Arithmeticae practicae Methodus facilis, per Gemmam Frisium, ... iam recèns ab ipso authore emendata, & multis in locis insigniter aucta. Huc accesserunt Iacobi Peletarii Cenomani annotationes Eiusdem item de fractionibus astronomicis compendium et d

발행: 1561년

분량: 220페이지

출처: archive.org

분류: 수학

71쪽

ARITHMETICAE

14o summa o OO'. Titius as obitu relinquens )xorem grauidam gauit ei filiam pareret, bonorum, qu Hebaut 36oo aureos, filiae tertiam partem: At si mascula auderet nos, obtineret mater temtiam partem, ius dimidiam. Peperit autem ρο masculum foemellam amo partu . ummitur quα sit portio )nissimi que horum, det resutori δεα ut Primum 'ade resatoris animum,qui )OLit Ulia minimam acciperet partem lius maximam. Quaere igitur numemum in tales partes

diuisibilem, quales assignantur, sicilicet et oe 3: eluti 6: horum dimissium dulei r : item 52. Urides ergo partes bonorum se debm habere, di as r hoc es, dum filia 2 aureos habet, tum matri s debentur. Et si mater 2 habet, flio debe tur ι : Ego per Regulam Trium, si filia accipit m matri debentur 6, oe fila s . Hos autem tres

72쪽

numeros per proportionem continuam si uiali ram,de qua postea dicemus facilius inuenies.Nuc sufficiat nosse oportere adsignari tres numero 'tali se habentes ratione picut tales sunt η, 9:nam Asiunt i de I quorum 6sent L.Ite unt de i8: quorum 9seunt .His inuentis operare r Regulam Consertij. Adde 4, 6, 9, sunt I9. Dic, is accipiunt 36 Oo,quantu accipiet 4ξ is quantum 6 quσntum H Eoactapro singulis a operatione,cedent filiae, 7 7 aures:matri ero, Ii 3 6 aures: illo, Ipos ' aures. Tribus prolibus residii sunt ex testimento, latio quouis modo,7 i aure ea lege Pt prini e codat ξ,alteri l,lentiae, . Hoc simile esὶ cum sori, pro partibus enim incertis, latue partes certas alicuius numeri,qui ita sit diuisibili cilicet inr, 3, q. Eum vvmorum siquando inuenire nefas,

duc eos in inuicemquos Diuiseres esse dis,it i in 3 reddunt μω in faciunt a ris numerus est que quaerimus.At si tuo Marte potes talem inuenire, Irsiue maiorem,siue minorem,nihil refert, quemad

modum in nostro proposito, ia diuidipossunt ra,s Ο 4.Diuide igitur oe repone pro prima prole 6,tanquam ero secunda, , filicet i, protia 3,quaesiunt: ex Ia. hispartibus Α, progredere per Regulam Conserti, )υupra. it Dim

73쪽

ARITHMETICAE

aqIstertia, I 8 II t. Quatuor extruxerunt aedes o 3oo aureis,DLuet primus cum 6 aureis,fecunias i cum Ia au- rei'tertius 8 aureos minus quam quartus cua O aureis,quantum soluentisinguli In huiuμο- di exemplis, primum quod superent Mira pomtiones)titutas, aufer ex Fumma diuidenda, quod dees, adde: is pro primo aufer 6, pro secundo,

Ia, pro quarto, 2O. Summa horum alit 3 8 aureos. Sed pro tertio adde 8. Aufer igitur 3 8m 3 Ooo,reytant 296a, quibus rus s adde 8,funt 29TO. Hanc summam diuide per Regulam Consio 7, isti in praecedenti docui, quaerens numemum uisibilem in r,s, m a ,sicilicet Ia : ponens pro primo, 6 :pro secundo, 4: pro tertio, 8 : οquarto, I: qua coniuncta efficiunt a I: hic diuiser ento, ac primus numeses, meaim, 297O, tertius, 6, Α, 8, 3. Inuenies sic pro primo, I qat: pro secundo, 36s : pro tertio, IIII t: pro quarto, rq Sed iam adde primo μιώ 6 : sunt 8sq . Item secundo, a Mont 77έ: tertio adrime 8 aureos, restant Iias uer quarto adde aO, exurgunt q4 horumsumma facit 3o oo a reos, qua erat Amma diuidenda.

