장음표시 사용
151쪽
proposiistio uni versalis negativa.
i 18 Logicae distut . VI. Art. IV.
en animal convertitur per accidens in hunc arguitivum modum, Igitur aliquod animal est homo. Denique conversio per contrapositionem fit per mutationem similiter reciprocam si ceti in praedicatum & pinlicati in subjectum immutata quidem quantitate & qualitate ; scd mutatis terminis finitis in infinitos : quae commutatio fit por praepositionem particulae negativae. Sic haec propositio, omnis homo eLF animaIconvertotur per contrapositionem si dixeris, & arguas in hunc modum rigitur omne non anιmal eΠ non homo. In quibus omnibus conversionibus cavendum est terminos propositionis utriusque, scilicet conversae, & convertentis accipi in sensu , & significato sor mali tor, ac omnino codcm : nam si in diverso acciperentur, non allicr spectandae e Glcnt , quam prout disparatae. Nunc autem interest , ut sciatur tum ratio demonstrativa , propter quam praedictae conversiones possint fi ri ; tum earum utilitas ; prout ex mox addendis intelliges. Dico itaque propo. itionem universalem negativam posse converti
simpliciter de per accidens. Ac primo quidem simpliciter ; quia in hac v. g. propositione Nullus homo est lapis, homo dividitur adaequati ab omni lapide, cum autem omnis divisio sit reciproca , hinc patet Iapidem omnem similiter dividi ab omni homine : atque ita ex eo quod nullus homo sit lapis, recte per conversionem arguitur, Nullus lapis est homo. Secunia etiam propter id ipsum potest illa cadem pro positio universalis negativa converti per accidens : quatenus si divisio omnis hominis ab omni lapide importat divisionem reciprocam omnis Iapidis ab omni homine; importat proinde similem divisionem alicuius lapidis ab omni homine e ergo propositio illa Nullus homo enlayis, convertitur redic in istam , Atiquis lapis non est homo , quod est
converti per accidens, ut supra clictum est. Praeterea propositio univcrsalis affirmativa recte 'convertitur per a cidens , de contrapositionem. Et ratio prioris conversionis in ; quia in hac v. g. propositione Omnis homo est anιmal , homo conjungitur cum aliquo animali r omnis autem conjui vitio est rcciproca : Cr-go ex hoc quod omnis homo sit animal , reeic infertur aliquod animal esse hominem. Tum ratio posterioris in , quia in praedieta propositione, omnis homo est animal, continetur implicitc d visio hominis ab eo omni , quod non est animat: haec autem divisio continet rursus implacite coniunctonem omnis non animalis cum omni non homine; quia divisio ab uno contradietorio est conjunctio cum altero r igitur ex hoc , quod omnis homo sit animal, reste insertur omne non animal esse non hominem. Quae est conversio filista per contrapositioncm , ut supra explicuimuS.
152쪽
Insuper repositio particularis assirmativa reis e convertitur simplieiter , nee dissicile id intolliges attendendo ad illam subjecti cum praedicato conjunctionem , quae fit in propositione particulari affrmativa thate enim eo uidistio est reciproca , ac prolude insertur legitime pio.
politio convertens ex converia. De conversione autem propositionis
particularis negativae per contrapositioΠein iacit E quoque intelligetur. qualiter sit legitima , si attendantur , quae dicta sunt circa similem convertibilitatem propositionis universalis assirmativat. Ac tandem de istis conversionibus porpositionun3 boc tantum addo , cas scilicet , quamvis non sint atque utiles ac jactantur , ad id tamen utiles esse , ut dignoscatur quanta sit conjiuvio subjecti cum pilicato , vel divisio unius ab altero ; in hac enim quantitate tum eoi uilictionis , tum divisionis tota propositionum convertibilitas stabilitur. Sed in prunis utiles sunt ad vertendas in praxiin varias 'ecies redilictio muri syllogi ticarum , de quibus insta. vra
153쪽
argumentandi speciebus , ac prasertim
Si quid in universa Logica utile est , id Iaaud dubie in hac dis
putatione compotetur , quam ea proptUr paulo prolixius prosequi convenit : ne tamen justo diffiisior evadat , quinque consimilentibus articulis complebitur. In primo agetur de principiis , ac praeceptis syllogisticis generalibus : in secundo de figuris talogisticis . & carum praeceptis particularibus : in tertio de modis syllogisticis , de corum numcro : in qurto de variis speciebus syllogisticis : & in quinto de redinctionibus syllogisticis per ostensionein , ac per evictiatem deductioncm ad impossibile.
