장음표시 사용
241쪽
4 quaero quot diebus operatus est,& quot diebus cessauit Pactu be
ne consederans coperies de F partes 2 exquirendas esse, quaru altera ducta in i 8 tantum producat, quantum altera in i 6 : id quod per positiones fortuitas facile inuestigabis , si sub so numeru die tum quibus operatus est coniicias,eumque in I8 ducas: deinde reliquam partem de 3o multiplices in io pro cessationis diebus. Post. ea vide uter numerus productus altero maior erit. Si numerus pro diebus cessationis productus alteru superat, positio de operis diebus defectum ostentat. At si numerus productus ex operum diebus maior est, positio in excessu peccat. Utruncunque autem euenerit,annotandum erit: & iterum tentanda positio. Sequens itaque regulas datas comperies dies quibus operatus est, esse 14 - reliquos vero usque ad 3o quibus cessauit,esse Is . N TERROG AT vs quispiam quotam horam index ho. I rologis mostraret,respondit, Tertia & quarta pars horarii quas indicat.sunt quinta & sexta pars earum quas indicare deberet . quotam horam index monstrabat s & quotam monstrare debebat Priusquam respondes, animaduertere Oportet morem regionis in qua est horologiu. Esto,nerit in Italia,in qua horarum supputatio per die & noctem progreditur usque ad M. Vt aenigma hoc soluas, per positiones duae partes de 24 sunt inuesti gandM , quarum V Vnius, sint & π alterius. Ita inuenies horas ab horologio monstratas esse 9 π . eas vero quae debuissent monstrari esse i N. Quippe de 9 m tertia pars est 3 o, Quarta 2 π. quae partes ambae simul additae faciut s ran. At de I4 ετ quinta pars est 2 τ, sexta 2 E. quae etiam partes ambae simul additae
creant S p . v R E I duceti inter duos aleatores aequis portionibus di- Λ uidi debuerunt, ut eorum uterque Ioo deportaret. Effusis e sacco aureis, cu rixa inter eos orta esset, iniectis Vterque
242쪽
manibus aceruum deripiunt:de quo alter plus,alter minus sustulit. Demum sedata rixa,conuentum est ut qui plus rapuisset dimidium deponeret:qui minus partem tertiam: quae summae depositae,quum aequis partibus inter eos diuisae fingent,uterque se comperit habere aureos Ioo, queadmodum ab initio partitio fieri debuit:quaero,quantum uterque rapuits' Per positiones inuenies alterum aureos octoginta quinque & - :alterum aureos cientia quatuordecim & se rapuisse: quae summae compositae faciunt roo. TRIBU s aleatoribus primus de pecunia seeudi dimidiuE Iucratus est:secundus de tertii pecunia parte tertiam: tertius de primi pecunia partem quintam lusuque finito,dis edens eorum quisque centum aureos deportauit: quaero,quantuquilibet initio lusus attulit Tentans per positiones coperies primum attulisse aureos quinquaginta quinque & . Secudum aureos III - . Tertium IM P. Nam primus de sua pecunia quinta partem perdidit,videlicet ii pet quo factum est ut ei restarent quadraginta quatuor & : οῦ quibus dimidium de secundi pecunia accessit, nempe quinquaginta quinque &ψ :ita centum deportauit. Secundus de sua pecunia dimidium perjidit,& de tertii pecunia partem tertia lucratus est, Videlicet quadraginta quatuor & ἔ: quae si addas ad alterum dimidiu quod remansit,surgent etiam centu. Tertius de tertia parte pecuniae suae iacturam fecit. sie ei remanserunt octogintaocto & πιοῦ quibus si quintam partem de primi pecunia
lucrifactam,videlicet M Gadiungas,fient etiam illi centum. vo VIATOR Es Cornelius Se Antonius in itinere crurio menas duas,altera rubram,alteram nigra, subinde repererunt,in quaru altera aurei Io plures quam in altera suemi, atque in ambabus aurei centu. Cornelius secum supputas, ad Antonium inquit, Si tu mihi crumenam rubram dabis, & aureos decem de tuis , tum ego tuae pecuniae quadruplum sum habiturus. Respondit Antonius, At si tu mihi dabis crumena nigram, & de tuis aureos viginti, tum ego tuae pecuniae quintuplu sum habitu
rus:quaeritur,quot aurei in rubra crumena,quot in nigra fucrunt,& quot aureos Cornelius de suis,quotque Antonius habuit Principio de centu duas partes facere oportet, quaru altera superet alteram partibus dece: hae sunt quinquaginta quinque,& Α . Dein de viatorii utriusque aureos per positiones exquisiturus, finge eo rum Vimque numeru quemlibet habere, assignans etiam eis ut Iibet crumenas: annotaque errore. Caeterum prius quam ad secun- q. iij.
