장음표시 사용
61쪽
u e preesnimem scietiamsi equalitas equalia addas eu arciama.dde
m. a. c. st dereliquis. be Pari modo poto deduci per quartani mi angulos duos Pil miM.feste equales. Nam duo latera . s.ff. a. v trianguli.a.fg.equa arduobus lateruam d.fg d. g.trianguli. d. fg. iii delicet lanu.rus 1 mi lateri.&f. secundi per distinuitem circuli e ren/tri. Et latus.a.nmusdem primi lateri.d.nse disre penultimam tertii ganguliv.f. a. g.primi angulos.d. g. secundi. ut remis cie ypo thesi ergo reliqui anguli inuis reliquis angulis alteri ut unuςquisl mor elativo. .Rm'. a. fg angulo d.LI.stinguis.λg fagulo d.&figit ru
Sit propositus circulus. αb.c.cuius clarum .suolo circa ipsum aesignare penthagonum equilaterum aries
angulum. Supra circum rentiam ipsuis circuli quasim doctrinam premisse sibi inscripsissem pethagonumqtu i puncta angularia notabo. que suntia. d. b.c. e.ad que a coitroducam lineas .f. af d.f. b.f.c. f. e. ab eisdem possis educam perpendicia lares ad istas lineas in utran partem quousa, concurrant in purissis. g. h. l .l m. mint hee isne e contingentes circillum per correlarium.ri. tertiit fad illa puncta concursus ducam a centro lineas. f. g. f. b.f.R.f. s.f.m
Et quia monsi tum est per penultimam tentii*sis aliquo puncto
extra circulum signato due linee contingentes ad iniim circulsi ducantur ipse erunt equalestierit linea. Da equalis lineesi. d g. d. h.bciscde ceteri At quoniam quin arcus in quos qui, i puri .a.d.b .cieridiuidunt circulum .senta diruticem equales erunt per xo. tertii quin an mi. a. f. d. d. f. h. b. s.c.c. f. e. e La.consisteriteς thper hos arcus in cetro f sibi inuicem equales Sunt autem duo latera .a. g. fi La.triaPli f. Ia .m
lia duobui lateribus.d vff. f. d. trianguli. f. x.d.st latus. g. t. commerier go per S.primi' duo mill eonam qui iunt . M.f. Item duo anguli et lad. g. stant adinvicem equales. eadem ratione duo anguli qui sint ad. f. in triangulis. d.f.b g. b. Lb. Item* duo qui sunt. ad A. Lint adin uicem equales. Similiter quoq, singuli trium reliquorum angulorum et sunt. b. f. c. c. f. e.e.f. a.lsini trium qui sim&αl. m. diuidantur pe a lia. primi quidem per lineam.fν .secudi per lineam fit. tertii uero per Eneam fm.ε quia hii tret anguli quis t. b. .e.c fe e fa sunt sibi iniri cenaequale; Saliis duobus qui sunt.a. f. d. l. d.f. b. uales erunt eo rum dimidia que sint de crin anguli sint incentro .f. adinvicem equa
guto. d. f. b.flatu .g d. eques e lateri .d. b.quare quia.g.α est dimidium s. m. f. Dd.dimidium. g. b. . Pa. q. g. d. tequalia: erunt per comti nem scientiam .g. m. st g. b. eorum dupla equalia. Similiter quoq, pro . babimus. g. m. - equale. m.l. g. m.Li. g. l. R. h. quare pethagonus pr. h R.t.m .est equitatemn 7 Sed ge iamlusim enim duo anguli quitat ad g. sint adinvicem equales .gduo quiliant ad .m .simi tuo admineem equales f. g partialis .sit equaliς.m itiali. utrum, enim probatuest prius.erit per eandem comunem scientiam .g.totalis equalis. m. tali .e eadem ratione probabis equalitatem in ceteris angulis: quare egequiangulus. imi constat pro strum.
