Opere di Francesco Maria Cavazzoni Zanotti. Tomo primo nono

발행: 1781년

분량: 358페이지

출처: archive.org

분류: 수학

131쪽

p A R S ILeentrifugam concipiat vehementissimam , idest vim

recedendi a centro. Et recederet utique, ac late se expanderet, nisi vortex suis ex omni parte coerceretur limitibus: hos ergo limites offendens materia vorticosa, quoniam ultra progredi non potest, nititur se expandere ad latera , ac vim suam centrifugam exercet quaqua- versum ad partes omnes. Materia ergo vorticosa nititur recedere a ce tro ex omni parte. Quare si quod corpus in ipsa versetur , quod vel nullo modo nitatur recedere a centro, vel nitatur minori vi , materia vorticosa ipsum deiiciet versus centrum. Idque corpus grave habebitur. Res tota exemplo illustratur. Nam si lignum ver. gr. in aqua versetur , quamvis & lignum , ocaqua deorsum nitatur , tamen cum aqua nitatur mamiori vi, lignum sursum pellit. Et similiter quamvis& materia vorticosa, & lapis ver. gr. nitantur sursum, tamen cum materia vorticosa maiori vi niatatur, debet lapidem deorsum trudere. Sic Carteis

sani, quorum sententia nihil potest eta ingenio

sius.

Neutoniani in aliam sententiam e viit; & vim attractivam corporibus communem proserunt. Nam cum terra univcrsa , & lapis se mutuo trahant, s qu 'tur, ut eadem vi sibi mutuo occurrere debeant, terra quidem velocillite longe minima, lapis e contrario velocitate longe maxima; terra quippe im

132쪽

meniam materiae quantitatem continet, si eum lapide comparetur. Sic fit, ut lapis in terram decidat , terrae autem motum propter incredibilem eius tarditatem sentire nemo possit. Peripatetici , secta antiquissima , satis dixisse se putant, cum dixerint, gravitatem non utique a mechanicis principiis repetendam , sed in qualitatibus corporum numerandam esse; & in hoc maxime a Neutonianis differunt, quod volunt, gravitatem esse qualitatem , qua corpora quaedam centrum appetunt , Neutoniani esse qualitatem , qua appetunt se mutuo. Quae sententia est in philosophia commodissima .

CAP. IX.

De gravitatis mensura. Echanicis recentioribus persuasissimum est, codipora omnia tanto esse graviora, quanto materiae plus continent , ut massa haberi possit quasi mensura quaedam gravitatis . Quod ut valeat , oportet sane materiam omnem esse gravem . Etenim si qua materia esset non gravis, nequaquam assirmari pos set, corpora omnia tanto esse graviora, quanto plus

habent materisse.

Omnem vero materiata gravem esse, si Phymeos quidem audimus , agerere vix possumus. Carte

133쪽

sianis neque primum , neque secundum elementum grave est. Neutonianis cum saepe vis attractiva ilia repulsivam convertatur , semper Verendum est , nequa materia a terra repellatur, ideoque sit levis. Peripatetici nihil habent, quo C stendant, gravita. tem esse qualitatem omni materiae communem . Tamen mechanici sententiam defendunt suam experia mentis quibusdam , de quibus dicemus alio loco. Affertur quidem contra ipsos experimentum chymiacorum , qui corpora calcinata , idest recacta in pulverem ignis vi graviora inveniunt, quam ante cal- cinationem ; licet in calcinatione ipsa videantur multum materiae amittere debuisse . Verum ad id respondent mechanici , res calcinatas non minus pondere augeri , quam materia ; etenim ea Icinatae

eum sint, particulas admodum multas ex aere hauriunt , & sicii adiungunt. Idque in multis manifestum est .

Creditur etiam variare gravitas pro eo ut variat corporis altitudo , idemque corpus prope temram gravius esse , quam si in sublimi constituatur; vel quod vortex non eamdem ubique habeat vim tentrifugam , a qua fit gravitas, vel quod vis a tractiva terrae in maiori distantia si minor, ut Ne

tonus docet.

In altitudinibus tamen , ad quas perveni ropossumus , nulla est gravitatis differentia , quae sensu possit percipi. Quare in experimentis faciendis, ac sopputandis gravitatis viribus, perinde res se

134쪽

habet , ad sensum quidem , ut si eadem effet eorporum gravitas in altitudine qualibet . Porro si Neutonianos sequimur, dicendum est ,

eorpora infra terram minus gravia esse, eoque minus , quo propiora sunt centro; etenim quanto pro is piora sunt centro , tanto plus terrae supra se habent, a quo sursum trahuntur, & leviora, seu minus gravia fiunt, quamquam nos quidem foveam sacervitam altam non possumus, ut haec differentia appareat.

