장음표시 사용
151쪽
est maior, quanto est maior basis ipsa P Ο , atque
etiam quanto est maior aquae altitudo supra hasim ipsam. Quare si basim expressam habeas numero aliis quo , alioque numero altitudinem , multiplicatis his numeris numerus existet exprimens vim pressionis.
Quod si ita est, plane sequitur , pressionem , quam aqua exercet in basim Po eamdem sempermanere , variata qualibet vasis figura , & crassitudine, modo basis, & altitudo sint semper eaedem , & omnino crassitudinem fluidi ad pressionem nihil facere, quamvis in majori crassitudine maior sit aquae
Idque confirmat siphonum observatio. Sit sipho A T R B Fig. 1 . crassitudinis & formae cuiusvis .
Experimenta familiarissima docent , aquam in eo immotam manere statim ac in utroque crure eamdem obtinet altitudinem X Z. Iam vero finge tibi, & nota planum quoddam , quod secet totam aquae molem in T R. Non est dubium , quin moles aquae Α T R sursum premat molem aquae T R B , & contra moles aquae Τ R Bpremat molem A T R , & sit ambarum pressionum communis basis Τ R. Ac quoniam moles ambae A T R , Τ R B immotae manent, oportet etiam, ut pressiones habe- .ant in Τ R aequales. Atque hic sane & basim habent eamdem TR, eamdemque altitudinem X Z. Constat ergo , eas, eum bases & altitudines aequales habeant, aequaliter premere, etiamsi & eraim ludiis
152쪽
tudine, & magnitudine inter se Ionge differant. Hoc ergo omnino teneamus, in pressionibus fluidorum nihil attendendum esse praeter altitudinem, & basim . Cui rei experimenta consentiunt
C A P. X I X. De suiliorum eorporum aequilibrio. Um superfietes eorporis fluidi est horizontalis fluidum ipsum dicitur esse in sequi librio; quippe eius partes prementes se mutuo gravitate sua, im motae manent. Id quod plerique explicant ad hune
Sit vas A B Fig. 18. aquam continens , cu ius aquae superficies L R horizontalis sit. Finge hanc aquam divisam in columnas quotlibet L M , R Ο&c. Non potest prosecto columna L Μ deorsum ferri , nisi sursum efferat columnam O R , neque eo Iumna R O potest ferri deorsum , nisi sursum efferat columnam M L. Premunt ergo se mutuo haeduae columnae, tamquam essent in siphone quodam, ubicumque demum sit illa basis communis, in qua premunt se mutuo. Oportet ergo , ut veluti in siphone immotae maneant, si altitudinem quidem eamdem habeant. Habent autem altitudinem eamdem , cum superficies aquae horizontalis est : igitur cum superficies aquae horizontalis est, columnae immotae
153쪽
manere debent, ac partes aquae consistere , quod aquae aequilibrium est. Quo loco animadvertas hoc velim, si in columisna R O , sublato volumine quopiam aquae S, in eis ius locum substituas par volumen alterius materiae puta ligni , vel hoc volumen , quod substituis aeque gravitat ac volumen aquae Vel plus, vel minus. Si aeque gravitat, nihil de gravitate, & pressione t tius columnae R O mutabitur, ideoque omnia manebunt immota , & volumen ligni sustinebitur . At si volumen ligni plus gravitet, quam volumen aquae, fiet columna RO gravior, & decidens deorsum feret lignum e sic lignum cadet: Quod si volumen ligni minus gravitet, quam Volumen aquae , iam coislumna R O fiet minus gravis, ideoque proxima L M ipsum sursum trudet: sursum ergo seretur li
Gravitas ligni , vel alterius cuiusvis materiae comparata cum gravitate, quam habet par aquae
volumen, dicitur gravitas specifica ligni. Dicit ut ergo lignum in aqua immotum manere , si specificeaeque gravitet, ut aqua; descendere, si specifice plus gravitet, sursum ferri , si specifice minus gravitet. Sic fere aequilibrium fluidorum explicari solet.