243쪽
246dam positionem pergis, erumenarum assigkationern seruata ipsa
eadem positione)commuta,Obseruaque Vira earum assignatio minorem errore parit,Vt illam reiecta altera,etiam in secuda positione teneas. ita scies Vter crumena rubram Vter nigra habuit. Post
ea ad secundam positione accingere, & regulas datas sequens d prehendes Cornelium de suis habuisse aureos 4o et P. Antonium 360ratque in crumena rubra fuisse aureos Ss,in nigra 4s. IL A s qui in statione erat,a viatore interrogatus quot in M praesidio essent,respondit,Si totidem alii accuderent,dimidium de totidem, & quarta pars de totidem, omnes Una tecum fateremus ioo. Iuuat scire quot milites essent in praesidio. Tenta per positiones,& inuenies fuisse triginta sex. ERCATOR. ad trinas nundinas subinde profectus, pii H mis omnem suam pecuniam per luctu duplicauit: & insumpsit libras auri duodecim. Secundis id quod ex primis superfuit per luctu duplicauit, & item insumpsit libras auri duo decim. Terti,s id quod ex secundis remansit,per lucrum duplica uit, & rursus insumpsit auri libras 12. quo factum est, ut nihil omnino ei restaret. Quaeritur,quantu pecuniae ad primas nundinas ab initio secum extulit enta per positiones, & coperies eum extulisse auri libras io . Licet etiam sine ulla positione quaesitu hoc explicare, si a postremis nundinis incipiens, colligensque per singulas lucra quaeque,& subducens impensas,ordine retrogrado ad
primas nundinas pergas. quemadmodum de sacerdote tribus medicis pecuniam erogante libro tertio monstrauimus.
REs pecuniam habent,aureoru quisque summam, quo- T rum primus alijs duobus inquit, Si mihi dimidium pecuniae vestrae cotuleritis, habebo una cum mea pecunia aureos 2o. Sccudus vero caeteris dicit, Si mihi parte tertiam pecuniae vestrae donaueritis, habebo una cum mea aureos 2o. Tertius quo- quae reliquis affirmat,si mihi parte quartam pecuniae vestrae dedentis, habebo una cu mea aureos 2o. Quaero, quot aureos habet eorum unusquisque Pone ut libet, puta primum habere aureos 4rali, necesse est habeant in summa 32:quoru i primo data faciet illi aureos ro. Iam vero, ut scorium exquiras secudi & tertii partes, positiones alias facere oporici,ad hunc modum, Adde simul omnium partes prima positione coniectas,& fient 36. Deinde ut partem secundi exquiras inuestigare oportet de 36 partes duas, quarualteri pars tcrtia alterius iuncta iaciat ro: id quod obiter per alias
244쪽
positiones Aciendum est,& earum alteram inuenies in tantu habebit secudus. Sic primus & tertius habebunt 24, e quibus 4 sunt
primi,sicut est positum,2o erunt tertii. Sic secundum thema partes primi de secundi congruunt:caeterum tertii pars per hanc positionem erit iniquippe si primus & secundus α- ei coserant,ea erit 4. at ipse habet ro . sic fiunt 24,& 4 excedentes in prima hac positione redundant. Iterum igitur pone Vt libet, puta primum habcres, quo fiet ut secundus & tertius habeant 24, quorum faciet ei qui primus est ro. Et Vt partem secundi inuenias , adde ea omnia simul, & fient 32. postea per alias positiones obiter inuestigare oportet de 32 partes duas, quarum alteri pars tertia alterius iuncta faciat ro. Et inuenies alteram esse I . Tantum habebit secundus in secunda hae positione, in qua primus habet 8: primus vero & tertius habebunt I8: quorum I se do collata faciet ei ro. Si primus& secundus habent 2r, quorum in est set': quae addita ad io faciut qua ratione desunt qa , Ut fiant ro: atque ita secunda positio defectum patit. Quocirca Vt inter has duas falsas positiones,qua rum prior excessum, secunda defectum prosert,veritas inueniatur. adde ambos errores,Videlicet 4 & Απ dc surgent 8τ:qui numerus diuisor erit. Deinde primus error 4 ducatur in secundam positio nem 3,& producentur M. Item secudus error 4 et ducatur in prio rem positionem 4,& fient I8:ea addita ad v, creant so quae sum ma si secetur per 8a , in numero partitionis prodibunt tantum habuit primus. Iterum pro secundi parte exquireda, ducatur prior error 4 in secundam positionem IA,& crescent s6. Itidem secundus error σύ in priorem positionem 12,& fient A: quae addi ta ad 3 6,creant IIo: ea si secetur per 8'r, in numero partitionis exeunt las: tantum habuit secundus. Rursus pro tertis parte inuestiganda,ducatur prior error Α in secundam positioncm io,& fient 4o. Similiter secundus error Α T in priorem positionem ro, & fient pol quae addita ad 4o,creant i Q. Ea si per Si dividantur in numero sectionis prodibunt is ψ:tantum habuit tertius. Experire secundum thema,& ita esse comperies.
