Arithmeticae practicae Methodus facilis, per Gemmam Frisium, ... iam recèns ab ipso authore emendata, & multis in locis insigniter aucta. Huc accesserunt Iacobi Peletarii Cenomani annotationes Eiusdem item de fractionibus astronomicis compendium et d

61쪽

- ingere exempla, ac dubia eorum fluerer qualia sunt quae ad Regulam quam docant ALlimationis, attinent: quam breuibus explicabiminaliquot exemplis. REGULA ALLI gationis.

OEnopola quadruplex balet Minum: primi Amphora Palet 7 grossos: secundi, 9 grossos .temri, ro grossos: quarti, precium est I agrossorum. Vult ex quatuorgeneribus miscere 3oo Amph rari ea lege , , quaelibet )aleat II grossos, quaerit quantum 4nissimissique capiets Haec douc lius capies, inge primum duo Minorum genera miscenda ad consitutum pretium. Qiadp tum aD

rerum genus datore tantum seperetpretium constitutum, quantum reliquum abest tum diri que aequales portiones comistae, efficient pretium confititutum. Sin )ero alterius Mnipreciam bis tanto superet pretium constitutum, quanto a tem sevoratur : tum cum )na mensura carioris,ini, duae mensiurae milioris commissendae essent, sicque excessus defectu Me compenseretur. Vnde colligitur, secundum excessuum oe defecituum proportionem commisicenda esse )arias inorum

62쪽

PARs TERTIA.' 3 2 mensura Equepermutatim, it iam opsta r tis docuit. Hinc Regula talis confedia erit. Pone ordine preciam )inorum, Mi in exemplo rudes, . furiis initio a minoribus ad maiora: ac illis praescribe pretium commixti Mnsequod hoc loco M dium appellabimus, quanuis medium non sit ex Ese.Deinde confer numquodque minin pretium ad medium maius, ita di excessum medi, si prae minim adscribas maiori, maioris excessum supra medium adscribab minori. Ut in nos emplo, quia tantum 'mum erit preciam maius, ad illud adscribas omnes excessus Medi upra minora: 'micuique vero minorum eun em excessum maioris, supra Medis cilicet. Quibus factis, , in Regula Societatis, adde omnes excessus in diua Fummammumerus Ule erit primus Reguia, ac Diuiser:medius,numerim menserarum m scendarum: terriferunt disserentiae singulorum adsicriptae seunt. Et si plures apud eundem num rum differentiae fuerint,ilia colliguntur,)eluti stguratu equitur.

63쪽

Euersia. IN praecedentibus omnibus exemplis ac aliis in initissemper ea est ratio quarti numeri ad tertium,quae essecundi ad primum. tque ideo quato tertius maior fueri tanto quartus. In quibussam Ῥοὸ exemplis, contraria penitus ratio es: ita Pt quanto tertius maior fueri tanto quartus14 minor euadat. Veluti sit modius tritici )aeneat saureis,tum pendet panis )njus Si eri,quatuor liabris: quaesto es,quantum deprimet panis ei dem preti,dum eadem mensium tritici let tantum 3 aureos' Item, Emit quidam 2 o Mnaspanni latitudinem habentis 2 4lnarum in quaesionem dochtur, si Pelit sit ducere aut tunica aut aulaea, quot Mnis opus sit alterius panni,habentis latitudinem trium dinurum. Vides manis te in priori exemplo, quanto minoris denit triticum, tanto plus deprimet panis . Atque in altero, quanto latius fuerit alterum panni genim, tanto minus opus habes ad se ducendum.' Simile es huic, Quidam obsessius exercitus 3o o o militum, habet quo diuat ad 7 mensis 'erum stes nulla es solutionis obsidionis ante a

nume

64쪽

num: quaesionem ergo moueo quot milites dimittet Dux,)t reliquis seu ficiat ad anni calcem, γquot secum retinebit Nam hic quanto longius te uoueri tanto minori militum numero

Iussiciet ictus. In his ergo atque similibus, 'et es Euerseratio, ita contrarius operandi modus. Multiplica ergo primum in secundum, productum diuide per tortium. Vt in tortis exemplo,duc 7 mensis ira 3OOo, prodeunt aio Oo :quae diuide per Ir mensis,hoc est,annum: exurgunt I7So milites, quia μου tantum si ficiet ictus idem ad annum. Re

liqua Funifacilia.

