiam si Tubusculum continens circumvol atur, ita ut speculum assumat diverium si- , ctiam semper diversimode visium allicere poterit.
Potest loco speculi plani etiam concavum tersissime expolitum adhi-scque una supplere vices Lentis convexae, idemque essiceret, quod eras convexa conjuncti in cum speculo plano : sicut etiam specillum 'V xum politissimum potest loco cavae Lentis cum speculo plano servire. - is ita collectis jam aliquot Modos Tuborum incurvorum Catoptrico P ricorum in figuris exhibeamus, ac quomodo visum afficere possint,
ri figura x. exhibetur Tubus cum duabus Lentibus convexis A&B,' directe applicatus exhiberet objectum C.D totum inversum de ore um. Quando autem ante Lentem A applicatur oc colloca- α tum planum , ut a b , vel c d mons bat, manet quidem in- 'inio ob ecti, verum situs lateralis convertitur de ad rectum reducitur.
243쪽
ri undamenimn II. Mathematico Dioptricum.
Quod si tamen Tubus ita cum speculo praeposito ordinatus sursum ve- . lorium teneatur, potest obiectiun etiam erectum exbibere, at semper cori versium, ita ut sinistra appareant dextra,& dex ra appareant sinistra. Si
ubiis conarmodos conficiatur Tubus communis cum Lente oblectiva convexa x oculari cava, qui in situ hori2ontali objectit in terrestre exhibeat erectum, hibito speculo, ut modo dictum , ostendet objectum erectum at conversum: at si Tubus sursum vel deorsum applicetur, potest pro ratione stationis ac insipectionis objectum cxhibere crectum vel eversum. Ut verum tmen fatear, nunquam in applicatione speculi ante Lentem convexam tam aptitudinem invenire potui , quantam adverti, dum speculum leandem Lentem debito loco ac si tu collocatur
Figura r. monstrat Tubum, qui constat Lente objectiva convelongioris diametri, & convexa oculari B. Hic Tubus ante imaginem ι collocatum habet speculum planum oblongius ab , quo diosi pro tu, eriguntur, ita ut imago efficiatur creeta in Tubo : inde autem radians sLentem 5 necessario everti debet in oculo L. Idcirco dum Tubus iste friZontaliter adhibetur, oblecta ostendit erecta, at conversa, ita Hi sinistra i pareant dextra, de e contra dextra appareant sinistra. Aliter etiam pehic Tubus construi, ponendo Lentem objectivam loco B, ω ocularem 'de convexam loco A ; fiet ut oculus applicatus prope A optime hoe Tuti possit tanquam polemoscopio, quo retro vallum aut loricam quis isistens securissime, quid Hostis extra moliatur, observare poterit
Figura s. exhibet Tubum, in quo post Lentem convexam ocul. alui B speculum planum ab collocatum est, ut radios a Lente B egrestas ita
1endo distorqueat de ordinet, ut oculus L possit ob ectum C D ictum videre, licet situs lateralis convertatur. Hic Tubus insigniter aprarulare servire potest ad obiecta terrestria. Nam videtur ea species Telescopii optima ei se , quae alias per duas Lentes convexas ob ecta cum solo eversionis incommodo vivacissime , de chm mas o simul sp exhibet: addito autem speculo , sicut in figura app ret , objectorum ictio obtinetur, itaque Tubus procuratur, qui in contractiori longitudine ob ecta vivacissime erecta ostendit cum amplo simul spatio. Poteli emi in hoc Tubo loco B poni Lens obiectiva, de loco A poni Lens ocularis, sque hic Tubus erectus servire pro Polemoscopio.
Ad Tubum figura duo, ut vides, specula plpost Lentem objectivam A, alterum c d paulo aiana adhibentur, unu Mo post Lentem obiectivam A, alterum c d paulo ante Lentem ocularem Tubus ita ordinatus, ut in figura apparet, si horizontaliter adhibeatur, objecta ostendet eversa; erectus autem ita utperpendiculariter ad horia, em tur,objecta potest erecta rep sentare.
245쪽
ai 6 mundamentum II mathemalico Dioptricum.
Tubus sigurae ς. convenit ferme cum priore, una solum ejus pars cum 'speculo convertitur in alteram partem, ut melius in figura apparet , est que aequalis virtutis cum Tubo figura: s. tantum contra bor ; unde semper quovis situ de applicatione objecta repraesentat conversa & evectu
et .sui . In figura 6. reprx sentatur ordinatio Tubi, quo potest objecbim restau.u, byὼi duo mecula, a b de e d ita reprauentari, ist in situ plane recto omni ex ratomu . te exhibeatur. Prinui in speculum ab inclinatur aa horigontem, ut in ii bo figurae a. indicatum; undc Tubus sursum versus paulo incurvatur. S, cundum autem speculum c d erigitur verticaliter, ita ut perpend cularitet plano horizontis insistat, at Tubus ibidem paulo inflectitur, atque in latus recurvatur. Quo fit, ut sicut ope prioris speculi, dum per duas Lentes comvexas ob; eclum radiat, illud compareat erectum, at stinui conversum, ut modo figura: r. indicatum. Si jam addatur alterum speculum c d vertica, liter erectum paulo post prius, potest etiam conversus radiorum profluxus reduci ad rectum, itaque objectit in per duas Lentes convexas ad oculum radiare,ut videatur in situ omni ex parte recto.
