장음표시 사용
101쪽
quot centesimas M alio partes habeat Riata M-rra ιnteVa.Nunc ergo doctri grati centesimas libet inuenire: Multiplico igitur toom sciboc e h
quaesii cribi possunt: et ζ'. Quoniam ego superior
maior es inseriori, per regulus reta Bonum diuido superiorem per inferiorem, exurgunt 14 hoc es, L. Habes igitur radicem de Zoo, .:idque satis exaese. nam ne centesima quidem pars integri deest. Neque te fatiges nimis inquirendo Radicem,quia si prima inquisitione non i ueneris, nunquam radix dari poterit legitime operari.Namplurimi numeri eris Radicibus carent atque hos Surdos )ocant.
Multiplica Padicem iam inuentam in seipsam,producito adiice residuum si quod fuerit, si tum prior Fumma de qua Radicem inquisivis r
dierit, bene es operatus,alioqui erratu uisse alicubi ne dubites. De Radice cubica. Quemadmodum Radix Quadrat dicitur numerus,qui in se duritu numerum constituit stu dinutum , idque a sιmititudine Quadratorum in Geometria 4t diximus, ita Radix Cubica a Cubo
102쪽
Geometrico nomen Fortita es.Vt enim bus consat primum ex Liuia titeris Amius in alterum sic mi uperficies constituitur)deinde ex durita eiusdem Superficiei iam procreatae in eandem lineum titeris, qualia sunt corpora ea quae resperae nomen habent: Ita numemus Cubicus Arimae, qui con lar ex dinia numeri alicuius in se Uum,deinde ex eiusdem numrei duritu in producitum. Ac talis
103쪽
rum multiplica per 6,exurgunt 2I6. Dicimus i rur a I 6 Culum esse, eius radicem Culicam. Talem igitur Radicem inquirere hoc loco doce. s. Quemadmodum autem in Quadratis nosse oportet nouem ima Quadrata, eorumque Rad ces,ita hic praescire nouem Culicos primos num ros , eorumque Radices oportet: Qui sic habent, Radices. Quadrati. Cubici.
trulentarum ratio, assice paucis Cubicorum n merorum ex seiis Raaicibus generationem. Contraria enim ratio erit eruendae radicis. Si igitur
numerim qui iam in se cubice, hoc es, et in seipsum: Ense ruresum in sevum productum d
catur , numerus sic generatus, cibus a Catu .
Idem ille cubus producetur, si qui iam Radicem fiam
104쪽
suum in quotis partes fregeris, quamlibet per se culice multiplicauerit partem: deinde cui que partis triplum in Quadratum reliquarum partium Picissim multiplicauerit. Hoc pulchre Cardanus in dualus partibus demonseruuit. V rum in Arithmeticis Fussiciunt oculares demo frationes pro disientibus. Ideo si liciamus hunc numerum in se multiplicandum cubice, Fru gam sitam in με partes, nempe 3OO, O, s. Multiplico quamlibet partem in se cubice, fiunt 27o OOo Oo, 6 OOO, IZS. Deinde stu dratum de 3 oo ,scilicet 9oo oo, multiplico pertriplum de Ao, hoc es 1 α o, funt Io8ooo oo, 'Item Quadratum Picifim de Ao, huc es 16oo, duco in triplum 3 oo, scilicet iu 9oo, fune 14 oooo.Deliae accipio has duas partes yro na, quα erit 3 4o. HuiuN quadratum II 6 6oo, duco in triplum reliqui numeri, hoc es in I s,sent 173 4o oo.Uici autem Quabatum huius, nempe et , dum in triplum illius,hoc erit in
Ioro: producuntur asso o. Iam tandem tres Cubicos numeros cum quatuor aliis oductis colligo in nam mam, ac colligo Aio 6362 S. Hanc
eandem se am colligo si 34s in se ducum,
rursem insivum odinum.Ita contraria dia, bifunt,ac Radices extrutantur ides enim tu
105쪽
modo in Cubi produritione tot sunt Cubi particulares, quot erant in Radice figurae: quilibet --bus sevum locum obtinet ab altero duobus distantem locis. Deinde cuiuylibet numeri, asiniybis in
cipiendo, Quadratum, ter in praecedentem multiplicatur: 'sicissim, Quadratum praecedentis, ter insequentes coniundiim ducitur. Vnde non mirum est in extructionibus Radicum opposita procedi )ia. Poterat hoc quod diximus Geom . tricis demon butionibus corroborari: sed )t EAximus, in Arithmeticis Fufficiunt inductiones ab experientia facta: quoniam numerisensibus
Inquisiturus ergo radicem Caicum numeri cuiustiam maioris quam I ooo, minorum nim ars non Gylit, nisi per Fra tiones, In δε-cebimus , aut ex hac tabella in Primam figuram Agna puncto : deinde intermissis duabus figuris, quartam: ac ita deinceps ad finem , a dextris laeuam Persius accedendo, omiseu duabus figuris ,se querem pundissigna: , hic )ides 4 Io 6362 . Atque hic rursus , in Quadratis, quot fuerint Dala, tot emunt figurae Radice Cubicum nmmeri propositi explicantes, propter causu diditi inde etia quae sit Radix Cubica numeri,qui es ab M-
106쪽
rimo puncto deinceps ad sinistram: siue is 4 Agura fuerit, siue binae, siue etiam ternae: Si daemradix in promptu non fuerit, quare numeγum hunc in Tabella inter cubicos: Quod si non reperiatur, ride proxime minorem : Husique Rad cem notaseorsum, ut in Quadratis. Veluti in no-sbro exemplo,quaere 4 i inter Cubicos. rum quia non habetur inter illos,accipio proxime minorem,
a scilicet: cuius Radix Cubica erit 3 : ea nota seor . Deinde bicum hunc ν eluti r7 inno- Deo exemplo subduc ex numer o proposito a pu Elo 4ltimo deinceps cilicet Ai: resant I , ea se prasicribe,quemadmodu in Diuisione γ in Quadratis di lumes.. -Atque hoc in omni i Radicu inquisitione pri- μδO6362 smum erit praeceptur nec 'deinceps repetitur. V 27rum sequens Canon toties repetendus es,quot fuserint punecta reliqua.
