장음표시 사용
391쪽
3 o Axiomata suaedam examinantur, c. Cap. XXIT.
rvmpat, & hanc evasionem esse inutilem ostendat 3 Quotidie prope cernimus viscidos liquores, si eorum particulam cuspide cultelli elevaveris,in tenue filum duci , cujus extremitati globulus ejusdem materiae appenditur, qui suo nisu deorsum tendit, filumque, ejus descensum impediens, distendit, dc ut plurimum disrumpit. Illico superior pars rupti fili se sursum retrahit, & in minorem globulum coit: qui pendet in aere, iterumque filum cui adhaeret nititur distendere. Si ergo grave suo marte se vindicet ab impedimento, frustra a removente impedimentum moveri dixeris. Siquidem suo nisu deorsum id removet, de consequenter eodem se deorsum movet. Verum de motu gravium infrii fortasse plura dicentur. Interea loci statuimus, ea quae se movent, improprie dici I removente impedimentum moveri.
Verrum, axk- Io, demum dicendum est de Axiomate Aristotelis,matissen- Sicquid movetur, mptietur ab alio F Existimo restringi debere fui. ad eum motum quo appetitus cujusvis corporis nonnihil infringitur seu cogitur. Aristoteles motum violentum nominat. Illusirissimus vicecomes Sy Albani, in Novo suo organo, motum oppositum motum libertatis vocat, & paulo post, motum
mechanicum. Verum nomine motus mechanici videtur concreth simul includere tum motum violentum, tum libertatis: eum nimirum quo natura simul patitur, 3c se a vi illata vindicare nititur. Quivis enim motus mechanicus utrumque complectitur. Verba ejus sunt , Moium tiiolentum squem nos mechanicum, Democritus, qui, in motibus suis primis expediendi , etiam infra medioeres Philosophos ponendus est, motum Plagae vo
capito nil aliud ese quam motum libertatis, sellicet a compressione ad relaxationem. Etenim in omni fine plici protrusone sive volatu per aerem, non si summotio aut latio localis antequam pari et est oris praeternaturaliter patiantur O comprimantur ab impellente. Tum tiero partibus aliis alias per successionem trudentibus, fertur totum, nee soIhm progrediendo sed etiam rotandosmul , ut etiam hoc modo partes se liberare, aut magis ex aequo tolerare, possunt. Idem motus concreth, ut dixi, sumptus recte appellari potest pulsio me protrusio. Verum de quovis motu violento si Axioma intelligatur, verissimum est Quicquid put'. sione aut protrusione, seu quicquid violenter, movetur, move'
tur ab alio. Eodem quoque sensu vera sunt alia dicta supra
392쪽
Cap. XXIV. quae vitae naturae repughatit. recitata , Nihil agere in seipsum,hoc est,nihil sibimet ipsi uim inferte: Nihil pati a seipso , nempe, nihil perdere seipsum,
aut sibi nocere : Nihil esse simul agens & patiens di, scilicet,nihil sibi violentiam inferre ut agens, & eandem recipere ut patiens : denique, Idem non realiter referri ad seipsum ; puta, non realiter referri ad seipsum ut hostem sibi. Alioquin enim idem potest realiter ad seipsum referri secundum suas diver- fas causalitates: ut, virtute activa se moveat, & passivi eumdem motum recipiat. Quare nihil prohibet quin idem ad se perficiendum aut ad sortem suam meliorandam se moveat: quod Axiomata objecta rite intellecta non eunt inficias.li. Supersunt tantum Clariss. Des-Cartes assertiones ex- Ingula pendendae: Sicquid quiescit,perpetuo quie fili, tequid movetur, perpetuo movetur. Desumuntur ex principiis ejus Philosophiae, parte et .n'. 36.& 3 . Verum si disertis verbis, absque alia limi- esedi. tatione,admittantur,facile inferri potest,nihil a seipso moveri. Si enim quicquid quiescit, perpetuo quiescat et, nihil unquam de se veternum quietis semel impressum excutit: 8c similiter, Si quicquid movetur, perpetuo moveatur , nihil motum aliquem de novo incipit. Recurrit igitur rejectum Aristotelis
Axioma,Quicquid movetur,movetur ab alio. Veruntamen non protinus ab interpretatione modo asserta recedendum puto. Perpendamus igitur dictorum Des-Cartes fundamenta.Horum duo, primum generale, alterum particulare, ab Authore proponuntur. Nos utrumque considerabimus, & primo generale. 1 a. Ornatissimus Vir, loco citato, duplicem motus cau- Sententia
sim assignat. Primo seilicet, (inquit) uvifersalem O prima
iram, est causa geκeralis omnium motuum quisunt inmundo, ae delade particularem, a qua si ut Fnguia materia partes
moturi quos prilis non habuerunt, acquirant. Et generalem quod attinet, manifestum mihi videtur illam non aliam esse quam Deum ipsum, qui materiam fmul eum motu O quiete in prine iocreauit , jdmque, per solum suum eoncursum ordinarium, tantundem maius S quietis in ea tota quantum tune posuit conservat. Nam quambis ille maius nihil aliud fit in materia mora quam ejM modus , eertam tamen O determinatam habet quantitatem
quam Delia intelligimis eandem semper in tota rerum uniueerstate esse puisse, quamvis in sngulis ejus partibus mutetur. Sententia mihi partim obscura, partim perplexa videtur. Primo enim,
393쪽
Axiomata quaedam examinantur, Se. Cap. XXIv.
