장음표시 사용
121쪽
ta quatuor nummos, Romae singulos aureos duratos reddi seire eupit quot durati Romae sunt reddendi. Primu aureis angelis mille multiplicatis in octoginta nummorum numerum , qui numerus unius aures actimationem capit, surgunt octoginta nummo rum millia. quae nummorum summa facile in ducatos eommuta.
tur , siquis secum eonsyderet, Quae proportio est inter quinqua
ginta quatuor nummos,qui pro uno durato de compacto valent,& octoginta nummoru millia,quibus mille aurei angeli aestimanis
tur eandem inter Vnum ducatum 8c numerum ducatorum inue-
stigandum esse debere. Vel si magis libet, permutatim, Quae proportio est inter quinquaginta quatuor nummos & Vnum duram, eandem esse inter octoginta nummorum millia de numerum ducatorum exquircdum . Itaque proportionibus in ordinem dispositis, ad hune modum μ. 8 - I. quia serendus numerus octoginta millium . per tertium unitaiariet numerum nihil augetur, sola secundi diuisio per primum numeru-facta lassiciet, quae in numero partitionis prodire faetet
mille quadringenta octoginta Vnum.& viginti sex numeri supersunt,qui numerus est aureorum ,Romae ex pacto reddendus. E T '1v A N V a s in pecuniarii permutatione, quae ab alia regione in aliam frequentatur, pecunia aliqua vilior plurimum quaeratur,qua utriusque nationis pecunia maior secundum sui pretium prius aestimetur,quam ad proportionum regulam iam datam numeri applieari possint, Veluti in emplo proximo, qui modus & facilis est,& expeditus: interdum tamen breuior via reperitur. Qui'pe quando aliquis argenti,librarum, aut aureoru , aut euiusuis pecuniae numerus illius regionis,Vbi fit permutatio,alicui vel librarum et aureorum, Vel cuiustibet pecuniae numero, in ea regione, in quam eommutamus , ita ex pacto respondet ut nihil omnino vel desit, vel supersit: tum absque ulla in viliores nummos reductione facienda ,statim ad proportionum regulam numeros applicabimus. Exempli gratia. tres aures angeli pro quinque coronatis Gallieis valent. mille angeli quot coronatos reddent Cosyderatis
proportionibus,deprehendemus,quae proportio est inter tres aureos angelos & mille,eandem inter quinque eoronatos & numerum coronatorum exquirendum esse debere. Vel si libet permuta. tim, Quae proportio est inter tres aureos angelos & quinque coronatos eandem esse inter mille angelos,& numerum eoronatorum inuestigandum. 3. Izoo. s.
122쪽
Deientes igitur id quod iubet regula, comperiemus aureos angelos mille reddere coronatos mille sexcentos sexaginta sex & duas
tertias unius coronati. Societatis regula. Quaestio m. et Rus ME RcATORES societatem inierunt,suas quisque pecuniae partes in medium conferentes. quorum primus nonaginta aureos attulit, secundus sexaginta , tertius quinquaginta. atque impigre mercaturam exercetes centum aureos lucri secerunt: quos inter se diuidere cupientes,ambigunt quantum cuique secudum pecuniae collatae portioncm,de lucro sit cessuru . Hanc quaestionem altius nobiscum con*derantes, consectim animaduertemus id quod in omni societate semper consederandum est) lucruhoe commune eentum aureorum, ex comuni omnium accreuisse pecunia . & quemadmodum pecunia comunis commune lucrum
peperit,ita suam cuiusque pecunia id attulisse lucri,quod ad quenque pro sua portione pertinebit. Quare sicut omniu partes, simul additae se habent ad singulorum partes: sic omnium commune lucrum ad lucrum singulorum se habere debet. Et permutatim,sicut omnium partes simul additae se habet ad comune lucrum,sic partes singulorum ad singulorum lucru se habere debent. Itaque hae- stationem hanc ad regulam quatuor proportionalium applicantes, statim eam explicabimus. Quocirca primus locus omnes omnium partes in societate collatas simul additas habere debet. Se iscundus autem suam cuiusque pecuniae potem separatim alia sub alia notatam. Tertius Vem commune lucrum. Post eam numerorum ordinationem pecuniae pars a quolibet collata seorsum in tu .crum commune ducatur , dc numerus ex hoc enatus per omnium