of imism Tubus figurae z. optimum resert Polemoscopium, M fit cum . Leti
Polemo' tibiis, quarum prior A ob ectum respiciens est longioris diametri: tres rei μμφὶ μηλ' qtiae BFG sunt oculares convexiores, atque ordinantur, ut supra cap. 6.hi jus synt. in Tubo .Lenti iunconvexarum indicat tuli. Pars Tubi inter L rem objectivam A de ocularem B incurvatur , continetque speculum a LHic Tubus sic ordinatus, si horizontaliter applicetur oculo, possunt obiecti creeta exhiberi, in stu tamen converso, ita ut dextra appareant sinistra, de econtra sinistra repraesententur dextra. Si pars Tubi cum Lentibus F&Gtollatur, potest adhuc servire reliquus Tubus B A verticaliter creetiis, quo supra muros protenso quis retro securus intueri potest ob ceta exterius o posita erecta, licet conversa, quod parum officit; cum magis aestimanda sit securitas, quam convcrsionis objectorum incommoditas.
I. ἡό In figura exhibetur Tubus valde curiosius , quo quis per duo eadein
ρ ' vitra convexa manente eadem Tubi ordinatione infodem situ & loco pol est obiecta iam crecta, jam eversa videre, ita ut homines videantur iam cs pite elevato de erecto ambulare , mox autem pedibus elevatis & capite de orsum ver . Nam si oculus E paulo elevatior ante Lentem B intuitum di
rigat versiis speculum a b, videbit omnia foris erecta : quod si vero oculus L per Lentem B directe visum dirigat versiis A, videbit omnia seris eversa. Sed his subne tam constructionem dc labricam et ubi valdc artificialis de curiosi, qui merito P scopium Polemi cum curiolum dici potcst, cum quis ad otinem quaqua versus partem uti i post , cernereque omnia distinete quo- vis loco , eversa vel erecta, uiax ipsa figura de cjus explicatione melas patebit.
246쪽
7 Descriptis Explicatis curiosi Pansivit
noc Patiscopium pol emicum, ut f gura prima leonismi XIV. fatis e
clarat, const it io. Lentibus convexis, quarum tres priores ABC sunt objestivae ori minὰ similes: reliquae septem si int oculares convexiores. Lentes No etiam sunt aequales; attamen Lens T potest esse vel aequalis prioribus, aut paulo majoris sphaericitatis, quod melius est. Ultimae tres oculares vX I sunt etiam inter se aequales, at paulo minoris sphaericitatis, quam omnes praecedentes.
Tubi hujus ordinatio stupponit artificium ordinationis ac constructi tis Tubi quatuor Lentium convexarum melioris notae. Lentes tamen B dec, sicut de M oc N, item V M X ita debent ad Tubum adaptari, ut perpei diculariter Tubo YA insistant, & quidem debent duae quaelibet Lentes E diametro sibi respondentes ad aequale intervallum utrinque distare. Inter has Lentes ita in modum crucis ordinatas circa medium earundem distan- debent pro libitu successive specula plana ad inclinationis aut elevatio nis angulum s. grad. supra axem YA Tubi primarii posse accommodari, vii vides in D E, Oe F G, vel HI de Κ L Item vel PQ & RS , quae lineae de fgnant loca speculorum Sc modum siluationis eorum versus ipsas Lentes, adeoque quomodo imponi vel eximi debeant, cum necesse fuerit. Nun quam tamen simul plura specula imponi possunt, quam duo, aliquando Glum unum, aliquando nullum.
Fabrica exterior Pans copii, quam repraesentat s - 2. debet ita appa- 1 Arari, ut specula fig. per congruas iis incisuras quae in iis q. de s. appa- f. bis . he. Dat superius in quadratis loculamentis glii sis. 1. sacris facile imponiveant, atque juste congruant, neque huc illucque vacillent Iuvat eas- ρ' cem incisuras cum specula nulla imponuntur, affixo plano aliquo orbiculari mobili tegere. de ita Tubum occludere. Plura alia relinquuntur Artifica industriae de ingenio, quae pro libitu de arbitrio expodi poterit. sed iam pricis Tubi hu us usum declar uia
247쪽
ningumerium II. Mathematico Dioptricum.
248쪽
syntagma III caput MUsius Pans copii Polemici.