DE PRINCIPIIS, ACp trepiιs grueratibus syllogisticis.
N T E in J Α M haec principia ac praecepta refutantur praemitto divisionem vulgarem , qua logici discursum partiuntur in quatuor species, scilicet inductionem, exemplum , syllogismuin , & enthymema. Per inductionem intelligunt discursum , in quo ex multis singularibus , aut particulabus , vel certe minus universalibus sufficienter enumera-
154쪽
De variis discurrendi speciebus. III
, aliquid univcrsale , vel magis univcrsale concluditur : uti eum concluditur omne animal csse vivens in eo , quod animalia particularia intra speciem humanam , leoninam , equinam , Sc. contenta sint viventia : atque hune concludendi modum satis patet non osse legitimum , nisi particularia illa sufficienter enumerentur ; vel certo quasi enumerata subintelligantur. In exemplo autem non discurritur , nisi ab uno singulari ad aliud , aut a paucis singularibus ad alia; uti si inferatur Deum parciturum esse Paulo , propterea quod Petro pepercerit ; aut quosium scholasticos Archimedis fore insignes Matheseos pro bres, eo quod alii ad cathedras illas conscenderint. Alii autern modi qualescunque inferendi unum ex alio pertinent ad syllogisnum, vel ad enthymema , quorum non aliud discrimen est , quam quod
syllogi sinus , ut deinde magis inplicabitur , constat ex tribus pro-Positionibus cnthymema autem non nisi ex duabus. Unde apparetcnthymema tac syllogismuiri truncatum , . quatenus Iazglceta altera praemissarum inseri conclusionem veluti fustinanter : & unde simul , quod maxime notari dcbet, manifestum est quam parum stricte ac proprie accipi possit haec. ii visio praefata , cum constet indiustiones& cxcmpla , si discursive proponuntur , proponi haud dubie non aliter , quam per syllogisinos , aut enthymemata. Imo praeterca cum enthymemata alteram praemissarum , quam non exprimunt , c6ntineant nihilominus subintellectam ; hinc rursus evidens est praemissas argumentandi species revocari ad syllogismim omnes , ac singulas. . Ad syllogi simum quoquc revocandae sunt tres aliae discursus species, quae sic a logicis vulgo recensuimir , Prosyllogi sinus , Sorites & Dilemina. Prosyllogi sinus vocatur discursus coalesccias ex syllogismo ,& cnthyincinate adi illicto , in quo aliquid insertur propter syllogi sim uin qui praecessit, ut si quis dicat, Omnis qui suder virtuti, placetvιο: sed Petrus studet viriuri r igitur plaeet Deo. Ar omnis qui placet Deo, est beatus et ergo Petrus es beatur. Soritos deinde aliud nihil est , quam coacervatio , ac si ries plurium propositionum , ex quihus tandem aliquid infertur: sic autem anter se ordinantur, ut totidem syllogisnis propter medium syllogisticum, quod continent, aequivalcant: ut si quis dixerit. Omne quod est risibile es rationale : omne quod est rationale est animat: omne quod eis animal en .rvenL. Omne quod est vivens evsubnaalia: ergo Petrus en subitantia. Denique dilemma vocatur ea argumentationis specita , quae disiunctive proponitur , & revera nihil aliud est quam syllogismus, ut aiunt, cornutus, seu bifurcatus, & capiens utrinque Adversarium; uti si quis clixerit,si terra moverur, utiqua movetuae
via circa centrum proprium , vel circa alianum : at non movetur circa
155쪽
alienum t ergo eirea proprium. Ues aliter. Atqui nequι moνειαν cire. alienum , neque circa proprium: ergo prorsus non movetur. Quapropter iam rursiis hinc satis colligitur omnes argumentandi specisc me ad
