장음표시 사용
101쪽
PARSI. 8 gnitam , v. gr. si scias, massam A esse Α, massim
B esse a , promptissimum erit haec tria colligere . Primum, quae sit velocitas masiae A ante ictum, de pariter quae sit velocitas mallarum A , & B simul iunctarum post ictum ς nam ante ictum , cum mana A sit 4 , vis autem ipsam movens esset I 2 , oportet eius velocitatem fuisse 3 ; post ictum vero cum
ambae massae simul iunctae componant magam unam, quae est 6; vis autem hanc movens sit Ia, oportet velocitatem ambarum massarum simul iunctarum esse a.
Secundo cognita velocitate, qua ambae massiemoventur post ictum , facile etiam cognoscetur vis seu quantitas motus, quae erit post ictum in utravis massa. Etenim cum sit velocitas utriusque massae post ictum a; massa autem A sit η, quantitas motus in Aetit 8; multiplicata nempe massa per velocitatem ;ae eum massa B sit a p erit quantitas motus in B q. Tertio his cognitis facile etiam intelligetur , quantum motus utrumlibet corpus vel amiserit ex ictu , vel acquisiverit. Sic cum corpus A habuerit ante ictum motum. I 2, eiusque motus nihil retineat post ictum nisi 8 , satis constat ipsum ex ictu amissi se motum A: e contrario patet , corpus B ex ictu acquisivisse motum Αἰ quippe post ictum habet motum Α, cum ante ictum motum haberet nullum. Hoc porro intelligitur quanta sit vis ictus ; nam si motus omnes vel amissos ex ictu vel acquisitos in summam unam conferas, tanta esse dicetur vis ictus,
102쪽
ictus, quanta erit haec summa; sic erit in allato exemplo vis ictus 8 . Jam vero fac corpus A non incurrere in corispus B quiescens, sed ambo eadem directione serriversus eamdem Partem , ita tamen , ut A insequens sit velocius, & tandem pellat B. Hic pariter corpus A tantum sui motus tribuet corpori B, ut amisbo simul iuncta ultra serantur velocitate pari. Atque hic pariter cognosci facile poterit, &quanta sutura sit amborum velocitas post ictum , &quanta utriusque vis, & quantum motum corpus utrumlibet ex ictu acquisiverit , aut amiserit. Supputatio enim est fere eadem .
Quod si corpus A , & corpus B directionibus
contrariis sibi occurrant, quod habet vim minorem, vim totam in ictu amittet; quod vero habet vim majorem amittet alterum tantum; vi autem reliqua
se aget in corpus alterum , ut si vi tali in ipsum quiescens incidisset . Fac ver. gr. corpus A ante ictum habere vim xo, corpus B vim 8: ergo corpus B in ictu amittet totam vim 8 , quam habebat; & similiter corpus A amittet vim S, eique relinquetur tantum vis a. Sic ergo A aget in B, quasi in ipsum quiescens incidisset vi 2. Atque haec semper tenent, si modo in ipso ictu nulla alia excitetur causa, quae motus congredientium corporum, de velocitates turbet. In plerisque corporibus excitatur semper elasticitas, qu3m ob rem aliae
103쪽
aliae ponuntur motus ileges in elasticis observandae de quibus dicendum erit alio loco . C A P. I X.
SI eorpus unum C Fig. I. eodem tempore duabus agatur viribus in directiones diversas C A, C B; sumanturque lineae C A, C B ea longitudine , ut
proportionem eamdem inter se habeant, quam habent vires, consceto parallelogrammo AB descriptaque diagonali C S , corpus tenebit hanc diagona- Iem , fereturque in S. Motus corporis per CS dicitur compositus ex duobus motibus , ex illis nempe, quorum unus fieret per C A ab una vi, alter per C B a vi altera , Saepe accidit, ut motus unus resolvatur in duinos quasi ex illis esset compositus; idque usu venit in occursibus obliquis. Fac ver. gr. corpus C, dum tendit per C Η Fig. a. oblique incurrere in pavimenin tum B H. Cum erit in H, motus eius resolvetur in motum C A parallelum pavimento, & motum CB eidem pavimento perpendicularem , quasi ex his duobus motibus esset compositus . Ac corpus quidem motu C A nihil pellet pavimentum , pellet utique motu C B . Ac motum C BPropter pavimenti resistentiam amittet, motum C A conservabit . Tom. III. MCAP.