Creditur etiam gravitas variare pro varietate regionum; idemque corpus ad meridiem positum minus grave esse , quam si ad septentrionem transseratur . Qua de re dicemus, ubi mundi constitutionem explicabimus, CAP. X. De centro gravium , O centro

gravitatis .

Eteribus creditum est, terram esse persecte sphae. Heam, atque omnia gravia ad eius centrum serri. Itaque hoc centrum etiam centrum gravium appeIIabant. Nos nihil mutabimus; etsi recentiores, eum subtilissime haec tractant, figuram terrae aliam tri huunt , & gravia declinare a centro nonnihil pu- tant. Verum subtilitate tanta nunc nobis non est

135쪽

Centrum gravitatis, & in uno corpore consideratur, & in multis. In uno eorpore est illud punctum, a quo si corpus suspendatur, immotum mainnet . Si corpus sphaera est eaque per totum aequalis, sive homogenea , idem est & sphaerae centrum, & gravitatis . Satis patet gravitatem corporis perinde haberi posse , quasi tota in gravitatis centrum collecta eL set . Etenim qui hoc centrum sustinet, & omnem totius corporis gravitatem sentit. Si a centro gravitatis cuiuspiam eorporis ad centrum gravium lineam rectam duxeris, ea linea dieitur linea directionis . Ac si haec linea planum aliquod perpendiculariter secet, id planum horizontale appellabitur . Centrum gravitatis in duobus corporibus consideratur ad hunc modum . Sit centrum gravitatis unius corporis piinctum Α Fig. 8. centrum gravitatis alterius corporis punctum B. Finge tibi lineam rectam A B , eamque ita divisam in C , ut sit A Cad C B , uti gravitas corporis B ad gravitatem corinporis A. Erit punctum C centrum commune gravitatis amborum corporum .

Nempe quia si recta A B esset solida , eique

adhaererent ambo corpora , atque id totum fusi penderetur a puncto C , ambo corpora manerent

immota.

Quod si ad duo corpora tertium addas, cuius centrum gravitatis sit punctum D , ac centrum gra Tom. III. in vita-

136쪽

vitatis trium eorporum quaeras , fingenda tibi est linea recta C D , eaque dividenda in E ita, ut se CE ad E D, quemadmodum gravitas corporis D ad gravitatem duorum corporum A , & B simul sumptorum . Erit enim E centrum commune gravitatis trium corporum Α , B , D . Similiter, & quatuor, & quinque, & aliorum

quotlibet corporum commune gravitatis centrum inis venietur.

C A P. X I.

De gravibus ad aequilibrium compositis. Ires duae in aequilibrio esse dicuntur , cum mutuo impediunt, ne quid efiiciant. Sic duo gravia in aequilibrio esse dicimus, cum se mutuo impediaunt, ne decidant. Id praestant mechanici multis mois dis . Nobis in praesens satis erit hoc idem in plano ineli nato indicasse . Sit ergo C B Rig. 9. planum inclinatum immobile ; ac laniculo rotulae C circumducto alligatas ni duo corpora P, & R , quorum alterum P incumbat plano inclinato B C, alterum R libere pendeat.

Poterit corpus R eis minus gravitet, quam P, tamen ipsum sustinere, ut sint ambo P, & R iria aequilibrio. Idque secile intelligemus, si considerabimus ,

137쪽

PARS M. 123bimus, eorpus P gravitatis suae vi deorsum urgeri per lineam perpendicularem P L; etenim cum haec vis planum C B oblique offendat, in duas minores vires resolvi debet, quarum una perpendiculariter dirigetur versus planum C B per lineam P I, altera dirigitur per lineam P H eidem plano parallelam , ac cum illam sustineat planum C B, relinquitur altera , quam solam sustinere debet corpus R . Non ergo mirandum est , quod corpus R , quamvis minus grave, quam P, ipsum tamen sustineat. Μathematici proportiones iustas in hoc constituunt: sed nos tantam subtilitatem non quaerimus.

C A P. XII.

De casu eorporum .