154쪽
Corpora , quae propter gravitatem fluunt , consi. derantur & cum exsiliunt a quiete discedentia , fiecum per canalem decurrunt. In utroque autem qua dam celeritatis leges afferuntur. Primum extilientia consideremus. Sit vas L B
Rig. I9 aqua plenum usqua ad L T . Perforetur minimo quodam foramine in C. Exsiliet hinc aqua ea celeritate , quam haberet si libere decidisset ex altituline L T. Sic multi existimant , quorum haec est ratio. Si aqua exsiliens per C excipiatur tubo sursum spcis ante , & curetur ne interim altitudo aquae L T quidquam mutetur, aqua exsiliens ascendet per tubum usque ad altitudinem L T. Exsilit ergo tanta velocitate, & vi, quanta requiritur ad ascendendum usque ad altitudinem LT; idest tanta, quanta acquiritur cadendo ab eadem altitudine. Igitur aqua per C exsilit velocitate tanta , quantam
aequisivisset si ab altitudine L T deciditae. Sic nonnulli. Qui hanc regulam tradunt resistentias omnes excipi volunt, quas habet exsiliens aqua vel ab amre , vel a fricatione, quam patitur in foraminis ambitu; quae resistentiae, quoniam tolli non possunt νDiqitigod by Corale
155쪽
sunt, idcirco experimentis regulam suam aegre confirmant.
Consideremus nunc labentia fluida per canales, Sit A L fundus canalis , per quem aqua decurrat, ac si superficies summa aquae P F. Duc planum S C, quod secet totum corpus labentis aquae , ac sit perpendiculare ad A L. Id planum dicetur aquae, seu fluminis sectio.
Aqua per hanc sectionem SC Fig. Io. transiens non omnis eadem velocitate fertur, sed venu-Ia, quae excurrit per punctum in serius Ri velocius fertur, quam quae excurrit per punctum superius H. Illa quippe maiori aquae altitudine premitur. Neque vero si duae eiusdem fluminis sectiones comis parentur, putandum est, aquam pari velocitate per ambas excurrere . Nam si flumen eumdem intumescentiae gradum conservet, ut nec usquam assurgat, nec usquam deprimatur, & sectiones habeat latiores alias, alias angustiores, oportebit, ut aqua tanto sit in unaquaisque sectione velocior, quanto sectio est angustior. Etenim si flumen aeque semper tumet, ut nec unquam deprimatur, nec usquam assurgat, necesse est aequali tempore aequalem aquae molem per omnes sectiones transire. Quod fieri nequit, nisi si aqua . per angustiores tanto velocius feratur .
Quamquam haec omnia & contactibus, fricationibusque , & resistentiis aliis permultis maiore ni
in modum turbantur , vix ut unquam experimenta mathematicorum demonstractionibus respondeant. Haec
156쪽
CA P. XXI. De Elasticitate . Prid fit. FLasti ei tas est vis illa , qua partes corporis a suostii dimotae illuc redire nituntur. Id quod experimur in duris corporibus prope omnibus, quae vel inflexa, vel com strelsa, vel alia quavis ratione conis torta, aut dimota , si sibi relinquatur, ad se rede
Elasticitatis vis in inflexione maiori maior est , in minori minor. Et sane sit virga ferrea Α Β a1. infixa in parietem P H . In flectatur primum aliquantulum , adducaturque in AC; tum inflectaturna. agis , ut perveniat in A D Maiorem sane elasti. citatem exercebit in A D, quam in A C. Idque adhaerentia pondera ostendunt. Maius e-Nim pondus requiritur ad detinendam virgam in A D, quam in A C. Neque est dubium, quin virga in quavis inflexione elasticitatem exerceat aequalem ei Ponderi , seu vi , a qua sic inflexa detinetur. Nam si maiorem exerceret, vinceret gravitatem, & vim ponderis, ipsumque sursum traheret; si minorem vine eretur a pondere, &. ipsa deorsum traberetur. CAP.