Huiusmodi positiones duplices vocantur , quod ad confirmandas praeeipuas positiones,aliae obiter fiant,quas spectandas oculis hic subiecimus,ut lector melius intelligat,
245쪽
24 DE PROPOR N s v M M A, per salsarum positionum regulas uniuersae r quaestiones quae in negotiationibus interuenire solent, facile explicantur. Quae vero radicum supputationem,aut quadraturas requirunt, altiorem poscunt artem,quam Arabes Alagebram vocant. Ea mostrat radicum quadratarum cubicarumque additione,subductionem, multiplicatione,& diuisionem: per qua uniuersa quantuntiis ardua,quae ad numeros attinent,possunt expediri. Caeterum nos latum ea quae ad vitam communem transigendam necessaria sunt, studiosis explicanda suscepimus.
246쪽
pta in qua prisca Latinorum & Graecorum supputatio ad aesti
mationem pecuniae tum Gallicar,tum Anglicae reuocatur. PERAE PRETIUM esse putauimus nostrates studiososo admonere,quemadmodum prisca Vel Romana vel Graecanumismata,eorumque summae quaelibet pecunia nostrate possint aestimari: ut cum Veteres authores in manus Iegendos sumunt, siqua pecuniae summa interuenit,eius aestimationem protinus agnoscat. Id quod Budaeus vir cum primis aetatis nostrae eruditus in eo libro que de Asse & partibus eius mira industria co- posuit de pecunia Gallica suam gente admonuit. Quo nomine n5tatum Gallorum, sed omnium nationum posteritas ei plurimum debet, quod priscorum thesauros refractis barbariet vinculis,quibus conclusi erant,aperuerit. Itaque quibus pecunia Gallica nota est,satis ab illo sunt edocti quanti Vetera quaeque numismata, atque eorum summae quaelibet occurrentes aestimentur. Nostrates Vero,quibus ea ignota est, per quaedam quae ex illius libro excerpta hie subnotauimus,facile idem cognoscent. A v v D Romanos,dum floreret imperium, auri libra nummos aureos quadragenos octonos capiebat, quorum singuli valebant denarios vicenos quinos. Ex his aurei quatuor unciam pendebat: postea partim luxu, partim bellis ciuilibus,extenuatis opibus,tmminuti sunt auret,ut tertia pars ponderi decederet,& septuaginta duo ex auri libra fierent. Hi solidi vocari coepti sunt, quasi integri , quibus nihil deesset. solidum enim antiqui integrum vocabant. Atque sextulae etiam nuncupati sunt, quM eorum sex unciam eomplerent. Nunc, quod sciam, nusquam gentium illorum aureorum instar aliquod manet,nisi apud nostrates Anglos,quorum aurei quatuor,quos Nobiles Rotitos Vulgo vocant,pendent unciam: qui Veteres aureos Romanos & pondere aequant, & auri probitate parum aut nihil cedunt. Item sex nostrates aurei, quos Nobiles Angelos appellamus complent unciam: & veteres solidos,qui sextulae nuncupati fuerunt,& podere & indicatura aequiparant. Porro Romani nummariam argenti libram centum dena. rios argenteos,quorum singuli drachmae pondus aequabant,complecti voluerunt. Denarius apud eos dictus,quod denos aereos asses valeret, ut inquit Varro. Huius dimidium Quinarius argenteus valebat aereos asscs quinque. at nummus Sestertius argenteus