Triplis scilicet quicquid in Quotiente es: Aplum ponito Fub figura proxima pudio praecedenti
resim lauasi pluresfuerint urae, docentur rotiquae ex ordine.Deinde rursu multiplica eundem 'Quotientem in Triptums et Quadratum st--ra tutu tripla, idem enim efficies) Prota iam nota
107쪽
versus laeuam femorem quum Triplum inceperis, loco inferiori: 'νtisint iam duo numeri di tincti, quorum prior Triplum, alter Diuiser a nob istam )ocabitur. Per hunc Diuise I4
rem, qui es Triplum si Ro63 6a s
diuitis numerum sibi ' Triplum Iuprasicriptum idiecta αγ Diuiser si
conditione sequenti. Diligenter considera quoties Diuiser hic in numero Iupraposito comtineri possitinc quotientem adscribe prior eseseus dextram. Deinde hunc Digitum siue stu'tientem inuentum, duc in Diuiserem:productum eidem Diuiseri Fubiice. Mox eundem Digitum semquotiente duc isse,sue ΜΛocant quadra,quadratum deinceps in Triptumproductum huic Tripis subiice, oe loco inferiori quam prius productum.Tandem eundem Digitum seu Quotientem culica, hoc es multiplica in se, rursimque in productum: bicum hunc si puncto notato, loco in o. Tria igitur haec producta in)nam mam collecta, eo tamen ordine quo ponu
tur, si pspunt a superioribus Fubducis duo
res uumsuprasicribe. Sin minus, minuendus en Digitus ille Quotientis eo que, ac tentandum permult
108쪽
PARS TERTI smultiplicationem ac additionem,quos duriposistaseuperiori: manentesimper Diuisere plo H in nostro exemplo, tripla Quotientem cil cet 3 , μrgunt 9,quae scribe sub 6: deinde muli plica eadem 3 in ', exeunt a 7: quae collocantur Ima figura deinceps dorsus lauam, loco inferiori . Divide igitur Igopera γ, atque comportes quater contineri in I o. Scribe igitur pud 3. Iam multiplica in 27, exeunt Io 'quae notanda sent sub 17. Secunia multiplicae 4 isse quadrate, hoc es semel, exeunt 16:haec duc in Triplum cilicet 9, exurgunt Iqq, collo eundasub Triplo. Tertio multiplica in Iecubice, hoc est bis, exeunt 64,ylatum dasub puncto: tandem collectis histribus productis in )nam δε- mam, prodeunt I 23Oq. Quae aufer ex superioribus ,supraf μ
109쪽
naeo igitur Fumma es totius operationis.Nam quicquit deinceps reflat,ne puncto quidem dissenta iam dicto Canone. Ne tamen perfocordiam ωι- deamur defuisse sudiosis, repetemus operationem Canonis per exemplum propositum. Tripla igitur totum Quotientem,scilicet 3 exeunt Ioa, quae colloca ita di prima sit jubfetura quae proxime sequitur punctum praec
dens, reliquae ex ordine. Deinde rusus multiplica totum Quotientem, nempe 3 4, in Triplum sicilicet Ioa,Furgunt 3 468, ea coliscaseub Triplo :)ertim, no loco post Tripli initium δε- mat exordium. Hic igitur numerus, Diuisem )ι- re fungitur. Vide iam quoties in seperiori co tineatur . Quoniam ergo in IZ tantum quinquies
110쪽
quies habentur,adiunges s ad Quotientem dcinde multiplica s in 3 68 Diuiserem, hinc creseunta 3 o collicundaseus Diuisere. Secundo multia ira Quadratum eluserim Digiti postremo in Quotientem addit, quod fas, in Triplum scrilicet io2, nasiuntur a s o, notanda sub Tripto. Temtio duc eadem s i postremo in seuotientem posita inse bis hoc es cubice, oriuntuae Ias ,φ- tuenda seu puncto. Tandem tria haec procreata siue oducta, in nam summam collecta, eo odidine quo posita sunt, iciunt II 6962s: quae exsuperioribus extracta nihil relinquunt. Quod indicium es,numerum propositum ab initis fuissedere Cubicum. Atque iam inuenisi Rad em licam eius esse 343
Hic quoque idem notantam, quod in Quad ratis monui -mM, dum per diu sionem nullus Quotiens inueniri po
res, scribendum esse in Quotiente Cyphram o , ac tum 17 96as rursus incipiendum a Canone: primo triplando,