syllogisticam reducendas , & ex illa vim suain omnem conclusivam si rtiri r ideoque in hac disputatione de syllogismo praesertim agimus , ac de principiis , praeceptis , figuris , modis , .caeterisque ad illum
Itaque syllogi sinus , cujus natura praesertim anquirenda est , definiri solet , oratio, sive potius argumentario , in qua quibusiam ρε- filii aliud quidpiam ab sis , qua posita sunt, ex necestate accidit ex est: , quod hae Ρnt. Quam definitionem facile capies . si praeintelligas
syllogismum constare o tribus propositionibus , quarum prima vocatur Major , secunda Minor , tertia Conclusio : Major autem &Minor vocantur insit per praenissae , id est propositiones , quae praemittuntur conclusiotu : quare jam per illud quibusdam positis intellige praemissas; per illud atiud quippiam intellige conclusio. em , quaera praemissis necessanti sequitur : N ita quidem ut suam omnem ex illis falsitatem . aut veritatem obtineat. Iram quoque intelliges materiam syllogi sint non aliam csse , quam compagem illam trium p positionum , quarum prolude dedita coordinatio est Arma ejusdem. Duplax autem coordidatio in illis attendenda est, una secundum quam ritatem , & qualitatem talium propositionum , & vocat. . modαι altera secundum subjectionein , ae praedicationem medii te ni , qui in utraque praemissa reperitur semper , at in conclusione nunquam :& talis coordinatio vocatur figura. Insuper sciendum est in his tribus propositionibus, quae syllogi sinum constitvuuti tres tantum terminoqobservari , scilicet majorem minorem , & medium. Major ille est, qui in majori aut conjungitur, aut disjungitur a medio r Minor similiter ille est , qui in mi uori propositione aut conjungitur , aue disjungitur a medio : ac tandem ille est medius , qui cum utroque aut jungitur . aut disjungitur in praemissis ; sive qui in praemissis locum obtinet medii , aut motivi , quo utimur mi utrumque , majorem stitieet & minorem , ut conjungendum , aut disjungendum iid conclusione : ex eo enim quint termini illi duo , quos aliter in ut σminus extrεmam vocant, juncti, aut disjuncti fuerint a medio termino tu praemissis , arguimus illos este pariter jungendos , aut disjungendos ab invicem : & propositio , in qua id arguimus , nuncupatures,lusio. Neque necesse est exempla proferre, quibus id totum si pl-latim expendatur ; quaecunque enim varia syllogismorum genera in v liis figulis de modis deinceps adduceatur , id satis matulastabunt. Diuitiam by Corale
156쪽
De variis discurrenili Deciebus. i 33
Deinde ratiocinium omne syllogisticum sundatur in his duobus I v. : maxime principiis Dictum de omns , & Dictum da nullo , quorum Muci- expositio ac comprobatio haec est. Quidquid generaliter affirmatur de aliquo sit ino , affirmatur proinde de eo otiam , quod continetur in 'Iillo & sunditer quidquid in universium negatur de aliquo subjecto , nium
negatur , seu negandum censetur de eo omni , quod continetur in il- praesu lo. Ita quando universaliaer assirmatur omnem hominem esse animal , Pon adε-
id ipsuin affirmatur de Petro , & Paulo , &c. qui continentur subi inine r & hoc eodem padio de illis negatur quidquid negatur in uni versuin de homine. Unde sicut ex ista propositione affrinativa Omnis homo est animal : recte sequitur Petrum esse animal ; ita ex hae propositione negativa , Nulluι homo es lapis , recte sequitur haee illatio pariter negativa , Ergo Petrsu non en lapis. Ait haec duci alia adjiciuntur, scilicet. Quaenaου- θην eaism eum V.