62쪽
Propositioi Intra mussaterum atmequian pilum mali ago
rium alii anam.circulunt describere.. Sua gnatius enthammis equitatemfatet equiangulust qtua de aliis non est necesserima hoc este , wibilema. b. e.d. e uolo sibi insat recirculum hec est OGeonuer i s .r1.duos eius pinquos angulis qui stant. a. q. e.diuido per equalia durus lineina Le. e. f. donec concurrant in puncto Lintra ipsum perithagonum quem dico es ecerinum circuli. 7 Cocurrent enim . propter id quod dimissium. totalis anguli. a. st similiter totalu anguli.eminus est angulo recto. Si enim intra penthagonum non concum mi extra penthagonum aut in inere penthagoni.aut in euvari qui utriet angulorum diuisiorum opponitur. 7 conarerant ergo p mo extra in messo fg ducatur linea. b. f.e via duo latera. Ga.M.a. t tri
quodin. totalis e torali erit per sismi. m. qualic se equare. f. a. e equa
ς Η Lb. ergo peris primi duo anguli. b.totalis. Ea partialis sunt equises quare.a partiali est equalis uel maior.a. t tali ii quod est impossitae. M Concurrant ori puncto siser latur. b.cierit et arguendo per pre premis' modo ansulus. a. rtialis equalis angulo.a.totali qd est impossibila CQuod ii 'nancMurrant in angulo.c.miper easdeme eodem modo cib.equalis c a. ffideo adhuc ut priui an tu .paretialis equalis angulo a.totali. Quod quia hoc ειν non potest. Sit ergo punmastoricianus qui est.f. intra penthagoritim a quo duco. .perpendicula
est per equalia erit etiam. b.totalis duilius per equalia.. Eodem modo
quem describeriarum quantitate univς earum g tanget Omnia latera imagorii propter equalitatem linearum .e nullum eorum lecabit per prima partem. terni .sem, collat ppositu. CCastigator. a GHoc mi probatum est supra.31 primi tibi osterisum est omnes .an
mos perit bagoni.o .rectis equivalere scilicetumasquis' u let muni re ctum equintam unius recti. ideo dimidium totalis anguli a.e simul ter. e. minus est angulo rectost ideo ex illa parte concurret per ultima petitistem. b p per aduersarium c TEtiam peradi eri aruam . . Rouia angulus. b. thagorii exi potest e mlis angulo totali ipsius pethagonistideo angulus. b totalis sit mator Plo. b. tthagoni ε maior angit loa.totali ei γ cu angulus.a pniis eques ipsi. b. sit ipsi, m a ptiale et rara
seu angaeu.a ptialem Gese .a totalis'd ip' maiores in di abus postremis dispositioni s*qtur totali eee lem sempcr. s. qn per aduerseriam cunerent ui ut reuel in angulo illis opposito.
63쪽
Irca damni Dat gonum quod fit equi ruerunti
atinequiangulum circulum descii re.
Sit ut in tus penthago ς equitatinu Igulus quia de alvi non est necessari ni hoe esse possibile ita b. c. .e .uolo circa ipium describere circillum.hec est q9 β couersiari. Duos α' φ pinquos agulos si sint a g, e diuidsper equalia ductis lineis. a. fg.f. e. ous v concurrat intra ipsam mi Iaagonum in puncto. f. Conciarrint. .gintra penthagonum ut probatum est in premisi Et apstincto concurrus duco ad reliquos angulos line as que sint.Lb.f.c.fd.ss quia duo latera.MLLa.b trianguli .a.f.essunteqlia duobus lateribusin.f.2a.ditrianguli a.fe.st arimu .unuas angulaa.alteriuς erit per. 4 primi. Lb.equalis.fe.e angulus.b. paritatu angulo.
lini a propositum circuluna. exagoium D lulatera at equiae ipsum describere. x bocitam maiii 'mam m* satus exagoni equum est dimidio diametri circini citi inscribitur.