PARS TERTIA DE

Regulis vulgaribus Ex 'na hac Regula quam dere auream licet appesiare, multae diuerseque Regulae, siue

Canones operandi , tanquam rami ex trunco, oriuntur:adeo Pt in omnibus fere quotionibus locum habeat, ac omnes Canones huic innitantantur, tanquam fundamento seu basi: Quarum na VIRegula duplex,quam ex tali exemplo intelliges. Pro ao Libris cuiusuis mercis, aduectis per

3 o miliaria, soluendissent 4 aureis quantum pro

65쪽

ue o Lib.aduectis per so miliaria' Si bla diligentis

obstrues qui numeri sibi mutuo restondeant nomine O re: quiprimi,quis medim, quas operationes instituemfecundu regulam Proportionum, facilli quae boni satisfet. Semper autem numerus ex priori operatione prosidias,medius erit inpo leriori quaestione Ut zo Librae dant 4 aureos quantum o. Lib.faciunt I o aureos. Rursus dis,3 o mialiaria dant io aureos quantu go miliaria aciunt: aureos. I rem, 2 aureorum,in annis lucrum est 8 aureii quantum lucrabuntur , o o aurei in I o annis' Dic, rue aurei dant 8,quantu M o sunt 3 2. Dic rursue,4 anni dant 3 2,quantu i o facit 8o

aureos. Item, 6 aurei lucrantur 8 aureos in I o amnis,in quot annis lucrifacient 3 aurei i 2 aureos Hic diligenter nota priorem operatione' debere feri per Regulam Trium Euersam . quanto enim minor for fuerit,iato maiora opus o tempore pro lucro aequali. Dic igitur, 6 aurei dant Io annos, quor tres aurei multiplica primu in medium, cifunt zo, Rusus dic, 8 aurei acquiruntur 2o annis,quot anni i es facit 3o. Hic diae,ne confundans aureoru appellatione, cum aliquando fortem,aliquando lucrum si nisicent: oportet autem idem mari primo oe tertio Regula loco, t antea docuimus .Equi 7 etant i a mensium auenae diebus

66쪽

ao,quot edent i qequi is diebus Dic, Tequι edunt ia,quantum i4j facit i . Rufus, χο diebus eduntur 2 q,quantum Id facit 18 menseras,Medimnos puta, ut quodvis genus mensurae. Simile es, io messores demetunt Is iugera tempore Idierum,quot diebus I 6 messores demerent ro iugera' morum hic rursim prior operatio fiat per rogulam euersam: quoniam quanto plures messores, tanto minori tempore opus fuerit. Dic igitur, Iomessores opus habent tempore 7 dierum,quanto Isme Fres multiplica r oper 'funt 7 ordiuidenr16, fiunt in ' Aes. Rursus ac, Is iugera exigunt i dies,quot 2o iugeraὸ operare per Canonem,in uenies dies,hoc est, quinque dies ao horas. Vide operationem sequentem.

ι 6 Secunda operatis.

diuidenta per .

Regula consortij,sive,ut dicunt, Societatis.

