Christophori Clauij Bambergensis ... Epitome arithmeticae practicae nunc denuo ab ipso auctore recognita

발행: 1585년

분량: 350페이지

출처: archive.org

분류: 수학

191쪽

1. V AT V OR mercatores , rnito con sortio, lucrati sunt in nundinis quibusdam cooo.

aur. Primus autem illorum contulit tantum 6o. auir. secundus Ioo. tertira Ieto. quartus 2 oo.

In quaesionem iam vocatur, quid quisque ex illo lucro accipere debeat, habita ratione pecunia , quam exposuit. Ante omnia colligeta es summa ex omnium pecuniis, qua est q8 o. aur. Deinde quater instituenda est regula trium hoc modo. Si q8 o. aurei qua est peclivia ex omnium pecuniis collem lucrati sunt 6 ooo. aur. quid lucrabum tur 6o. avr. quid Ioo. quid Izo. quid Eoo. quos singuli poseuerunis' veluti hic apparet.

Facta operatione,ut praecipit regula trium. p ries,primum debere accipere 7 o. aurJecundu raso. tertium I JoO. ct quartsem a JOO. EX ME huius rei erit, si lucra omniuin unam summam collecta essetant lucru totum, ut inproposito exemplo factum esse vides. 2. TRES mercatores, emptis mercibus naue onerarunt. Primi merces constiterunt 3 oo.

r. secundi boo. tertij i8o. Gravi deinde te pestate

192쪽

testate orta,proiecta sunt in mare mercesgrauiores, quae constabant Mo. aur. Conuenit autem inter eos,ut iactura haec communis sit.Quantum ergo quisen damnum feret pro rata suarum merciu portione' Colligantur in unam summam a reι omnium, numerus collectus 98o.in primo loco reguis triu collocetur,damnu vero commune indecudo , ct pecuniae singuloru in tertio, vi hic νides.

. T RES Dcietate init lucrati sunt Ioco.

193쪽

x s REGULA

aur.Primus exposuit 2 oo.aur.e post 8. me ses repetiit. Secundus contulit Mo.aur. GH post 6.menses recepit. Tertius denique I OO. aur.ait Iit , eosque in negotiatione reliquit io mensibus. Quantum ergo quisque ex lucro accipiet, habita ratione sua pecunia, ct temporis ' Cuiusq; pecunia per suum tempus multiplicetur, ct numeri producti in unum summam colligantur, pro priamo numero regulae trium : secundum vero locum occupet lucrum: tertium denique tres illi producti. In nostro exemplo, ex pecunia primi in suum tempus fiunt i 6oo.ex pecunia secundi in suum tepus, 27oo. ex pecunia tertis in suum tempus, ooo.borum aut e productorum summa est9 3oo. Sic ergo stabit exemplum. a

aur. Primus posuit Ioo.aur.per Io. me es. Seocundus attulit 7cio. aur. Tertius Nero goo.auri Accepit autem primus ex lucro 3oo. aur. 'cura dus 3 oo. ct tertius 2oo. Quanto ergo tempore

fuerint duorura posteriorum pecuniam negotiationes' quoniam,vi in praecedenti quaestione dictu est, pecunia cuiusique in suum tempus multiplican

194쪽

prouehrit lucru primi. Vt igitur sciamus, ex quibusnam productis lucra postcriorum duorum proueniant, dicemus. Si soo. aur. quod es lucrum primi proueniunt ex sooo. ex quo prouenienta Go. χOO. aur. qua seunt lucra poIleriorum ζῆ eluti hic apparet.

Secundi ergo tempus per suam pecuniam multia plicatum facit i8oo. Terti, vero inoo. Quare si I 8oo. diuidamus per Ioo. hoc est, Per pecunia secundi, inueniemus menses 2 quibus a secum do expositiIunt ad lucrum oo. aures. Item si1 ioo.partiamur per 8oo.id est, per pecunia temtij,reperiemus menses It .pro tertio. HOC ita esse experieris, si ita consortium proponas. Tres nito confortio ucrati sunt Iooo.

aur. Primus posuit 3 .auriper Io. menses secutas Too- avr. per menses 1 --. tertius deniqueFoO. avr. per a mens uuaritum ergo quisque

pro rata pecuniae sus, a. temporis portione ex luero accipiet e Si cuiusque pecunia per suu tempus multiplicetur, faciemus ex pecunia primι in sua tempus, 3 ooo. pecunia secundi insua tempus, 18oo. ex pecunia tertis in suum tempus, 12 OO. Hi autem tres producti faciunt summam 6ooo.