er Sit propopitus circes .a.b. c. d. muis centru .e.uolo sibi inscribere exagonum equi laterum ari equiuulum proflduco diametrum.a.e. c. st quantitatem lemidiametri. e. c.'cto in tro puri . c. describo circulum .e.b d.Iecantem priorem in duobus semctis b. din quibus produco duas diametros in circulo primoque sint.b .eg. d. e f. trium m diametrorum extremitates coringo...im ας que iunta s.f. b. b. .c. d. d e Da quas dico continere exagonum questum. Erit enim ut demora luat prima primi inera triangulorum. b.e c. c. e.d equilaterus. qua ressequia ultis per6. eiusdem ergo p.3r. priarii duo anguli. b. e.c g. e d. cum uno equali uni eorum sunt uales duobus rectis Propter id quod quis et eorum est tertia duorum rectorum sed ipsi per. 6. eiusdem cum angulo. d. e.Isunt equales duobus rectis ergo ariPlus .d e.g eequalis utril eorum quare pia eius M.f.anguli.qui fiant ad .e si uar ad inuicem equales. ergo p. . tertii arcus in quos cadunt sunt equius. qua re georum corde peritS. eiusdem que sunt latera ipsius exagotii. Equila
terus igitur est sed st equi angulas .in.tinii propter id quod sex arcus in quoς angularia puncta exagoni diuidunt circulum bini fi bini lumpti purit adinvicem equales ut arcus. a.fbarcui. Lb.c.st ideo inquius.squieonsistit in primo est equalis angulo. b.qui consistit in stoendo idem in ceteris quare constit propositum. CCorrelarium ex hoc patet dimi/dium diametri s latus exagoni Liat latera eiusdem trianguli equi latcri. . e. c.ss. e. b. c. b. CEt nota non proponitur circa propositam circu luna exagonu equitate antequtagulu designare. Nec intra tale exagona circa tale circulum describere queadmoduiecit de triangulo qdratoctagono.non quia no sit necessarium hoc esse possibile sed quia hec tria per eadem precepta fiunt in penthagono equilaterost equianguloci in omni figura equilatera at imulari gula quecuq, firmi Unde quamcu figuram equi lateram si uiangulam sc ut circulo inscribere: eandem circulo extra.geirculum sibi intria ε extra: hisdem natatis per i hec in
penthagono secimus describemus et Nota etiam et, omnis figum equi latera circulo inscripta .aut circumscripta est etiam necessario equiangula. de inscripta patet per .iet.ff.M. tertit sumpti arcubuς circuli quibus latera inscripte fium cordestini binis C binis. In hos cnirn arcus ippus fi gure anguli tacui.De circii scripta aut in ductis a circuli centro lineis ad
oes eius angulos. 1 ad loca contactus ficile probabis .si plene intellecte
64쪽
ilemon rationi. .huius diligetis intellectvς aere hil erit emimin Grai pseu ligure an os linee a centro uenienter per equalia dant.*m
Mita buslibet duo trius proximis liserebiu cum linea ad anguium ab eis contentum.ε cum duabus ad eorum extremitates a centro uenientibus duos triangulos ab eis contentos mirangulos adinvicem peresse probabis. Si' miendo de omnibus patebit eos esse equia baccoem sciam quoν dimidia fiant equali tota quo re si
a No.diligenter tua adpraticam multum incit tale suspositu ut ap
quinde gotium circlinum octoiucre. . a