partium summam simul additam diuidatur.Ita cuiusque partitionis numerus lucrum singuloru patefaciet. quod quarto loco e regione partis cuiusque collatae, statuendum est eo modo qui ante oculos numerorum notis hic subsignatur. 'o Primo Q. 2oo 6ci I Iucti fiunt pro Secudo 3o. so Tertio 2s. In omnibus autem societatis tegulis,an rccte sit supputatum,specimen hinc eapere licet. si Iucra singulorum simul addita communis lucri summam reddant. Μ 1 N v T I AE etiam siquae restabunt,per additionem colligan-
123쪽
so e IETATIs'REo v LAP turiatque integra, quae ex his creabuntur,integrorum addantur numero. Cuiusmodi exemplum erit. si primus contulit quadraginta,
secundus triginta,tertius 'iginti. de qua pecunia communi quinquaginta lucri fiunt.
2o Tertis II & τε quae faciunt πReliquae omnes minutiae in hoc exemplo simul additae iaciunt
unum integrum.& singuloru lucra addita creant quadraginta nouem:sic surgunt quinquaginta, quae communi lucro respondent. Societatis regula secuta,in qua temporum diuersitas in. teruenit. Quaestio IIII. TRIVM mercatorum societate ineuntium, primus quadraginta quatuor aureos contulit in medium,atque octo mensibus in societate permansit. Secundus triginta duos coserens aureos, perstitit in societate mensibus sex . Tertius, qui attulit aureos vigintiquatuor,in societate menses quatuor mansit. ex quibus lucri facti sunt aurei octoginta. Ambigi potest quantum cuique lucri,secundum temporis & peeuniae quantitatem, debeatur. In hae haesitatione atque eius similibus, altius intuenti primum illud octurrit, quod in omni societate eo , derandum esse superiori regula diximus: videlicet ut sicut omnium partes simul additae se habent ad
singulorum partes sic omnium commune lucrum ad lucrum sin gulorum se habere debeat. Et permutatim, sicut de omnium partibus simul additis occurrit comparatio ad commune lucru et sic de singulorum partibus ad lucrum singulorum. Caeterum haec comparatio geminam consederationem habet, tam temporis inaequalis quam inaequalis pecuniar. quorum Vtrunque ad cuiusque lucruexcutiendum parem cogitationem requirit: nec alterum ab altero seiungi potest. quado nec pecunia cuiusque sine suo tempore,cuique lucrum attulit, nec cuiusque tempus sine sua pecunia . Immo vero sic ut omnium pecunia simul addita atque omnium temporira coaceruata,commune lucrum uniuersis peperit:ita cuiusque pecunia connexa cum suo tempore,cuique lucrum dedit. Itaque cude pecunia & tempore cuiusque,quae leparari non poliunt, gemIna comparatio simul fieri debeat,tam ad aliorum pecunias & eoru
124쪽
tempora, quam ad commune lucrum,& Iucrum cuiusque suum: pecuniam cuiusque per suum ipsius tempus multiplicare oportet. Quo fiet ut numerus ex hoe productus proportiones partium suarum , eorum inquam numerorum, ex quibus in seductis enatus est,comprehendat. Etenim secundum Euclidis scitum , Omnium duorum numerorum compositorum proportio alterius ad alteruest ex laterum tuoru producta proportionibus. Latera numeroruEuclides vocat quoru multiplicatione numeri producuntur. Post . qua' multiplicationem cuiusque temporis cum sua ipsius pecunia teparatim factam, quoniam singulae pecuniae partes cum singulis tenmoris multiplicando coluerunt:unusque numerus sic de utroque