104쪽
LIn ea quaevis curva , uti A Η Fig. 3 composita est ex infinitis lineolis rectis A B , B C, C D &e. ,
quae latercula curvae dicuntur. Unumquodque laterisculum productum , uti A B , in T dicitur tangens. Sic certe lineae curvae 'a mechanicis spectari solent, neque ea suppositio quemquam adhuc in errorem induxit . id etiam alibi diximus . Corpus ergo per lineam curvam ferri non pote , nisi laterculum unum AB excurrat, tum ab eo deflectat in laterculum Proximum BC, idque perpetuo faciat. Procedens autem eorpus per unam lineolam A B, quantum in se est, eamdem semper tenebit directionem , effugietque per tangentem Α B T. Ut ergo ab hac tangente deflectat, & ingrediatur laterculum proximum BC, necesse est, ut vis altera illi adveniat, quae ipsum trahat v. g. versus V; sic enim corpus actum duabus viribus, illa nempe, quae linsum urget a B versus T, & illa , quae ipsum urget a B versus V , motu quodam composito ingredi poterit laterculum proximum B C. Ut ergo corpus suo itinere curvam lineam teneat , oportet ipsum perpetuo duabus urgeri viribus, quarum una per tangentem effugere nititur, altera
vero aliorsum trahitur. Punctum V, ad quod trahituri Disitiroci by Corale
105쪽
tur, ut deflectat a tangente , dicitur centrum motus p ac vis trahens dicitur Vis centripeta . Et quoniam corpus per tangentem effugere ne inquit, quin a centro recedat, sequitur, ut vim faciens fugiendi per tangentem, vim quoque faciat recedendi a centro. Vis haec recedendi a centro dicitur vis centrifuga. Vis centrifuga, & vis centripeta vires centraa Ies dicuntur , ac semper aequales inter se sunt; eaeis 'que praesertim considerari solent in corporibus, quae per circulos rotantur. Est autem in his vis centrufuga maior, & cum maior est massa rotati corporis , & cum maior est rotationis velocitas , & cum minor est circulus. Ad constituendam ergo vim centrifugam cuiusque corporis, erunt haec omnia alte denda . De motu hactenus. CAP. XI.
1 Ulti, Neutono auctore , ponunt vim attractia
vam communem esse corporibus omnibus. De hae
ergo agendum erit in prima parte physicae, ut his
Vis attractiva est vis, qua eorpus quodlibet cor pora omnia ad se trahit. In quo consistat, Neutonus ipse non explicat; quid sit nescit; sed esse in natura contendit, quidquid ea sit. Ma Sunt
106쪽
Sunt tamen qui suspicari nos velint de particulis quibusdam emissis, quasi corpus quodlibet alia omnia ad se trahat particulas emittendo , quae ominnia apprehendant , S ad ipsum reserant. Quam suspicionem ratio penitus tollit. Primum enim quis putet, unumquemque subtilissimae acus a picem particulas perpetuo , & quaquaversum effundere ad infinita spatia λDeinde cum sint hae particulae corpora , habe
hunt & ipsae vim attractivam; oportebit ergo, ut ipse quoque particulas alias emittant , & similiter hae alias , resque abibit in ir finitum . Mitto Citiones alias. quibus py:ine ostenditur, vim hanc attra Elivam vel nullam esse , vel certe in Particulis, S mccnanicis principiis non consistere .
De magnitudine vis attractiva.
Im attracti Uam cuiusque corporis tanto mai rem esse locent, quanto maior est massa. Quamquam ad vim attructivam sensibilem efficiendam reis quiritur massa longe mirxima, ac prorsus incredibilis: vix caucasi massa satis est. Multo minus satis erit massa cuiusvis horum corporum , quae manibus quotidie contreistamus. Quapropter vis haec attractiva nunquam efficit
ut haec corpora accedant ad se se mutuo sensibiliater;
107쪽
ter; nam eum sit adeo exigua, resistentia quaevis vel minima, puta aeris , retinet corpora ne loco
At inquies: quae tandem massa erit, cuius vis attractiva sensibilis esse debeat Respondeo. Massa totius terrae, aut lunae aut solis, aliorumve coel stium corporum . Si quid ergo a terra minus distet, id terra ad se rapiet vi sensibili ; idque , nisi sustineatur, sensibiliter in terram ruet. Quod similiter& in luna fieri creditur, & in aliis caelestibus coris poribus .