rerum vero non sir idem. Ita si rationale , & risibile conveniunt eum: . vi νente, necesse est , ut conveniant invicem in eo saltem , per quod tui.
conveniunt cum vivente : sicut si risibile & rugibile ita se habeant ad invicem , ut illud quidem eum rationali conveniat , istud autein non conveniat , signum est ea non convenire inviccni in eo saltem , per quoci ian possunt convenire pariter cum rationali. Neque id a . duum est intellectu , nisi referatur ad supremum sanctissimae Trinit, tis mysterium , in quo comperitur Personas Divinas , licet cum essentia Divina identificentiir , nihilominus non inter se indentificari. Λt neque instituti nostri in aliter hie de utroque illo principio i qui , qu ni prout verificatur in rebus creatis r nec aliter illud proponere quam in sensu logico , in quo etiam verificatur quantum ad res increatas e quia licet Persenae Divinae identificentur physice cum essentia Divina , non identificantur tamen logice ; alius enim est conceptus essentiae, & alius personae ; sicut etiam alius est modus loquet cli de essentia , & sius de poscina. Nunc autem praeter praealtata generalia principia ratiocinii syllogistici nonnulla sunt alia praecepta . quae tradi solent ad vitandos errores , qui in serinationes syllogisticas possent irrepere , & vocantur regulae generales syllogisticae, quae
Prima regula haec est. Ex naia ι particularibus nihil est eluvi- v iιαν - firma. Ratio est , quia in praemissis particularibus nulla fit Probatis distributio medii termini . id est medius terminus non accipitur pro pilaeae
157쪽
v II. Probaticiseeundae regulae.
afficiatur aliqua nota universali , qualis nulla est , ubi praemissae sitnt
particularcs. Cuim itaque non sit generaliter acceptus , proinde non accipitur necessaro pro illis extremis , quae in conclusione junguntur, aut disjunguntur; & sic. conclusio non est nccessarici vcra: quatenus exircina nec jungi inter se, nec disjungi ab invicem possimi in conclusione, misi juncta cum medio termino , aut disjuncta ab illo sucrint in praemissis. Ponamus exemplum. Bliquod vivens est rationale ἔ- aliquis equus est vivens : ergo aliquis equus est rationalis. Ubi ad-vcrtis conclusionem esse falsissimam , quia cum vivens non accipiatur generaliter in ulla praeuaista ; inde cit ut non accipiatur. ncccssapio pro illis intremis , quae in conclusione jungunoir ; S sic vi serinae conclusio non est legitima. Dico vi forma , quod pariter locum habet pro caeteris regulis deinceps exponendis , quia alias vi materia
scu materialis connexionis terminorum conclusio vera quandoque inscrtur ex praemissis particularibus , ut si quis diccree , aliquod vivens est rarionau : aliquia hamo si vivens : ergo aliquιι homo est rationalis. Secunda regula haec est. Ex praemissis , quarum altera es particularis , non potest vi forma sequi conclusio , nisi partieularia. Ratiocst , quia extrema non possunt magis , aut minus seu invicem jungi, scia ab invicem disjungi in conclusione , quam juncta fuerint cum medio termino , aut ab illo disjuneta in praemissis. At in praemissis , quarum altera est particularis neque omnino juneta cum illo fuerunt, neque omnino disjuncta , ut patet; quia saltem extremum , quod est in pratinissa particulari neque omnino jungitur , neque omnino dis. jungitur a medio termino , cui vel subjicitur, vel de quo pradicatur. Ergo nec omnino jungi, nec omnino disjungi possunt in conclusione : quod nihilominus accideret, si conclusio esset universalis. Eapropter non recte concluditur in hunc modum , Omne animal est vivens et Atiqua substantia est animal : ergo omnia substantia svivens. Sed recte concluderetur ergo aliqua substantra est vivens. Tertia regula haec est. Ex premissis, quarum altera es negativa, non potes vi forma sequi conclusio a marivae. Ratio est , quia in praemissis , quarum altera est negativa , sicuti unum extremum jungitur cum medio termino, ita ab eodem cxtremum alterum' disjungitur : sive quod idem est , extrema cum incilio termino partim jungun- cur, partim disjunguntur: ergo in conclusione non possent ad summum nisi partim conjungi , partim disiungi r at in conclusione affiniativa jungerentur tantum. Sed dices serte neque cx talibus praemistis , qu/rum altera sit negativa , posse consequi conclusionem nUatavam.