factus est Ut de gemina comparatione proportio una virtutem utriusque complectens prodi uertimumeri ipsi procreati seorsum iunt notadi,ut ad regula sotietatis applicari possint. Quippe sicut omnium pecunia cum omnium tempore coniuncta se habet ad suam cuiusque pecuniam copulatam cum suo tempore: sic lucrum omnium commune ad suum cuiusque lucrum se habere debet. Et permutatim, sicut omnium pecunia cum omnium tempore copulata se habet ad commune lucrum, sic sua cuiusque pecunia cum suo tempore connexa , ad suum cuiusque Iucru se habere debet . Itaque per regulam quatuor proportionalium qua itum explicabitur,si numeri omnes ex temporis de pecuniae multiplicatione seorsum procreati simul addantur e summaeque ex his collectae primus Iocus detur. Secundus autem assignetur numeris seorsum enatis ex unius cuiusque pecuniae ductu in suum tempus, ut separatim alius sub alio notetur. Tertius vero locus lucrum com
mune partum habeat. Deinde seorsum secundi loci numerus et iusque procreatus duratur in commune lucru,quod tertis loci est. numerusque ex hoc enatus per primi loci numeru diuidatur,que admodum in proxima societatis regula dictum est:& numerus sectionis declarabit quantum cuique lucri secundum temporis &pecuniae quantitatem debeatur. quod quarto loco e regione cuius- sue pecuniae reponendum est,ad hunc modum,
125쪽
societatis regula tertia, quando temporibus intermissis vatiae summae interdum communicatae, inte rdum suta ductae suerunt. Quaestio v.
o v A T v o R mercatores societatem inierunt biennio duraturam paciscentes, Ut pro portione pecuniae conscredae lucrum euique accresceret. Quorum primus ab initio triginta aureos eontuisiit & post octauum mensem transactum, eorum decem de medio subduxit iterumque vicesimo mense inchoante,duodecim aureos in societatem intulit. Secundus a principio viginti quatuor aureos attulit, ac post sextum mensem abstulit octo. denuoque sextis decimi mensis exordio,quatuordecim in commune exhibuit. Tertius statim ab inita societate , Viginti aureos intulit, peractssque mensibus septem,omnem suam pecunia de medio exemit. rursu que mense decimo octauo incipiente , sexdecim imposuit aureos. Quartus demum septimo mense inchoante decem & octo aureos pro se contulit, atque horum nouem abstulit post quartum mensem finitum iterumque decimo septimo mense exordiente, quindecim in societatem addidit. De quorum omnium pecunia comuniter in societalcm collata lucri facti sunt aurei centu. Ambigitur, transacto bienio quantum cuique lucri cedet. Haesitatio haec propter intricatam tum summarum,tum temporum Varietatem,plus
industriae quim acuminis exigit. Siquidcm propius tem contemplantibus illud manifestum est . sicut communis omnium pecunia eum omnium temporibus coniuncta commune luerum attulit: itidem suam cuiusque pecuniam cum suo tempore copulatam suum cuique lucrum asserre par esse Singula igitur cuiusque mercatoris tempora,quibus summa quaeque ipsius in societatem comis municata nec de medio exempta fuit,in pecunias i P Orum e porum seorsum multiplicata ,simul sunt addenda. Quae pecuniarum cum tempore coniunctio cum ad eum modum per singulo mercatores absoluta erit,quatuor proportionalium regularem totam sic exoediet.quemadmodum proximo capite latius edocuimus. Quod insum satis fuerit eruditis ostendisse. Caeterum quoma haee pecuniarum in societatem importatio atque exportatio alio atque alio tempore facta maiorem in fronte quam in rccessu difficultatem ostentat ne quem terreat tam Varia rerum facies nodum liue explicabimus Vt auspicantibus via monstremus,similia, siqua oc current, soluendi.