De propagatione vis attractivae. Is attractiva propagando se se longius a corpore paulatim minuitur, idque ea proportione, ut tanto minor fiat, quanto maius fit distantiae quadratum . Fac ergo vim attractivam alicuius corporis in distantia i , cuius quadratum est et , & ipsam esse I ; in distantia a , cuius quadratum est q , erit quaterminor; in distantia 3, cuius quadratum est y, erit novies minor, & sic deinceps. Quare non omnes partes corporis B a C Fit . . pari vi trahunt ad se corpus R , sed partes C , quae sunt ad R proximae trahunt magna vis partes B, quae longius distant, trahunt vi minori. Ideoque corpus B AC maiori vi trahet eorpus R, obversa ad ipsum parte crassiore C quam parte t
108쪽
nuiori B; nam pars crassior C plus materiae continet, ideoque iuvat, hanc potius, quam partem Bobversam esse corpori R. In sphaera nihil refert, quam partem obversam habeat ad res trahendas, omninoque res extra positas se ad se trahit, quasi partes omnes attrahenistes in centrum collectae essent, & inde traherent.
De attractione corporum mutua.
Non potest eorpus A trahere corpus B ad se,
quin & ipsum ad B trahatur. Idque duabus de cauis sis. Prima est, quia sicut Α vim attractivam habet, qua trahit ad se B , ita etiam B vim attractivam habet , qua trahit ad se Α . Causa altera altius repetenda est. Nulla est a. ctio, cui non respondeat aequalis reactio. Id explico. Dum causa aliqua agit in subiectum aliquod seu terminum, actio illa aeque assicit & causam agenistem , & terminum. Quatenus assicit terminum dieiis tur actio; quatenus assicit causam agentem, dicitur reactio. Sic si manus premit tabulam, actio illa premendi aeque tabulam assicit, & manum . Quatenus assicit tabulam dicitur actio , quatenus assicit manum reactio. Sic si vector ripam remo pellit, repellitur;& si lane ad ripam alligato ripam ad se trahit,
109쪽
P Λ R S 'I. 93 trahitur ad ripam ipse; nam actio sive pellendi sive
trahendi aeque vectorem & ripam assicit. Similiter si corpus A trahit ad se corpus B, trahitur & ipsum actione, & vi sua ad eorpus B; nam eius actio utrumque corpus aeque assicit. Corpus ergo A trahitur ad B duabus actionibus,& actione corporis B , & actione sua . Ac cum s- militer corpus B trahatur ad A eisdem duabus actionibus, sequitur , ut duo corpora A , & B traha tur ad se mutuo actione, & vi eadem. CAP. XV. De eorporibus Abi Oeeurrentibus
Corpus A trahat ad se corpus B, sitque eOrpus B liberum, ut trahenti Α possit obsequi. Quoniam haec trahendi actio perpetua est, illam non incommode intelligemus ad hunc modum . Corpus A singulis tempusculis singulas tramones exercet, quibus trahit ad se B. Primo tempus, culo una tractio corporis A dat corpori B motum quemdam minimum, secundo tempusculo supervenit secunda tractio, quae motum corporis B aliquanto auget. Idemque deinceps fit aliis aliisque tempusculis infinitis. Qivo patet, motum corporis B , dum accedit ad a, magis magisque accelerari.
110쪽
Quod si corpus A & ipsum sit liberum , aeeeis det ipsiam quoque paulatim ad corpus B , eiusquo
motus propter eamdem causam magis magisque accelerabitur ; Occurrent ergo corpora Α , & B sibi mutuo , & accelerabuntur ambo magis, magisque . Quamquam cum ambo eadem vi agantur, ut in capite XV. docuimus , sequitur, ut si massae ill rum sint dispares , alterum ferri debeat tanto celeis rius , quanto massa eius est minor. Fac ver. gr. terram universam , & lapidem sbi mutuo propter vim attraistivam occurrere; tanto velocius feretur Iapis ad terram , quam terra ad lapidem , quanto minor est massa lapidis quam massa terrae. Quare quo tempore lapis in terram decidendo pedes ducentos conficit, terra versus lapidem se ferendo ne millesimam quidem unius lati capilli partem confici et . Propterea cum corpus alterum massa est longe
maxima, alterum minima ; illud perinde consideratur quasi quiesceret. Sic lapis decidens moveri dicitur , teria quiescere.