장음표시 사용
261쪽
regere ut fel gubernatioetiaminposteris continuetur hae quibus L. dibus esseram non satis habeo: si iAud D inum quid avesio nass rationis si Zicionem venio: si quid eo minus dico. mihilne non satis-
facio. Hereas certe o principes Egos qui cum omnia quae adsuam pub. pertinent, tum vero in primis ad ejus perpetuitatem optimae ora judientutis institutionem omni studio procurant Crpromoνent, merito historici omnes celebrabunt, vatum P tabellae Vos super astra ferent. Juventutis vestrae institutionem multis partibus contineri se perrifici sideris, atque in iis liberalium artium cognitionem locum non postremum obtinerearbitramini. merito. Liberalibus enim artibus imbuti or Dei verbum vertus ac constantius promulgant, quia veratas meritalisemper consentanea in .se Re M. bicommis ripartesprmdentiusfelicissis administrant quia rerum causas circo equentis diligentius exquirunt, praesterti mathematicaου disciplinas didicerint. Mathesis enim,ut recte Clari simus rile piae memoriae P. Ramus praeceptormeus, mentem erigit es excitat, una prae caeteris omnibus artibus hominis judicium stabiset se confirmat. Itaque etiam Pythogoras, Plato, ristoteles nobili imi se praestaniis imi phil sephi, ρ.ncipia physicae se politicae in mathematicis disciplinis collacarunt:
caetera philosophiam mathesidestitutam,meram vanitatem, rem
Auli filmam es ullistimam es actis suis aperte docuerunt. Arithmeticae enim se Geometriae imperitos eos intelligo qui natura ab iis artibus alieni sunt ut insipientis imos es amenti Fimos homines scholis es hctionibus uis semper invia erunt: tanti momenti apud steres fuit maethematicum non esse. Certes Epicurus bis bina quidessent didicisi, rerum causas temeritati nunquam ad cripsisset. t Mathes s. aibe is inquam adbenephilosophandum inprimis necessaria
G. Mithmeticam igitur primam matheseosclassem Latine hic imstituo, ubis artis materia pectes, duas tantum seges -- -πς, sol -ἀ: hoc cir perpetuam praeceptorum se veritatem, se cum arte is qua exponuntur c PMntiam: sin ejus formam, methodum a notioribus
262쪽
tioribus ad minus nota quam diligentissmepotui obsiemari. Totum opus in duos libros diwsi, singulos libros sivis capitibus, or capita fluis mersibus distinxi: item versuum alios demonstradii, altos quasi per se manifestos simpliciter exposui: neque eximphilosophi cujusquam in
omnia artis suae praecepta di monstrare. Ierea' e dem/ns iis versibus alios adhibitis exemplis, alios absue exemplis proposui: utrobique tamenpraeceptorum Uus eo hic philosophicus ad demonstrandum generale, illic etiam popularis ad concludendum singulare. Porro quia Omne tulit punctum qui miscuit utile dulci, honestum ab utili quoad potui nunquam junxi. Facrum meum v
sns Generositatibusprobatum iri consido. amobrem Deum Optimum Casammum per Christum precatus ut Generoseissimos Comites matriccenses Clemenissimos Dominos se oecarnates meos omni
benedictionis es felicitatis genere cumulet, finem scribendi facio.
Helberga Calend. Januariis Iras vestrarum Generostatum Observantissimus Bern. Salignacus.
263쪽
O Uam varios homidusensus,Bernardeaecludunt Tempora, queis praeceps Gallia nostra ruitiastuat hic armis nequicquam: illum esca malorum Ambitio, aut caecum divitiae illaqueant: Hic foedos repetit vomitus, auramque fugaci Divinam incautus figere pergit humo Heu m ultos fragilis fallunt ludibria vitae: Heu paucos tangit Relligionis amor. Tu strepitum exilio, fumos,vananam bonorum Permutas speciem, dum meliora petis. Oblectas etenim studiis lacrymabile tempus, Atque aliis natum te meminisse juvat: Tum fovet haec inter melioris nescia falli
Spes vitae: O felix quis neget exilium, Cum fructu nobis quo percipienda reponia, . . Percipis ac ulla non moritura dieΘ
265쪽
Eorundem Verso Latina: Quod secundum Epicharmum
Vita hominibus ratione & numero indigeat prorsus Vivamus autem numero & ratione. Haec enim servant mortales.