Sic ergo sabit eaemplum.

195쪽

τι ci prediisse lucra singulorum,sicut in qu

sione proponebantur. Recte ergo tempora duoruposseriorum explorata sunt. nostio ει 6. . AT V O societatem inierunt biennio duraturam, lucratii sunt Ioooo. auri Primmus in initio societatis attulit 3 ooo.aur. ct post mensem octauum transactu abstulit ex istis Iooo. aureos. vicesimo deinde mense inchoate exposuit rursum Iroo. avr. Secundus a principio deditaqoo .aur. post 6.menses elapsios abstulit 8oo. aursed ad initiu mensis I 6. denuo protulit I oo. aur. Tertius sub initiu consoriij exhibuit χooo. r.transactis , 7. mensibus, totam pecunia suam repet*t: sed mense i8.incipiente, iterum posuit 26oo.aur. Quartus denique, inchoante 7 .mense expoguit i8oo .aur. post 4. menses sinitos recepit soo. aursed ad initiu me sis i .rursus cotulit. IIOO.aur. Quantu ergo quilibet ex coi lucro pro ratione suae pecuniae,ac temporis recipiet/Hic dia ligenter explorandum est, quantam qui se pecu'Eiam, O quanto tempore exposuerit, ut se crpecuniam per tempus mκltiplicemus, cte. Quod

vi planius fat, exemplum propositum ita expliarabimus.

196쪽

so CIETATVM. ita

r exactos, manifestu est,eu in communi negotiatione expotuisse 3 ooo. aur.per 8.mesies. Multiplicates ergo 3οoo. per 8. faciemus aqooo. Et quia post 8.menses elapsos abstulit Io .aur.certu est remansisse in communi consortio χooo. aur. Unad finem 19.mensis,ubi nouam pecunia contulit.

Uerentes igitur 8.menses ex I9.remanent M. me es,quibus exposuit tantu 2ooo. aurict mutitiplicantes et Ooo. per II. faciemus 22ooo. Ponhac,quoniam denuo attulit 1 roo.aur.ad initium

2 o. mensis usq; ad finem secundi anni, liquet , se

muni negotiatione per s.reliquos menses duorum amorum, babuisse s χoo.aur. Multiplicantes er-ν 3 2Do .per s.faciemus I 6ooo. Colligentes iam tres hosce productos 2 ooo. et Eooo. I 6ΟoO. iumam summam , esciemus 6 ioco. qui numerus

rit positio primi, productus ex pecuniis, ct temporibus ipsius. . .

RV R S V S, quoniam secundus per 6.meses posuit 1 oo.aur.propterea quod elapso 6.m scabstulit 8oo. aur. multiplicabimus aqoo. per 6. faciemusq; sqqoo. uia vero ad principium 16. menses nouam pecuniam dicitur rabibuisse , perspicuum es, eum per '. menses a principio T. ad finem et s. habuisse in consortio

coi I 6oo. aur. qui relinquuntur, subtractis 8oo. ex 2qoo. Multiplicantes igitur i6oo.per 'faciemus similiter rq oo. Deinde,quia dicitur ad inutium 16. mensis iterum posui1se s oo.aur.mania

sesam est,hanc pecuniam expositam esse per reli-

197쪽

iri REGULA

quos 9.menses duoru annoru, quibus si addantur

aureι I6oo. qui adhuc in communi negotiatione

ponuntur, ient aurei 3 ooo. qui per 9. illos ritimos menses tu communi usu fuerui. Multiplica res ergo OoO.per 9. faciemus a ooo. Collectis autem tribus hisce productis I qqoo. rq Oo. 27ooo.in Unam summam, efficiemus 338oo .pra

mero secundi producto ex pecuniis, ct tempο ribus ipsius.