126쪽
Primus itaque mercator a principio triglata aureos octo mensi. bus in foetetate habuit. Vt igitur tempus illud cu pecunia copuletur, 3 in D ducatur,& fient 24o : quae seorsum tantisper, dum alia expediuntur,notanda sunt. Post octauum mensem finitumosque ad vigesimum,decem aureis subductis, soli 2o reliqui manserunt,
undecim mensibus mediis. II igitur in Io ductis, reantur 22o:quae similitet interim notentur seorsum. Postea vicesimo mense ad viis
ginti aureos,qui adhuc in societate remanserunt, alii ir sunt illati Hae duae summae simul additae faciunt aureos 3r:qui mesibus quin' que usque in finem anni communes fuerunt. Igitur s in D ducta, educunt iso. quae sub alijs summis seorsum notatis ponatur. Deinde illae omnes summae seorsum notatae simul addantur, & proueniet 62o. Ea summa surgit ex omnibus primi mereatoris tu summis, tum mensibus simul coeuntibus . Secundus autem mercator ab initio 24 aureos sex mensibus in societatem communicauit. quare 6 in 24 ducta producent I44iquae seorsum notentur. Asexto autem mense transacto Vsque ad sextum decimum , nouem mensibus mediis, cum octo aurei subducti essent,reliqui erant Is. quocirca st in Is ducta creabunt IV, seorsum similiter notanda. Demum mense decimosexto r4 aurei in societatem illati additi ad priores is, faciunt o,qui nouem mensibus reliquis comunes fuerrunt. y itaque in triginta ducta procreabunt Vo, quae ad reliquas summas seorsum notas addita producunt ss8. Ea summa est & teporum & pecuniae secundi mercatoris simul coniunctorum. Tertius mercator statim ab inita societate viginti aureos inferes, septem mensibus eos in societate reliquit. & ideo γ in Eo ducta, errabunt I . quae seorsum signentur. Post mensem autem septimum finitum , cum pecuniam suam omnem exemisset nihil cum exteris habuit commune usque ad decimvmoctauum mensem: in cuius initio denuo Is in societatem intulit . quae per I numerum mensium relictum multiplicata producunt ii 2 . ea priori summae seorsum notatae addita procreant asE . Quae summa est &temporum & pecuniarum tertii mercatoris simul coeuntium. Quartus mercator septimo demum mense inchoate Ig aureos co- ferens, quatuor mensibus eos in societate continuit. quamobre 4 in ta ducta, progenerant Π.quae seorsum subnotemus. A fine autem quarti mensis post illatam pecuniam transacti, usque ad mensem decimuseptimu, sublatis noue aureis , adhuc noue restabant:
mensibus sex mediis. ea propter 6 in y ducta educunt sq: scorsum
127쪽
& ipsa notanda. Decimo septimo mense incipiente, ad 9 quae in societate remanserant Is adluxit, quae faciunt M. ea per 8 numerum mensium relictum multiplicata,educent I92. quae ad alias summas seorsum signatas addita,perficient I38. ca summa est tum melium, tum pecuniarum quarti mercatoris. Iam vero singulorum mercatorum temporibus cum suis pecuni)s connexis,superest ut omnia summae seorsum annotatae simul addantur. Inde surgent i s. quae summa ex omnibus tum pecuniis,tum mensibus ommu meriscatorum collecta primum locum tenebit. Secundum vero singu-Iorum summae tum pecunias cuiusque tum menses complectentes seorsum aliae sub aliJs notatae. Tertium autem locum commune luctum habebit. Deinde secundum regulam quatuor proporritionalium multiplicatio,& diuisio fiat:& lucru in quarto loco patefiet, ad hune modum, cro Primi 3s & '