Sit datus circulus.a.b.c. u LMinsathere indo onu 'equitat gequiangulum deinde etiam circusat reum intra tala quindecagorium propositum circulum desςribere. Non onit autecirca talem quindecagorium circissum describere.quia hocsat si dilintelligere per a trique proponit. In dato circulo lux doctrina secim de uintamonabolam trianguli equi lateri. olitia.c.st iuxta doctrina .m lanas penthagoni equilateria equianguli quod sit. a. b. Et quia arcitu. a. c.est totius circunferentia tertia: citius amas.a.b. e'.quinta erit suprauum inter eos quod egarau. b.c.diae tertieiarcus.a b. uel due sintear .a.ctae duequuatetici me totius eircunferentie. Nam in omni toto excedit tertia quinta in duabus tertiis ipsius quinte. uel in duabus quintis ipsius tertie. siue in duabus quinti decimis totius hoc mini patet in quirita st tertia primi numeritiabentiς quintam si tertiam qui est x eius mina tertiaque est. .excedit eius quintam que lina in duabus imitatibusque simi e tertie ipsiuς ternarii qui e quinta uel dire quin re ipsius quinani qui direma siue due quinaedecimeipsus.Is qui est to
decimam totiuscircunscientis. Subtes igitur ei ς cordis .c.d.f.d. b.coaptatis 3 cottin ' inuadatum circulum sibi equalibus per primam huius complebi infinita set post h.CC et uero duo que proponit cum tertici Φ dat intelligere uidelicet quindecamnum circulo circuscribere ac circulum quindecumo inscribere ae etiam circumscribere exta. 3.e.14. huius plene intellestis 'eile perficies. Et notas quamcu figuram equilateram circulo scimus inscribere duplo plurium laterucirculo scimus inscriboee circuscribere. ipsi circulum. V Diuisis L n. arcubus quibus latera ciusque scitur inscribi subtenduntur.per equalia ea minctis mediis ad extremitates latenam ipsius figure ductis lineis si etintra circulum figura duplo plurium laterum que erit equitatem per xrumtii .ergo 1 equi angula.hoc enim demonitiatum estiuio s. huius omnis figura equitatem circulo inscripta es fetia equi an la.Et quia hanc circulo scimus inscribere sciemus ceteratriaperiri. 13. OI . huius. Quia igitur scimus inscribere triangulum equi laterum sciemus perhoe 1 exagonum fi per exagonum duodecagorium ac per duodecuo rium figuram. .laterum. sic in infinitum duplando. Et licet p trian gulum possit ut diximuς inscribi exagonus posuit tamen hiatu limam emorisbationem quas uitur potissimu per utile. Et similiter quia scimus ginscribere quadratum sciemus per hoc inscribere omnem hinram cuius laterum numerus est pariter I .perpethagon m qumi scie mu decingonum .e figuram ro lateri .sic continue duplando. idem quin, intellige de quindecagono.per ipsum mira scientur figure. 3o. 4Omnium continue Opinorum latreum e Ceterarum autern sparebit.
65쪽
tura de quibusilla non Meetiusque perhat non habrerer distultis est meritia arum lio eptagonari agmia undecuma. sQuod si sciremiu triangulum duum inalium laterum d riare.muuutem angularum ad basim triplus cimad iniquum sciemus eptas uulsu pentharonum circillo inmibere.* sum' quadrangur enet ad reli m sciremus nouoruin .st Ii qmmis amescamnum. Idem, in ceteris figuris impanum laterum. posito utrin angularum ad basim multiplici ad reliquum.per eum numerum qui est medietas.maximi patis sub impari numero latcium-figure contenti.