Heste charipueri quibus in mente prudentia excitata est, O ggrediar copum assequipossum usum numerorum.
Inde enim eximium sane robur .ingeris oritur nobis,
ruinisca sapientia de natura,vel citam Uris, Concinni soni, o ratio videndi es mensurandi modis. Contemplatur numerm simul&Woriarum orannorum S De r olutiones seu punctis sol istorum, or mundi vicissiodisti Conνenienter aequales, se resera opera ipsim: aec vitam artificiose moderatur ratiocinatio. Sic ea quaesiunt Reipub. or ciritates numeri riminδrunt: artificum omnia opera constituentes Sincera, contractuum es pactorum aequalitatem dicentes, AEru etiam temperamentum se auri atque argenti, Tributorumque legem,or bellico res eligunt. Sine numeris neque conisntissime quidem sociorum Firma Aenegotiationum lex constans ulti. Sic vita hominis numerus est, omniaquesunt numeri. Huc igitur age pueritia Corbaccensis,or numerorum Accipe methodum hac nomm ordoctrina quae intelli percipitur. Exerce prius hanc, iudica deinde, amplectere demum: Gymnasii autem boni consule has ceu rugum primit NnUL
266쪽
De desinitione & di visione Arithmeticae deque nu
merorum notatione. Cap. I. R iT H M E T I C A est ars numerorum. Arithmetica est ars, id est methodica praec ptorum perpetuo verorum & homogeneoru dic. positio. ut enim in arte verofalsum couincas, ejus praecepta perpetuo vera esse oportet: scartem certissimam&constantissimam habituri sumus. Perpetuo etiam homogenea praecepta requiruntur, ut sic unicuiq; quod suum necessario est, & omne & solum tribuatur: nihil alienum aut imperfectum in disciplinis habeatur. Cote si persectionem hienon assequimur,ad eam tamen aspiramus. In primis vero ars methodicam dispositionem requirit: nam nisi quod natura sua primum est primo loco, quod secundum secundo, & sie deinceps unumquodque disponatum ut maxime praecepta perpetuo vera& homogenea sint,attamen eorum inter se co-
fusio artem nobis obscurissimam & dissicillimam faciet. Sic locum habebit Horatianum illud -- Ereris esselaboraro curus M. Atqui ars cum summa brevitate summam facilitatem&li
267쪽
cem habere conj unctam debet. Ergo in lyrithmeticae delati-ptione summae veritatis, summae sustitiae & sapientiae leges mihi propositae sunt: faxit Deus Optimus Maximus & per Christum pater, ut eas ad nominis sui gloriam &suorum utilitatem diligenter perpetuo observem. Arithmetica inquam ars est: sed omnis ars alicujus est: ergo Arithmeticam no simpliciter artem,sed numerorum artem dicimus. Numerorum appellatione tam unitatem quam multitudinis numerum, tam integros numeros quam unitatis partes & particulas quaslibet intelligimus. Numerus enim quantitas est mathematica discreta. Quantitas est: et enim aequalitas S inaequalitas attribuitur :& quid cin non quaevis quantitas, sed mathematica & discreta. Circa numerum enim mathematicus versatur, & numeri partes communem terminum nullum habent. Sic numerum a magnitudine quae quantitas mathem lica est , ab oratione quae qualitas discreta est, &ab omni alia quantitate quae mathematica discreta non est, listinguimus. Sic inquam i, 2, 3, sic , I, o, 3 I, numeros: artem aut quae hujusmodi numerorum naturam & proprietates inte rrctatur, Arithmeticam dicimus.
a. Panes Arithmeticae duae sent: prima e In quae numero
rum notationem numerationem explicat.
s. Notatio e i criptara numerorum explicatio , ejusique partes duaesiunt.
. Prima Arithmeticarum notarum valorem explicat.
Notae quibus numeros scribimus decempunt. I, a, , D , 7, m ο- s. Et con sideranturperbe aut interse: priores novem per
Sic i valet unum, et duo, 3 tria, quatuor, I quinquς, ε sex, 7 septem, 3 octo, 9 novem.
268쪽
L I B. I. C A P. I. , c. circulus quae decima nota est, perse nihil nificat.