non satis explicat an Deum velit creasse motum simul eum materia, ut effective dependentem a materia, an ut independentem. Non dubium est quin agnoscat motum subjective amateria pendere. EXpresse enim dicit, motum esse materiae modum ; unde infertur illam esse huius subjectum. Tota et go dubitatio reducitur ad causam essicientem. Si velit Deum in & cum materia concreasse motum ut causam ejus primam, sed ut effective quoque dependentem a materia tanquam a causa secunda ; nihil aliud dicit quam quod ego ultro concederem. Siquidem, ut Deum causam simpliciter primam omnium effectuum, ita materiam, e secundis, esse primam seu ultimam effectuum materialium, agnosco. Nam, ut loquuntur Metaphysici, Deus simul creavit solem cum luce,sed hanc ut effective dependentem a sole: similiter subjecta omnia cum proprietatibus suis, nihilo minus dependentibus 1 subjectis.
Si ergo Deus ab initio creaverit materiam cum motu ; nihil tamen prohibet quin motus ille sit effective dependens a materia : quod Ornatissimus Vir non fatis explicite assirmat. Imo potius ansam praebet suspicandi, eum non admittere istam interpretationem, cum subjungat, per solum Dei conmrsum motum eonservarn Sin opinetur Deum in principio creasse motum nullo modo I materia effective dependentemsiste motus absque proprie dicio miraculo continuari nequit. Non enim causam essicientem naturalem, sed solum supernatura,
lem, habuerit. Atque hoc ipsum videtur Dignissimus Vir, cum dicat per solum Dei eoueursum eonfertiari, insinuare. Haec
autem sententia sic intellecta impersee ionem quandam operibus creationis impingit , ea non esse suffcientia psincipia naturalia seu secunda operationum suarum. Omnes fatentur, absque concursu causae primae secundas operari non posse , sed dato hoc, fatis instructas esse. Fortasse non hoc negat Des-Cartes, quhd dicat per concursum ordinarium motum conservari. Verum hinc saltem alius exoritur scrupulus. Nam concursus ordinarius supponit cooperationem creaturae , conjunctus autem terminus O solus J causas secundas excludere videtur : ut sensus maneat dubius. hi t in , Secund , conjungit Author motum & quietem ; Deum mn ebm creasse materiam simul cum motu & quiete. . verum motus e
mere. quies sibi invicem succedere solent,non coexsistere, Asserit nul lum
394쪽
Cap. XXIV. quae dita turAE repugvant. 3 3
lum dari motum praeter localem. Quod vero localiter movetatur,quo sensu dicitur localiter quiescere Proximo enim para-gtapho dicit, ut id quod semel movetur sponte quiescat, legibus naturae quam maximi adversari, quies enim motui es esκ-iraria. Cum ergo Omnia creentur cum motu, quo sensu simul quiescant Z Certe respectu ejusdem motus localis quomoventur, non simul quiescunt, sed respectu alterius, cujus
capacia sunt. Debuit ergo dicere, materiam cum certo gene- .re motus, diversoque quietis,creatam fuisse. Hoc mihi necesssum fuit advertisse, ut distincte quod genus motus, quodque quietis, sit perpetuum investigem. Omnis enim motus non est
perpetuus, ut nec omnis quies , ut ex ipsis Authoris verbis citatis constat,ubi particularem motus causam eam esse ait a qua fagula partes materiae motus quos vilis non habuerunt aequirunt.1 . Sed hic tertia oboritur dissicultas, qui fiat ut materia Indibiis novos motus, quos prius non habuerat, suscipiat , cum verbis quantitas praecedentibus dixisset, causam universalem esse eausam generatim omnium motuum qui sunt in mundo. Nullus ergo locus novis motibus relinquitur. Dicit enim paulo post,eanstem causam universalembateriam cummotu & quiete in principio creati se, necnon tantundem motus & quietis conservare. Ex dictis facile putes, causam universalem, omnes motus quietemque ab