in Quia scit Munda profiponit triangulum assignatum equitat miri scribendo circisso unum ei mutangulum. Orietur pariter equitateriis ad instar suopositiquis maior fi minor secundum quantitatem proposui circissi. Similiter dicit depenthagono.perar huius. b Periis tertii. ecfer. S.tertii cum omnis illi arcus ymi sibi inuicem equales quoniam quis est is pars totius cimamri te deTVerba campani traductoris immo utilissima eum ullam circa dissicile uertetur teste. quia 'cile malam
uolo ipsum diuidere in tres equales anguloς quod sic sis lcio.pono primo.cicerinum circuli dercibendo circillum
Ol l qualiter in contingatist protraho latera continetia da
tum angulum in quo Maeniciministrenuam in punctit itala .gb tunca puncto.e quod est cen m circuli dum ii
ae Issa de diuisioneanguli intres partet equales emimitanda quoni
amnon est de Onam. Eius limitatio erit ista datum angulum minorem recto in tria equa diuidere nil de obtu' non ponis illis mediis concludi quia tunc linea.d cicideret inter lineas a ce ba g tunc demini ratio non tendit utpote deducendo percipere potet deo ductitsut tibi resin quitur M. Et talis limitatio datur intelli)per constitutionem ipsius no nagoni in circuloob cuius rationem principaliter illa posita uidetur ubi prius inscribit triangulum circulo equi laterum ε per consequenx equiangulum cuius quinti angulorum mirior est recto ex.32.mmirut euidenter
Nira datum circulum nonangulum equitat matri em angulum.d signare qdsic fieri potiioeta doctrina secuae huius inscribam firmo assignato triangulum equitate ruinari equiangulum qui sita. cie unaqueri arim Iomni eius diuietam pertria equalia e protraham Eneas diuidentes angulos usq, ad Moemfrentiam e tune quia nouem anguli locati in circillo runt equalis de necessitatear ut Eppositi ipsiςdgulis antequaletismirabam enim cordas fi btractas singulis amitis tabe intentisn. Explicit Liberquamis.
66쪽
ciolum de buris sancti sepulchri. Or.mmpy.In ecclesia sancti Bari torno Venetus.xs . Dirix augustiri Quintu Euclidis. Spiritius incti gratisillumincti ius st corda nostra. Amen.e Arduarum difficilium re tu omitan Reveredi dni tumerandi patres le ccclletissimi Doctores:Magnifici uirit Acutissimi cuiusculi ficultatis ' descit uos vomeri pressanti dimiciues i dissicillima est proporti H eellitam sola intima abusirime idini diis trinitaris metratissatiaris theo Inis Blertissime inuriligamLHaec enim est quae saepius in eorum uolumini sinario dicimr:aliquandore spectus: nonum habitudo. I nterdum intellectualis discurius:st nomine alio comparatio nucupatur. Η Mas notitiam divini philosophi iummopere cupierunt:dum Metaphys em opera in lucem prodere arent. Hanc pro uiribus naturales proloquii si titit Soaates:Plato:Aristoteleo taeterqomnes. Cum aere uniue natiuaagerent Non enim allud in re is uniuersu rupe rioribui t scilicet fi inlisoribus et debita earum adinvicem proportio seu habitudo queritur. Nungenim staris litteris incumbentes:processi nem sancti spirim apatret filio ex eorum reci In oco amore causatam ling calamo inplicare pomis entinis prius relationem inter eo; p atris ad filium:ffecontra percepissent Hanc preoculis luminus opim in caelestiuinici rium rerum dispositione lena per habuit. Dum orbiumoras civitisq, xyderum fi planetarum onanium ordinatissime disponeret.Ηeecquando the firmabat sursum: lappendebat fundametat ediraei fi libilarat 'rites aquarum:st mari triminum suum circundabantegem, ponem aqui suae transirent fines suos i cum eo erat civicta e5po nent. Que nam e humano gerim delectatio si tanta rerum diuerstate oportio non orireturi Cum i dicatur: uarietas esst que delectati Quo pisto insuper in inuisibilium raperetur amorem nisi habitudine