Decimam notam de suae figurae nomine circulum appel
r. AtqAe haec de notis perste: eae vero inter se gradibus periodis distinguntur. Gradus est locu secundum quem
notae maior aestimatur. In explicandis deinde graduum generibus a dextra siribstrorsum semper procedo.
r. Gradus duplex eni, primus S stequens. Primus e 7 in quo nota idem valet quod per se: Sequens est in quo nota malor est multiplus primi: estque ecundus aut tertius. μcundus primi decuplus eritus ejusdem centuplus e F.
Exempli gratia haec nota i per se valet unum: crgo in priamo gradu valebit quoque unum: verum in secundo & tertio gradu posita sc io,ioo, illic decem,hic centum valebit. Similiter haec nota a per se valet duo: ergo in primo gradu val bit quoque duo: verum in secundo M tertio gradu posita sieto, toc, valebit illic viginti, luc ducenta: idem de caeteris dicendum. Ex his autem colligere est circularem notam quae per se nihil valet , valere tamen ad alias antccedentes notas amplificandum.
Hactenus de gradibus: periodi sequuntur. Period se i certa quaedam comprehen is: sp primumpersecta aut imperferita. Persecta erit quae persecto ternario graduum
ut in periodis illis ioo, iooo oo, Iooo ooooo, Centum, en
ries millia,centies millies millia. Hic sempcr pei fccte tres gladiis sunt, nempe in primo exemplo semel, in secundo bis, in tertio ter quare hujusmodi periodi pcrfectae sunt.
269쪽
B. SALIGNA CI ARITH. IO.. Periodus imperfecta est qua imperfecto ternario gra
Imperfectum ternarium dico qui persecto ternario aequo multiplici minor est, ut in periodis io,iooo, decem, mille. Hic ternarius primae periodi unicus est quem perfectus ternarius unicus superat uno: secundae periodi ternarius duplex est, quem perfectus ternarius duplex superat duobus: quare hujusmodi periodi imperfectae sunt.
II. Item periodus e t implex aut composita. Simplex e 7
qaae unico ternario graduum constat. Ut io, Io o. hic ternarius graduum unicus, nempe in primo exemplo imperfectus, in secundo perfectus est hujusmodi igitur periodi simplices sunt.
ra. Composita periodus est quae plusquam unico ternario
cies millies millia. Hic ternarius graduum in duobus primis exemplis duplex,in tertio triplex est: quare hujusmodi periodi compositae sunt. In periodo autem composita tres gradus quoties libuerit continuare licet: tumq; a dextra progredior primam periodum generali periodi nomine, secundam periodum millium , tertiam millies millium, quartam millies millenorum millium appellamus. ut in hoc exemplo, I 23Q67893it centum viginti tria millies millena millia, quadrii
genta quinquaginta sex millies millia, septingenta octoginta novem millia, trecenta duodecim. Galli brevius pro millies millibus & millies millenis millibus, milliones&milliardos dicunt. Atque haec de prima notationis parto, sequitur secunda. De
270쪽
- IB. I. C A P. . Ia 3 De secunda notationis parte. Cap. II. 'i S Fcunda pars notationis e Ii quae numerorum torminos flectes expliCat. a. Terminisunt qui circa numerumstant, eumque comprehendunt.
Ut enim in magnitudinibus,sic in numeris sui quidam te m ni sunt clicet dissimiliter: nam inter terminum & termin tum it id intervallum aliquod est, hic nullum est.
3. Termini namerantes aut nominantes sunt: illi comprehensium numerum numerant, hi eum nominant: cir cum fiamul ribuntur, tunc numerantes nominantibus superiores fiunt.
Ut laic ', , ,una unitas,duq unitates una secuda,duς tertiae. Termini superiores vulgo numeri, inferiores nomina appellantur. Hujus distinctionis veritas in partibus quidem notissima est: in integris autem miniis percipitur, quia vera integra vulgo brevius&scribuntur&dicuntur. Sed usitata brevitas rerum veritatem non tollit. . Species numerorum, numeros terminis comprehensos
dico. hujusmodi numeri primarii sunt aut ecundarii. Priamariseunt quorum cognitio primaria e ἱ unt, vera int gra aut vera partes. Gra integra plerunque unico orditae scribuntur.
Ut ias, s 689. plerunque inquam, aliquando enim ut innumeratione mista proportionata, vera integia duobus et a ordinibus scribuntur sic , . . nam&cum unum,duo,tria, quatuor, dicimus ; unam, duas, tres, quatuor, unitates intelligimus. Sed quod diligenter notandum est, quoniam vero rum integrorum nomen semper unitas est, ideo eorum solos