SI corpus quodvis A, Fig. Io. cuius centrum gravitatis sit punctum A , libere decidat, se feretur, ut punctum hoc ipsum A teneat lineam directionis A D . Quod si corpus A offendat rem quampiam B in ipsa linea directionis, ea res totam perincussionis vim sentiet. At si offendat rem quampiam C non in ipsa directionis linea , ea res percussi

nem sentiet minorem . Et omnino quamcumque in partem seratur co

pus A , & quacumque vi, quidquid offendet in ea Ilitea recta, quam tenet centrum gravitatis, id sena liet

138쪽

ti et totam irruentis corporis A percussionem . Ideirisco gravitatis centrum dicitur etiam centrum pere uisionis .

C A P. XIII.

De cadentium celeritate .c Orpora quaeque vel plus vel minus gravia sint ,

si nullo medio resistente decidant , decidunt aequo velociter Id phylicis iam omnibus persuasum est . Idque ita esse oportet, si modo corpora tanto plus materiae continent quanto plus habent gravitatis , quod supra monuimus. Etenim licet illa quae plus habent gravitatis, m .itori utique agantur vi, tamen haec vis velocitatem in illis augere non potest, si tanto etiam plus habent materiae. Quod si corpora graviora videmus plerum quo cadendo celerius serri , quam minus gravia, id fit propter aeris resistentiam . Fac enim duos globos decidere magnitudine omnino pares , quibusque aeraeque resistat, sed alterum graviorem esse , alterum minus gravem. Iam cum aer ambobus teque re sitit, detrahet ambobus eamdem vim , quae sane vis in graviori globo, cuius massa maior est, velocitatem minorem effecisset. Igitur aer minorem velocitatem

detrahit graviori globo. Igitur globus gravior deci .dere velocius debet. Ac ne hoc totum nimiuniat subtia

139쪽

PARS I I. 123Rbtiliter excogitatum videatur , confirmari potest experimentis. Nam primum si aer omnis e tubo vitreo satis longo extrahatur quomodo 'id fieri possie alio loco docebimus frustulum auri, & pluma levissima in hoc tubo a summo ad imum eodem tempore decidunt. Deinde si in vase unde aer extractus sit, pendulum sit quodpiam ex certa altitudine demissum , ut iens rediensque vibrari diutissime possit, eumdem semper vibrationum numerum eodem tempore explebit ; cuiuscumque si ponderis . Quiae nempe, cum iustumque sit ponderis, pari velocitate decidit. Quare cum experimenta ostendant quantum quidem experimentis ostendi id potes corpora omnia pari velocitate decidere, concludunt physici, tanto plus materiae in illis contineri, quanto plus inest gravitatis; nam nisi ita est, non posset gravistas , quae in aliis maior est, in aliis minor, velocitatem essicere eamdem in omnibus.

De eadentium acceleratione .c Adentis corporis non eadem est in toto e su velocitas , sed magis magisque augetur . Accelerati nis huius modum explicaturus hinc ordiar. Corpus grave deorsum ursetur gravitatis suae vi s quidquid

140쪽

tandem sit gravitas I idque perpetuo. Hoc autem totum sie intelligi volumus. Corpus in unoquoque tempusculo certam determinationem, sive tractionem, sive ictum , sive pulsum a gravitate accipit, quo ictu deorsum pellitur , sive trahitur . Hos ictus omnes placet aequales fingere ; nam licet validiores sint, si corpus sit prope terram , ubi est gravius, quam si longius a terra distet, & altius sit , ideoque minus grave ; tamen corpus nullum ad altitudinem tantam evehere nos quidem posisumus, ut hae a ictuum , & gravitatis differentia appareat .

Cum ergo eorpus, mensae ver. gr. impositurrita sustinetur , ne decidat, in unoquoque tempusculo ictum a gravitate accipit, quo premit mensam; asmensa vicissim resistendo, hunc totum ictum extinguit. Si e corpus in unoquoque tempusculo mensam premit ea tantum vi , quam habet ab uno gravitatis ictu , nempe ab illo ictu , quem in tali tempusculo accipit . Iam vero fac mensam tolli, ut corpus decidat; hoc sane a primo gravitatis ictu motum quemdam accipiet, tum alter ictus superveniens hunc motum augebit, aliique super aliis adiecti motum facient semper vehementiorem : accelerabitur ergo cadentis corporis cursus, ac fient in tempusculis singu- Iis propter aequales ictus aequalia celeritatis incre

menta .

Quid si corpus cadens ostendit quidpiam , id

SEARCH

MENU NAVIGATION