Diuersarum regionum ponderis coaequatio. Quaestio VI.cE N T v M pondo ab Alexandria in Angliam deportata reddut pondo septuaginta quinque: quantum reddent Alexandriae Anglica pondo ducenta triginta sexe Rem con*deranti facile succurrit, quae proportio est inter septuaginta quinque pondo Anglica &ducenta triginta sex Anglica eandem esse inter cetum Alexandrina & numeru quem de Alexandrinis quaerimus . Et permutatim. quae proportio est inter septuaginta quinque Anglica & centum Alexandrina,eandem inter 236 Anglica,& numerum quem de Alexadrinis quaerimus,esse debere. Quocirca primo loco positis Π, secundo 236.tertio Ioo. quatuor proportionalium regula deprehe-dit duceta triginta sex pondo Britannica reddere Alexandriae trecenta quatuordecim & , quae sunt I'. Anglica Anglica Alexandrina Alexandrina
128쪽
Lucri exploratio. Qii,stio viros IDE centum aureis aurei duodecim in annum lucri fiant secundum eam rationem de aureis septuaginta nouem quantum Iucri in annu erescet Facile est explicatu . nam quae proportio est nu. meri centenarii ad septuaginta nouem, dem erit numeri duodenaris ad lucrum quaesitu. & permutatim,quae proportio est numeri centenarii ad duodecim, dem erit de septuaginta nouem ad Iuerum inuestigatum. Dispositis itaque in ordinem numeris,ut primum locum centum tenant, secundum septuaginta nouem , tertium duodecim:quatuor proportionaliu regula demonstrat ex aureis I9 lucri fieri aureos nouem,& a quae sunt E.
, Aurei Aurei Lucrum Lucrum Ioo 79 Ia y TM, quae sunt n.
Hoe lucrum per omnia par est usurae centesimae, qua maiore apud Romanos leges non permittunt. De singulis nanque centenis duodena quotannis in scenus usura centesima exigit. quae ideo centesimae nome habet,quod cum in menses Vsurae debeatur,pars sortis centesima singulis mensibus in usuram Venit,centesimoque demum mense sortem foenus aequat . Intra centesimam minores usurae interdum centesimae dodrantem,interdum bessem,in menses reddunt: quae etiam ipse graues existimatur. At mediocres putantur quae eius semissem in menses pendul. Quae vero non Vltra centesimae trientem,aut quadrantem,aut sextantem in menses pariunt,ciuiles habentur & humanae.
Lucri exploratio in tempore maiori. Quaestio v III ME RcATOR ex aureis septuaginta per menses tres Iucri feeit quinquet quantum lucri tredecim mensibus ex aureis septuaginta obueniet'Duae proportiones deprcheduntur. altera de tribus me sibus ad menses i3, altera de quinque lucrifactis ad numerum inuestigatur. Nam sicut tres menses se habent ad menses tredecim, sie quinque lucrifacta ad numerum quaesitum Et permutatim,si. cui tres meses ad quinque lucrifacta se habet,sic i3 menses ad numerum inuestigatum. Quare quatuor proportionalium regula duce primo loco statuentes 3,secundo I ,tertio ς,comperiemus aureos viginti unum & duas tertias 13 mensibus lucri fieri. Menses Menses Aures Aurei . '
129쪽
Τemporis inuestigatio in lucro maiori
Quaestio IX. u. I PER meses quatuor ex aureis nonaginta,lum secit quin que,scire cupit quanto tempore ijdem aurei lucri centum reddet.'
Haesitatio haec proximae similis est, praeterquam quod hic de tempore,illie de lucro fit in uestigatio. Simili igitur modo solueda est: quippe duae proportiones apparent. Nam sicut quinque aurei lueri facti se habent ad aureos centum lucri faciendos et sic quatuor
menses quibus quinque aurei lucri accreverunt, ad numerum m
siu investigatu. Et permutatim,sicut quinque aurei lueti facti se habet ad menses quatuor:sie Ioo aurei lucri faciendi ad numera me-sium , de quo quaesitum est. Primo igitur loco notatis s, secundo e
Ioo, tertio 4, regula quatuor proportionalium aureos Ioo ex solucri fieri mensibus D manifestat. qui numerus mensium creat an . nos sex & menses octo.