initio indidisse, nec ullos postea addidisse. Sed forte intendit
Deum quidem fuisse universalem causam motuum simpliciter omnium , ver lim in principio certam quantitatem motus &quietis materiae influxisse,postrai vero alios particulariores supplevisse. Vereor autem ut verba ejus hanc expositionem ferant, cum nullus novus motus addi queat qui non saltem infringat quietem aliquam ab initio inditam. Dices, authorem non intendere motum aut quietem ab initio indita perpetuo eadem manere, sed eandem quantitatem utriusque: ait enim,
quanto motus unius pariis lentior tanto motum ali Hus alteri-
ire aequalis feri celeriorem. Verum differunt rationes motus 8c quietis, quod motus admittat gradus, quies autem nullos. Quare minimus gradus motus quietem interturbat: Dies autem aliqua ab initio posita in totum eradicanda est, priusquam novus motus inferri potest. Non ergo video quo senta dicit, tantundem motus & quietis conservari, cum
Edici non subjiciatur gradibus, sed si minuatur, tota tollituri
395쪽
Axiomata quaedam examin intur, c. Cap. XXIv.
Dices,auctorem fortasse velle, quietem ab initio datam totius, non partium, fuisse. Partes itaque materiae posse per vices moveri. Nam revera tota materia 'aliter quam per partes omnes moveri nequit. A quo enim, aut ad quem terminum, movebitur 3 Materia itaque movetur secundum partes , dc non secundum totum. Caeterum neque haec adhuc expositio lassicit. Siquidem Des-Cartes quietem non solum toti, ve-rhm etiam partibus materiae, tribuit. Vult enim eas quae semel quiescunt, tibi permissas, semper quiescere. Si ergo novus motus in aliquam partem incidat, tantundem quietis in ea parte quantum ab initio concreatum fuit non conservatur. Sed mittamus generalem causam, & descendamus ad particularem. Nullum m)- IS. Hanc proXimo paragrapho refert. Ex hae, inquit, earum violem dem immobilitate Dei, regula quaedam sve leges naturae cog sei s' possunt, quae sunt eause secundariae ac particulares diversorum mo- IV M vrum , sagulis eorporibus advertimus. Harum prima est, unamquamque rem, quatenus est semplex O indivisa,manere, quanium in se est, in eodem semper statu, nec unquam mutari niser a eau-fs exierat . Ita si pars aliqua materia fit quadrata, faelia abbi persuademus, illam perpetuo mansuram esse quadratam, nis quid aliunde adtieniat quod ejus figuram mutet: Si quiesar, non eredimus illam unquam incepturam moveri, nis ab aliqua eausa ad id impellatur: me ulla major ratio est, s moveatur, ear putem sipsam unquam sua seponte, O a nullo alio impeditam, motum illum suum esse intermi guram. Atque ideo concludendum est, id quod movetur, quantum in se est, semper moveri. In verbis tamen sequentibus idem Author largitur, ea quae apud nos sunt cor Pora mota, quoquo modo brevi desistere. Sed, inquit, quiab e versamur etrea terram, cujus eonstitutio talis est, ut motus omnes qui prope illam sunt brevi fissantur, O sepe ob eausas quae sensus nastros latent , ideo ab ineunte aetate sepe judieavimus, eos motui, qui se a eauses nobis ignotis Uebantur, sua seponte defuere: Jamque proelities sumis ad illud de omnibis existimandum, quθd videmur in multis esse experti , nempe illis ex natura sua cessare, spe tendere ad quietem. aeuod profereb Iegibis natura quam maximme adversatur: quies enim motui est eoniraria , nihilque adsuum contrarium, seu ad destructionem sui sus; ex propria natura ferri potest. Clarissimus vir non declarat causam cur corpora apud
396쪽
Cap. XXIV. vitae naturae repugnant.