158쪽
De variis diseurrendi oeciebus. 13 3
Αc coutra est, quia qualiscunque divisio sussicit ad negandam identitatem ; sed non qualiscunqtie i lentitas sussicit ad negandam divisionem:& sic cxtrema quae utcunque suerunt divisa in ptiemissis, postlint dividi in conclusione : quamquam non possint conjungi absolute , licet in aliquo conjuncta fuerint in praemissis : Atque ut id magis intelligas, cogita convenientiam, quam homo & lapis habent in genere substantiae v. g non impedire , quominus possit homo negari de lapi-cle ; quamvis ad unum de altero negandum sussiciat , quoci non conveniant cum quocunque tertio assignabili. Itaque ut clietum est ex praemissis , quarum altera in negativa, non potest vi formae sequi conclusio assirmativa, ut patet hoc discursu , cujus consequentia evidentissime falsa est. Omnis homo est substantia et Aliqua chimaera non est homo : ergo aliqua chimara est subsantia. Quarta regula haec Q. Ex premissis negativis nihil eoneiadi ρο- tes vi Drma. Ratio est: quia nec a Armative concludi potest,ncc negative. Et primo quidem concludi non potest affrinative; quatenus conclusio assistinativa est conjundito immediata extremorum , quae nisi conjuncta fuerint cum medio termino in. pr missis, illam utique non obtinent : at in praemissis negativis non fit talis conjundito cxticinorum, sed potius divisio. Neque secundo concluditur quicquam neoative equatenus divisio extremorum ab uno tertio . qualis fieret in praemis. sis negati vis, non probat necessario divisionem talium extremorum ab .invicem : possitiat enim duo maxime identificata peraeque ncoari de uno tortio in hunc modum , nullus homo es lapis r nullum rationale est lapis : & nihilominus concludi vere non potest : ergo naiatam rationale es homo. Quinta regula haec est. Ex pramusis Urmaiivis non palest vi forma sequi eonclusio negativa. Ratio in , quia conclusio negativa cst divisio extremorum talis , quae, ut patet , nullatenus stabili tur in praemissis affrmativis, in quibus e contra conjunguntur cum medio termino. Unde ad cum modum , quo in praemissis negativis non potest sequi conclusio assirmativa , ut in expositione quartae reoulae dictum est ; ita nec ex praemissis assirmativis potest sequi conclusio negativa r idque ita evident est ut capropter haec quinta reΠula re liceri soleat, veluti in quarta clarius inscribilis , quam ut seorsim explicanda sit. Nihilominus , ut intelliges ex decursit , non erit superfluum eam a caeteris distinxisse. Ne tamen contra quinarinna munerum , quem Logici reculis syllogisticis generalibus adclixerunt quicquam videar innovasic, poterit Lector pro quinta regula, aut ut voluerit pro sexta, sicut mihi quidem est
159쪽
nis Logica disput. VII. MN. II.
pro sexta, agimere hanc subsequentem. Non debea in σοηcissione disenibui rer-- , Psinam furit diseributus in praemissis, quia scilicet
hoc pacto non continemur conclusio ita praemissis secundum talem distributionem , id est acceptionem termissi Mneralem : at Omnis conclusio ad hoc ut recta sit, debet contineri tota in praemissis. Quamvis haec quoque regula non inmulanteo contineatur in aliis prae enumeratis, ac praesert im in prima & secunda; ut per se quisque o,
servare potest. Et sic quidem sitis sese hactentis recensiti principia , ac praecepta syllogistica generalia.