74쪽

Sunt tamen qui alia Pia hoc in loco incedant, auferentes addentes non summae diuidenta, se ingulorum partibus positis. Sed rationem hac falsam esse demonstrare possem, nisi longum nimis esset 're facisipatet positu aliis aut maioribus, aut minoribus numeris pro singulis. Tribus partiendi sent queo aurei, ita d/t WAM . accipiat: pecudus, γ :: tertius cri quantum accipientisingulimrimum adde morulorum parte cilicet ἱ G unt a pro primo prosecun , τοῦ :pro remo, Ab. numerum diuisibilem is 6, Ir,stro sit licet 6o, huius L seunt ueo: quod cognosces diuidendo numerum i tum inuentum, Hilicet 6O, per Denominatorem, productum multiplicando per Numeratorem. etet, Palent sue: τό, Uent 2 um his procede per Regula- Consertj:habebit imus roo asecun

Adsimilitudinem horum, multa poterit qui

75쪽

ARITHMETICAE

uis effingere exempla, ac talia eorum solum qualia sunt quae ad Regulam quam docant ALlio attonis, attinent: quam breuibus explicatimis aliquot exemplis. REGULA A LLI

gationis.

O vola quadruplex habet dinum: primi Amphora valet 7 grossios: secundi, 9 grossos:rediri, Ioz Fos: quarti, precium e t Iagrossorum. Vult ex quatuorgeneribus miscere 3oo Amph ris, ea lege, di quaelibet )aleat II grossos, quin rit quantum 'νnissim que cupiet' Haec doac lius capias Ne primum duo dinorum genera miscenda ad con litutum pretium. Qiadp tum a

rerum genus datore tantum seperetpretium constitutum , quantum reliquum abest tum Pyrri que aequales portiones comistae, efficient pretium constitutum. Sin )ero alterim dini rerum bis tanto superet pretium con titutum, quanto a te seperatur : tum cum Pyna mensura carioris

dini, duae mensiurae dilioris commisicenda essent,scque excessus defessu Me compensaretur. V de colligitur, secundum excessuum defectuum proportionem commisiendra esse darias dinorum

76쪽

mensurarisque mutarim, vi iam opsta r tis docuit. Hinc Regula talis consediti erit. Pone ordine precium Mnorum, dii in exemplo rides, facto initio a minoribus ad maiora: ac sinue praescribe pretium commixti Pini:quod hoc loco M dium appellabimus, quanuis medium non sit ex Em.Deinde confer numquodque mininpretium ad medium γ maius, ita di excessum medi, si 'a minus adscriba maiori, maioris excessum se pra medium adscribra minori. Ut in nostro Exemplo, quia tantum amum e t preciam maius, ad illud adscribra omnes excessus Meduse a minora: )nicuique dero minorum eundem excessum maioris, Iupra Mediumscilicet. Quibus Ν-

μου, )t in Regula Societatis, adde omnes excessus in d/nasummam numerus se erit primus Reguia, ac Diuiser.medius,numerin menserarum m

scendarum: tertiferunt digerentia singulorum det adscriptaesunt. Et si plures apud eundem num rum disserentiae fuerint, illae colligantur,)eluti stguratu equitur.

77쪽

phora let 8Possos, quantum illius quod, let I I, ita di amphora na uat 9 Vsposioperare peπ Regulam.

8 29 Disserentia.

Summa 3 dant I, quantum

Quidam o 2oo aureis duit emere oo Lib. romatum darioruscilicet amigdalarum cuu, inhiberis,nucumlip F,m risicarum, croci. Quoio etit, quot Libra sin lorum accipiet, de oo Libra pro zoo aureis habeat.Primum oportet inquirere preciu)nim Libraepro medio numero,hac diu:hic, o o Lib. lent 2 oo aureos, ιue Carolinos:quatu i Lib. oueniet aurci Carolim, sue dece Stoeri,qualis 2o aureu Carolinum complet ore monetae Brabanti . Deinde singuloru ectu adporibus,red Eis omnibuου ad eandem monetam : deinde far colligatio maioris minoris necis.&c. t in praecedenti docuimus quaestione.

78쪽

piper.

Summa AOOSed neminem latere olo eandem quaestionem rimiis aliquando modis posse explicari,dum darie alligamus minores cum maioribuου ad Medium.

Veluti inpraescripta quotione.

79쪽

4 Summa II

erentrae.

80쪽

Atque huiusmodi infiniti fere extant modi.

Interim tu memineris,oportere, vi qualibet num

rus semel minimum astigetur,posse tamen saepiuscique ad )arios comparari, atque huiusmori ingeniis disicentium relinquo. Quod in liquidis romatibus proposuimus, idem in metallis miscendis euenit, derum operationis nulla es diuersiatas: detulisi Faber ioo Lib. argenti habeat qua rum a I7 auri lia ac alteram massa cuius I . Lib. leat, 24 aur. dubitat quantum argenti ex altera massa addendum sit tori, t r. lib. Ocium 22 auri acquirat. Primum a la

exce

ssus.

Summa 7 danti,quantum S facit

Iam dic per regulam notissmam, a Lis. imi genti opus habent ue Libseecundi,quot desiderantioo Lib.facit a s o lib.

. Examen.

amen huius Regulae esse numemum niuscu- 2o iusique rei iam cosi tam multiplices per preciam eiusdem rei, oesiummam adta6exibisumma pecunia primum constituta.

SEARCH

MENU NAVIGATION