nos mota brevi sedantur : tantum asserit, causam in sensum non incurrere, atque indh nos suspicari ea sponte quiescere. Fiteor, ea est ingenii nostri tarditas, facile suspicamur ea corpora commota,quae iterum sedantur,quorumque non occurrit
causa a qua sedentur, sponte sedari. Sed, inquit, et Iegibacaaturae contrarium, quia motus S quies sunt contraria. Agnosco esse privative opposita, oc consequenter, sit motus sit corpori moto naturalis, quies ei naturalis non est: sed si motus sit praeternaturalis, profecto Opposita quies naturae ejus convenit : neque opus est dicamus, si corpus violenter motum se
paulatim compescere studeat, id ad destruistionem sutipsius ferri, quin potius naturae suae destructionem avertere. Aqua calet ilia est aqua commota, quae sibi permissa nativam frigiditatem & quietem repetit. Similiter aqua stagnans injecto
lapide commovetur,& inaequalem superficiem exhibet. Undulationes enim circulares 1 loco quo incidebat lapis, ceu li centro, undique ad marginem excurrunt: sed subinde minores. donec aqua se ad planitiem sibi connaturalem reducat. Si lapis sursum projiciatur, suopte ingenio impetum violentum sibi impressum sensim mitigat, & contrario motu, nempe deorsum, se mox sponte movere incipit, &, ut nonnullis placet, quiescit in puncto reflexionis. Quare motus lapidis sursum projecti, etiam sublato impedimento, non est perpetuus , neque omnis quies de se perpetuatur : sed fortasse motus naturalis in aliquibus corporibus nunquam desinit, ut nec aliqua quies, quae est secundum naturam. Non ergo repugnat legibus naturae, ut quod violenter movetur, sponte quiescat , aut quod violenter detinetur, sibi permissum se denuo moveat.
Sit ergo haec prima limitatio horum Aphorismorum.
I 6. Quo alteram inveniamus, perpendenda est ornatis ruptum simi Des-Cartes secunda leX motuum, n'. 3'. bnamquamque materie partem, seorstim spectatam, non tendere unquam ut secun-dαm ullas Zineas obliquas pergat moveri, sed tantummodo seeundum rectas: eis multa saepe cogantur deflectere propter oeeursum aliam rum, atque, ut paulo ante dictum est, in quolibet motu fiat quodam modo eireulus. videtur insinuare, motum corporis suae indoli relicti esse solummodo rectum. Ego vero, quanquam minimnue ei assentior, omnem motum naturalem esse rectum, assero
tamen, dari motum rectum , qui etsi naturius esse conceda-
397쪽
3 6 Axiomata quaedam examinantur,oc, Cap. LXIV.
tur, concipi tamen nequit esse de natura sua perpetuus. Quanquam enim Mathematici, suae demonstrationis gratia, lineam rectam infinitam per impossibile supponunt: physicae tamen realitates istiusmodi suppositiones, ut sussicientia mo tus fundamenta, non ferunt , sed quicquid recti linea fer
tur, ad terminum quietis moveri: ad terminum, inquam, respectu motus recti , etiamsi forte respectu motus circularis, aut etiam alterius varii, in suo loco adhuc moveatur. ut ex halationes sursum feruntur : verum simul ac perveniunt ad materiam ejusdem tenuitatis secum, earum motus recta sursum cessat, & vel motu circuliari, vel alio vario aguntur, &saltem proprias operationes ibidem eAercent. Atque idem fere dicendum est de descensu gravium. Etenim si centrum terrae perforatum esse supponatur, probabile est lapidem demissum, propter impetum in descensu acquisitum, ultra
centrum lapsurum esse, iterumque centrum versus recursurum, saepiusque modo ultra, modo citra idem motitaturum ;impetum autem adventitium utrinque naturali aversatione ascendendi sensim compositurum, demumque in centro se lubraturum. Motus itaque rectus terminum quietis quaerit , nec res mota eum motum propter seipsum expetit, sed ut suarum facultatum exercitio inter corpora ejusdem raritatis
aut densitatis fruatur. Sit ergo secunda limitatio propositionis, id quod motu recto movetur, non perpetuo moveri: sed si ullus motus particularis sit perpetuus, est profecto circularis, ut is planetarum, &c. E contra, si ulla quies sit perpetua, est quies a motu recto, ut centri motus circularis. Aliter enim, quae respectu lationis quiescunt, respectu assimilationis sibi & propagationis naturae suae operantur. Spectram, I . Sed sertasse operae pretium fuerit omnes species motus inirecti. recti percurramus, ut an ulla earum sit perpetua expendamus. Motus rectus est vel perpendicularis, vel transversus. Perpendicularis est vel sursum, vel deorsum. Transversus est vel horidontalis, vel transversim ascendens, vel transversim . descendens.
