장음표시 사용
171쪽
χ in aequali tempore aureis τ' 8o.q-ώBr. Obo. atque adeo mrnori tepore opus esse quam 3. ann. ut idem census,qhi debetur auri Coo. tribus au, lucrifiat ex aur. 7 'So. re licet primus' numerus minor sit, quam tertius , non t mem id circo secundus minor etiam erit, quam quartus, sed maior; ita vi quam proportiox em habet te . tius numerus ad primum, habeat secundus. ad quartum. Ex quopi, multiplicandum esse pria' -- per fecundum , productum , numerum per 2 tertiam diuidi ndu a:quia ut debita proportio sernethr, tertius n' erus primum locum obtinere debet in regula proportionum,νt dictum est, a c que hic apparet.
QMβ qi 3. . A N D O mensura tritici emitur 6. aureis,panis uno baiocho emptus uxta ciuitatis alicuius ordinationem,pondus habet Io.νnciaruς Iam si eadem mensura tritici ematur q. aureis , Nel 8. aureis, quantum esse debet eiusdem patiis pondus'Ita stabunt exempla.
Ratio dictat,quo vilitis est triticum,eo maius po- . sis habitorum panem, oe quo carius, eo minus Talas
172쪽
. Tulis enim proportio debet ess e q.aur. ad 6, aur. Hi 8.aur.ad 6. r.qualis est poderis I o. νncia- ,ru ad pondus ignotu, quod quaritur. Unde iuxta regula proportionum ita corrocandi essentnhmeri.
. V ..6. IO. fiunt i s. . 8. 6. Ioc fiunt 7 . . OPERA I I 3 o .perficiut opus quo iniistio in A. anu ; quanto ergo tempore idem absoluent 3Ο. operarij, vel et os vel, quot operarij ideabsoluent in annis a. diebus i 68 Uel in annis q. diebus 29, Quadruplex hoc exemplum ita stabit,reductis annis quorum quilibet salua ' i . tur dieru 361. 9 ad dies n posterioribus duobus exemplis. Operarii. Operari .
Quo enim pluires su ni operarii, eo minore ic ore opus es , quo autem pauciores, eo maiore .
173쪽
Item quo minus tempus est, eo pluribus operariis opus est,quo autem maius, eo paucioribus. Igitur iuxta regul*m proportionum ita collocarentπη-era, operari . . Operarii.
cusatus, 1. OBSESSUS quidam exercitus 8sco. militum victum habet ad ir. menses; veri 1pes nulla estsolutionis obsidionis , vel futuri maiiij, nisi post a s. menses. Quot ergo milites retinendi
sunt , ut reliquis victus se siciat ad a s. menses meri ita disponendi sunt. Menses. Milites. Menses. Milites. ει. 81QQ. a 3 f ηt 37 o, Retinendi ergo erunt milites 3 7 o. his enim vi. ctus susciet ad 13.menses, dimittendis propterea erunt militei reliqui s6o.
174쪽
sita. Cap. XIX. FIT, ut interdum plures, quam tres nume. ri proponantur noti,itatamen, vi sintsem per tres principales, alij autem illis adiimcti minus principales, denotantes vel issus, vel lucrum, damnumve. Quod νbi ccntigerit, fit rcgM REstula flata trium composita, ct tunc vel instituenda erit eopositaeta regula trium bis,aut icr,vel quilibet ρ rsbi ad R 'μ' ε' iunctos multiplicandus, ut fiant tres tantlim nu meri noti, per quos quartus ignotus eliciathr,vel certe alia quaedam via tentanda. Id quod sequen
tibus exemplis perspicum siet, in quibus variae
quae liones de lucro, damno, interueniente etiam diuersitate temporis, ct varietate lucri in ratio. ne tot pro I oo,iscutientur. i. S V. NOT 8. in communi contiictu, quoru Qtastio ε- singuli singulis mensibus soluunt c, aureos. Quantum ergo erit pretium victus omnia ad O. annos e Bac quaestio ita recte proponeretur. Unus in uno mensestivit 6.aureos: quid ergusoluent 8. in . annis, hoc est, in q8.mogibtis 'ita autem collocandi erunt numeri.
175쪽
habere adiunctum unum mensem, tertium audi 8. convictorum habere adiunctos 48.menses.Primo ergo ita instituetur regula trium. Si νnussorunit 6.aureos, quantum soluent 8'νt hic. ' . r
Soluent ergo 8. conuictores in uno mense q8. aureo cum vnus soluat 6. aureos in mense. Secundo ergo iterum ita instituetur regula trium. Si in no mense soluunt q8. aureos , quantum soluent in q8.mensebusivi hic.
