Opere di Francesco Maria Cavazzoni Zanotti. Tomo primo nono

81쪽

Quaeque pyramis ad pyramidem quamlibet proportionem habet compositam basis, & altitudinis, idest compositam ex proportione basis ad basim , &altitudinis ad alii tudinem , quemadmodum supra de

prismatis. diximus. Duae pyramides fimiles esse diicuntur, fi bases habent laniles, & triangula, quae unam contineno, similia sunt triangulis, quae continent alteram, si gula quidem singulis . Latera homologa sive basium, sive continentium triangulorum dicuntur etiam lat ra homologa pyramidum. Demonstratum est, pyramides similes eamdet habere inter se proportionem, quam habent cubi Ia-terum homologorum, sive, quod eodem recidit, homologorum laterum triplicatam , quod idem & de

ptismatis similibus dictum est. C A P. v tia

De Cylindro.

SI in duobus parallelis planis duo sint aequales eii euli L Η, T P Fig. 36. quorum centra C & opae ducti sint radii C L, O T sibi mutuo paralleli,

nee non & recta linea L Τ, iique radii eirca centra G, O sic revolvantur, tir semper paralleli inter se maneant, rectamque lineam L Τ secum adducant, donec eo redeant, unde discesserunt , existet hinc su-

82쪽

o DE TER M. QUIBUS D.

perficies qiraedam curva , quam in hoc gyro descriptam habebit linea L T, quae sane superficies solidum quoddam comprchendet. Hoc ergo solidum huiusmodi superscie comprehensum cylindrus dicitur; superficies descripta ab re ' i L T superficies cylindrica; rccta ipsa L T latus cylindri; ac si ducta fuerit recta linea CO , ea dicitur axis cylindri . Circulorum alter , puta T B , pro basi accipitur; quod si a quovis puncto circuli alterius L H ducta fuerit perpendicularis ad planum, in quo basis est, ea perpendicularis d citur cylindri altitudo. Si axis C o ipse sit perpendicularis ad planum basis, cylindrus dicitur Icinus; sin minus, scalenus,sve obliquus . Cylindrus quivis habet ad cylindrum quemvis proportionem compositam basis, altitudinis, id est compositam ex proportione balis ad basim , & proportione altitudinis ad altitudinem , quemadmodum& de pri sinatis, & de pyramidibus dictum est. Cylindri similes illi sunt , in quibus inclinatio axis ad has m eadem est , atque axes praeterea eam inter se habent proportionem , quam basium diametri.

Demonstratum est , binos quosque cylindros similes eamdem inter se habere proportionem, quam habent cubi , qui fiunt ex diametris basium , sue quod eodem recidit, triplicatam diametrorum basium.

83쪽

Ac DE THEOREM. GEOM.IIC A P. VII.

De Const .

SIt in plano quovis circulus quivis I R mg. 3 .

cuius centrum C. Sit punctum V in sublimi , a quod uicta sit re icta linea V I, quae peti phcriam circuli attingat in I . Circumseratur haec Acta per totai peripheriam , sic quidem, ut semper immotis maneis at in puncto v. Ea sine in hac circumitione superis ficiem curvam quamdam dc sc .ibet, quae supei scies figuram solidam complcctetur. Figura ergo sol da hac supelficie contenta dici. . tur conus; circulus lR bos S; purctum V vertex; linea V l latus coni. Quod si ducta fuerit recta V C, ea dicetur coni axis . Perpendicularis ducta a veiti.

ce V ad planum , in quo est basis, dicitur coni autitudo .

Si axis V C perpendicularis sit ipse ad basim ,

conus dicitur rectus, sin minus, obliquus, sive scalenus Conus quivis ad conum quemlibet proportionem habet coni positam basis. altitudo nis, id st coinpo. stam ex proportio De basis ad basim, & altitud n 1 ad altitudinem . quod id Cm Sc pri in otis , de pyramidibus . S cylindris convenire supra d.'cui miis . Coni si noles i ii sunt. iii quibus inclinatio axis ad hi in eadem est . atqie ax S pice terea eamdem in cur se h-bent proporcionem , quam basium diam erri. Dissitir Cooste

84쪽

r DE TER M. QUIBUSD.

Demonstratum est , duos quosque similes conos eam habere inter se proportionem , quam habent cu- , i, qui fiunt ex diametris basium . Quod idem & in cylindris animadvertim G.

CAP. VII I.

SIt curva linea ASB Fig. 38. dimidia pars peri

pheriae circuli, cuius centrum C, diameter A B. Curva ASB in orbem volvatur circa diametrum A B. Ea sane in hac revolutione superficiem curvam deis scribet, quae solidum continebit. Solidum hac superficie contentum dicitur Sphae-ta. Superficies ipsa dicitur supelficies sphaerica . Punctum C centrum sphaerae , diameter A B diameter sphaerae , sive axis. Breviter definiri solet sphaera s lidum , in quo inest punctum aeque distans ab omnibus extremis: centrum putesctum tale est . Demonstratum est , sphaeram plano impostam ab eo contingi in uno tantum pumcto. Demonstratum quoque est, duas quasque sphaeraseam inter se habere proportionem , quam habent cubi

di tametrorum.