. TA 18. De perpendiculari sursum & deorsum primo quaeri-
rardia, cur lapis aut sphaera plumbea sursum projecta velocius ascend , moveatur in principio, tardius in fine: h contra, cur ea
et fibi dein tardius i primo lapsis, & sensim velocius. in desiccns
398쪽
Cap. XXIV. qua Pitae natura repugnant. . SAI
moveatur. Hi motus comparativh expendendi sunt. Primo, eertum esse arbitror, lapidem sursum latum nonnihil impediti & sensim retardari eκ occursu aeris cui allidit: sed similiter in descensu allidit aeri, interimque subinde velocius descendit. Quare occursus aeris non est tota ratio retardatioonis. Aliter enim aeque retardaret descensum ac ascensum ,
imo magis illum quam hunc. Etenim quo altius lapis ascendit, eo minus aer ei resistit , quo propius ad terram revertit, eo magis. Quod sic demonstro. Aer crassior & densior lapidi magis resistit quam tenuior & levior: at aer prope terram crassior & densior est : ergo. Major per se nota est, &innumeris instantiis confirmari potest. Motus enim in aere multo facilior est quiim in aqua, dc in aqua qu m in terra. Ratione quoque probari potest sic , Quod gravius est, caeteris paribus, aegrius se loco dimoveri sinit, magisque moventi renititur: at quod densius, gravius est : ergo. Rhedarii& bajuli certissimh experiuntur majorem esse veram. De minore, quod sciam, nemo hactenus dubitavit. Respiciamus itaque ad minorem prosyllogismi. Dico, aerem terrae viciniorem crassiorem esse. Quisquis conscendit montem facithpercipit, aerem circa fastigium multo subtiliorem esse, minusque vaporibus remistum, qurim circa radicem. Quin aeratione evincitur, quod aer attenuatus constanter evolet, &erassior hic subsistat. Cum ergo lapis descendens non minhsab aere occurrente resistatur quam ascendens , cumque ascendentis motus sensim minuatur, de descendentis intendatur et necesse est sit alia causa hujus differentiae praeter nudam resistentiam aeris. Insuper in ascensu lapidis, aeris cessio nullo corpore terminato repercutitur et at in descensu, terrae soliis
ditas aerem descensu lapidis depressum reverberat, dc in lapidem descendentem quasi resilire cogit. Dico igitur, solam resistentiam medii non esse iussicientem rationem cur lapis projectus sensim tardius ascendat, sed descendens subindE
velocilis moveatur. Cum ergo praeter internam lapidis propensitatem ad descensum, de aversionem ascensus, alia causa haud facilis est inventu; mihi plusquam probabile est, hanc differentiam, qui lapis pronior est ad descensum qu m scensum, ab interno ejus principio provenire. Si autem internum lapidis principium ad motum recta sursum silien-
399쪽
3 8 Axiomata quaedam examinantur, c. Cap. XXI v.
dum concurrat, patet eum motum non esse perpetuum.