157쪽
PARS ILIAI CAP. XXII. De Elafieitatis causa. DE elasticitatis causa alii aliter sentiunt. Carteis
sani sic existimant. Dum partes corporis in naturali situ manent , subtilis materia per interiei hos poros quaquaversum labitur commodissime . Fac partes ab illo situ vi aliqua dimoveri: hinc constringentur pori, illinc dilatabuntur. Materia ergo subtilis e latioribus poris in arctatos incurrens celeritatem augebit , ac vim faciet in pororum latera maiorem . Quare hi pori dilatari nitentur, eoque fiet corporis restitutio . Hanc ob causam fieri putant, ut si arcus diu inflexus maneat, tum sibi relinquatur, minime se rest: tuat; nempe materia subtilis per interstitia
arcus perpetuo ruens, foramina, qua erant angustiora , corrodendo dilatavit, ut jam perlabi qua quaversum pollit commodissime. Idemque statim & puncto temporis facit in rebus mollibus , ideoque res molles, uti sebum, cera, & alia elasticitatis vix habent aliquid. Neutoniani ad vim repulsivam confugiunt. Nam dum virga inflectitur , particulae ejus, quae sunt ad
partem concavam ad se se mutuo accedunt; se ergo repellunt maiori vi , & ad pristinum situm redire nituntur . Similiter quae compressa laxantur spon-Diuili od by Corale
158쪽
te sua, id iaciunt , quia partibus constant se mutuo repellentibus . Sunt etiam qui certum materiae genus tenuissimum sibi fingunt , cuius partes se mutuo repellant. Hae e ergo materia inclusa in corporum poris , si quando hi pori dimotis luxatisque partibus constrinis eantur, dilatare nititur, & corpus restituete. Sed nihil est , quod qualitatibus istis sive attractivis, sive repulsi vis confictis ut lubet, & permutatis, explicari non possit. Horum ergo sententiam probabilem facit commoditas.
De Elasicorum eo orum restitutione . Potro in elastici corporis restitutione veniunt conis sideranda nonnulla . Sit virga ferrea A B aa. infixa in parietem P Η. In flectatur, adducaturquYin A D. Quoniam elasticitas perpetuo urget virgam versus AB, putare licet, elasticitatem esse vim quamdam , quae singulis tempusculis minimis minimos det ictus virgae , quibus illam impellat versus
Ictus hi validiores erunt cum virga est magis inflexa , minus validi seu debiliores, cum est inflexa minus p etenim , ut supra diximus , cum est magis inflexa, elasticitatem majorem habet, minorem cum minus innexa est.
159쪽
sibi relinquatur, primo statim tempusculo ictum ab elasticitate accipiet, quo urgebitur versus A B, tum aliis aliisque infinitis tempusculis alios aliosque ictus aecipiet infinitos, quibus eodem urgebitur . Ac quamvis hi ictus , accedente virga ad situm naturalem A B, alii aliis debiliores sint , tamen singuli velocitatem virgae augebunt atque impetum; quare virga cum ad situm naturalem A B pervenerit , ubi nullum ab elasticitate ictum accipit, tamen concepto impetu seretur ultra versus U, & in alteram partem inflectetur , donec aliis aliisque elasticitatis ictibus totus ille impetus elidatur, ac tum virga recurret iterum versus A D, ac post multos itus& reditus quos paulatim resistentia aeris, & fricatio partium, quae in inflexione plurima est, retardabunt in naturali tandem situ Α Β consistet. Sicelastica non nisi per multas vibrationes restituuntur.
Si qua sunt corpora elastica , quae sibi relicta se statim tanta vi iaciant, quanta vi detinebantur , dicuntur perfecte elastica . Si qua vero sunt, quae se iaciant vi minori, vel quod vim illorum resistenistia aliqua statim imminuat, vel alia quavis de cauissa , ea dicuntur elasticitatem habere imperfectam .
160쪽
De reflexione carporum propterela Iicitatem .REflexionem eorporum se explico. Globus A eis lasticus as.) impetu quodam acquisito feratur in planum D E resistens, atque immobile, ipsumque
attingat in H. Is sane globus ubi planum attigerit, procedens ultra propter impetum magis magisque comprimetur . Verum elasticitas , aliis aliisque ictibus totum illum impetum , quo fit compressio , paulatim extinguet; eoque tandem extincto compressum globum restituet, relaxabitque , ipsum a plano D E removendo . Haec scilicet reflexionis causa est.
Quod si globus A incidat in planum D E perpendiculariter uti in figura prima , satis liquet resiliendum ipsi esse per eamdem perpendicularem lineam H A. At si incidat oblique , uti per Η A Fig.
ag. in figura altera ; tum motus globi in H resolis vitur in duos , quorum unus est A S parallelus plano , secundum quem globus neque planum pellit neque comprimitur; alter est A E perpendicularis plano ἰ secundum quem globus & pellit planum ipsum D E in Η , & comprimitur. Globus ergo in Η reissiliet motu quodam perpendiculari H S, ac cum rein tineat motum alterum plano parallelum , seretur per intermediam lineam H B. Osten.