Lueri inuestigatio ex maiori pecunia seeundum respecta lucri ex summa minori. Quaestio X. ΜΕ RcATOR quispiam tribus mensibus ex decem aureis lueteri fecit quatuor scire cupit ad randem rationem ex sexcentis aureis decem & octo mesibus,quot aurei lucri fieri possunt. Nullum haesitationis genus frequetius quam huiusmodi est inter mercatores, dum secu deliberant de quouis mercimonis genere,si pecunias suas in id impendant, quanto tepore quatum tueri poterit acqui ri. Ad hae rem expedite discutiendam in primis illud fieri oportet quod faciedum est,quoties in duabus proportionibus cu pecunia certae diuersitate temporis certi diuersitas concurrit , Ut pecuniae quaeque summa per fusi tempus multiplicetur, unusque ita numerus Vim utriusque coplexus producatur ex ambobus, qui deindem lucro per ea parto comparetur. Quo fiet ut in ordinem proportiones ambae redigi statim possint,queadmodo in proximis quaestionibus diximus. Na duas proportiones rem consyderantes comperiemus, quantum alterius ambo extrema sunt cognita,alterius vero alterum solum . Nam quae proportio est inter decem aureoseu suo tempore trium mensium copulatos, & aureos sexcentos casto tempore mensium decem & octo iunctos,cuius proportionis
130쪽
reorum noti ad lucrum illud quod ignoratu inquirimus. Et pet- mutatim , quae proportio est inter aureos dece eonnexos cum suo tempore trium mensium, & lucrum quatuor aureorum cognitur eadem deprehendetur inter sexcentos aureos coniunctos cum suo tempore mensium decem & octo & lucrum illud quod vestigamus. Facta itaque aureorum decem multiplicatione per suum tempus trium mensium,surgunt triganta. Rutiusque si in sexcetos aureos ducantur decem & octo, suorum mensium numerus, prodibunt decem millia & octingenta. Postea quatuor proportionalisi regula nobis eam sequentibus negotium explicabit, si primo loco triginis,secudo decem millia & octingenta tertio quatuor, quod lucrum nobis notum est ,ponamus. Ita deprehendemus ex texcentis aureis mensibus decem & octo lucri fieri aureos mille quadringentos & quadraginta. Hie inuestigatum est quantum accrescet lucri. Τemporis inuestigatio in Iucro maiori secundum respectu temporis in lucro minori. Quaestio x I.
FRE UENTER etiam mereatores inuerint huiusmodi quaestionem, ut de tempore sit haesitatio.veluti si quispiam qui tribus ἀmesibus ex dece aureis Iucti iacit quatuor, scire cupiat ad eandem rationem quot mensibus ex sexcentis aureis,mille quadringentos& quadraginta lucri facere potest. In hac quaestione lucra in utraque portione certum,tempus vero in altera adhuc ignoratu. a. re multiplicatio pecuniae certae per ignotum tempus fieri nequa quam potest , Ut ambas proportiones ad quatuor proportionaliuregulam semel applicare sufficiat. Alia igitur via tentanda est . Et rem consederantibus in primis ad exemptu lucti quatuor aureoru, quod ex dece aureis mensibus tribus creuit,excutiendum Videtur, quantum lucri aurei sexcenti mensibus tribus pariet. Id quod facile distuli potest, s cogitemus duas hic proportiones reperiri: altora de aureis dece ad sexcentos. alteram de quatuor aureorum lucro ad lucrum illud quod exquirimus. Nam sicut aurei decem se habent ad sexcentos,sic quatuor aureorum lucrum ad lucrum exqui-redum. Et permutatim scut aurei decem se habent ad lucra quatuor aureorum,sic aurei sexcenti ad lucrum inuestigandu . Itaque