quandam creaturaead creatorem emeret.Et quavis finiti ad infinitum
Hoportio nulla es prediceturiattingentie tamen inter ea promino a factis non negatur doctoribus. Namralex aut i ipsi ut paulo ante dixi mus p edulo rerum naturalium proportiones quaesium: prout in eoia eodicibus passim habetur.Premim Aristotelis cuius omapre Mus asstae premani ibo uir. Nam inde physico auditu proportione momum inter sesubtilissime perscrutatur.Et ex decem predicamentis quo tammero denario oes psi contenti extiteretum relatiois seu ad ali huicta sublimi indagatrici φ trioni.ς.spaliter addicauit. E Omitto loca alia pene innumerabilia ubi de φpor nitas fi oportionalitatibus is pis medisserim Que omnia ut de naturalibus concludanu medicis
resim periti climis: qi ' omnium cura comisi, di nota sintst eedet necessitate debentiNo.n.cal difffrigidiibuidist Dei in medeliς disponendis rect1ronem habebutinis, gradu cuiuslibet predicta nouerint. quem postea ex mulsiς pomonacio qualitatibust una efficiunt egrotati corpore debite exhibeda. CQuo et Astronomu portioe micta agerent none uelut amentes ceci q discurrctent.Narret hii qui nutidicategyptiit ut Ptolomeust Ali.Αlbategni. Alfarranus. Ceber. Albuma ceteri oti qui portioe preuia piliς-i alae.CQualitercoro graphicoςmograph .Marinurque sepe Ptolomeus Ipugnat Strabo fiali illi totius orbis tu nobi tabulis quibusdam aecvratissime tradideremi: toifi tantasmul unico libello complecti pomismittis matremotum obseruaςsent proportionem. Dicant queso arebitecti omnes gdiuertarum machinanim inuentores prisci e presentes: Puthiuς qui primuς ede minerue nobiliter architectatus e. Dinocratest Archimedest
nie excelluerant i quoν memoria sule minae adhue nobis asserui quo
medio talia edainti certe proportione duce
67쪽
os historiaenominam aliquid laudedignum prospecturo aspectum M posteris restquis t. Si in eorum figuris liniamenta dimitas ι debi tat altitudines elati inrepropineti intre nori . CLapici He quo Di lapidum minores Phidias: Praxi Met. Appollo . Nestore reliqui industila tali predicta non Meandem dili mitissime proportiori marmorei ς aeneis statvisaccomodarunt. prout indies misti talium hine inde repertis 'cile darur intelligi. CPariterm Uulicii nil aliud in eorum nites iis tarmoniis querunt nisi modum debitum vociam sonorum:hoc est: Sesquialtera sesquitertia.Diapente i Diapa 'm aliis tumiodi oportionibus teste Boetio proportionatum. artiri auditorum auribus dulcius 'avius res erit fisummam illis delectationem ingerant: quae Inie proportione e portionalitate mini me Causis potes . Quem minem imitando poetie Carmina sua ris dem sere mediis Datilis: Iambo: Sponsmi Trocheo: Anapesso i Tti λω. Proceleumatico . Coeris proportionis loco utendosedibus. Componinit. CNecnon e retinoreς ad istorum instaro Onuionum si tui partes debitisinteongruis numerisa signarit. otidem oriis findamentum omnium librealium artium grammatica obstiuare uideliuidum normam res eloquendi recte scribendi.discere incipientibus tradit. gravitaculo:circumflex ita centibus inritatam. WQuae tuta aequissimae sarictioner Iustiniana scilicet carionica sua ς re brariarent ferirentias:si iustitiam utram commutatium scilicetgddtributiva non supponerent. Quarum altera uidelicet distributiva penes geome tricam tantum proportionem attendi comprobatur cui iri ethicis Ari
pote lesist plato inde legibus strepublica tellamur iuxta quam iusius itide e uiuorum e mortuonam olim humano generi retribuet nimia ac demerita omnium adinuicem proportionando ut ex sacris aperte elicitur