67쪽

ARITHMETIC AEQVatuor mercatores inito consortio, lucrati unt 3 ooo aureorum sed primus attulis tantum so aureos, secundus 6 o,rertius 6 O, quartusa oo: in quaeylionem docatur, quantum cedere δε-bea micuique ex lucro, pro pecunia forti commises. Haec Regula parum etiam aut nihil dissere a re gula Trium. Collige enim omnium pecuniam COLIatam,tuynam hummam,per Additionem,Veluti SO, O,6O, Ioo, ficiunt et o aureos. Iam dica o aurei lucrati sunt 3o Oo aureoru, quantum 3 o lucrantur Operare cundum Regula morem: sic costiges lucrum primi, 37ue aureorum. Rursim pro secundu lucro, dic, et o lucrantur 3O OO, quantum so acsic o singulis 'mam con litura Regulam Trium, inempernimus silue Diuiserpithumma pecunia omnium, medius lucrum, tertio loco

pro singulis ipserum collocabis fortem. Habebit

igitur primus 373, secundus 62s, tertias TSO, quarturi etaso: quorum summa so oo Us cit. Huius Regulae rutis accipitur ex Ia septimi Euclidis.

Ecce

68쪽

PARI TERTIA. Ecce operationem.

diuerso pretio mercium singulorum: Ut si primi

me ces datebant soo aureos, secundi oo, tertj3oo et Ze sint merces Ioo aureorum,amitretprimus assecundus 33 ,tertius ΑΙ- ius me ces Hed fuerint,is pecuniam a reliquis accipiet. Eiusdem omninogeneris di quaestio: Tres emerunt i ooo Libras Cinnamomi pro 3oo aureis: primus capit roo Lib. secundus 3so Lib. tenti s so Lib. quantum fluet quilibet ξ Si enim dicas, Iooo Lib. lent 3ΟΟ aureos,qua tum 2 oo Lib item quantum sueo' ac te isto quantum Mos ac tribus operationibus Regiae Trium completis: soluetprimus 6 o aureos ecundus Ios, tertius I 3s.

69쪽

De intercapedine temporis diuersa

in Consertio Tres mercatores consertio inito, lucrati

2 3 4s aureos: Perum primus Dam pecunia scilicet o aureospo i ta menses repetiit: secundu ueo potis 8 mensis,tertius attulit per 5 menses 8s aureos .quaesto es quantum cedet singulis cum pro

ratio pecuni tum temporis etiam s Haec etia

Regula breuiter ad Regulam Trium 1sic reducitur: Melius erit ut prius lucrum.tertius 'nis cui que pecunia per tempus δει- multiplicata.oportet enim proportionem lucri, compo sitam esse ex proporrione pecuniae oe temporis. de pecunia singulo'mm per Fum quaeque tempus seruabunt inprodudiis diramque rationem oe pecuniae oe temporis: vi ex ue octaui Euclidis patet. Pone AE ergo pro primo J6o,pro secundo Aoo, pro tertio siΟ prsiusemma horum trium per additionem colliata v luti i47o. erure iam secundum Regulam Comserili . habebit primus 89ι- ,si b:pro secundo 6 38 ni: tertius 8 i 3 Z , sive 3 . , 'de tamen dirempus )niusculinque sit Husidem denominationis, imiliter pecunia. Sequitur operandifore

70쪽

forte io oo aureos primus attulit so aure useno mensi ecunias Io aureos,tertius ΙΟΟ aureos:

qui it aliquisquanto tempore duorupo teriorum pecunia3 oporteat esse in su communi; primus habeat s oo aureos, secundus 3 Oo, tertius ZoΟ. Quoniam enim oportet tempus multiplicari per pecuniam tin precedenti quaestione declarauimus, duc 3 o aureos in 9, sunt 17o. Iam die, Soo aurei quos accipit imus, alent 2 7 o,quatum JOo, quot accipit secundus' opera e fecundum Canonem, exibunt I 62:tantum oportet conjiciat pecuniasecundi multiplicataper Dum tempus.Si ergo diuidas I 62 per Io: inuenies tempus ,scilicet duorum mensiιum mensis. Terti, similiter tempus inuenitur,mensis lGnonici i a γ Capellani ro diuidunt singulis annis 3 oo aureorum, ea lege, Canoni corum singuli quinos recipiant, quoties Cape Mnus 4 . quantum ergo debetur singulis ' me )rante di tam, multiplica numerum personarum