Cum Tubus iste directὰ usurpatur, de visus formatur per Lentes YTOA pis . M a
testo ordine se consequentes, oculus Z ante Lentem Y applicatus videt om- Hii Musis.' nil in dispositione recta, cum ita sita tibus supra Eap. s. hia iis synt. e plic tus 5 demonstratus. Manens oculus priore loco, cum imponitur speculum
ad G F. non videt amplius objectum a b, sed objectum e fadhuc erectum, l in situ converso : collocato autem speculo ad DE videt objectum c d eadem statione iterum erectum de conversum. Quod si oculus mutet locum , ita ut inspiciat Tubum horizontaliter applicatum per Lentem X, de speculum sit appositum ad P Q ; primo videbit, per Lentem A iterum objectum ab erectum quidem . sed conversum. Si alii terum speculum ad G F apponatur , videbit ibidem objectum et eodem modo ut prius: si vero speculum ad locum oc modum siluationis D E im- natur, videbit objectum c d insitu plane recto. Similiter facile sciri potest, quomodo oculus applicatus ante Lentem v imposito solo speculol SR, aut simul etiam addito speculo ad modum siluationis DE vel GF videre possit. Quod si remota parte Tubi TVYX oculus ante O applicetur noni adhibito aliquo speculo, videbit oriectum oppositum a b inversum de coim versum. Econtra adhibito speculo ad locum de modum sit uationis D E VAc F, videbit quidem oculus in stultoriZontali objectum adhuc inversum, at minime conversum. sed rectum Si sursum Tubus elevetur,autdeorsum te- neatur,videre poterit oculus objectum erectum. Si oculus transeat ad Lentem M vel N, imposito speculo ad locum de modum struationis HI vel L L, ir situ horizontali videnti objectum inversum, at non conversum, sed lateraliter rectum: imposito autem simul speculo D dum vitiis se matur per Lentem M, idem obtinebit oculus , ac si viderit per Tubum Modi hujus cap. sin autem sis eculum aptetur in sim lineaec F, videbit oculus per talem ordinationem, uti per Tubiam s. Modi huius cipitiς. Potest etiam Tubus multifariam accommodari, partes eius aliter ue aliter vertendo de combinando , unde oculus diversimode aliter e mi atque aliter perspicere poterit. Plura alia circa hunc Tubum non , emoro : sagax Artifex plura hinc advertet, quam ego possim vel multis inix describere. Addo tantum, quomodo simili modo cominiinisTubus - Lentibus convexis de cavis pollit construi, qui diversimode et aam ob e- cia possit praesentare; ac quoniam ejus constructita ex ipsa figura de hactenus istis ubertim colligitur, plura desii per verba iacere necesse non est: literael enim appostae sicut in superiori parte pirio in Panscopii polemici ordinati nem Lentium &speculorum satis indicant: differentia tantum est inter Len- te; MN O, quae ibi sunt ocularcs convexa, hic autem simi concavae.
249쪽
R indumentum II Mathematiori optricum
250쪽
De Tubis binoculis NeoCum construen
Ubhbinoeuli hoc tempore habentur pro omnium sero praestantisi limis: & si eorum tractatio&applicatio aequὰ iacilis, ac omni
bus accommoda foret, nihil amplius videretur in negotio Tele- piae ii dioptrico desiderari posse. Horum constructionis artificium o dine sic praescribente ut tanto exactius de luculentius Lectori exponam i comprimis aliqua Theoremata ex physicis oc opticis delibanda, & paulo clarius hoc loco explicanda censui: quae si recte intelligantur, ratio constructonis istorum Tuborum, ac quomodo distinctii sine per eos objecta quae- urmotiora cerni valeatit, facillimὸ cuivis patebit.
Theorema I. o oculi communiter melius vident ob Ectum p lium in ea distantia, in qua di liniae percipi potest, quam unus tantum.
Ratio esse potest, quod duae impressiones faetie licet in duobus o
nis idem obje Lim repraesentantes plus eossint, quam una tantum. Vide synt. 3. Fund. i. Conῖrmatur experientia luculentiu
Ponatur manus, vel quodlibet aliud corpus opacum A B inter utrum-ie oculum C dc D, statuaturque objecturn HG in debita distantia ita utri uacte percipiatur. Oculus C videbit totam lineam H F, & oculus DEG letitur linea EF ab utroque oculo videbitur ; HE alitem dc ab uno tantum. Experientia autem docebit partem EF melius vi- Expene i , quam partes H E de F G, quia nempe in loco, in quo oculus C vide- lineam HE, oculus D videbit corpus opacum AB, quod quia nimis Vicinum est oculo D, de valde oblique ab eo spectatur, non satis distincte videbitur. Praevalet igitur viso partis F E secta ab oculo C supra visionem ς poris A B iactam etiam ab oculo D. Unde linea E F, quae ab ambobus culis spectatur, clarius ερ melius vitabitur. '