247쪽
rso duo; asses & semissem dictus quasi semis tertius. Horum quatuor
denarium valebant. quo fit ut quadringenti sestertia denarios centum, hoc est libram nummariam Valerent. Qua ratione Sestertium neutro genere,quod duas argenti libras & semissem complectebatur,mille sestertios genere masculino capiebat. Sestertius autem ipe nummus aeris duas libras 8c selibram complectebatur, hoe est
duos asses &semissem. Nam As,aeris libram duodecim uncias co- plectentem valebat. Sextans numisma paruum valebat duos asses. Quadrans nummus aereus quartam aliis partem, i Triens tertia. Semis autem duos valebat quadrantes. Huic nummariae rationi, quod ad denarios,quinarios,& sestertios attinet,uctus pecunia nostra,quam Stertingam vocamus,per omnia similis est. Quod enim veterem Grossum Sterlingum nostrate lingua dicimus, id pondere & indicatura denarium Romanum aequat. Quod veterem Semigrossum vocamus,Quinarium. Quod nostratium vulgus veterem denarium Sterlingum appellat,sestertium nummum aequiparat. Caeterum nos libram Stertingam Vocamus , quod apud Romanos librae dimidium,selibra erat. At quod Romani neutro ge nere Sestertium vocabant, duas argeti libras & semissem complectens,nos quinque libras vocamus,quod librae nostrae sint selibrae
1LLvD obseruandum videtur, Veteres Sestertium, quod duas
libras & semissem caperet, per duo L & Vnum S notare solere, ad hune modum cs: siue de sesterti s nummis, siue de aliis sestertus intelligas. Id quod adhuc extantes libri Veteres testantur Sestertium neutri generis. Viginti quinque aurei coronati. Quin que librae stertingae. Decem sestertia. Ducenti quinquaginta coronati. Quinquaginta librae stertingae. Viginti sestertia. Quingenti coronati. Centum librae stertingae. Triginta sestertia. Septingenti & quinquaginta coronati. Cetum di quinquaginta librae stertingae. Quadraginta testertia. Mille coronati. Ducentae librae stertingae Quinquaginta sestertia. Mille ducenti quinquaginta coronati Ducentae quinquaginta librae stertingae. Centum sestertia. Duo millia & quingenti coronati. Quingentae librae stertingae.
248쪽
Duceta sestertia. Quin millia coronatoru. Mille librae stertingas.'
Quadringenta sestertia. Decem millia coronatorii. Duo millia librarum stertingarum.
Quingenta sestertia. Duodecim millia & quingeti coronati. Duo millia & quingentae librae stertingae.
Sexcenta sestertia. Quindecim millia coronatorum. Tria millia ii brarum stertingarum. Octingenta sestertia. Viginti millia coronatorum. Quatuor millia librarum stertingarum. Mille sestertia. Viginti quinque millia coronatoru. Quinque mil Iia librarum stertingarum.
Decies sestertium Romani quod a sermonis eompendio dicebat pro decies centena millia sestertiorum . quo signifi cabant ide quod mille sestertia. & fere supra mille per adverbia loquebantur Infra mille,nunquam. Duodecies sestertium. Triginta millia coronatorum. Sex millia ii brarum stertingarum.