earum praceptis particularibus.
subjici, N SI NUATUM est in articulo praecedente figuram
syllogisticam vocari variam illam dispositionem , quae. Si medii termini in praemi s secundum subiectionem, εc praedicationem. Quod ut planius concipias cogita medium terminum , qui nunquam in conclusione, iu utem praemissa semper reperitnr , in utraque proinde aut aut primicari. At tripliciter contingere potest haec varietas, talis utique ut medius terminus aut in utraque praemissa si iciatur ; ut ut praedicetur in utraque ; aut ut subjiciatur in uua & praedicetur tu altera : quod idem est, ut terminis schola: utar, ac si quis dis rix talem posse dummodo contingere varietatem in dispositione medii ramini , ut ille sit in utraque praemissa vel positione primu , qua nempe subjicitur : vel positione ultimus, quando scilicet Prae' dicarur οῦ vel denique positione medius , quoties subjicitur in una , dc praedacatur in altera. Atque hinc tres figunas syllogisticas collegerunt, quarum primam esse voluerunt combinationein illam, per quam ni dius terminus subjicitur in majori, & praedicatur in minori : r um*cceperunt pro seeunda illam , per quam idem medius terminus prae
dicatur tu utraque praemissa : quando autem subjicitur in utraque ratcombinationi
160쪽
De mariis discurrendi speciebus. 337
combinationi nomen aptant figurae tertiae iuxta carmen hoc subsequens decantatissimum.
Sub. prae . prima. Sed altera bis prae. Tertia bis sub .
Non est tamen dissimulandum mediam illam medii lcrmini positioire in posse dupliciter contingere : sicut enim medius terminus potest subjici in majori , & praedicari in minori ; ita potest praedicari in majori , & subjici in minori r quae Occasio fuit Galeno accipiendi hanc posteriorem combinationem pro quarta figura : nec video in quo ille possit redargui , ut ab Aristotelicis solet : nam rcvdra talis combinatio potest fieri & vocari figura. Nihilominus cimi comburatio illa raro occurrat monti , ac proinde sit parum utilis ad pra-xim omnis syllogistici ratiocinii , non immerito Aristoteles cum sitis deinceps, illam neglexit : & nos pariter negligimus. Quapropter tantum trademus regulas , quae ad recte concludendum in qualibet ceribus figuris supra enumeratis necessario observandae sunt.
De regulis filogi licii prima figura.
P Rima regula haec est. In modi1 directis prima Rura minis non pars εμ negativa. Ratio est , quia si minor esset negativa, distribueretur in conclusione aliquis terminus , qui non filissct distribu tus in praemissis : nam distribueretur in illa majus extremum , quod non fuisset distributum in majori, & sic probo. Si minor est negativa, major in affirmativa : in propositione autem affirmativa praedi. catum non distribuitur, ut supra dictum cst ; N aliunde majus cxtremum tenet locum praedicati in majori et unde satis patet majus extremum non distribui in majori. Aliunde probo in hunc modum, quod di stribueretur in conclusione. Si minor est negativa , conclusio debeteste negativa : at in propositione negativa praedicatum distribuitur : unia de quia in modis directis primae figurae majus intremum tenet in conclusione locum praedicati; hinc evidens est majus extremum sore distribu tum in conclusione,quamvis non fuisset disributum in praemissis. Ergo in modis directis primae figurae id omnino observandum est, ut minor non sit negativa. Dixi in modis directis,quia pro indirectis, ut intelliges ex articulo sequente, non valet caden, rati O,propterea quod in conclusione illorum majus cxtremum non occupat locum praedicati, sed subrecti,atque ita non dis. tribueretur in conclusione negativa; qualiter utique negativa esset, si minor esset negativa : ut ex regulis generalibus notum est. Secunda regula haec est. In modis directis prima Rura major non potest esse particularis. Ratio cst , quia si major esset particularis,