T O ST haec, caem tertius per 7. mensita con tulerit 2ooo. aur. quod eos repetierit post 7. meses elapsos; multiplicabimus 1 ooo.per T. escie

denuo exbibuit Isio o. aur. multiplicabimus16OO. per T. tot enim menses ex duobus annis superstunt faciemusti inoo. Collectis autem duobus bisce productis i oco D et Oo. in νna manam procreabimus Esa .numeru ex pecunijs, ac temporibus tertii mercatoris productum. mr I A tandem quartus a principio T.mensis per q. menses posuit 18ob.auata multiplicabimus i 8oo .per q. es icismus 1, 71oo. S d quia: nitis q. mensibus, recepit 9oo. aur. relicti sunt soo.aurei qui fuerut in negotiatione per 6. men ses a principio a I .mensis Uq- ad Dem I 6. me sis, quando nouam pecuniam attulit. Multiplicantes erg09OO. per 6. faciemus 1 oo. Quoniam Verosub principium i7. mensis posuit iteru i OP. auri νsq; ad finem duoram annom, additis 9oo. aur. quι adhuc in commani usu sunt sient 2qoo. Multiplicates crgo 2qoo.per 8 me es residuos,

198쪽

seriemus et setoo. Collectis aute tribus hisce pro-722O. FqOO. I91Oo. in νυ=nsummam, scimus si 8oo.pro numero ex pecumjs, tempori mercatoris procreato. I vero colligentes hos quatuor numeros 62ooo. 3 8 OO.2 I 2CO. 3 ISOO. Fu ex singulorum pecunijs, ac temporibus producti sunt, iu ampummam faciemus II Soo pro primo num mero regula triu. In secundo autem loco erit lucru commune, edi in tertio numerus ex pecuniys , er temporibus cuiusque procreatus ,, in q. qu sitione dictum est. Ita ergo stabit exemplum. 7. TRES ineunt societatem. Primus con fert qOo. aur. Secundus 3 oo.auri edi 86. baioc.

negotiatione Usunt fortuna aduersa, iacturam que fecerunt de totasumma Ioo. aureoru. Qua rum ergo es cuiuslibet damnum' Reductis omni

199쪽

pro secundo 3oo 8 6.pro tertio vero Iooo 79. quorum omniumsumma est 17oI61. Ita ergostabis exemplum. Baioc. Damn. baioc Si 17oi 6 s. dant i OOOO. Damn. baiori

iooors . 1888. TRES Societatem inierunt. Primus atmin ai' - ει 1oo. aur. eo finsocietate reliquit Q. me N. Secundus contribuit 2 o. aur. Tertius a reum torquem, cuius pretium repetiis poli decemenses elapsios. Lucrum acquisitum fuit Is g. a reoru. Facta autem debita distributione, primus habuit 6o.aur.siecundus q8. tertius 3 O. Quot ergo mensibus reliquit secundus pecuniam collatam in consortio,'quanti torques aureus aestis matur,ut dicta portiones lucri cuilibet deberentur/Quoniam pecunia cuiusque per suum tempus multiplicari debet, multiplicatimus χoo.aur.primi per i a. menses,sectemusi, et qoo. atq; ex hoc . numero illi prouenerut 6o.aur. Dic ergo,νtscias, ex quo secundus lucrum 48. aureorum acquisient: Si 6o.aur .prouenerunt ex 24oo.ex quo pro

200쪽

: Inveniesq, 191o. qui numerus productus est exi et qo.aur ecundi in suum tempus. Diuiso igitur nui mero dicto a92o. per a F. prodibunt menses 8.quibra pecunia secundi in negotiatione mansit . Rursua, vi scio, ex quo tertius lucru 3o .aureo rum adeptra sit, dic. Si lucrum primi 6o. auri prouenit ex 2so. ex quo oritur lucra tertii 3o. aurἐVel si lucrum secundi 8. aur. ortum es exi 192 O. ex quo proueniet lucrum tertij 3 o.aurcui hic cernis. 6o. χ oo. 3οὶ sent Iroo. 68. Iyao. 3o' sunt Ietoo.

Semper enim inuenies numerum Iioo. qui productus est ex 1 o.mensibus tertii in suam pecuniam, hoc est,in pretium torquis. Diuiso ergo hoc num

ro I 2OO. per i o. menses, prodibit valor torquisi aureorum I 2 o. quos tertius ad negotiationem per Io.menses attulit.

REM ita se habere, cognosces, si ita propo

nassodalitatem. Tres,cvortio inito,lucratisunt 138. aur. Primus contulit Eoo.aurier I a. menses secundus 1 o.auir. per 8. menses: ct tertius I 2O.aur.per Io.menses. Quantum ergo cuilibet

de lucro debetur e Multiplicata enim pecunia in iusque per suum tempus, inuenies lucra singui mur, quemadmodum in quaslione dictum es, νς hic apparet.

Lucri

SEARCH

MENU NAVIGATION