Quindecies sestertium. Triginta septem millia & quingenti coro .. nati. Septem millia& quingentae librae stertingar. Vicies sestertium. Quinquaginta millia coronatoru. Decem millia librarum stertingarum. Tricies sestertium, Septuaginta quinque millia coronatoru. Quindecim millia librarum stertingarum. Quadragies sestertium. Centum millia coronatorum.Viginti milIia librarum stertingarum. Sexagies sestertium. Centum quinquaginta millia coronatorum. Triginta millia librarum stet lingarum. Octogies sestertium. Ducenta millia coronatorum. Quadraginta millia librarum stertingarum. Centies sestertium . Ducenta quinquaginta millia coronatorum.' Quinquaginta millia librarum stertingarum Ducenties sestertium. Quingenta millia coronatorum. Centu millia librarum stertingarum. Quadringenties sestertium. Decies centena millia coronatorum. Ducenta millia librarum stertingarum. Quingenties sestertium. Duodecies centena quinquaginta millia coronatoru. Duceta quinquaginta millia libraru stertingarum. Octingenties sestertium. Vicies centena millia coronatorum. Qua
249쪽
2st Millies sestertium. Vicies quinqu-,centena iuglia coronatorumῖQuingenta millia librarum stertingarum Bis millies sestertium. Quinquagies centena millia coronatorumtDecies centena millia librarum stertingarum,siue millies millenae librae. Xer millies sestertium. Septuagies quinquies centena millia colo. natorum . Quindecies centena millia librarum stertingarum. Quater millies sestertium . Centies centena millia coronatorum Vicies centena millia, hoc est, bis millena millia librarum sterlingarum a
Sexies millies sestertium.Centies quinquagies centena millia coronatorum. Tricies centena millia,hoe est,ter millena millia IN brarum stertingarum. Octies millies sestertium Duceties celena millia coro. Quadragies ieetena millia, hoe est, quater millena millia libra si stertingatu .' Decies millies sestertium . Ducenties quinquagies centena millia coronatom. Quinquagies centena millia,hoc est,quinquies mil. lena millia librarum stertingarum. Vicies millies sestertium. Quingenties tetena millia eoronatorum Centies centena millia,hoc est,decies millena millia libram stet lingarum. Quadragies millies sestertium. Millies centena millia eoronatorsi Ducenties centena millia,hoc est,uicies millena millia Iibrarum stertingarum.
I N A A P v D Graecos idem est quod libra & podo apud
M Romanos. haec centum drachmas continebat,hoc est eentu denarios romanos,sive quadringetos sestertios . Drachma enim & denarius paris erant aestimationis. Mina decem eor
natos valebat, siue duas Iibras stertingas. Drachma in sex obolos diuidebatur,atque in trientes,quadrantesque. Sesquiobolus Athe nis, erat Romae sestertius. TALENTvM multiplex suit, sed Atticum maxime ab historicis celebratum,sexaginta libras siue minas valuit,hoc est, sexcetos coronatos,siue centum viginti libras stertingas. Decem talenta. Sex millia coronatorum. Mille & ducentae librat stertingae.
250쪽
Viginti talenta. Duodecim millia coronato ru. Duo millia & quadringentae librae stertingae. Quadraginta talenta. Viginti quatuor millia coronatorum. Quatuor millia octingentae librae stertingae.
Quinquaginta talenta. Triginta millia coronatorum. Sex millia librarum stertingarum. Centum talenta. Sexaginta millia coronatorum. Duodecim millia librarum stertingarum. Dueenta talenta. Centum Viginti millia coronatoru. Viginti quatitor millia librarum stertingarum. Trecenta talenta. Centum octoginta millia coronatorum. Trigimia sex millia librarum stertingarum. Quadringenta talenta. Ducenta quadraginta millia coronatoru- Quadraginta octo millia librarum stertingarum. Quingenta talenta. Trecenta millia coronatorum. Sexaginta millia librarum stertingarum. Sexcenta talenta. Trecenta sexaginta millia coronatorum. Septua ginta duo 'illia librarum stertingarum. Septingenta talenta. Quadringenta viginti millia coronatorum. Octoginta quatuor millia librarum stertingarum. Octingenta talenta. Quadringenta octoginta millia coronatoru. Nonaginta sex millia librarum stertingarum.
Noningenta talenta. Quingenta quadraginta millia coronatolii. Centum & octo millia librarum stertingarum. Mille talenta. Sexcenta millia coronatorum. Centum viginti mirulia librarum stertingarum. Duo millia talentum.Duodecies centena millia coronatoru. Du centa quadraginta millia librarum stertingarum. Tria millia talentum. Duodecies centena millia coronatotu. Trecenta sexaginta millia librarum stertingarum. Quatuor millia talentum . Vicies & quater centena millia coronatorum . Quadringenta octoginta millia librarum stertinga
Sex millia talentum. Tricies sexies celena millia coronatoru. Septingenta viginti millia librarum stertingarum. Octo millia talentum . Quadragies octies centena millia corona torum. Noningenta sexaginta millia librarum stertingarum. Deccm millia talentu Sexagies centena millia coronatoru. Mi 'le de ducenta millia librarum stertingarum.