Hactenus geometriae quosdam terminos , ac theoremata nonnulla exposu mus, quae qui intellexerit, alia

87쪽

ridifica quid sit , or quomodo

dimidatur.

Ηysica, ut id nomen plerumque accipitur, est scientia, quae de corporeis rebus agit. Hanc dividemus in partes tres. In prima de corpore generatim agemus, ea explicantes, quae corporibus conveniunt universis. In altera varias quorumdam corporum qualitates exponemus. In tertia totius mundi situm, &descriptionem declarabimus.

DE CORPORIBUS GENERATI M.

CAP. I. De principiis corporum. 1 Anifestum est eorpora mutari, & alias atque alias species accipere; nam id quod erat cibus, fit sanguis primum , deinde caro ; de id , quod erat lignum , si comburatur, fit ignis . oportet ergo esse in corpore aliquid, quod idem cum sit, possit i Tom. III. Κ men

88쪽

men ex una natura , aut specie in aliam transire. Hoc aliquid dicitur materia , sive materia prima; quae materia ipsa per se nec est ignis, nec lignum, nec tale aliud, sed potest cuiuilibet rei naturam induere .

Ut ergo materia naturam induat huius vel illiaus rei, v. g. ignis , vel ligni , oportet, ut ad eam accedat aliquid, quo ipsa fiat vel lignum , vel ignis. Hoc aliquid , quod ad materiam accedit, ipsamque determinat ad esse vel lignum , vel ignem, dicitur forma . Manifestum est igitur duobus pi incipiis constare corpora. ma Ieria nempe, & forma. Neque materiam male definies, si dixeris eam esse substantiam in completam , aptam natam cominpleri per sormam ad corpus constituendum ; similite seque forma dc finiri poterit substantia in completa . apta nata complere materiam ad corpus constituendum .

Quoniam materia potest & lignum ei se, & aurum , & ignis, & aliud quidlibet, recte indifferens dicitur ; & quia ipsa per se nisi forma aliqua accedat, nihil horum est , idcirco nullam harum rerum qualitatem habere in se dicitur, & iners appellatur. Cum materia veterem formam amittit, & novam acquirit, tunc dicitur corpus generari. Ita cum materia amittit formam ligni , & acquirit formam ignis, tunc dicitur generari ignis. Requiruntur ergo ad generationem haec duo: materia , & acquisitio novae formae . Atque haec quidem proposita prumum ab Aristotele nemo in dubium revocare potest. Sunt

89쪽

bunt autem, qui Putant, id, per quod materia fit hoe, vel illud corpus, v. g. Rurum, vel lignum vel ferrum, nihil esse aliud , nisi particularum figu'ram, texturamque, ad quam etiam adiungunt motum. Figuram particularum, & motum vocant principia mechanica, & his corpora quaeque constitui volunt. Horum ergo sententia, forma omnis in particularum figura texturaque, & motu posita est; eaque forma respectiva dicitur. Hanc opinionem Epicurei olim , post nostris diebus Cartesiani sustinuerunt. Peripatetici Aristotelem secuti concedunt quii dem formas respectivas esse quam plurimas, quarum

varietate varia quoque sint corpora ; negant a uic momnem corporum varietatem a solis formis respectivis, principiisque mechanicis oriri pota. Hi ergo aliam quoque formam inducunt, quam absolutam vocant, quaeque non in mechanicis principiis consistit; eamque etiam vocant substantialem , quia maxime ad substantias corporum pertinet.

C A P. II. De essentia corporis. FSsentia eorporis est id , quo posito statim eorpus positum esse intelligitur, quo sublato , sublatum. Id cum ita sit, non est dubitandum , quin corporis es sentia in extensione, & mobilitate posita sit. Nam

90쪽

fi qua res extensa sit mobilis, eam statim homines corpus dicunt. Quod si rei vel extensio desit ,

vel mobilitas, nemo illam in corporibus numerat. Est ergo essentia corporis in extensione, de mobiliata te posita . Est autem animadvertendum , extensionem in duas dividi , actualem , & radicalem. Extenso actualis est illa corporis proprietas, per quam Partes eius acta sunt aliae extra alias. Extensio radicalis est illa corporis proprietas, per quam partes eius existunt,& vim iaciunt, ut partes sint aliae extra alias. Porro extensio haec radicalis est ipsa impenetrabilitas, quae nihil aliud est, nisi vis illa, quam compora, vel partes corporum saciunt, ut se se mutuo ab eodem loco excludant. Quae vis est validissima, neque ulla naturali vi fortasse vinci potest.

Ad essentiam corporis alterutra extensio pertinet. Dicimus ergo nihil aliud esse corpus, nisi rem, cuius partes se se ab eodem loco excludunt quo etiam impenetrabilitas intelligitur & mobilem . Dices : essentia corporis est illud primum , quod inest in corpore, id est illud, a quo profluunt proprietates omnes, quae necessariae sunt in corpore. Atqui ab extensione, & mobilitate non profluunt proprietates omnes necessariae corporis. Ergo extenso , & mobilitas non sunt essentia eorporis. Respondeo : Nego minorem. Nam si qua proprietas non orietur, neque profluet ab extensione, aut mobilitate, quis probabit eam esse necessariam in corpore . Di-