Differre. 1 q. Dices, differentiam aliunde venire, nimirum . press iratiam non deorsum sphaerae vaporosae, quae retardat lapidis ascensum,nqvenire 3c descensum accelerat. Respondeo, me non negare aliqua- compressionem atmosphaerae: sed nego eam magis ascensum quam descensum corporum iive impedire, sive prom
vere. Videmus enim aves pennis verberare aerem deorsum,& se sursum evehere : quod non fieret, si aer plus deprimeret
quam elevaret. Aves enim alas nota minus sursum quam deorsum movent, imo prius sursum qu m deorsum. Si ergo pressura aeris seu atmosphaerae esset solummodo deorsum, aves expandentes alas ad volatum, latilis tunc incumbente aere, magis deprimerenter quam attollerentur. Quare aer saltem ex aequo se habet respectu ascensus & descensus corporum in se contentorum,si non etiam magis illi quam huic faveat. Materia enim circumflua suo pondere corpora contenta quo,
dammodo comprimit, non deprimit, quin potius levitat. Exempli causa, plumbum in aqua minus pendet qu m in aere, tanto nimirum quanto aqua aere gravior est. Quare liquida non deprimunt, sed elevant quantum ipsia pendent. Hinc si duarum plumbi sphaerarum aequipendentium,bilanci similiter appensarum, alteram aquae immerseris, alteram in aere libero tenueris, illa hia levior deprehendetur. Aqua enim immersi plumbi pondus minuit, quantum ipsa, hoc est, quantum sphaera aquea ejusdem magnitudinis cum plumbea, pendet. Unde liquet aquam sphaerae plumbeae incumbentem eam non deorsum premere, sed potita quantum in se est elevare. Cum ergo hoc respe stu eadem sit lex corporum fluidorum ec volatilium, (quod ambo circumfluant, aer non deprimit corpora quae complectitur, sed solum comprimit, contr1 quam supponitur in responso dato. Dixin sto. Procedimus ad motum transversum horti ontalem , ii revere qui null1 machina ad magnam distantiam in recta linea con potest, nedum perpetuari. Atque idem dicendum des ' transverso sive sursum sive deorsium pendente , eos nimi rumnusquam longius procedere absque obliquatione deorsum Ratio est eadem ob quam lapis sursum projectus sponte rela bitur. Non enim,ut ex supra dictis liquet ab atmosphaerae de Fregione cursus pilae . siclopeio transversim emissae intra, sex
400쪽
Cap. XXIV. quam 'arere repuguant. 3 3
stidii spatium flaccescit sed ob naturae proclivitatem ad mo-ium deorsum. Atque lila resumamus arguae entum de vi terrae aerem repercutiendi in pilam se propius volantem. Hie enim paulo evidentihs ea elucescit. Certissimum scilicet est, aerem inter pilam & terram qurim inter pilam & coelum magis coarctari, adeoque minus prompth inferne qurim supernheedere. Nam toto pilae cursu transverso terra aerem coarctat 3c a se repellit. Aiunt igitur experti milites pilam rotando volare : quod non fieret nisi major occurreret resistentia ab infra quam desuper. Cum enim inferius latus pilae majori resistentiae exponatur, superius quam inferius velocius fertur , unde necessario sequitur rotatio. Superius enim latus cursu inferius antevertit. unde superius praeit, & inferius subsequitur: cumque hoc continue peragatur, pila rotando volat. Verum propterea quod resistentia ab infra major sit
quam de supra, ( si nulla alia sit causa descensium potius qu mascensum promovens, necessum est pila in motu hoc transeverso ascendat potius qu m descentat. Hinc igitur evidenter evincitur,naturalem inclinationem pilae ad descensum esse veram causam cur ea non ultra certam distantiam rectri ad metam pergat, & postea sensim labascat seu deorsum inclinet. Ne cui autem displiceat me vocare naturalem hanc gravium inclinationem deorsum descensum, sciat me hie loqui, more usitato, sed revera me agnoscere, hunc motum spectare ad congregationem majorem, de qua inse, fortasse dicetur. Interim ex dictis constat, nullum motum rectum esse de natura sita perpetuum: imo, praeter descensum gravium Mascensum levium, nullum esse naturalem. Huc referamus testimonium Clariss. Galilaei s qui de motibus solidissime philosophatur) libro de Systemate mundi, ubi expresse asserit,
nullum motum rhctum posse de natura sua esse perpetuum ., quo Lectorem remitto.ai. ut autem experimento Des-Cartes, quo probat om- chriapi se,nem motum esse naturaliter reetum, paucis occurramus,
Concedimus lapidem h funda circulariter mota millum motu recto moveri. Est enim revera motus violentus, & propul enis quaedam species: Funda enim lapidem a se propellit. Eo ergo momento quo lapis a funda recedit, ejus recessus ab eadem determinatur per lineam brevissimam , hoc est , Per Xy 3. xectam,