I. 48t 48j fiunt aso . B RE VIVS tamen eadem qu stio explicabitur , si tam duo numeri in principio quaestionis primo loco positi inter se, quam duo tertio loco positi inter se multiplicentur,νt fiant tres numeri regula trium hoc modo.
a Oq. Nam ex hac multiplicatione procreatur numerus maior conuictorum pro viro menge, qui aequi- ualet minori pro pluribus mensibus. Ut ex multiplicatione 8. conuictorum per 48 .mensies produmntur 3 8 . conuictores pro νno messe. Si enim pingi ιμ
176쪽
sngulis mensibus sunt 8, conuictores, procul dubio in 8 .mensibus,si accederent semper noui co- victores,sierent 38 . coniuctores: atq; ita tantusothethi 38 .conuictores in νno mese, quantu 8., couictores in a .mensib. Haec est causa, cur multiplicandi mi numeri principales,per adiactos m nus principales,qui tepus significat,vel aliud quippia,cmodo ηο sit de eade re, qua signisicat numeri principales; alioquin non essent duo numeri, sed unus . Vt si in aliquo loco positi sint aurei, baioebi, ct quatrini, censebuntur tres hi numeri pro uno, cum sis de eadem re,utpote qui moneta Agnificent. Eademque ratio est proportione quadam in aliis huiusmodi quaestionibus. 2. PRO aoo. libris quarundam mercia aduectis per ioo. milliaria soluendi sunt 4. aurei. quantum ergo soluendum est pro 3 oo. libris aduectis per Aoo.milliaria'Ita collocabutatur numeri. Lib. Missi
Multiplicatis duobus numeris primi loci,ct si bus tertij loci inter se,confecti erunt tres numeri regulae trium hoc pacto.
S I eade hae quaestio soluenda sit per regulam triti bis repetita, ita nabit primo loco exemptu.
177쪽
Lib. Aurei. Lib. Aureti*OOa 6. 3oo' sunt q. Atque ita soluendi essent 6.aurei pro soo.libris per Ioo. miliaria aduectis, per quot nimirumeto ovibra sint aduectae Sed quoniam 3 oo.libraevehendae sunt per Aoo.milliaria ta rursus stabit secundo loco exemplum. Mill. Mur. Misi. Aur.3oo. 6. ηoo' sunt a . QMstio 3. 3. TRES 'Persons consumunt modium tritici 3. aureis emptum in s. septimanis , quantus ergo est singularum sumptus in νno die/Ita numeri ordinandi erunt. I. Ters. Sept. S. I.
sunt Aur. πl-. hoc est, quatrini II- Reductis autem s. septimanis ad dies, Ni primus numerus, ac sint,ita stabit exemplum. Ters.
178쪽
, Multiplicatis duobus numeris primi loci, bus tertis inter se,disponcntur tres numeri ad re aulam trium hoc m odo. Aur. Mur. quatrini. os. 3. Ie fiunt V . hoc est, rase. T E Rregulam triam bis rep)titam ita soluetur eadem quaestio. Pers Auri Ters Auri
Dies. Aur. Dies. Auri quatrini. I. I. im iaces, O . . SI 3oo. aurei in annis lucrantur Ioo. aureos , lucrabuntur Is 8O. aurei in 7. an nu e Multiplicatis aureis, lucrum eo
nuntur , per tempus adiunctim, ita sabit exemplum.
32oo. Ico. Mosso' sunt 'EI- . T E R regulam trium bis repetitum ita stabit exemplum.
179쪽
solstio s. s. D AM in tribus mensibus 1 o. a reis lucratus est q.aureos. in quanto ergo tempore Ioo.aureis .lucrabitur rooo. aureorusHaec quasio redigi non poten ad sinplicem regulam tria, propterea qu)d tempws, in quo ioo.aurei lucrari debent 2ooo. aureos, ignotum est, atque adeo per Loo. aureos multiplicari non potes . Adhibenda ergo erit regula triam bis huc modo.
IO. 4. Ioos' fiant o. Atque ita Ioo. aurei lucrabuntur clo. aureos in L tribus mesbus,in quibus io.aurei lucratifunt q. Quare vi matur, in quanto tempore Ioo. avrei lucraturi punt et Ooo. instituetur secundo regula arium hoc modo. Aur. Menses. Aur. Menses. . 3. zooo' sunt iso. Itaque si io. aurei in 3.mensibus lucrantur q.m
mensibus. Quod facile probabitur , si quasio ita
180쪽
1O. 3. 4. lioo. ιγο. t fiunt aooo. Nam si tempus quodlibet per suam pecunia mutatiplicetur, stabit exemplum ad simplicem revia trium reductum hoc modo.
SI io o. aurei in 8. mensibus lucrantur quissio α2O. aureos, in quanto tempore ijdem Ioo. aurei lucrabuntur sooo. aur' Dispositio numerorum
Aur. Mens Auri Mensa o. 8. 3ooo' sunt Iroo. Quando enim eadem semper summa exponit ad lucra, con ponenda est ea inter numeros alios. Idem etiam fiet, quado idem tempus proponitur, xt in sequenti exemplo apparebit. 7. SI 3oo.aurei in 7.mensibus lucratur 4s. maestio aureos, quid lucrabuntur I 8o. aurei in eisdem .mensibus'Ita sabit exemplum.
SQQ. 43. 178 o. fiunt 267. 8. SI singulis militibus in singulas messes a. tribuerentur 4. aurci, quantu pecuniae expen-