litteris.CHanc assidueffcommutativam obseruant ferum publicarum 'utores dignissimi huiuς Ieculi negociatores res pecunia uendendo. edo seu quouis alio modo pertractando. CAliarum quo unaque mecarii canam indushiaως debitas habet propontorire ipsam mode ranteςr experientiatesse. . Sed dum talia percurimus quid de arithmesticis geometris I riogris dicemus: qui precipui inter alios semper habiti finiuisitagorast Nicomacusiqui primi numerorum apud graecos in uentores fuisse perhibenturia uis apud latinoς Boinus fi Apuleius habe antur Nonne hi ceteris diligentius promtionem smiant f quam teste Euclido rationalem uocant. CGeometreum utri indifluenter ra dionali scilicet fi Jtrationali curam adbiberit. CHec deniet proportio
infinitus thesaurus est hominibuς quo qui is fimipticipes m i finiami
citie dei propter diu iplime dona Commma ti. Q Hanc ego proposiesne fictionedidici ficupientibus sine inuidia comunico uirtutem eius apertinime ostendedo. Ha figiti proportionum proportionalitatum Euclides necesseriam cemens oblauaritiam ut omnium que dixerithmis uberior habeatur.De his ipsis disciti dime hoc in quinto egit Diffinitiones earundem premit ictu deinceps more suo conclusionotri gintaquam numero. quibuς iste totus complemitae libera exarando. Et contra aduerserium eas fimiiuimeat inrefragabiliter concludit. uapropter siquis ad speculationem aliquamquamn iri 'cultate
scientia artemtaspirata huri propereti temta quo a uetitue sempeπgumina fluunt. Et superagra eius extollemringenium. Seduliam adhueram ueniamus res expos lat. Que sic incipit indesicet.pars est.
68쪽
I me; bi sunt qui interfuere. Indissipa,Solon et Met curio Lucas Paetolus Burgentila Sanm Se chri Remi noritana Francis et 'milia Quintum Euclinis pro teri 'le
c manissimistanccinam Regis Orator. vi relarissimus Philis /reritis Barctinone is Catholin Hispaniarum Regis ad eundem Sena tum orator. Reuerendus Apostolorum prefit Isidorvi Minoius Serenis mi Principit Cancellarius. CR Ioanneς Baptista Egnatius vir omni litteraygenere in iugam. p Uinceritius Dulcvis. Reuerendi Sacie Theolo Prostsferre. EMagister Gabriel Venetus Eremitatae Familiis temisia de prouinciae M.Gabriel Brunus Venetvs Miriorum e Famili Romaniae Prouincta Miniger. C.M.Petrus Lucinanensis eiusdem ' mille. C. M. Iacobus mentinus eiusdem 'miliae. E M. Ioanneς Andreas
veronensis Antiquarius. Omneς prelibari Eiusdem Mutoritariae fa miliae. CHieronimuς Rigimis Mannianus Eremita. CSebastianus Leonardus Cosmographus. agnificiis Vir B ardus Benibus Doctor feeques. 7 M V.Marinus Georgius Doctor. T M.V. Sebastianus 'ς rei vis Philoyphie V
nes Baptista Brocardus. Medici Illu' es.
UBenedictui Thedaldus. R Marinus Brocardian Franciςcus Valentinus. 7 Alexander Veronensis. TAmbrosius Leo Nolantis. TRO dii ius Camertes. 7 Matheus Felirensis. TCaesar Optatu . TAscanius Umus. TExcellens radiorum humanitatis professor Hieronimus Ma
niως moliati T. V.Ioannes Bem L CFlaminius poeta calenus Aldus Mamiliuς Romanus. UPalladius Sora ς poeta. e Leonardus Augustini pratensis. UPetrus Zian . UIacobus dragamn athevi Cinus Florentinus. UBartholomeus.Franciscus fi Paulus statres Romptasti. VNicotauς Sapa. TLucat Caroluti TBartholomeus De erems. ULaurentius Papierisς Misaeus. TFranciscus sorius. VIa eo ς Comis. arcus Antonius Bragadems.Ηitre adolesceres summe indolis. DPetrux Priolus. USebasi an Prioris. CBemata rocelatus figomes euiς filius Florentini. Ulambu Georgius Mathematice Sectator. C Georsus Tragurinus eius filius Marcus. TAlaxius Bergomeriis. VIoanet Marcus Canotius Patauinut. TPemas Lomebardus .in quatuor pres ti Architectonica Clari. 4 emardinus Pe
riuus Urbinas. TAlexander stancius e notius Pauli Sentii e Tot
69쪽
eorbolus porentinis. TFranciscutroitellus florentinus Cosmographus.
α Alii plurimi quorum nomina sigillatim re re ad quingentos amplius operosum nimis 'ret storem tantum hominum decerpsit. EI sidonis Bamotus Apostolorum praesule Serini, Iimi Principiς Cacellarius Natali Retie dici Lacobi isti e Veneto canonico. S.P.D.
Electatus Mirum mniodum Superiore Anno praelectione quadam Euclidiς Matematicorum omnium Dale. Principiis in quintum eius Librum quam LUCAS. Pactolus de Burgo Sam Sepulchri Minori tame Famitae addictus omnium nostratempestate hisce diςciplinis si structissimus habuit. Non potui fratre optime tecum uoluptatem incredibilem quam caepctam non es municare: rum quod te etiam alth etiam amem. Tum quod ipsa res Dima mihi temperestui queribi quo , coinita perspecta 'ret. Noras tu scio. LUCAM. no strum Noras bominis ingenium. Noras hominis 'mam Uerum eius scripta rtas striori attigeras ut pro ingenii tui Relicitate e candore melius de tota re sententia terres Ego uero quinta temper gratificari 'rdui curaui. Ut qui audire praelegentem LUCAM p et pubiu occupatio es
non potui praesciis habeas absens in quo te quando I oblectes tructu in imum capias. Legesisin tu illam praelationem. Legesipost illa quintum Euclidis librum qui sane is est ut anto Euclides ipse omnes
alios sa moreς antecellit tanto quintus hic seripta ab eo alia praestet. Suntgdem plena ingenii: plena acuminis: Neria diuinitatis iri hoc grato omnia. Nihil con uutuna te in matbematicis credes. Nisi quintum
non 'lum quod aiunt a limine salutem sed accurate introspicias Quare non dubito quin pro rei praestantia lauctoris singulari ac prope diuina scientia id i as fi quod te plurimum delectari possit fi aliis etiam aliberiam prodesse. Cretera interim matbematica uel Euclidi nunc tadem eme datiς sima uel que Lucas inestio marte peperit qn in dies indutur felix expecta. Bene uale Uenetiis excediby nolui s.M. D. viiii. Martiunt.
Utant non nulli optime lector huiusmodi massi ancediscipline ignari Hoportionem quantitatem eς e quod minime uerum est sed est mera quantitatu adinvicem bitudo. cum ciusdem fuerint generis quantecumi fuerint ut in sequentibus apertissime. Euclides ipse diffinit . Et talu habitudo ad minus exigit duo extrema ni duoς tereminος. Pr portionalitate autem no sic intelligas habitudinem e sequalitatum sed 'lum proponionum similitudinem fi nomine aliis quidam tam proportionum proportionem appellant. Ad cuius constitutionem ad minus due proportiones requirunt. cum similitudo ad minuς exigat duo extrema hoc est duat proportiones vi trista in isto quinto loco Nohabebis fidue proportiore ad minu exigunt ire terminos si fuerit continue. ut. . . S to. dicuntur proportionales fi sic.3. .ret. Si. sunt. a. primi ,
portionales in dupla: postremi uero in triplast dicit continua. Item alio
modo dicuntur proportionalia in continue ut sent. . IO ΣΟ.TI stilla uocatur proportionalitas dupla incontinua D. Eippea ne tu cum reliquis in 'ueata cadas uoluite cautum reddite ne insequentibus tibi ea catio occiarrat. quoniam scribimus Indoctu M.